Особенности применения математических методов в социологии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Особенности применения математических методов в социологии

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1 Проблемы соотношения математики и социологии

2 История становления математических методов в социологии

3 Основные направления применения математических методов в современной социологии

Заключение

Список использованных источников

Введение

Понятие методологии в современной российской социологии отражает известную трехуровневую концепцию структуры социологического знания. Первый из них акцентирует внимание на логико-гносеологической функции общих социологических теорий. Второй подчеркивает значение специальных социологических теорий как прикладной логики исследования отдельных сфер социальной жизни, основных социальных институтов. Применительно к эмпирическому уровню чаше идет речь не о методологических принципах и представлениях, а только о методических приемах, правилах сбора и анализа эмпирических данных, которые обозначают понятиями.

Традиционно считают, что использование математики в социальных науках выражается в получении только количественных характеристик. Такое понимание крайне упрощено, поскольку количественные определенности всегда связаны с качественными определённостями. Конкретные социологические исследования в нашей стране могут успешно развиваться и будут иметь практическое и теоретическое значение только в том случае, если они опираются на исторический материализм и на этой основе используют математические методы при анализе различных механизмов социальных процессов, а также при сборе и обработке первичной социальной информации.

Проблемы методологии и методов исследования актуализируются в сознании научного сообщества в нескольких типичных ситуациях: в периоды самоопределения социологии как самостоятельной научной дисциплины и самоидентификации социологов с идеалами и нормами научности; в случае очевидной неадекватности полученных исследовательских результатов; в периоды глубоких социальных кризисов, требующих коренных изменений теоретических представлений об обществе, что влечет за собой переоценку методических приемов эмпирического обоснования социологического знания. Периоды активизации интереса к методологии сопровождаются оживлением дискуссий и формированием новых теоретических концепций, методических инноваций, возникновением новых нормативных представлений о принципах обоснования научного знания.

Конкретные социологические исследования проводятся на самых различных уровнях: на уровне общей теории, специальных социологических теорий и т.д., поэтому важнейшей задачей является изучение и выработка специфических математических теорий, средств и методов для каждого уровня в отдельности.

Наиболее характерной особенностью современного уровня развития социальных наук, которая в наибольшей степени способствует становлению и функционированию понятия показателя, является непрерывный процесс проникновения методов естественных наук и математики в науки общественные.

Объект курсовой работы - математические методы в социологии.

Предметом являются особенности применения математических методов в социологии.

Цель нашей работы - изучение теоретико-практических подходов к использованию математических методов в отечественном социологическом знании. Для реализации поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

· изучить основные проблемы соотношения математики и социологии;

· исследовать опыт становления и развития количественных методов в эмпирической и теоретической социологии;

· проанализировать основные направления применения математических методов в современной социологии.

Методами исследования являются анализ специальной литературы, цивилизационный и социально-антропологический подходы.

1 Проблемы соотношения математики и социологии

Чрезвычайно важен анализ становления статистики, поскольку ее стиль мышления, метод глубоко проникли в экономику, позднее - в социологию и психологию. В начальном этапе развития статистики определились два самостоятельных и отчасти противоположных направления - политическая арифметика в Англии, идущая от Петти и Граунта, и так называемая университетская статистика в Германии, связанная с именами Конринга и Ахенвалля. Направление Петти - числовой анализ: основная идея - вместо слов числа и пропорции [3]. Линия Конринга - поиск классификационных систем, систематизации категорий, характеризующих общество. Направления Петти-Конринга отражали количественную и качественную определенность статистики: с одной стороны - выявление качественных свойств, сторон социального явления, прежде всего общества; с другой - изыскание конкретного числового, количественного представления социального явления[2].

В последующем развитии статистики оба направления были объединены, и с середины XIX в. под влиянием А. Кетле статистика оформляется в самостоятельную дисциплину. Работы Кетле - важный этап самой статистики, а также развития ее влияния на другие области научного знания [3]. В деятельности Кетле можно выделить три существенные составляющие, которые особенно важны в процессе формирования понятия показателя в статистике. Во-первых, несомненна его заслуга в применении статистических методов к изучению государства, экономики, торговли, к изучению физических характеристик человека и моральных качеств человека. Во-вторых, представляют несомненный интерес усилия Кетле распространить законы индукции на массовые явления с целью обоснования статистических закономерностей. В-третьих, большое значение имеет работа Кетле в плане создания новой науки - математической статистики.

После Кетле математическое изучение статистических закономерностей было продолжено в английской школе Гальтона - Пирсона, в работах которой математическая статистика окончательно сформировалась как наука.

К началу XX в. был выработан основной арсенал методов статистики-методы статистического наблюдения, своднотабличный метод, метод группировки, методы статистических показателей.

Традиционно считают, что использование математики в социальных науках выражается в получении только количественных характеристик. Такое понимание крайне упрощено, поскольку количественные определенности всегда связаны с качественными определённостями. В период марксистско-ленинской социологии требует дальнейшего развития методов количественного анализа социальной действительности и применения в социологических исследованиях точных методов и в первую очередь математики.

Конкретные cоциологические исследования проводятся на самых различных уровнях: на уровне общей теории, специальных социологических теорий и т.д., поэтому важнейшей задачей является изучение и выработка специфических математических теорий, средств и методов для каждого уровня в отдельности.

Безотносительно к тому, существует ли математический аппарат собственной социологической теории или нет, само проникновение математики в конкретное социологическое исследование связано с процессом формирования более строгого, более точного знания о социальной действительности.

Представляет интерес рассмотрение причин трудностей проникновения математики в социологию. Первая причина связана с неэкспериментальным характером эмпирических социальных наук - статистики, экономики, социологии [3]. В точных науках в случае измерения показателей в эксперименте имеется возможность проверки данных, и не стоит проблема обоснованности данных (валидности). В социологии обоснованность - это одна из важнейших проблем. В отличие от случая пружинных весов, например при измерения социальных установок, нет возможности эксперимента, который бы позволял осуществлять переход от одного ряда данных к другому и тем самым отождествлять оба ряда. Здесь уместен эмпирический путь, использование разных средств без гарантии, что все эти средства хорошо отражают установку. Каждое из средств выступает лишь как показатель изучаемого явления. Использование показателей и проблема обоснованности - это следствие одного и того же процесса, а именно специфики познавательного процесса в эмпирических неэкспериментальных науках.

Вторая причина связана с тем, что эмпирические социальные науки с самого начала своего возникновения столкнулись с необходимостью изучения массовых явлений, совокупностей. Статистика изучает массовые совокупности [4]. Человек обладает ограниченными возможностями в области хранения и восприятия больших массивов данных. Для компенсации этой ограниченности он создал различные символические системы. В частности, для характеристики массовых совокупностей были развиты их обобщающие показатели - объем совокупностей, меры положения (средние), меры рассеивания.

Третья причина касается многомерности, сложности, комплексности социальных явлений и необходимости отражения этой сложности в определенной системе данных, характеристик, категорий (показателей). Как известно, советская государственная статистика использует следующие основные группы характеристик: 1) народонаселение и трудовые ресурсы; 2) национальное богатство; 3) распределение и использование общественного продукта и национального дохода; 4) обращение общественного продукта; 5) материальное благосостояние; 6) культура; 7) здравоохранение; 8) статистика органов государственного управления и общественных организаций[5]. Перечисленные характеристики общества, страны выступают в виде показателей. Традиция, сложившаяся в государственной статистике по группировке характеристик, имеет свое основание. Это система именно показателей, поскольку она - одна из возможных систем показателей.

По мнению Н. Винера, следующая гносеологическая причина связана с тем, что открываемые закономерности несут на себе отпечаток влияния исследователя [6]. Результат всякого исследования объекта в процессе изучения подвергается влиянию субъекта и, следовательно, выступает как определенный, полученный в определенных условиях показатель объекта.

Наконец, последняя из причин относится к специфике методов естественных и социальных наук. Это очень большой и специальный вопрос. Наиболее характерной особенностью современного уровня развития социальных наук, которая в наибольшей степени способствует становлению и функционированию понятия показателя, является непрерывный процесс проникновения методов естественных наук и математики в науки общественные [7].

Прогресс науки выражается в выявлении все более общих количественных законов. Однако всякая наука начинала свое решение с законов качественных. Наряду с этим важно отметить, что сами количественные закономерности в классическом естествознании выражались на языке формул (закон Ньютона, закон Ома и др.), в которые подставлялись числовые значения одних величин, а получались числовые значения других. Развитие математической экономики показало постепенное удаление от языка формул и аналитических методов и переход к более общим, алгоритмическим методам [8]. Следовательно, не нужно считать, что идеалом социальных законов могут быть формулы типа законов Ньютона. Переход к алгоритмическим методам отбросил эти идеалы, одновременно и последовательно развивая идею показателя, являющегося как бы стыковкой между выработкой нового категориального аппарата социальных наук, к которому может быть применен математически формализм, и разработкой нового математического инструментария, способного адекватно отражать социальные явления. математика количественный метод социология

М. Кендалл выделяет следующие две трудности математического представления социальных объектов. Во-первых, это проблема совокупности. В явлении присутствует множество компонентов, и трудно определить, какой из них собственно относится к данному явлению, а какой, наоборот, его разрушает и связан с ним только временной связью. Во-вторых, это проблема объединения, так как трудно решить, какие элементы социальной системы являются главными. Задача математического описания состоит в рассмотрении социального явления как устойчивого состояния стохастического процесса [9]

Наконец, в процессе применения математических методов в социологии раскрылось еще одно противоречие. С одной стороны. математический аппарат применяется вне всякого теоретического осмысления, без прочной теоретической базы; с другой - предлагаемые математические теории, конструкции и модели, претендующие на развитие специфического математического аппарата социологии, в большинстве случаев лишены какой-либо эмпирической базы и носят в основном формальный, а иногда и несколько схоластический характер[4].

Объекты социальных наук обладают иной математической структурой в сравнении с объектами нашего повседневного опыта. Например, говоря о неаддитивных данных, применяя в социологии анкету, которая представляет собой набор вопросов. Легко отличить человека, который положительно ответил на все вопросы, от человека, ответившего на эти же вопросы отрицательно. А как быть с тем, у кого промежуточный вариант ответов (и положительные, и отрицательные)? Необходим количественный показатель для характеристики этих вариантов ответов как некоторая конструкция, которая характеризует данный вариант ответа.

Таким образом, вся проблематика социологического шкалирования наряду с психологическим тестированием в конечном счете сводится к конструированию математического аппарата для характеристик подобных данных.

2 История становления математических методов в социологии

Вся история конкретных социальных исследований в нашей стране была связана со все более широким и более специализированным использованием математики.

Впервые классификация методов исследования приводится в 1918 г. в одной из первых программ учебного курса социологии. Автор данной классификации - К. М. Тахтарев. К числу общенаучных методов К. М. Тахтарев относит индуктивно-дедуктивный метод, в состав которого он включает наблюдение и опыт, анализ, сопоставление и сравнение, умозаключение и вывод, классификацию и систематизацию, предположение и проверку, обобщение и установление общих положений [21].

В первые два десятилетия советской власти развитие методов социологии шло по инерции. Социологи продолжали работу, пытаясь найти свое место в новом обществе: в теоретическом осмыслении происходящего, в подготовке социологов-профессионалов, в эмпирическом изучении социальных процессов. В методологическом плане эмпирические исследования носили описательный и экстенсивный характер и охватывали почти все сферы жизнедеятельности общества. Главными тенденциями, характеризующими развитие методологических принципов советской социологии этого периода, являются ее ведомственная специализация, связанная с этим отраслевая дифференциация, преобладание дескриптивных эмпирических социологических исследований, дающих богатейший материал. В ряде исследований ставится вопрос о необходимости глубокой разработки теоретически обоснованной исследовательской программы.

В 60-х гг. XX столетия социология реабилитировалась в официальной идеологии наряду с другими науками, которые ранее числились по разряду: кибернетикой, футурологией и др. Развитие эмпирических исследований стимулировало серьезный интерес к методике. Появляются работы о методах сбора и анализа эмпирической информации, составлении исследовательских программ, подготовке отчетов и интерпретации результатов, а также об отношениях с заказчиком и о разработке практических рекомендаций.

Простейшие математические и статистические средства были взяты на вооружение в первых конкретных социальных исследованиях 50-х - начала 60-х годов XXв. - метод средних чисел, метод аналитических группировок, индексный метод анализа, т. е. методы так называемой дескриптивной статистики. В это же время был остро поставлен вопрос о репрезентативности исследований.

По мере развития конкретных исследований применялись все более точные математические методы анализа данных и выборки. Оперирование с большими массивами социальной информации привело к проблеме использования вычислительной техники - счетно-перфорационных и электронно-вычислительных машин.

Социологи столкнулись с необходимостью измерения качественных социальных переменных и моделирования социальных процессов и явлений. Все это вызвало большой интерес к обсуждению методологических проблем применения математики в социологии.

Таким образом, разработка проблем достоверности и надежности (качества) эмпирической информации на основе теории измерения, применения математических методов и обоснования репрезентативности эмпирических результатов является одним из ведущих методологических направлений периода 50-60 гг. XXв.

В. А. Ядов отмечает трагикомический характер начала активного применения в отечественной социологии математических методов в 60-х гг. [26]. Например, популярную брошюру по методам эмпирического исследования и шкалированию Э.В.Беляева и В.А.Ядова обвинили в протаскивании идей буржуазных социологов. На фоне таких идеологических упреков проходило обсуждение вышедшего под редакцией Э.П. Андреева и Ю.Н. Гаврилеца в 1970 г. сборника [2]. Он отражал результаты использования математического аппарата в социологических исследованиях, полученные к тому времени отечественными авторами. Помимо моделей социальных явлений и процессов (процесса принятия решения в организационных структурах, мобильности трудовых ресурсов и т.д.), здесь был ряд статей, касающихся проблем социологического измерения, а также общих вопросов, связанных с осмыслением роли математики в социологии.

Все же развитию математических методов в социологии чинилось существенно меньше препятствий, чем другим направлениям. Идеологи не очень разбирались в математике.

Первые попытки применения математических методов в отечественной социологии были сделаны новосибирскими учеными из Института экономики и организации промышленного производства (ИЭиОПП) и Института математики (ИМ) Сибирского отделения АН СССР [3], создавшими к началу 70-х гг. подлинную школу математической социологии, существующую до настоящего времени.

Одна из первых комплексных разработок в области анализа данных представлена в сборнике, изданном Т.И. Заславской и Н.Г. Загоруйко. Авторы предложили интересную систематизацию методов распознавания образов к потребностям социологии, а также несколько оригинальных алгоритмов классификации и поиска эффективной системы признаков. Исследования с успехом были продолжены далее.

Группа ученых под руководством Н.Г. Загоруйко и Г.С. Лбова, разработала оригинальную теорию поиска закономерностей, задаваемых всевозможными логическими сочетаниями значений признаков, измеренных по шкалам произвольных типов [2]. Решаемые при этом задачи схожи с теми, решение которых достигается с помощью известных алгоритмов типа AID (Automatic Interaction Detector), направленных на поиск взаимодействий. Эти алгоритмы очень часто используются в западной социологии и содержатся, в частности, в известном пакете SPSS (модуль CHAID) Алгоритмы AID позволяют искать сочетания значений рассматриваемых признаков, детерминирующие определенного респондента.

Под руководством И.Б. Мучника был разработан оригинальный способ одновременного решения задач классификации объектов и анализа структуры связей характеризующих эти объекты признаков [20].

Сотрудничая с Т.И. Заславской, математики И.Б. Мучник и Н.Г. Загоруйко применили разработанный ими аппарат для многомерной классификации социально-экономических показателей состояния агропромышленного комплекса, построения типологии миграционных потоков [20]. Как отмечает, В. А. Ядов, это было значительным достижением в понимании социологии деревни [26].

Группа сотрудников ИЭиОПП, руководимая Ф.М.Бородкиным, предложила ряд оригинальных алгоритмов анализа номинальных и порядковых данных, дающих возможность решать задачи факторизации признаков и классификации объектов [6]. Алгоритмы основаны на представлении каждого рассматриваемого признака в виде матрицы близостей между объектами. Подход дает более адекватные результаты, чем другие известные способы решения соответствующих задач.

Позже под руководством П. С. Ростовцева там же были разработаны методы анализа таблиц сопряженности, существенно дополняющие традиционные приемы: возможность учета данных, отвечающих неальтернативным (многозначным) признакам; основанный на методе случайного моделирования (boot strap) способ проверки устойчивости структуры таблицы, алгоритм ее кластерного анализа и т.д. [9].

В Центральном экономико-математическом институте АН СССР под руководством С.А. Айвазяна развивались методы анализа данных, не привязанные именно к социологии, но учитывающие ее в той мере, в какой они являются общими для целого ряда наук, решающих сходные задачи [1,2]. Из полученных здесь результатов особенно важны методы разведочного анализа (подход к обработке данных, позволяющий исследователю, не имеющему четких априорных гипотез, выработать такие гипотезы) и способы оцифровки значений признаков, полученных по номинальным или порядковым шкалам, т.е. превращения таких значений в обычные числа [4].

Большое внимание уделялось исследованию влияния социальных факторов на вид экономических моделей. Оказалось, что включение в модель таких факторов может привести к сильному изменению ее свойств. Так, в модели с переменной структурой населения рыночное равновесие становится неустойчивым. По существу, тем самым доказывается невозможность чисто рыночного регулирования упомянутой структуры.

Была расширена модель подражательного поведения Рашевского. В нее были дополнительно включены факторы, связанные с наличием у респондента некоторого и влиянием на его установку средств массовой информации. Построена динамическая модель изменения установки. В той же лаборатории разработана модель общества как кибернетической системы; создан метод изучения сложных статистических систем, предложена математико-вероятностная схема анализа структуры зависимостей между переменными [6, 7].

В 60-70-е гг. появился ряд работ, содержащих методические рекомендации по использованию методов, известных из западной литературы и отражающих постепенно накапливающийся опыт их применения в отечественной социологии [8, 9].

Сотрудники отдела методики формировали определенные взгляды на специфику использования математики в социологии - представление о системе методологических принципов. Так, К.Д. Аргунова проанализировала возможность изучения причинно-следственных отношений на базе поиска взаимодействий, методические аспекты использования в социологии методов качественного регрессионного анализа [7]. М.С. Косолапов разработал типологию шкал, позволяющую адекватно интерпретировать исходные данные и эффективно выбирать методы их анализа [20]. О.В. Лакутиным был предложен ряд подходов к осуществлению оцифровки и сравнению различных парных коэффициентов связи. Г.Г. Татарова анализировала разные стратегии работы социолога и сформулировала рекомендации по проведению типологического анализа. Ю.Н. Толстова предложила обобщенный подход к пониманию социологического измерения, исследовала проблему адекватности ряда методов относительно разных типов шкал, разработала методические рекомендации по использованию математики в социологии [10].

На базе осуществленных методических разработок в 80-е гг. отдел подготовил ряд коллективных монографий [4], описывающих широкий спектр подходов, позволяющих эффективно решать многие социологические задачи. Их авторы - сотрудники ИСАИ и других научных центров (Москвы, Ленинграда, Новосибирска, Киева).

Надо учитывать, что социологи тех лет не имели нормального профессионального образования, были выходцами из гуманитарных наук. неоднократно демонстрировали, к каким нетривиальным результатам может привести грамотное использование математического аппарата. Так, К.Д. Аргунова показала, насколько эффективно может изучаться феномен двуязычия с помощью номинального регрессионного анализа [13]. И.Н. Рысков построил типологию национально-административных территорий, применив оригинальный алгоритм классификации [14]. Г.Г. Татарова построила типологию времяпрепровождения рабочих промышленности.

Конечно, не могли быть оставлены в стороне проблемы выборки в социологическом исследовании [8]. В 90-е гг. руководимая М.С. Косолаповым группа сотрудников ИСАН совместно с выдающимся специалистом в области выборочных методов Л. Кишем (Мичиганский университет, Анн Арбор) создала первую в России надежную общероссийскую выборку, основанную на отборе хозяйств.

А.А Давыдов разрабатывал уже проблематику системного анализа социальных процессов, что принесло интересные результаты, например, в расчетах оптимального состава вооруженных сил, в системе сравнительных показателей уровня социальной напряженности по регионам России [16].

Институт опубликовал немало работ, которые создавали основу математико-социологической культуры того времени [6]. Большой интерес и дискуссии вызвали публикации С.В. Чеснокова о детерминационном анализе - подходе, основанном не на математической статистике, а на обобщении аристотелевской силлогистики [11]. А.И. Орлов выступил основоположником нового и перспективного для социологии направления - статистики объектов нечисловой природы [12]. Активные исследования велись в области анализа нечисловых данных. И.И. Елисеева и В.О. Рукавишников, С.С. Паповян много сделали для внедрения математических методов в социологию.

В.Т. Перекрест предложил оригинальный метод многомерного шкалирования и - на его базе - подход к осуществлению нелинейного типологического анализа [82]. Сотрудничество группы ленинградских социологов с этим исследователем (в конце 70-х-начале 80-х гг.) принесло ощутимый эффект в построении детерминационных моделей поведения инженеров-проектировщиков и в разработке типологических структур различных социальных процессов.

Сотрудничество О.И. Шкаратана и математика И.Н. Таганова позволило путем применения энтропийного анализа выделить относительно и более группы социальной структуры [10].

Большое внимание научной общественностью уделялось общим методологическим вопросам применения математики в социологии. Об этом говорит организация в 1989 г. круглого стола [8].

О том, насколько применение различных математических процедур оказалось продуктивным в достижении содержательных результатов, свидетельствуют многочисленные исследования с использованием различных процедур кластерного анализа. Это работы математиков А.Т. Терехина, П.Ф. Андруковича под руководством Л.А.Гордона [9]. В середине 70-х гг. И.Б Мучник, С.Г. Новиков, Е.С Петренко разработали типологию городов .

Интереснейшие результаты удалось получить в начале 90-х гг. Г А. Сатарову, который путем многомерного шкалирования выявил структуры политических предпочтений россиян, а также структуру политических группировок Верховного Совета СССР А его коллега Ю.А. Качанов на основе применения психологических тестов с помощью кластерного анализа выделил различные типологические группы по критерию [2].

Российские исследователи, занимающиеся сбором и анализом нечисловой информации, в течение ряда лет образуют, сгруппированный в Москве вокруг семинаров (работает с 1974 г., руководители - Ю.Н. Тюрин, Б.Г. Литвак, Ю.В. Сидельников) и (с 1969 г., под руководством С.А. Айвазяна, Ю.Н. Благовещенского, Л.Д Мешалкина). По материалам этих семинаров публикуются сборники [2].

В 80-х гг., когда в высших учебных заведениях СССР были образованы первые подразделения, готовящие профессиональных социологов, а в 1989 г. открылись первые социологические факультеты, встал вопрос об учебных пособиях, методических материалах по математической социологии. Были изданы учебные пособия по моделированию социальных процессов [7].

Сегодня мы наблюдаем две противоположные тенденции в данной проблематике. С одной стороны, снижение профессионального уровня многочисленных массовых обследований, причины которого многообразны. Это и появление малоподготовленных коммерческих структур, занятых опросами населения, и понятное стремление ускорить публикации в динамическом обществе, так что не достает времени на филигранную их шлифовку.

С другой стороны, благодаря упомянутым выше семинарам и наличию профессионального журнала, а также развитию нормального социологического образования перспективы российской математической социологии в наш компьютерный век благоприятны. 

3 Основные направления применения математических методов в современной социологии

Во всех областях социологического исследования математические методы играют огромную роль. Арсенал применяемых в социальных науках математических средств весьма обширен и многообразен - различные методы математической статистики, теория игр, теория информации, аппарат теории устойчивости, теория марковских цепей, линейное программирование, факторный анализ, корреляционный анализ, теория графов, матричная алгебра и многое др.

Статистические методы применяются при обработке материалов социологических исследований для того, чтобы извлечь из тех количественных данных, которые получены в экспериментах, при опросе и наблюдениях, возможно больше полезной информации. Корреляционный анализ - метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении коэффициентов корреляции между переменными. При этом сравниваются коэффициенты корреляции между одной парой или множеством пар признаков для установления между ними статистических взаимосвязей. Цель корреляционного анализа - обеспечить получение некоторой информации об одной переменной с помощью другой переменной. В случаях, когда возможно достижение цели, говорят, что переменные коррелируют. В самом общем виде принятие гипотезы о наличии корреляции означает что изменение значения переменной А, произойдет одновременно с пропорциональным изменением значения Б. Корреляция отражает лишь линейную зависимость величин, но не отражает их функциональной связности. Например, если вычислить коэффициент корреляции между величинами A = sin(x) и B = cos(x), то он будет близок к нулю, то есть (линейная) зависимость между величинами отсутствует. Между тем, величины A и B очевидно связаны функционально по закону sin2(x) + cos2(x) = 1.

Популярность метода в социологии обусловлена двумя моментами: коэффициенты корреляции относительно просты в подсчете, их применение не требует специальной математической подготовки. В сочетании с простотой интерпретации, простота применения коэффициента привела к его широкому распространению в сфере анализа статистических данных [19].

Факторный анализ -- многомерный статистический метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных. Факторный анализ позволяет решить две важные проблемы исследователя: описать объект измерения всесторонне и в то же время компактно. С помощью факторного анализа возможно выявление скрытых латентных переменных факторов, отвечающих за наличие линейных статистических связей корреляций между наблюдаемыми переменными. Факторный анализ впервые возник в психометрике и в настоящее время широко используется не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, в экономике, статистике и других науках. Основные идеи Факторного анализа были заложены английским психологом и антропологом, основателем евгеники Ф. Гальтоном, внесшим также большой вклад в исследование индивидуальных различий. Сегодня факторный анализ включён во все пакеты статистической обработки данных -- R, SPSS, SAS, Statistica и т. д. [17].

Теория информации (математическая теория связи) -- раздел прикладной математики, определяющий понятие информации, её свойства и устанавливающий предельные соотношения для систем передачи данных. Как и любая математическая теория, оперирует с математическими моделями, а не с реальными физическими объектами (источниками и каналами связи). Использует, главным образом, математический аппарат теории вероятностей и математической статистики. Основные разделы теории информации -- кодирование источника (сжимающее кодирование) и канальное помехоустойчивое) кодирование [24].

Теория игр - математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу - в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает вырать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках. Теория игр берёт своё начало из неоклассической экономики. Впервые математические аспекты и приложения теории были изложены в классической книге 1944 г. Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение» [3].

Теория графов -- раздел дискретной математики, изучающий свойства графов. В общем смысле граф представляется как множество вершин (узлов), соединённых рёбрами. В строгом определении графом называется такая пара множеств G=(V,E), где V есть подмножество любого счётного множества, а E -- подмножество VЧV. Теория графов находит применение в геоинформационных системах (ГИС). Существующие или вновь проектируемые дома, сооружения, кварталы и т. п. рассматриваются как вершины, а соединяющие их дороги, инженерные сети, линии электропередачи и т. п. -- как рёбра. Применение различных вычислений, производимых на таком графе, позволяет, например, найти кратчайший объездной путь или ближайший продуктовый магазин, спланировать оптимальный маршрут [9].

Выделилось несколько направлений применения математических методов в современной социологии. Одно связано с проблемой измерения в социологии и, в частности, с разработкой измерительных процедур в опросах, анализом особенностей социологических данных и т.д.

Другое направление - разработка методов анализа данных. Его развитие определялось потребностями не только социологии, но и ряда других наук (психологии, медицины, геологии). Оно отвечало стремлению найти способы поиска статистических закономерностей в тех случаях, когда исходные данные не удовлетворяют строгим требованиям математической статистики.

Третье серьезное направление в развитии математических методов, предназначенных для решения социологических задач, связано с методами моделирования социальных явлений [8].

В последние годы расширяется сфера приложения социологического знания инженерного уровня: существенно активизируются оперативные массовые опросы общественного мнения в сфере политики, и особенно электорального поведения, развиваются маркетинговые исследования. Этот круг общественных потребностей вызвал к жизни множество частных коммерческих социологических фирм, ускорил процессы разделения труда в сфере социологии, дифференцировал классы и уровни задач, решаемых различными социологическими службами. Выделяются социологические коллективы, ориентированные на фундаментальные социологические исследования, на подготовку социологических кадров, на оперативные исследования коммерческого характера.

Казалось бы, положительные эффекты этого процесса гарантированы разделением труда и углублением специализации социологов, что должно способствовать развитию методологической рефлексии. Однако преобладание коммерциализации социологических исследований и режим конвейерной гонки, ставший условием выживания этих структур, вовсе не способствует методологическим изысканиям социологов, занятых в этой сфере. В то же время академические структуры, традиционно занимающиеся фундаментальными исследованиями, перестают быть привлекательными для молодежи и для квалифицированных специалистов в связи с низкой финансовой обеспеченностью. Система фантов от специально созданных научных фондов при существующем уровне финансирования не способна принципиально изменить эту ситуацию. Работа в области фундаментальной социологии сегодня требует от социологов самопожертвования и житейской неприхотливости.

С начала 90-х гг. XXв. является повышение интереса к теоретическим концепциям и исследовательским методам качественного анализа. Существуют различные мнения о причинах и последствиях этой новой ориентации. Как свидетельствуют публикации, число которых постоянно растет, некоторая часть исследователей считает, что происходит естественное развитие, обогащение теоретических представлений и методического обеспечения российской социологии, что речь идет не об определении отношения и выборе количественного или качественного подходов, но о вполне традиционной проблеме выбора исследовательского подхода, адекватного исследовательской задаче.

Сторонники крайних позиций неутомимо ищут и оглашают аргументы в пользу предпочтительного для них направления. Наиболее яркие примеры исследований, отражающих ход этой дискуссии, представлены трудами О.М. Масловой, В.Ф. Журавлева, В.А.Ядов, Г.С.Батыгина. В дальнейшем стали различимы некоторые наиболее важные предпосылки, связанные с особенностями исследовательской ситуации в отечественной методологической культуре.

Заключение

В заключении отметим, что все поставленные в ходе работы задачи выполнены.

1. Изучая проблемы соотношения математики и социологии, мы выделили в специальной литературе следующие: уровень организации cоциологического исследования и выработка специфических математических теорий, средств и методов для каждого уровня в отдельности; разработка собственно математического аппарата социологии; неэкспериментальный характер социологии (отсутствие возможности осуществлять переход от одного ряда данных к другому и тем самым отождествлять оба ряда); необходимость изучения массовых совокупностей; многомерность, комплексность социальных явлений и необходимость отражения этой сложности в определенной системе данных, характеристик, категорий (показателей). На современном этапе развития науки ученые выделят три основных проблемы применения математических методов в социологическом исследовании - методология, математические проблемы, математические методы и ЭВМ в прикладной социологии.

2. Говоря об истории становления математических методов в социологии, отметим, что начало активного внедрения математики в западной социологии приходится на 20-е гг. XX в. и связано с бурным развитием опросов больших совокупностей людей. Возникла задача разработки теоретически состоятельных способов сбора и анализа информации. Но именно в эти годы свертываются эмпирические исследования в СССР, так что к периоду их возрождения в конце 50-х XX в. советским социологам пришлось поначалу осваивать зарубежный опыт.

3. Анализируя основные направления применения математических методов в современной социологии, мы отметили существенное влияние экономических, политических и идеологических ориентаций на состояние исследовательской ситуации в науке в целом и в социологии, в частности.

Список использованных источников

1. Бади, Б.Ш. Уровни и стиль жизни: проблема интерпретации ответов респондента / Б. Ш. Бади, А. Н. Малинкин // Социологические исследования. 1982, № 3.

2. Батыгин, Г. С. Лекции по методологии социологических исследований. М.: Аспект Пресс, 1995.

3. Бусыгин, В.П. Теория игр / В. П. Бусыгин, Е. А. Левина. - М. : Наука, 1994.- 476 с.

4. Волович, В. И. Надежность информации в социологическом исследовании. Киев: Наукова думка, 1974.

5. Гуц, А.К. Математические методы в социологии / А. К. Гуц, Ю. В.Фролова. - Изд.2. - М.: URSS, 2010. - 216 с.

6. Давыдов, Ю.Н. Вебер М. Современная западная социология. М.: Политиздат, 1990.

7. Девятко, И. Модели объяснения и логика социологического исследования. - М.: 1996. (Программа Европейского сообщества TEMPUS/TACIS ).

8. Здравомыслов, А.Г. Методология и процедура социологических исследований. М.: Мысль, 1969.

9. Зыков, А. А. Теория конечных графов / А. А. зыков. - Новосибирск, 1989. - 398 с.

10. Каблуков, Н.А. Статистика. (Теория и методы статистики. Основные моменты ее развития.). 3-е изд. М., 1915.

11. Кауфман, А.А. Теория и методы статистики. М., 1912.

12. Коклягина, Л.А. Понимание языка анкеты школьниками старших классов // Проблемы сравнительных исследований в социологии. М.: ИСИ АН СССР, 1987.

13. Комаров, М.С. Введение в социологию. М., 1994.

14. Куприян, А.П. Методологические проблемы социального эксперимента. М.: Наука, 1971.

15. Кэмпбелл, Д. Модели экспериментов социальной психологии и прикладных исследований / Пер. с англ. сост. и общ. ред. М.И. Бобневой. М.: Прогресс, 1980.

16. Маслова, О.М. Качественная и количественная социология: методология и методы (по материалам круглого стола) // Социология: 4М. 1995, № 5-6.

17. Математические методы в социальных науках / Под ред. П.Лазарсфельда и Н.Генри. Пер. с англ. под. ред. Г.В.Осипова. М.: Прогресс, 1973.

18. Методика и техника статистической обработки первичной социологической информации / Под ред. Г.В. Осипова, Ю.П. Коваленко. М.: Наука, 1968.

19. Методология и методика системного изучения советской деревни / Отв. ред. Т.И. Заславская и Р.В. Рывкина. Новосибирск: Наука, Сиб. отд., 1980.

20. Очерки по истории теоретической социологии XIX- начала XX вв.: Пособие для студентов гуманитарных вузов. М.: Наука, 1994.

21. Тахтарев, К.М. Социология, ее краткая история, научное значение, основные задачи, система и методы / К.М. Тахтарев. - Издательское Товарищество Кооперативных Союзов , 1917.

22. Фролов, С. С. Социология / С. С. Фролов. - М.: Наука, 1994.

23. Человек и его работа: Социологическое исследование / Под ред. А.Г.Здраво-мыслова, В.П.Рожина, В.А.Ядова. М.: Мысль, 1967.

24. Чисар, И. Теория информации: теоремы кодирования для дискретных систем без памяти / И. Чисар, Я. Кернер. - М. : Наука, 1996. - 345 с.

25. Шляпентох, В.Э. Проблемы достоверности статистической информации в социологических исследованиях / В. Э. Шляпентох. - М.: Статистика, 1973. - 135 с.

26. Ядов, В.А. Социологическое исследование: методология, программа, методы / В. А. Ядов. - М.: Наука, 1972; 2-е изд., переработ, и дополн, М.: Наука, 1995. изд. переработ, и дополн.- 198 с.

Размещено на Allbest.ru