Судовые двигатели внутреннего сгорания

; ;

; ;

R_1Д = R_I cos (б₁ + ц₁); M_1Д = M_I cos (б₁ + ц₁);

; ;

; ;

R_1IД = R_II cos (б₁ + ц_1I); M_1IД = M_II cos (б₁ + ц_1I).

Лекция 16. 8.4.2. Определение неуравновешенных сил и моментов от системы сил инерции вращающихся масс

Неуравновешенные силы и моменты принято определять при положении коленчатого вала, когда кривошип первого цилиндра находится в ВМТ.

Определение неуравновешенной силы графическим способом.

Разберем этот способ на примере 4-х цилиндрового 2-тактного двигателя. Предположим, что приведенные вращающиеся массы КШМ различных цилиндров различны и составляют M_R2 = 0,5 M_R1; M_R3 = 1,5 M_R1; M_R4 = M_R1. Для данного двигателя P_r2 = 0,5 P_r1; P_r3 = 1,5 P_r1; P_r4 = P_r1.

Принимаем за силу P_r0 силу инерции вращающихся масс первого цилиндра. Тогда безразмерные силы инерции

P_r1 = 1,0; P_r2 = 0,5; P_r3 = 1,5; P_r4 = 1,0;

Направление безразмерных сил инерции соответствует фазовой диаграмме первого порядка (диаграмма заклинки кривошипов). Выполним геометрическое сложение безразмерных сил. Многоугольник не замкнулся; неуравновешенная сила представлена безразмерным главным вектором и фазовым углом ц_Г = 45^?.

Рис. 8.18 - Графический способ определения r_r: а - фазовая диаграмма сил инерции враща-ющихся масс (фазовая диаграмма первого порядка); б-многоугольник сил инерции P_ri .

При вращении коленчатого вала многоугольник сил вращается вместе с ним в ту же сторону и с той же угловой скоростью.

Таким образом, для графического определения амплитуды безразмерной силы r_r на фазовой диаграмме первого порядка следует указать направление безразмерных сил P_ri и cложить эти силы. Замыкающая многоугольника сил представит амплитуду безразмерной неуравновешенной силы. Абсолютное значение неуравновешенной силы находят по формуле

R_r = r_r P_r0 = r_r M_R1 R щ²

Фазовым углом ц_r будет угол между вектором r_r и вертикалью. Максимальное значение проекции неуравновешенной силы как на горизонтальную, так и на вертикальную ось равно R_r.

Если приведенные массы М_Ri разных цилиндров будут одинаковыми, то многоугольник замкнется и, следовательно, силы инерции вращающихся масс уравновесятся. При равномерной заклинке кривошипов и одинаковой величине вращающихся масс различных КШМ, как правили силы инерции вращающихся масс оказываются уравновешенными (за исключением 4-тактного 2-х цилиндрового ДВС).

Определение неуравновешенной силы R_r аналитическим способом

Для аналитического определения неуравновешенной силы используем формулы (при б₁ = 0)

, ,

или в безразмерном виде

; .

Углы в_i определяют по фазовой диаграмме первого порядка.

Расчет неуравновешенной безразмерной силы проводим в табличной форме

Абсолютная неуравновешенная сила

R_r = r_r P_r0 = r_r M_R1 R щ².

Определение неуравновешенных моментов графическим способом

Рассмотрим схему коленчатого вала 2-тактного 4-х цилиндрового двигателя.

Рис. 8.19 - Графическое определение неуравновешенного момента: а - схема коленвала; б - направление действительных безразмерных моментов; в - направление повернутых безразмерных моментов; г - совмещение повернутых безразмерных моментов с фазовой диаграммой первого порядка; д - многоугольник моментов.

Следует отметить, что неуравновешенность двигателя не зависит от направления вращения коленвала. Предполагаем, что двигатель однородный, т.е. безразмерные амплитуды сил инерции вращающихся масс удовлетворяют равенству

p_r1 == p_r2 = p_r3 = p_r4=1,0.

Безразмерные плечи моментов, как следует из рисунка равны:

; ; ; .

Безразмерные моменты (без учета знака) составляют

m_r1 = p_r1 l₁= 1,5; m_r2 = p_r2 l₂ = 0,5; m_r3 = p_r3 l₃ = 0,5; m_r4 = p_r4 l₄ = 1,5;

Направление векторов размерных М_ri безразмерных m_ri моментов соответствует показанному на рисунке 8, б. Если все векторы моментов повернуть на 90 против часовой стрелки, то они расположатся так как показано на рис. 8, в. (повернутые моменты обозначатся через ). Сравнивая фазовую диаграмму первого порядка с диаграммой повернутых моментов можно заметить, что линии действия повернутых безразмерных моментов совпадают с плоскостями соответствующих кривошипов, причем безразмерные повернутые моменты плечи которых положительны, направлены от центра фазовой диаграммы рис. 8, г к периферии, а безразмерные повернутые моменты плечи которых отрицательны, - по линии кривошипов от периферии к центру. Схема рис. 8, г не учитывает величины указанных векторных моментов и показывает только их направление.

На рис. д приведено геометрическое суммирование повернутых безразмерных моментов и найдена их геометрическая сумма . Поскольку порядок сложения произволен, то имеет смысл складывать векторы таким образом, чтобы не накладывать друг на друга. Фактическое направление суммарного вектора момента найдется поворотом вектора на 90 по часовой стрелке рис. д. Проекция безразмерного вектора на горизонталь даст , а на вертикаль - при = 0. При вращении коленчатого вала вектор вращается вместе с ним в ту же сторону и с той же угловой скоростью . Соответственно изменяются и . Максимальное значение их будет равно .

Абсолютное значение амплитуды неуравновешенного момента

M_r = m_r P_r0 l_ц ,

P_r0 = M_R1 R_r ² = m_R1 F_П R_r ².

Начальную фазу вектора момента _Г находят из рис. д. В данном случае m_rГ = m_rВ , _r = 45.

Порядок графического определения :

1) оценивают безразмерные силы p_ri;

2) выбирают безразмерные плечи с учетом их знака l_ц;

3) находят безразмерные моменты m_ri = p_ri;pl_i;

4) на фазовой диаграмме первого порядка указывают направление повернутых на 90 против часовой стрелки безразмерных моментов;

5) геометрически складывают повернутые безразмерные моменты и находят их геометрическую сумму;

6) поворачивают вектор на на 90 по часовой стрелке и определяют таким образом вектор ;

7) снимают с чертежа угол _r ;

8) находят абсолютное значение амплитуды неуравновешенного момента

M_r = m_r P_r0 l_ц= m_R1 F_П R_r ².

Определение неуравновешенного момента аналитическим способом

Для аналитического определения неуравновешенной момента используем формулы (при б₁ = 0)

, ,

или в безразмерном виде

; .

Углы в_i определяют по фазовой диаграмме первого порядка. Как следует из рис. б при вращении коленвала против часовой стрелки в₁ = 0, в₂ = 180, в₄ = 270, в₃ = 90,

Расчет неуравновешенной безразмерной силы проводим в табличной форме

Уравновешивание сил и моментов сил инерции вращающихся масс

Радикальным способом устранения неуравновешенных сил и моментов сил инерции вращающихся масс является установка противовесов на щеках коленчатого вала.

Рассмотрим три частных случая уравновешивания вращающихся масс.

Первый случай R_r 0; M_r = 0.

Пусть О-О - ось коленвала (рис. 9, а), R_r - амплитуда неуравновешенной силы. Точки А и В соответствуют положению середин щек коленчатого вала, на которых мы собираемся установить противовесы. Рассчитаем силы инерции противовесов P_{пр А} и P_{пр B} по следующей схеме:

P_{пр А} + P_{пр B} = P_{пр рез} = - R_r ; (1)

P_{пр А} l_B = - P_{пр B}l_B . (2)

Приведенные условия требуют, чтобы сила P_{пр рез} была по величине равна R_r и приложена в точке С. Задаемся значением r_пр и определяем m_{пр А} и m_{пр B} из уравнений

P_{пр А} = m_{пр А} r_пр ² ;

P_{пр B} = m_{пр B} r_пр ² .

При присоединении к системе сил P_ri еще двух сил P_{пр А} и P_{пр B} равенство нулю главного момента M_r не нарушится ввиду выполнения условия (2).

Второй случай R_r = 0; M_r 0.

Для уравновешивания M_r на щеках коленвала в точка А и В устанавливаем одинаковые противовесы (m_{пр А} = m_{пр В}), чтобы

P_{пр А} АВ = - M_r.

Равные силы P_{пр А} и P_{пр B} создают момент M_пр, который и уравновешивает M_r. В результате присоединения к системе сил P_ri двух сил P_{пр А} и P_{пр B} равенство нулю главного вектора не нарушится, так как P_{пр А} и P_{пр B} равны по величине и противоположны по направлению.

Третий случай R_r 0; M_r 0.

Раскладываем R_r на две параллельные силы R_А и R_В, приложенные в точках А и В соответственно. Момент M_r заменяем парой сил R'_А и R'_В (R'_А = R'_В). Далее находим равнодействующие R_А и R_В сил, приложенных в точках А и В, и устанавливаем противовесы m_{пр А} и m_{пр B} с таким расчетом, чтобы P_{пр А} = R_А, а P_{пр В} = R_В. После присоединения указанных противовесов система сил инерции вращающихся масс полностью уравновешенна. Таким образом, во всех случаях система сил инерции неуравновешенных вращающихся масс может быть уравновешена по меньшей мере двумя противовесами на щеках коленчатого вала.

Определение неуравновешенных сил и моментов от системы сил инерции ПДМ первого порядка. Сил инерции первого порядка P_Icosб можно рассматривать как проекцию на вертикаль вектора фиктивной ц/б силы, направленного P_Ii вдоль кривошипа и вращающегося вместе с ним с угловой скоростью щ. Действительная составляющая главного вектора сил инерции первого порядка всегда лежит в вертикальной плоскости, а действительная составляющая вектора главного момента M_IД - в горизонтальной плоскости, так как для системы сил вектор перпендикулярен плоскости действия сил.

Допустим имеем однородный двигатель

P_I1 = P_I2 = P_I3 = P_I4

Рис. 8.20 - Фазовая диаграмма

При расчёте аналитическим способом заполняем таблицу

Силы инерции первого порядка уравновешены что наблюдается всегда при равномерной заклинке кривошипов

Определение безразмерного момента сил инерции ПДМ первого порядка

m_I1 = P_I1l₁ = 1,5; m_I2 = P_I2l₂ = 0,5; m_I3 = P_I3l₃ = 0,5; m_I4 = P_I4l₄ = 1,5;

При расчёте аналитическим способом заполняют таблицу

, ш_Г = 45° .

Уравновешивание сил и моментов сил инерции первого порядка

При равномерной заклинке кривошипа R_I как правило равна нулю. Неуравновешенный максимальный момент от сил инерции первого порядка

M_I = m_I•P_I0•l_Ц можно уменьшить, если удастся подобрать более рациональный порядок заклинки кривошипов (фазовую диаграмму первого порядка). Этот момент можно уменьшить за счёт облегчения одних поршней и утяжеления других. Однако при этом нарушится уравновешенность сил инерции первого и второго порядков.

Полностью уравновесить силы инерции первого порядка обычными противовесами установленными на щеках колен не удаётся. Можно, например, подобрать массу противовеса m_пр так, чтобы P_ПР = P_I и P_Icosб = P_ПРcosб, уравновесив тем самым силы инерции в вертикальной плоскости, но это взывает появление новой неуравновешенной силы P_ПРsinб в горизонтальной плоскости, максимальное значение которой равно P_ПР = P_I.

Следовательно обычным противовесом можно только перенести неуравновешенную силу инерции ПДМ первого порядка из вертикальной плоскости в горизонтальную. Однако такой перенос, как правило, практического смысла не имеет. Иногда, правда переносят половину силы инерции ПДМ первого порядка в горизонтальную плоскость, но это конечно нельзя считать кардинальным решением вопроса.

Полностью уравновесить силу инерции первого порядка можно за счёт специального устройства - динамического противовеса.

Идея динамического противовеса заключается в следующем.

В остов двигателя на подшипниках устанавливают две шестерни вращающиеся в разные стороны с одинаковой угловой скоростью щ. С шестернями связаны два противовеса (m_пр1 и m_пр2) радиусы которых составляют с вертикалью одинаковые углы б. Горизонтальные составляющие сил инерции противовесов взаимно уравновешиваются, а вертикальная составляющая равная 2Р_ПРcosб приложена в точке "К" может уравновесить неуравновешенную силу P_Icosб, если 2Р_ПР = Р_I.

Двумя парами аналогичных динамических противовесов можно создать пару сил 2Р_ПРLсosб лежащих в вертикальной плоскости вектор момента которой М_пр направленный всегда в горизонтально, изменяясь по закону косинуса уравновесит неуравновешенный вектор момента .

Библиографический список

1. Ваншейдт, В.А. Судовые двигатели внутреннего сгорания (теория). / В.А. Ваншейдт. - Л.: Судпрогиз, 1950. - 528 с.

2. Ваншейдт, В.А. Судовые двигатели внутреннего сгорания. / В.А. Ваншейдт. - Л.: Судостроение, 1977. - 371 с.

3. Самсонов, В.И. Судовые двигатели внутреннего сгорания. / В.И. Самсонов, Н.И. Худов, А.А. Мирющенко. - М.: Транспорт, 1981. - 490 с.

4. Дизели : справочник / Под ред. В.А. Ваншейдта, Н.Н. Иванченко, Л.К. Коллерова. - Л.: Машиностроение, 1977. - 480 с.

5. Возницкий, И.В. Судовые двигатели внутреннего сгорания. Том 2. / И.В. Возницкий, А.С. Пунда. - М,: Моркнига, 2008. - 468 с.

Размещено на Allbest.ru