Проектування тензорезисторного сенсора з структурним корегуванням мультиплікативної похибки від неінформативного параметра (навколишня температура)

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВСТУП. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕНЗОРЕЗИСТОРІВ

Дія електричних тензометрів заснована на вимірюванні параметрів електричного ланцюга тензометра або його магнітних характеристик. Для перетворення переміщень в електричні сигнали в цих тензометрах використовуються різні типи перетворювачів: опору, ємнісні, індуктивні, індукційні, п'єзоелектричні, магнітопружні і трансформаторні. З них найбільше поширення одержали перетворювачі опору, які, у свою чергу, підрозділяються на потенціометричні, електролітичні, механотроні і резистивні. Останні, більше відомі як тензорезистори опору, найбільш широко застосовуються в різних областях науки і техніки.

Тензорезистор (від лат. "tensus" -- напружений ) -- резистор, опір якого змінюється залежно від його деформації За допомогою тензорезисторів можна вимірювати деформації механічно пов'язаних з ними елементів. Тензорезистор є основною складовою частиною тензодатчиків, що застосовуються для непрямого вимірювання сили,тиску, ваги, тензор механічних напружень та ін.

Принцип дії тензорезисторів опору заснований на використанні тензорезистивного ефекту, що характеризує властивість провідникових і напівпровідникових матеріалів змінювати електропровідність і електричний опір при зміні обсягу або напруженого стану. Чуттєвий елемент тензорезистору виконується у вигляді ґрат з тонкого дроту або фольги, що по всій довжині нерухомо кріпиться до досліджуваного об'єкту. При деформуванні поверхні, на якій розміщений тензорезистор, він деформується разом з нею на однакову величину, а його опір змінюється пропорційно деформації. При цьому визначення деформації зводиться до вимірювання зміни опору тензорезистора або напруги в його вихідному ланцюзі.

Тензорезистори мають ряд переваг:

1. Точне вимірювання напруги, у визначеному місці на поверхні вимірюваного об'єкта.

2. Швидкодія для експрес-вимірювань, завдяки компактній і легкій структурі.

3. Чудова лінійність в межах широкого діапазону напруг.

4. Вимірювання в широкому діапазоні температур і в несприятливих умовах навколишнього середовища.

5. Можливість вимірювань на віддалі для промислового моніторингу.

Основою тензорезистора є чутливий елемент, металевий або напівпровідниковий, опір якого змінюється пропорційно напрузі на поверхні вимірюваного об'єкта. Такий елемент виконаний у вигляді решітки з константанові сплаву (як правило) і розміщено на підкладці з поліаміду або іншого матеріалу. Зверху решітка покривається захисною плівкою. На рис.1. показано класичну структуру тензорезистора, готового до аплікації на поверхню вимірюваного об'єкта. Для аплікації, як правило, застосовується клей.

Використовувані клеї

Для одержання достовірних результатів вимірювань дуже важливий правильний вибір речовин, що клеять, за допомогою яких тензорезистори закріплюються на поверхні досліджуваного об'єкту.

Клеї повинні характеризуватися високою адгезійною міцністю, термостійкістю, вологостійкістю і необхідними електроізоляційними властивостями після затвердіння. При виборі клею необхідно враховувати сумісність властивостей клею з властивостями матеріалу основи тензорезистору і матеріалу об'єкта дослідження. Клей не повинен ушкоджувати матеріал основи й об'єкта і повинний бути хімічно нейтральним.

Застосовувані в тензометрії клеї поділяються на дві групи:

1.клеї гарячого отвердіння, що полімеризуються при підвищених температурах

2. клеї холодного отвердіння, які полімеризуються в нормальних умовах.

До клеїв холодного отвердіння відносяться целулоїдний (3-5%-ий розчин целулоїду в комплексному розчиннику або ацетоні), поліметилакриловий (1-3%-ий розчин оргскла в діхлоретане), карбінольний (97-99%-ий карбінольний сироп і 1-3% перекису бензолу в якості речовини для отвердіння), циакрін ЭО (однокомпонентний цианакрилатний).

До клеїв гарячого отвердіння відносяться різні клеї на основі синтетичних смол і кремнійорганічних з'єднань: БФ-2; БФ-4; БФР-2; ФА-24; ВК-10; ВН-12 і ін., а також клеї, що представляють собою суміш лаків з розчинниками: ВЛ-4; ВЛ-931.

Основні метрологічні характеристики

До одних з основних метрологічних характеристик тензорезисторів відносять тензочутливість, повзучість, механічний гістерезис, температурну нестабільність.

Тензочутливість визначається головним чином тензорезистивными властивостями матеріалу чутливого елементу. Тензочутливість є основним параметром, по якому визначають величину вимірюваної деформації

е = ДR/Rk

Повзучість проявляється у вигляді зміни вихідного сигналу при заданому і незміненому значенні е. Причиною повзучості є пружна недосконалість основи і клею.

Механічний гістерезис, як і повзучість, обумовлений пружною недосконалістю основи і клею і чисельно визначається через різницю значень вихідного опору для одного і того ж значення деформації за умови, що це значення деформації досягається при плавному її зростанні і плавному зменшенні.

Температурна нестабільність, полягає в зміні опору тензорезистора за рахунок його ТКС, і також за рахунок появи додаткової механічної напруги внаслідок відмінності в температурних коефіцієнтах лінійного розширення матеріалу тензорезистора і досліджуваній деталі.

Важливим параметром тензорезисторів є допустима потужність, яка може розсіюватися в тензорезисторі за умови, що його перегрівання не перевищить допустимого значення. Допустима потужність тензорезистора знаходиться в певній залежності від його геометричних розмірів.

Види тензорезисторів

Для визначення деформації у твердих тілах застосовуються тензорезистори таких типів: провідникові - дротові і фольгові, а також напівпровідникові. У провідникових тензорезисторах чуттєвий елемент виконується у вигляді петлеобразної ґрати з дроту або фольги, а в напівпровідникових - у вигляді пластинки монокристала з напівпровідникового матеріалу.

Дротові і фольгові тензорезистори (тензодатчики, датчики опору) мають цілий ряд цінних якостей: надійність і досить висока точність вимірів; малогабаритність і малобазовість; широкий діапазон вимірів; простота виготовлення і наклейки датчиків.

Невеликі розміри тензорезисторів дають можливість одержувати деформації на багатьох ділянках досліджуваної конструкції, що може мати досить складну конфігурацію.

Дистанційна реєстрація показань датчиків дозволяє знаходити деформації не тільки у важкодоступних місцях, але і на деталях, що рухаються.

- Дротові тензорезистори

Пристрій дротового тензорезистора показаний на рис.1.1

Рис. 1.1

На паперовій підкладці 1 за допомогою спеціального клею зміцнюється тонкий дріт 2, до кінців якого припаяні виводи 3. Дріт 2 виконано зі сплаву із високим питомим опором (звичайно з константану) і має діаметр 0,015-0,05 мм. Він укладається на паперову підкладку петлеобразно. При цьому довжина петлі l0 є робочою базою тензорезистора. Вивідні кінці 3 звичайно виконуються з мідного лудженого дроту діаметром 0,2-0,3 мм. Промисловістю випускається тензорезистори з базою 3, 5, 10, 15, 20, 50 і 100 мм опором від 50 до 400 Ом.

При випробуваннях зразка або конструкції останні деформуються під дією прикладеного навантаження і передають ці деформації наклеєним на них тензорезисторам. При цьому дротові петлі тензорезисторів подовжуються або коротшають відповідно до деформацій у точці виміру. Зміна довжини провідника, як відомо, змінює і його опір. Ця зміна опору прямо пропорційна деформації зразка і зв'язана з нею співвідношенням:

де - відносна деформація;

l0 - база тензорезистора;

l - абсолютне подовження бази;

R0 - початковий опір тензорезистора;

R - абсолютне збільшення опору;

К - коефіцієнт тензочутливості тензорезистора.

Відносна зміна опору, як правило, досить мала, тому її можна вимірювати тільки за допомогою спеціально пристосованих мостових схем. Приклад найпростішої мостової схеми наведено на рис.1.2.



Рис. 1.2

Чотири опори з'єднані між собою в електричний ланцюг, що утворює замкнутий чотирикутник. Точки а і b, с і d утворять діагоналі мости. В одну з діагоналей (ab) включене джерело живлення Е, в іншу (cd) - вимірювальний прилад ИП. Особливістю мостової схеми є відсутність струму в діагоналі сd при визначеному співвідношенні між опорами моста. Це співвідношення має вигляд:

Порушення цього співвідношення за рахунок невеликої зміни одного з опорів моста приводить до появи струму в діагоналі сd, пропорційного відносній зміні опору. Якщо замість одного з опорів моста, наприклад R1, увімкнути тензорезистор Tp, то струм у діагоналі моста буде пропорційний вимірювальній деформації.

Дротові тензорезистори чуттєві до зміни температури, тому в процесі проведення досліду може виникнути похибка. Щоб уникнути цього, використовується компенсаційний тензорезистор Тк, що наклеюється на зразок з такого ж матеріалу, що і випробувальний, і розміщується поруч з ним. Компенсаційний тензорезистор включається в мостову схему замість опору R2, утворюючи з робочим тензорезистором Тр напівміст.

У практичних вимірюваннях другий напівміст, утворений опорами R3 і R4 з джерелом живлення E, монтується всередині вимірювального приладу ИП. Основними складовими частинами вимірювального приладу є: електронний підсилювач для посилення слабкого струму в діагоналі моста і перетворення його в напругу, що забезпечує роботу виконавчого механізму системи автоматичного врівноваження; система автоматичного врівноваження моста; система індикації показань - цифрова або стрілочна.

Промисловістю випускаються різні типи вимірювальних тензометричних приладів зі стрілочною і цифровою індикацією типів АИД (автоматичний вимірник деформації), ЦТМ (цифровий тензометричний міст), ИДЦ (вимірник деформації цифровий). Усі перелічені прилади розраховані на тензорезистори із середнім коефіцієном тензочутливості К=2 і мають ціну одиниці відліку (ціну одиниці дискретності) по відносній деформації 1Ч10-5.

- Фольгові тензорезистори

Чуттєвий елемент фольгових тензорезисторів (ґрати) виготовляється з фольги - тонколистового металу товщиною 0,002-0,1 мм. У виробництві використовуються ті ж матеріали, що і для дротових тензорезисторів - константан для нормальних умов роботи і ніхром для роботи при підвищених температурах. Основою тензорезистора є плівка із синтетичної смоли.

Фольгові тензорезистори мають кращі, у порівнянні з дротовими, метрологічні характеристики, допускають виготовлення ґрат практично будь-яких необхідних розмірів і форми як в одноелементному, так і в розеточному виконанні. На відміну від дротових у фольгових датчиках перехідні ділянки на витках петлевої ґрати виконуються не круглого, а прямокутного перетину із шириною в напрямку поздовжніх смужок, у кілька разів більшої ширини цих смужок. Плоскі фольгові ґрати, товщина якої значно менше діаметру резисторного дроту, надійніше і по більшій, ніж дротові ґрати, площі приклеюється до основи. Завдяки цьому можна збільшити площу контакту чуттєвого елемента з поверхнею досліджуваного об'єкта, що забезпечує підвищення стабільності і надійності вироблених вимірів і дозволяє завдяки гарному відводові тепла від ґрат підвищити робочий струм до 150 мА в порівнянні з 30 мА в дротових тензорезисторах і тим самим збільшити сигнал і підвищити чутливість тензодатчика.

Фольгові тензорезистори виготовляються з базою від 0,3 мм і вище. Повна автоматизація процесу виробництва забезпечує їхнє виготовлення з високою точністю. Використовуються два методи виготовлення ґрати - травлення на тонкій металевій фользі і штампування прецизійними вирубними штампами з фольги.

Для виміру великих пластичних деформацій в агресивних середовищах при температурах до 600єДо застосовуються тензорезистори з ґратами з фольги титанового сплаву, коефіцієнт тензочутливості яких складає 0,2.

- Напівпровідникові тензорезистори

Тензорезистори цього типу застосовуються в тих випадках, коли на виході вимірювальної схеми необхідно одержати потужний електричний сигнал безпосередньо від датчика при невеликому рівні деформації. Такий ефект забезпечується завдяки тому, що в напівпровідникових тензорезисторах як чутливий елемент використовується пластинка з монокристалу напівпровідника товщиною 0,02-0,05 мм, шириною до 0,5 мм і довжиною 2-12 мм. Зміна питомого опору такої пластинки в десятки разів більше, ніж у резисторного дроту, а вихідний сигнал може досягати декількох вольтів. З відомих напівпровідникових матеріалів найбільше поширення як чутливий елемент тензорезисторів одержали кремній і, у меншому ступені, германій. В залежності від властивостей цих матеріалів механічні й електричні характеристики тензорезисторів можуть змінюватися в широких межах.

Напівпровідникові тензорезистори, що мають дуже високі коефіцієнти тензочутливості, використовуються при вимірі малих деформацій, а також як чутливі елементи в різних перетворювачах механічних величин. Завдяки потужному вихідному сигналові їх використання дозволяє виключити з вимірювальних схем складні і дорогі підсилювачі.

Застосування напівпровідникових тензорезисторів обмежується областю малих деформацій у зв'язку з їх низьким опором крихкому руйнуванню і вузькістю діапазону деформацій, у межах якого спостерігається лінійна залежність відносної зміни опору від відносної деформації ± 0,1%. До їх недоліків можна також віднести дуже високу чутливість опору до зміни температури. При коливаннях температури в процесі вимірів виникає велика похибка, що не завжди можливо врахувати, тому застосування напівпровідникових тензорезисторів допускається тільки в ізотермічних умовах.

Тарировка датчиків

Не стосуючись докладно залежностей електротехнічних величин від деформації датчика, вкажемо лише, як можна встановити тарировкою безпосередній зв'язок між деформацією датчика і збільшеннями відліків по шкалі приладу.

Для цього з партії однакових датчиків береться кілька штук для тарировки. Тарируємий датчик наклеюється на тарувальний сталевий зразок (тарувальна балочка або зразок, що розтягується,). Потім тарувальний зразок завантажується ступінями і при кожнім завантаженні Р береться відлік А по шкалі приладу. У результаті будується графік залежності між навантаженням Р и відліками по приладу А і установлюється відношення . Коефіцієнт k1 практично постійний.

На тім же тарувальному зразку паралельно, або заздалегідь за допомогою іншого типу добре перевірених тензометрів, аналогічним образом встановлюється залежність між відносною деформацією е і збільшенням навантаження ДР, тобто

Підставляючи сюди замість ДР його значення з попереднього виразу, одержимо

або

Тут k є ціною розподілу приладу, що виражає величину відносної деформації при зміні відліку по приладу на один розподіл.

РОЗРАХУНКОВА ЧАСТИНА

Завдання 1

Розрахувати схему температурної параметричної компенсації від впливу оточуючої температури реального термоанемометричного чутливого елемента лічильника газу, якщо за даними експериментальних досліджень мультиплікативне зменшення вихідного сигналу чутливого елемента становить -1,5 % на кожних 20 С зростання оточуючої температури, а значення вихідного сигналу чутливого елемента при 20 С оточуючої температури становить Uc=10,10 мВ при постійному значенні внутрішнього опору Ro=20 Ом.

Розв'язування.

1. Визначимо коефіцієнт мультиплікативного зменшення вихідного сигналу чутливого елемента при збільшенні оточуючої температури на 1 С за формулою:

, (1)

де р=0,0006.

Отримаємо: п=0,9994. Мультиплікативного зменшення вихідного сигналу чутливого елемента при збільшенні оточуючої температури покажемо на графіку, рис. 1.



Рис. 1. ? Залежність вихідного сигналу від вимірюваного параметра Х при збільшенні оточуючої температури на 1С.

2. Вибираємо таку схему спряження з чутливим елементом, яка забезпечувала б збільшення вихідного сигналу в 1/n раз. Оскільки умовою задачі задана параметрична компенсація, використаємо температуро залежний шунт з додатнім температурним коефіцієнтом опору. Схема спряження приведена на рис. 2.

Рис. 2. ? Схема спряження і температурної параметричної компенсації від впливу оточуючої температури для термоанемометричного чутливого елемента.

3. Для приведеної схеми можна записати, що:

(2)

З виразу (2) видно, що для компенсації зменшення Uc в п раз, небхідно в n раз зменшити знаменник даного виразу. Тобто, з:

(3)

отримаємо рівняння:

, (4)

Підставивши значення шунтуючого опору при двох заданих оточуючих температурах t=21 C і t=20 C:

,

; (5)

де Rt0 - значення шунтуючого опору при t=0 C, рішаючи рівняння (4), знайдемо:

, (6)

Вибравши матеріал мідного шунта з температурним коефіцієнтом опору =0.00427 1/ С, отримаємо за формулою (6):

(Ом) .

Знаходимо значення опору шунта при оточуючій температурі 50 С:

(Ом);

Вибираємо значення шунта з огляду його технологічності Rt=20=130 Ом.

4. Зробимо оцінку ефективності рекомендованої температурної компенсації. Для цього порівняємо температурну похибку, що мала місце до компенсації і після неї.

Значення опору шунта при оточуючій температурі 40 С становитиме:

(Ом).

За формулою (2) знайдемо значення сигналів чутливого елемента при двох заданих оточуючих температурах t=20 C і t=40 C:

(мВ);

(мВ).

Похибку знайдемо за формулою:

; (7)

Тобто:

.

Висновки:

1). До компенсації температурна похибка становила -1,5 % на кожних 20 С зростання оточуючої температури, а після параметричної компенсація похибка зменшилась більше, ніж на порядок.

2). Наявність знака "мінус" наголошує на недокомпенсація приведеної схеми спряження. Номінальна статична характеристика чутливого елемента зі зростанням оточуючої температури буде зменшувати своє значення. Новоутворені номінальні статичні характеристики займатимуть положення кривих А, приведених на рис.1.

3). Недоліком приведеної схеми є зменшення чутливості чутливого елемента на 13 % ((10,10-8,75)/10,10).

Завдання 2

Зберігаючи дані попередньої задачі і враховуючи недоліки параметричної компенсації, розрахувати схему температурної структурної компенсації від впливу оточуючої температури реального термоанемометричного чутливого елемента.

Розв'язування.

1.Визначимо коефіцієнт мультиплікативного зменшення вихідного сигналу чутливого елемента при збільшенні оточуючої температури на 10 С за формулою:

, (8)

де р=0,006.

Отримаємо: п=0,994.

2. Знайдемо значення сигналу при 40 С як

(мВ),(9)

3. Вибираємо структурний метод компенсації з метою збільшеня отриманого в п.2 сигналу в 1/n разів. Схема спряження приведена на рис. 3.

Рис. 3. ? Схема спряження і температурної структурної компенсації від впливу оточуючої температури для термоанемометричного чутливного елемента.

4. Вихідний сигнал схеми спряження визначатиметься за формулою:

,(10)

де Rt - температуро залежний резистор з додатнім температурним коефіцієнтом опору. Як видно з формули (10), зменшення Uc при зростанні температури буде компенсуватись ростом опору зворотного зв"язку (Rt+R2) операційного підсилювача.

5. Для вибору температурного коефіцієнта для опору зворотного зв"язку (Rt+R2) спочатку розглянемо варіант схеми при відсутньому R2. Тоді з виразів (9) і (10) з огляду на (5) можна записати, що:

(11)

Рішаючи рівняння відносно , отримаємо:

, (12)

Підставивши числові значення, знаходимо небхідний додатній температурний коефіцієнт опору :

(1/ С) 0,00427 (1/ С).

Оскільки отриманий небхідний додатній температурний коефіцієнт опору є значно меншим, ніж температурний коефіцієнт мідного опору, то його чутливість повинна бути зменшена при допомозі резистора R2.

6. Використовуючи схему спряження в приведеному на рис. 3 вигляді, вираз (11) буде представлений як:

,(13)

Рішаючи рівняння (13) відносно R2, отримаємо:

, (14)

Вибираємо значення Rt0 - температуро залежного резистора з додатнім температурним коефіцієнтом опору з огляду його технологічності за аналогією попередньої задачі : Rt=20=130.54 Ом. Значення температуро залежного резистора при оточуючій температурі 40 С становитиме:

(Ом).

Підставивши числові значення у формулу (14), отримаємо:

(Ом).

Даний резистор повинен бути прецизійним. Тому вибираємо на підставі довідникових даних R2=2145 Ом, як: С2-29В-0,125-2145 Ом.

Наступні елементи схеми спряження розраховуємо з огляду рівності сигналів:

(мВ),

що досягається при:

,(15)

Тобто, з виразу (15) знаходимо значення резистора R1 , що разом з іншими резисторами задає коефіцієнт перетворення схеми спряження:

(Ом).

Даний резистор теж повинен бути прецизійним. Тому вибираємо на підставі довідникових даних R1=2275 Ом, як: С2-29В-0,125-2275 Ом.

8. В якості операційного підсилювача вибираємо мікросхему з малим температурним дрейфом, наприклад, КР 140 УД17.

9. Зробимо оцінку ефективності рекомендованої температурної компенсації. Для цього порівняємо температурну похибку, що мала місце до компенсації і після неї.

Вихідний сигнал схеми спряження визначатиметься за формулою (10). За цією формулою знайдемо значення сигналів на виході схеми спряження при двох заданих оточуючих температурах t=20 C і t=40 C:

(мВ);

(мВ);

Похибку знайдемо за формулою (7):

.

Незначна температурна недокомпенсація може бути ще зменшена шляхом підвищення чутливості схеми, тобто достатньо незначно зменшити R2 . Наприклад, при R2=2140 Ом, як: С2-29В-0,125-2140 Ом матимемо

(Ом);

(мВ);

,

що відповідатиме перекомпенсації такого ж самого рівня. Тому рекомендується вибрати: R2=2142 Ом і R1=2272 Ом.

Висновки:

1). В результаті запропонованої структурної компенсації температурна похибка, яка становила -1,5 % на кожних 20 С зростання оточуючої температури, зменшилась до значень, які не перевищують 0,7% .

2). Номінальна статична характеристика чутливого елемента разом з схемою спряження зі зростанням оточуючої температури не повинна змінювати своїх значень. Новоутворені номінальні статичні характеристики займатимуть положення номінальних статичних характеристик чутливого елемента.

3). Недоліком приведеної схеми є зменшення її надійності, що викликано ускладненням схеми спряження.

Завдання 3

Розрахувати параметричну компенсацію від впливу атмосферного тиску на реальний тензорезистивний чутливий елемент сенсора маси, номінальна статична характеристика (НСХ при тискові р=760 мм рт. ст.) якого визначається за формулою ,(А=0,00000510) якщо за даними експериментальних досліджень отримали наступні значення вихідного сигналу при тискові р=780 мм рт.ст.:

Р, гПа	1000	1200	1400	1600	1800	2000
Uс, мВ	0,163	0,725	2,320	5,970	12,650	24,200

Розв'язування.

1.Знайдемо значення НСХ за заданою в умові задачі формулою; знайдемо похибки на виході чутливого елемента як:

,(1')

оцінимо чутливість як:

,(2')

та знайдемо похибки, приведені до входу чутливого елемента як:

,(3')

Ті та інші розрахункові дані записуватимемо в табл. 1.

Таблиця 1

Р, гПа	1000	1200	1400	1600	1800	2000
Uc, мВ	0,163	0,725	2,320	5,970	12,650	24,200
, мВ	5,1	7,344	9,996	13,056	16,524	20,4
мВ	-4,937	-6,619	-7,676	-7,086	-3,874	3,8
мВ/мг	10,2	12,24	14,28	16,32	18,3	20,4
Р, мг	-0,484	-0,541	-0,537	-0,434	-0,212	0,186
()сер, мВ	-26,392
, мВ	0,153	0,715	2,31	5,96	12,64	24,19
, мВ	-4,947	-6,629	-7,686	-7,096	-3,884	3,79
, мг	-0,425	-0,54	-0,53	-0,434	-0,21	0,18

2.Визначимо характер зміни вихідного сигналу чутливого елемента при дії атмосферного тиску шляхом рішення системи рівнянь:

,(4')

,(5')

де і - значення вихідних сигналів НСХ чутливого елемента в точках відповідно Р1 і Р2 (при тискові р=760 мм рт. ст.);

і - значення вихідних сигналів чутливого елемента в точках відповідно Р1 і Р2 (при тискові р=780 мм рт. ст.);

k і Uc0 - відповідно мультиплікативна та адитивна корекції.

Для визначення числових значень корекцій виберемо дві характерні тачки НСХ, наприклад: Р1=1000 мг і Р2=2000 мг. За приведеним зразком складемо систему рівнянь:

,(6')

,(7')

Рішаючи систему рівнянь відносно шуканих корекцій, знаходимо:

k=-0,024;

Uc0=24,2 мВ

Оскільки коефіцієнт мультиплікативної корекції є близьким до 1, то в даному випадку обмежуємось тільки адитивною корекцією. Останню порівняємо з середнім значенням похибки на виході чутливого елемента, яка приведена в табл.1. Це значення з протилежним знаком використаємо в якості поправки при адитивній корекції.

3.Подамо геометричну інтерпретацію НСХ та її зміну під дією впливаючого тиску, рис. 4.

Рис. 4. Залежність вихідного сигналу від вимірюваного параметра m під дією впливаючого тиску.

4.Вибираємо одну з можливих схем адитивної корекції, рис. 5. Для адитивної корекції вибрана мостова схема, де в одному з плечей використаний тензорезистор Rp, чутливий до впливу атмосферного тиску.

Рис. 5. Схема спряження і параметричної компенсації від впливу атмосферного тиску на чутливний елемент давача маси.

Напруга на виході мостової схеми виражатиметься як:

,(8')

Зміну цієї напруги під впливом атмосферного тиску знайдемо шляхом диференцювання виразу (8'). Отримаємо:

,(9')

Вказане значення цієї зміни, сумуючись з вихідним сигналом, повинно забезпечувати компенсацію від впливу атмосферного тиску. Знак цієї поправки повинен бути від'ємним, тобто сигнал на виході схеми спряження матиме вигляд::

,(10')

6. Вибиремо значення резисторів мостової схеми: R1=R2=R3=10 Ом, а тензорезистор, що виражається формулою:

,(11')

для якого Rh=760=10 Ом при =0,02 1/мм рт.ст.

Використовуючи формули (9') і (11'), знаходимо напругу живлення мостової схеми:

,(12')

При р=780 мм рт.ст. для повної компенсації впливу тиску необхідною умовою є рівність:

,(13')

В результаті отримаємо:

(мВ)7. Установивши Е=0,58 мВ, за формулою (10') знаходимо,що:

(мВ)

Отримані результати записуємо в табл.1. Похибки від неповної компенсації знаходимо за формулою (3').

8. Побудуємо новоутворену залежність вихідного сигналу при зміні атмосферного тиску, див. рис.4.

9. Висновок: В результаті запропонованої компенсації найбільша похибка, яка становила -0,484 мг при зростанні атмосферного тиску на 20 мм рт.ст., не значно зменшилася .

Завдання 4

Досліджено, що на чутливий елемент давача інтенсивності випромінювання (термобатареї) впливають два фактори: оточуюча температура та вологість середовища, в якому перебуває чутливий елемент. Подати схему параметричної компенсації від впливу цих факторів та результуючий вихідний сигнал схеми спряження, якщо за даними експериментальних досліджень мультиплікативне зменшення вихідного сигналу чутливого елемента під дією температури становить -1,5 % на кожних 20 С зростання оточуючої температури при адитивному температурному збільшенні значення вихідного сигналу на 50 мкВ та при адитивному зменшенні вихідного сигналу на 35 мкВ під незалежною дією зростання вологості на кожних 20 %.

Розв'язування.

1. Мультиплікативне зменшення вихідного сигналу чутливого елемента давача випромінювання (від НСХ - крива 1) при збільшенні оточуючої температури покажемо на графіку у вигляді кривої 2, рис. 6. При адитивному температурному збільшенні значення вихідного сигналу на 50 мкВ матимемо криву 3. При адитивному зменшенні вихідного сигналу на 35 мкВ під незалежною дією зростання вологості на кожних 20 % отримаємо криву 4, що являється результуючою кривою.

Рис. 6. Залежність вихідного сигналу від вимірюваного параметра Х чутливого елемента давача випромінювання при сукупній незалежній дії оточуючої температури та вологості.

2. Вибираємо таку схему спряження з чутливим елементом, яка забезпечувала б послідовну зворотну дію вказаних впливаючих факторів на вихідний сигнал. Схема спряження з параметричною компенсацією приведена на рис. 7.

Рис. 7. Схема спряження і параметричної компенсації від впливу оточуючої температури та вологості чутливного елемента давача випромінювання.

3. Для приведеної схеми спряження вихідний сигнал може бути поданий у вигляді наступної формули:

,(14)

4. Для знаходження елементів схеми спряження та похибок від неповної компенсації використовуватимемо послідовність рішення попередніх задач.

Опір на виході мостової схеми виражатиметься як:

(15)

Зміну цього опору під впливом атмосферного тиску знайдемо шляхом диференціювання виразу (15). Отримаємо:

(16)

Підставивши числові значення у формулу (14), отримаємо:

Завдання 5

Для проведення повірки робочого електронного динамометра на діапазон вимірювання (1000-2000) гПа використовується робочий чутливий елемент ДК-20, однотипний зі зразковим чутливим елементом ДК-25 на діапазон вимірювання (1500-2500) гПа. При заданих їх номінальних статичних характеристиках (НСХ) і допустимій похибці 1,3 % знайти розрахункову НСХ робочого чутливого елемента ДК-20 методом екстраполяції до 2500 гПа. НСХ приведені у вигляді таблиці:

Таблиця 1

Р, гПа	1000	1300	1500	1700	1800	2000	2100	2300	2500
UДК-20, мВ	0,163	1,360	3,820	9,048	12,650	24,200	-	-	-
UДК-25, мВ	-	-	0,852	2,095	3,059	6,021	7,820	13,410	20,003

тензорезисторний сенсор похибка корегування

Розв'язування.

Подамо на графіках задані НСХ, рис. 8:



Рис. 8. Залежність вихідного сигналу чутливого елемента електронного динамометра від вимірюваного тиску.

2. Вибираємо найдостовірніші точки в діапазоні перекриття для заданих НСХ. Нехай такими точками будуть наступні точки: р1=1500 гПа і р2=2000 гПа. Визначимо характер зміни вихідного сигналу робочого чутливого елемента ДК-20, використовуючи адитивну і мультиплікативну корекцію зразкового чутливого елемента ДК-25 шляхом рішення системи рівнянь:

,(15)

,(16)

Рішаючи систему рівнянь відносно шуканих корекцій, знаходимо:

k=3,9427;

Uc0=0,4608 мВ

3. Розрахункову НСХ робочого чутливого елемента ДК-20 знаходимо методом її екстраполяції до високих значень тисків за формулою:

,(мВ)(17)

Чутливість S визначаємо за НСХ для кожної з точок, в яких знаходиться похибка апроксимації:

,(18)

Відхилення апроксимованих значень від НСХ визначається як:

,(19)

Абсолютна похибка апроксимації визначається в кожній точці як р=U/S, а відносна як =[(U/S)/p]100%.

4. Отримані результати занесемо в табл.2.

Таблиця 2

р, гПа	1000	1300	1500	1700	1800	2000	2200	2400	2500
UДК-20, мВ	0,163	1,360	3,820	9,048	12,650	24,200
UДК-20,апр мВ							40,81	69,98	104,39
UДК-20,пер мВ			3,783	9,093	12,348	24,182
U, мВ			-0,037	+ 0,045	-0,302	-0,018
S, мВ/гПа			0,020	0,036	0,045	0,056
р, гПа			-1,85	1,25	-6,71	-0,32
,			-0,123	+ 0,073	-0,373	-0,016

5. Висновок: В результаті проведеної екстраполяції до високих значень вимірювання тиску найбільша похибка при адитивній і мультиплікативній корекції не перевищувала 1,3 %.

Висновок

В результаті виконання розрахункової частини з дисципліни «Сенсори для випробувальних систем» я набула знання теорії і практики використання чутливих елементів і схем уніфікації при вимірюванні, контролі і технічній діагностиці з метою застосування набутих знань при інженерній практиці в різних галузях промисловості. А також вивчала принципи дії, конструкції чутливих елементів, принципи побудови структурних і принципових схем для вимірювання, контролю і діагностики різних параметрів, що характеризують об'єкти дослідження.

Використана література:

1. Методичні вказівки до лабораторної роботи №21: "Дослідження давачів тиску методом статичного навантаження". - ДУ ЛП, 1999, 10 с.

2. Методичні вказівки до лабораторної роботи №22: "Дослідження фотоелектричних сенсорів та вимірювальних перетворювачів на їх основі".- ДУ ЛП, 1999, 12 с.

3. Методичні вказівки до лабораторної роботи №24: "Дослідження номінальних статичних характеристик термопар, терморезистивних сенсорів і пірометричних перетворювачів за допомогою зразкового цифрового термометра". - ДУ ЛП, 1999, 11 с.

4. Методичні вказівки до лабораторної роботи № 26: "Дослідження оптичних сенсорів з метою адекватної заміни людського ока у візуальних засобах вимірювання". - ДУ ЛП, 1999, 12 с.

Размещено на Allbest.ru