Размещено на http://www.allbest.ru/

Аннотация

В расчетно-графической работе рассмотрены методы расчёта трансформаторов с минимальными массогабаритными показателями. Приведены основные формулы и соотношения, необходимые для расчёта трансформатора. Изложены методы выбора магнитного материала, типа магнитопровода, обмоточных проводов. Произведён расчёт параметров трансформатора, тепловой расчёт трансформатора, а также анализ искажений, передаваемого во вторичную обмотку напряжения.

Целью расчетно-графической работы является выработка навыков проектирования радиоэлектронной аппаратуры и её компонентов.

Введение

Проектирование трансформатора имеет ряд особенностей, обусловленных существенными различиями конструкций и многообразием режимов работы, предъявляемых требований и условий эксплуатации. Для трансформаторов малой мощности такими условиями являются ограничения по весу и габаритам, ограничение падения напряжения в трансформаторе.

Заданием на расчетно-графическую работу является проектирование маломощного трансформатора с минимальными массогабаритными показателями.

Трансформаторами называются статические электромагнитные устройства, используемые для преобразования электрической энергии и ее передачи из одних цепей в другие. С помощью трансформаторов можно преобразовывать основные параметры электрической энергии в цепях переменного тока: напряжение, силу тока и форму кривой. Каждое из этих преобразований обычно осуществляется одновременно с передачей энергии электромагнитным путем в другую электрическую цепь, не связанную непосредственно с той цепью, откуда эта энергия подводится.

Трансформаторы классифицируются: по схемно-электрическим параметрам (схемному назначению, схемному решению, рабочей частоте, числу фаз, электрическому напряжению, критерию проектирования, режиму работы), по конструктивным признакам (типу конструкции, виду магнитопровода, способу охлаждения, изоляции и защиты от окружающей среды), по тактико-техническим и технико-экономическим признакам, области применения, сроку службы, температурным условиям, степени жёсткости условий окружающей среды.

Трансформаторы питания малой мощности обычно делятся:

1) по напряжению

2) по частоте питающей сети

3) по назначению

4) по числу фаз

5) по коэффициенту трансформации

6) по числу обмоток

7) по виду связи между обмотками

8) по конструкции магнитопровода

9) по конструкции обмоток

10) по способу охлаждения

1. Исходные данные расчетно-графической работы

1) Мощность Р = 140 Вт;

2) Амплитуда напряжения на первичной обмотке U_1m = 115 В;

3) Амплитуда напряжения на вторичной обмотке U_2m = 230 В;

4) Частота сигнала f = 0.4кГц;

5) Допустимый перегрев ДT = 50^oC;

6) Температура нагрева T = 70^oC;

7) Форма первичного напряжения синусоидальная.

2. Выбор материала магнитопровода

Магнитомягкие материалы, из которых изготавливаются трансформаторы, по электропроводности разделяются на три группы:

1) проводниковые;

2) полупроводниковые;

3) диэлектрические.

Существуют наиболее общие требования, предъявляемые к материалам, из которых изготавливаются трансформаторы:

1) материалы должны обладать большой индукцией насыщения, что обеспечивает возможность прохождения через данную площадь поперечного сечения наибольшего магнитного потока, а это в свою очередь, позволяет уменьшить габариты ЭМУ;

2) материалы должны иметь малую мощность потерь; учет всех потерь, которые в магнитных полях переменными значениями складываются из потерь на гистерезис, частотных и начальных (дополнительных) потерь, имеет большое значение в принятии оптимального решения по использованию магнитного материала;

3) материалы должны легко намагничиваться и размагничиваться, иметь узкую петлю гистерезиса и малое значение коэрцитивной силы;

4) желательно иметь стабильные магнитные характеристики при действии дестабилизирующих факторов (температуры, вибрации и т.п.);

5) материалы должны иметь высокую пластичность, гладкую поверхность и слабую зависимость магнитных свойств от механических воздействий.

Перед нами стоит цель создать трансформатор с минимальными массогабаритными показателями. Можно выбрать магнитный материал по вводимым оценочным критериям, например по показателю удельной передаваемой мощности - П_р:

, где

Р₀₁ - значение удельных потерь:

, где

б, в, Р₀ - коэффициенты, полученные из обработки экспериментальных зависимостей;

f^* = 1000 Гц - базовое значение частоты;

B_m^* = 10^-4 В·с/см² - базовое значение магнитной индукции;

f - частота сигнала;

B_m - магнитная индукция;

V_м - объем стали (сплава)

В соответствии с заданной частотой выбираем несколько материалов из таблиц с их значениями, которые необходимы для расчёта коэффициентов и параметров и заносим их в таблицу 1.

Kp = 1 - коэффициент увеличения потерь

Kd = 2 - коэффициент добавочных потерь

Km = 0.25 - коэффициент заполнения окна магнитопровода медью

Kt = 1+0.004*(T-20+ДT) = 1.4 - коэффициент увеличения сопротивления медного провода вследствие нагрева

Таблица 1

Марка материала	Толщина ленты, мм	Bm·10-4, В·с/см2	Рc·10-2, Вт/см3	б	в	А, А·см/В·с0.5
79НМ	0.02	0.8	2.9	1.4	2	93
79НМА	0.02	0.8	2.1	1.4	2.1	66
80НХC	0.02	0.8	3.1	1.5	2	98
50Н	0.02	0.8	12.3	1.2	1.9	390
50НХС	0.02	0.8	8.9	1.1	1.8	282

Для каждого материала из таблицы 1 определим с занесением в таблицу 2 следующие величины: Р₀₁, П_р, V_м.

Определение значения для 79НМ 0.02мм:

Гц

Вт

Определение значения для 79НМА 0.02мм:

Гц

Вт

Определение значения для 80НХС 0.02мм:

Определение значения для 50Н 0.02мм:

Определение значения для 50НХС 0.02мм:

Таблица 2

Марка материала	Толщина ленты, мм	Р0·10-2, Вт/см3	Р01	А, А·см/В·с0.5	Пр	Vм, см3
79НМ	0.02	3.5	182.978	93	0.446	30.31
79НМА	0.02	2.5	332.828	66	0.530	25.534
80НХС	0.02	3.7	98.031	98	0.452	31.114
50Н	0.02	14.7	154.848	390	0.224	62.069
50НХС	0.02	10.6	706.952	282	0.217	52.78

При выборе материала магнитопровода нужно учесть, чтобы показатель удельной передаваемой мощности был наибольшим при как можно меньшем объёме магнитопровода. С учётом этого из таблицы 2 выбираем материал 79НМА.

3. Выбор типа магнитопровода

По найденному в предыдущем пункте объему магнитопровода выбираем магнитопровод ПЛ12.5x16х40

Выбираем магнитопровод типа ПЛ (стержневой-ленточный) исходя из его достоинств

1. Использование П-образного магнитопровода в стержневых электромагнитных элементах,

в которых обмотки разделены уменьшает индуктивность рассеяния трансформатора и поверхностный эффект в проводах обмотки.

2. Большая поверхность охлаждения обмоток, меньшая чувствительность к внешним магнитным полям.

3. ЭДС помех, наводимые на разных стержнях в обмотках, имеют разные знаки и взаимоуничтожаются.

4. Внешнее магнитное поле, создаваемое стержневым электромагнитным элементом, слабее, чем у броневого.

Записываем его размеры:

1) объём магнитопровода V_м = 27 см³;

2) средняя длина витка L_{ср м} = 15 см;

3) высота окна h_ок = 4.0 см;

4) ширина окна C_ок = 1.6 см;

5) площадь окна магнитопровода S_ок = 6.4 см²;

6) площадь сечения магнитопровода S_м = 1.8см²;

7) эквивалентная ширина стержня а_м = S_м^1/2 = 1.342 см;

8) толщина магнитопровода b = 1.6 см.

9) длина магнитопровода a = 1.25 см

Рисунок 1

4. Определение электромагнитных параметров трансформатора

Ток первичной обмотки найдем по формуле:

где U₁ - действующее значение напряжения первичной обмотки;

Р - мощность.

Ток вторичной обмотки найдем по формуле:

,

где U₂ - действующее значение напряжения вторичной обмотки;

Р - мощность.

Коэффициент трансформации найдем по формуле:

5. Определение значения магнитной индукции

Оптимальное значение магнитной индукции в магнитопроводе находим по следующему выражению:

6. Определение числа витков в обмотках

Определим число витков в первичной обмотке:

Число витков во вторичной обмотке

7. Определение потерь мощности в магнитопроводе

Потери мощности в магнитопроводе определяются по следующей формуле:

8. Определение плотности токов

Плотность тока определяется из условия P_м = Р_об, где Р_м - потери мощности в магнитопроводе; Р_об - потери мощности в обмотках.

,

Где с = 1.7·10^-6 Ом·см - удельное сопротивление меди;

k_m = 0.25 - коэффициент заполнения окна магнитопровода медью.

9. Выбор проводов обмоток

Определение площади сечения провода первичной обмотки

Определение диаметр сечения провода первичной обмотки

Определение площади сечения провода вторичной обмотки

Определение диаметр сечения провода вторичной обмотки

Определяем диаметры первичной и вторичной обмоток с изоляцией и без изоляции:

Для первичной обмотки выбираем марку ПЭВ-1:

сечение провода

диаметр провода

диаметр одной жилы

Для вторичной обмотки выбираем марку ПЭВ-1:

сечение провода

диаметр провода

диаметр одной жилы

10. Определение коэффициента заполнения окна магнитопровода медью

Коэффициент заполнения окна магнитопровода медью определяется по следующей формуле:

, где

S_ок - площадь окна магнитопровода, мм²;

S_пр1 и S_пр2 - площади поперечного сечения первичной и вторичной обмоток.

11. Определение числа слоёв первичной и вторичной обмоток

Число витков в одном слое:

, где

h_об - высота обмотки;

k_y - коэффициент, учитывающий неплотность укладки провода (k_у = 1.15);

d_из - диаметр изолированного провода.

, где

о - толщина щёчек каркаса (о = 0.5 мм).

Число слоёв каждой обмотки:

, где

w - число витков соответствующей обмотки;

w_сл - число витков в каждом слое соответствующей обмотки.

12. Определение длин среднего витка первичной и вторичной обмоток

Радиальная толщина каждой обмотки:

, где

m - число слоёв соответствующей обмотки;

d_из - диаметр изолированного провода;

Др - толщина междурядной изоляции для рассчитываемой обмотки, будем использовать конденсаторную бумагу, толщиной 0.05мм.

Полная радиальная толщина обмоток:

, где

Дз - зазор между каркасом и магнитопроводом (Дз = 1мм);

Дк - толщина стенки каркаса (Дк = 0.5мм);

у -радиальных толщина обмотоки;

УДм - сумма толщин межобмоточной изоляции, в нашем трансофрматоре её не будет;

Дн -толщина наружной изоляции (Дн = 0.2мм), используется 4 слоя конденсаторной бумаги

Расстояние от каркаса до середины соответствующей обмотки:

у₁ - радиальная толщина первичной обмотки.

у₂ - радиальная толщина вторичной обмотки.

Ширина каркаса:

, где

b - толщина магнитопровода.

Внешний периметр каркаса обмотки М:

Длина среднего витка первичной и вторичной обмоток:

, где

д_k - расстояние от каркаса до середины обмотки с номером k.

Длина проводов первичной и вторичной обмоток:

, где

w_k - количество витков соответствующей обмотки.

13. Определение коэффициентов добавочных потерь для первичной и вторичной обмоток

14. Определение потерь мощности в проводах обмоток

Потери в первичной обмотке:

, где

R _{= 1} - сопротивление первичной обмотки на постоянном токе;

, где

S_из1 - площадь сечения изолированного провода первичной обмотки, см².

Потери во вторичной обмотке:

, где

R _{= 2} - сопротивление вторичной обмотки на постоянном токе;

, где

S_из2 - площадь сечения изолированного провода вторичной обмотки, см².

индукция мощность ток емкость трансформатор

15. Определение мощности потерь в обмотках

Мощность потерь в обмотках:

16. Определение суммарных потерь мощности

17. Определение КПД трансформатора

, где

Р - мощность трансформатора.

18. Определение тока холостого хода

, где

U₁ - действующее значение приложенного напряжения.

19. Проверка соотношений, являющихся ограничениями

Рисунок 2

При расчёте трансформатора обязательным условием является выполнение следующих ограничений:

1) , где

L_s - индуктивность рассеяния обмоток трансформатора.

Существует много различных способов расчёта индуктивности рассеяния трансформаторов. В последнее время широко применяется метод среднегеометрических расстояний.

По этому методу:

, где

q₁₂ - среднегеометрическое расстояние между сечениями обмоток;

q₁, q₂ - среднегеометрические расстояния сечений обмоток самих от себя;

l_об - средняя длина витка обмоток;

м₀ = 4р·10^-9 Гн/см - магнитная постоянная.

, где

l_пр2 - длина провода вторичной обмотки;

w₂ - число витков вторичной обмотки.

;

;

, где

h_об - высота обмотки;

у₁, у₂ - радиальные толщины первичной и вторичной обмоток;

щ*Ls<(1/3)*Zn - условие выполняется

2)Должно выполняться условие:

, где

L_1n - индуктивность первичной обмотки, обусловленная основным магнитным потоком (намагничивание магнитопровода).

, где

S_м - сечение магнитопровода, см²;

w₁ - число витков первичной обмотки;

- длина средней линии магнитопровода;

, где

м_эк - эквивалентная магнитная проницаемость магнитопровода с учётом технологического зазора;

д - длина зазора в каждом стержне (д = 1.5·10^-3см);

- относительная магнитная проницаемость

условие выполняется

20. Тепловой расчёт трансформатора (проверка максимального перегрева)

Тепловые режимы современных устройств и приборов в значительной степени определяют надёжность работы, а также массогабаритные показатели аппаратуры. В данной работе для расчёта тепловых режимов электромагнитных элементов используется метод, базирующийся на электротепловой аналогии. Трудность непосредственного применения теории электрических цепей к тепловому расчёту ЭЭ состоит в том, что в теории электрических цепей нет аналога тепловому сопротивлению, имеющему распределённые источники тепла. Указанную трудность можно обойти, если ввести понятие обобщенного теплового сопротивления а, которое определяется как отношение максимального перепада температур Т_mах, возникающего на данном сопротивлении, к полному тепловому потоку, проходящему через него, а именно:

Из самого определения теплового сопротивления следует, что любой элемент, имеющий внутренние источники тепла и не имеющий их, может быть представлен в виде эквивалентной схемы, состоящей из сосредоточенного источника тепла (аналог источнику тока в электротехнике) и сосредоточенного сопротивления. Причём, при отсутствии распределённых по объему элемента источников тепла его обобщенное сопротивление равно обычному тепловому сопротивлению этого элемента. Введём обозначение обмотки при наличии распределённых источников тепла - R_об:

, где

a = у₁ - толщина обмотки;

h_экв - эквивалентная высота обмотки, учитывающая увеличение теплоотдачи обмотки за счёт наличия торцевых поверхностей, равная

l_n - периметр среднего витка:

л_об = 2·10^-4Вт/мм·⁰С - коэффициент теплопроводности обмотки;

Определим сопротивления R_м.об для промежутка между магнитопроводом и обмоткой и для границ: окружающая среда - поверхность обмотки и окружающая среда - поверхность магнитопровода R_о.об и R_о.м.

, где

l_пс - периметр поперечного сечения магнитопровода, см;

Дi - толщина i-ой прослойки, имеющей коэффициент теплопроводности л_i;

n - число различных прослоек между обмоткой и магнитопроводом.

Между каркасом обмотки и магнитопроводом имеется воздушный зазор толщиной Д_в = 1мм. Коэффициент теплопроводности воздуха л_в = 2.57·10^-4 Вт/см·⁰С.

Обмотка будет размещена на каркасе из текстолита толщиной Д_т = 0.5мм. Коэффициент теплопроводности текстолита л_т = 0.17·10^-2 Вт/см·⁰С.

Тепловое сопротивление промежутка между магнитопроводом и обмоткой:

, где

б - коэффициент теплоотдачи, Вт/см·С⁰; б_возд = 1.2·10^-4 Вт/мм·⁰С;

S_о.об - поверхность охлаждения обмоток.

, где

S_о.м - поверхность охлаждения магнитопровода.

Рассматриваемый класс электромагнитных систем (трансформаторов и индуктивных элементов) имеет в общем случае два источника тепла: магнитопровод и обмотку. В зависимости от мощности источников тепла обмотки Р_об и магнитопровода Р_м а также от соотношения величин соответствующих тепловых сопротивлений возможны два варианта тепловых режимов ЭЭ. Критерием, определяющим режим, в котором работает рассматриваем ЭЭ, является величина V_кр.

Из полученных значений видно, что V_кр?V, значит, имеет место режим Б.

V_кр - величина критического соотношения потерь в магнитопроводе и обмотке, при которой доля теплового потока магнитопровода, ответвляющегося в обмотку, равна 0. Этот режим является критическим.

Рисунок 3. Тепловой режим Б ЭЭ

Для режима Б характерно то, что поток, создаваемый потерями в магнитопроводе, рассеивается в окружающую среду только через поверхность магнитопровода (через сопротивление R_о.м.). Поток обмотки проходит в окружающую среду двумя путями: одна часть (1-n)P_об - через обмотку и магнитопровод, а другая nP_об - только через обмотку и её внешнюю поверхность. При этом поток (1-n)P_об на своём пути преодолевает часть сопротивления обмотки (1-n)R_об, сопротивления R_м.об.; R_о.м. и имеет эквивалентный источник, содержащий перепад температур , а поток nP_об - сопротивления n•R_об. и R_о.об. Наиболее нагретая точка находится в этом случае внутри обмотки, и её перегрев находят из уравнения

Таким образом, максимальный перегрев магнитопровода не превышает допустимый максимальный перегрев ДT = 50⁰С.

21. Расчёт собственной ёмкости трансформатора

Для определения собственной ёмкости трансформатора (при условии концентрического расположения обмоток без секционирования и специальных способов соединения обмоток) воспользуемся следующим оценочным выражением:

, где

V_м - объём магнитопровода.

22. Проверка вместимости обмоток в окно магнитопровода

Полная радиальная толщина обмоток:

Значение у₀ должно быть меньше, чем ширина окна выбранного магнитопровода.

Ширина окна C_ок = 1.6 см. Таким образом, обмотка вмещается в окно магнитопровода.

Заключение

В результате выполнения курсового проекта был рассчитан трансформатор малой мощности на броневом ленточном магнитопроводе с концентрическим расположением обмоток.

В курсовом проекте стояла цель создать трансформатор с минимальными массогабаритными показателями, то при прочих равных условиях выбирался магнитный материал по вводимым оценочным критериям. Для трансформатора таким критерием является показатель удельной передаваемой мощности (П_р). При выборе материала магнитопровода нужно учесть, чтобы показатель удельной передаваемой мощности был наибольшим при как можно меньшем объёме магнитопровода. Таким образом, рассчитанный трансформатор удовлетворяет заданию, т.е. получен с минимальными массогабаритными показателями.

Данные трансформатора:

Число витков первичной обмотки	2
Число витков вторичной обмотки	3
Тип магнитопровода	ПЛ12.5х16х40
Материал магнитопровода	79НМА
Перегрев трансформатора, °С	2.863
КПД трансформатора, %	97.352
Ёмкость трансформатора, пФ	626.7

Литература

1. Преображенский А.А. Магнитные материалы и элементы. Изд. 2-е, перераб. и доп. Учебник для специальности "Полупроводники и диэлектрики" для вузов. - М.: Высш. школа, 1976. - 336 с.: ил.

2. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Изд. 4-е, перераб. и доп. Учебник для вузов. - М.: Радио и связь, 1986. - 512 с.: ил.

3. Расчет электромагнитных элементов источников вторичного электропитания / А.Н. Горский, Ю.С. Русин, Н.Р. Иванов, Л.А. Сергеева. -М.: Радио и связь, 1988. - 176 с.: ил.

4. Малогабаритные магнитопроводы и сердечники: Справочник / И.Н. Сидоров, А.А. Христинин, С.В. Скорняков. - М.: Радио и связь, 1989. - 384 с.: ил.

5. Электрические кабели, провода и шнуры: Справочник / Н.И. Белоруссов, А.Е. Саакян, А.И. Яковлева; Под ред. Н.И. Белоруссова. -5-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 536 с.: ил.

6. Электротехнический справочник: В 3т. Т.1 Общие вопросы. Электротехнические материалы / Под общ. ред. профессоров МЭИ В.Г. Герасимова и др. -7-е изд., испр. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1985, - 488 с.: ил.

Размещено на Allbest.ru