Таким образом, ламинарное течение соответствует малым скоростям, малым диаметрам и высоким вязкостям жидкости.

Потери напора по длине трубопровода в метрах столба данной жидкости можно определить по следующей известной формуле [1.9]:

,(1.9)

где g - ускорение силы тяжести;

л - коэффициент сопротивления, равный для ламинарного режима

;(1.10)

l - длина трубопровода.

Однако в практических расчетах обычно берут для ламинарного режима . Для шлангов этот коэффициент равен . Увеличение коэффициента л объясняется наличием у труб искажений поперечного сечения, а также некоторым охлаждением слоев жидкости, прилегающих к внутренней поверхности трубы. В результате теплоотдачи через трубу эти слои жидкости несколько охлаждаются, что приводит к местному увеличению вязкости, а следовательно, и сопротивления.

Для турбулентного режима движения жидкости коэффициент сопротивления вычисляют по выражению Блазиуса:

(1.11)

С учетом значения формула для определения потерь напора для ламинарного режима может быть представлена в следующем виде:

кГ/см2,(1.12)

где с - плотность жидкости.

Эта формула справедлива лишь для прямолинейных участков трубы, сопротивление движению жидкости в которых создается в основном в результате гидравлического трения. При наличии же в системе криволинейных участков труб, а также проходных штуцеров, кранов и других гидравлических элементов возникают местные сопротивления из-за вихреобразований, срыва потока и перераспределения скоростей по сечению.

Исследования показали, что для подавляющего большинства местных сопротивлений при ламинарном течении потери давления можно считать пропорциональными расходу или скорости в первой степени, т. е. при ламинарном движении доминирующее значение оказывает трение. Потери же, пропорциональные квадрату скорости, в этих случаях ничтожно малы.

Это обстоятельство позволяет почти все местные сопротивления в гидравлической системе выразить в виде эквивалентных или относительных длин (таблица 1.3). Эквивалентная длина равна длине трубопровода, потери напора в котором при том же расходе соответствуют потере напора в данном местном сопротивлении.

Таблица 1.3 - Эквивалентные длины

Название местного сопротивления
Распределительный золотник с электромагнитным управлением	900--1200
Фильтр щелевой	275--300
Односторонний шариковый клапан-колено под углом 90°	190
Стандартные поворотные угольники с полым крепежным болтом	47 - 125
Односторонний шариковый клапан прямой	68
Распределительный кран пробковый	33--59
Сверленые угольники	50--70
Обратные клапаны:
а) с шариком и пружиной	41--110
б) откидной шарнирный	12--33
Золотник цилиндрический	32--59
Предохранительный клапан	23--60
Самозапирающееся соединение трубопровода	18,5--27,5
Трехходовой кран	10--12
Отвод (колено с закруглением)	0

Относительная длина выражается отношением .

Учитывая все вышеизложенное, величина гидравлических потерь при ламинарном движении в гидравлической системе

(1.13)

где l - длина трубопровода в см;

d - внутренний диаметр трубопровода в см;

с - плотность жидкости в кг?сек2/см4;

н - кинематическая вязкость в см2/сек.

Приведенные данные можно использовать лишь для приближенного расчета гидравлических систем. Для выполнения точных расчетов необходимы дополнительные испытания конкретных местных сопротивлений в реальных условиях их работы.

При помощи экспериментов установлено, что при ламинарном течении жидкости шероховатость внутренней поверхности труб не влияет на гидравлическое сопротивление, так как выступы шероховатостей скрыты под пограничным слоем. Такие трубы называют гидравлически гладкими. При возрастании числа Rе толщина пограничного слоя уменьшается, в результате чего часть выступов начинает проникать сквозь пограничный слой и вследствие этого шероховатость трубы начинает оказывать влияние на величину гидравлического сопротивления. Это происходит в области развитой турбулентности, т. е. при Rе > 80 000. В области же турбулентного течения, но при небольших значениях чисел Рейнольдса и малой относительной шероховатости (где К - абсолютная шероховатость, а r - радиус трубы) шероховатость на сопротивление не влияет.

При весьма больших значениях Rе и больших коэффициент сопротивления л перестает зависеть от числа Rе и делается постоянным для данной шероховатости.

Об изменении коэффициента сопротивления можно судить по экспериментальным кривым, полученным И. И. Никурадзе (рисунок 1.14). Однако для того, чтобы пользоваться графиками Никурадзе, необходимо знать величину относительной шероховатости труб (таблица 1.4).

Таблица 1.4- Значения высоты неровностей некоторых труб

Характеристика труб	Высота неровностей в мм
Цельнотянутые авиационные трубы из сплава алюминия, латуни, меди	0,01 - 0,05
Трубопроводы из нержавеющей стали с повышенным качеством внутренней поверхности	0,01 - 0,03
То же из стали 20А	0,05 - 0,08
Стальные трубы с коррозией на внутренней поверхности	До 0,60

1-ламинарный режим течения; 2- турбулентный режим течения.

Рисунок 1.14 - Зависимость Lg(1000л) от LgRe для шероховатых труб.

Для учета гидравлических потерь, возникающих в участках трубопроводов (имеющих искажения поперечного сечения, вмятины) и в гибких шлангах, расчетную длину lп рассматриваемого участка трубопровода принимают равной действительной длине lд, умноженной на коэффициент а (таблица 1.5).

При выполнении гидравлического расчета трубопроводной системы серьезное внимание должно быть уделено выбору диаметра всасывающего трубопровода насоса. От того, насколько правильно будет выбран этот диаметр, зависит надежная работа насоса и всей системы. В случае неправильного выбора диаметра всасывающего трубопровода возможно возникновение кавитационных режимов у насоса, что может привести к выходу насоса из строя и оказать неблагоприятное воздействие на другие агрегаты и трубопроводы.

Таблица 1.5 - Значения коэффициента а

Наименование элемента	а
Правильный изгиб трубы с отношением радиуса изгиба к ее диаметру	1 П
Изгиб трубы при наличии вмятины вместе изгиба, с уменьшением диаметра на 10 - 20 %	1,1
То же, но при наличии в месте изгиба вмятины, с уменьшением диаметра на 40 - 50 %	2,07
Прямой гибкий шланг со стандартным наконечником	1 - 1,15
Гибкий шланг, изогнутый с малым радиусом	1,44

Расчет потребной длины и диаметра всасывающего трубопровода может быть выполнен, если известны рабочий объем и производительность насоса.

Расчет ведется для обеспечения бескавитационных режимов работы насоса. При этом абсолютное давление на входе в насос не должно быть слишком малым. Рекомендуемый вакуум на входе в насос составляет не более 300 мм рт. ст.

Абсолютное давление на входе в насос Рвх определяют по уравнению Бернулли, которое составляют для участка магистрали расходный бак - насос, т. е.

(1.14)

или

, (1.15)

где Н - высота расположения бака над насосом;

Р0 - абсолютное давление воздуха в баке;

a - коэффициент Кориолиса, который для ламинарного движения равен двум, а для турбулентного - примерно единице;

ртр и рм - потери давления в трубопроводе и местных сопротивлениях;

г - удельный вес жидкости.

Обычно всасывающий трубопровод выполняют несколько большего диаметра, чем напорный, и выбирают его из условия обеспечения заданной величины давления на входе в насос.

Из уравнения (1.15) находят предельно допустимую сумму гидравлических потерь и скоростного напора во всасывающем трубопроводе, т. е.

.

Эту величину можно связать по (1.7) с диаметром трубопровода

.

После этого можно найти минимально допустимую величину диаметра

.

Указанный расчет выполняют для случая максимальной вязкости жидкости, т. е. для минимальной ее температуры.

1.3.2 Приближенный расчет трубопроводов на прочность

Опыт эксплуатации самолетов показал, что трубопроводы гидравлических систем являются весьма нагруженными элементами, ибо работа их происходит при сложных асимметричных циклах нагружения. В связи с этим уточненный расчет трубопроводов на прочность представляет известную сложность, так как связан с определением всех возможных типов нагрузок и действующих напряжений.

Анализ дефектов трубопроводов гидравлических систем самолетов показывает, что возможны два вида разрушений трубопроводов: трещины вдоль образующей трубопровода и трещины по окружности. Первый тип разрушения может возникнуть от действия нагрузок, вызванных внутренним давлением рабочей жидкости в трубопроводе, второй - от действия изгибных напряжений в плоскости оси трубопровода.

Напряжения от внутреннего давления жидкостей в трубопроводе, действующие в тангенциальном направлении, можно приближенно определить по формуле

,(1.16)

где - тангенциальные напряжения, кГ/см2;

- максимальное статическое давление рабочей жидкости, возникающее в данной гидросистеме, Па;

- внутренний диаметр трубопровода, м;

- толщина стенки трубы, м.

Приведенная формула предполагает равномерное распределение напряжений по толщине стенки трубы, что может быть принято лишь для труб соотношением толщины стенки к наружному радиусу . С увеличением толщины возрастает неравномерность распределения напряжений от внутреннего давления.

При этом наибольшие напряжения возникают у волокон на внутренней поверхности трубы, а наименьшие - у внешних волокон. Кривая зависимости отношения (где уmax и уmin - максимальное и минимальное значение напряжений) от значения приведена на рисунке 1.15.

Рисунок 1.15 - График зависимости отношения от величины для трубопроводов.



Рисунок 1.16 - Характер деформации трубопровода от внутреннего давления жидкости вблизи ниппеля

Напряжения уmax и уmin , кг/см2 ,можно определить по формулам

;

,

где rн и rв - наружный и внутренний радиусы сечения, м.

Наибольшие напряжения, возникающие от внутреннего давления, имеют место вблизи ниппелей (рисунок 1.16). Так, для случая абсолютно жесткой заделки напряжения:

у ж.з = 3,6уТ.

Для случая упругой заделки, которая характерна для реальных соединений трубопроводов:

уу.з = 1,8уТ.

Напряжения от внутреннего давления, возникающие в криволинейных участках трубопроводов,

,(1.17)

где q - погонная нагрузка, кг/м;

Rизг -- радиус изгиба трубы, м;

d и д -- диаметр и толщина стенки трубы, м.

1.3.3 Алгоритм решения инженерных задач на основе метода конечных элементов

Конечно-элементные модели расчета имеют такую большую степень адекватности объекту проектирования, что можно утверждать об определенного рода революции в практике инженерных расчетов. То есть, в настоящее время на первое место, при проектировании и производстве инженерно-технических объектов, выходят теоретические расчеты и моделирование, а уж затем, на завершающих этапах проектирования, для полного подтверждения результатов, проводятся дорогостоящие натурные испытания. На основе представленного подхода появился термин "Компьютерные технологии".

Блок-схема современного алгоритма решения инженерной задачи на основе метода конечных элементов представлена на рисунке 1.17 , где условно можно выделить три больших блока (выделенные серым фоном): препроцессорный, аналитический и постпроцессорный.

Препроцессорный блок включает в себя подготовку исходных данных, то есть генерацию полной конечно-элементной модели объекта проектирования в памяти компьютера. Сюда, например, входят: формирование геометрической модели (облика объекта), задание свойств используемых материалов, описание свойств конечных элементов, генерация конечно-элементной сетки, задание вариантов граничных условий, задание вариантов внешнего воздействия различной природы и многое другое. В результате работы этого блока имеем готовую конечно-элементную модель инженерного объекта или ряд ее вариантов.

Аналитический, или процессорный, блок - это непосредственное решение глобальной системы алгебраических уравнений, полученной после реализации вариационного подхода МКЭ для решения дифференциального уравнения рассматриваемого физического процесса. Результатом этого решения является определение поля неизвестной величины в узловых точках конечно-элементной модели объекта. Относительно этой величины определяются другие - зависимые величины. Например, при решении задач прочности, с реализацией вариационно-энергетического подхода метода перемещений теории упругости, в качестве базового неизвестного используется вектор перемещения, на основе которого в последующем определяются вектора деформаций, напряжений и др.

Рисунок 1.17 - Алгоритм решения задач МКЭ

Работа постпроцессорного блока направлена, в основном, на визуализацию результатов счета. Для этого блок предполагает широкий набор инструментов. Например: использование цветовой гаммы видимого спектра светового излучения в зависимости от интенсивности распределения визуализируемой величины, представление величин в виде изо-поверхностей равного сопротивления; использование визуализации различного рода сечений области определения и многие другие. При расчете объекта на прочность, визуализируются: вектора перемещений, деформаций, напряжений, сил, моментов и другие необходимые свойства. В задачах теплопередачи визуализируются: поля температур, тепловые потоки, внешнее излучение, поглощение и т.д. В задачах гидравлики - поля скоростей, давлений, изменения вязкости, энергии турбулентности и др.

Постпроцессорный блок настроен на любой тип решаемой задачи. в зависимости от физики рассматриваемого объективного процесса. Здесь же имеет место блок оптимизации, в котором инженер (пользователь) может задать либо ограничение, либо целевую функцию, вернуться в пре-процессорный блок, и повторить расчет, то есть оценить влияние вносимых изменений для доводки проектируемого изделия.

Оптимизация проектов может проводиться единовременно, то есть путем вариации параметров формы, размеров и свойств объектов, обрабатывая неограниченное число проектных характеристик и ограничений. Алгоритмы анализа при оптимизации позволяют исследовать влияние различных параметров на поведение целевой функции и управлять процессом поиска оптимального решения. Кроме того, целевые параметры и ограничения могут быть определены пользователем в виде функциональных зависимостей расчетных и экспериментальных данных, что позволяетполучать модификацию модели в соответствии с данными испытаний, то есть провести идентификацию модели и объекта в автоматическом режиме.

1.3.4. Система инженерного анализа MSC/NASTRAN for Windows

MSC/NASTRAN for Windows - это система, основанная на методе конечных элементов и предназначенная для расчета статических напряжений и деформаций, устойчивости, определения собственных частот и форм колебаний, анализа тепловых установившихся и переходных процессов, а также зада статики и динамики в нелинейной постановке для широкого класса машиностроительных и других конструкций. MSC/NASTRAN for Windows сочетает в себе мощные аналитические возможности процессора MSC/NASTRAN и легкость работы с графическим пользовательским интерфейсом среды Windows.

Геометрические модели для MSC/NASTRAN for Windows, являющиеся основой конечно-элементных моделей, можно формировать как с помощью препроцессора самой системы, так и импортировать их из какой-либо другой CAD-системы, с которой MSC/NASTRAN for Windows имеет интерфейс (форматы: DXF, IGES, ACIS, Parasolid, стереолитография). В любом из этих случаев система обеспечивает генерацию полной конечно-элементной модели на базе заданной геометрии. Возможности генерации конечно-элементных сеток (КЭС) в препроцессоре системы варьируются в широких пределах: от формирования сеток вручную, на основе указанных опорных точек, до полностью автоматической генерации сетки для сложных частей геометрической модели.

Необходимые для проведения анализа характеристики материалов и балочных сечений могут задаваться пользователем самостоятельно или выбираться из соответствующих библиотек, имеющихся в системе. Предусмотрена возможность моделирования практически всех типов материалов, включая композиты, гиперупругие и другие современные материалы.

Для моделирования внешних факторов, оказывающих влияние на конструкцию, в системе имеется большой выбор способов нагружения и закрепления конечно-элементной модели.

Кроме того, система может работать и с уже готовыми конечно-элементными моделями, которые были сформированы с помощью других систем и переданы в MSC/NASTRAN for Windows с использованием соответствующих интерфейсов.

Препроцессор системы обеспечивает полный визуальный контроль всех этапов моделирования. Для удобства работы и исправления допущенных ошибок в системе предусмотрены возможности отмены (undo) и выполнения отмененной команды (redo) любого уровня. При возникновении потребности в какой-либо дополнительной информации или помощи относительно соглашений, принятых в системе MSC/NASTRAN for Windows, можно воспользоваться встроенной в препроцессор справочной системой.

Перед проведением какого-либо расчета необходимо быть уверенным в правильности сформированной модели. Поэтому в MSC/NASTRAN for Windows предусмотрен постоянный контроль процесса моделирования, который помогает избежать проникновения ошибок в создаваемую модель. Достигается это посредством визуальной обратной связи системы с пользователем. Кроме того, MSC/NASTRAN for Windows располагает развитым набором средств для выявления и устранения ошибок, которые трудно или невозможно заметить визуально. Так MSC/NASTRAN for Windows позволяет выявлять совпадающие (сдублированные) геометрические объекты, обнаруживать неправильные соединения элементов, рассчитывать массовые и инерционные свойства, оценивать условия закрепления модели. Каждый из тих методов может быть использован в любое время для обнаружения потенциальных ошибок, которые могут привести к ненужным временным и материальным затратам.

По окончании процесса формирования модели, с помощью системы MSC/NASTRAN for Windows можно осуществить ее конечно-элементный анализ построенный на алгоритмах, которые обеспечивают максимальную точность, скорость и достоверность решения.

Постпроцессор системы MSC/NASTRAN for Windows располагает мощными средствами визуализации, позволяющими по завершении расчетов быстро обрабатывать полученные результаты, а также рядом инструментов для дальнейшей численной обработки этих результатов. Полученные значения узловых перемещений обычно используются для рисования деформированного состояния модели и его анимации. Все существующие типы результатов можно изображать также в виде изолиний, а некоторые в виде эпюр и векторов. Любой тип данных может быть представлен и в форме графиков. Кроме того, MSC/NASTRAN for Windows позволяет линейно объединять результаты предыдущих вариантов расчета, а также решать заданные пользователем уравнения.

Расширенные функции MSC/NASTRAN for Windows включают технологию процесса оптимизации проектов.

Вывод

В данной главе дипломного проекта рассмотрены основные аспекты надёжности трубопроводов, а так же - методы, применяемые для выполнения различных расчётов трубопроводных систем.

2. Проектировочный расчет точки крепления трубопровода

2.1 Действующая конструкция трубопровода.

Общий вид реальной конструкции сборного трубопровода напорной трассы ГС самолета показан на рисунке 2.1. Участок предназначен для передачи управляющих импульсов к органам управления ЛА.

Рисунок 2.1- Общий вид участка напорной трассы ГС самолета

Трубопровод устанавливается в 5 точках крепления. Трубы соединяются между собой с помощью фланцевого соединения по наружному конусу. Трубы 1 и 2 соединены тройником фланцевым, одновременно служащим для разветвления напорной магистрали. Трубы 2 и 3 соединены проходником с помощью двух типовых соединений по наружному конусу (рис.2.2).

Колодки установлены на элементы жесткости каркаса планера в левой хвостовой балке исследуемого ЛА и связывают все элементы конструкции в единую вибрационно- жесткостную систему. Согласно описанной выше конструктивной схемы фланцевый тройник жестко установлен в конструкцию планера и тем самым передает все колебания без их демпфирования.

1- труба в сборе; 2- проходник прямой; 3- проволока; 4- пломба

Рисунок 2.2- Соединение по наружному конусу

1- Вкладыши; 2- болты; 3- кронштейн; 4- фторопластовая прокладка

Рисунок 2.3- Геометрическая модель колодок крепления трубопровода

Исходя из экспериментальных данных, описанное соединение (рис. 2.3) подвергается разрушению по неопределенной причине, связанной с динамикой работы системы. Изнашиваются колодки крепления (рис.2.4), изнашивается фторопластовая прокладка (рис.2.5), разрушаются кронштейны крепления труб и в самом худшем случае разрушаются сами трубы (рис.2.6). Для предотвращения отказа данной системы необходим постоянный осмотр и замена деталей креплений. Характер разрушений представлен на рисунках 2.4-2.6.

Рисунок 2.4- Износ колодок крепления трубопровода и контровочной шайбы

Рисунок 2.5- Износ фторопластовой прокладки

Очень часто бывает, что детали не отрабатывают свой заявленный ресурс и изнашиваются гораздо раньше, что ведет к дополнительным затратам на их изготовление и замену. А если учесть большой авиапарк, то можно сделать выводы, что затраты колоссальны. Существование данной проблемы требует немедленного ее решения.

Рисунок 2.6- Чеканка трубы в месте ее крепления

Конструкторским бюро было предложено решение, направленное на гашение поперечных нагрузок. Вместо фторопластового вкладыша в колодке было предложено использовать вкладыш из резины ИРП 1078 НТА, который запрессовывается в конструктивный паз колодки. Конструкция предложенного решения показана на рис.2.7.



Рис.2.7- Колодка (полувкладыш нижний) крепления трубопровода с резиновым вкладышем

Проектировочных расчетов на ИАЗ не проводилось, но по оценочным прикидкам резина будет гасить вибрацию, и тем самым продлять ресурс данной конструкции крепления. Таким образом необходимо провести серию расчётов, позволяющих достоверно определить параметры прокладки, позволяющей гасить вибрации на определенных частотах (см.п.2.2).

2.1 Материалы деталей трубопроводной трассы и их характеристики необходимые для выполнения анализа

Материал трубы - коррозионностойкая сталь марки 12Х18Н10Т, модуль Юнга 198•103 МПа, коэффициент Пуассона 0.3, предел прочности на растяжение 549 МПа, предел текучести на растяжение - порядка 196 МПа точных данных не найдено, принята усреднённая величина от известных для различных полуфабрикатов из этого сплава), предел усталостной прочности - 240 МПа, коэффициент линейного расширения - 16,4•10-6 1/°С (ПНАЭ Г-7-002-86). Рабочая жидкость АМГ10.

Материал колодки- алюминиевый сплав марки Д16Т, модуль Юнга 72•103 МПа, плотность материала 2,6 103 кг/м3, коэффициент Пуассона- 0,31, коэффициент линейного расширения -11,7•10-5 1/°С.

Материал болтов и гаек- конструкционная сталь марки заданной ПС ANSYS Mechanical Workbench по умолчанию - Structural Steel (Конструкционная сталь)

2.2 Нагрузки и условия работы конструкции

Для того чтобы предложить какие-либо конструкторские решения, необходимо знать какие нагрузки действуют на данную конструкцию.

В механической системе трубопровода действуют: гидравлические нагрузки, возникающие от работы гидравлической составляющей системы; механические, подразделяющиеся на динамические с различными гармониками возбуждения, приложенные в конструкции как сейсмические, а также статические (монтажные и эксплуатационные), имеющие период приложения от нескольких минут до всего срока эксплуатации ЛА.

Давление в гидросистеме составляет 26 МПа. Давление в трассе нагнетается при помощи насоса. Для сглаживания импульсов и пассивного регулирования уровня давления в систему установлен гидроаккумулятор.

Гидроагрегаты обладают отличными от трубопроводов характеристиками динамической реакции (больший вес, большая высота над точками крепления). Это является причиной различий в нагрузках, передаваемых конструкцией планера и агрегатами ГС на трубопровод.

Колебания, воспринимаемые колодками, прикладываются к кронштейнам в местах их установки на каркас. Нагрузка в модели колодки состоит из двух составляющих:

а) динамическая - прикладываются амплитудные значения виброперемещений колебаний каркаса в зависимости от времени. Исходные данные могут быть пересчитаны в виброускорения и виброскорости;

б) статическая - прикладываются относительные перемещения между колодками крепления трубопроводов, характеризующие деформации фюзеляжа в полете.

Комбинирование условий нагружения в модели для различных режимов работы самолета позволяет моделировать полный комплекс работы самолета от навески боевого снаряжения и запуска двигателя до режима посадки и руления.

Вкладыши колодок крепления трубопровода подвержены периодической нагрузке от трения и ударов со стороны трубопроводов. Оценивая следы перемещения трубопровода относительно колодок, оставленных после выработки фторопластовых прокладок (см. рис. 2.4 и рис.2.6), можно качественно описать картину деформирования системы при ее нагружении. Трубопровод, перемещаясь вдоль свой оси, совершает высокочастотные колебания в перпендикулярных оси направлениях, что приводит к выбиванию и истиранию фторопластовых прокладок (см. рис.2.5)

Каждая точка крепления обладает своим набором нагрузок, так как точки крепления во всей конструкции располагаются не равноудалено относительно точек крепления двигателя основного (ссылка на диссер) источника возбуждения вибраций, а также насоса и других агрегатов. Снятые с датчиков тензометрирования данные для каждой из точек крепления, приложенные в одной и той же пространственно-временной системе координат, позволят учесть распространение волн пульсации в конструкции.

Кроме того, в полете могут возникать пульсации давления потока воздуха в воздухозаборниках, на аэродинамических поверхностях и в камерах сгорания. Спектральное представление данных тензометрирования позволит в будущем определить долю воздействий тех или иных динамических данных на конкретный элемент конструкции.

Для увеличения достоверности оценки работоспособности устанавливаемого в планер агрегата, необходимо учитывать резонансные и интерференционные пики колебаний напряжений в конструкции планера самолета не только при его испытаниях, но и на стадии проектирования.

Для расчета необходимо учесть как можно больше факторов, что является чрезвычайно трудоёмким процессом. Снижение трудоёмкости учёта нагрузок возможно достичь путём использования результатов анализа данных тензометрирования панели в левой хвостовой балке исследуемого ЛА. Применение их для оценки поля многофакторного нагружения позволит описать в КЭ модели весь комплекс сложного нагружения ЛА. Результаты тензометрирования отображены на рис.2.8-2.10.

Применение данных тензометрирования в чистом виде не позволит получить достоверную информацию о нагружении трубопровода ввиду сложности поиска сил, вызывающих измеренные тензодатчиками деформации. Ввиду преобладающего денамического характера нагрузок разложение в спекр данных тензометрирования позволит оценить основные гармоники возбуждения конструкции реального трубопровода, а сравнение спектра нагружения в реальном ЛА и спектра частотного отклика модели гидроситемы позволит подобрать необходимые динамические параметры (жесткость и коэффициент демпфирования) проектируемой конструкции.

Рисунок 2.8- Зависимость напряжения от времени , полученная на поверхности трубопровода в горизонтальной плоскости при тензометрировании

Разложение цифровых данных тензометрированя в спектр происходит согласно методики, основанной на методе быстрого преобразования Фурье, описанном в научном труде Яхненко «Динамика сборных конструкций трубопроводных систем с учётом условий сопряжения» [9]

2.3 Определение величины нагрузок, действующих на трубу со стороны

Основной нагрузкой, которая действует на колодки, являются силы, возникающие от затяжки болта.

На работоспособность резьбовых соединений существенное влияние оказывает трение в резьбе и на торце гайки или головки винта.

Так, в резьбах, предназначенных для скрепления соединяемых деталей, необходимо обеспечить повышенное трение, исключающее самопроизвольное отвинчивание гаек или винтов.

Это достигается выбором соответствующего профиля резьбы (треугольного), небольшим углом подъема резьбы (резьбы с мелкими шагами), а также стопорением с помощью контргаек, пружинных шайб и т. п.

В то же время при вращении гайки под нагрузкой повышенное трение в резьбе увеличивает напряжение кручения в стержне винта и снижает его прочность.

Для корректного определения характеристик работоспособности соединений необходимы знания о величине коэффициентов трения.

Их значения устанавливаются экспериментальными исследованиями, при которых замеряется момент сопротивления вращения ключа MKL при завинчивании гайки или винта, и определяются его составляющие: момент сил сопротивления в резьбе MR и момент сил трения на торце гайки MT.

Коэффициенты трения в резьбовых деталях изменяются в довольно широких пределах и зависят от сочетания материалов, винта и гайки, состояния поверхности (шероховатости и твердости), наличия смазки, скорости завинчивания и других факторов.

На рисунке 2.9 приведена расчетная схема резьбового соединения в вышеприведенных выражениях.

Рисунок 2.9-Расчетная схема к определению момента затяжки

Крутящий момент на ключе идет на преодоление момента, создаваемого силой трения торца гайки о неподвижную опорную поверхность стягиваемых деталей и момента сопротивления в резьбе:

, где

MR - момент необходимый для создания осевого усилия и преодоления трения в резьбе, Нм;

MT - момент сил трения на торцевой поверхности гайки, головки винта или его упорного конца, Нм.

Момент сил трения MT определяется по формуле:

, где

FЗАТ - усилие затяжки, Н;

fT -коэффициент трения по торцу, (таблица);

RTR -приведенный радиус трения, значение которого зависит от формы торца, м.

Для плоского кольцевого торца приведенный радиус трения можно найти как:

, где

d0- диаметр сверления под болт, м;

D- диаметр опорной поверхности гайки, головки болта (винта), который можно принимать равным «под ключ», м.

Момент сопротивления в резьбе можно найти так:

, где

d2- средний диаметр резьбы, м;

- угол подъема винтовой линии, град;

- угол трения резьбовой пары, град.

Средний диаметр резьбы определяется по формуле:

, где

d- номинальный диаметр резьбы, м;

H- вспомогательный параметр для расчета геометрии резьбы, м.

Вспомогательный параметр для расчета геометрии резьбы определяется по формуле:

, где

P- шаг резьбы, м.

Угол подъема винтовой линии определяется по формуле:

;

Угол трения резьбовой пары определяется по формуле:

, где

fR- коэффициент трения материалов сопрягаемых деталей;

Из всех выше представленных выражений получим:

Таблица 2.1- Рекомендуемые коэффициенты трения в резьбе (числитель) и на торце гайки (знаменатель) с предельными отклонениями, мм.

Таблица 2.2- Нормы затяжки болта, Нм [9]

2.4 Исследование динамики работы конструкции путем исследования ее динамического НДС

Исходные данные представляют собой числовые ряды, описывающие зависимость снятых с тензодатчика показателей напряжения от времени снятую с тензодатчика. Параметры этого ряда (частота дискредитации, битность) определяются в программе, описанной в оболочке Mathcad.

В соответствии с методикой согласно выражению:

, (2.1)

где fft(M) - функция быстрого преобразования Фурье, задающаяся выражением:

.(2.2)

Функция (2.3) - вектор дискретных значений выбранной длины, необходимый для проведения последовательного (по участкам) преобразования Фурье.

,(2.3)

,(2.4)

где Hm(n,N) - аппроксимирующая функция для массива длиной N, являющегося частью массива длиной n, где коэффициенты необходимы для регулировки «чувствительности» спектрограммы».

,(2.5)

где j - координата положения начала участка в функции для разложения ее в ряд Фурье.

,(2.5)

,(2.6)

где floor - функция, округляющая до большего целого;

,(2.7)

где ss = 2n - количество точек для разложения в ряд Фурье.

Функция для логарифмического отображения полученных в результате проведения Фурье-преобразований:.

В результате проведенных вычислений получаем спектрограмму сигнала тензодатчика (рис. 2.10). Построение спектрограммы ведется по участкам n массива исходных данных x с выделением сигналов, преобладающих по интенсивности на исследуемом участке длиной N согласно результатам Фурье-анализа.

Рисунок 2.10 - Спектрограмма (трехмерное отображение) данных

На рисунках 2.10 и 2.11 отображены спектрограммы, отражающие зависимости частоты (у) и амплитуды (z) от времени (x) по результатам анализа данных тензометрирования (см. рис.2.7). Очевиден многополосный характер нагружения конструкции с зависимостью положения максимумов от времени и, следовательно, от режима работы ЛА. Обнаружены как минимум пять полос интенсивного частотного возбуждения конструкции, которые отражают, согласно циклограмме работы ГТД, характеристики нагрузки, передаваемой каркасом ЛА с двигателя на трубопровод. Остальные частотные линии нагружения из-за малой их интенсивности (<30% преобладающих) не учитываются. Они, предположительно, характеризуют наличие эффектов дополнительной вибрации лопаток двигателя из-за течения воздуха, что требует проведения дополнительных исследований. К тому же в спектрограмме содержатся сведения о нагрузках, связанных с динамическим нагружением от динамики движения жидкости в трубопроводе, а так же работе других агрегатов ЛА.

Рисунок 2.11- Спектрограмма (двумерное отображение) данных (см. рис. 2.8)

Согласно рис.2.10 преобладающими динамическими нагрузками, воздействующими на трубопровод являются равнодействующие с частотами: 485Гц, 1000Гц, 1515 Гц, 2030Гц, следовательно целью проектировочного расчета является определение жесткости демпфирующей прокладки в новой конструкции точки опоры трубопровода, позволяющей демпфировать колебания конструкции на указанных частотах.

2.5 Анализ сходимости численного решения МКЭ для задачи динамического нагружения трубопроводов

Моделирование сборных конструкций средствами метода КЭ анализа неизбежно приводит к использованию контактных элементов, требующих итеративного решения. При решении динамической задачи такие приближения происходят на каждом временном шаге решения. В работе решение задачи о динамике роторов турбомашин производилось на предельно низком количестве КЭ, однако занимало до 60 часов машинного времени. Решение контактной задачи динамики трубопроводов потребует на порядки большее количество КЭ в связи с наличием тонкостенных и протяженных конструкций.

Таким образом, становится актуальным вопрос о возможности создания методики решения контактной задачи динамики трубопроводных систем, позволяющей снизить ресурсоемкость модели при достижении достаточной степени ее адекватности.

Рассматривается задача определения НДС трубопровода при сейсмическом нагружении участка трубопровода, установленного в колодки в динамической постановке. Решение поставленной задачи в рамках данной работы связано, в первую очередь, с верификацией КЭ модели посредством изменения параметров контактов между ее элементами. Определение степени адекватности решения статической и динамической задач средствами МКЭ для полученной КЭ модели относительно аналитических решений.

Модель представляет собой балку круглого сечения, расположенную на шарнирных опорах (рис. 2.12). Балка нагружена распределенной силой q, действующей по всей длине трубы. КЭ-модель представляет собой сборную конструкцию из трех деталей, построенных посредством гекса-элементов, соединенную элементами типа spring, заменяющих прокладку между трубопроводом и колодкой.

Spring элементы используются в качестве аналога контактных КЭ для решения динамической задачи МКЭ, так как, решение динамической задачи не потребует дополнительных итераций в каждом шаге решения, как в случае с элементами типа gap, а значит, окажется менее ресурсоемким.

Рисунок 2.12 - КЭ-модель трубопровода

Модель силового воздействия в КЭ-модели реализована путем применения ударного взаимодействия с помощью разгона и остановки опор расчетной системы в заданном интервале расстояний и скоростей, согласно графикам на рисунках 2.12 и 2.14. Начальные параметры жесткости контакта принимаются в соответствии с численным экспериментом.



Рисунок 2.13-Скорость перемещения опор

Рисунок 2.14 - Ускорение опор

Реализуя параметры аналитического решения с заданным шарнирным опиранием балки, приводим статическую модель с контактами на элементах типа gap по значению прогиба балки в соответствие с аналитической моделью путем изменения параметра жесткости контактных элементов. Нагрузка q при этом принимается равной силе инерции для динамической модели, вызванной фактором скорости смещения опор (табл. 2.1, рис. 2.12).

Таблица 2.3 - Исходные данные

Свойства материала конструкции элементов трубопровода

Геометрические параметры

Силовые факторы

Марка материала

E, Па

Gв,МПа

Nu

m,кг

L, мм

D,мм

d, мм

, м4

a, м/с2

q, кН/м

Труба

12Х18Н9Т

2.5*105

680

0.3

0.111

222

16

13

1.815е-9

10

1.1

Прокладка

НТА 1079

Жесткость [Н/м] подбирается экспериментально

Толщина прокладки 0.5 мм

Вкладыш

Д 16

1.3

250

0.3

Не оценивается

Согласно ОСТ 1 13263-78

Построение динамической модели требует введения промежуточной статической модели, в которой вместо контактных элементов типа gap используется элемент типа spring. Статическая модель отстраивается по значению прогиба трубы путем изменения жесткости пружин в контактах. Динамический расчет осуществляется в третьей модели. Жесткость пружин соответствует их жесткости во второй модели. Статический и динамический расчет проверяются аналитическими моделями.

Предлагаемая аналитическая модель преднамеренно представлена как шарнирно опертая на концах балка, в то время как КЭ-модель представляет собой трубопровод на упруго-деформируемых опорах, для которого модель шарнирно опертой балки является частным случаем

Для определения прогиба воспользуемся дифференциальным уравнением изогнутой балки:

(2.1)

,

,

,.

Уравнение оси изогнутой балки будет иметь вид:

.(2.2)

Максимальный прогиб от приложенной нагрузки в середине балки:

.

Прогиб определяется как отстояние точки центра пощади сечения в середине длины балки от установившегося положения центра в ее концах (рис. 2.15).

Рисунок 2.15 - Перемещения трубопровода по окончании действия силы

Определим жесткость опор, необходимую для реализации вышеописанной модели согласно графику на рисунке 2.16 как точку пересечения или максимального сближения аналитического решения и экспериментальной кривой зависимости прогиба от жесткости опор. Значения жесткостей опор в большом диапазоне значений жесткостей имеет близкие к теоретическим значения прогиба.

Рисунок 2.16 - Экспериментальная зависимость прогиба от жесткости опор

В динамической модели по окончании действия нагрузки в исследуемой системе продолжают действовать инерционные силы. Контактно закрепленный элемент начинает затухающие колебательные движения, амплитуда которых пропорциональна массе и ускорению системы.

Уравнение динамического равновесия для балки имеет вид:

,(2.3)

где

с - коэффициент жесткости конструкции;

F - сила, вызвавшая прогиб;

- прогиб.

Уравнение свободных колебаний имеет вид:

,(2.4)

при (0)=0, и ,

, .

Перемещения в исследуемой динамической системе с учетом сил инерции согласно уравнения 2.3:

(2.5)

Так как балка, рассматриваемая в модельной задаче и при нахождении численного решения, находится вне поля тяготения, то g=0. Силы сопротивления малы, возникают свободные колебания, т.е. . Решение уравнения (2.4) имеет вид:

,

где константы С1=Ar, C2=wr . Получаем уравнение затухающих колебаний балки:

.(2.6)

Уравнение (2.6) в заданных условиях представляет собой график затухающих колебаний, представленный на рисунке 2.14. При приближении жесткости контактных элементов к значениям порядка 1015 реализуется жесткая заделка исследуемой балки (см. рис. 2.15) , а при значениях, меньших жесткости трубы, элементы типа spring начинают растягиваться сильнее и превышают допустимые значения для конкретной контактной задачи, то есть происходит взаимопроникновение тел трубопровода и колодки. Такое поведение элементов типа spring следует отнести к границам их применимости в данной задаче. Жесткость элементов, наиболее соответствующая параметрам аналитического решения задачи равна 106 Н/м, при точности соответствия решений равной 0.508%.

При значениях в середине диапазона жесткостей модель работает как двух опорная шарнирно опертая балка или балка на упруго демпфирующем основании. Расчетное значение перемещения отличается от модельного вследствие смещения осей вращения балки от краев к ее центру. Картина перемещений становится качественно подобной при приближении формы изогнутого трубопровода к форме параболы, описываемой уравнением изогнутой оси балки. Такое приближение происходит как по статической, так и по динамической модели при жесткости опор порядка 106.

Анализ динамической модели показывает описанную выше зависимость в динамике. Кривые затухания y=eх(k) для различных жесткостей, представленные на рисунке 2.17, показывают зависимость амплитуды отклонения и скорости затухания колебаний от жесткости контактов и времени.



Рисунок 2.17 - Кривые затухания динамической КЭ модели (зависимость амплитуды (мм) от времени (с) для моделей с различными жесткостями опор)/

Результаты анализа КЭ моделей показывают наибольшее соответствие КЭ модели и аналитического ее описания при значении k=1х105. Значение k описывает необходимый конструктивный и модельный вариант исполнения объекта согласно заданной аналитической модели (см. рис. 2.12). При необходимости реализации шарнирного закрепления или при наличии в конструкции жесткой заделки возможно изменение модели путем изменения жесткости конструкции, в том числе и жесткости контактов. Наличие контролируемых параметров модели, с одной стороны, позволяет настраивать модель и увеличивать ее достоверность, с другой - значительно увеличивает трудоемкость регулирования свойств модели. Параметры, установленные в ходе анализа, могут быть применены при разработке КЭ-моделей с количеством узлов, используемых в данной модели.

Избранная модель реализации контактного взаимодействия показала возможность ее применения в динамических расчетах. Описанная выше методика применения элементов типа spring возможна в рамках ограничений, описанных выше с точностями решения статической задачи.

2.6 Разработка новой конструкции узлов крепления трубопровода

Чтобы предотвратить разрушение конструкции при работе в поле динамических нагрузок, необходимо осуществить ее демпфирование. Конструкторским бюро уже было предложено решение по демпфированию трубопровода в поперечных направлениях (см. п.2.1), поэтому требуется найти решение на демпфирование конструкции в продольных направлениях.

Резиновые прокладки, установленные между кронштейном, на который крепится колодка, и диафрагмой (силовым элементом конструкции) позволят осуществить эффективную защиту конструкции в направлении продольных перемещений. Конструкция установленных прокладок показана на рисунке 2.18-2.19. Эти прокладки должны быть установлены на каждую точку крепления данного трубопровода.

Рисунок 2.18-Новая конструкция точки крепления трубопровода

Конструкция демпфирующей прокладки была сделана таким образом, чтобы высокочастотные колебания каркаса не передавались на узлы крепления трубопровода через жесткое болтовое соединение. Поэтому прокладка, также, служит втулкой для болтов крепления и опорой под головку болта. Такая конструкция продлит ресурс соединения, тем самым увеличив надежность всей конструкции.

Рисунок 2.19- Конструкция демпфирующей прокладки.

2.7 Расчет жесткости прокладки в первом приближении.

Расчет трубопровода будет проводиться в системе Nastran.

Целью анализа является определение изменений параметров (частот и максимальных амплитуд колебаний пролётов) частотного отклика конструкции трубопровода при изменении жесткости и коэффициента демпфирования прокладки между диафрагмой (силовым элементом) и кронштейном трубопровода. Жесткость прокладок лежит в диапазоне от до Н/м.

Принципиальная схема трубопровода показана на рисунке 2.22. Точки, которые участвовали в расчете, так же показаны на рисунке 2.22 под номерами.

Конечно-элементная модель узла крепления трубопровода и конечно- элементная модель всего трубопровода показаны на рисунках 2.20-2.21. Прототипом данных моделей являются модели описанные в Яхненко «Динамика сборных конструкций трубопроводных систем с учётом условий сопряжения»[9]. Отличие описанных моделей заключается в наличии упруго-демпферной прокладке между кронштейном и диафрагмой (рис.2.21-2.22). Модель подвергалась динамическим нагрузкам, приложенным к точкам опоры (рис 2.23-2.26) с частотами от 0 до 900 Гц. Расчет проводился для трех моделей с прокладкой различной жесткости. В результате расчета получены зависимости перемещений точек трубопровода от частоты его возбуждения. Результаты данных расчетов занесены в таблицу 2.4. Столбцы таблицы представляют собой регистрацию частот максимумов перемещений для заданной жесткости расчета. Расчет 1 представляет собой анализ модели без демпфирующей прокладки. Для наглядности результаты расчетов показаны в виде кривых перемещений и кривых частотных откликов (рис.2.25-2.26).

Рисунок 2.20 - Конечно элементная модель узла крепления трубопровода.

Рисунок 2.21- Конечно элементная модель трубопровода.

Рисунок 2.22

Рисунок 2.23

Рисунок 2.24

Рисунок 2.25 -Частотный отклик контрольных точек трубопровода в третьем расчете

Рисунок 2.26 -Частотный отклик контрольных точек трубопровода в четвертом расчете

Рисунок 2.27



Рисунок 2.28- График перемещений точек при расчетах

Рисунок 2.27- График частотных откликов относительно критической частоты

Результаты расчета:

1.По параметрам максимальных перемещений в пролетах при динамическом воздействии наилучшее значение показывает кривая перемещений №3 на рисунке 2.28.

2.Значения частотного отклика для разных участков трубопровода значительно различаются и располагаются на графике рисунка 2.27 по разную сторону от линии частоты резонансного возбуждения конструкции. С точки зрения определения диапазона частот допустимого воздействия исследуемый трубопровод имеет двойное решение. Диапазон частотного отклика трубопровода на кривой №3 рис.2.27 для разных точек составляет от 350-530Гц, но не попадает в частоту 485Гц, что позволяет принять решение о возможности эксплуатации трубопровода с заданной в третьем расчете жесткостью.

По результатам анализа в качестве материала для прокладки берем резиновую смесь ИРП 1078НТА, потому как она полностью удовлетворяет результатам расчета. К тому же на ИАЗ имеется практика работы с данной резиновой смесью.

2.8 Детальный расчет участка трубопровода

Расчет проводится с целью определения возможности применения конструктивного исполнения прорезиненной прокладки кронштейна узла крепления. Параметры требуемой жесткости определены в пункте 2.8

Общий вид модели расчетного участка трубопровода показан на рисунке 2.29.

Конструкция узла крепления для первого и второго расчета показана на рисунках 2.30-2.31.

Подробная конечно- элементная модель показана на рисунке 2.31.

Нагрузки на модель представляют собой сложный комплекс, учитывающий взаимоперемещения точек опор, затяжку болтов и внутреннее давление. Значения нагрузок определены согласно исходным данным, описанным выше. Направления нагрузок, заданных для расчетной модели, показаны в на рисунке 2.32.

Подробная конечно-элементная расчетная модель представлена на рисунке 2.33

Результаты распределений напряжений в случаях с наличием прокладки и без нее представлены на рисунке 2.34-2.35.

Рисунок 2.29- Общий вид расчетной модели трубы.

Рисунок 2.30- Конструкция узла крепления трубопровода для первого расчета

Рисунок 2.31- Конструкция узла крепления трубопровода для второго расчета

Рисунок 2.32- Нагрузки на расчетную модель трубопровода.



Рисунок 2.33- Подробная конечно- элементная модель узла крепления трубопровода

Рисунок 2.34- Качественная картина результата расчета без демпфирующей прокладки.

Рисунок 2.35- Качественная картина результата расчета с демпфирующей прокладкой.

Значения частот собственных форм колебаний обеих конструкций располагаются рядом со значениями резонансных частот возбуждения конструкции, определенных в пункте 2.5. Наглядно это можно увидеть на рисунке 2.36

Рисунок 2.36- Частоты собственных форм колебаний конструкции

Анализ результатов расчетов показывает, что воздействие заданных нагрузок в обоих расчетных случаях приводит к значительному увеличению напряжений и перемещений. Итоги по двум расчетам занесены в таблицу 2.5.

Таблица 2.5- Итоги результатов двух расчетов.

Изменения %	частот	перемещения	напряжения
			статика	динамика
	6-24 (снизились)	10 (возрасли)	5-40 (снизились)	0

При использовании прорезиненного кронштейна изменяется характер распределения напряжений в точке опоры. В кронштейне без резиновой прокладки наблюдается концентрация напряжений в районе угловой части кронштейна (рис.2.34), тогда как в прорезиненном кронштейне нагрузка распределяется более равномерно(рис.2.35), что приведет к повышению ресурса конструкции.

По результатам всех расчетов убеждаемся в том что прокладка из резиновой смеси ИРП 1078НТА очень хорошо справляется с задачей демпфирования конструкции узла крепления трубопровода и значительно повышает ресурс всего трубопровода.

Вывод

В данной главе дипломного проекта представлены разработка новой конструкции крепления трубопроводов гидросистемы управления горизонтальным оперением, результаты проведенного проектировочного расчёта, а так же даны рекомендации по конструктивному исполнению кронштейнов.

3. Анализ экономической эффективности введения в производство новой конструкции крепления трубопровода

Расчёт экономической эффективности нововведения будет проведён на примере оценки экономии времени работы инженеров и рабочих, при устранении дефектов. На основе полученной экономии времени с учётом разовых затрат предприятия и наличия большого авиапарка будет рассчитана экономия заработной платы инженера-конструктора, рабочего, а так же затрат предприятия на проведение ремонта.

Так как прочностные расчёты на заводе уже проводятся, то не требуется средств на закупку нового программного обеспечения и аппаратных средств.

Таким образом никаких затрат на внедрение предлагаемых мероприятий не требуется, расчет экономической эффективности сводится к расчету экономии рабочего времени и экономии заработной платы.

3.1 Расчет экономии времени на замену конструкции.

В конструкторском бюро имеются технические условия, согласно которым через каждые 25 часов должен проводиться осмотр и при необходимости замена изношенных или разрушенных деталей трубопровода левой хвостовой балки.

По данным того же конструкторского бюро выработка колодок крепления трубопровода с фторопластовой прокладкой происходила уже после 100-200 летных часов. При такой выработке необходима замена самих колодок крепления, фторопластовой прокладки, кронштейна и в некоторых случаях была необходима замена самих труб из-за очень сильной чеканки.