Редуктор червячный одноступенчатый

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и образования Российской Федерации

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра теоретических основ инженерных дисциплин

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине «Детали Машин»

Редуктор червячный одноступенчатый

Исполнитель

студент гр. ТХП-10 Садретдинова О.Д.

Руководитель

Профессор. Панков Ю.В.

Екатеринбург 2011

Содержание

Введение

1. Расчет и выбор электродвигателя

1.1 Выбор электродвигателя

1.2 Общее передаточное число и передаточные числа ступеней

1.3 Частоты вращения валов

1.4 Мощности, передаваемые валами

1.5 Крутящие моменты, передаваемые валами

2. Расчет червячной передачи

2.1 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений

2.2 Выбор величин q, z1, z2

2.3 Расчет межосевого расстояния

3. Проверочный расчет передачи

3.1 Проверка зубьев колеса по контактным напряжениям

3.2 Проверка зубьев червячного колеса по напряжениям изгиба

4. Выбор и проверка долговечности подшипников

4.1 Выбор подшипников

4.2 Проверка долговечности подшипников

5. Тепловой расчет

6. Проверка шпоночных соединений

7. Уточненный расчет валов

7.1 Проверка червяка на жесткость

8. Смазка редуктора

Заключение

Список использованных источников

Введение

Редуктор - это механизм, состоящий из зубчатых передач, выполненный в виде отдельного агрегата и служащий для передачи вращения от вала электродвигателя к валу рабочей машины.

Основное назначение редуктора - понижение угловой скорости и повышение крутящего момента ведомого вала по сравнению с ведущим валом. Редуктор состоит из корпуса, в котором помещают элементы передачи - зубчатые колеса, валы, подшипники и т. д.

Редуктор проектируют для привода определенной машины при заданной нагрузке и других параметрах без указания конкретного назначения или с привязкой к конкретному механизму.

Проектируемый редуктор предназначен для передачи крутящего момента от вала электродвигателя к выходному валу редуктора и далее к рабочему механизму в горизонтальном исполнении.

Ведущий вал редуктора соединен с валом двигателя с помощью ременной передачи, а ведомый вал редуктора с исполнительным механизмом через фланцевую муфту

1. Расчет и выбор электродвигателя

1.1 Выбор электродвигателя

Требуемая мощность электродвигателя равна

; ,

где о - коэффициент полезного действия (КПД) всего привода.

о = цпчпп3,

где цп - КПД клиноременной передачи;

чп - КПД червячной передачи;

п - КПД пары подшипников.

Среднее значение КПД для передач и подшипников принимается по [1,с.5]:

цп = 0,925; чп = 0,725; п = 0,99.

РI = = 6,76 кВт.

По требуемой мощности и синхронной частоте (на начальном этапе проектирования выбираем 1500 об/мин) выбирается электродвигатель 4А132S4У3, мощность которого Рд =7,5 кВт, скольжение s = 3,0%

[1, с.390].

1.2 Общее передаточное число и передаточные числа ступеней

Общее передаточное число равно отношению частоты вращения входного и выходного валов привода:



С учетом скольжения частота вращения вала электродвигателя равна

nI = nc (1 - s) = 1500.(1 - 0,03) = 1455 об/мин.

Частота вращения барабана

об/мин.

Передаточное число червячной передачи принимается по таблице
основных параметров (ГОСТ 2144) [1, с.55]: u2 = 20. Тогда передаточное число цепной передачи равно

1.3 Частоты вращения валов

Частота вращения валов привода (римские цифры индексов) и редуктора (арабские) определится:

nI = 1455 об/мин;

nII = n1 = = = 1335об/мин;

nIII = n2 = 66,5 об/мин.

1.4 Мощности, передаваемые валами редуктора

Мощность на ведомом валу

кВт.

Мощность на ведущем валу

Число заходов червяка z1 рекомендуется принимать:

при uчп 25 z1= 2;

при uчп > 25 z1= 1.

Принимается z1= 2, тогда чп = 0,825 по [1, c.5, таблица 1.1].

кВт.

1.5. Крутящие моменты, передаваемые валами редуктора

Крутящие моменты на валах определяются через передаваемую ими мощность и число оборотов в минуту:

 Нм;

Нм.

2. Расчёт червячной передачи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1 - Схема червячной передачи

2.1 Выбор материала и допускаемые напряжения

Выбор материала определяется скоростью скольжения в зацеплении Vs, которая предварительно определяется по следующей эмпирической
зависимости:

м/с.

При VS 2 м/с червячное колесо изготавливают из чугуна.

При VS > 2 м/с колесо делают составным: зубчатый венец изготавливают из бронзы, а ступицу - из чугуна.

При выборе материала для червяка и зубчатого венца червячного
колеса рекомендуется пользоваться данными [1, c.66, таблица 4.8]. Оловянистые бронзы обладают наилучшими антифрикционными свойствами.

Принимается материал:

- для червяка Сталь 45, закалка, в= 570 МПа, т= 290 МПа, твердость НRC 45;

- для венца червячного колеса БрО10Ф1, отливка в кокиль (металлическую форму), в = 255 МПа, т = 147 МПа, [H] = 221 МПа,

[-1F] = 51 МПа.

Расчет проводится по слабому звену, которым является зуб червячного колеса. Работа передачи реверсивная, поэтому расчет допускаемого
напряжения [F] проводится по [-1F]. При нереверсивной работе - по [0F].

Допускаемые контактные напряжения в передаче определятся по
основному допускаемому контактному напряжению [H] :

[H] = [H] КHL,

где КHL - коэффициент долговечности.

При чугунном колесе КHL = 1.

При бронзовом венце

где n2 - частота вращения колеса, об/мин; t - срок службы передачи, ч. Расчет ведется с использованием исходных данных [3]:

t = ПВ . СС . 365Кгод . 24Ксут;

t = 0,35 . 7 . 365 . 0,6 . 24 . 0,7 = 9014 ч.

=0,852

[H] = 221. 0,852 = 188 МПа. Допускаемые напряжения изгиба определятся по основному допускаемому напряжению изгиба [-1F]

[F] = [-1F] КFL,

где КFL - коэффициент долговечности;

КFL = = 0,672;

[F] = 51 . 0,672 = 34,3 МПа.

2.2 Выбор величин q, z1, z2

Число заходов червяка определено в п.1.4, z1 = 2.

Число зубьев червячного колеса z2 = z1 uчп = 2 . 20 = 40.

Коэффициент диаметра червяка получен из условия обеспечения жесткости q 0,25z2 = 0,25 . 40 = 10.

Принимается q = 10.

2.3 Межосевое расстояние

Предварительное значение межосевого расстояния

где К - коэффициент нагрузки; предварительно К= 1,2.

аW = = 182,2 мм.

Основные размеры червяка

Делительный диаметр

d1 = q m = 10 . 8 = 80 мм.

Диаметр вершин витков

dа1 = d1 + 2m = 80 + 2 . 8 = 96 мм.

Диаметр впадин витков

df1 = d1 - 2,4m = 80 - 2,4 . 8 = 60,8 мм.

Длина нарезанной части червяка:

при z1 = 1 или 2 b1 (11 + 0,06 z2) m + 25.

при z1 = 4 b1 (12,5 + 0,09 z2) m + 3m.

В рассматриваемом случае

b1 (11 + 0,06 . 40).8 + 25 = 132,2мм.

Основные размеры червяка

Делительный диаметр

d1 = q m = 10 . 8 = 80 мм.

Диаметр вершин витков

dа1 = d1 + 2m = 80 + 2 . 8 = 96 мм.

Диаметр впадин витков

df1 = d1 - 2,4m = 80 - 2,4 . 8 = 60,8 мм.

Длина нарезанной части червяка:

при z1 = 1 или 2 b1 (11 + 0,06 z2) m + 25.

при z1 = 4 b1 (12,5 + 0,09 z2) m + 3m.

В рассматриваемом случае

b1 (11 + 0,06 . 40).8 + 25 = 132,2мм.

Делительный угол подъема винтовой линии

= arctg = 11,31о.

Основные размеры червячного колеса

Делительный диаметр

d2 = z2 m = 40 . 8 = 320 мм.

Диаметр вершин зубьев

dа2 = d2 + 2m = 320 + 2 . 8 = 336 мм.

Диаметр впадин зубьев

df2 = d2 - 2,4m = 320 - 2,4 . 8 = 300,8 мм.

Длина нарезанной части червяка:

при z1 = 1 или 2 b1 (11 + 0,06 z2) m + 25.

b1 (11 + 0,06 . 40).8 + 25 = 132,2 мм.

Делительный угол подъема винтовой линии

= arctg = 11,31о.

Наибольший диаметр червячного колеса в зависимости от числа
заходов червяка:

при z1 = 1 daM2 dа2 + 2m;

при z1 = 2 daM2 dа2 + 1,5m;

при z1 = 4 daM2 dа2 + m.

В рассматриваемом случае

daM2 336 + 1,5 . 8 = 348мм.

Ширина венца принимается в зависимости от числа заходов червяка:

при z1 = 1 или 2 b2 0,75dа1;

при z1 = 4 b2 0,67dа1.

В рассматриваемом случае

b2 0,75 . 96 = 72 мм.

Фактическая скорость скольжения

Скорость скольжения Vs в паре червяк-колесо зависит от окружной скорости червяка V1:

;

м/с.

Здесь необходима проверка по допускаемой скорости скольжения для принятого материала венца червячного колеса.

Для алюминиево-железистых бронз VS 5м/c; для оловянистых бронз VS 12м/c; для серого чугуна VS 2м/c.

Уточненное значение КПД редуктора

Угол трения = 1,4о определяется по скорости скольжения VS= 5,7 м/с по графику рисунка 8.

Действительный КПД вычисляется по формуле, учитывающей угол подъема винтовой линии :



Значение КПД отличается от ранее принятого в п.1.4 чп = 0,825 на

= (0,825-0,81)/0,825 = 0,018 = 1,8%. Допускаемое значение [] = 4%.
Таким образом, []. , гр

Рисунок 2 - Зависимость угла трения от скорости скольжения Vs

Если условие не выполняется, то принимается новое значение чп и вносятся соответствующие изменения, связанные с выбором двигателя, кинематическим расчетом и определением основных параметров передачи.

3. Проверочный расчёт передачи

электродвигатель редуктор подшипник

3.1 Проверка зубьев колеса по контактным напряжениям

Проверяется материал венца червячной передачи, а именно, сравнивается расчетное контактное напряжение с допускаемым напряжением:

где К = КKV - коэффициент нагрузки.

К - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба:

,

где - коэффициент деформации червяка по [1, c.64, таблица 4.6], = 86; - вспомогательный коэффициент, зависящий от характера изменения нагрузки [1, c.65]. Принимается =0,6

KV - коэффициент динамичности - зависит от степени точности,
которую назначают в зависимости от скорости скольжения VS и от степени точности по [1, c.65, таблица 4.7]. Для редукторов принимается степень точности 6…9.

При степени точности 7 и VS = 5,7 м/с KV = 1,1.

Н2 = = 184МПа.

Н2 [Н] = 188 МПа.

В данном примере недогрузка определится как (188-184)/188 = 0,021, или 2,1%. Недогрузка рекомендуется не более 10%.

Перегрузка зубьев более чем на 5% недопустима. Получив перегрузку более 5%, следует изменить ширину колеса b2, или взять другое межосевое расстояние аw, или выбрать более прочный материал и термообработку.

3.2 Проверка зубьев червячного колеса по напряжениям изгиба

Напряжение изгиба в зубьях червячного колеса :

где YF - коэффициент формы зуба, определяемый по графику зависимости от эквивалентного числа зубьев zv (рисунок 9).

.

МПа.

F2 [F] = 34,3 МПа.



Рисунок 3- Зависимость коэффициента формы зуба YF от эквивалентного числа зубьев zv

При невыполнении условий выносливости требуется провести коррекцию размеров или материалов передачи и провести полный повторный расчет

4. Выбор и проверка долговечности подшипников

4.1 Выбор подшипников

Поскольку в червячной передаче возникают значительные осевые усилия, применяются радиально-упорные подшипники: шариковые или роликовые конические средней или легкой серии.

Для быстроходного вала выберем шариковый радиально-упорный №36208 (40*80*18 = dn*Dn*B), а для тихоходного вала - роликовые конические №7217 (85*150*30,50*28 = dn*Dn*T n*B)

4.2 Проверка долговечности подшипников

Силы в зацеплении:

окружная сила на червячном колесе, равная осевой силе на червяке,

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе,

радиальные силы на колесе и червяке

Fr2 = Fr1 = Ft2 • tg ? = 7194 • tg 20? = 2619 H

При отсутствии специальных требований червяк должен иметь правое направление витков.

Направления сил представлены на рисунке 3; опоры, воспринимающие внешние осевые силы, обозначим цифрами 2 и 4.

Расстояние между опорами l1 ? d aM2 = 336 мм. Диаметр d1 = 22 мм.

Реакции опор (правую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу Fa1 , обозначим цифрой 2):

В плоскости xz

В плоскости yz



Проверка: Ry1 + Ry2 - Fr1 =1074 + 1545 - 2619 = 0

Суммарные реакции

Осевые составляющие радиальных реакций шариковых радиально-упорных подшипников:

S1 = ePr1 =0,45 •1142 = 514 H

S2 = ePr2 =0,45 •1593 = 717 H,

где для подшипников шариковых радиально-упорных с углом ? = 12? коэффициент осевого нагружения e = 0,45. Осевые нагрузки подшипников. В нашем случае S1 < S2 ; Pa1 = Fa ? S2 - S1; тогда Pa1 = S1 = 514 Н; Pa2 = S1 + Fa1 = 514 + 7194 = 7708 Н. Рассмотрим левый («первый») подшипник. Отношение



осевую нагрузку не учитываем.

Эквивалентная нагрузка

Pэ1 = Pr1 V Kб K т= 1142•1,3 = 1485 Н

Долговечность определяем по более нагруженному подшипнику.

Рассмотрим правый («второй») подшипник.

Отношение

поэтому эквивалентную нагрузку определяем с учетом осевой;

Pэ2 = (ХPr2 V+ Y Pa2 )Kб K т= (0,45•1593•1+1,22•7708)1,3 = 13156 H = 13,16 кН

Расчетная долговечность, млн. об.

Расчетная долговечность, ч

Ведомый вал

Расстояние между опорами l2 = 140 мм. Диаметр d2 = 72 мм.

Реакции опор

В плоскости xz

В плоскости yz

Проверка: Ry3 - Ry4 + Fr2 =-1109 - 1510 + 2619 = 0

Суммарные реакции

Осевые составляющие радиальных реакций шариковых радиально-упорных подшипников:

S3 = 0,83ePr3 =0,43 •3764 = 1619 H

S4 = 0,83ePr4 =0,43 •3901 = 1677 H,

где для подшипников 7217 коэффициент осевого нагружения e = 0,43.

Осевые нагрузки подшипников. В нашем случае S3 < S4 ; Pa3 = Fa ? S4 - S3; тогда Pa3 = S3 = 1619 Н; Pa4 = S3 + Fa2 = 1619 + 778 = 2397 Н.

Для правого (с индексом 3) подшипника отношение

поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитываем.

Эквивалентная нагрузка

Pэ3 = Pr3 V Kб K т= 3764•1,3 = 4893 Н

В качестве опор ведомого вала применены одинаковые подшипники 7217. Долговечность определим для левого подшипника (4), для которого эквивалентная нагрузка значительно больше.

Для левого (индекс «4») подшипника

мы должны учитывать осевые силы

Pэ4 = (ХPr4 V+ Y Pa4 )Kб K т= (0.4 •1677•1+1,459•2397)1,3 = 5418 H = 5,42 кН

Расчетная долговечность, млн. об.

Расчетная долговечность, ч

5. Тепловой расчет

Для проектируемого редуктора площадь теплоотводящей поверхности А ?0,83 м2.

Условие работы редуктора без перегрева при продолжительной работе

Считаем, что обеспечивается достаточно хорошая циркуляция воздуха, и принимаем коэффициент теплопередачи kt = 17 Вт/( м2 ??С). Тогда

Допускаемый перепад температур при нижнем червяке [?t] = 60?

6. Проверка шпоночных соединений

Для выходного конца быстроходного вала d1вых =63мм, передающего вращающий момент Т1=39 Н.м.

Выбираем призматическую шпонку со скругленными концами:

b=18мм - ширина шпонки,

h=11мм - высота шпонки,

t1=7,0мм - глубина паза на валу,

t2=4,4мм - глубина паза на муфте.

Радиус закругления пазов 0,25<r<0,4

Учитывая длину вала и предполагаемую длину ступицы муфты = 132мм, принимаем длину шпонки мм.

Расчетная длина шпонки

(мм)

Принимая материал шпонки сталь 45 с пределом текучести , а допускаемый коэффициент запаса прочности [s]=2,3 (нагрузка постоянная нереверсивная)], определим допускаемое напряжение ,(МПа)

Проверим соединение на смятие:

 [№3 с.56],

(МПа).

Т.к. [№3 с.55] - прочность шпоночного соединения обеспечена.

Напряжение среза , где - площадь среза шпонки:

(МПа)

Т.к. [№3 с.57] - прочность шпоночного соединения обеспечена.

Для вала под ступицу червячного колеса d2ш =252мм, передающего вращающий момент Т2=790Нм, (мм).

Выбираем призматическую шпонку со скругленными концами:

b=28(мм); h=16(мм); t1=10(мм); t2=6,4(мм); 0,4<r<0,6(мм); (мм);

(мм)

(МПа).

Т.к. - условие выполняется.

(МПа)

Т.к. - прочность шпоночного соединения обеспечена.

Для выходного конца тихоходного вала d2ЗВ =252мм передающего вращающий момент Т2=790 Н.м

Учитывая длину вала и предполагаемую длину ступицы ведущей звездочки = 132мм: шпонка призматическая со скрученными концами:

b=25(мм); h=14(мм); t1=9(мм); t2=5,4(мм); 0,4<r<0,6(мм); (мм);

(мм)

(МПа).

Т.к. - условие выполняется.

7. Уточненный расчет валов

Червячный вал проверять на прочность не следует, так как размеры его поперечных сечений, принятые при конструировании после расчета геометрических характеристик, значительно превосходят те, которые могли быть получены расчетом на кручение.

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения - по от нулевому (пульсирующему).

Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s]. Прочность соблюдена при s ? [s].

Будем производить расчет для предположительно опасных сечений каждого из валов.

Ведущий вал.

Материал вала сталь 45, термическая обработка -- улучшение.

По данным при диаметре заготовки (в нашем случае dal = 96 мм) среднее значение ?B = 570 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

?-1 ? 0,43 ?B = 0,43 • 780 = 245 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

?-1 ? 0,58 ?-1 = 0,58• 245 = 142 МПа.



Рисунок 4 - Расчетная схема вала червячного колеса

Сечение А - А.

Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности

где амплитуда и среднее напряжение от нулевого цикла

.

При d = 25 мм; b = 8 мм; t1 = 4 мм по данным

мм3;

МПа.

Принимаем :

k? = 1,68 [1, c.165], ?t ? 0,81 [1, c.166] и ?? ? 0,1 [1, с.166].

. .

ГОСТ 16162 - 78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия радиальной консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для одноступенчатых зубчатых редукторов на быстроходном валу должна быть при 25•103 Н•мм < ТБ < 250• 103 Н • мм.

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l = 70 мм (муфта УВП для валов диаметром 26 мм), получим изгибающий момент в сечении А -- А от консольной нагрузки:

H • мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

,

здесь опущены промежуточные выкладки (аналогичные выкладки см. ниже в расчете ведомого вала).

Результирующий коэффициент запаса прочности

,

s < [s? ]

получился близким к коэффициенту запаса s? = 13,85. Это незначительное расхождение свидетельствует о том, что консольные участки валов, рассчитанные по крутящему моменту и согласованные с расточками стандартных полумуфт, оказываются прочными и что учет консольной нагрузки не вносит существенных изменений. Надо сказать и о том, что фактическое расхождение будет еще меньше, так как посадочная часть вала обычно бывает короче, чем длина полумуфты, что уменьшает значения изгибающего момента и нормальных напряжений.

Такой большой коэффициент запаса прочности объясняется тем, что диаметр вала был увеличен при конструировании для соединения его стандартной муфтой с валом электродвигателя.

По той же причине проверять прочность в сечениях Б - Б и В - В нет необходимости.

7.1 Проверка червяка на жесткость

Проверим стрелу прогиба червяка (расчет на жесткость)

Приведенный момент инерции поперечного сечения червяка

 Стрела прогиба

Допускаемый прогиб [f] = (0,005 ? 0,01) m = (0,005 ? 0,01) 8 = 0,04 ? 0,08 мм

Таким образом, жесткость обеспечена, так как f = 0,00303 мм < [f]

8. Смазка редуктора

Смазывание зацепления и подшипников производится разбрызгиванием жидкого масла. При контактных напряжениях ? н= 191 МПа и скорости скольжения Vs = 2,96 м/с рекомендуемая вязкость масла должна быть равна 20 • 10-6 м2 /c.

Принимаем масло авиационное МС - 20.

Заключение

После выполнения курсового проекта освоены основные принципы проектирования:

Проект должен быть реальным, т.е. по чертежам можно изготовить изделие;

Проект выполняется согласно ГОСТам;

Проект должен быть экономически обоснован, т.е. изделия по данному проекту можно было бы изготовить с минимальными затратами соответствующего качества.

Приобретены следующие навыки:

- Работа с ГОСТами

- Усвоена последовательность проектирования (получение технического задания на проектирование, выбор конструктивных элементов, выполнение компоновки, выполнение сборочного чертежа, выполнение деталировки, составление спецификации, оформление пояснительной записки )

- Освоены методики инженерных расчетов (работа с формулами, эпюрами, вычисление необходимых для проектирования значений)

- Оформление текстовых и графических документов проекта по установленным стандартам

Данный курсовой проект дает представление об этапах изготовления технических изделий; позволяет читать любой чертеж; дает представление о Государственных стандартах, что любое изделие должно быть выполнено согласно стандарту или техническому условию.

Список использованных источников

1. Детали машин и основы конструирования. / Под ред. М.Н.Ерохина.- М.: КолосС, 2004.- 262 с.

2. Чернавский С.А. и др. Курсовое проектирование деталей машин. М.: Машиностроение, 1988.

3. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование. М.: Высшая школа, 1990.

4. Атласы конструкций деталей машин.

5. Структкра и правила оформления текстовых документов / В.З.Порцев, Г.Ф.Фролова, И.Ф.Решетников; Уральск. гос.экон.ун-т.- Екатеринбург: Изд-во УрГЭУ, 2005.- 53 с.

6. Задания на курсовой проект по деталям машин для студентов специальности 27.11./ С.В.Крюков; Уральск. гос.экон.ун-т.- Екатеринбург: Изд-во УрГЭУ, 1998.- 8 с.

7. Эскизная компоновка одноступенчатого редуктора / С.В.Крюков; Уральск. гос.экон.ун-т.- Екатеринбург: Изд-во УрГЭУ, 1994.- 32 с.

8. Детали машин. Методические указания по выполнению курсового проекта для студентов всех форм обучения всех специальностей (Альбом)/ С.В.Крюков.- Екатеринбург: УрГЭУ, 2003.- 50 с.

9. Примеры расчета зубчатых передач на этапе проведения их компоновки / Метод. указ. по курсу Детали машин, С.В.Крюков; Уральск. гос.экон.ун-т.- Екатеринбург: Изд-во УрГЭУ, 2009.- 31 с.

Размещено на Allbest.ru