Розробка, дослідження системи керування на основі нейронної мережі

Погрішність відтворення характеристик у всьому робочому діапазоні за допомогою нейронної мережі не перевищувала 1,5%, що краще, ніж у моделей, реалізованих традиційним способом.

3. РОЗРОБКА СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ ЗА ДОПОМОГОЮ МЕТОДІВ НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ І НЕЙРОННИХ МЕРЕЖ ДЛЯ ОПТИМІЗАЦІЇ ДИНАМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ ЕЛЕКТРОПРИВОДА

3.1 Розробка системи керування електроприводом змінного струму з використанням методів нечіткої логіки та нейроконтролерів

Тяговий електропривод дизель-потяга являє собою конструктивну сукупність тягових асинхронних двигунів, перетворювачів частоти і пристрою керування. Зростання ступеня інтеграції в мікропроцесорній техніці і перехід від мікропроцесорів до мікроконтролерів привів до заміни аналогових систем керування тяговими електроприводами на системи безпосереднього цифрового керування. Перехід до широкодіапазонних (до 1:10000), швидкодіючих електроприводів транспортних засобів, зажадав застосування більш складних структур на основі векторного керування.

При векторному керуванні, на відміну від частотного, керування швидкістю обертання тягового асинхронного двигуна здійснюється за допомогою регулювання амплітуди і фази вектора поля двигуна. Таке керування є найбільш точним у динаміці та статиці, а також більш економічним.

Однак, як при частотному, так і при векторному способі керування, необхідно здійснювати керування процесом розгону дизель-потяга з урахуванням протікання електромагнітних процесів і оптимізації енергетичних витрат, що вимагає у свою чергу створення ефективних систем керування. Як відзначено в розділі 1, одним із критеріїв якості протікання електромагнітних процесів є величина перерегулювання. Задачею системи керування в даному випадку є те, що б величина перерегулювання не перевищувала деякого граничного значення в перехідному режимі. В існуючих системах керування тягових електроприводів ці задачі вирішувалися за допомогою використання ПІД регуляторів і блоків задавання інтенсивності, що формують сигнал керування в залежності від зростання чи убування сигналу керування на виході відповідного ПІД регулятора. В останні роки рішення аналогічних задач пропонується виконувати з використанням сучасних технологій, в основі яких лежать методи аналізу і синтезу складних технічних систем, зокрема систем векторного керування і нейромережевих технологій, використовуючи при цьому пряме цифрове керування моментом. Відмінною рисою цих рішень є гранично висока швидкодія систем керування, реалізованих, як правило, на базі цифрових релейних регуляторів чи регуляторів, що працюють на принципах нечіткої логіки та нейроконтролерів.

У цьому розділі приведені результати розробки моделі системи керування з використанням методів нечіткої логіки для електропривода дизель-потяга з тяговими асинхронними двигунами і порівняльний аналіз за допомогою моделювання динамічних характеристик, у порівнянні з системами керування, побудованими на основі стандартних ПІД - регуляторів.

На рис. 3.1 приведена структура блоку нечіткого контролера швидкості для системи векторного керування двигуном електропривода дизель-потяга. Тут:

БД - блок диференціювання;

НК - нейроконтроллер;

БІ - блок інтегрування;

БВУ - блок векторного управління;

АД- асинхронний двигун;

Е - сигнал помилки;

СЕ - сигнал, пропорційний похідної сигналу помилки;

DU, U - відповідно сигнали на виходах блоків НК і БІ;

, - відповідно сигнал, пропорційний швидкості обертання ротора двигуна і швидкості, що задається (сигнал завдання).

Рис. 3.1. Структурна схема регулятора швидкості.

На вхід нейроконтролера надходять два сигнали: Е и СЕ. Сигнал помилки визначається як :

(3.1)

Зміна значення помилки СЕ визначається похідної сигналу помилки Е як .

Нейроконтролер, на підставі значення сигналу помилки Е установлення швидкості, відповідно змінює вихідний сигнал DU так, щоб поточна швидкість відповідала швидкості, що задається .

У дискретній системі

, (3.2)

де на відрізку часу . Якщо - константа, то значення сигналу CE пропорційно сигналу .

Вихідний сигнал DU нейроконтролера в системі векторного керування асинхронним двигуном електропривода є відповідною величиною струму завдання [20]. Після його інтегрування блоком БІ одержуємо середнє значення на періоді квантування сигналу U, пропорційного струму завдання . Виходячи з фізичного принципу керування системою, алгоритм керування наступний:

якщо E = ZE і СЕ PS, (3.3)

то на виході нейроконтролера формується сигнал

DU = NS. (3.4)

де E і СЕ - вхідні нечіткі змінні;

ZE, PS, NS - невеликі позитивні числа.

У цьому випадку сигнал DU на виході нейроконтролера - нечітка змінна, а змінні ZE, PS і NS є множиною MF функції приналежності.

Рис. 3.2. Вигляд функцій приналежності.

На рис. 3.2 множину функцій приналежності представлено у виді трикутних функцій.

Формування вихідного сигналу нейроконтролером здійснюється на основі декількох окремих нечітких правил. На рис. 3.3 приведена ілюстрація принципу формування сигналу керування DU на основі двох правил з використанням методу Мамдані [21]:

Правило 1: Якщо E = ZE і CE = NS, то DU = NS.

Правило 2: Якщо E = PS і CE = NS, то DU = ZE,

де DU - вихідний сигнал нейроконтролера.

Для даної бази правил керуючої системи, нечіткий контролер обчислює багатозначний керуючий вплив для специфічних значень вхідних перемінних. У [21] описані кілька правил для одержання керуючого впливу, але найбільше часто використовується правило типу "МАКСИМУМ-МІНІМУМ". На рис. 3.3 показаний принцип формування сигналів керування на основі двох правил.

Рис. 3.3. Принцип роботи контролера швидкості на основі двох правил.

Вихідна функція приналежності кожного правила визначається оператором "МІНІМУМ", а формування нечіткого виходу виконується оператором "МАКСИМУМ".

Оскільки нечіткий нейроконтролер виконує функцію статичного нелінійного перетворення, то можна записати дії контролера у формі:

(3.5)

де і - нелінійні коефіцієнти.

З урахуванням процесу інтегрування за допомогою блоку БІ (див. рис. 3.1) одержуємо середнє значення сигналу U, пропорційне току завдання відповідно до виразів:

(3.6)

чи

, (3.7)

що є формою запису нечіткого ПІ контролера з нелінійними коефіцієнтами. Подібним чином можна записати алгоритм нечіткого контролера для П- і ПІД-контролеров.

Алгоритм для нечіткого П-контроллера:

Якщо Е = PS, то U = PB, (3.8)

де PB - велике позитивне число.

Чи можна записати:

U = KE, (3.9)

де K - нелінійний множник.

Алгоритм для нечіткого ПІД - контролера:

Якщо

Е = PS і CE = NS і E = PS, то DU = ZE, (3.10)

де E - похідна СЕ.

Керування може бути записане у формі:

. (3.11)

З урахуванням процесу інтегрування за допомогою блоку БІ (як і для ПІ-регулятора) одержуємо середнє значення сигналу U, пропорційного струму задавання відповідно до виразів:

(3.12)

чи

, (3.13)

тобто ПІД-контролер.

Нелінійні коефіцієнти, що адаптуються в процесі функціонування, у нечіткому контролері дозволяють стійко формувати сигнали керування при зміні параметрів системи в процесі функціонування.

Загальна структура нечіткої системи зі зворотним зв'язком приведений на рис. 3.4.



Рис. 3.4. Структура нечіткого контролера у системі керування зі зворотнім зв'язком.

Тут:

БП - база правил для нечіткого нейроконтролера;

ПНЛ - перехід до нечіткої логіки;

ПЧЛ - повернення до чітких значень;

БД - база даних;

РП - регульований пристрій,

БОПП - блок обчислення помилки і її похідної,

БЗП - блок застосування правил.

Сигнали помилки E і зміни помилки CE перетворяться у відповідні сигнали у відносних одиницях e і ce шляхом розподілу на масштабні коефіцієнти, тобто : e=E/GE і ce=CE/GC. Аналогічно, вихідний контролюючий сигнал U обчислюється шляхом множення вихідного сигналу у відносних одиницях на масштабний коефіцієнт GU, тобто DU=duGU, з наступним його інтегруванням для одержання U.

Перевага нечіткого нейроконтролера при використанні відносних одиниць полягає в тому, що той самий керуючий алгоритм може бути використаний для всіх керованих об'єктів одного типу. Масштабні коефіцієнти можуть бути задані як константи чи бути програмованими; програмовані масштабні коефіцієнти можуть контролювати чутливість.

Результати моделювання системи керування електроприводом, що містить тягові асинхронні двигуни з використанням стандартного ПІ регулятора і побудованого з використанням нечіткої логіки в середовищі MATLAB приведені в розділі 4.

3.2 Вибір функцій приналежності нечітких змінних при розробці нечіткого регулятора на основі нейроконтролера в системі керування електроприводом змінного струму

В останні роки в теорії автоматичного керування з'явився напрямок, пов'язаний з методами нечіткої логіки, що дозволяють будувати цифрові регулятори, які забезпечують гранично високу швидкодію систем керування. Однак залишається відкритим питання вибору функцій приналежності для нечітких змінних, що описують функціонування регулятора. Тому доцільно провести порівняльний аналіз різних функцій приналежності і їхній вплив на роботу проектованого регулятора.

Узагальнена структура системи векторного керування тяговим двигуном електропривода змінного струму дизель-потяга з використанням нечіткого контролера по кутовій швидкості двигуна [29] приведена на рис. 3.4.

Сигнали помилки і похідної помилки перетворюються блоками GE^-1 і GC^-1 у відповідні сигнали у відносних одиницях e і ce шляхом ділення на масштабні коефіцієнти. Аналогічно, вихідний керуючий сигнал u обчислюється шляхом множення вихідного сигналу у відносних одиницях du на масштабний коефіцієнт GU, з наступним його інтегруванням блоком БІ для одержання u.

У якості нечітких перемінних розглядаються наступні:

Е - сигнал помилки по кутовій швидкості, що може приймати значення: {Z₁ - нульовий сигнал помилки; NS₁ - невеликий негативний; NM₁ - середній негативний; NB₁ - великий негативний; PS₁ - невеликий позитивний; РM₁ - середній позитивний; РB₁ - великий позитивний};

СЕ - сигнал помилки по похідній кутовій швидкості; {Z₂ - нульовий сигнал по похідної помилки; NS₂ - невеликий негативний; NM₂ - середній негативний; NB₂ - великий негативний; PS₂ - невеликий позитивний; РM₂ - середній позитивний; РB₂ - великий позитивний};

DU - сигнал нечіткого керування, {Z₃ - нульовий сигнал керування; NVS₃ - дуже малий негативний; NS₃ - невеликий негативний; NM₃ - середній негативний; NB₃ - великий негативний; PVS₃ - дуже малий позитивний; РS₃ - невеликий позитивний; РM₃ - середній позитивний; РB₃ - великий позитивний}.

Формування нечіткого висновку нейроконтролером здійснюється на підставі нечітких правил, приведених у таблиці 3.1:

Таблиця 3.1.
E CE	NB1	NM1	NS1	Z1	PS1	PM1	PB1
NB2	NB3	NB3	NB3	NM3	NS3	NVS3	Z3
NM2	NB3	NB3	NM3	NS3	NVS3	Z3	PVS3
NS2	NB3	NM3	NS3	NVS3	Z3	PVS3	PS3
Z2	NM3	NS3	NVS3	Z3	PVS3	PS3	PM3
PS2	NS3	NVS3	Z3	PVS3	PS3	PM3	PB3
PM2	NVS3	Z3	PVS3	PS3	PM3	PB3	PB3
PB2	Z3	PVS3	PS3	PM3	PB3	PB3	PB3

Правила формуються в такий спосіб:

1. якщо Е = NB₁ і СE = NB₂, то DU = NB₃,

2. якщо Е = NM₁ і СE = NB₂, то DU = NB₃ і т.д.

Областю визначення всіх нечітких перемінних є інтервал [-1, 1] відносних значень відповідно сигналів помилки по кутовій швидкості, по похідній кутовій швидкості і по сигналі керування. Як форми функцій приналежності нечітких лінгвістичних перемінних Е, СЕ, DU розглядалися форми, приведені на рис. 3.5.



Рис. 3.5. Форми функцій приналежності.

Експерименти проводилися для різних варіантів завдання форм функцій приналежності як вхідних так і вихідний нечітких перемінних.

Спочатку обиралися однотипні форми функцій приналежності (для входу і виходу). При цьому отримали, що якщо функції приналежності описувалися формами а) - в) і е), то нечіткий нейроконтролер функціонував практично однаково, тільки якщо використовувалися функції вигляду в) (трапеціїдальні), одержали деяке перерегулювання в порівнянні з функціями вигляду б).

На рис. 3.6 приведені результати для випадку використання функцій б) і в).



Рис. 3.6. Результати роботи нечіткого нейрорегулятора для випадків використання функцій приналежності вигляду б) (трикутні) та в) (трапеціїдальні)

При використанні функцій приналежності виду г) і д) регулятор не виконував свою основну функцію (рис. 3.7).



Рис. 3.7. Результати роботи нечіткого нейрорегулятора при використанні функцій приналежності вигляду г) і д) (дзвоноподібні).

Далі виконали комбінування: для вхідних змінних вибрали один тип функцій приналежності, а для вихідної - іншу. При цьому з'ясувалося, що форма функцій приналежності для вихідної величини (сигналу нечіткого керування DU) є не визначальною, тобто за якість роботи регулятора відповідає вибір форми функцій приналежності для вхідних нечітких перемінних (сигналу помилки по кутовій швидкості і сигналу помилки по похідній кутовій швидкості). На рис. 3.8 приведені залежності при використанні для входу функцій приналежності трикутної форми (виду в)), а для виходу - виду г).



Рис. 3.8. Результати роботи нечіткого нейроконтролера при використанні для входу функцій приналежності трикутної форми (виду в)), а для виходу - виду г).

З аналізу рис. 3.8 можна побачити, що використання на виході функцій приналежності виду г) дозволяє трохи згладити форму кривої моменту, хоча графік швидкості практично залишився без змін.

Проведені дослідження дозволяють зробити висновок, що використання функцій приналежності виду г) і д) як для вхідних так і для вихідний нечіткої змінної (одночасно) не дозволяє побудувати працездатний регулятор. Визначальним є вибір функцій приналежності для вхідних нечітких перемінних. Для вхідних нечітких змінних краще обирати функції приналежності виду б) чи в), для вихідний - г) чи д).

3.3 Розробка регуляторів системи керування електропередачі дизель-потяга з використанням нейронних мереж

Система автоматичного регулювання електропередачі дизель-потяга складається з ряду аналогічних каналів регулювання, кожний з який виконує визначені функції (обмеження максимальне припустимого струму навантаження генератора, підтримка сталості потужності, обмеження максимально допустимої напруги). САР об'єкта керування являє собою структуру, що змінюється в процесі функціонування в залежності від сформованих експлуатаційних умов (режимів ведення поїзда, навантаження і т.п.), змінюються і параметри структури САР (наприклад, постійні часу задатчиків інтенсивності каналів регулювання). Відповідно до цього рішення питань, пов'язаних з розробкою регуляторів системи керування пропонується здійснити за допомогою штучних нейронних мереж.

Система автоматичного регулювання служить для формування керуючого впливу по збудженню. Формування сигналу з урахуванням забезпечення динамічних показників системи здійснюється шляхом включення в контур регулювання пристроїв, що функціонують згідно визначених алгоритмів, таких як пропорційних, інтегральних, пропорційно-інтегральних чи більш складних, якщо не можна досягти заданих показників шляхом застосування одного з названих алгоритмів. У випадку застосування пропорційно-інтегрального закону керування (алгоритму) формування величини може бути здійснене на підставі співвідношення:

, (3.14)

де

- напруга генератора;

- коефіцієнт підсилення пропорційної складової;

- постійна часу інтегрування;

р - оператор Лапласа.

Величина формується з використанням блоку задавання інтенсивності, що забезпечує темп наростання відповідного сигналу в перехідному режимі:

, (3.15)

де - вхідний сигнал за датчика інтенсивності;

- постійна часу.

У загальному випадку величина є нелінійною функцією, що залежить від швидкості зміни вхідного сигналу.

Зв'язок між сигналом керування і сигналом завдання на підставі рівнянь (3.14) і (3.15) описується передатною функцією виду:

. (3.16)

При дослідженні САР, описуваної рівняннями (3.14) і (3.15), виходячи з виду передатної функції (3.16), з метою уточнення її структури і параметрів, у першому наближенні побудови моделі нейроконтролера, можемо скористатися передавальною функцією виду:

, (3.17)

де ; ; .

Використовуючи передавальну функцію САР об'єкта керування (3.17) можемо скласти систему диференціальних рівнянь виду:

, (3.18)

де - вихідний сигнал об'єкта керування (у нашому випадку );

U - формований сигнал керування (у нашому випадку ).

Як відзначалося вище, структура САР СГ містить три аналогічних канали, описуваних однотипними рівняннями виду (3.14) і (3.15), кожний з який включається в роботу за певних умов. До того ж, у залежності від умов експлуатації, необхідно здійснювати деяке підстроювання параметрів схем САР кожного з каналів. За умови створення моделі САР з використанням нейромережевих технологій, узагальнену структуру такої моделі можна представити у виді, зображеному на рис. 3.9.

Рис.3.9 Узагальнена структура моделі САР для одного каналу.

Тут як динамічний об'єкт виступає модель СГ (модель у розділі 2.3) і його САР, описувана рівняннями (3.14) і (3.15). У якості нейроконтролера обраний перцептрон - прямо спрямована нейронна мережа. Структура нейроконтролера: три ретрансліруючих вузли на вході мережі, п'ять вузлів із сигмоїдальними активаційними функціями в схованому шарі й один вихідний нейрон, що описує зміну напруги генератора під впливом сигналу керування U. На вхідні нейрони надходить сигнал завдання і вихідний сигнал , що знімається з виходу об'єкта, затриманий на один і два такти (Т). При дослідженнях, як сигнал завдання , використовувалася типова функція впливу у виді одиничного сигналу.

Для навчання мережі використовується генетичний алгоритм (ГА), що набудовує параметри нейроконтролера не за помилкою в керуванні U, а за помилкою на виході об'єкта, порівнюючи його з виходом еталонної моделі (рис. 3.10).

Рис. 3.10. Застосування ГА для настроювання параметрів нейроконтролера.

Вихідна популяція зі 100 хромосом генерувалася випадковим образом. Кожний з 26 параметрів мережі кодується 16 бітами, у такий спосіб хромосома, що кодує нейроконтроллер, являє собою 416 розрядну послідовність нулів і одиниць. Діапазон зміни кожного з параметрів прийнятий від -1 до +1. 16-розрядне кодування забезпечує дискретність зміни параметра не гірше ніж .

При одиничному вхідному впливі на об'єкт керування, описуваний системою рівнянь (3.18), якість системи оцінюється перехідною характеристикою. При визначених значеннях параметрів САР спостерігаються процеси, що відповідають хитливому характеру роботи системи, стійкому і на границі стійкості. Задача нейроконтролера - визначення параметрів САР, що забезпечують стійкість системи і необхідні показники якості, такі як величина перерегулювання, число перерегулювань і час перехідного процесу. При цьому САР у цьому випадку повинна формувати такі керуючі впливи, під впливом яких сигнал на виході об'єкта керування відповідав сигналу завдання, що формується за допомогою еталонної моделі (різниця сигналів U_Г і X₁ повинна бути мінімальної).

Результати роботи нейроконтролера приведені у виді осцилограм на рис..11, 3.12.

Рис. 3.11. Залежність X₁ з використанням нейроконтролера та без.

На рис. 3.11. приведені перехідні процеси змінної у відносних одиницях без використання системи керування на основі нейроконтроллера (крива 1) і з його використанням (крива 2) при завданні на вхід об'єкта сигналу одиничної амплітуди.



Рис. 3.12. Залежність при різних вхідних впливах.

Рис. 3.12 ілюструє поводження об'єкта не тільки на тренувальних шаблонах, але і на проміжних значеннях амплітуди вхідного сигналу, що підтверджує універсальність апроксимуючих здібностей нейронних мереж і можливість використання розробленого нейроконтролера для формування сигналів керування напругою порушення синхронного генератора електропередачі дизель-потяга.

3.4 Розробка системи керування дизель-потяга на основі нейромережевих технологій

Синтез оптимальної системи керування енергетичною системою дизель-потяга можна здійснити на основі ідей теорії рівноважних математичних моделей з використанням нейромережевих технологій. Для цього спочатку необхідно мати деяку вихідну структуру системи керування, а для одержання кращої системи необхідно синтезувати додаткову (допоміжну) систему, сукупна дія яких приводить до бажаного результату, тобто забезпечує поліпшення заданого показника якості.

Поліпшення системи керування асинхронними тяговими двигунами можна спробувати здійснити шляхом рівнобіжного включення синтезованої системи регулятора на основі нейронних мереж. Як вихідна система керування обрана одна систем, синтезована за допомогою нейронної мережі, виконана корекція синтезованого закону керування по каналах напруги і частоти. Результуючий квазіоптимальний сигнал керування U може бути отриманий як:

, (3.19)

де - сигнал, формований згідно деякого методу (наприклад, методу АКУР);

- додатковий сигнал, одержуваний на виході нейронної мережі.

Дослідження на математичних моделях показало, що система в цьому випадку має гарну стійкість, а всі змінні, які спостерігаються, знаходиться в припустимих діапазонах.

Система керування електроприводом дизель-потяга має два канали: канал формування амплітуди керуючого впливу і канал формування частоти. Тому у вихідну структуру системи керування необхідно додати дві нейронні мережі (для кожного каналу). У якості нейронних мереж обраний багатошаровий перцептрон, що має вхідний, вихідний і два схованих шари. Структура мережі ідентична для кожного з каналів: 4 входи, 4 нейрони в першому схованому шарі, 7 нейронів у другому схованому шарі і 1 вихідний нейрон. У якості активаційної функції кожного з нейронів обрана сигмоїдальна функція виду (3.33).

. (3.20)

На входи мереж подаються модулі сигналів потокозчеплення і струму фази статорної обмотки, частота обертання ротора і коефіцієнт, пропорційний масі складу. На виході нейронної мережі формується додатковий сигнал , за допомогою якого поліпшується функціонування електропривода.

На рис. 3.13 приведена структурна схема моделі електропривода дизель-потяга із синтезованою системою керування, що містить додаткові канали, реалізовані з використанням нейронних мереж. Дана модель характеризується тим, що в її структурі присутні два додаткових елементи - NeuralContr_W і NeuralContr_U, за допомогою яких здійснюється формування додаткових сигналів керування по каналах напруги і частоти. Структурні схеми каналу формування частоти і його основних складових компонентів приведені відповідно на рис. 3.14 і 3.15.

Рис. 3.13. Структурна схема моделі електропривода дизель-потяга із синтезованою системою керування, що містить додаткові канали, реалізовані з використанням нейронних мереж.

На рис. 3.14-а приведена внутрішня структура блоку NeuralContr_W. Субблоки Layer1, Layer2 і Layer3 являють собою відповідно 1-й, 2-й схований і вихідний шари нейронної мережі. Вхідні сигнали надходять на вхідний шар p{1} у виді вектора, що складає з 4-х елементів (по кількості вхідних сигналів). Далі вектор надходить на вхід першого схованого шару (Layer1). Структура субблоков сімейства Layer приведена на рис 3.14-б. Робота блоку полягає в наступному: спочатку обчислюється зважена сума вхідного вектора для кожного з нейронів першого схованого шару (блок ІW{1,1}) і додавання до цієї суми зсуву (b{1}), що являє собою вектор, число елементів якого дорівнює числу нейронів у цьому шарі. Структура блоку ІW{1,1} приведена на рис 3.15-а. Тут блоки ІW{1,1}(1,:)' - ІW{1,1}(4,:)' задають відповідно вагарні коефіцієнти між відповідним нейроном першого схованого шару (1 - 4) і вхідним шаром. На вхід блоків dotprod1 - dotprod4 подаються вхідний вектор pd{1,1} і відповідні вагарні коефіцієнти. Ці блоки виконують зважене підсумовування вхідного вектора pd{1,1}. Після додавання зсуву до зваженої суми (рис. 3.14-б), отриманий результат, що представляє собою вектор з 4-х елементів (по числу нейронів першого схованого шару), подається на активаційну функцію нейронів (блок tansіg), що реалізує функцію гіперболічного тангенса. Отриманий проміжний результат передається на другий схований шар (Layer2). Принцип роботи аналогічний описаному вище за винятком того, що число блоків dotprod, що виконують зважену підсумовування, дорівнює 7 (числу нейронів у другому схованому шарі, див .рис.3.15-б). На виході другого шару виходить вектор, що складається з 7-ми елементів, який подається на вихідний шар (Layer3). У результаті на виході нейронної мережі (вихід блоку Layer3) виходить сигнал, що здійснює корекцію сигналу керування по частоті (рис.3.15-в). Усі вагові коефіцієнти між шарами мережі і коефіцієнти зсувів були отримані в результаті настроювання мережі, що здійснювалася генетичним алгоритмом.

а)

б)

Рис. 3.14. Структурна схема моделі нейрорегулятора каналу формування частоти.



а).

б).

в).

Рис.3.15. Структурні схеми для визначення вагових коефіцієнтів нейрорегулятора.

Структура нейрорегулятора для каналу формування напруги аналогічна, відрізняється тільки коефіцієнтами настроювання.

При настроюванні мережі до регуляторів можна пред'являти ті чи інші оптимізаційні властивості, наприклад, при тих самих енергетичних витратах (коли нейронна мережа включена в систему керування) одержати менший час розвантажування або більший пройдений шлях, або при однакових кінцевих швидкостях зменшити енергетичні витрати на розгін дизель-потяга. Розглядаються і різні комбінації цих критеріїв.

При навчанні нейронних мереж (НМ) використовувався генетичний алгоритм (ГА). З його допомогою настроювалися параметри НМ відповідно до заданого критерію. Як гени хромосоми в ГА використовуються усі вагові коефіцієнти між шарами нейронних мереж, при цьому перша частина хромосоми являє собою параметри нейронної мережі, що виконує корекцію закону керування по частоті, а друга - по амплітуді.

На рис. 3.16 приведена узагальнена структура настроювання параметрів нейронних мереж, що входять до складу синтезованої системи керування. Вихідна популяція складалася з 150 хромосом і генерувалася випадковим образом. Кожен параметр мереж кодувався 16 бітами. Причому такі генетичні оператори як мутація і кросовер здійснювалися для кожної з двох частин хромосоми окремо. Оскільки діапазон зміни кожного з параметрів прийнятий від -1 до +1, то 16-и розрядне кодування забезпечує дискретність зміни параметрів не гірше чим .

Словесно алгоритм можна описати в такий спосіб: на першому етапі випадковим образом генерується похідна популяція бінарних хромосом. Обчислюється критерій функціонування системи керування без використання коригувальних нейронних мереж. Потім визначається індекс пристосованості кожної хромосоми при функціонуванні об'єкта і по його значеннях виконується впорядкування популяції. Обчислюється середня по популяції пристосованість. Спираючи на неї, визначається імовірність, з яким кожна особа, що володіє пристосованістю більше середньої, може стати батьком. При цьому для кожного батька в процесі генерації хромосоми нащадка мається дві можливості: або просто бути скопійованим у наступне покоління, або піддадуться впливу генетичних операторів.

Рис.3.16. Узагальнена структура настроювання параметрів нейронних мереж системи керування.

У такий спосіб генерується задане число М нащадків. Оскільки нащадки отримані від кращих батьків, то їхня пристосованість може бути більш високої.

Робота алгоритму закінчується при досягненні популяцією стану адаптації, що ідентифікується по стягуванню ядра популяції спочатку в щільну хмару, а потім у крапку. Кросовер як механізм мінливості втрачає в таких умовах свою силу. Мутація й інверсія будуть як і раніш модифікувати потомство, продовжуючи тестування нових і нових точок простору пошуку. У результаті знаходимо деякий екстремум, хоча характер його невідомий.

На рис. 3.17 представлена спрощена схема генетичного алгоритму.

Результати досліджень приведені в розділі 4.



Рис.3.17. Схема генетичного алгоритму.

4. ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМ КЕРУВАННЯ ДИЗЕЛЬ-ПОТЯГА

4.1. Дослідження регуляторів системи керування, розроблених на основі використання принципу регулювання за помилкою та ПІД закону керування

У розділі 2 приведені математична модель і структура САР електропередачі дизель-потяга, виконаних у відповідності до традиційних підходів на основі використання принципу регулювання за помилкою, тобто компенсація сигналу завдання сигналом зворотного зв'язку. Як правило, такі САР будуються з використанням пропорційно-інтегрально-диференціального закону керування, де в колі регулювання міститься блок задавання інтенсивності, що у залежності від сигналу, що надходить на його, (зростання чи убування) має різні постійні часу.

Одна з можливих структур САР електропередачі містить три контури регулювання: підтримка сталості струму (для заданої позиції контролера машиніста); підтримка сталості потужності; обмеження максимального значення напруги живлення. Усі ці контури з погляду реалізації САР ідентичні, однак функціонують у різних, з погляду динаміки, умовах. Найбільш критичним до зміни умов функціонування є контур САР, що забезпечує підтримку сталості струму (обмеження струму), оскільки його робота пов'язана з режимом пуску, де до якісних показників системи пред'являються досить "жорсткі" вимоги. Особливо це відноситься до такого показника якості, як величина перерегулювання. У якості фізичної досліджуваної величини тут виступає струм фази асинхронного двигуна, що комутується перетворювачем частоти, який має гранично допустимі значення сили струму, що протікає через його елементи.

Дослідження, пов'язані з визначенням параметрів САР і уточненням структури САР, проводилися в кілька етапів. При цьому досліджувану структуру САР можна представити як таку, що складається з кола задавання, формувача сигналу керування (пропорційно-інтегрального регулятора і блоку задавання інтенсивності), об'єкта керування (моделі тягового асинхронного двигуна), блоку формування сигналу зворотного зв'язку (датчики, підсилювачі, що масштабують, фільтри) [30].

За допомогою блоку завдання формувався сигнал, що відповідає визначеній позиції контролера машиніста і характеризується визначеною швидкістю його наростання.

Тут і надалі , як показник завантаженості складу (тобто його загальної маси чи моменту інерції) використовувався показник p/J,

де р - число пар полюсів асинхронного двигуна,

J - момент інерції поїзду, приведений до колісної пари.

На першому етапі проводилися дослідження САР з метою визначення параметрів регулятора каналу відсічення по струму, виконаного відповідно до традиційної схеми, описаної в розділі 2. Основна увага приділялася питанням, зв'язаним з адекватністю розроблених моделей і визначенням параметрів САР, що забезпечують задану якість регулювання. При цьому показниками якості виступали величина перерегулювання, час перехідного процесу (t_пп ), число перерегулювання (N).

Для проведення досліджень з метою уточнення структури і визначення параметрів САР необхідно мати моделі блоків САР (формувачів сигналу задавання, формувачів сигналів зворотних зв'язків, тягових двигунів), які адекватно відображають процеси, що протікають у самому об'єкті керування. При цьому, як було відзначено в розділі 2, при розробці структури САР доцільно на першому етапі використовувати спрощену схему моделі ТАД, за допомогою якої може бути зроблене уточнення структури й оцінка параметрів САР з погляду стійкості роботи і визначення припустимих границь зміни параметрів, а на другому - повну модель, що описує перехідні процеси ТАД, наприклад на підставі системи диференціальних рівнянь в рухомій системі координат.

Оскільки одержання спрощених моделей ТАД і їхнього дослідження приведено в другому розділі, то тут приділяється увага тільки адекватності моделі ТАД, представленої системою диференціальних рівнянь в рухомій системі координат.

Адекватність моделі ТАД доводиться за допомогою деякої інтегральної оцінки функціонування всієї системи при розгоні дизель-потяга й аналізу отриманих при цьому інтегральних характеристик (швидкості руху, величини ковзання) щодо теоретичних передумов.

На рис 4.1 - 4.3 приведені процеси розгону дизель-потяга при різних темпах наростання напруги живлення ТАД. При одній і тій же завантаженості складу (p/J = 0.0001) і законі керування U/f = 10.

Тут: 1 - крива, що відповідає напрузі живлення (U, B) ТАД у визначений момент часу;

2 - електрична кутова частота живлення (₀, 1/сек) ТАД;

3 - електрична кутова частота обертання ротора ( , 1/сек) ТАД.



Рис. 4.1. Процеси розгону дизель-потягу при наступних параметрах:

p/J = 0.0001; U/f = 10; темп нарощування напруги живлення ТАД - 8 B/сек.

Рис. 4.2. Процеси розгону дизель-потягу при наступних параметрах:

p/J = 0.0001; U/f = 10; темп нарощування напруги живлення ТАД - 10 B/сек.



Рис. 4.3. Процеси розгону дизель-потягу при наступних параметрах:

p/J = 0.0005; U/f = 10; темп нарощування напруги живлення ТАД - 10 B/сек.

Як випливає з рис. 4.1 при даному темпі наростання напруги живлення ТАД і законі керування напругою і частотою процес розгону протікає нормально, на що вказує така узагальнена характеристика, як ковзання, яка у даному випадку знаходиться в межах від 2 Гц до 3,5 Гц, що відповідає теоретичним передумовам. У випадку зменшення темпу наростання напруги живлення, наприклад до величини 5 B/сек, процес розгону протікає нормально, але з меншим значенням величини ковзання (від 1 Гц до 2 Гц), що не суперечить теоретичним передумовам.

При збільшенні темпу наростання напруги живлення ТАД до величини 10 B/сек - процес розгону протікає не нормально (рис. 4.2), на що вказує величина ковзання (досягає величини 16 Гц, що не природно). Якщо ж зменшити масу складу, наприклад як у нашому випадку, у 5 разів (p/J = 0.0005), що близько до роботи тягових двигунів у режимі неробочого ходу (див. рис. 4.3), то розгін протікає практично при ковзанні близькому до нульового значення, що характерно для роботи ТАД у такому режимі. Збільшення темпу наростання напруги живлення ТАД (наприклад, 12 B/сек) при p/J = 0.0005 не вносить істотних змін у процес розгону, тобто розгін здійснюється при ковзанні близькому до нульового значення.

Проведені дослідження з моделлю об'єкта керування, тобто моделлю ТАД, представленою системою диференціальних рівнянь в обертовій системі координат указують на те, що модель адекватно відображує процеси, що відбуваються при розгоні дизель-потяга, адекватно реагує на зміну факторів, що збуджують, і законів керування, дає можливість установити можливий (робочий) діапазон зміни значень темпу зміни сигналів керування напругою і частотою. Це дозволяє використовувати дану модель об'єкта керування як для уточнення структури САР електропередачі, так і визначення її параметрів згідно вимог, обумовлених до якісних показників перехідного процесу.

Наступні дослідження даного підрозділу спрямовані безпосередньо на уточнення структури САР і визначення її параметрів.

Вихідна структура моделі САР каналу відсічення по струму приведена на рис. 4.4.



Рис. 4.4. Структура моделі САР каналу відсічення по струму.

Тут: блоки (1-5) - модель формування сигналу задавання по струму; блоки (6-11) - модель регулятора на основі пропорційно-інтегрального закону керування; блок (12) - фільтр; блоки (13, 14) - модель блоку задавання інтенсивності (без обліку завдання різних постійних часу в залежності від зміни вхідного сигналу); блоки (15 - 17) - модель об'єкта керування (формування струму фази ТАД); блоки (18 - 21) - модель пристроїв узгодження і фільтруючих ланок, використовувані в ланцюзі зворотного зв'язку САР.

На рис. (4.5 - 4.8) приведені перехідні процеси, що відповідають току ТАД, при зміні одного з параметрів (коефіцієнта підсилення) САР. Відповідність процесів, параметрів і рисунків приведено в таблиці 4.1.

Таблиця 4.1. Результати досліджень

№	K1	K2	K3	K4	Номер рис.	min, сек	tmin, сек	Nmin
1	2,5	1	0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6	0,2	Рис. 4.6	29,78	20	4
2	2,5	1	0,2	0,02; 0,03; 0,04; 0,05; 0,06	Рис. 4.7	25,28	45	8
3	2,5	1	0,2	0,02; 0,03; 0,04; 0,05; 0,1	Рис. 4.8	13,2	>50	>20
4	2,5	1	0,2	0,15	Рис. 4.9	Процес не сталий

Процеси, що відповідають параметрам, зазначеним у таблиці 4.1 і рис. 4.5, дають можливість оцінити якісні показники перехідного процесу. Найменше значення як величини перерегулювання _min, так і часу регулювання (t_min) і числа перерегулювання (N_min) при значенні K₃ = 0,2. Числові дані цих показників приведені в таблиці 4.1.

На рис. 4.6 приведені аналогічні процеси, але при зміні коефіцієнта підсилення K₄ (блок задавання інтенсивності). Тут, як видно з процесів, представлених на даному рисунку, постійні часу блоку задавання інтенсивності (Т_min=16,6 сек, Т_mах=50 сек) істотного впливу на величину перерегулювання не роблять, однак зі зменшенням постійної часу (збільшенням значення K₄) збільшується швидкодія системи, що дуже важливо, однак збільшується коливальність (час перехідного процесу і число коливань).



Рис. 4.5. Залежності струмів ТАД при зміні коефіцієнта K_3.



Рис. 4.6. Залежності струмів ТАД при зміні коефіцієнта K_4.



Рис. 4.7. Залежності струмів ТАД при зміні коефіцієнта K₄(при максимальному K₄=0,1).



Рис. 4.8. Залежності струмів ТАД при зміні коефіцієнта K₄(процес не стійкий).

На рис. 4.7 і рис. 4.8 приведені процеси, що дозволяють оцінити критичне значення K₄, при якому система стає хитливою. При K₄ = 0,1 - практично на границі стійкості, при K₄ = 0,15 - не стійка.

Проведені експерименти з моделлю дозволяють установити для даної структури САР, обумовленою її моделлю (див. рис. 4.4), оптимальні значення параметрів з урахуванням близькості до необхідних показників якості перехідного процесу.

Оптимальні значення цих параметрів наступні: K₁ = 2,5; K₂ = 1; K₃= 0,2; K₄ = 0,02.

Однак значення величини перерегулювання дорівнює 29,78 %; час перехідного процесу - 20 сек; число перерегулювання - 4. Два останніх показники задовольняють необхідним умовам до вимог до якісних показників перехідного процесу, перший - не задовольняє. Тому необхідно в структуру САР увести блок задавання інтенсивності зі змінною структурою.

Результати досліджень, приведені на рис. 4.9 і рис. 4.10, характеризують протікання перехідних процесів за умови введення в системи САР блоку задавання інтенсивності зі змінною структурою, тобто , у якого параметри (постійна часу) при зростанні й убуванні вхідного сигналу - різні.

Перехідні процеси, приведені на рис. 4.9 відповідають:

- при убуванні - К = 0,02 (Т = 50 сек);

- при зростанні - 1 (К = 0,02); 2 (К = 0,04); 3 (К= 0,06); 4 (К= 0,08); 5 (К= 0,1).

Тут, на відміну від структури блоку задавання інтенсивності, у якого параметри на "накидання" і "скидання" не змінювалися і це приводило до нестійкості при постійної часі, рівній 12,5 сек, то в даному випадку така структура поліпшує систему САР і з погляду стійкості, і з погляду якісних показників. Навіть зменшення постійної часу до 10 секунд не призводить до хитливої роботи (рис. 4.10).



Рис. 4.9. Перехідні процеси в системі за умови введення блоку задавання інтенсивності



Рис. 4.10. Перехідні процеси в системі за умови введення блоку задавання інтенсивності.

Однак істотної зміни (зменшення) величини перерегулювання з уведенням блоку задавання інтенсивності зі змінною структурою домогтися не вдалося, хоча позитивний ефект мається в змісті забезпечення стійкості системи при збільшенні швидкодії (тобто робота блоку задавання інтенсивності зі значно меншими значеннями постійних часу). При цьому встановлено, що прийнятні значення з погляду забезпечення якісних показників відповідають: при "накиданні" - Т = 12,5 секунд; при "скиданні" - Т = 50 секунд.

Структурна схема моделі для реалізації блоку задавання інтенсивності зі змінною структурою приведена на рис 4.11. Тут же зазначені і параметри настроювання моделі.

Рис. 4.11. Структурна схема моделі для реалізації блоку задавання інтенсивності зі змінною структурою.

На рис. 4.12 приведені процеси, що характеризують роботу САР з використанням блоку задавання інтенсивності зі змінною структурою і коригувальної ланки у виді зони нечутливості.



Рис. 4.12. Процеси, які характеризують роботу САР з урахуванням блоку задавання інтенсивності зі змінною структурою та коригувальної ланки.

Тут: 1 - процес, що відповідає САР з використанням блоку задавання інтенсивності з незмінною структурою;

2 - із блоком задавання інтенсивності незмінної структури і коригувальної ланки у виді зони нечутливості;

3 - із блоком задавання інтенсивності змінної структури і коригувальної ланки у виді зони нечутливості.

При заданих параметрах механічної частини електропривода, параметри САР, що забезпечують необхідні показники якості наступні: K₁ = 2,5; K₂ = 1; K₃ = 0,2; K₄ (накидання Т = 12,5 сек; скидання Т = 50 сек). Поріг зони нечутливості - (+/- 10,5 В). САР, відповідно до даної моделі, забезпечує функціонування системи з наступними показниками якості перехідного процесу: величина перерегулювання - не більш 6 %; час перехідного процесу - не більш 14 секунд; число перерегулювання - 3, що є цілком припустимим при технічній реалізації САР.

4.2 Дослідження регуляторів системи керування, розроблених на основі використання методів нечіткої логіки і нейромережевих технологій

Результати моделювання системи керування електроприводом, що містить тягові асинхронні двигуни з використанням стандартного ПІ регулятора і побудованого з використанням нечіткої логіки в середовищі MATLAB відповідно показані на рис. 4.13 і рис. 4.14. Верхній графік залежність електромагнітного моменту від часу M(t), нижній - швидкості обертання ротора двигуна від часу (t).

Рис. 4.13. Залежності M(t), ( стандартний ПІ-регулятор)

Рис. 4.14. Залежності M(t), (ПІ-регулятор з використанням нечіткої логіки)

Проведені дослідження синтезованої системи векторного керування тяговим електроприводом підтвердили ефективність застосування методів нечіткої логіки при проектуванні регуляторів. Перерегулювання у випадку використання стандартного ПІ контролера, що спостерігається на рис. 4.13, складає 14%, при використанні нечіткого контролера перерегулювання практично відсутнє. До того ж, у першому випадку, у перехідному режимі двигун електропривода може перейти в генераторний режим, що не припустимо в процесі функціонування системи.

На рис. 4.15 представлені криві зміни амплітуди і частоти, як сигналів керування, для похідної (базової) моделі системи керування (криві 1 і 3) і моделі з використанням нейронних мереж (криві 2 і 4) при одній і тій же навантаженості складу (Р/J = 0.0001).



Рис. 4.15. Залежності U(t).

На рис. 4.16 представлені криві зміни модулів струмів для похідної (базової) моделі системи керування (крива 1) і моделі з використанням нейронних мереж (крива 2) за тих самих умов руху.



Рис. 4.16. Залежності i(t).

Як критерій оптимальності використовувався критерій мінімуму енергетичних витрат при виконанні обмежень по величині пройденого шляху і швидкості в кінцевий момент часу. Розглядалися різні режими роботи електропривода, зокрема , розгін дизель-потяга за заданий час t і оцінювалися отримані характеристики (швидкість, пройдений шлях і енергетичні витрати) у кінцевий момент часу. Отримані результати (швидкість у кінцевий момент часу, пройдений шлях і енергетичні витрати) для різних мас складу (другий стовпець таблиці, задається через відношення числа пара полюсів Р к моменту інерції J) представлені в таблиці 4.2.

У першому рядку таблиці приведені результати розгону дизель-потяга за час 45секунд до швидкості 38,16 м/с без використання НС, при цьому енергетичні витрати склали 5255 кВт/год, а пройдений шлях 255,3 м. При включенні в систему керування нейронних мереж отриманий виграш по енергетичних витратах 4,5%, хоча кінцева швидкість у даному випадку виявилася меншої на 0,55 м/с. Однак при збільшенні завантаженості складу (рядок 3) отримані енергетичні витрати на 3,2% менше при практично рівних кінцевих швидкостях і пройдених шляхах.

Таблиця 4.2. Результати досліджень.

№	p/J	t, с	V, км/г	S, м	Е, кВт/г
			1	2	1	2	1	2
1	0,0001	45	38,16	37,61	255,3	257,1	5255	5014
2	0,0002	30	69,92	68,93	298,8	305,7	8755	8351
3	0,00009	30	24,27	24,12	103,4	103,9	2416	2337
4	0,0001	45	38,16	40,06	255,3	259,2	5255	5251
5	0,0002	30	69,92	72,44	298,8	302,6	8755	8759
6	0,00009	30	24,27	26,31	103,4	104,2	2416	2422
7	0,0001	40	32,54	32,61	234,2	243,5	4762	4621
8	0,0002	35	75,53	75,51	324,3	335,2	9867	9754
9	0,00009	30	24,27	24,32	103,4	110,6	2416	2384

У рядках 4 - 6 таблиці 4.2 представлені результати розгону дизель-потяга за час t. У цьому випадку використовувався критерій: одержати велику кінцеву швидкість при однакових енергетичних витратах. У рядках 7-9 критерієм було одержати більший пройдений шлях при менших енергетичних витратах.

Виходячи з проведених результатів дослідження, можна зробити висновок, що введення нейронних мереж до складу системи керування дозволяє оптимізувати роботу енергетичної системи дизель-потяга в процесі розгону, забезпечуючи при цьому виконання заданих граничних умов. При цьому економія по енергетичних витратах складає не менш 3,2% у порівнянні з досліджуваним експериментальним зразком системи керування дизель-потяга.

5. ЕКОНОМІЧНА ОЦІНКА Й ОБГРУНТУВАННЯ.

Резюме

Проведене аналітичне дослідження присвячено трьом видам систем керування електроприводом дизель-потягу з асинхронними тяговими двигунами: стандартній системі керування на основі ПІ-регулятору, системі керування на основі нечіткого нейроконтролеру та системі з використанням нейронних мереж. Дана робота являє собою інтерес з точки зору можливого використання інформації, підібраній та розглянутій в ній, та отриманих результатів проектування та моделювання на підприємствах, що спеціалізуються на проектуванні та виготовленні рухомого складу, в НДІ, лабораторіях та ін.

Аналітичне дослідження, проведене в дипломній роботі, є об'єктом інтелектуальної власності та представлене у вигляді комплексу моделей досліджуваних об'єктів(у форматі робочих файлів для проведення моделювання в пакеті Matlab) та технічної документації, що містить теоретичні відомості й обґрунтування, принципові та структурні схеми досліджуваних систем керування та результати проведеного моделювання їхньої роботи.

Швидкість проведення моделювання залежить від заданих користувачем параметрів.

Витрати на проведення дослідження складають 33069 грн.

5.1 Опис розробленого продукту

Дослідницька робота, що пропонується як об'єкт інтелектуальної власності надає інформацію про:

1) Сучасні світові тенденції у вирішенні задач у даній галузі;

2) Математичні моделі досліджуваних об'єктів;

3) Структурні та принципові схеми розглянутих систем керування;

4) Результати моделювання та отримані характеристики даних об'єктів.

Окрім того, дана робота дає можливість провести моделювання власноруч - до документації докладається комплекс готових схем для дослідження в пакеті Matlab. Мінімальні вимоги до ПЕОМ складають:

1) Операційна система:

- Microsoft Windows 98 (original and Second Edition), Windows Millennium Edition (ME), Windows NT 4.0 (Service Pack 5, Service Pack 6a), Windows 2000 (Service Packs 1 or 2), or Windows XP

2) процесор

- Pentium, Pentium Pro, Pentium II, Pentium III, Pentium IV, Xeon

або AMD Athlon, Athlon XP based personal computer

3) оперативна пам'ять

- 128 MB RAM minimum, 256 MB RAM recommended

4) мінімальний вільний дисковий простір

120 MB for MATLAB only and 260 MB for MATLAB with online help files.

5) CD-ROM (для інсталяції).

Час моделювання залежить від того, які параметри моделювання задані(точність, елементна база та ін.) та може бути зменшений використанням комп'ютеру з більшими обчислювальними можливостями.

5.2 Оцінка ринку збуту

Інформація, представлена у даній роботі, призначена для використання в машинобудівельній галузі промисловості, яка спеціалізується на транспортному машинобудівництві. Діапазон застосування досидь широкий: результати дослідження та теоретичні питання, розглянуті в роботі, можуть бути корисними для проектування та виробництва як рухомого складу в цілому (міського перевезення, дальнього та приміського сполучення) так і його складових частин. Це можна пояснити актуальністю питань як для промислового застосування(на даний момент в Україні здані в експлуатацію лише 4 сучасні дизель-потяги) так і для подальших розробок та теоретичних досліджень.