Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

Основные схемы и импульсное регулирование автономных инверторов напряжения (АИН)



Содержание

автономный инвертор напряжение мостовый

1. Основные схемы АИН. Переключающие функции

1.1 Структура инвертора напряжения

1.2 Полумостовой АИН

1.3 Однофазный мостовой АИН

1.4 Трехфазный мостовой АИН

2. Широтно-импульсное регулирование (ШИР)

2.1 ШИР в однофазном мостовом АИН

2.2 ШИР в трехфазном мостовом АИН

2.3 Работа трехфазного АИН на несимметричную нагрузку

Литература



1. Основные схемы АИН. Переключающие функции

1.1 Структура инвертора напряжения

Обобщенная структурная схема АИН представлена на рис. 1.1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основной часть инвертора является ключевой блок - совокупность полупроводниковых ключей. Управление ключами вентильного блока осуществляется системой управления. Поскольку напряжение на выходе ключевого блока формируется методами широтно-импульсной модуляции и содержит высшие гармонические составляющие, для их подавления используется выходной фильтр. В ряде случаев (например, при работе на асинхронный двигатель) нагрузка обладает фильтрующими свойствами и выходной фильтр может отсутствовать. Нагрузка может подключаться к инвертору непосредственно либо через трансформатор.

В качестве источника питания АИН могут использоваться аккумуляторная либо солнечная батареи, выпрямитель, преобразователь постоянного напряжения и т. п. Как правило, источники питания не обладают в полной мере свойствами источника ЭДС, и постоянство напряжения на входе ключевого блока обеспечивается включением входного фильтра. Входной ток ключевого блока имеет значительные пульсации и может быть знакопеременным. Благодаря входному фильтру ток источника питания сглаживается, исключается смена знака тока источника питания. При использовании в качестве источника питания силового преобразователя (выпрямитель, преобразователь постоянного напряжения) входной фильтр АИН является одновременно выходным фильтром упомянутого входного преобразователя.

При создании инверторов необходимо в первую очередь учитывать требования к качеству выходного напряжения АИН, которые предъявляет потребитель энергии. Наиболее полное представление о качественных показателях напряжения дает его спектр, точнее совокупность спектров в различных режимах работы преобразователя. Наличие фильтров на входе и выходе вентильного блока также обуславливает необходимость расчета спектров выходного напряжения и входного тока инвертора, поскольку и расчет фильтров основывается на спектральных методах.

Рассмотрим типовые структуры ключевых блоков, как однофазных АИН, так и трехфазных.

1.2 Полумостовой АИН

Полумостовая схема однофазного инвертора напряжения приведена на рис. 1.2. Схема содержит два ключа V1 и V2.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Введем понятие ключевой переключающей функции: F_i равна 1, если i-й ключ проводит ток, и F_i =0, если i-й ключ заперт. В схеме возможны четыре комбинации состояний ключей:

Вар.1. F₁ = 1, F₂ = 0, при этом u_вых= E/2, токи источника i₀₁=i_вых, i₀₂=0.

Вар 2. F₁ = 0, F₂ = 1, при этом u_вых = = -E/2, i₀₁=0, i₀₂= - i_вых.

Вар.3. F₁=1, F₂=1 - такое включение недопустимо, так как приводит к короткому замыканию источника питания.

Вар. 4. F₁=0, F₂=0. При этом нагрузка обесточена, токи источника равны нулю. Поскольку в силовых схемах нагрузка всегда имеет комплексный характер, состояние ключей, приводящее к обрыву тока нагрузки, недопустимо. Однако в АИН на реальных полупроводниковых приборах процесс развивается иначе. Поэтому продолжим анализ, обратившись к схеме на рис. 1.3, где ключи представлены в виде полупроводниковых приборов.

Рассмотрим возможные состояния ключей, исключив 3-й вариант, приводящий к возникновению аварийного режима.

Вар.1. F₁ = 1, F₂ = 0, при этом потенциал точки А относительно точки 0 _A = E при любой полярности тока нагрузки. При i_вых>0 (направление тока i_вых совпадает с направлением стрелки на рисунке) ток нагрузки замыкается через транзистор VT1, при i_вых<0 ток нагрузки протекает через диод VD1.

Вар. 2. F₁ = 0, F₂ = 1, при этом _A = 0 при любой полярности тока нагрузки. При i_вых<0 (направление тока i_вых противоположно направлению стрелки на рисунке) ток нагрузки замыкается через транзистор VT2, при i_вых>0 ток нагрузки протекает через диод VD2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Таким образом, в рассмотренных двух вариантах состояния ключей потенциал _A не зависит от направления тока и определяется только сигналами на управляющих электродах транзисторов.

Вновь рассмотрим вариант 4. При отсутствии импульсов на управляющих электродах обоих транзисторов возможны два случая:

а) при i_вых>0 выходной ток замыкается через диод VD2 и потенциал _A=0;

б) при i_вых<0 выходной ток протекает через диод VD1 и _A=E.

Таким образом, потенциал точки А зависит от полярности выходного тока и не зависит от управляющих сигналов, формируемых системой управления инвертора. Однако рассматриваемый режим является необходимым для обеспечения нормальной работы силовых ключей схемы. При снятии управляющего импульса с силового ключа его ток спадает в течение некоторого времени и включение второго ключа до завершения процесса спада тока приведет к возникновению короткого замыкания источника питания через два последовательно включенных ключа. Поэтому вступление в работу второго ключа должно быть задержано на временной интервал, называемый «мертвой» паузой, достаточный для спада тока первого ключа. Если длительность интервала «мертвой» паузы не превышает 0,01ч0,02 интервала между коммутациями силовых ключей, воздействие процессов в течение «мертвой» паузы на формирование выходного напряжения инвертора незначительно. При использовании спектральных методов анализа интервал «мертвой» паузы не учитывается. Его влияние на работу преобразователя может быть учтено дополнительно, при использовании других методов анализа, как и влияние защитных цепочек (снабберов), которые нередко включаются в силовую схему АИН.

Будем полагать ключи идеальными, пренебрежем интервалом «мертвой» паузы. Источник питания также полагаем идеальным, при этом схеме может отсутствовать входной фильтр. Пользуясь понятием переключающих функций, запишем систему алгебраических выражений, описывающих процессы в полумостовом АИН (рис.1.2).

Во-первых, алгоритмы переключения должны соответствовать следующему выражению:

F₁ + F₂ = 1, (1.1)

т. е. используются только 1-й и 2-й варианты, которые поочередно сменяют друг друга. Отсюда следует

F₂ = 1 - F₁.

Учтем, что при F₁ = 1 u_вых = E/2, а при F₁ = 0 u_вых= - E/2, и получим выражение, связывающее выходное напряжение с законом переключения ключей и питающим напряжением

u_вых = F₁E/2 - F₂E/2= F_вых, (1.2)

где величина F_вых = 2F₁ - 1 - схемная переключающая функция, которая принимает два значения: 1 либо -1.

Токи, потребляемые от источника питания, также определяются через ключевые переключающие функции:

i₀₁ = F₁ i_вых, (1.3)

i₀₂ = - F₂ i_вых =(F₁ - 1) i_вых. (1.4)

Таким образом, задавая закон переключения вентилей, т.е. временные зависимости F₁(t) и F₂(t), c помощью выражений (1.2) - (1.4) можно найти временные зависимости токов и напряжений в силовой схеме АИН. Аппарат переключающих функций позволяет аналитически связать алгоритмы работы системы управления и электромагнитные процессы в силовой части АИН.

1.3 Однофазный мостовой АИН

Схема однофазного мостового инвертора напряжения приведена на рис. 1.4. К одной из диагоналей моста подключен источник питания, к другой - нагрузка. Приведенная схема состоит из двух полумостовых схем, и изложенный материал может быть применен к рассмотрению и мостовой схемы. По-прежнему, считаем ключи и источник питания идеальными, пренебрегаем интервалом «мертвой» паузы.

Алгоритмы переключения ключей должны соответствовать выражениям, аналогичным (1.1):

F₁ + F₄=1, (1.5)

F₂ + F₃=1. (1.6)

Тогда

F₄ = 1 - F₁,

F₂ = 1 - F₃.

Потенциалы точек A и B относительно отрицательного полюса источника питания

_A = E F₁,

_B = E F₃.

Отсюда может быть найдено выходное напряжение инвертора:

u_вых = _A - _B =

=E(F₁ - F₃)= EF_вых, (1.7)



Размещено на http://www.allbest.ru/

где F_вых - схемная переключающая функция, которая в отличие от полумостовой схемы может принимать не два, а три значения: 1, 0, -1.

Выражение (1.7) вскрывает два важных отличия мостового АИН от полумостовой схемы:

Амплитуда выходного напряжения в мостовой схеме равна E, что вдвое больше амплитуды u_вых в нулевой схеме.

Появление дополнительного значения F_вых означает возможность формирования нулевого уровня выходного напряжения АИН, что обусловлено тем, что при F₁=F₃=1 нагрузка закорочена ключами V1 и V3, а при F₁ = F₃ = 0 закоротка нагрузки осуществляется через V2 и V4.

Найдем связь выходного тока и тока от источника питания i₀. Ток i₀ складывается из токов ключей V1 и V3. Через ключ V1 протекает ток i_выхF₁, а через ключ V3 ток - i_выхF₃. Таким образом,

i₀ = i_вых(F₁ - F₃) = i_вых F_вх, (1.8)

где F_вх - схемная переключающая функция.

Рассмотрим простейший алгоритм формирования выходного напряжения АИН, когда F₁ = 1 на первой половине периода выходной частоты _вых, а F₃ = 1 на второй половине указанного периода. Временные диаграммы приведены на рис. 1.5.

Рис. 1.5

Нагрузка представляет собой последовательную цепь Z_н = R+jL. Переключающие функции можно представить в виде разложения в ряд Фурье:

F₁ =+(sin+sin3+sin5+…),

F₃ = F₁( -) = - (sin+sin3+sin5+…),

где и=щ_вых t. Подставим эти выражения в (1.7), получим



u_вых=(sin+sin3+sin5 +…)= u_вых.k,

где u_вых.k - составляющие выходного напряжения АИН с частотами k f_вых.

Таким образом, использование аппарата переключающих функций позволяет непосредственно определить спектр выходного напряжения АИН. Спектр u_вых представлен на рис. 1.6.

Рис. 1.6

Выходной ток АИН можно найти, использовав для каждой гармоники закон Ома. В комплексной форме k-я гармоника выходного тока определяется как I_k = U_k / Z_k. Отсюда

i_вых=sin(k - _k),

где Z_k = и _k =arctg(kL/R) - модуль сопротивления и фазовый угол нагрузки на частоте k_вых.

На временных диаграммах (рис.1.5в) можно выделить интервалы, на которых полярности напряжения u_вых и тока i_вых совпадают и энергия передается от источника питания Е в нагрузку. В те моменты времени, когда полярности напряжения и тока противоположны, энергия возвращается из нагрузочной цепи в источник питания, ток i₀ отрицателен, а выходной ток протекает через диоды.

Спектры выходного напряжения и тока содержат только нечетные гармоники выходной частоты. Метод переключающих функций позволяет определить перечень гармоник в спектре сигнала без его вычисления. Определим перечень гармоник в токе i₀. Как следует из выражения (1.8), для нахождения тока i₀ необходимо умножить i_вых на переключающую функцию F_вх=F_вых. Поскольку F_вых=u_вых/E, то из рис. 1.6 можно заключить, что спектр переключающей функции содержит только нечетные гармоники. Как известно из тригонометрии, при перемножении гармонических колебаний двух частот f1 и f2 получаем две гармоники: разностную с частотой (f1 - f2) и суммарную с частотой (f1+f2). И разностная, и суммарная частоты от нечетных гармоник дают четные гармоники, а при равенстве f1 и f2 разностная частота равна нулю, поэтому спектр тока i₀ содержит постоянную составляющую и четные гармоники выходной частоты.

1.4 Трехфазный мостовой АИН

Схема трехфазного мостового инвертора напряжения представлена на рис. 1.7. Трехфазный мостовой инвертор состоит из трех полумостовых схем. Рассмотрим работу на симметричную нагрузку, соединенную звездой без вывода нейтрали (точка 0). При анализе полагаем источник питания и ключи идеальными, пренебрегаем интервалом «мертвой» паузы. Тогда любой алгоритм переключения по аналогии с (1.1) должен соответствовать выражениям:

F₁ + F₄ = 1;

F₃ + F₆ = 1; (1.9)

F₅ +F₂ =1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Следовательно, F₂ = 1 - F₅; F₄ = 1 - F₁; F₆ = 1 - F₃.

Найдем потенциалы точек A, B и С относительно точки 0^*:

_A = E F₁;

_B = E F₃; (1.10)

_C = E F_5.

При симметрии нагрузки потенциал нейтрали 0 относительно точки 0^* определяется выражением

₀ = (ц_A+ц_B+ц_C)= (F₁ + F₃ + F₅). (1.11)

Тогда фазовые выходные напряжения АИН равны



u_A = _A - ₀ = E = E F_{вых A};

u_B = _B - ₀ = E = E F_{вых B}; (1.12)

u_C = _C - ₀ = E = E F_{вых C},

здесь F_{вых A}, F_{вых B} и F_{вых C} - схемные переключающие функции.

Линейные выходные напряжения инвертора равны:

u_AB = _A - _B = E (F₁ - F₃);

u_BC = _B - _C = E (F₃ - F₅); (1.13)

u_CA = _C - _A = E (F₅ - F₁).

Найдем связь тока i₀, потребляемого инвертором от источника питания, с выходными токами фаз инвертора i_A, i_B и i_C, учитывая, что ток i₀ складывается из токов ключей V1, V3 и V5:

i₀ =i_A F₁ + i_B F₃ + i_C F₅. (1.14)

Выражения (1.11) - (1.14) позволяют определить напряжения и токи АИН при любых законах переключения, задаваемых ключевыми переключающими функциями.

Рассмотрим простейший алгоритм переключения, называемый режимом 180-градусной проводимости. Временные диаграммы переключающих функций ключей

F₁ = + (sin +sin3 +sin5+…);

F₂ = F₁( - /3);

F₃ = F₁( - 2/3);

F₄ = F₁( - );

F₅ = F₁( - 4/3);

F₆ = F₁( - 5/3),

а также потенциалы _{A, B, С} и ₀, фазовое выходное напряжение u_A и линейное напряжение u_AB приведены на рис. 1.8.

Проанализируем составляющие спектра фазных выходных напряжений, определяемых по (1.12). Ключевые переключающие функции F₁, F₃ и F₅ содержат постоянную составляющую и полный спектр нечетных гармоник. Вычисления можно производить для каждой из гармоник. Постоянные составляющие при вычислении дают нулевой результат. Первые гармоники переключающих функций сдвинуты друг относительно друга на угол 2р/3 и 4р/3, а k-е гармоники на углы 2kр/3 и 4kр/3. Нетрудно видеть, что в результате вычислений по (1.12), гармоники фазных выходных напряжений, кратные трем, равны нулю. Аналогично можно проанализировать спектр выходного линейного напряжения, вычисляемого по (1.13). В нем также отсутствуют гармоники, кратные трем. Путем тригонометрических преобразований нетрудно доказать, что все остальные гармоники при вычислении увеличиваются в по сравнению с гармониками фазных напряжений.

В таблице 1.1 приведены обобщенные сведения о спектрах выходных напряжений рассмотренных выше однофазных инверторов и трехфазного мостового инвертора. Амплитуды гармоник U_{вых km} отнесены к напряжению питания. Относительное содержание высших гармоник в спектре для всех инверторов, упомянутых в таблице, т.е. отношение U_{вых km}/ U_{вых 1m} = const для всех гармоник, кроме гармоник, кратных трем, в трехфазном инверторе.

Обобщенным параметром, характеризующим гармонический состав напряжения или тока, является коэффициент гармоник. Коэффициент гармоник несинусоидального напряжения u вычисляется по формуле

k_г =.

В однофазных АИН k_г = 0,47, в трехфазных инверторах k_г =0,28 как для фазных, так и линейных напряжений (их спектры различаются только фазами гармоник).

Надо отметить, что коэффициент гармоник не дает полного представления о гармоническом составе выходного напряжения. На большинство потребителей электрической энергии наиболее неблагоприятное воздействие оказывают низшие, ближайшие к основной, гармоники. Для их подавления необходимо применять фильтры с повышенными массогабаритными показателями. Наиболее полное представление о гармоническом составе выходного напряжения дает его спектр.

Таблица 1.1

Схема инвертора	Uвых km/E%
	k=1	k=3	k=5	k=7	k=9	k=11	k=13
Однофазная полумостовая	63,7	21,2	12,7	9,1	7,1	5,7	4,8
Однофазная мостовая	127	42,5	25,5	18,2	14,2	11,6	9,8
Трехфазная мостовая	Фазное напряжение	63,7	-	12,7	9,1	-	5,7	4,8
	Линейное напряжение	110	-	22	15,8	-	9,9	8,3

Выходной ток i_A находим аналогично § 1.3 по спектру напряжения u_A как сумму гармоник тока. Временные диаграммы фазного напряжения u_A и тока i_A при работе на активно-индуктивную нагрузку приведены на рис. 1.9а, а на рис. 1.9б приведена временная диаграмма тока i₀,потребляемого от источника питания E, определенного по (1.14).

Как видно из диаграммы ток содержит постоянную составляющую и гармоники, кратные частоте 6щ_вых.

Подведем некоторые итоги.

Метод переключающих функций позволяет определить связи между алгоритмом переключения, который формирует система управления, и токами и напряжениями в силовой схеме АИН. Метод применим при любых алгоритмах управления.

Размещено на http://www.allbest.ru/

2. Спектральные методы позволяют проводить анализ инверторов непосредственно в установившемся режиме без затрат времени на анализ процессов включения инвертора.

Рассмотренные три схемы инверторов напряжения обладают существенной особенностью: величина выходного напряжения и его первой гармоники в них однозначно связана с величиной питающего напряжения. Ниже рассмотрены основные способы регулирования выходного сигнала АИН.



2. Широтно-импульсное регулирование (ШИР)

2.1 ШИР в однофазном мостовом АИН

Перейдем к рассмотрению способов регулирования (или стабилизации) выходного напряжения АИН. Выходное напряжение инвертора может регулироваться внешними и внутренними средствами. К внешним относится в первую очередь регулирование напряжения питания инвертора. Если на входе инвертора включен другой вентильный преобразователь (управляемый выпрямитель либо регулируемый преобразователь постоянного напряжения), то процесс регулирования или стабилизации выходного напряжения инвертора сводится к процессу регулирования упомянутого входного преобразователя.

Однако регулирование внешними средствами приводит к усложнению силовой схемы установки и увеличению потерь, поэтому широкое применение находит регулирование (или стабилизация) величины выходного напряжения внутренними средствами инвертора, т.е. за счет изменения алгоритма переключения полупроводниковых приборов. Простейшим способом такого регулирования является широтно-импульсное регулирование, при реализации которого выходное напряжение АИН формируется из равноотстоящих друг от друга импульсов одинаковой длительности.

Анализ построим следующим образом: на основании заданной формы выходного напряжения АИН найдем алгоритм переключения. В мостовом однофазном АИН (рис. 1.4) u_вых может принимать три уровня: E, 0, - E и его временная диаграмма имеет вид, представленный на рис. 2.1а. Воспользуемся аппаратом переключающих функций и представим напряжение в виде произведения двух сигналов:

u_вых=u_{вых 0} F_р,

где u_{вых 0} - выходное напряжение нерегулируемого инвертора (см. § 1.3), F_р - переключающая функция регулирования: F_р=1, когда выходное напряжение отлично от нуля (т.е. в течение импульса) и F_р=0 при нулевом выходном напряжении. Сигналы u_{вых 0} и F_р представлены на рис.2.1б и в.

Несмотря на то, что аппарат переключающих функций дает возможность аналитического решения, вычисления при анализе достаточно громоздки, поэтому воспользуемся базисом MathСad, модифицировав метод переключающих функций, а именно зададим переключающие функции не в виде их разложения в ряд Фурье, а в виде условных выражений с помощью функции if («если»). Выражение f = if (X>Y, f1, f2) означает: f=f1, если X>Y, в остальных случаях f=f2.

Вычисления в системе MathСad осуществляются при дискретных отсчетах времени (или углового параметра и=щ_вых t), поэтому в начале анализа надо задать интервал дискретизации d и диапазон его изменения:

и: = 0, d.. 2р. (2.1)

Уменьшение d повышает точность расчетов, но увеличивает время, затрачиваемое на вычисления, и требования к емкости оперативной памяти компьютера.

Определим приведенные на рис. 1.1а-в величины. Выходное напряжение нерегулируемого инвертора

u_{вых 0}(и):=if [sin(и)>0,E,-E]. (2.2)

Зададим число импульсов на периоде повторения A (четное число), например, на рис. 2.1 A=6.

Назовем коэффициентом модуляции К_м отношение длительности импульса выходного напряжения АИН к ее максимально возможному значению: К_м=t_и/(t_{и max}), где t_{и max} = Т_к ; Т_к - период коммутации полупроводниковых приборов АИН. При K_м=1 выходное напряжение регулируемого инвертора тождественно напряжению u_{вых 0}. Переключа-ющую функцию регулирования можно задать в виде (это лишь один из примеров возможных вариантов задания F_р (и) ):

F_р (и): = if {cos(A и) < cos[р (1 - K_м)], 1,0}. (2.3)

Итак, выходное напряжение регулируемого инвертора равно:

u_вых(и):= u_вых.0(и) F_р (и). (2.4)

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

и)

к)

Рис. 2.1

Теперь найдем алгоритм переключения вентилей, т.е. временные зависимости ключевых переключающих функций. Эта задача не имеет однозначного решения. Рассмотрим один из распространенных алгоритмов, при котором ключи V1 и V4 переключаются с частотой коммутации, а ключи V2 и V3 - на выходной частоте инвертора, например, на первой половине периода включен V2. Такой алгоритм позволяет снизить суммарные коммутационные потери в инверторе.

Тогда переключающие функции ключей V2 и V3

F₂(и): = if[sin(и)>0, 1, 0] (2.5)

F₃(и): =1 - F₂(и). (2.6)

Воспользовавшись (1.7) u_вых = E (F₁ - F₃), найдем

F₁ (и): = u_вых(и)/E - F₃(и); (2.7)

F₄(и): = 1 - F₁(и). (2.8)

Временные диаграммы вентильных переключающих функций приведены на рис.2.1г - ж.

Найдем гармонический состав выходного напряжения. Разложение в ряд Фурье

u_вых () = U_вых.ср + ,

где U_вых.ср - постоянная составляющая выходного напряжения (в АИН она равна нулю), k = 1, 2, 3… Коэффициенты разложения находятся по формулам

A_k = _выхcos(kt) dt,

В_k = _выхsin(kt) dt,

где Т -период повторения кривой выходного напряжения.

При вычислениях в системе MathCad вычисление интегралов целесообразно заменить суммированием:

A_k: = _вых cos(kи), (2.9)

B_{k :} = _вых sin(kи), (2.10)

где d - шаг квантования переменной и (см. выражение (2.1)). Амплитуды гармоник вычисляются по формуле

C_k: = . (2.11)

Спектр выходного напряжения, приведенного на рис. 2.1а, показан на рис. 2.2а (A=6,K_м=0,5). В силу симметрии полуволн четные гармоники в спектре отсутствуют.

а) б)

Рис. 2.2

Приступим к анализу токов в схеме (рис. 1.4). Рассмотрим работу инвертора на активно-индуктивную нагрузку, комплексное сопротивление которой для k-й гармоники

z_k: = R + jkX,

где X=щ_вых L - сопротивление индуктивности на выходной частоте АИН. Модуль сопротивления нагрузки и фазовый угол:

Z_k: =, (2.12)

ц_k: =arctan, (2.13)

где Re(z_k) и Im(z_k) - действительная и мнимая части сопротивления z_k.

Тогда кривая выходного АИН тока может быть определена по формуле:

i_вых(и): = cos(kи - ц_k) + sin(kи - ц_k)]. (2.14)

Кривая выходного тока приведена на рис. 2.1з, при вычислении суммы k ограничено k = 9. Ток i₀, потребляемый от источника питания, рассчитывается по (1.8). Кривая i₀ (рис. 2.1и) может быть двухполярна, это означает, что происходит двухсторонний обмен энергией между инвертором и источником питания. При формировании нулевых пауз в выходном напряжении ток от источника E не потребляется, так как ток нагрузки замыкается через вентили АИН. Разложение в ряд Фурье тока i₀ выполненное по формулам, аналогичным (2.9) - (2.11), приведено на рис. 2.2б.

Ток через ключ V_i

i_V1 (и):= ± i_вых(и) F_i(и), (2.15)

где знак «+» используют для V1 и V2, а знак «-» для V3 и V4. Ток, протекающий через ключ V1, приведен на рис. 2.1к. Токи через транзистор и диод ключа V_i определяются по формулам:

i_Viт(и): = if[i_Vi(и)>0, i_Vi(и),0], (2.16)

i_Viд(и): = if[i_Vi(и)<0,- i_Vi(и),0]. (2.17)

Таким образом, модифицированный метод переключающих функций позволяет получить временные диаграммы токов и напряжений в силовой схеме АИН, найти их спектральные характеристики, в случае необходимости вычислить действующие и средние значения величин.

Вернемся к рассмотрению спектра выходного напряжения инвертора и проанализируем его зависимость от числа импульсов на периоде повторения А и коэффициента модуляции K_м. При A=2 на полупериоде выходное напряжение содержит только один импульс, и такой ШИР называется одноимпульсным. На рис. 2.3а приведены зависимости амплитуд гармонических составляющих, отнесенных к напряжению питания, от коэффициента модуляции K_м, а на рис.2.3б зависимость коэффициента гармоник от K_м.

а) б)

Рис. 2.3

Зависимости показывают, что при уменьшении коэффициента модуляции уменьшается 1-я (основная) гармоника выходного напряжения, при K_м > 0.8 уменьшаются и высшие гармоники, однако при глубоком регулировании выходного напряжения, т.е. при малых значениях K_м коэффициент гармоник резко возрастает, что свидетельствует о низком качестве выходного напряжения.

При увеличении A, т.е. при увеличении числа импульсов на периоде, формируется многоимпульсный ШИР, и в спектре выходного напряжения происходят качественные изменения: при больших значениях параметра A в низкочастотной части спектра u_вых отношение ближайших к основной гармоник не зависит от коэффициента модуляции и коэффициент, вычисленный для этих гармоник, равен 0,47 и не зависит от K_м.

Вскроем природу рассматриваемого явления, воспользовавшись методом переключающих функций. Выше представлено выходное напряжение АИН как произведение выходного сигнала нерегулируемого инвертора (спектр содержит полный набор нечетных гармоник, амплитуда которых обратно пропорциональна номеру гармоники, (см. рис. 1.6)) на переключающую функцию регулирования F_р: u_вых= u_{вых 0} F_р. Функция F_р содержит постоянную составляющую, равную по величине K_М, и гармоники, кратные частоте A f_вых. При умножении u_вых.0 на F_р возникают суммарные и разностные частоты от всех пар гармоник, содержащихся в указанных сигналах. Умножение постоянной составляющей F_р на u_{вых 0} обуславливает появление в спектре u_вых низкочастотных гармоник, повторяющих составляющие спектра нерегулируемого инвертора, амплитуды этих гармоник уменьшаются в K_м раз. Низшая из гармоник F_р с частотой A f_вых создает в спектре комбинационные гармоники с частотами A f_вых±n f_вых, где n=1,3,5… По мере роста n величина комбинационных гармоник становится незначительной. Таким образом, спектр u_вых АИН состоит из двух частей - низкочастотной, характер которой повторяет спектр u_{вых 0}, и области комбинационных гармоник, расположенных вблизи частоты коммутации Af_вых. Область комбинационных гармоник при больших значениях параметра A расположена в диапазоне частот, наличие интенсивных гармоник в котором не оказывает существенного влияния на нагрузку. На рис. 2.4 представлены спектры u_вых при А=40 и K_м = 0,95 и 0,2.

а)

б)

Рис. 2.4

Следовательно, повышение частоты коммутации при реализации ШИР позволяет сохранить удовлетворительный гармонический состав выходного напряжения при глубоком регулировании выходного напряжения.

2.2 ШИР в трехфазном мостовом АИН

Схема трехфазного мостового инвертора приведена на рис. 1.7, основные расчетные выражения представлены формулами (1.9) - (1.13). Нагрузка симметричная и соединена в звезду без вывода нейтрали.

При регулировании выходного напряжения внутренними средствами фазовое выходное напряжение u_A(и) имеет временную диаграмму (рис. 2.5а) и может быть представлено как произведение выходного напряжения нерегулируемого трехфазного инвертора u_A.0(и), рассмотренного в § 1.4 (рис.2.5б), и переключающей функции регулирования F_р, представленной на рис. 2.5в: u_A=u_{A 0} F_р. Функция F_р может быть задана выражением (2.3), число импульсов фазного напряжения на периоде повторения A должно быть кратным шести. В качестве примера во временных диаграммах (рис. 2.5) принято A=12, коэффициент модуляции K_м=0,6.

Задача нахождения алгоритма переключения полупроводниковых приборов по заданной форме выходного напряжения не имеет однозначного решения. При F_р=1 в кривой фазного напряжения формируется импульс и проводящее состояние ключей схемы соответствует режиму 180-градусной проводимости, рассмотренному в 1.4. При F_р = 0 формируется пауза во всех фазовых напряжениях АИН, для этого могут быть замкнуты либо все нечетные ключи (V1, V3, V5) либо все четные (V2, V4, V6).

Рассмотрим один из возможных вариантов: сформируем функцию

F_КЗ(и):=if [sin(3и)<0,1,0], (2.18)

временная диаграмма которой приведена на рис. 2.5г, и при F_КЗ(и) = 1 закорачивание фаз нагрузки осуществим нечетными вентилями, а при F_КЗ(и) = 0 - четными. Тогда переключающая функция ключа V1

F₁(и): = if {F_р>0, if [sin(и)>0,1,0], F_КЗ(и)}. (2.19)

Поясним эту формулу. При ненулевом значении фазного напряжения F_р=1 и функция F₁(и): = if [sin(и)>0,1,0], т.е. определяется тем же выражением, что в нерегулируемом инверторе, реализующем режим 180-градусной проводимости. При формировании нулевой паузы F₁(и) =F_КЗ(и). Временная диаграмма функции F₁(и) приведена на рис. 2.5д.

а) д)

б) е)

в) ж)

г) з)

Рис. 2.5

Переключающие функции остальных ключей можно в силу симметрии управления записать в виде

F _i+1 (и): = F_i ( и - р/3).

При известных переключающих функциях ключей фазные и линейные выходные напряжения АИН определяются по выражениям (1.12) - (1.13) и имеют временные диаграммы кривые u_A и u_AB, показанные на рис. 2.5а и е.

Гармонический состав фазного и линейного напряжений можно найти, использовав выражения (2.9) - (2.11). Спектр фазного напряжения в рассматриваемом режиме приведен на рис. 2.6,а.

Спектр линейного напряжения имеет тот же вид, но амплитуды всех гармоник больше в раз. Гармоник, кратных трем, нет, поскольку заключение об их отсутствии, сделанное в § 1.4, справедливо при любых симметричных алгоритмах переключения АИН. Как и в однофазном мостовом инверторе, при увеличении числа импульсов на периоде повторения, т. е. при увеличении частоты коммутации f_к=Af_вых, низкочастотная часть спектра имеет тот же характер, что и в нерегулируемом инверторе.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Амплитуда гармоник обратно пропорциональна номеру гармоники, коэффициент гармоник k_г =0,28.

На рис. 2.6б пред-ставлен спектр фазного выходного напряжения при А=48, K_м=0,6.

При известном спектре фазового напряжения с помощью выражения (2.14) можно определить фазовый ток инвертора, временная диаграмма фазового тока i_A приведена на рис. 2.5ж. Токи других фаз сдвинуты друг относительно друга на угол .

Ток i₀, потребляемый АИН от источника питания, определяется по (1.8), его временная диаграмма при-ведена на рис. 2.5з, раз-ложение в ряд Фурье представлено на рис. 2.6в.

Ток содержит постоян-ную составляющую и гар-моники, кратные шести.

2.3 Работа трехфазного АИН на несимметричную нагрузку

При соединении нагрузки в треугольник трехфазный мостовой АИН может работать как на симметричную, так и на несимметричную нагрузку. Приложенные к диагоналям нагрузки линейные напряжения u_AB, u_BC, u_CA при любой нагрузке сохраняют симметричность, эти напряжения вызывают токи в диагоналях нагрузки i_AB, i_BC и i_CA, которые могут быть определены по формуле, аналогичной (2.14). На временной диаграмме (рис. 2.7а) представлено линейное напряжение u_AB и ток, протекающий через соответствующую диагональ нагрузки i_AB, а на рис.2.7б токи i_AB, i_BC и i_CA.

В рассматриваемом примере ток i_CA меньше токов в других диагоналях нагрузки. Токи, втекающие в узел нагрузки и протекающие через ключи силовой схемы (рис. 2.7в), определяются



i_A(и): = i_AB(и) - i_CA(и),

i_B(и): = i_BC(и) - i_AB(и),

i_C(и): = i_CA(и) - i_BC(и).

Ток i₀, потребляемый АИН от источника питания, определяется по (1.8), его временная диаграмма приведена на рис. 2.7г. Сравнение данной диаграммы с кривой рис. 2.5з показывает, что при несимметрии нагрузки период повторения тока i₀ увеличивается в три раза и равен половине периода выходной частоты. Поэтому в спектре тока i₀ (рис. 2.7д) появляются дополнительные гармоники, в частности составляющая с частотой 2f_вых. При наличии внутреннего сопротивления источника питания для исключения пульсаций питающего напряжения с частотой 2f_вых необходимо значительно увеличить емкость входного фильтра.

При работе на несимметричную нагрузку, соединенную звездой, схема (рис. 1.7) формирует несимметричную систему фазных напряжений, причем эта несимметрия не может быть устранена с помощью системы управления. В этом случае источник питания необходимо выполнить с выводом средней точки 0^*, которая должна быть соединена с нейтралью нагрузки 0, схема приведена на рис. 2.8.

В этом случае инвертор распадается на три независимо работающие однофазные полумостовые схемы (см. рис. 1.2), связанные только системой управления. Спектр выходного напряжения в этом случае содержит гармоники, кратные трем, а гармонический состав тока i₀, потребляемого от источника питания, включает гармонику с частотой 2f_вых.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Подведем некоторые итоги рассмотрения инверторов с ШИР:

Увеличение частоты коммутации позволяет стабилизировать соотношение гармонических составляющих в низкочастотной части спектра u_вых инвертора напряжения.

Минимальное значение коэффициента гармоник при этом в однофазных АИН k_г = 0,47, в трехфазных инверторах k_г =0,28.

При работе на несимметричную нагрузку в трехфазных АИН в токе, потребляемом от источника питания, появляется дополнительная составляющая с частотой 2f_вых, что приводит к увеличению емкости входного фильтра АИН.

При работе на несимметричную нагрузку, соединенную в звезду, необходимо использовать схему (рис. 2.8), в которой спектр выходного напряжения такой же, как в однофазных инверторах и k_{г min.} = 0,47.

Модифицированный метод переключающих функций позволяет по единообразной процедуре рассчитывать каждую из схем инверторов при любых значениях частот коммутации, коэффициента модуляции, величине и характере нагрузки.

Таким образом, ШИР позволяет осуществлять регулирование выходного напряжения АИН, однако гармонический состав выходного напряжения при ШИР не удовлетворяет многих потребителей в области электропривода и при электроснабжении разветвленной сети потребителей током со стабильной частотой 50, 60 или 400 Гц.

Улучшение гармонического состава выходного напряжения может быть достигнуто различными способами:

Подавление гармонических составляющих с помощью выходных фильтров. Как показывает анализ, подавление ближайших к основной гармоник выходного напряжения требует применения многозвенных фильтров с чрезвычайно высокими массогабаритными показателями, поэтому такое решение нельзя считать перспективным.

Использование многоячейковых инверторов, в которых определенным образом сфазированные инверторные ячейки работают на нагрузку через общий трансформаторный блок. Мощность ячеек в нагрузке суммируется. Такое решение приводит к значительному усложнению силовой схемы АИН.

Применение различных видов широтно-импульсной модуляции (ШИМ). При этом модифицируется лишь алгоритм управления, структура силовой схемы не изменяется. Указанный способ улучшения гармонического состава выходного напряжения инверторов в настоящее время получил наибольшее распространение.



Литература

Воронин П.А. Силовые полупроводниковые ключи: семейства, характеристики, применение. М.: Издательский дом Додэка-XXI, 2001. 384 с.

Чаплыгин Е.Е., Малышев Д.В. Спектральные модели автономных инверторов напряжения с широтно-импульсной модуляцией// Электричество. 1999.№ 8.

Чаплыгин Е.Е., Агудов А.Н., Московка А.А. Анализ инвертора напряжения, работающего на разветвленную сеть потребителей// Электротехника. 2000. № 1.

Чаплыгин Е.Е., Московка А.А., Пожидаев В.Ю. Алгоритмы переключения инверторов напряжения, работающих на разветвленную сеть потребителей//Электричество. 2002. № 11.

Рывкин С.Е., Изосимов Д.Б. Широтно-импульсная модуляция напряжения трехфазных автономных инверторов//Электричество.1997. № 6.

Чаплыгин Е.Е. Квазивекторная широтно-импульсная модуляция в трехфазных инверторах напряжения//Практическая силовая электроника.2002. №8.

Чаплыгин Е.Е., Калугин Н.Г. Влияние снабберов на работу автономных инверторов с ШИМ//Электричество. 2003. № 1.

Размещено на Allbest.ru