Ходовой винт шарико-винтовой резьбы проверяют на прочность при сложном напряженном состоянии с учетом совместного действия нормального и касательных напряжений:

,

где

-площадь поперечного сечения винта по внутреннему диаметру его резьбы;

Полярный момент сопротивления того же сечения:

,

-отношение внутреннего диаметра к внешнему.

Вращающий момент, приложенный к ходовому винту для преодоления осевой нагрузки :

,

где -момент трения в резьбе,

-момент трения в подшипниках винта.

,

,

где -приведенный угол трения-качения.

k=0,012(мм)-коэффициент трения-качения в шарико-винтовой паре.

(мм)- коэффициент трения-качения в подшипниках винта.

-момент трения ненагруженного подшипника,

-средний диаметр подшипника,

-внутренний и наружный диаметры подшипника.

/

.

Коэффициент полезного действия механизма с шарико-винтовой передачей при ведущем вращательном движении определим по выражению:

;

где -число заходов резьбы.

.

3.5 Расчет на долговечность

Шарико-винтовые передачи в системах управления ЛА обычно работают на высоких скоростях при переменных нагрузках. Передачу рассчитывают по эквивалентной нагрузке и эквивалентной частоте вращения , которые обуславливают такую же усталость, что и все переменные режимы.

Планируемая продолжительность работы L шарико-винтовой передачи в оборотах:

,

где

, где

-долговечность равная 600 [ч];

-частота вращения, ;

-потребная динамическая грузоподъемность.

.

Тогда при

,

.

Должно выполнятся условие:

,

где

-- располагаемая динамическая грузоподъемность винтовой передачи.

,

где

-- статическая грузоподъемность, которая находится по формуле:

.

Тогда

.

Получаем, что .

4. Расчет зубчатой передачи

Тип передачи - коническая прямозубая внешнего зацепления.

Момент, подводимый к валу шестерни: Т = 37.59 Нм.

Частота вращения шестерни: n1 = 100 мин-1.

Частота вращения колеса: n2 = 180 мин-1.

Срок службы: Lh = 600 ч.

4.1 Принятые материалы

4.2Проектировочный расчет

1.Определяем число зубьев шестерни и колеса.

Передаточное число

Принимаем

Тогда

2.Определяем числа зубьев эквивалентных цилиндрических колес:

3.Определяем числа циклов перемены напряжений шестерни и колеса:

-количество контактов зубьев шестерни и колеса за один оборот;

t-срок службы передачи;

t=600 (ч);

;

.

4.Определяем допускаемые напряжения:

a).контактные:

Допускаемые контактныне напряжения , МПа определим по следующей формуле:

, где

-предел контактной выносливости поверхности зубьев;

SH-коэффициент безопасности;

(для поверхности упрочненных зубьев);

-коэффициент долговечности;

циклов;

циклов;

(при цементации);

(МПа);

(при поверхностной закалке)

;

;

Итак:

(МПа);

(МПа).

Для прямозубых передач за расчетное принимаем наименьшее напряжение из двух допускаемых:

(МПа).

b).изгибные:

Допускаемые напряжения изгиба зубьев , МПа определяем по формуле:

, где

-коэффициент долговечности;

;

-показатель степени кривой выносливости;

-базовое число циклов переменных напряжений;

-число циклов при постоянном режиме нагружения.

Принимаем, что .

-коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности зуба.

Для шлифованных и фрезерованных зубьев .

-коэффициент, учитывающий упрочнение переходной поверхности зуба.

При отсутствии упрочнения .

-коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки.

При работе зубьев одной стороной можно принять .

Итак ;

Коэффициент безопасности при работе зубьев на изгиб:

, где

-коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и степень ответственности передачи.

При цементации и поверхностной закалке .

-коэффициент, учитывающий способ получения заготовки колеса.

Для поковки .

Получаем:

.

Значения пределов изгибной выносливости

(МПа)-для цементации;

(МПа)-для поверхностной закалки.

В результате

(МПа);

(МПа).

c). предельные:

Предельные допускаемые контактные напряжения зависят от термической и химико-термической обработки колеса. При цементации и поверхностной закалке

(МПа);

(МПа).

В качестве максимальной допустимой нагрузки принимаем наименьшую.

(МПа).

Предельные допускаемые напряжения изгиба принимаем

при НВ>350.

(МПа);

(МПа).

5.Расчетная нагрузка.

;

, где

-коэффициенты расчетной нагрузки;

-коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий;

-коэффициенты динамичности нагрузки.

Выбираем степень точности- 7;

м/с;

-коэффициент ширины шестерни относительно её диаметра.

Принимаем .

;

;

6.Средний диаметр шестерни по начальному конусу.

Значения диаметров определим по следующей формуле:

;

Ориентировочно значения для стальных колес при 20-ти градусном зацеплении без смещения принимают при расчете прямозубых конических передач :

;

Итак,

(мм);

(мм).

7.Модуль в среднем сечении зуба.

Формула для определения модуля имеет следующий вид:

,

где -соответственно допускаемое напряжение изгиба и коэффициент формы для зубьев шестерни.

Вспомогательный коэффициент найдем из следующего выражения:

;

Для стальных колес в прямозубых передачах принимаем:

;

для Z=20.

(мм).

8. Конусное расстояние.

(мм).

9.Внешний окружной модуль.

(мм).

Округляем это значение до ближайшего стандартного по ГОСТ95263-60:

(мм).

10. Уточняем и :

(мм);

(мм).

Принимаем, что (мм).

4.3 Проверочный расчет

1.Уточняем коэффициент расчетной нагрузки:

,

где -удельная окружная динамическая сила (динамическая нагрузка на единицу ширины зубчатого венца);

-удельная полезная окружная сила в зоне её наибольшей концентрации.

Здесь:

-коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля зубьев при расчетах колес по контактным напряжениям;

-коэффициент, учитывающий влияние разности основных шагов зацепления зубьев, шестерни и колеса;

-окружная скорость;

-межосевое расстояние.

Принимаем параметры значений и на одну степень точности выше, т.е. для 6-й степени:

При HB>350 обоих колес пары;

(Н/м).

Условно принимаем для конической передачи:

(мм);

(мм);

(м/с);

(Н/мм);

(Н);

(Н/мм);

.

(В предварительных расчетах принималось ).

2. Проверка передачи на контактную выносливость.

;

-расчетное контактное напряжение в полосе зацепления;

-коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев;

-угол наклона зубьев;

;

;

-коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес,

где -приведенный модуль упругости;

-коэффициент Пуассона.

(МПа)1/3.

-коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

Для прямозубых конических передач .

;

(Н/мм).

(Мпа).

3. Проверка передачи на изгибную выносливость.

где -коэффициент формы зуба колес с нагруженными зубчатыми венцами, зависящий от числа зубьев .

;

.

Так как , проверяем зуб колеса.

-, коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

- коэффициент, учитывающий наклон зубьев.

,.

,

здесь

-модуль в среднем нормальном сечении зуба.

;

;

;

-Удельная расчетная окружная сила,

(Н/мм).

.

4. Определение максимальных напряжений

;

.

5. Определение геометрических и других размеров шестерни и колеса.

Половины углов при вершинах делительных (начальных)конусов шестерни и колеса находятся:

;

.

Конусное расстояние (мм).

Диаметры вершин зубьев по большому торцу равны:

(мм);

( мм).

Диаметры окружностей впадин по большому торцу находим в виде:

(мм);

(мм).

Углы головок и ножек зубьев шестерни и колеса соответственно равны:

,

тогда ;

,

отсюда .

Половины углов конусов вершин зубьев (конусность заготовок) шестерни и колеса соответственно равны:

;

.

.

5 Расчет валов редуктора

В нашем случае примем диаметры валов и шестерни исходя из конструктивных соображений:

мм в одном сечении и мм в другом сечении.

мм.

принимаем для обоих случаев 0,9

5.1Расчет внешних сил, действующих в зацеплении

,

,

,

,

где -вращающий момент на колесе; -угол зацепления; -угол начального конуса; -средний диаметр колеса.

5.2 Проверочный расчет валов

5.2.1.Начнем расчет с вала, на котором посажено колесо, т. е. Вала№2

Рис.1

На валу установлено консольно коническое прямозубое колесо(рис. 1).

Составляем расчетную схему. Вал представляем как балку на двух опорах: шарнирно-неподвижной и шарнирно-подвижной. Усилия перенесем статическими нулями в ось вращения вала раздельно для вертикальной и горизонтальной плоскостей. Строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.

5.2.2 Силы, действующие в зацеплении

(Н),

(Н),

(Н),

(Н),

а) изгибающий момент в вертикальной плоскости

,

где b = 24,5мм, с = 38,5мм;

б) изгибающий момент в горизонтальной плоскости

;

в) суммарный изгибающий момент

.

Здесь:

(Нмм);

(Нмм);

(Нмм);

(Нмм).

5.2.3 Расчёт на статическую прочность

Эквивалентное напряжение определяется по формуле

,

где , , , , k=2.5.

(Нмм);

(Нм);

(мм3);

МПа;

(мм3);

(МПа);

;

(МПа);

(МПа).

5.2.4 Расчёт на выносливость

Запас усталостной прочности определяется по формуле:

МПа;

;

МПа;

Определим суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе и кручении:

;

;

где = 0,92, kF = 1, kv = 1,3, k и k - эффективные коэффициенты концентрации напряжений

Найдём коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

5.3.1 Расчет вала №1

На валу установлено коническое колесо между опорами (рис. 2):

 рис. 2

5.3.2 Силы, действующие в зацеплении

(Н),

(Н),

(Н),

(Н).

а) изгибающий момент в вертикальной плоскости

,

где a =140мм, b =30мм, l = 170мм; мм.

б) изгибающий момент в горизонтальной плоскости

;

в) суммарный изгибающий момент

.

Тогда

(Нмм);

(Нмм);

(Нмм).

5.3.3 Расчёт на статическую прочность

Эквивалентное напряжение определяется по формуле

,

где , , , , k=2.5.

(Нмм);

(Нм);

(мм3);

МПа;

(мм3);

МПа;

;

МПа;

МПа.

5.3.4 Расчёт на выносливость

Запас усталостной прочности определяется по формуле:

МПа;

;

МПа;

Определим суммарные коэффициенты, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости при изгибе и кручении:

;

;

где =0,73, kF = 1, kv = 1,7, k и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений с учетом двух различных типов концентраторов:

Найдём коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

.

6. Расчет подшипников редуктора

Расчет подшипников осуществляется по динамической грузоподъемности.

Подшипник подбираем по условию:

,

где -расчетное значение динамической грузоподъемности, Н;

-динамическая грузоподъемность подшипника, взятая из каталога.

Динамическую грузоподъемность определяем по формуле:

Здесь -число миллионов оборотов,

ч.-расчетный ресурс,

p-показатель степени, равный для шарикоподшипников 3, для роликоподшипников ,

n-частота вращения,

.

-коэффициент, вводимый при необходимости повышения надежности;

-коэффициент, учитывающий качество материала подшипника, смазку и условия эксплуатации.

-эквивалентная нагрузка.

Эквивалентную нагрузку для радиально-упорных подшипников определяем по следующей формуле:

,

где

-радиальная и осевая составляющие нагрузки

-коэффициент вращения.

при вращении внутреннего колеса.

=1-коэффициент безопасности, учитывающий характер нагружения. (Для нагрузки с умеренными толчками).

=1-температурный коэффициент.

- коэффициенты радиальной и осевой нагрузок. Выбираем по справочнику. Следовательно, для нашего случая

.

(Н)

Для определения нагрузок, действующих на опоры, вал на подшипниках, установленных по одному в опоре, заменяют балкой с одной шарнирно-подвижной и одной шарнирно-неподвижной опорой.

На валу установлено прямозубое коническое колесо(рис.3).

рис.3

Силы, действующие в зацеплении:

(Н),

(Н),

(Н).

Геометрические размеры:

(мм), (мм), (мм), (мм).

Тогда, (Нм),

,

(Н).

,

(Н).

1. Рассчитаем эквивалентную нагрузку для опоры А:

,

где - радиальная нагрузка,

(кН).

Следовательно,

(кН).

Из каталога, по рассчитанной динамической грузоподъемности , выбираем стандартный радиально-упорный подшипник:

Тип подшипника: 7609 ГОСТ333-71.

(мм), (мм), (мм), (мм),

(мм), (мм), (кг),

(мм), (мм.)

2. Рассчитаем эквивалентную нагрузку для опоры B:

,

где - радиальная нагрузка,

(кН).

Следовательно,

(кН).

Из каталога, по рассчитанной динамической грузоподъемности , выбираем стандартный радиально-упорный подшипник:

Тип подшипника: 7609 ГОСТ333-71.

(мм), (мм), (мм), (мм),

(мм), (мм), (кг),

(мм), (мм.)

7.Расчет шлицов

Шлицевые соединения -- это многошпоночные соединения со шпонками, выполненными заодно с валом или ступицей.

В данном механизме используются прямобочные зубчатые (шлицевые) соединения. Размеры зубьев аналогично шпонкам выбирают по таблицам в зависимости от диаметра вала. Боковые поверхности зубьев испытывают напряжения смятия, а в основании -- среза и изгиба. Для зубьев стандартного профиля решающее значение имеют напряжения смятия.

Расчет шлицов на смятие:

,

где -- усилие на один зуб, Н;

-- площадь смятия, мм;

-- вращающий момент, ;

-- число зубьев;

-- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения усилий между зубьями;

Для прямобочных зубьев:

предкрылок самолет управление редуктор

-средний диаметр зубьев с прямоточным профилем;

-высота поверхности контакта зубьев;

-фаска.

Рис. 4.

Из условия ограничения износа зубьев должно выполняться условие

,

где -- действительные напряжения смятия на рабочих поверхностях зубьев, определенные при расчетах на смятие; -- средние условные допускаемые напряжения износа при расчете неподвижных зубчатых соединений, МПа; -- коэффициент, учитывающий число циклов нагружений зубьев соединений, то есть суммарное число оборотов соединения за время эксплуатации.

Заключение

В данной работе выполнен расчет механизма управления передними крыльями самолета ТУ - 144.Установлено, что винт рассчитывается по трем условиям: условие износостойкости, условие прочности на растяжение (сжатие), условие устойчивости стержня винта. Более жестким оказалось условие износостойкости. Это означает, что основным видом разрушений в передачах винт- гайка с трением скольжения является износ резьбы. Поэтому, чтобы увеличить время эксплуатации передачи или уменьшить ее массу и габариты, необходимо увеличивать значение допустимого давления , зависящее от рационального выбора материала винтовой пары и от условий ее эксплуатации.

При расчете механизма редуктора, выполнен расчет зубьев зубчатого колеса на контактную выносливость и выносливость при изгибе. Более жестким оказалось условие прочности при изгибе, так как основным видом разрушений элементов зубчатого редуктора является разрушение от действия изгибающих сил.

Выполнен проектировочный и проверочный расчет вала редуктора механизма и подобраны опорные подшипники по динамической грузоподъемности, а также выполнен расчет шлицевых соединений на смятие.

Поэтому, чтобы увеличить время эксплуатации редуктора, необходимо правильно подойти к выбору материалов для изготовления зубчатых колес, а также рационально определить тип передачи и некоторые геометрические параметры для данного редуктора.

Размещено на Allbest.ru