Беспроводная система контроля подвижного железнодорожного состава

Спектральная плотность излучения абсолютно черного тела Е является функцией длины волны, л и температуры Т. В соответствии с законом Планка, спектральная плотность излучения черного тела для длин волн от л до dл определяется по формуле

где C1 и C2 константы, равные ,

Максимум плотности излучения по мере возрастания температуры тела перемещается в область коротких волн. По закону Вина длина волны (в мкм), соответствующая максимуму излучения, определяется по формуле

Для корпусов большинства перегретых букс, температура которых может изменяться от 0 до 80°С, максимум спектральной плотности излучения приходится на длины волн от 11 до 8 мкм.

Излучение, воспринимаемое приемником аппаратуры контроля от корпуса буксы, с определенным коэффициентом передачи пропорционально полной плотности излучения буксы. Полная плотность излучения абсолютно чёрного тела (интегральная) определяется законом Стефана-Больцмана. При интегрировании Е (л, Т) во всем диапазоне волн от л =0 до л =? получаем:

где -постоянная Стефана-Больцмана.

Поскольку в природе не существует абсолютно черных тел, то все реальные тела называются нечерными и делятся на тела с селективным и серым излучением. Излучательные способности серых тел, к которым относятся и буксы, характеризуются степенью черноты е, показывающей, во сколько раз полная плотность излучения данного тела меньше полной плотности излучения абсолютно черного тела. С учетом е выражение принимает вид:

Для корпусов букс значение е равно примерно 0,85--0,95. Изменение степени черноты букс вносит дополнительные погрешности в измерение ДTкб, а следовательно, приводит к ошибкам в распознавании перегретых букс по выбранному параметру контроля.

При выборе метода контроля букс по температуре их корпусов важным моментом является постоянство выходного сигнала приемника излучения при контроле букс с одинаковой температурой шейки оси (критерий аварийности) во всем диапазоне изменений температуры наружного воздуха (рисунок 2.5).

Рисунок 2.5 - График изменения плотности излучения корпусов букс.

Если с помощью приемника излучения измерять значение WT, то при изменении температуры наружного воздуха сигнал на выходе приемника будет изменятся пропорционально изменению WT. А это значит, что при контроле букс с одинаковым критерием аварийности в диапазоне температур наружного воздуха от -40 до +40°С сигнал на выходе приемника будет изменяться почти в 2 раза (рисунок 2.5, кривая 1). Произвести оценку состояния буксы по такому сигналу сложно. Поэтому в аппаратуре контроля букс WT измеряют с учетом температуры наружного воздуха. Суть этого метода в том, что с помощью приемника излучения измеряется превышение полной плотности излучения корпуса буксы над полной плотностью излучения тела с температурой наружного воздуха (рама вагона, температура которой примерно равна температуре наружного воздуха). В этом случае полная плотность излучения, передаваемая с определенным коэффициентом к приемнику, может быть рассчитана по формуле

где Тк.б и Тн.е температура корпуса буксы и наружного воздуха соответственно.

В результате воспринимаемое приемником излучение изменяется незначительно во всем диапазоне температур наружного воздуха (рисунок 2.5, кривая 2).

Выводы

1. увеличение температуры буксы является реакцией на нагруженность тележки, скорость движения состав и состояния самого подшипника;

2. в установившемся режиме работы температура буксы с роликовым подшипниками не должна превышать 10-20єС, аварийное состояние таких подшипников наступает в диапазоне температур , начиная от 70-90 Сє , и до 140 Сє, когда наступает разрушение подшипника;

3. контроль температуры может быть осуществлен посредством датчиков, в качестве которых могут быть использованы датчики генераторного или пассивного типа.

2.2.2 Модель вибрационного контроля буксы товарного вагона

Широкое распространение во всём мире получили методы контроля и диагностики подшипников качения, базирующиеся на измерении параметров вибрации. Обусловлено это тем, что вибрационные сигналы несут в себе информацию о состоянии механизма и подшипников в частности. При этом теория и практика анализа вибросигналов к настоящему времени столь отработана, что можно получить достоверную информацию о текущем техническом состоянии не только подшипника, но и его элементов.

В настоящее время на практике используются четыре метода оценки технического состояния подшипников качения [28]:

1. Метод ПИК-фактора;

2. Метод прямого спектра;

3. Метод спектра огибающей;

4. Метод ударных импульсов.

Рассмотрим подробнее каждый из них.

2.2.2.1 Метод ПИК-фактора

Для контроля технического состояния подшипников по данному методу необходимо иметь простой виброметр, позволяющий измерять два параметра вибросигнала:

· среднеквадратичное значение уровня (СКЗ) вибрации, т.е. энергию вибрации;

· пиковую амплитуду (ПИК) вибрации (положительную, отрицательную или полный размах - значения не имеет).

Отношение двух этих параметров ПИК/СКЗ, называется ПИК - фактором.

В осциллограмме нового хорошо смазанного подшипника присутствует стационарный сигнал шумового характера (рисунок 2.6,а).

Рисунок 2.6 - осциллограммы разных степеней изношенности подшипников

С течением времени, по мере появления дефектов на деталях подшипника, в сигнале начнут появляться отдельные короткие амплитудные пики, соответствующие моментам соударения дефектов (рисунок 2.6,б).

В дальнейшем, с развитием дефекта, сначала увеличиваются амплитуды пиков, потом постепенно увеличивается и их количество (рисунок 2.6,в). Например, дефект, появившись на одном из шариков, создаёт впоследствии забоину на кольце, с него она переносится на другой шарик, дефекты шариков начинают вырабатывать сепаратор до полного разрушения.

Если изобразить результаты измерений на графике, мы увидим зависимости, показанные на рисунке 2.7. По мере появления и развития дефекта нарастает функция ПИК, а СКЗ меняется очень мало, поскольку отдельные очень короткие амплитудные пики практически не меняют энергетические характеристики сигнала.

Рисунок 2.7 - Результаты измерений.

В дальнейшем, по мере увеличения амплитуд и количества пиков, начинает увеличиваться энергия сигнала, возрастает СКЗ вибрации.

Отношение ПИК/СКЗ из-за временного сдвига между ними имеет явно выраженный максимум на временной оси. На этом и основывается метод ПИК- фактора.

Экспериментально было установлено, что момент прохода функции ПИК-фактор через максимум соответствует остаточному ресурсу подшипника порядка 2-3 недель.

Достоинство: простота. Для реализации нужен обычный виброметр общего уровня.

Недостатки: слабая помехозащищенность метода и необходимость проводить многократные измерения в процессе эксплуатации. Установить датчик непосредственно на наружной обойме подшипника практически невозможно, поэтому сигнал вибрации характеризует не только подшипник, но и другие узлы механизма, что в данном случае рассматривается как помехи. Чем дальше установлен датчик от подшипника и сложнее кинематика самого механизма, тем меньше достоверность метода.

Получить оценку состояния по одному замеру невозможно.

2.2.2.2 Метод прямого спектра

Для контроля технического состояния подшипников по данному методу необходим анализатор спектра вибрации (виброанализатор).

Метод базируется на анализе спектра вибрации - выявлении периодичности (частоты) появления амплитудных всплесков (рисунок 2.6,в). Вибрационный сигнал анализируется узкополосным виброанализатором, и по частотному составу спектра (рисунок 2.8) можно идентифицировать возникновение и развитие дефектов подшипника. Каждому дефекту на элементах подшипника (тела качения, внутреннее и наружное кольцо, сепаратор), соответствуют свои частоты, которые зависят от кинематики подшипника и скорости его вращения. Наличие той или иной частотной составляющей в спектре сигнала говорит о возникновении соответствующего дефекта, а амплитуда этой составляющей - о глубине дефекта.

Рисунок 2.8 - Спектр шумов подшипника.

Достоинства:

* высокая помехозащищённость (маловероятно наличие в механизме источников, создающих вибрации на тех же частотах, что и дефекты подшипника);

* высокая информативность метода. Возможна оценка состояния элементов подшипника (тел качения, внутреннего и наружного кольца, сепаратора), поскольку они генерируют разные частотные ряды в спектре.

Недостатки:

* метод дорогостоящий, если виброанализатор использовать только для контроля подшипников;

* метод малочувствителен к зарождающимся и слабым дефектам в связи с тем, что подшипники в большинстве случаев являются маломощными источниками вибрации. Небольшой скол на шарике или дорожке не в состоянии заметно качнуть механизм, чтобы мы увидели эту частотную составляющую в спектре. И только при достаточно крупных дефектах амплитуды этих частотных составляющих начинают заметно выделяться в спектре.

Метод используется достаточно широко и даёт хорошие результаты.

2.2.2.3 Метод «ударных импульсов»

Метод ударных импульсов основан на измерении и регистрации механических ударных волн, вызванных столкновением двух тел. Ускорение частиц материала в точке удара вызывает волну сжатия, которая распространяется в виде ультразвуковых колебаний. Ускорение частиц материала в начальной фазе удара зависит только от скорости столкновения и не зависит от соотношения размеров тел. Период времени мал, и заметной деформации не происходит. Величина фронта волны является мерой скорости столкновения (удара) двух тел. Во второй фазе удара поверхности двух тел деформируются, энергия движения отклоняет тело и вызывает в нем колебания.

Для измерения ударных импульсов используется пьезоэлектрический датчик, на который не оказывают влияние фон вибрации и шум. Вызванная механическим ударом фронтальная волна сжатия возбуждает затухающие колебания в датчике (преобразователе).

Пиковое значение амплитуды этого затухающего колебания прямо пропорционально скорости удара (V). Поскольку затухающий переходный процесс очень хорошо определяется и имеет постоянную величину затухания, его можно отфильтровать от других сигналов, т.е. от сигналов вибрации. Анализ затухающего переходного процесса - основа метода ударных импульсов.

Наблюдаемый процесс аналогичен процессу, происходящему в камертоне: как бы вы по нему ни ударили - он звенит на своей собственной частоте. Так и подшипниковые узлы от соударения дефектов «звенят» на своей частоте. Частота эта практически всегда лежит в диапазоне 28-32 кГц, но, в отличие от камертона, эти колебания очень быстро затухают, поэтому на осциллограммах они выглядят практически, как импульсы, что и дало название методу - метод ударных импульсов.

Результаты измерений очень легко нормировать по скорости соударения, зная геометрию подшипника и его обороты. Амплитуды ударных импульсов однозначно связаны со скоростью соударения дефектов и глубиной дефектов. Поэтому по амплитудам ударных импульсов можно достоверно диагностировать наличие и глубину дефектов.

Достоинства: высокая чувствительность, информативность и помехозащищенность. Метод прост и дёшев в реализации, существуют простые портативные приборы.

Недостаток: существует одно ограничение, связанное с конструктивным исполнением механизма. Поскольку речь идёт об измерении параметров ультразвуковых колебаний, которые заметно затухают на границах разъёмных соединений, для точности измерений необходимо, чтобы между наружным кольцом подшипника и местом установки датчика находился сплошной массив металла. В большинстве случаев это не вызывает проблем.

Сущность метода иллюстрирует форма высокочастотных сигналов вибрации, приведенная на рисунке 2.9.

На первой кривой (рисунок 2.9,а) приведена форма высокочастотной (выше 20 кГц) вибрации бездефектного подшипника. На второй кривой (рисунок 2.9,б) показана вибрация от одиночных ударных импульсов, появляющихся при контакте тел и дорожек качения в месте разрыва смазки, состояние которой ухудшилось вследствие ее старения. На третьей кривой (рисунок 2.9,в) приведена вибрация при периодических ударных импульсах из-за раковины на наружном (неподвижном) кольце подшипника. Наконец, на четвертой (рисунок 2.9,г) показана вибрация, возбуждаемая частыми непериодическими ударными импульсами при большом количестве дефектов на разных поверхностях качения. Практически первая и четвертая кривая отличаются только масштабом (мощностью) сигнала.



Рисунок 2.9 - Форма высокочастотных сигналов вибраций для различных случаев.

2.2.2.4 Метод спектра огибающей

Для контроля технического состояния подшипников по данному методу необходим анализатор спектра вибрации с функцией анализа спектра огибающей высокочастотной вибрации.

Метод базируется на анализе высокочастотной составляющей вибрации и выявлении модулирующих ее низкочастотных сигналов.

Высокочастотная часть сигнала изменяет свою амплитуду во времени, т.е. она модулируется сигналом с более низкой частотой. Выделение и обработка этой информации и составляют основу этого метода.

Рассмотрим подшипник с зарождающимся дефектом (скол, трещина и т.п.) на наружной обойме. При ударе тел качения о дефект возникают высокочастотные затухающие колебания, которые будут повторяться (модулироваться) с частотой, равной частоте перекатывания тел качения по наружному кольцу. Именно в этом модулирующем сигнале содержится информация о состоянии подшипника.

Установлено, что наилучшие результаты метод даёт в том случае, если анализировать модуляцию не широкополосного сигнала, получаемого от акселерометра, а предварительно осуществить узкополосную фильтрацию сигнала, выбрать основную (несущую) частоту в диапазоне от 4 до 32 кГц и анализировать модуляцию этого сигнала.

Для этого отфильтрованный сигнал детектируется, т. е. выделяется модулирующий сигнал (или ещё его называют «огибающая сигнала»), который подаётся на узкополосный виброанализатор. Затем мы получаем спектр интересующего нас модулирующего сигнала, или спектр огибающей, что и дало название методу.

Обработка сигнала очень сложна, но результат стоит того. Дело в том, что небольшие дефекты подшипника не в состоянии вызвать заметной вибрации в области низких и средних частот. В тоже время для модуляции высокочастотных вибрационных шумов энергии возникающих ударов оказывается вполне достаточно. Таким образом, метод обладает очень высокой чувствительностью.

Спектр огибающей при отсутствии дефектов представляет собой почти горизонтальную волнистую линию (рисунок 2.10,а). При появлении дефектов над уровнем линии сплошного фона начинают возвышаться дискретные составляющие, частоты которых однозначно просчитываются по кинематике и оборотам подшипника (рисунок 2.10,б). Частотный состав спектра огибающей позволяет идентифицировать наличие дефектов, а превышение соответствующих составляющих над фоном однозначно характеризует глубину каждого дефекта.

Для иллюстрации метода на рисунке 2.11 приведены формы высокочастотной вибрации и спектры ее огибающей для трех одинаковых подшипников, соответственно, не имеющего дефектов, с дефектом сепаратора и с раковиной на наружном кольце.

Рисунок 2.10 - Спектр вибрации подшипникового узла электрической машины с выделенной третьоктавной полосой частот, используемой для формирования огибающей высокочастотной вибрации.

Рисунок 2.11 - Формы высокочастотной вибрации и спектры ее огибающей для трех одинаковых подшипников: а - бездефектный подшипник, б - дефект сепаратора, в - раковина на наружном кольце.

Существует два различных подхода к выбору полосы частот фильтра, выделяющего высокочастотную случайную вибрацию для последующего измерения спектра ее огибающей. Первый использует полосу частот, в которой под действием сил трения или ударных импульсов возникает сильная резонансная вибрация с собственными частотами колебаний тела качения или наружного (неподвижного) кольца подшипника [3]. Второй подход заключается в использовании более высокочастотной нерезонансной вибрации, возбуждаемой этими же силами [4,5]. Оба подхода дают близкие результаты, но лишь в том случае, когда в полосу частот фильтра не попадают гармонические составляющие вибрации, по мощности, превышающие случайную вибрацию. В противном случае колебания мощности суммы гармонической и случайных составляющих уменьшаются, и спектр огибающей начинает давать искаженную информацию о состоянии подшипника.

Достоинства: во-первых, метод огибающей использует результаты измерения вибрации в более низкой области частот, чем метод ударных импульсов и, как следствие, точка контроля вибрации может быть несколько удалена от неподвижного кольца подшипника и выбирается, например, на корпусе подшипникового узла. Во-вторых, спектральный анализ огибающей позволяет обнаруживать в подшипнике качения зарождающиеся дефекты не только поверхностей качения, но и скольжения, в частности сепаратора.

В-третьих, появляется возможность диагностировать низкооборотные подшипники, в которых даже при нормальной работе возникают ударные импульсы. Диагностика в этом случае возможна потому, что в дефектных подшипниках периодически изменяется плотность ударных импульсов, а, следовательно, и мощность высокочастотной вибрации.

В-четвертых, те дефекты, которые приводят к разрыву масляной пленки и появлению ударных импульсов, могут обнаруживаться еще до того, как величина дефекта будет достаточна для разрыва масляной пленки и возникновения ударных импульсов.

Недостатки: первый заключается в том, что на этапе зарождения с высокой достоверностью обнаруживаются все дефекты подшипника качения, кроме одного - дефекта смазки, так как достаточно часто на начальном этапе развития дефектов смазки разрывы масляной пленки могут быть нерегулярными, а спектральный анализ огибающей нечувствителен к непериодическим изменениям мощности высокочастотной вибрации.

Вторым недостатком может считаться необходимость длительного накопления сигнала в течение 50-100 оборотов подшипника против 2-3 оборотов при использовании метода ударных импульсов, причем частота вращения за это время не должна меняться более, чем на 1-2%.

Третий недостаток - разная чувствительность метода к дефектам неподвижного кольца подшипника, тел качения, сепаратора и подвижного кольца, так как на пути распространения высокочастотной вибрации в зависимости от вида дефекта либо нет ни одной переходной поверхности со слоем смазки, либо такая поверхность одна (для дефектов тел качения), либо две (для дефектов вращающегося кольца и сепаратора). Как следствие, пороги опасных дефектов для разных групп дефектов будут различаться и зависеть, в частности, от скорости движения тел качения по дорожкам качения. Четвертый недостаток, который является общим для всех чувствительных методов диагностики по высокочастотной вибрации, заключается в том, что при наличии нескольких сильных дефектов по мере их дальнейшего развития чувствительность метода падает. Для того, чтобы компенсировать этот недостаток, параллельно спектру огибающей высокочастотной вибрации в современных системах диагностики контроль за наличием сильных дефектов осуществляется по спектру низкочастотной и среднечастотной вибрации подшипникового узла, измеряемой в направлении действия статической нагрузки на подшипник.

Таблица 2.1

Параметр	Оценка метода
	ПИК-фактор	Прямой спектр	Спектр огибающей	Ударные импульсы
1.Диагностика зарождающихся дефектов		*	*****	****
2.Диагностика развитых дефектов	**	***	*****	*****
3.Оценка состояния по результатам однократного измерения		**	*****	*****
4.Оценка состояния по результатам периодического или постоянного контроля	***	****	*****	*****
5.Разделение состояния подшипника по кинематике и смазке				****
6.Определение дефектов (тела качения, дорожки, сепаратор и т.д.)		***	****
7. Помехозащищённость	*	**	*****	****

Выводы

1. контроль состояния подшипников по спектру вибросигнала позволят выявлять дефекты на стадии их зарождения, что недоступно при использовании метода контроля температуры буксы;

2. вибросигнал несет в себе информацию не только о факте появлении дефекта, но и причине его появления;

3. рассмотренные методы контроля состояния подшипников качения реализованы во многих системах диагностики подшипников качения. Известно множество программных и аппаратных решений;

4. методы «ударных импульсов» и спектра огибающей обладают хорошими характеристиками и могут быть применены при осуществлении стационарного контроля товарного состава, однако, ввиду того, что контроль должен осуществляться при непрерывном движении поезда, в качестве вибродатчика применим датчик линейного ускорения (акселерометр), который широко используется для контроля вибрация роторных механизмов.

3. Определение значений допусковых параметров

3.1 Принципы назначения допусков

Техническое состояние объекта контроля определяется значением обобщенного показателя качества W или вектора параметров U. Для того чтобы принимать решения о способности объекта контроля выполнять свое назначение, необходимо определить область значений показателя качества и параметров, которая соответствует понятию работоспособности. Выделение области работоспособности приводит к тому, что вместо бесчисленного множества состояний объект контроля может находиться только в двух возможных состояниях: «годен» или «не годен». Пусть, например, обобщенный показатель качества является вероятностью выполнения задачи, и область работоспособности определяется отрезком числовой оси [WT, 1]. Тогда, если W?WT, то объект признается годным, а если W<WT, то он считается негодным.

Определение допусков на параметры качества, полностью характеризующие область работоспособности, является сложной задачей, при решении которой необходимо учитывать целевые и экономические факторы. При этом объект контроля должен рассматриваться как элемент более общей по иерархии системы. Следует подчеркнуть, что назначение оптимальных допусков на показатели качества существенно зависит от условий применения и эксплуатации объекта контроля. Принятие предположений об этих условиях позволяет определить допуски по критерию минимума затрат. Отсюда следует, что при других условиях применения и эксплуатации объекта контроля допуски на показатели уже не будут оптимальными.

За обобщенный показатель качества системы примем вероятность выполнения поставленной задачи. Пусть задан допуск снизу на этот показатель, разделяющий область значений показателя на области работоспособности и неработоспособности: W?WT - годен, W<WT - не годен. Поставим задачу определить допуски на параметры, обеспечивающие выполнение условия «годен». Решение подобной задачи необходимо как для проектирования системы, так и для решения задач контроля. В настоящее время в подавляющем большинстве случаев принятие решения о годности системы выполнять свои функции осуществляется в процессе контроля путем сравнения измеренных значений параметров допусками. Очевидно, что правильное назначение допусков на параметры играет при данной схеме оценки технического состояния большую роль.

Зависимость показателя качества от параметров представляет собой, в общем случае, нелинейную функцию многих переменных. Каждой допустимой области значений показателя качества соответствует допустимая область значений параметров. Эта последняя может иметь весьма сложную конфигурацию. Нахождение допусков на параметры по заданному допуску на показатель качества заключается в определении гиперповерхности, ограничивающей область допустимых значений параметров.

Построение области допустимых значений параметров не позволяет назначить допуск на каждый параметр в отдельности. Все параметры оказываются связанными между собой. Допуск на каждый параметр отдельно можно определить только в частном случае, когда область допустимых значений параметров представляет собой гиперпараллелепипед с гранями, параллельными осям координат параметров.

Для решения ряда практических задач, связанных с производством и контролем, целесообразно назначение допусков на каждый параметр в отдельности.

Ниже излагается принцип определения допусков на параметры, основанный на гипотезе существования экстремума показателя качества. Правильно выбранный показатель качества всегда обладает экстремальной точкой в пространстве параметров. Это обстоятельство и позволяет получить однозначное решение задачи о допусках на параметры при заданном допуске на показатель качества.

Рассмотрим геометрическую трактовку задачи о допусках на параметры. Показатель качества при фиксированном режиме работы системы является функцией параметров. Эту функцию можно рассматривать как гиперповерхность в пространстве параметров. Характерной особенностью этой гиперповерхности является наличие экстремальной точки. Установление допуска на показатель качества с геометрической точки зрения означает задание гиперплоскости, параллельной гиперплоскости параметров. Сечение гиперповерхности W(U) гиперплоскостью WT = const дает замкнутую поверхность, определяемую уравнением

WT =W(V) (l)

Задача вычисления допусков на параметры может в этом случае трактоваться как построение описанного к гиперповерхности (1) параллелепипеда с плоскостями, параллельными осям координат параметров. Пересечение граней описанного гиперпараллелепипеда с осями координат параметров и дает допуски на параметры.

Между замкнутой гиперповерхностью (1) и описанным гиперпараллелепипедом имеются определенные области. Попадание значений параметров в эти области хотя и удовлетворяют выбранным допускам (значения параметров лежат внутри гиперпараллелепипеда), но не удовлетворяют условию W?WT (значения параметров лежат вне гиперповерхности (1)). Следовательно, указанные области образуют «дефект» в допусках на параметры, определяющий риск заказчика. Риск изготовителя за счет данного фактора равен нулю.

В связи с этим, можно построить не описанный гиперпараллелепипед, а вписанный. При этом риск заказчика от данного фактора будет равен нулю, а риск изготовителя максимален.

3.2 Двухпараметрическая модель

Для наглядного представления о методе определения допусков на параметры на основе построения описанного параллелепипеда с гранями, параллельными осям координат, рассмотрим в начале простейший случай наличия только двух параметров. Используем следующую аппроксимацию:

(1)

Пусть требуемое значение показателя качества равно WT. Приравнивая W=WT, получаем функцию двух параметров, которую запишем в виде

(2)

Правильно выбранный показатель качества имеет экстремальное значение в пространстве параметров. Это означает, что соотношение (1) есть уравнение эллиптического параболоида. Сечение эллиптического параболоида плоскостью, параллельной плоскости параметров, дает эллипс, уравнение которого представлено соотношением (2). Данный эллипс можно назвать эллипсом качества, поскольку нахождение параметров внутри этого эллипса обеспечивает качество работы системы не хуже заданного.

Рассматривая параметр V1 как функцию параметра V2, найдем производную с dV1/dV2 и приравняем ее к нулю. Эта производная равна

(3)

Дифференцируя соотношение (2), учитывая, что знаменатель в уравнение (3) не обращается в бесконечность, и приравнивая производную нулю, получаем уравнение прямой, проходящей через точки экстремумов (рисунок 3.1, правый)

B1+2C12Vl+2C22V2=0 (4)

где принято, что С12=С21 .

Отсюда находим V2 и подставляем в уравнение (2)

(5)

После подстановки получаем квадратное уравнение относительно ординат точек экстремумов на плоскости параметров

(6)

Рисунок 3.1 - Описанные параллелепипеды

Решая это уравнение, получаем допуски на параметр Vl

(7)

где

; ; (8)

Для определения допусков на параметр V2 необходимо продифференцировать выражение (2) частным образом по Vx, приравнять производную нулю, найти из данного уравнения параметр V2 и подставить в соотношение (2). В результате будет получено квадратное уравнение относительно допусков на параметр V2, решая которое, получаем

(9)

где

; ; (10)

Анализируя результаты решения, приходим к выводу, что алгоритм определения допусков включает операции решения линейных алгебраических уравнений и решение квадратных уравнений. Соотношения (7), (9) определяют уравнение описанного прямоугольника, представленного на рисунке 3.1 (левый). На этом рисунке область дефекта допусков заштрихована. На рисунке 2.3 показана пространственная схема определения допусков.

Рисунок 3.2 - Пространственная схема определения допусков.

Физическая однородность контролируемых параметров приводит к мысли о разработке безэталонного метода контроля.

Выводы

1. в реальных объектах контроля параметры являются коррелированными, т.е. изменение одного из них приводит к изменению остальных;

2. объектами контроля выступают система «колесо-рельс», контролируемым параметром которой является амплитуда вибраций кузова вагона, акустический спектр системы «колесо-рельс» и температурный режим буксы;

3. предложена модель по определению верхних и нижних значений контролируемых параметров, исходя из их попарного анализа;

4. на данном этапе модель носит теоретический характер и не апробирована в виду отсутствия технических требований на характер изменения зависимостей параметров от загрузки кузова, скорости движения вагона.

4. Обзор существующих методов контроля

Под контролем понимается процесс установления соответствия между состоянием объекта контроля и заданными нормами. В результате контроля выдается суждение о том, к какой из нормированных качественно различающихся областей относится рассматриваемое состояние контроля.

Контроль может быть осуществлен везде, где имеются установленные нормы. В основном рассматривается контроль, при котором описания норм заданы в количественном виде с помощью аналоговых и цифровых уставок, а результатом контроля является количественно определенное суждение о состоянии объекта контроля. Такой контроль называется техническим контролем.

Операции контроля могут выполняться как с участием человека, так и без его участия, т.е. автоматически. Уровень автоматизации устройств контроля может быть определен приближенно отношением объема операций, выполняемых ручным способом, к общему объему операций контроля.

Вследствие наличия ставок и определяемых ими зон допуска контролируемых величин такой контроль называют допусковым.

Выделяют несколько методов контроля. Рассмотрим более подробно некоторые из них.

4.1 Организация статистического контроля

Основная цель статистического контроля связана с получением статистических данных, необходимых для анализа хода технологического процесса или годности готовой продукции и для принятия соответствующих решений. Если заданы допуски годности продукции и доли годных и негодных изделий, то текущий статистический контроль позволяет следить за ходом технологического процесса.

Статистическая обработка экспериментальных данных выполняется с помощью выпускаемых промышленностью статистических анализаторов и выполняется обязательно в системах контроля, содержащих универсальные программируемые вычислительные устройства.

4.2 Системы контроля параллельного действия

Системы контроля параллельного действия, или многоканальные системы контроля, состоят из параллельно (одновременно) работающих каналов контроля (рисунок 4.1). Каждый канал контроля в таких системах работает независимо от других каналов и выполняет функции допускового контроля одной контролируемой величины.

Современные системы контроля параллельного действия весьма часто позволяют выдавать одновременно с результатами контроля измерительную информацию как в аналоговом (рисунок 4.2), так и в цифровом (рисунок 4.3) видах, а также сигналы, необходимые для формирования воздействия на объект контроля.

Рисунок 4.1 - Структурная схема многоканальной системы контроля.



Рисунок 4.2 - Аналоговый канал контроля с выдачей результатов контроля, измерения и сигналов управления.

Рисунок 4.3 - Цифровая система контроля параллельного действия с последовательным выводом результатов контроля и измерения.

Многоканальные системы контроля широко используются при управлении технологическими процессами во многих отраслях промышленности, при эксплуатации динамических объектов и т.п. Они могут оказаться экономически более выгодными при относительно небольшом количестве контролируемых величин, особенно если эти величины разнородны по физической природе.

4.3 Системы контроля последовательного действия

В системах контроля последовательного действия (сканирующих системах) контролируется состояние величины, распределенной в одно-, двух- или трехмерном пространстве. Кроме того, в этой ситуации могут контролироваться функции от входной величины. Нормы могут быть общими для всех параметров или для нескольких параметров, а также индивидуальными для каждого значения входной величины. При индивидуальном задании нормы должны сопровождаться указанием соответствующих координат точек. Если для задания контролируемой величины достаточно указать две координаты и если в системе используется цифровой канал контроля с последовательным сравнением контролируемой величины с уставками, то алгоритм сканирующей системы можно представить следующим образом:

Кроме дискретного контроля в сканирующих системах контроля может быть реализован непрерывный контроля, при котором сканирующее движение датчика позволяет определить места, где контролируемая величина выходит за пределы установленной нормы, а затем измеряются координаты этой контролируемой величин.

4.4 Системы контроля последовательного действия для контроля геометрической формы и размеров разнообразных объектов

Частным типом систем контроля последовательного действия являются сканирующие системы для контроля геометрической формы и размеров разнообразных объектов. Контролируемыми величинами в этом случае являются геометрические размеры объекта контроля в заданных направлениях. Описания границ нормы при этом могут быть заданы в виде зон допустимых значений табличным способом либо образцового предмета, а также линий допускаемых отклонений от его размеров.

На рисунке 4.4 представлена структурная схема цифровой системы контроля, в которой для измерения используется времяимпульсный метод измерения <I(x/z)>, описываемый алгоритмом:

где N(t) - число импульсов, поступившее за время t.

Рисунок 4.4 - Структурная схема цифровой сканирующей системы контроля.

Измерение отклонения контролируемого размера от номинального его значения может резко повысить точность измерения, особенно при больших отношениях номинального значения к отклонению от него. В некоторых случаях выделение отклонения достигается при использовании соответствующих оптических преобразований.

4.5 Системы контроля с общей образцовой величиной

Выделяют два режима работы системы:

1) Режимы допускового контроля и измерения. В системах контроля с общей образцовой величиной каждая из измерительных цепей связана со своим каналом контроля, а с помощью общей образцовой величины могут быть заданы уставки или сформирована компенсационная величина, необходимая для измерения контролируемых величин.

При измерении контролируемых величин система работает по алгоритму мультиплексированной измерительной системы. В данной системе выполнение операций сравнения при контроле и измерении может производиться устройствами сравнения каналов контроля. В виду одновременной, параллельной работы всех каналов результаты контроля могут быть получены за один такт, а измерения - за число тактов, равное выбранному количеству делений шкалы.

Систему можно существенно упростить, если оставить по одному устройству сравнения в каждом канале и использовать режим последовательного сравнения контролируемых величин с уставками.

В некоторых случаях, например при приближении контролируемых величин к опасной зоне, полезно изменять образцовую величину несколько шире заданной зоны, для того чтобы выявить контролируемые величины, которые находятся вблизи от границ зоны. При необходимости можно подсчитать количество контролируемых величин, вошедших по своим размерам в исследуемую зону.

2) Режимы спорадического контроля (рисунок 4.5). В большинстве систем контроля оператор имеет возможность наблюдать одновременно за состоянием контролируемых величин по результатам допускового контроля, отражаемым на панели сигнализации, мнемосхеме или на экране дисплея. Однако такое представление о состоянии контролируемых величин недостаточно для того, чтоб судить о степени их близости к интересующему оператора состоянию. Для прогнозирования последующего состояния объекта ИМЛИ принятия решения по управлению оператор вынужден использовать результаты измерений, обычно выполняемых периодически, по вызову или при отклонении величин от нормального состояния. Несмотря на меры, применяемые в системе контроля для облегчения обзора результатов измерения, оператор должен затрачивать определенное время на восприятие результатов измерения контролируемых величин.

Рисунок 4.5 - Структурная схема системы спорадического контроля.

В отличие от остальных контрольно-измерительных систем с неизменяющимися в процессе контроля уставками в режиме спорадического контроля оценку размера всех контролируемых величин предлагается производить одновременно, изменяя единую компенсирующую величину, уставку или запрашивающее воздействие. Это изменение компенсирующей величины оператор производит по своему усмотрению, от случая к случаю, - спорадически, единично.

Анализ работы человека-оператора показал, что при спорадическом представлении информации в 2-5 раз уменьшается время оценки ситуации и в несколько раз - число ошибок по сравнению с традиционным представлением информации на цифровых индикаторах.

4.6 Системы контроля параллельно-последовательного действия

Параллельно-последовательные алгоритмы допускового контроля могут быть реализованы, во-первых, в системах контроля, создающихся потребителями для конкретных целей из соответствующих функциональных блоков и устройств их сопряжения (локальные системы контроля - ЛСК), и, во-вторых, в универсальных системах из выпускаемых промышленностью функциональных блоков (управляющие вычислительные машины - УВМ и комплексы - УВК).

Рисунок 4.6 - Структурная схема УВМ.

Соединение функциональных блоков в ЛСК может быть осуществлено с помощью стандартных цифровых интерфейсов, а функции канала контроля и управление системой могут выполняться с помощью специализированных устройств, микропроцессорных наборов или ЭВМ.

Под УВМ понимается законченная цельная часть системы, а под комплексом - та же часть системы, полученная соединением отдельных функциональных блоков, состав которой может быть при необходимости изменен или дополнен.

Рисунок 4.7 - Структурная схема УВК.

Выводы

1. Анализ традиционных методов контроля позволяет обосновать выбор следующих режимов контроля:

а. спорадический - информация о состоянии объекта передается в случае равенства или превышении контролируемым параметром допусковой зоны, таким образом, данный подход исключает информационную избыточность, т.к. передается только семантическая информация.

б. циклический - поочередный опрос объектов контроля с целью оценки состояния системы (локомотив) в целом, инициируется таймером центрально-диспетчерского пункта.

2. Описываемые методы контроля основаны на сравнении контролируемой величины с эталоном. Такая процедура приведет к появлению систематических ошибок, в связи с этим в работе предлагается использовать безэталонный метод контроля, когда контролируемый параметры физически однородны и позволяют сравнивать их между собой с целью диагностики параметра, имеющего наиболее экстремальное значение.

5. Разработка безэталонного способа контроля

Поскольку исследуемая среда отображается физически однородными контролируемыми параметрами, возникает идея безэталонного контроля, заключающаяся в сравнении электрических сигналов, отражающих значения параметров, между собой и в представлении их в виде упорядоченного ряда.

Известен алгоритм безэталонной классификации значений случайных величин [10], в котором осуществляется формирование упорядоченной выборки, при этом сравниваемые величины должны иметь одинаковые средние параметры и известную плотность распределения. Однако отсутствие априорной информации о значении плотности вероятности случайных величин ограничивает применение этого алгоритма на начальных этапах испытаний подвижной единицы, и этот алгоритм может быть успешно использован только после верификации статистической модели исследуемого объекта.

В процессе испытаний состояния исследуемой среды отображаются п физически однородными параметрами, в качестве которых могут быть температурные значения букс. Интенсивности импульсных последовательностей на выходе источников информации первого рода являются функцией изменения значения напряженности контролируемого фрагмента конструкции и подаются на вход автоматизированной системы контроля (АСК).

В каждом поступившем импульсном потоке одновременно за фиксированный интервал времени измеряют интенсивности следования импульсов, сравнивают их между собой и контролируют тот параметр, импульсная информационная последовательность которого имеет экстремальное значение интенсивности. В случае равенства интенсивностей у двух и более импульсных последовательностей контролируют тот параметр, который среди них имеет наибольший наперед заданный приоритет, на последующих интервалах времени измеряют и сравнивают интенсивности только тех импульсных последовательностей, параметры которых еще не контролировались.

При таком способе обработки измерительной информации осуществляется параллельный съем данных, а контролю ЦСК подлежит только один параметр, выбираемый из п параметров по детерминированному закону, согласно которому последовательность контроля параметров является монотонно возрастающей функцией абсолютной величины отклонения параметра от допуска.

Предлагаемый метод в отличие от известных позволяет за цикл контроля последовательно согласно отклонениям проконтролировать все параметры. При этом последовательность контроля параметров определяется процедурой, адаптивной к динамическому состоянию подвижной единицы. Кроме того, во избежание «старения» информации во время обслуживания параметра с экстремальным значением измеряют интенсивности импульсных последовательностей еще не контролировавшихся параметров.

5.1 Адаптация математического аппарата

товарный вагон контроль качество

Очевидно, что основной и наиболее трудоемкой операцией в безэталонном методе контроля является упорядочивание значений контролируемых параметров, представленных интенсивностями лi () следования импульсов в импульсной последовательности от i-го источника информации первого рода. Поэтому метод предлагается реализовать на основе аппарата порядковой логики и порядковой статистики [21]. Элементарными понятиями порядковой логики служат понятия квазиматрицы и ее логического определителя, которые аналогичны обычной матрице и определителю для линейных систем.

Следуя обозначениям [10], обозначим через аi интенсивность импульсного потока от i-го датчика, т.е. примем, что лi = аi , тогда квазиматрица q-го порядка записывается в виде

(1)

Квазиматрица (1) отличается от обычной прямоугольной матрицы неодинаковым числом элементов в различных строках и обязательной упорядоченностью элементов в каждой строке согласно условию ai1 ? аi2 ?…? , . Будем обозначать через а(r) - r-й порядковый элемент в упорядоченном ряду. Запись исходных данных в виде матрицы (1) означает, что элементы в строках уже упорядочены и возникающие в дальнейшем задачи связаны с взаимным упорядочиванием элементов различных строк. В частном случае, когда все элементы не упорядочены, (1) принимает вид квазиматрицы-столбца

(2)

В другом частном случае, когда все элементы упорядочены, матричная запись принимает вид квазиматрицы-строки, т.е.

(3)

Логическим определителем r-го ранга от квазиматрицы называется функция от aij, значение которой для каждого набора значений аргументов aij равно соответствующему значению а(r). Таким образом, логический определитель г-го ранга выделяет r-й по величине элемент исходной квазиматрицы Аq. Его порядок по определению тот же, что и у квазиматрицы Aq:

(4)

Согласно (2) и (3) определяют соответствующие им определитель-столбец и определитель-строку:

(5)

Раскрыть логический определитель - значит указать порядковую функцию, выражающую его величину через величины элементов. Раскрыть логический определитель-столбец r-го ранга с п элементами можно в дизъюнктивной нормальной форме бесконечнозначной логики по формуле

(6)

либо в конъюнктивной нормальной форме по формуле

(7)

В результате раскрытия логического определителя получают упорядоченный ряд значений: а(1)?а(2)?…?а(n), где а(1),…, а(n) - упорядоченные элементы.

Достоинством такой процедуры упорядочивания служит высокое быстродействие, так как сравнение элементов производится одновременно. Однако существенным недостатком является то, что сравнение значений интенсивностей производится в аналоговой форме, что потребует аналоговых дизъюнкторов и конъюнкторов. Это приведет к необходимости использования особой элементной базы и, как следствие, узкоспециализированной реализации, требующей термостабилизации. Но основной недостаток заключается в потере адресности i-го () датчика в упорядоченном ряду интенсивностей импульсных последовательностей.

Одним из способов решения указанных проблем может быть применение пороговых операторов типа

,

что позволит представить состояние контролируемого объекта кодовой последовательностью с числом элементов, равным числу сочетаний Сn2. Однако и в этом случае имеются недостатки - очевидны рост аппаратных затрат и трудности декодирования и классификации состояния контролируемого объекта.

Эффективным решением указанной задачи является реализация процесса упорядочивания в цифровой форме. Таким образом, необходимо среди п последовательностей выбрать и подключить к ЦСК объект, импульсная информационная последовательность которого характеризуется экстремальным значением интенсивности. Для сравнения сигналов от датчиков и определения параметра с экстремальным (максимальным) значением интенсивности импульсной последовательности на основе математического аппарата порядковой логики полученные п интенсивностей лi импульсных последовательностей рассматривают как неупорядоченное множество чисел An = {л1,..., лn}. Среди них требуется найти r-й по порядку элемент л(r) множества An (минимальный - л(n), максимальный - л(1)). Неупорядоченное множество чисел An можно записать согласно (2) в виде квазиматрицы-столбца

Тогда элемент л(r) численно равен определителю-столбцу r-го ранга от квазиматриц:

л (r) = А(пr), (9)

где

Раскрыв этот определитель по (6) или (7), получим порядковую логическую функцию fr(An) = л(r), выражающую искомый элемент лi через все элементы л1,..., лп множества An. Если учесть, что интенсивности лi импульсных последовательностей представлены m-разрядным двоичным кодом, то определение максимального элемента выражают операцией вычисления логического определителя вида

,

где лi = [],- значение интенсивности i-й импульсной последовательности, представленное в m-разрядном двоичном коде; , - j-й разрядный коэффициент лi.

Способ раскрытия логического определителя (10) для вычисления максимального элемента л(1) в дизъюнктивной нормальной форме состоит в определении на первом этапе максимального разрядного коэффициента m-го разряда путем логического сложения элементов m-го столбца матрицы:

(11)

затем осуществляют определение столбца адресно-разрядных коэффициентов m-го разряда:

(12)

где - инвертированное значение ; - адресно-разрядный коэффициент m-го разряда i-й кодовой комбинации, .

Далее на каждом j-м этапе производят рекурсивное вычисление соответственно разрядных коэффициентов и адресно-разрядных коэффициентов Zj от старших разрядов к младшим согласно следующим правилам:

(13)

(14)

На т-м последнем этапе получают экстремальное значение интенсивности импульсной последовательности, представленное в m-разрядном двоичном коде,

и столбец адресно-разрядных коэффициентов первого разряда

(16)

Столбец (16) может содержать один или несколько единичных элементов, соответствующих параметрам с экстремальным значением интенсивности импульсной последовательности. При наличии одного единичного элемента применение к (16) функции кодирования позволяет получить адрес канала с максимальной интенсивностью импульсной последовательности. Наличие нескольких единичных элементов свидетельствует о том, что имеется несколько каналов с одинаковой экстремальной интенсивностью, и в данном случае необходим выбор того объекта, которому присвоен больший заранее заданный приоритет, например, по возрастанию порядкового номера параметра.

В общем случае операция кодирования имеет вид

Adr(i) = FCD(Z1), (17)

где FCD - операция формирования адреса i-го параметра с учетом заранее заданного приоритета по обслуживанию объектов контроля, позволяя получить адрес параметра с экстремальным значением интенсивности лext.

Итак, зафиксировав две и более импульсные последовательности с равной интенсивностью, в этом случае контролируют тот фрагмент фюзеляжа, который имеет среди них наибольший заранее заданный приоритет, например, по возрастанию порядкового номера параметра.

Пусть к ЦСК подключен j-й параметр и производят обработку отображающей его импульсной информационной последовательности. В течение этого времени измеряют интенсивности (число импульсов в единицу времени) в каждых из (n - 1) импульсных информационных последовательностях, производят сравнение измеренных интенсивностей с целью определения импульсной последовательности с экстремальной (максимальной) интенсивностью. Пусть такой интенсивностью обладает информационная импульсная последовательность i-го параметра. Информационная импульсная последовательность j-го параметра, который в это время контролируется ЦСК, описанные операции не проходит. По окончании контроля j-го параметра ЦСК формирует сигнал окончания контроля, отключает j-й параметр от ЦСК и подключает i-й параметр к ЦСК для последующего контроля. За это время вновь производят измерение интенсивностей (п - 2) информационных последовательностей, сравнивают их значения между собой и определяют последовательность с максимальной интенсивностью. Импульсные последовательности i-х и j-х параметров эти операции не проходят до окончания полного цикла контроля всех параметров. Далее процесс контроля аналогичен вышеописанному и продолжается до окончания контроля последнего n-го параметра.

Таким образом, автоматизированная система, реализующая предлагаемый способ контроля состояния подвижной единицы, в каждый момент времени фиксирует (с указанием адреса топологического участка контролируемого узла вагона) параметр с максимальным значением интенсивности импульсной последовательности. Последовательное выделение параметров с экстремальным значением приводит к формированию упорядоченного ряда, отражающего градиент распределения отклонения параметров.