?=2?(1-cos?/2)=2*3,14(1-cos17,5/2)=0.0731;

I=F/?, >F=I ?= 6.4.*0,0731=0,47лм;

E2= F/P =0.47лм /0.072Вт=6.5 лм/Вт.

?2=0.0731, F2=0.47 лм, E2=6.5 лм/вт.

2.2.5 Расчет составляющих эффективности

Общая эффективность светоизлучающего прибора Е определяется двумя составляющими: энергетической эффективностью прибора Ee и световой эффективностью Ev.

Первая составляющая. Энергетическая эффективность Ее - это отношение выходной оптической к входной электрической мощности. В англоязычной литературе для энергетической эффективности принято сокращение WPE (Wall-Plug-Efficiency). На рисунке показаны энергетические потери в светодиоде.

Рисунок 2.2 Схема энергетических потерь в светодиоде.

Вторая составляющая - это световая эффективность Ev. Слово «свет» предполагает наблюдателя - человека. Спектр зрения человека ограничен диапазоном длин волн от 380 до 780 нм. Вне пределов этого диапазона слово «свет» неприменимо (хотя и употребляется, например инфракрасный или ультрафиолетовый свет вместо излучение). Мало того, чувствительность зрения к различным длинам волн различна и определяется т.н. кривой видности V(?).

Светодиод излучает не на одной длине волны, а в некотором промежутке длин волн. Интенсивность распределения оптической мощности в пределах этого промежутка описывается кривой, называемой энергетическим (или оптическим) спектром излучения Fe(?). Оптическая мощность определяется площадью под кривой спектра и измеряется в ваттах. Для расчета световой мощности нужно перейти от энергетических величин (ватт) к световым (люменам), для чего необходимо перемножить энергетический спектр Fe(?) на кривую видности - V(?) (для выполнения данной операции используем приложение Microsoft Office - Excel ):

Рисунок 2.3 Графический расчет световой мощности

Тогда световая эффективность определится как отношение световой мощности к оптической:

Ev=Fv/Fe (2.5)

где Fe, Fv - интегралы функций Fe(?), Fv(?).

Максимальное значение световой эффективности приходится на длину волны 555 нм и составляет 683 лм/вт.

Теперь, зная энергетическую и световую эффективность, можно определить общую эффективность:

E=Ee*Ev (2.6)

На рисунке 2.4 показана структурные составляющие эффективности светодиода:

Рисунок 2.4 Структурные составляющие эффективности светодиода.

Вернемся к примеру со светодиодом NSPL500S. Рассчитанная вышеуказанным способом световая эффективность этого светодиода составляет 320 лм/вт. Ранее рассчитанная общая эффективность составляет E=6.5 лм/вт. Тогда энергетическая эффективность, или КПД светодиода составит Ee=0.02 (вт/вт), или 2%.

Энергетическая эффективность светодиодного кристалла составляет от 5 до 20%. Существенная доля потерь связана с потерями фотонов при выводе из корпуса светодиода. Чем шире диаграмма направленности светодиода, тем меньше эти потери. Характерные значения КПД светодиодов - от 1 до 10%. Для сравнения, КПД парового двигателя 5 - 7%.

2.2.6 Расчет инжекции не основных носителей тока

В основе работы полупроводниковых светоизлучающих диодов лежит ряд физических явлений, важнейшие из них: инжекция не основных носителей в активную область структуры электронно-дырочным гомо- или гетеропереходом; излучательная рекомбинация инжектированных носителей в активной области структуры.

Явление инжекции не основных носителей служит основным механизмом введения неравновесных носителей в активную область структуры светоизлучающих диодов (эти приборы часто называют инжекционными источниками света). Вопросы физики протекания инжекционного тока в р-n-переходах рассмотрены в работах Шокли и многих монографиях. В обобщенном виде инжекция носителей р-п-переходом может быть представлена следующим образом (рисунок 2.5).

Когда в полупроводнике создается р-n-переход, то носители в его окрестностях распределяются таким образом, чтобы выровнять уровень Ферми. В области контакта слоев p- и n-типов электроны с доноров переходят на ближайшие акцепторы и образуется дипольный слой, состоящий из ионизованных положительных доноров на n-сторон и ионизованных отрицательных акцепторов на р-стороне. Электрическое поле дипольного слоя создает потенциальный барьер, препятствующий дальнейшей диффузии электрических зарядов [5].

При подаче на р-n-переход электрического смещения в прямом направлении U потенциальный барьер понижается, вследствие чего в р-область войдет добавочное количество электронов, а в n-область - дырок. Такое диффузионное введение не основных носителей называется инжекцией.

І- зона проводимости; ІІ -запрещённая зона; ІІІ - валентная зона

Рисунок 2.5 - Энергетическая диаграмма, поясняющая механизм действия инжекционного светодиода (а); его яркостная характеристика (б) и эквивалентная схема.

Концентрация инжектированных электронов на границе р-n-перехода и р-области n'(х_p) определяется выражением:

п'(Хр)=np·exp(еU/kT), (2.7)

где n_р-концентрация равновесных электронов в р-области;

k-константа Больцмана;

Т-температура;

e-заряд электрона.

Концентрация инжектированных носителей зависит только от равновесной концентрации не основных носителей и приложенного напряжения.

Поскольку инжектированные носители рекомбинируют с основными носителями соответствующей области, то их концентрация п'_р в зависимости от расстояния от р-n-перехода изменяется следующим образом (для электронов в р-области):

n'_p=n(x_p)exp[-(x-x_p)/L_n], (2.8)

где L_n - Диффузионная длина электронов.

Как следует из формулы (2.8) концентрация избыточных носителей экспоненциально спадает по мере удаления от р-n-перехода и на расстоянии L_n (L_р) уменьшается в e раз, где e 2,72 (основание натурального логарифма).

Диффузионный ток I_n, обусловленный рекомбинацией инжектированных электронов, описывается выражением:

I_n=eD_nn_p[exp(eU/kT)-1]/L_n (2.9)

где D_n - коэффициент диффузии электронов. Диффузионный ток дырок I_n описывается аналогичным выражением. В случае, когда существенны оба компонента тока (электронный и дырочный), общий ток I описывается формулой:

I = (I_n0 + I_р0)·[exp(eU/kT) - 1], (2.10)

где

I_n0 = eD_n·n_p/L_n; I_p0=eD_p*p_n/L_p. (2.11)

Особенность решения вопросов инжекции при конструировании светоизлучающих диодов, в которых, как правило, одна из областей p-n-структуры оптически активна, т.е. обладает высоким внутренним квантовым выходом излучения, заключается в том, что для получения эффективной электролюминесценции вся инжекция неосновных носителей должна направляться в эту активную область, а инжекция в противоположную сторону-подавляться [4].

Если активна область р-типа, то необходимо, чтобы электронная составляющая диффузионного тока преобладала над дырочной, а интенсивность рекомбинации в области объемного заряда была низка. Коэффициент инжекции _п , т.е. отношение электронной компоненты тока I_n0 к полному прямому току I=I_n0+I_p0, определяется по формуле:

_n=L_pN_d/[L_pN_d+(D_p/D_n)·L_nN_a], (2.12)

где N_d и N_a - концентрации доноров и акцепторов в л- и р -областях.

Из выражения (2.6) следует, что для получения величины _п, близкой к 1, необходимо, чтобы N_d>>N_a, L_p>L_n, D_n>D_p. Решающую роль, безусловно, имеет обеспечение соотношения N_d>>N_a. Однако повышение концентрации носителей в инжектирующей области имеет свои пределы. Как правило, значения N_d (или N_a) не должны превышать (1-5)·I0¹⁹ см-³, так как при более высоком уровне легирования возрастает концентрация дефектов в материале, что приводит к увеличению доли туннельного тока и ухудшению, тем самым, инжектирующих свойств р-n-перехода [2]. Как будет видно из дальнейшего изложения, для повышения внутреннего квантового выхода излучательной рекомбинации в прямозонных полупроводниках необходимо повышать концентрацию носителей и в активной области, в связи с чем возникают дополнительные трудности с обеспечением одностороннего характера инжекции. Таким образом, в гомопереходах существуют трудности по обеспечению высокого коэффициента инжекции носителей в активную область, обусловленные противоречивыми требованиями к легированию p- и n-областей структуры для достижения высокого коэффициента инжекции и максимального квантового выхода электролюминесценции в активной области. В некоторых полупроводниках высокий коэффициент инжекции носителей в одну из областей р-n-перехода может быть обеспечен разницей в подвижности электронов и дырок. Так, в GaAs и других прямозонных соединениях высокий коэффициент инжекции электронов в р-область может быть осуществлен за счет более высокой подвижности электронов.

2.2.7 Расчёт светодиодного резистора

Светодиод должен иметь резистор последовательно соединенный в его цепи, для ограничения тока, проходящего через светодиод, иначе он выйдет из строя практически мгновенно.

Резистор R определяется по формуле :

R = (V S - V L) / I

Рисунок 2.6 - Схема подключения .

V S = напряжение питания

V L= прямое напряжение, расчётное для каждого типа диодов (как правило от 2 до 4 волт)

I = ток светодиода (например 20мA), это должно быть меньше максимально допустимого для выбраного диода

Например: Если напряжение питания V S = 9 В, и есть красный светодиод (V = 2V), требующие I = 20мA = 0.020A,

R = ( 9 В) / 0.02A = 350 Ом.

Вычисление светодиодного резистора с использованием Закон Ома

Закон Ома гласит, что сопротивление резистора R = V / I, где :

V = напряжение через резистор (V = S - V L в данном случае)

I = ток через резистор

Итак R = (V S - V L) / I =(9В-3,6В)/0,02А=270Ом.

ВЫВОДЫ