Улучшение пусковых качеств автотракторных дизелей в зимний период эксплуатации

dQ_X1=dQ_X-dQ_X+dX=(q_X-q_X+dX)dydzd. (4.36)

Величина q_X+dX есть непрерывная функция, координаты х и ее можно разложить в ряд Тейлора

.	(4.37)

Так как, по условию величина dx нами принята как бесконечно малая, то dx², dx³ также величины бесконечно малы высшего порядка и ими можно пренебречь.

Если ограничиться двумя первыми членами ряда Тейлора, то выражение (4.36) примет вид

.	(4.38)

Аналогичным образом можно найти количество теплоты, подводимой к элементарному объему в направлении осей OY и OZ. Количество теплоты dQ, подводимое к элементарному объему составит

.	(4.39)

Обозначим количество теплоты, выделяемое внутренними источниками в единице объема за единицу времени через q_V, тогда

dQ₂=q_VVd. (4.40)

В случае рассмотрения изобарного процесса вся теплота, подведенная к элементарному объему, расходуется на изменение внутренней энергии дизельного топлива, заключенного в этом объеме

,	(4.41)

где c_V --теплоемкость единицы объема топлива.

Подставляя в (4.34) значения (4.40), (4.41), а так же (4.35) получим

.	(4.42)

Проекция плотности теплового потока на координатные оси OX, OY, OZ в соответствии с законом конвективного теплообмена [41] равны

.	(4.43)

Подставляя значения q_X, q_V и q_Z в уравнение (4.43) получим

.	(4.44)

Для несжимаемых жидкостей =const, тогда

.	(4.45)

После преобразований уравнения (4.44) с учетом (4.45) и (4.36) получим уравнение энергии

,	(4.46)
,	(4.47)

где -- коэффициент температуропроводности [77].

Многочлен, стоящий в левой части уравнения (4.47) представляет собой полную производную от температуры по времени, величина характеризует изменение температуры во времени в какой-либо точке жидкости. Член уравнения (4.47) -- характеризует изменение температуры при переходе от точки к точке.

В уравнении (4.47) оператор Лапласа обозначим

.	(4.48)

Если t=t(x,y,z,), то

,	(4.49)

где -- проекция вектора скорости жидкости на оси координат (рис.4.3).

С учетом (4.48) и (4.49) уравнение энергии (4.47) примет вид

.	(4.50)

Выражение (4.50) является дифференциальным уравнением переноса энергии по трубопроводу низкого давления, кроме того, оно -- уравнение трех независимых переменных: температуры t, скорости и времени . Для решения уравнения (4.50) относительно искомой температуры на выходе из подогревателя, составим замыкающее условие -- уравнение движения топлива по трубопроводу низкого давления.

4.3.2 Уравнение движения жидкости в трубопроводе

Для составления уравнения движения дизельного топлива в трубопроводе низкого давления воспользуемся вторым законом Ньютона.

Предположим, что скорость движения жидкости изменяется только в направлении оси ОХ, тогда второй закон Ньютона примет вид

.	(4.51)

Выделим в потоке вязкой жидкости элементарный объем с размерами ребер dx, dy, dz (рис. 4.4). На выделенный объем действуют три вида сил: сила тяжести, равнодействующая сил давления отброшенной части жидкости и равнодействующая сил трения.

Рис. 4.4 Схема сил, действующих на элементарный объем в потоке жидкости

Найдем проекции этих сил на ось ОХ. Сила тяжести приложена в центре масс выделенного объема и ее проекция на ось ОХ равна

dG=qdV. (4.52)

Равнодействующая сил давления определяется из следующих соображений: если на грани abcd (рис. 4.4) давление жидкости равно , то сила Р действующая на площадку dydz составит

dP₁=pdydz. (4.53)

На нижней грани a₁b₁c₁d₁ с точностью до второго члена разложения в ряд Тейлора давление составит p₁=p+(dp/dx)dx, и на эту грань действует сила противоположно направленная скорости движения жидкости

dP₂=-(p+dp/dx)dydz. (4.54)

Равнодействующая сил давления равна их алгебраической сумме

.	(4.55)

Так как скорость изменяется только в направлении оси Х, то силы трения возникнут на боковых гранях aba₁b₁ и dcd₁c₁ выделенного объема. При этом

, и ,	(4.56)

где -- скорость движения топлива вдоль оси ОХ.

Равнодействующая сил трения, отнесенного к единице объем

,	(4.57)

где -- динамическая вязкость топлива;

dV=dxdydz -- элементарный объем.

Суммируя силы dG, dP и dF получим проекцию равнодействующей силы на ось О

.	(4.58)

Учитывая, что масса выделенного объема m=dV, и, подставляя (4.58) в (4.51), после преобразований получим уравнение движения жидкости вдоль оси ОХ

.	(4.59)

Все слагаемые уравнения (4.59) имеют размерность силы, отнесенной к единице объема. На основании понятия о полном дифференциале имеем

.	(4.60)

В выражении (4.60) производная характеризует изменение скорости по времени в какой-либо точке жидкости; остальные слагаемые правой части уравнения характеризуют изменение скорости при переходе от точки к точке.

При установившемся движении топлива в трубопроводе ускорение равно нолю, т.е.

a=d/d=0. (4.61)

Подставляя (4.60) в (4.50) после приведения подобных и преобразований, получим

.	(4.62)

Если трубопровод расположен горизонтально и ось ОХ совпадает с осью трубопровода, то проекция силы тяжести на ось равна нолю. Тогда уравнение (4.62) примет вид

.	(4.63)

Левая часть уравнения (4.63) не зависит от координаты х, так как скорость может изменяться только вдоль осей OY и OZ, а вдоль оси OX =const.

Правая часть уравнения (4.64) зависит от координаты х, поэтому обе части данного уравнения могут быть равны только постоянной величине, т.е.

,	(4.64)

где l -- длина трубопровода.

С учетом (4.63) уравнение движения примет вид:

.	(4.65)

Уравнение (4.65) является незамкнутым, так как помимо скорости в него входит еще неизвестная давления р, поэтому необходимо составить еще одно уравнение, связывающее параметры и р. Таким уравнением является уравнение неразрывности потока жидкости.

4.3.3 Уравнение неразрывности потока жидкости

Выделим в потоке движущейся жидкости неподвижный элементарный параллелепипед со сторонами dx, dy, dz и определим массу жидкости, протекающей через него в направлении осей OX, OY, OZ (рис. 4.5).

В направлении оси OX в параллелепипед втекает масса жидкости за единицу времени равная

dm_X=_X dydzd. (4.66)

Из противоположной грани вытекает масса:

dm_X+dX=_X+dX dydzd, (4.67)

где _X, _X+dX -- соответственно величина скорости на входе в грань abcd и на выходе из грани a₁b₁c₁d₁.

Рис. 4.5. Расчетная схема неразрывности потока жидкости

Ограничиваясь первыми двумя членами разложения в ряд Тейлора, получим, что масса dm_X+dX, вытекающая из элементарного объема в направлении оси ОХ равны

.	(4.68)

Вычитая (4.66) из (4.67), получим излишек массы жидкости, вытекающий из элементарного объема в направлении оси ОХ

.	(4.69)

Аналогичным образом в направлении осей OY и OZ имеем

,	(4.70)
.	(4.71)

Суммируя (4.69) и (4.70) получим полный избыток массы жидкости, вытекающий из элементарного объема

.	(4.72)

Этот избыток обуславливается изменением плотности жидкости в объеме dV за время d

	(4.73)

При совместном решении (4.72) и (4.73) получим дифференциальное уравнение потока жидкости. Для несжимаемой жидкости =const:

, или .	(4.74)

Таким образом, конвективный теплообмен в декартовой системе координат описывается системой уравнений (4.50), (4.65) и (4.74).

Применим эти уравнения для исследования потока жидкости в цилиндрической трубе.

4.3.4 Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена в цилиндрических координатах

Если с геометрической осью трубопровода совместить ось ОХ, а начало системы отсчета поместить в начало трубопровода (рис. 4.6), то температурное поле будет изменяться только с изменением координаты х, а температура в любой точке М трубопровода будет зависеть только от координат Y и Z, т.е. t=t(y,z,).

Рис. 4.6. Расчетная схема движения топлива в трубопроводе низкого давления

При равномерном охлаждении трубопровода окружающим воздухом, температура в любой точке К, находящейся на расстоянии r от оси цилиндра, будет одинаковой. Следовательно, изотермические поверхности будут представлять собой цилиндрические поверхности коаксиально расположенные к поверхности трубопровода. В этом случае температурное поле будет зависеть от координат , r, x. Между радиальной координатой r и координатами y и z существует связь

.	(4.74)

Тогда оператор Лапласа (4.49) в цилиндрической системе координат примет вид

.	(4.75)

С учетом (4.73) уравнение конвективного теплообмена примет вид

.	(4.76)

Предполагая, что перенос теплоты теплопроводностью в радиальном направлении во много раз больше, чем в осевом, т.е.

.	(4.77)

Тогда членом можно пренебречь как величиной бесконечно малой. Кроме того, предположим, что поток дизельного топлива движется только в направлении оси трубопровода, а в радиальном направлении перемещение частиц топлива отсутствует, тогда r=0.

Измерением температуры дизельного топлива в трубопроводе низкого давления на выходе из подогревателя, на входе в ФГО и в среднем сечении нами установлено, что при заданном режиме работы подогревателя, температура потока жидкости не меняется во времени. Следовательно, поток топлива в трубопроводе низкого давления следует рассматривать как стационарный, и в уравнении (4.75) слагаемое

.	(4.78)

С учетом (4.76)-(4.78) Уравнение (4.75) примет вид

.	(4.79)

уравнение (4.79) имеет вид:

.	(4.81)

Это незамкнутое дифференциальное уравнение второго порядка с двумя независимыми переменными x и r. Уравнение (4.81) может быть решено только совместно с замыкающими уравнениями (4.62) и (4.73).

Система уравнений (4.75), (4.82), (4.83) описывает бесчисленное множество процессов теплообмена между жидкостью и окружающей средой, изменяющихся в пространстве и времени. Для того чтобы выделить рассматриваемый процесс и однозначно его определить, необходимо дополнительно задать начальные и граничные условия, которые определяют единственность решения задач конвективного теплообмена. Начальные и граничные условия однозначности, которые в совокупности называются краевыми условиями, содержат информацию о распределении температуры внутри жидкости в начальный момент времени; о закономерности взаимодействия между потоком дизельного топлива трубопроводом; между трубопроводом и окружающей средой; о характере изменения температуры топлива во времени и пространстве; о скорости течения жидкости в трубопроводе.

4.3.5 Режим течения дизельного топлива в трубопроводе

Интегрируя уравнение (4.79) получим

.	(4.84)

В силу симметричности профиля скорости относительно оси трубопровода (r=0), величина d/dr=0, тогда с₁=0.

Интегрируя (4.74), имеем

.	(4.85)

На внутренней стенке трубы (r=R), =0, т.е.

.	(4.86)

Тогда закон изменения профиля скорости по сечению трубопровода опишется уравнением:

.	(4.87)

Средняя скорость течения дизельного топлива

,	(4.88)

где R=D/2 -- внутренний радиус трубопровода;

р -- разряжение в трубопроводе;

-- длина трубопровода.

Из (4.88) находим

.	(4.89)

Подставив в (4.87) значение 2_CP/R², получим закон распределения скоростей по сечению трубопровода, выраженный через среднюю скорость

.	(4.90)

Анализ зависимости (4.90) показывает, что скорость потока дизельного топлива по сечению трубопровода изменяется по параболическому закону (рис. 4.6) (Паузелевское распределение скоростей [78, 79]). При этом на границе соприкосновения потока жидкости со стенками трубопроводов []_Г=0.

Среднюю скорость движения дизельного топлива в трубопроводе определим исходя из цикловой подачи при номинальном режиме работы двигателя.

Объем трубопровода занятый цикловой подачей

	(4.91)

где d_T -- внутренний диаметр трубопровода низкого давления для

топливной аппаратуры дизелей принят равным 8 мм;

-- длина трубопровода занятого цикловой подачей.

Исходя из условия, что за время цикла , выделенный объем должен переместиться на величину по трубопроводу, тогда средняя скорость движения дизельного топлива по трубопроводу составит:



,	(4.92)

где q_Ц -- цикловая подача ТНВД;

n_H -- частота вращения кулачкового вала топливного насоса.

Средняя скорость движения топлив в трубопроводе будет изменяться с изменением его температуры и вязкости.

Режим движения жидкости в трубопроводе определяется соотношением сил инерции и вязкости [21], т.е. числом Рейнольдса.

,	(4.93)

где -- кинематическая вязкость;

-- динамическая вязкость.

Для номинального режима работы двигателя (t=20 ⁰C, =4 cCт, d_T=8 мм, _CP=0.015 м/сек) число Рейнольдса составит 440. Исследованиями [81] установлено, что при движении жидкости в круглой трубе с числом Рейнольдса Re<2000 имеет место ламинарное течение.

Выполненный нами анализ позволяет утверждать, что в трубопроводе низкого давления при номинальном режиме работы двигателя, движение дизельного топлива можно рассматривать как ламинарное течение, а процесс конвективного теплообмена -- как стационарный изотермический.

Анализ уравнений (4.82) и (4.90) конвективного теплообмена указывает на то, что температурное поле в трубопроводе зависит от физических параметров дизельного топлива (, с, , , ), геометрических параметров трубопровода (R, l, -- стенки), кинематических и динамических характеристик потока (, , q_Ц), температуры окружающей среды t_C, коэффициента теплоотдачи и др. Многие из этих параметров взаимосвязаны так, что изменение одних приводит к изменению других. Например, изменение давления в трубопроводе автоматически приводит к изменению цикловой подачи q_Ц, скорости движения , вязкости, плотности и т.д.

Влияние отдельных факторов, представленных различными величинами, проявляется совместно. Поэтому при решении дифференциальных уравнений конвективного теплообмена следует рассматривать не отдельные физические величины, а их безразмерные совокупности и комплексы, число которых будет меньше числа размерных величин.

Приведем уравнения (4.82) и (4.90) к безразмерному виду. Обозначим через =r/R --безразмерный радиус, тогда текущее значение радиуса будет

r=R.	(4.94)

Подставив (4.94) в (4.90), получим

, .	(4.95)

Замечая, что

и
,	(4.96)

и в (4.82), переходя к безразмерному аргументу , с учетом (4.94) и (4.93) получим

.	(4.97)

В (4.97) обозначим _СРR/a=Pe -- число Пекле, мера конвективного переноса тепла в потоке [81], а в качестве безразмерного аргумента Х вдоль оси ОХ (рис. 4.6) примем

.	(4.98)

Тогда

.	(4.99)

Подставляя в (4.97) значение (4.99) после преобразований получим

	(4.100)

где a=/c -- коэффициент температуропроводности.

На основании вышеприведенных преобразований, можно считать, что в любом сечении трубопровода, температурное поле является функцией безразмерных аргументов и Х, т.е. t=t(,X).

4.3.6 Граничные условия и краевая задача конвективного теплообмена

Считая, что при выходе из подогревателя (=0) и (Х<0) температура по всему сечению остается постоянной и равной t_C , тогда начальные условия примут вид

.	(4.101)

Принимая, что температура потока на оси трубопровода не меняется со временем, тогда

.	(4.102)

Допуская, что теплообмен между внутренней поверхностью трубопровода и потоком дизельного топлива осуществляется по закону Ньютона, то количество тепла, передаваемого в единицу времени с единицы площади поверхности трубопровода в окружающую среду с температурой t_C в процессе охлаждения, прямо пропорционально разности температур между поверхностью трубопровода и потоком жидкости. Это математически можно записать

,	(4.103)

где _Т -- коэффициент теплоотдачи стенок трубопровода;

R -- радиус трубопровода;

-- коэффициент теплопроводности дизельного топлива;

(Х) -- температура внутренней стенки в сечении х;

T(,X) --температура дизельного топлива на границе

соприкосновения со стенкой трубопровода в сечении х.

По зависимости (4.103) выражение _TR/=Nu -- принято называть безразмерным коэффициентом теплоотдачи Нуссельта [81,82,83]. С учетом вышесказанного выражение (4.103) примет вид

.	(4.104)

Уравнения (4.101), (4.102) и (4.104) образуют краевую задачу конвективного теплообмена [78]. Совместное решение этих уравнений позволяет однозначно определить температурное поле потока дизельного топлива в трубопроводе низкого давления без использования источника внутренней энергии (q_V=0), и с его использованием (q_V0) (расчет параметров подогревателя).

Для облегчения определения температуры подогрева топлива решение уравнений (4.101), (4.102) и (4.104) нами представлено в виде номограммы рис.4.7.

Рис.4.7. Номограмма расчета температуры подогрева топлива

Данная номограмма позволяет определить температуру топлива в любом сечении трубопровода, находящегося на расстоянии Х от агрегата, в котором нагревается топливо до входного штуцера фильтра тонкой очистки (ФТО). Так, например, на рис.4.7 стрелками указана последовательность определения температуры подогрева топлива в фильтре грубой очистки (ФГО) при температуре окружающей среды t_C=-20 ⁰C, требуемой температуре на входе ФТО t_Х=-5 ⁰C и длине трубопровода Х, соединяющего выход ФГО с входным штуцером ФТО.

Следовательно при температуре окружающей среды t_C=-20 ⁰C и длине трубопровода Х=0,5 м для того чтобы топливо в ФТО поступило с температурой t_Х=-5 ⁰C, оно должно быть нагрето в ФГО до температуры не ниже t_Ф=6,3 ⁰C. При длине трубопровода Х=2,5м и t_C=-20 ⁰C в топливном баке следует подогревать топливо до температуры не ниже 30 ⁰C.

4.3.7 Расчет геометрических размеров подогревателя дизельного топлива

Оптимальным вариантом сбережения энергоресурсов при эксплуатации двигателя в зимних условиях следует считать тот, при котором объемы подогреваемого и расходуемого топлива за единицу времени равны. Расход топлива двигателем определяется из условия требуемой цикловой подачи. Следовательно, производительность подогревателя должна соответствовать цикловой подаче. Из этого следует, что для подогрева топлива в зимних условиях необходимо использовать специальные нагревательные приборы, которые:

1) не нарушают принятую схему подачи топлива;

2) не требуют значительных конструктивных изменений в системе питания;

3) автоматически поддерживают температуру подогрева топлива при изменении температуры окружающей среды.

Основным технологическим параметром подогревателя является производительность, т.е. объем топлива подогреваемого в единицу времени до заданной температуры. Для расчета параметров подогревателя в качестве оптимальной производительности нами принята цикловая подача топливного насоса.

Если объем цикловой подачи представить как недеформированный цилиндр диаметром d_T, то в трубопроводе низкого давления он будет иметь высоту х_Ц (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Схема к расчету геометрических параметров подогревателя

, (м)	(4.105)

где q_Ц -- объем цикловой подачи, мм³/цикл.

Из условия непрерывности потоков жидкости в трубопроводе низкого давления будет находиться N таких цилиндров

,	(4.106)

где d_T, l_T -- соответственно диаметр и длина трубопровода, м.

За время движения циклового объема от входного штуцера подогревателя до входного штуцера ФТО в активном объеме подогревателя должен произойти полный обмен массы топлива.

В этом случае расчетный объем активной части подогревателя составит

.	(4.107)

Нашими расчетами, а так же данными [42,77, 82] установлено, что нагревательные элементы, их крепежное и натяжное устройства, токопроводящая система в общей сложности занимают около 50% от объема V_P. С учетом этого, фактический объем подогревателя составит

,	(4.108)

где К=1.5 -- коэффициент, учитывающий объем, занимаемый нагревательным элементом.

Если принять объем активной части подогревателя больше V_П, то температура топлива на входе в ФГО будет выше требуемой. Это благоприятно отразится на работе двигателя, однако приведет к перерасходу энергии аккумуляторной батареи во время пуска.

Если подогреватель изготовить в виде короткого цилиндра с внутренним диаметром d_П и длиной l_П, то объем активной части подогревателя определится по формуле

.	(4.109)

Из (4.109) следует, что объем подогревателя, является функцией двух независимых переменных: внутреннего диаметра d_П и длины активной части l_П. Основным требованием, предъявляемым к геометрическим размерам, следует считать минимальный теплообмен с окружающей средой через наружную поверхность подогревателя.

Исследуя площадь поверхности на минимум, с учетом (5.5) получим внутренний оптимальный радиус подогревателя и его длину

,	(4.110)

В таблице 4.1 приведены рекомендуемые параметры подогревателя, рассчитанные по (4.109) с учетом (4.110) при К=1,5. Для сравнения здесь же приведены параметры экспериментальных подогревателей с диаметром d_П=0,038 м.

Таблица 4.1. Рекомендуемые параметры подогревателя

lT, м	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0	3.5
VП, м3	0.7610-4	1.110-4	1.5310-4	1.8710-4	2.2610-4	2.6410-4
dП, м	0.046	0.052	0.058	0.062	0.066	0.069
lП, м	0.046	0.052	0.058	0.062	0.066	0.069
SПОВ, м2	0.9710-3	1.2710-2	1.5810-2	1.8110-2	2.0710-2	2.2910-2
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ
dП, м	0.038	0.038	0.038	0.038	0.038	0.038
lП, м	0.067	0.097	0.135	0.165	0.199	0.233
SПОВ, м2	1.0210-2	1.3810-2	1.8310-2	2.1910-2	2.6010-2	3.0110-2
S, %	2.3	8.66	15.8	21	25.7	31.4

Анализ данных таблицы показывает, что при увеличении длины активной части, площадь теплоотдачи возрастает. Так, при объеме V=1,5310^-4 м³ площадь поверхности экспериментального подогревателя отличается более чем на 15% по сравнению с поверхностью подогревателя с оптимальными размерами.

Анализ физико-химических свойств топлива (см. табл. 2.12) показывает, что при любой температуре окружающей среды, в топливе имеются две фракции: жидкая и кристаллическая. С понижением температуры объем жидкой фракции уменьшается, а кристаллической -- возрастает. Основная цель подогрева -- разрушение кристаллических структур, т.е. превращения кристаллической фракции в жидкую. Условно процесс превращения кристаллической фракции можно разделить на два этапа:

1) подогрев и плавление кристаллов от температуры окружающей среды до температуры помутнения топлива;

2)подогрев жидкой фракции от температуры помутнения до требуемой температуры на выходе из подогревателя.

Соответственно и тепловая энергия подогревателя будет расходоваться на плавление кристаллов и подогрев топлива до требуемой температуры

Q=Q_П+Q_H, (4.111)

где Q_П -- требуемое количество тепла на подогрев и плавление кристаллов, Дж;

Q_H -- количество тепла, необходимое для подогрева жидкой фракции до требуемой температуры, Дж.

Каждый из отмеченных подогревов топлива будет протекать по различным термодинамическим законам.

При охлаждении дизельного топлива ниже определенной температуры в его отдельных микроскопических объемах начинается возникновение и рост кристаллов гибких молекул. Соединяясь между собой, они образуют гибкие нити длиной до 60 мм [84,85], которые могут принимать различные конфигурации с различными минимумами потенциальной энергии. При понижении температуры ниже критической на 3...4⁰С (критическая -- температура начала кристаллизации гомологического ряда углеводородов) только полностью вытянутые углеводородные нити упаковываются в кристаллическую решетку. В таком виде кристаллическая решетка углеводородных нитей имеет минимум потенциальной энергии [85].

При отрицательных температурах окружающей среды резко возрастает кристаллическая фракция и убывает жидкая. Процесс плавления можно представить состоящим из двух стадий: большая часть теплоты плавления расходуется на отделение молекул от кристаллических нитей. Вторая стадия состоит в превращении одной конфигурации, соответствующей кристаллу, в несколько, соответствующих расплаву, что ведет, в конечном итоге, к образованию смеси углеводородов [85]. Во всех этих теориях рассматриваются вопросы разрушения кристаллических решеток на уровне атомов, молекул или ионов [85]. Целью нашей работы является определение усредненных затрат тепла на плавление кристаллов дизельного топлива при различной температуре окружающей среды. Для решения этой задачи воспользуемся теорией плавления твердых тел [86,87], с учетом особенностей кристаллизации углеводородов и упрощений при расчетах.

4.3.8 Математическая модель расчета расхода тепловой энергии на плавление кристаллов углеводородов дизельного топлива

Рассмотрим решение простейшей задачи плавления кристаллов топлива, заключенных в объеме V (рис. 4.9) при нагревании его от температуры окружающей среды t_C до температуры t₁, при достижении которой 80...90% топлива составит жидкая фаза.

При этом примем следующие упрощения:

1)систему координат V, T поместим в точку T₀, где температура топлива равна температуре окружающей среды;

2)дизельное топливо представляет собой однородную смесь углеводородов со средней плотностью кг/м³;

Рис. 4.9. Схема расчета затрат энергии на плавление кристаллов в элементарном объеме

3) плоскостями А-А и В-В выделим элементарный объем V_j, так, что в начальный момент слева от плоскости А-А топливо находится в жидком состоянии, а справа от плоскости В-В -- кристаллическая фаза дизельного топлива при температуре T₀;

4) в объеме V_j сосредоточены углеводороды в твердом состоянии с температурой плавления от T_j до T_j+1=T_j+t;

5) пусть T_Пj средняя температура плавления кристаллов углеводородов массой m_j сосредоточенных в объеме V_j.

Если теперь весь объем дизельного топлива V нагревать до температуры T_Пj, то:

1) вся жидкость находящаяся левее плоскости А-А будет нагреваться от температуры T₀ до температуры T_Пj, на что затратится Q_жj тепла;

2) вся масса кристаллов, находящихся правее плоскости В-В будет подогреваться (оставаясь в твердой фазе) от температуры T₀ до температуры T_j+1, на что потребуется Q_Tj тепловой энергии;

3) масса кристаллов, сосредоточенных в объеме V_j при температуре T_Пj из твердого состояния перейдет в жидкую фазу и на плоскости В-В установится температура T_j+1, на что расходуется Q_Пj тепла.

Последовательно выделяя объемы V_j в интервале температур от T₀ до Т₁ и определяя затраты тепла на подогрев топлива в жидком состоянии в объеме V_ж=V₀+V_j, на плавление кристаллов V_j и их подогрев в объеме V_T=V-V_ж-V_j, определяются затраты тепловой энергии на плавление кристаллов в выделенном объеме.

В предлагаемой работе в качестве исходных данных принято:

T₀ =249 К -- температура окружающей среды, при которой 80...88% дизельного топлива находится в твердой фазе;

Т₁=277 К -- температура, при которой 90...95% дизельного топлива находится в жидкой фазе;

t=4 -- температурный интервал перехода кристаллов “гибких нитей” в упакованную кристаллическую решетку;

V=q_Ц=63.7 мм³/цикл -- рассматриваемый объем жидкости (принят равным цикловой подаче насоса УТН-5 для дизеля Д-240).

4.3.9 Расчет тепла на плавление кристаллов

Средние значения объема в процентах и температуры плавления принимаются равными соответственно средней арифметической объема в % и температуры плавления всех углеводородов, входящих в расчетный объем:

, и	(4.112)

где T_i -- температура плавления i-того элемента углеводорода, входящего в расчетный объем;

V_i -- процент объема, занимаемый i-тым элементом;

k -- число элементов в расчетном объеме;

j -- номер расчетного объема.

Следует отметить, что с изменением агрегатного состояния топлива, меняются его термодинамические характеристики [17, 44, 88]: удельная теплота плавления, теплоемкость в жидком и твердом состояниях. Для определения этих параметров по химической формуле строения молекулы нами определена молекулярная масса всех элементов, входящих в расчетный объем (см. табл. 5.3) по формуле [37]

, г/моль	(4.113)

где а=12 -- атомный вес углерода;

b=1 -- атомный вес водорода;

n_C, n_H -- число атомов углерода и водорода образующих молекулу.

Если в качестве единицы объема принять цикловую подачу q_Ц, то j-тый расчетный объем составит

, м3	(4.114)

Масса дизельного топлива в j-том расчетном объеме

, кг	(4.115)

где -- средняя плотность дизельного топлива, кг/м³.

Удельная теплота плавления для j-того объема определяется по зависимости [34]

, Дж/моль	(4.116)

где 54.4 -- количество тепла, расходуемого на перевод одной молекулы органического вещества из твердого состояния в жидкое при изменении температуры на 1 градус [34];

T_Пj -- температура плавления j-того расчетного объема.

Затраты тепла на плавление кристаллов в j-том расчетном объеме определим по формуле [81]

	(4.117)

Теплоемкость органических веществ в j-том объеме при постоянном давлении определим по зависимости [17]

, Дж/кгград	(4.118)

где С_i -- атомная теплоемкость i-того элемента в молекуле;

n -- число атомов i-того элемента в молекуле. Для углерода иводорода атомная теплоемкость равна [84]:

в твердом состоянии С_i=7.53 Дж -- для водорода;

С_i=9.62 Дж -- для углерода;

в жидком состоянии С_i=11.72 Дж -- для водорода;

С_i=17.99 Дж -- для углерода.

Количество тепла, расходуемого на подогрев жидкости от температуры T_oj до T_пj, определим по формуле [84]

,	(4.119)

где С_Жj -- средняя теплоемкость жидкости в расчетном j-том объеме, которая определяется как средняя арифметическая величина теплоемкости элементов, входящих в j-тый объем.

,	(4.120)

где k -- количество элементов в рассматриваемой группе.

Количество тепла, расходуемого на подогрев кристаллов топлива в j-том объеме, определяется по зависимости

	(4.121)

где T_j+1, T_j -- соответственно температура кристаллов в начале и конце подогрева j-того объема;

-- средняя теплоемкость кристаллов в j-том объеме.

Расход энергии на плавление кристаллов определим по уравнению

	(4.122)

По зависимостям (4.112)-(4.122) рассчитано количество тепла, необходимое для плавления кристаллов в цикловом объеме и в объеме подогревателя от температуры Т=248 К до Т=277 К, при которой 80...85% дизельного топлива переходит из твердого состояния в жидкое. Результаты расчетов представлены в таблицах 4.2 и 4.3.

Таблица 4.2. Расход тепловой энергии на подогрев циклового объема топлива в зависимости от температуры окружающей среды

tC, 0C	-24	-20	-16	-12	-8	-4	0	4
Подогрев жидкости QЖ, Дж	1.76	1.73	1.67	1.6	1.41	1.12	0.69	--
Плавление кристаллов QК, Дж	3.87	3.77	3.64	3.31	2.49	1.77	1.23	1.21
Подогрев кристаллов QT, Дж	0.2	0.15	0.12	0.085	0.051	0.028	0.013	0.004
Суммарный расход энергии QП, Дж	5.83	5.65	5.43	4.99	3.95	2.92	1.93	1.21

Анализ данных табл. 4.2 показывает, что на плавление кристаллов в среднем расходуется около 68%, на подогрев жидкой фазы около 29% и подогрев кристаллов около 3,5% от общего количества тепла. Это можно объяснить:

1) при плавлении кристаллов происходит разрушение гибких нитей молекул, на что требуется большой расход энергии (см. табл. 4.3)

Таблица 4.3. Расход тепловой энергии на плавление кристаллов топлива в подогревателе объемом V_P (табл. 4.1) в зависимости от температуры окружающей среды

tC, 0C	-24	-20	-16	-12	-8	-4	0	4
VP, м3	Суммарный расход энергии QП, Дж
0.7610-4	6959	6742	6479	5954	4713	3484	2303	1443
1.1010-4	10068	9757	9378	8618	6822	5043	3333	2090
1.5310-4	14004	13572	13043	11986	9488	7014	4636	2906
1.8710-4	17116	16588	15942	14650	11597	8573	5666	3552
2.2610-4	20686	20047	19267	17705	14015	10361	6848	4293
2.6410-4	24164	23418	22506	20682	16372	12103	8000	5015

3) незначительный расход энергии на подогрев кристаллов объясняется тем, что энергия образования кристаллических решеток из гибких молекулярных нитей сопровождается выделением тепла;

4)расход тепла (около 30%) на подогрев жидкой фракции обусловлен тем, что молекулы при нагревании изменяют свою кинетическую энергию.

4.3.10 Расчет удельной мощности подогревателя для подогрева топлива в заданном интервале температур

В данном разделе определим затраты тепловой энергии на подогрев единицы объема от температуры помутнения t₀ до температуры t_k (температура топлива на выходе из подогревателя).

Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена с внутренним источником тепла в относительных параметрах имеет вид

.	(4.123)

Постоянство температуры топлива на входе в подогреватель (Х,0) описывается начальными условиями

.	(4.124)

Неизменность температуры топлива в центре любого сечения трубопровода описывается уравнением

.	(4.125)

Условие теплообмена на границе “жидкость--твердая стенка подогревателя” описывается уравнением теплопередачи

,	(4.126)

где -- относительная длина подогревателя,

-- относительный радиус подогревателя,

r -- текущее значение радиуса,

-- число Пекле,

_П -- средняя скорость движения топлива в подогревателе,

а -- коэффициент температурапроводности топлива,

-- коэффициент теплоемкости топлива,

Nu -- число Нуссельта.

Уравнения (4.123) -- (4.126) совместно образуют краевую задачу конвективного теплообмена топлива в трубопроводе с внутренним источником q_V тепла. Поставленную задачу решим методом преобразований Лапласа совместно с методом ортогональных проекций. Для практических инженерных расчетов задачу (4.123) -- (4.126) достаточно решить во втором приближении. В качестве базисных координат примем степенные функции относительно безразмерной переменной

.	(4.127)

После преобразований Лапласа по координате Х краевая задача (4.123) -- (4.126) полей температур приводится к функциям изображения этих полей вида

.	(4.128)
.	(4.129)
.	(4.130)

Приближенное решение задачи (4.128), точно удовлетворяющее граничным условиям (4.129) и (4.130), находится в семействе функций

,	(4.131)

где F(S) -- функция изображения температуры внешней среды,

a_k(S) -- функция изображения температурного поля в сечении х, которая находится из системы линейных уравнений по общей схеме ортогонально-проекционным методом

.	(4.132)

Коэффициенты A_jk, B_jk, D_j -- являются однозначными функциями безразмерной длины Х и радиуса .

Решая систему (4.132) по формуле Крамара относительно a₁(S) и a₂(S) получим

.	(4.133)
,	(4.134)

где (S) -- определитель составленный из коэффициентов a_j(S) системы (4.132);

_jk(S) -- алгебраическое дополнение, составленное путем замены в определителе (S) j-того столбца свободным членом d_j системы (4.132);

,(4.135) -- слагаемое свободного члена D_j

системы (4.132) ;

, (4.136) -- слагаемое свободного члена D_j системы (4.132).

Приняв, что температура окружающей среды и мощность внутреннего источника энергии величины постоянные, то и их изображения так же будут постоянными, т.е.

,	(4.137)
.	(4.138)

Из соотношения (4.133) с учетом (4.136) и (4.137) по теореме свертки [89] получим

,	(4.139)

Где

,	(4.140)
,	(4.141)
,	(4.142)
	(4.143)
	(4.144)

В выражениях (4.140)-(4.144) S_i -- корни полинома (S)=C₂S²+C₁S+C₀=0, составленного из коэффициентов системы (4.132); -- численное значение производной полинома при S_i=-S_i; -- численное значение алгебраического дополнения, составленного путем замены j-того столбца полинома (S) слагаемым (4.135) свободного члена; -- численное значение алгебраического дополнения, составленного путем замены j-того столбца полинома (S) слагаемым (4.136 свободного члена; D(S)=S(S) -- полином степени n+1; -- численное значение производной полинома D(S) при S_i=-S_i .

Относительная избыточная температура в сечении Х определяется из соотношения

,	(4.145)

где t(,X) -- температура топлива на выходе из подогревателя;

t_C -- температура окружающей среды;

t₁=t_П -- температура топлива на входе в подогреватель, принята равной температуре помутнения.

Из (5.43) определяем удельную мощность источника тепла

.	(4.146)

Выражение (4.146) позволяет определить удельную мощность источника тепла в зависимости от температуры окружающей среды, заданной температуры начала подогрева топлива и требуемой температуры на выходе из подогревателя.

5. Эксплуатационные испытания электронагревательного устройства

5.1 Показатели качества пусковых процессов дизеля

Индицирование дизеля 4Ч 11/12,5 при температурах 10...20 ⁰С показывает, что при таких условиях начало процесса пуска начинается на первом-втором рабочих циклах и продолжается равномерно весь период разгона. На рис. 5.1 представлена осциллограмма первых циклов дизеля при температуре 20 ⁰С. Из нее видно, что сначала процесс сгорания начался в третьем цилиндре. За период времени от первого до третьего рабочего циклов частота вращения коленчатого вала возросла с 180 до 690 мин^-1. При этом период задержки самовоспламенения ₁ сократился, а максимальное давление сгорания P_Z, скорость нарастания давления dP/d и степень повышения давления увеличились.

Рис. 5.1. Осциллограмма первых циклов пуска дизеля 4Ч 11/12,5:

температура окружающей среды --20 ⁰С,

пусковая частота вращения -- 200 мин^-1,

угол опережения впрыска -- 26 град до ВМТ

Отмеченный характер изменения показателей рабочего процесса обусловлен улучшением качества распыливания топлива с увеличением частоты вращения коленчатого вала и уменьшением потерь теплоты от газов в стенки цилиндра. За период пуска дизеля давление при сгорании топлива максимально перед его выходом на режим самостоятельной работы.

С понижением температуры первые вспышки начинаются при более поздних рабочих процессах, неравномерность их чередования увеличивается по отдельным циклам и цилиндрам. Так, при температуре 0°С первая вспышка отмечается через 1...2 с после начала прокручивания коленчатого вала (7...14 цикл), сгорание в отдельных цилиндрах чередуется с пропуском вспышек, а все цилиндры вступают в работу в конце периода разгона перед выходом на режим самостоятельной работы.

Понижение температуры до минус 5°С проводит к еще более позднему возникновению первой вспышки (через 5...8с) и более длительному периоду разгона с чередованием вспышек в части цилиндров, а выход на режим самостоятельной работы при этой температуре осуществляется, как правило, без включения в работу всех цилиндров.

На рис 5.2 показано влияние угла опережения впрыска на пусковые качества дизеля. Величина (_опт) обеспечивающая лучшие пусковые качества дизеля, уменьшается с понижением температуры окружающего воздуха, а также пусковой частоты вращения коленчатого вала. При холодном пуске величина _опт меньше установочного угла, выбранного для номинального режима работы.

10 14 18 22 24 И

Рис.5.2. Влияние угла опережения топлива на пусковые качества дизеля 4Ч 11/12,5:

1--температура 0 ^оС, n=200 мин^-1; 2--температура 0 ^оС, n=150 мин^-1;

3--температура 0 ^оС, n=125 мин^-1; 4--температура -10 ^оС, n=200 мин^-1; 5--температура +20 ^оС, n=200 мин^-1

На режиме пусковой частоты вращения n=200 мин^-1 _опт для дизеля 4 Ч 11/12,5 при температуре 0 ^оС составляет 24 град. до ВМТ (кривая 1), на режиме 150 мин^-1--_опт=22 град (кривая 2), на режиме 125 мин^-1--_опт=20 град (кривая 3), при температуре -10 ^оС --_опт=18 град. до ВМТ (кривая 4).

При температуре -10 ^оС существенные влияния на пусковые качества начинает оказывать значение частоты вращения, при которой отключается пусковой обогатитель топливного насоса -- увеличение N_обог от 400 до 500 мин^-1 снижает минимальную пусковую частоту вращения n_min на 40...70 мин ^-1, а продолжительность пуска на одном пусковом режиме сокращается на 20с (рис. 5.3).

Как показали проведенные исследования, наибольший эффект улучшения пуска достигается при комплексном изменении параметров топливной аппаратуры, влияющей на пусковые качества. Так, на дизеле 4Ч 11/12,5, состыкованном с трансмиссией трактора, при температуре минус 10^оС и использовании топливного насоса 4УТНМ-Т лучшие пусковые качества обеспечиваются при изменении =26 град до ВМТ и n_обог=550 мин^-1 (рекомендуемая регулировка завода-изготовителя) до значения =18 град до ВМТ и n_обог=750 мин^-1(рис.5.4). При температуре минус 10^оС пуск в диапазоне пусковой частоты вращения 135...235 мин^-1 осуществляется за 17...20с, а при температуре -15 ^оС -- за 39...40с. Увеличение оптимального значения n_обог=750 мин^-1 объясняется влиянием дополнительного сопротивления от узлов трансмиссии, которые не отключаются от двигателя при пуске.

Существенное влияние на оптимальное для пуска значение n_обог оказывает также вязкостно-температурная характеристика масла. Оптимальное для пуска значение n_обог увеличивается из-за дополнительного сопротивления разгону коленчатого вала дизеля, создаваемого при использовании в дизеле моторного масла, имеющего высокую вязкость при низких температурах.

Для обеспечения пуска при отрицательных температурах в конструкцию дизелей вводят электрофакельные устройства (ЭФУ) и приборы для подачи в цилиндры двигателя легковоспламеняющей жидкости (ЛВЖ).

Характерная осциллограмма первых циклов разгона при пуске с использованием ЭФУ и ЛВЖ, снятая при температуре -20^оС, приведена на рис.5.5.

Рис.5.5. Осциллограмма первых циклов разгона дизеля при пуске с использованием ЭФУ и ЛВЖ. Температура -20^оС, n=109 мин^-1:1,2,3,4 -- давление в первом, втором третьем и четвертом цилиндрах соответственно; 5 -- частота вращения коленчатого вала дизеля

Как видно из осциллограммы, при этой температуре условия для начала сгорания топлива создаются после 15-ти и более циклов сжатия в одном цилиндре. При n=109 мин ^-1 четыре первые вспышки в третьем, четвертом, втором и первом цилиндрах разогнали коленчатый вал со 101 до 232 мин ^-1. Увеличение скорости воздуха во впускном коллекторе приводит к уменьшению подогрева воздушного заряда цилиндра и сопровождается пропуском вспышек в последующих циклах с уменьшением частоты вращения до 128 мин ^-1. Со снижением частоты вращения подогрев воздуха, поступающего в цилиндры, увеличивается, и процесс повторяется при более высоких значениях частоты вращения. В результате пуск дизеля осуществляется за 200 и более циклов.

Максимальное давление сгорание Pz_{1 ВСП} = 5,7 МПа, жесткость сгорания dP/d = 0,76 МПа/град, у второй вспышки Pz_{2 ВСП} = 6,5 МПа, dP/d =0,84 МПа/град. По мере разгона дизеля Pz увеличивается до 8...9,5 МПа, а перед выходом дизеля на режим самостоятельной работы достигает 10,5... 11 МПа.

Использование ЭФУ и ЛВЖ при оптимальных регулировочных параметрах позволило снизить T_min дизеля 4Ч 11/12,5 до температуры минус 25°С. Пуск в этих условиях обеспечивается за 35...40с при n>150... 160 мин ^-1.

Значения n, требуемые для осуществления пуска в этих условиях, обеспечиваются только при использовании системы пуска номинальным напряжением 24В. Однако характер протекания рабочего процесса при температуре минус 25°С свидетельствует о граничных условиях применения этих устройств при этой температуре.

Для обеспечения пуска при температурах ниже минус 20°С наиболее эффективным является использование подогревателей топлива [69-71]. На рис 5.6 приведена осциллограмма первых циклов разгона дизеля при температуре минус 20°С.

Рис.5.6. Осциллограмма первых циклов разгона дизеля при пуске с использованием подогревателей дизельного топлива. Температура -20^оС, n=109 мин^-1: 1,2,3,4 -- давление в первом, втором третьем и четвертом цилиндрах соответственно; 5 -- частота вращения коленчатого вала дизеля

Как следует из приведенной на рис 5.6 осциллограммы первых циклов разгона дизеля при температуре минус 20°С, при пуске с использованием подогревателей топлива, установленных в топливной системе дизеля, процесс сгорания начинается уже на втором цикле сжатия одного из цилиндров, а остальные цилиндры включаются в работу достаточно равномерно в следующих после первой вспышки циклах, что обеспечивает уверенный и быстрый разгон коленчатого вала. Поэтому анализ влияния различных факторов на протекание рабочего процесса при использовании подогревателей топлива целесообразно проводить по параметрам второго рабочего процесса. При n=106 мин^-1 четыре первых вспышки в первом, третьем, четвертом и втором цилиндрах обеспечили разгон дизеля до 480 мин^-1, еще через два цикла частота вращения составила 546 мин ^-1.

Пуск дизеля при использовании подогревателей топлива осуществляется за 25...35 циклов. В этом случае Pz_{1 ВСП} = 3,3 МПа, dP/d =0,43 МПа/град, у второй вспышки Pz_{2 ВСП} = 5,3 МПа, dP/d =0,7 МПа/град. По мере разгона дизеля Pz увеличивается до 9... 11 МПа, достигая в отдельных циклах перед выходом дизеля на режим самостоятельной работы 11,5... 12,5 МПа.

Сравнение рабочего процесса при использовании подогревателей топлива с процессом при пуске с ЛВЖ и ЭФУ показывает значительно большую эффективность первых как по условиям возникновения первой вспышки, так и по развитию процесса сгорания при разгоне коленчатого вала. При этом некоторое увеличение нагрузок на детали в сравнении с пуском при ЭФУ и ЛВЖ отмечается только при выходе на режим самостоятельной работы, а на первых рабочих циклах пуска Pz и dP/d практически одинаковы.

Применение электроподогревателей топлива обеспечивает высокие пусковые качества дизеля в широком диапазоне температур. Как следует из приведенных на рис.5.7. пусковых характеристик, при n=106 мин^-1 применение электроподогревателей обеспечивает пуск дизеля на масле класса вязкости 4_З/8 при температуре минус 25°С за 4с, а при температуре минус 2°С -- за 3 с. На масле класса вязкости 8 дизель с применением подогревателей топлива при минус 15°С , а на масле класса вязкости 10 -- при минус 10°С .

На пуск дизеля при низких температурах значительное влияние оказывает пусковая частота вращения. Так, увеличение n c 110 до

200 мин^-1 при температуре минус 5°С сокращает продолжительность пуска дизеля 4Ч11/12,5 без использования дополнительных средств с 18...20 до 10... 11с, при температуре минус 20°С и использовании электроподогрева топлива - с 20...40 до 16... 18с. Эта же тенденция сохраняется и при пуске с ЛВЖ, но в указанном диапазоне частоты вращения коленчатого вала сокращение продолжительности пуска не так значительно.

Рис. 5.7. Пусковые характеристики дизеля 4 Ч 11/12,5 с установкой электроподогревателей при различных сортах топлива и масла:

1 -- Т_окр=-25 ^оС, масло М-4_З/8 Г₂, топливо «З»;

2 -- Т_окр=-20 ^оС, масло М-4_З/8 Г₂, топливо «З»;

3 -- Т_окр=-15 ^оС, масло М-8 Г₂, топливо «З»;

4 -- Т_окр=-10 ^оС, масло М-10 Г₂, топливо «Л»

Снижение нагрузок на детали дизеля при увеличении пусковой частоты вращения отмечается и более низких температурах. В связи с этим при использовании электроподогревателей топлива перспективным является применением систем пуска напряжением 24 В, обеспечивающим значительное увеличение n в сравнении c 12-вольтной системой.

5.2 Влияние подогрева топлива на пусковые качества дизелей работающих на летнем топливе

При проведении испытаний электронагревательных устройств [69-71] на тракторе МТЗ -80 с двигателем Д-240 Л была снята характеристика продолжительности пуска по ГОСТ 18509-88.

Испытания проводились на дизельном топливе марки “Л” ГОСТ 305-82 с температурами помутнения и застывания -5⁰С и -12⁰С соответственно. Характеристика снималась при значениях температуры окружающего воздуха с интервалом между ними не менее 5⁰С. Температура охлаждающей жидкости в головке и блоке цилиндров дизеля, масло в поддоне до начала испытаний не отличалась от температуры окружающей среды не более чем на 1 ⁰С. После проведения каждого пуска дизель выдерживался в камере не менее 2 часов. Пуск осуществлялся попытками общей продолжительностью 3 мин для каждой температуры. Продолжительность пуска определялась до момента отключения пускового двигателя, при этом после выхода дизеля на устойчивую частоту вращения холостого хода он должен был работать не менее 2 мин. На каждом температурном режиме проводилось не менее 3 пусков. Были сняты также пусковые характеристики дизеля Д-240 с предлагаемыми электронагревательными устройствами.

При снятии каждой характеристики пуск проводился не менее чем при четырех значениях частоты вращения коленчатого вала. Температурное состояние дизеля выдерживалось аналогично, как и при снятии характеристики продолжительности пуска. Частота вращения коленчатого вала устанавливалась изменением напряжения на клеммах электростартера и определялась при предварительном прокручивании коленчатого вала без подачи топлива в течение 10с, измерение производилось после 5с. Пуск дизеля осуществлялся через 1 мин после установления частоты вращения коленчатого вала без изменения ЭДС на клеммах стартера не более чем с трех попыток продолжительностью не более 20 с каждая с интервалом между ними 1,5 мин. Перед пуском дизелей, имеющих электронагревательное устройство между топливным баком и ФГО, предварительно производился разогрев нагревательных элементов в течение 30 с.