Розробка і дослідження систем гідроприводу активних робочих органів сільськогосподарських машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО АГРАРНОЇ ПОЛІТИКИ ТА ПРОДОВОЛЬСТВА УКРАЇНИ

ВІННИЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ АГРАРНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Кафедра ЕМТП і ТСФМСГ

Робота на здобуття освітньо-кваліфікаційного рівня

“Магістра»

Розробка і дослідження систем гідроприводу активних робочих органів сільськогосподарських машин

Спеціальність 8.091902 «Механізація сільського господарства»

Бараболя Анатолій Петрович

Науковий керівник:

Доктор технічних наук професор

Пилипець Михайло Ількович

Вінниця 2012

ЗМІСТ

АНОТАЦІЯ

ВСТУП

Розділ 1. АНАЛІЗ СТАНУ ВИКОРИСТАННЯ ГІДРОПРИВОДА АКТИВНИХ РОБОЧИХ ОРГАНІВ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИХ МАШИН

1.1 Огляд конструкцій схем гідроприводів активних робочих органів сільськогосподарських машин

1.2 Проблеми гідрифікації і сучасний стан питання використання гідроприводу в сільськогосподарській техніці

Розділ 2. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ДИНАМІКИ ОБЄМНИХ ГІДРОПРИВОДІВ АКТИВНИХ РОБОЧИХ ОРГАНІВ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИХ МАШИН

2.1 Математичні рівняння об'ємних гідроприводів активних робочих органів сільськогосподарських машин

2.2 Статичні характеристики гідропривода

2.2.1 Гідропривод з одним споживачем енергії (одно контурний гідропривод)

2.2.2 Гідропривід з декількома споживачами енергії

2.3 Динамічні моделі одно контурного гідропривода

2.4 Динаміка механізму гідропривода з виконавчим органом важільного типу

2.5 Динаміка обємного гідропривода з декількома споживачами енергії

Розділ 3. АНАЛІЗ ЕФЕКТИВНОСТІ ЗАМІНИ МЕХАНІЧНОГО ПРИВОДА ОБ'ЄМНИМ ГІДРОПРИВОДОМ

3.1 Обґрунтування ефективності заміни механічного привода об'ємним гідроприводом

3.2 Привод мотовила жатки зернозбирального комбайна

3.3 Привод фрез роторних ґрунтообробних машин

Розділ 4 РОЗРОБКА І ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМИ ГІДРОПРИВОДУ АКТИВНИХ РОБОЧИХ ОРГАНІВ МОБІЛЬНОЇ БІОГАЗОВОЇ УСТАНОВКИ

4.1 Розробка конструкції нової біогазової установки

4.2 Математичне моделювання гідропривода мішалок мобільної біогазової установки

ВИСНОВКИ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

АНОТАЦІЯ

Дипломний проект на тему: «Розробка і дослідження систем гідроприводу активних робочих органів сільськогосподарських машин» складається з 83листа машинописного тексту пояснювальної записки і 8листів (формату А1).

В першому розділі проекту проведений аналіз існуючих тенденцій щодо застосування систем гідроприводу активних робочих органів сільськогосподарських машин.

В другому розділі розглянута теорія проектування і дослідження систем гідроприводу активних робочих органів сільськогосподарських машин. Розглянуті основні методики моделювання систем гідроприводу активних робочих органів сільськогосподарських машин.

В розділі три проведено аналіз процесу заміни механічного приводу гідрооб'ємним приводом активних робочих органів.

При розробці дипломного проекту було використано 105 формули, побудовано 27 рисунків та 8 таблиць, використано 43 літературних джерел.

ANNOTATION

механічний гідропривід сільськогосподарська машина

Diploma project on a theme: «Development and research of the systems of gidroprivodu of active workings organs of agricultural machines» consists of 83 letters of typoscript of explanatory message and 8 letters (to the format of A1).

In the first section of project the conducted analysis of existent tendencies is in relation to application of the systems of gidroprivodu of active workings organs of agricultural machines.

In the second section the considered theory of planning and research of the systems of gidroprivodu of active workings organs of agricultural machines. The basic methods of design of the systems of gidroprivodu of active workings organs of agricultural machines are considered.

In a section three the analysis of process of replacement of mechanical occasion the gidroob'emnim occasion of active workings organs is conducted.

It was used at development of diploma project 105 formulas, it is built 27 pictures and 8 tables, it is used 43 literary sources.

ВСТУП

Гідропривод являє собою ефективний засіб автоматизації технологічних процесів. Використання гідропривода в різного роду машинах дозволяє спростити кінематику, знизити металоємкість, підвищити їх точність, надійність і рівень автоматизації.

За допомогою гідропривода здійснюється поступальні, поворотні та обертові рухи виконавчих органів.

Останнім часом гідропривід знайшов широке застосування в різних галузях промисловості. Однак одним з найбільших споживачів гідросистем завжди було сільськогосподарське машинобудування. Що пов'язано з використанням обмеженої номенклатури виробів, що дозволяють гідрифікувати практично всі типи сільськогосподарських машин незалежно від їх технологічного призначення.

Гідропривод дозволяє задовольнити основні тенденції розвитку сільськогосподарських машин: збільшення кількості робочих органів, взаємодіючих (послідовно або одночасно) з різними споживачами потужності при значному віддаленні їх від двигуна та різноманітній просторовій орієнтації; забезпечення переміщення робочих органів відносно машини і самої машини відносно енергозасобу, з яким вона агрегатується; автоматизації технологічних операцій з метою підвищення продуктивності та поліпшення умов праці [1].

Широке використання гідропривода в сільському господарстві вперш за все зумовлене його відомими перевагами, які однак можуть бути реалізовані лише при правильному проектуванні і експлуатації гідрофікованих машин.

Недоліки гідропривода виражаються в втратах гідравлічної оливи при витіканні, втратах на тертя, зниженні ККД викликане розігрівом робочої оливи, дані недоліки можна звести до мінімуми при використанні уніфікованих, добре відпрацьованих вузлів, знанням їх конструкції, основ розрахунку та експлуатації [2].

Тому актуальним є питання вивчення основ моделювання гідропривода активних робочих органів сільськогосподарських машин.

Розділ 1. АНАЛІЗ СТАНУ ВИКОРИСТАННЯ ГІДРОПРИВОДА АКТИВНИХ РОБОЧИХ ОРГАНІВ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИХ МАШИН

1.1 Огляд конструкцій схем гідроприводівактивних робочих органів сільськогосподарських машин

Гідропривод активних робочих органів сільськогосподарських машин забезпечує передачу енергії до робочих чи транспортувальних органів сільськогосподарської машини, необхідну для виконання безперервного або циклічно повторюваного процесу. За видом руху виконуючого механізму привід таких органів може бути обертальним, зворотно-поступальним або поворотним [3].

Гідропривод розкидача мінеральних добрив КСА-3 призначений для приводу розкидального відцентрового диска і керування гідроциліндром вмикання приводу транспортера, що подає добрива на диск. Розкидач начіпний, змонтований на автомобілі ЗИЛ-ММЗ-555.

При вмиканні розподільника автомобіля робоча рідина від насоса по напірній лінії 5 рис. 1.1, надходить до гідромотора З, гідроциліндра 2 і до запірного клапана 4. При цьому диск починає обертатися, вмикається в роботуконвеєр і зливна лінія відгідромотора та гідроциліндра сполучається з баком автомобіля.

При вимиканні подачірідини від насоса золотникклапана 4 під дією пружинизайме вихідне положення, агідромотор під дією інерційних сил диска нагнітатиме оливу у штокову порожнину гідроциліндра, вимикаючи цим самим приводтранспортера.

Гідроприводсамохідних картоплезбиральних комбайнів типуКСК-4 складається із гідроприводу активного виконуючого органу (гідроприводувивантажувального транспортера) та керування положенням робочих органів і елементів механізмів: піднімання і опускання приймальної частини похилої секції вивантажувального транспортера, керування верхньою секцією цього транспортера, керування зчепленням дизеля.

Рис. 1.1 Принципова схема гідропривода розкидача мінеральних добрив КСА-3: 1 і 5 - гідропроводи (гідролінії); 2 - гідроциліндр вмикання приводу транспортера; 3 - гідромотор приводу роз кидального диска; 4 - запірний клапан; 6 - гідросистема автомобіля.

Бак 5 рис. 1.2 -- спільний для обох гідроприводів (основного і рульового керування). В баку розміщено два фільтри 7 і 8 із запобіж ними клапанами. Фільтрувальні елементи фільтрів -- паперові, першу заміну яких здійснюють після 60 год. роботи від початку експлуатації. Бак 5 (рис. 2) -- спільний длиобох гідроприводів (основного і рульового керування). В баку розміщено два фільтри 7 і 8 із запобіжними клапанами. Фільтрувальні елементи фільтрів -- паперові, першу заміну яких здійснюють після 60 год. роботи від початку експлуатації [794].

Насос 6 шестеренний НШ-32У розміщений на стальному каркасі і приводиться в рух від колінчастого вала дизеля клинопасовою передачею (як і насос НШ-10Е гідроприводу рульового керування).

Для приводу вивантажувального конвеєра встановлено планетарний гідромотор 11 марки МГП-125. Крутний момент з вала гідромотора на ведучий вал конвеєра передасться через ланцюгову передачу.

Гідропривод має п'ять поршневих гідроциліндрів двобічної дії. Керування гідроциліндрами здійснюється п'ятисекційним золотниковим розподільником 10 типу ГА-34000, який уніфікований з розподільниками машини КС-6В.

Запобіжний клапан 9 непрямої дії типу ГА-33000 відрегульовано на тиск спрацювання 9 МПа (уніфікований з клапанами машин КПС-5Г, МКК-6, КС-6Б).

Рис. 1.2. Принципова схема основного гідроприводу самохідних картоплезбиральних машин типу КСК: 1 - гідроциліндр керування приймальною частиною; 2 - гідроциліндр керування похилою секції вивантажувального конвеєра; 3 - гідроциліндри керування верхньою секцією вивантажувального конвеєра; 4 - гідроциліндр зчеплення; 5 - бак; 6 - насос; 7 і 8 - фільтри із запобіжними клапанами; 9 - запобіжний клапан гідроприводу; 10 - розподільник; 11 - гідромотор.

У картоплезбиральному комбайні КПК-2 для приводу вивантажувального конвеєра також використовується планетарний гідромотор.

Гідропривод вивантажувальних транспортерів кукурудзозбирального комбайна КСКУ-6 призначений для приводу проміжного та вивантажувального транспортерів від одного гідромотора.

Шестеренний насос 2 рис. 1.3, що приводиться клинонасовою передачею від вала приводу жатки, подає потік оливи до гідромотора 5, який перетворює гідравлічну енергію потоку оливи на механічну і через ланцюгову передачу приводить в дію конвеєри.

Гідропривод від перевантаження захищає запобіжний клапан непрямої дії 4, відрегульований на тиск спрацювання 10 МПа.

Рис. 1.3. Принципова схема гідроприводу вивантажувального транспортерів кукурудзозбиральних комбайна КСКУ-6: 1 - бак; 2 - шестеренний насос НШ-32-2; 3 - фільтр із запобіжним клапаном; 4 - запобіжний клапан непрямої дії типу ГА-34000Г; 5 - гідромотор ПМС-125 планетарного типу.

Очищається олива фільтром 3, вмонтованим у горловину бака 1. Коли фільтр засмічується, олива перепускається запобіжним клапаном, відрегульованим на тиск 0,3 МПа, в бак без очищення.

Гідроприводгичкозрізувального апарата забезпечує безперервне обертання робочого органа (різального ножа 2), з одночасним регулюванням його положення відповідно до переміщення копіра 1 рис. 1.4 [5].

Рис. 1.4. Гідравлічна система привода гичкозрізувального апарата та копіра: 1 - повідок-копіра; 2 - дисковий ніж; 3 - вал; 4 - підшипник; 5 - з'єднувальна муфта; 6 - гідро двигун; 7 корпус; 8 - шарнір; 9 - рама; 10 - гідроциліндр; 11 гідророзподільник; 12 - золотник; 13 - пружина; 14 - гідронасос; 15 - резервуар; 16 - 19 трубопроводи;

В даному випадку гідропривод забезпечує безперервне регулювання положення різального ножа 2 відповідно до переміщення копіра 1. Підйом копіра 1 викликає переміщення золотника 12, в результаті чого порожнини гідроциліндра з'єднуються наступним чином - штокова порожнина з'єднується з напірною гідро лінією, а поршнева порожнина із зливною. Шок гідроциліндра піднімає поводок 7 разом із зрізу вальним пристроєм (поз 2-6), а також переміщує вверх корпус гідро розподільника 11. При цьому відбувається перекриття гідроліній і подальший підйом повідка припиняється. При русі копіра вниз відповідним чином переміщається повідок 7 разом з ножем 2.

Потужний гідравлічний привод забезпечує високу якість очистки головок коренеплодів, з високою продуктивністю.

Гідропривід мотовила жатки зернозбирального комбайна Дон-1500 рис. 1.5[6] відбувається через ремінну передачу 1, обертання від валу контрприводу молотарки передається валу шестеренного насоса НШ-32У - 2. Масло насосом забирається з бака і подається до гідророзподільника - Р75-23 4. Після гідророзподільникамасло прямує до дроселя Г55-23 5 і до гідромотора МГП-100 6. Дроселем регулюється частота обертання валу мотовила. Злив масла від гідромотора МГП-100 виробляється в загальний бак.

Обертання на вал мотовила 8 від гідромотора передавалося через ланцюгову передачу 7, яка має передавальне число 1 : 5. На вході і виході гідромотора є місця для установки датчиків тиску, що дозволяють вимірювати тиск в нагнітальній і зливній гідропроводах.



Рис. 1.5. Схема гідропривода мотовила жатки: 1 - пасова передача; 2 - шестеренний гідронасос НШ-32У; 3 - масляний бак; 4 - гідророзподільник Р75-23; 5 - дросель Г55-23; 6 - гідромотор МГП - 100; 7 - ланцюгова передача; 8 - мотовило; 9 - запобіжний клапан; 10 - фільтр.

Даний гідропривод дозволяє знизити втрати зерна при скошуванні хлібів.

На рис. 1.6 представлена принципова схема гідроприводу вивантажного шнека зернозбирального комбайна Дон-1500. Працює він наступним сином, від насоса 1 типа НШ-32У і гідророзподільника 2 типу Р75-23 рідина подається на вхід гідромотора 3 типу МПГ-100. Обертання від гідромотора передається до вивантажного шнека 4.

Рис. 1.6. Схема гідропривода вивантажувального шнека: 1 - шестеренний гідронасос НШ-32У; 2 - гідророзподільник Р75-23; 3 - гідромотор МГП - 100; 4 - вивантажувальний шнек; 5 - масляний бак; 6 - запобіжний клапан; 7 - фільтр.

Гідропривід причіпного кукурудзозбирального комбайна ККП-3 «Херсонець 9» складається із гідроприводу активного виконуючого органа (приводу лебідки буксирного пристрою) та гідроприводів керування положенням робочих органів і елементів механізмів: піднімання і опускання комбайна в робоче і транспортне положення, переведення дефлектора труби подрібнювача в робоче і транспортне положення і розфіксування зчіпки візка качанів.

Гідропривід виконуючих органів комбайна здійснюється від гідросистеми трактора Т-150К. Функціональний зв'язок між гідропристроями гідроприводу показано на рис. 1.7.

Рис. 1.7. Принципова схема гідроприводу причіпного кукурудзозбирального комбайна ККП-3 «Херсонець 9»: 1 - клапан витрати; 2 - запобіжний клапан; 3 - розподільник комбайна; 4, 5 - робочі секції розподільника комбайна; 6 - гідроциліндр дефлектора труби подрібнювача; 7 - планетарний гідромотор; 8 - гідроциліндр піднімання і опускання комбайна; 9 - сповільнюючий клапан; 10 - зворотний клапан; 11 - дросель; 12 - гідроциліндр роз фіксації зчіпки візка; 13 - 16 розривні гідромуфти; 17 - розподільник трактора; 18 - насос; 19 - бак; 20 - фільтр.

Лебідка буксирного пристрою приводиться в дію гідромотором планетарного типу. Керування гідромотором здійснюється робочою секцією 4 розподільника 3 комбайна, яка під'єднана через клапан витрати 1 та розривну гідромуфту 16 до золотника І розподільника 27 трактора.

Клапан 1 обмежує витрату (25 л/хв.) і максимальний тиск оливи(8 МПа), що надходить до розподільника комбайна.

У зливному трубопроводі гідромотора вмонтовано зворотнийкланан 10, який запобігає зворотному руху потоку оливи у гідромотор і переливну секцію розподільника З комбайна при вмиканні гідроприводу розфіксування зчіпки візка (гідроциліндра 12).

Для вмикання гідромотора важіль розподільника комбайна переміщують вперед по ходу комбайна. При цьому золотник переміститься до упору, вал гідромотора почне обертатись і лише тоді кулачки муфти гідромотора почнуть входити в зачеплення з кулачками напівмуфти барабана лебідки. Важіль треба переміщувати до повного вмикання лебідки в роботу.

Піднімання і опускання комбайна здійснюється гідроциліндром 8. Останній під'єднаний трубопроводами через розривну гідромуфту 13 до виводу «Піднімання» золотника III розподільника трактора і керується важелем цього розподільника. Для зменшення швидкості опусканиякомбайна у трубопроводі встановлено сповільню вальний клапан 9.

Переведення дефлектора труби подрібнювача у робоче й транспортне положення здійснюється гідроциліндром 6. Керує цим циліндром секція 5 розподільника комбайна. Золотник цієї секції має обмежений хід, який регулюють болтом.

Переведення дефлектора труби подрібнювана у робоче й транспортне положення здійснюється гідроциліндром 6. Керує цим циліндром секція 5 розподільника комбайна. Золотник цієї секції має обмежений хід. який регулюють болтом.

Розфіксування зчіпки візка виконується гідроциліндром 12 при втягуванні його штока. Штокова порожнина гідроциліндра під'єднана через клапан витрати 1 і розривну гідромуфту 15 до виводу «Опускання» золотника І розподільника трактора. Безштокова порожнина під'єднана через дросельний отвір клапана витрати 1 і розривну гідромуфту 1 в до виводу «Піднімання» цього золотника І.

У контур трубопроводів гідроциліндра 12 встановлено дросель 11 і запобіжний клапан непрямої дії 2. Дросель зменшує швидкість переміщення поршня. Запобіжний клапан обмежує максимальний тиск (6,3 МПа) у цьому контурі гідроприводу.

Розфіксування зчіпки візка відбувається при переведенні важеля золотника розподільника трактора у позицію «Опускання».

Гідропривід проріджувача цукрових буряків ПСА-2,7 рис. 1.8 призначений для приводу в обмежений обертальний (поворотний) рух ножів, закріплених на вихідних валах поворотних гідродвигунів.

Функціональний зв'язок між гідропристроями гідроприводу показано на рис. 5. Гідропристрої встановлені на рамі проріджувача. Привід насоса З здійснюється від ВВП трактора МТЗ-80/82. Керують поворотними гідродвигунами 14 за допомогою розподільників 10.

Робочий тиск (регульований) в напірному трубопроводі становить 8-10 МПа. При збільшенні тиску понад 13 МПа спрацьовує запобіжний клапан 4. Тиск оливи в напірному трубопроводі підтримується п'ятьма пневмогідроакумуляторами 13 високого тиску, а усунення гідравлічних імпульсів відбувається завдяки дроселям 12. Якщо тиск у напірному трубопроводі 11 досягає верхньої межі, наприклад 10 МПа, спрацьовує розвантажувальний клапан 5 і олива від насоса надходить у зливний трубопровід 18. Коли ж тиск у напірному трубопроводі досягає 8-8,5 МПа, розвантажувальний клапан закривається і олива від насоса спрямовується в напірний трубопровід.

Олива із поворотних гідродвигуні в надходить в підпірний трубопровід 17. Тут підпірний клапан 6 створює підпірний тиск 1,2-1,6 МПа, а стабілізують цей тиск два пнемо-гідроакумулятори 15. Підпірний тиск необхідний для запобігання механічним ударам в з'єднаннях хомут -- штовхач -- поршень поворотних гідродвигунів та ударам поршнів по кришках блоків. Із підпірного трубопроводу олива надходить у зливний трубопровід 18, а далі крізь фільтр 19 у бак 1.



Рис. 1.8. Принципова схема гідроприводу проріджувача цукрових буряків ПСА-2,7: 1 - бак; 2, 19 - фільтри; 3 - насос; 4 - запобіжний клапан; 5 - розвантажувальний клапан;6 - підпірний клапан; 7 - запірний клапан; 8 - кран манометра; 9 - манометр; 10 - розподільник; 11 - напірний трубопровід; 12 - дросель із зворотним клапаном; 13 - пнемогідроакамулятор високого тиску; 14 - поворотний гідро двигун; 15 - пнесмогідроакамулятор низького тиску; 16 - дренажний трубопровід; 17 - підпірний трубопровід; 18 - зливний трубопровід.

Після закінчення роботи проріджувача і під час монтажних робіт тиск оливи із напірного трубопроводу «скидають» за допомогою запірного клапана 7. При цьому олива зливається у бак. Замірюють тиску у напірному трубопроводі манометром, короткочасне вмикання якого здійснюють за допомогою крана 8.

1.2 Проблеми гідрифікації і сучасний стан питання використання гідроприводу в сільськогосподарській техніці

Тенденція світового і вітчизняного розвитку сільськогосподарського виробництва -- створення багатофункціонального гідравлічного приводу, направленого на підвищення технічного рівня і експлуатаційної надійності машин. Широке вживання гідроприводу почалося в кінці 50-х років: об'ємний гідропривід знайшов вживання в машинно-тракторних агрегатах, а також в самохідних комбайнах [7, 8, 9, 10].

Впровадження гідроприводу для гідрифікації сільськогосподарської техніки [11] ведеться в напрямках показаних на рис. 1.9 - 1.10.

Рис. 1.9. Основні напрямки гідрифікації сільськогосподарської техніки.

Рис. 1.10. Основні напрямки гідрифікації робочих органів сільськогосподарських машин.

Використання гідроривода для приводу активних робочих органів сільськогосподарських машин в порівнянні з іншими приводами, наприклад механічним, має ряд переваг:

- більш проста конструкція привода робочих органів, різних по витраті потужності і за характером виконання операцій, діючих як послідовно так і паралельно;

- можливість значного віддалення активних робочих органів від джерела енергії, а також можливість їх різноманітної орієнтації в просторі;

- забезпечення незалежності виконання технологічного процесу для деяких паралельно працюючих робочих органів;

- безступеневе регулювання швидкості робочих органів, їх захист від перевантажень;

- полегшення умов праці механізаторів, можливість автоматизації технологічних процесів;

- зниження металоємкості сільськогосподарських машин.

Перераховане вище наочно показує перевагу гідроприводу і недоліки механічного приводу, що виявляються в тих машинах, в яких від одного джерела енергії (двигуна) проходить розгалуження потоку потужності по окремих робочих органах. В цьому випадку вживання механічного приводу не дозволяє без ускладнення кінематичного ланцюга цього приводу змінювати силовий і швидкісний режим по окремих агрегатів і робочих органів, особливо якщо це необхідно зробити в русі.

Механічні передачі мають значну вагу, складні у виготовленні, швидко зношуються. У ряді випадків вживання механічного приводу стає перешкодою для вдосконалення сільськогосподарських машин.

Так, за даними роботи [12], завдяки заміні механічного приводу робочих органів гідравлічним в самохідній багаторядній машині МУК-1.8, призначеній для прибирання столових коренеплодів, зріс круг виконуваних нею робіт, підвищена її продуктивність, надійність і перспективність. забезпечено незалежне розташування вузлів, безступінчасте регулювання швидкостей робочих органів. За рахунок значного скорочення кількості редукторів і великого числа ланцюгових і карданних передач, вага машини скоротилася з 9000 до 7800 кг.

Заміна металоємного механічного приводу на гідравлічний дозволило зменшити металоємність бурякозбиральної машини БМ-6Г на 300 кг [13], виключити серію редукторів і карданних передач, що входять в механічний привід транспортерів і доочисника голівок коріння. В результаті підвищився коефіцієнт використання ефективності потужності трактора, спростився технічний відхід і збільшилися показники безпеки умов праці механізаторів.

Використання гідростатичного приводу для ходу коренезбиральної самохідної машини КС-6 замість механічного приводу [14] дозволило спростити її конструкцію. Замість двопотокового варіатора, муфти щеплення і триступінчастої коробки передач була встановлена гідростатична трансмісія, що складалась з регульованого гідронасосу і гідромотору. В результаті дослідів гідростатичної трансмісії було виявлено, що гідростатичний привід ходу самохідної машини КС-6 забезпечує її стійку роботу на прямому і реверсивному режимах. Окрім цього машина показала легку керованість, високу маневреність і зменшення витрат на обслуговування гідроагрегатів в період сезонної експлуатації машини КС-6, оскільки гідроагрегати не вимагали технічного обслуговування. Все це забезпечило підвищення експлуатаційної продуктивності самохідної коренезбиральної машини КС-6 на 16%, скорочення витрат часу на технічне обслуговування до 9%, зростання середньої швидкості машини на 14% з-за кращої пристосованості машини до умов роботи [15, 16].

Застосування гідроприводу навісного вантажопідйомного устаткування до тракторів класу 5 (наприклад, К-700), дозволяє створити просторовий механізм для переміщення вантажної стріли вагою 30 кН, на вильоті до 5,3м з максимальною висотою підйому крюка 6,7м [17]. Кут повороту складає ±50 градусів в горизонтальній плоскості. Під'їм і поворот стріли здійснюється від двох гідроциліндрів, які розташовані похило один до одного, а їх штоки сполучені між собою особливим шарнірним з'єднанням. Завдяки цьому спрощується конструкція навісного вантажопідйомного устаткування, знижуються його габарити і маса.

Розвиток гідроприводів в сільськогосподарських машинах і тракторах обумовлений:

- зручністю передачі силового потоку від джерела енергії до споживача;

- зручністю перетворення енергії потоку рідини в механічну енергію обертального і зворотно-поступального руху;

- гідропередачами, що забезпечують на робочому органі -- гідродвигуні -закони переміщення і силової дії, які необхідні для його кращої роботи;

- можливістю агрегатування гідродвигуна безпосередньо з робочим органом без проміжних кінематичних передаточно-перетворюючих механізмів;

- отримання великої вихідної потужності з малими габаритами;

- можливістю отримання великих крутних моментів, і великоївантажопід`ємності;

- плавністю зміни швидкості руху сільськогосподарської машини і її реверсивність.

Свого часу дослідженням та розробкою приводів активних робочих органів сільськогосподарських машин, займалися такі відомі вчені:Аснач В.К., Марквартде В.М.,Середа Л.П.,Немировський І.А., та ін. [7, 10, 15, 16]. Використовуючи досвід та результати досліджень вказаних авторів, можливо застосувати їх для розробки гідропривода активних робочих органів сільськогосподарських машин.

Розділ 2. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ДИНАМІКИ ОБЄМНИХ ГІДРОПРИВОДІВ АКТИВНИХ РОБОЧИХ ОРГАНІВ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИХ МАШИН

2.1 Математичні рівняння об'ємних гідроприводів активних робочих органів сільськогосподарських машин

Для опису процесів, що проходять в об'ємному гідроприводі активних робочих органів сільськогосподарських машин, були використані результати досліджень інших авторів [18, 19, 20, 21, 22,23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32].

В загальному випадку динаміка об'ємного гідропривода визначається динамічними якостями гідронасосу, розподільної і трубопровідної системи, системою керування гідромотору, а також рухом робочих органів сільськогосподарських машин.

Якщо частота власних коливань розподільчого пристрою і системи керування суттєво вищі частоти власних коливань самого гідромотору чи гідроциліндра (як динамічної системи), то вплив перших на загальну динаміку привода можна знехтувати і розглядати лише динамічні властивості гідродвигуна і закони руху робочого органу сільськогосподарської машини.

З врахуванням цього спрощення для приводу типу гідронасос - гідроциліндр (з зворотно-поступальним рухом виконавчого органу) можна записати наступне рівняння для зміни швидкості навантаження [33]:

, (2.1)

де - швидкість зміни навантаження, що створюється гідроциліндром; - жорсткість гідросистеми; - швидкість руху поршня; , - швидкість привода і відведення рідини в гідроциліндрі.

Для привода типу гідронасос - гідромотор (з обертовим рухом виконавчого органу) запишемо вираз для зміни швидкості навантаження в вигляді:

, (2.2)

де - швидкість зміни навантаження, щ створюється гідромотором; - жорсткість гідросистеми; - кутова швидкість гідромотора; - коловий радіус, що визначає положення штоків (для аксіально-поршневого гідромотора).

Значення параметрів, що входять в формули (2.1) і (2.2)

- для гідропривода з регульованим насосом і гідроциліндром, згідно даних роботи [130], визначаюься так:

, (2.3)

де - площа поршні; - тиск в гідроциліндрі; - прирост тиску; - приведена довжина робочої камери гідроциліндра; - коефіцієнт пружності рідини; - зміна об'єму, робочої камери насосу за один оберт; - параметр регулювання; - кутова швидкість насосу; , - характеристики втрат на витікання і перетікання в насосі і гідроциліндрі.

- для гідропривода з регульованим гідронасосом і нерегульованим гідромотором:

, (2.4)

де , - зміна об'єму камери гідромотора і насосу за один оберт; - сумарний об'єм гідросистеми, що знаходиться під тиском.

- для гідропривода насос-двосторонній гідроциліндр з дросельним регулюванням:

, (2.5)

де , - об'ємна витрата рідини, на вході і виході гідроциліндра.

- для гідропривода насос - гідромотор з дросельним регулюванням:

, (2.6)

Якщо використовувати гідроциліндр з двома камерами, то робоче навантаження

, (2.7)

де , - відповідно навантаження в робочій камері і камері протидії.

Тоді

, (2.8)

В загальному випадку використовується вираз (2.7) призводе до нелінійної моделі оису навантажень.

Виключення складає випадок, коли при переході до нелінійної моделі можна вважати, що і , а відповідно, . Це значить, що стані рівноваги, коли використовується повна симетрія робочої камери, можна, використовувати вираз (2.7), і отримати лінійну модель.

2.2 Статичні характеристики гідропривода

2.2.1 Гідропривод з одним споживачем енергії (одно контурний гідропривод)

Вирази (2.1) і (2.2) представляють залежність швидкості зміни зусилля в гідроциліндрі або моменті на гідромоторі від балансу енергії, що підводиться до двигуна або відводиться від нього і перетвореної в механічну енергію руху робочого органу сільгоспмашини. Якщо , то рушійна сила двигуна постійна і з виразу (2.1) виходить, що:

, (2.9)

Вираз (2.9) характеризує рух поршня з постійною швидкістю:

, (2.10)

Тобто рух з постійною різницею між енергією, що підводиться і відводиться. При , і . Це умова балансу приходу і витрати рідини з порожнини, де підтримується постійний тиск, що створює рушійну силу, рівну зовнішній, що прикладена до нерухомого поршня.

Різниця і визначувана нею залежать в відповідності до (2.3) і (2.4) від параметра управління яким може бути кут нахилу шайби аксіально-поршневого насоса, гідропривод з регульованим насосом, положення золотника або клапана розподільного пристрою гідроприводата з дросельним управлінням. Крім того, на величину впливає рушійна сила , що розвивається двигуном. Із зростанням швидкість при = const падає у зв'язку з тим, що збільшення досягається збільшенням тиску в порожнині гідроциліндра або гідромотора.

Оскільки прохідні перетини на вході і виході порожнини, наприклад, гідроциліндра залишаються незмінними, = const, то із зростанням тиску інтенсивність подачі енергії рідини падає, а витрата збільшується, оскільки перепад тиску на вході зменшується, а на виході зростає, що приводить до зменшення а отже, і .

Таким чином, залежність вигляду статичною характеристикою гідроприводу, яку можна використовувати при динамічному аналізі гідросистеми, якщо динамічні процеси в ній протікають повільніше, ніж безпосередньо в двигуні (гідроциліндрі, гідромоторі). Основним параметром статичної характеристики загальноприйнято вважати кут її нахилу в робочій точціа (рис. 2.1).



Рис. 2.1. Статична характеристика нерегульованого гідроприводу

Оскільки позитивній зміні швидкості відповідає зворотне значення зміни тиску, то

, (2.11)

Для гідропривода з регульованим насосом і гідроциліндром вираз (2.9) з врахуванням виразів (2.3) --(2.6) можна представити в наступному вигляді:

, (2.12)

де , - сталий тиск в напірній порожнині гідроциліндра і сталий перепад тиску на поршні. З урахуванням того, що отримуємо:

, (2.13)



Рис. 2.2. Статичні характеристики приводу (з гідроциліндром) з об'ємним регулюванням насоса

Другий член правої частини виразу (2.13) характеризує зону нечутливості приводу, коли подача рідини від насоса йде лише на перекриття витоків і двигун залишається в спокої. При повній відсутності об'ємних втрат статичні характеристики приводу - горизонтальні прямі лінії (пряма 1, рис. 2.2).

За наявності об'ємних втрат статична характеристика - похила (пряма 2). При досягненні (2.13) граничного значення (точка А, див. рис. 2.2), коли спрацьовує запобіжний клапан, об'ємні втрати різко зростають, що приводить до різкого збільшення кута нахилу статичної характеристики (пряма 3).

Найбільший інтерес представляє гідрооб'емний привід з регульованим насосом і гідромотором. Розглянемозалежністьосновнихстатичних характеристик такого приводу залежновід способу йогорегулювання.

Кутовішвидкості валу гідромотора без врахуваннявтрат в приводівизначаються таким чином:

, (2.14)

Потужність і обертовий момент на валу гідромотора:

, (2.15)

, (2.16)

З виразів (2.14) і (2.16) видно, що із зміною робочого об'єму гідромотора при і змінюється число обертів гідромотора і крутний момент, на його валу . При цьому згідно з виразом (2.15) потужність гідроприводу залишається постійною.

Така схема регулювання шляхом зміни робочого об'єму гідромотора дозволяє працювати гідроприводу в режимі постійної потужності, оскільки на регулювання впливає лише перепад тиску . Недолік такого способу регулювання полягає в необхідності збільшувати довеликих розмірів робочий об'єм гідромотора для отримання низьких обертів. З виразу (2.14) видно, що при , , при, .

Ця обставина обмежує сферу застосування такого гідроприводу.

При регулюванні режиму роботи гідроприводу зміною робочого об'єму насоса при потужність приводу змінюється пропорційно продуктивності насоса. В цьому випадку , оскільки зміна знаходиться в прямій залежності . При такій схемі регулювання можливе вживання пристрою, що коректує роботу приводу залежно від , але конструкція його повинна забезпечувати регулювання і .

При вживанні комбінованої схеми з регульованим гідромотором і насосом можна отримати оптимальне поєднання їх робочих об'ємів по найбільш істотному критерію - продуктивності роботи сільськогосподарської машини. Розглянемо ефективність комбінованої схеми регулювання з цієї точки зору.

Ідеальна безступінчаста трансмісія забезпечує в режимі постійної потужності зміну крутного моменту, на вихідному валу по параболі (крива 1, рис. 2.3).

Рис. 2.3. Статичні характеристики гідропривода з об'ємним регулюванням насоса и гідромотора.

Характеристики реальної трансмісії відрізняються унаслідок втрат. Розглянемо реальні характеристики гідрооб`ємної передачі в режимі для двох способів зміни допускаючи при цьому, що механічні к.к.д. однакові. В режимі постійної потужності статична характеристика приводу з регульованим гідромотором має вигляд:

, (2.17)

для привода з регульованим насосом:

, (2.18)

де - відповідно повний і механічний к.к.д. насосу чи мотора.

Зміна в першому випадку проходить при постійній продуктивності насоса, відповідною точкою А на кривій (див. рис. 2.3) тобто , в другому випадкупродуктивності насоса , де продуктивність в точці В. Якщоврахувати, що, то:

, (2.19)

де - параметр регулювання, що відповідає точці А.

Для режиму постійної потужності маємо:

, (2.20)

де , - максимальний момент і швидкість, що розвиваються гідромотором.

В цьому випадку параметр регулювання може бути виражений відношенням теперішньої кутової швидкості гідромотора і максимальної .

, (2.21)

Підставивши (2.19) - (2.21) в (2.17) і (2.18), отримаємо статичні характеристики гідроприводу з об'ємним регулюванням гідронасоса і гідромотора:

, (2.22)

(2.23)

По отриманих виразах (2.22) і (2.23) на мал. 2.3 побудовані графіки для гідроприводу з регулюванням зміни об'єму гідронасоса (крива 2) і гідромотора (крива 3). З графіків видно, що реальні статичні характеристики відрізняються від ідеальної (1) унаслідок механічних і об'ємних втрат.

При навантаженні, відповідноточка А, більше падіння швидкості валу гідромотора характерне для приводу з регульованим насосом. Із зменшенням крутного моменту, ця різниця зменшується і при , схема регулювання не робить істотного впливу на статичну характеристику приводу.

При подальшому зменшенні крутного моменту, регулювання приводу зміною об'єму насоса виявляється ефективнішим. Прирівнявши праві частини виразів (2.22) і (2.23) і позначивши , знайдемо :

, (2.24)

при отримуєм:

(2.25)

Якщо прийняти в якості моменту, що забезпечує для сільськогосподарських машин номінальну тягу, то відношеннядля даного класу машин, а верхня і нижня межа силового діапазону пов'язані залежністю:

, (2.26)

Таким чином, при роботі в режимі при навантаженнях значний ефект з точки зору максимальної продуктивності являється регулюванням гідропривода зміною об'єму гідромотору. При навантаженнях значний ефект досягається регулюванням об'єму насоса. Відповідно, комбінована схема розширює можливості гідроприводу.

Статична характеристика гідропривода з гідроциліндром і дросельним регулюванням може бути отримана шляхом підстановки в (2.9) виразів для і із (2.5):

, (2.27)

, (2.28)

Тут , , , - об'ємні витрати рідини для камери гідроциліндра.

В випадку, коли дроселюючіщілини розподільника однакові, а перекриття золотника рівне нулю, одна камера гідроциліндра з'єднується лише з напірною лінією , в то й же час друга камера з'єднується тільки з зливом , отримуємо:

, (2.19)

Додамо до (2.15) рівняння балансу тиску:

, (2.30)

де , - перепади тиску в щілинах.

При отримуємо:

, (2.21)

Скористаємось також залежністю між об'ємною витратою в щілині золотника і перепадом тиску :

, (2.32)

- пропускна спроможність щілини,

Тут - максимальне зміщення золотника; - ширина щілини; коефіцієнт витрати; густина робочої рідини.

З врахуванням того, що сила при сталому русі з (2.13) і (2.32), отримуємо аналітичний вираз статичної характеристики приводу з гідроциліндром:

, (2.33)

Для гідроприводу з гідромотором і дросельним регулюванням із (2.13) аналогічно можна записати:к

, (2.34)

де - конструктивний параметр гідромотора.

Як видно з виразу (2.33) і (2.34), статичні характеристики гідропривода з дросельним регулюванням являють собою родину парабол (рис. 2.4). Точка А на графіках визначають максимальну швидкість приводу при відсутності корисного навантаження.

Рис. 2.4. Статичні характеристики приводу з дросельним регулюванням

2.2.2 Гідропривід з декількома споживачами енергії

Особливостями гідросистем сільськогосподарських машин з одним насосом і декількома споживачами є та обставина, що при формуванні розгалуженої мережі енергетичних потоків кожен з них незалежно від величини навантажень, що діють на робочі органи, повинен володіти витратами, визначуваними заданими швидкостями руху робочих органів.

У гідроприводах формування енергетичних потоків виробляється на основі створення на них дій, що управляють: дросельного або об'ємного. У справжній роботі розглядається в основному дросельний спосіб регулювання, а також шляхом зміни робочого об'єму лише гідронасоса, як найбільш прості і широко поширені у вітчизняному і світовому сільськогосподарському машинобудуванні.

Ефективність гідроприводу визначається, перш за все, мірою узгодженості між собою по потужності як джерел енергії, так і споживачів. Як відомо, гідравлічна потужність визначається тиском і витратою рідини, тому можливі різні принципи формування енергетичних потоків за принципом узгодженості (або неузгодженості) потужності насоса і споживача по тиску, витраті, або по витраті і тиску.

Неузгодженість потужності джерела і включених паралельно або послідовно декількох споживачів має місце, коли пряме або зворотне перетворення енергії здійснюється нерегульованими гідромашинами, а параметри насоса вибираються так, щоб подача рідини відповідала максимальній витраті одночасно працюючих споживачів. Прицьому потік рідини, що поступає з насоса при паралельному включенні споживачів (схема 1, табл. 3.1), розгалужується на енергетичні потоки, які підводяться до гідродвигуна ГД1 - ГДn через послідовно включені з ними дроселі ДР1 - ДРn, налагоджені так, щоб при певному тиску гідродвигуна витрати відповідали заданим швидкостям руху робочих органів. В цьому випадку для здійснення корисної роботи робочими органами використовується лише частина енергії гідронасоса, оскільки частина рідини відводиться під робочим тиском через дросель ДР₀ на злив, крім того, тиск створюваний насосом, дроселює до величин .( де -- падіння тиску на дроселі), що також приводить до втрат енергії.

При послідовному включенні нерегульованих насоса і гідродвигуна (схема 2, табл. 3.1) втрати енергії відбуваються за рахунок відведення рідини на злив через дросель ДР₀, а також за рахунок дроселювання потоку дроселями ДР1 - ДРn для забезпечення заданих швидкостей робочих органів.

Для узгодження гідросистеми з декількома паралельно включеними споживачами по витраті необхідно використовувати регульований гідронасос Н (схема 3, таблиця. 3.1), а для налаштування режиму роботи кожного гідродвигуна ГД1 - ГДn послідовно встановити дроселюючи елементи ДР1 - ДРn. Тоді втрати енергії визначаються лише за рахунок падіння тиску на дроселях. Послідовне підключення до регульованого гідронасосу Н споживачів ГД1 -- ГДn (схема 4, табл. 3.1) дозволяє погоджувати джерело енергії і споживачі по тиску і зменшити втрати за рахунок дроселювання потоку рідини.

Схеми з декількома регульованими гідромоторами в даній роботі не розглядаються, такі схеми в сільськогосподарському машинобудуванні не використовуються зважаючи на складність конструкції гідромоторів і їх вартість. Розглянемо статичні характеристики гідросистем з паралельним з'єднанням споживачів (схеми 1 і 3,табл. 2.1). У сталому режимі такі системи можна описати наступними рівняннями:

, (2.35)

, (2.36)

при

де , - перепади тиску на розподільниках і дроселях.

, (2.37)

де - питома вага рідини; - коефіцієнт витрати рідини; - площа живого перетину.

Рівняння рівноваги руху ланок цілителів потоку золотникового типу, мають вигляд:

, (2.38)

(при ),

де - гідродинамічна сила на вікні замково-регулюючого елементу; - площа мембрани.

Рівняння (2.37) і (2.38) описують рівновагу в гідравлічній мережі при паралельному з'єднанні споживачів до гидронасосу, вирішення цих рівнянь дозволяє отримати залежності витрати в гілках від перепаду тиску на дільниках потоку або витрати на вході дільника:

, (2.39)

Залежності (2.39) дозволяють, в свою чергу, побудувати навантажувальні і швидкісні характеристики:

, (2.40)

де ;

, - розрахункова і фактична витрата в - й гілці.

Таблиця 2.1

Схеми і параметри гідроприводів

№	Схеми	Параметри
1
2
3
4

2.3 Динамічні моделі одноконтурного гідропривода

Динамічні процеси в гідроприводі викликаються порушенням балансу між приходом і витратою енергії, яка в сталому режимі характеризується рівнянням (3.9). Відхилення від вихідного сталого режиму виявляється у вигляді змін швидкості руху рідини (зміною енергії), що виявляється через зміну параметра управління , або зміну швидкості руху робочих органів, викликаних зміною навантаження. І і тому, і в іншому випадку зміна енергії відпрацьовується гідронасосом як зміна рушійної сили . Відпрацюванням насосом дій відбувається із запізненням, залежним від динамічних якостей гідроприводу. За міру інерційності гідроприводу можна прийняти величину - швидкість зміни навантаження у відповідь на зміну енергії. Чим більше ця швидкість, тим швидше навантаження приходить у відповідність із зміною енергії. Згідно (2.1) і (2.2) величина залежить від жорсткості приводу ( і ) і дії, тому привід більшої жорсткості відпрацьовує на дії швидше. Таким чином, зміна енергії (швидкості руху рідини ) в загальному випадку є функцією:

, (2.41)

Дія, що управляє, в гідроприводі з дросельним управлінням, наприклад, створиться зміною положення золотника. Інтенсивність підведення і відведення енергії в гідродвигуні тут відбувається шляхом зміни витрати. Таким чином, в загальному випадку можна записати:

, (2.42)

де , - зміни енергії, викликані впливом чи зовнішнім навантаженням.

Для малих відхилень виразу (2.42) можна представити як

,чи , (2.43)

де , , - коефіцієнти чутливості приводу до зміни керуючого впливу і навантаження або коефіцієнти посилення і ковзання за швидкістю. Для різних типів гідроприводів ці коефіцієнти мають різні значення.

Для гідроприводу з регульованим насосом і гідроциліндром:

, (2.44)

Для гідроприводу з регульованим насосом і нерегульованим мотором:

, (2.45)

Для гідроприводу з дросельним регулюванням і гідроциліндром:

, (2.46)

Для гідропривода з дросельним регулюванням і гідромотором:

, (2.47)

Тут - приведена сумарна характеристика об'ємних втрат; - відносний перепад робочого тиску в гідромоторі; - відносно зміщення золотника.

З врахуванням виразу (2.43), рівняння (2.1) і (2.2) можна представити як:

, (2.48)

чи .

Зрівняння (2.48) і рівняннярухумасиробочого органу при обертовому русі (привід з гідромотором) момент інерціїобертовихмас, рівні:

, (2.49)

де - коефіцієнт рідинного тертя.

Отримуємо диференційні рівняння обертових коливань вала гідромотора (при ):

, (2.50)

де - постійна часу привода; - коефіцієнт затухання коливань; - гідравлічна постійна часу для насоса: ; - приведений до вала мотора момент інерції обертових мас.

Диференціальне рівняння (2.50) можна використовувати для дослідження реакції гідроприводу на дію (при = 0) або крутних коливань, при дії змінних навантаження, з боку робочого органу при = 0.

В останньому випадку рівняння (2.50) має вигляд:

, (2.51)

де - оператор диференціювання; , - зображення змінних.

Звідки передаточна функція гідропривода:

, (2.52)

При проведенні досліджень в частотнії області переходимо до зображення змінних по Фур'є, замінюваний , де - частота зміни кутовій швидкості гідромотора. В цьому випадку модуль передавальної функції гідроприводу набуває вигляд:

, (2.53)

де - частота власних крутних коливань приводу, .

Використавши відомі співвідношення і вирази (2.53) можна визначити спектральну щільність крутних коливань валу гідромотора:

, (2.54)

Вираз (2.54) дозволяє провести частотний аналіз коливань првода і визначити середнє квадратичне значення амплітуд цих коливань:

, (2.55)

При досліджені відзиву гідропривода на керуючий вплив (при )рівняння (2.50) набуває вигляду:

, (2.56)

і вирішується в часовій області.

Розв'язок рівняння (2.56) має вигляд:

,(2.57)

де ;

;

;

.

Отримане рішення дозволяє вивчити перехідні процеси в приводі і знайти час запізнювання приводу на керуючий вплив.

В тому випадку, якщо як виконавча ланка використовується гідроциліндр, з рівняння (2.48) і рівняння поступального ходу маси (поршень і робочий орган)

, (2.58)

Отримуємо диференційне рівняння поздовжніх коливань гідроциліндра (при ):

, (2.59)

де - постійна часу привода.

Як і у попередньому випадку, диференціальне рівняння (2.56) можна використовувати для дослідження реакції гідроприводу на дію (при ) або поздовжніх коливань керуючого поршня, при дії змінних за часом сил опору (при ). Рівняння (2.59) в зображенні змінних по Лапласу має вигляд:

,

де , - зображення змінних.

Звідки передаточна функція привода з гідроциліндром:

, (2.61)

Далі, використавши рівняння, аналогічні (2.54) - (2.57), можна провести дослідження гідропривода в часовій і частотній області.

2.4 Динаміка механізму гідропривода з виконавчим органом важільного типу

Розглянемо механізм важеля, характерний для механізмів підйому стріли копичника, навантажувача і інших машин (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Схема механізму важеля

Цей кулісний механізм з ведучим поршнем на шатуні має одну ступінь вільності і складається з корпусу гідроциліндра 1, поршня гідроциліндра з штоком 2, важеля 3 з вантажем 4. Положення центрів мас , , визначається радіусами, , від центрів кочень і .

Геометрія механізму визначається базою і плечем . При і зсуві поршня змінюється , а також кути і . Як узагальнена координата може бути вибрана будь-яка змінна (, , ). При дослідженні динаміки гідроприводу як узагальнена координата доцільно вибрати параметр .

Рівняння руху такого механізму [34] мають вигляд:

, (2.62)

де , - координати центрів мас робочих органів; - кути поворотів робочих органів; - моменти інерції робочих органів; - моменти від сил; , - проекції сил, що діють на робочі органи (включаючи реакції і сили тертя).

За допомогою системи (2.61) і рівнянь зв'язку можна оцінити динамічні процеси в системі під дією сили , що діє на поршень гідроциліндра, інерційних навантажень і сил корисного опору.

Систему (2.62) можна звести до одного нелінійного диференціального рівняння другого порядку відносно узагальненої координати, наприклад. Можливість здобуття такого рівняння залежить від прийнятої моделі сил тертя в шарнірах , ,.

Якщо сили тертя істотні і пропорційні швидкостям, то рівняння розв'язку має вигляд:

, (2.63)

де , , - коефіцієнти рівняння; - навантаження від сил ваги, прикладені до поршня; , - швидкість і прискорення переміщення точки .

Якщо сили тертя істотні і якщо необхідно враховувати сухе тертя в шарнірах, залежне від статичних і динамічних навантажень в них, то рівняння розв'язку отримати не можна, якщо ж допустити, що сили тертя обумовлюються лише статичними складовими, то рівняння розв'язку мають вигляд:

, (2.64)

де - додаткові навантаження на поршень від сил тертя.

В випадку, якщо і , сили тертя можна не враховувати і рівняння розв'язку (2.63) і (2.64) спрощуються:

, (2.65)

і вираз для і простіше всього визначити із рівняння Лагранжа 2-го роду:

, (2.66)

де - кінематична енергія системи; - узагальнена сила.

Кінематична енергія механізму може бути представлена як

, (2.67)

де - масса - ъ ланки; радіус інерції; - абсолютна швидкість центру мас.

Тоді кінетична енергія гідроциліндра:

, (2.68)

де - момент інерції гідроциліндра відносно осі.

Кінетична енергія поршня зі штоком:

, (2.69)

де - момент інерції поршня зі штоком відносно центра кояення який, як бачимо, є величиною змінною і залежить від .

Кінетична енергія важіля:

, (2.70)

де - момент інерції важіля відносно осі .

З врахуванням виразу (2.67) отримаємо:

, (2.71)

Вираз (2.71) можна представити як

, (2.72)

де - приведена маса, яка з врахуванням (2.71) рівна:

, (2.73)

і є функцією координат L.

При відсутності сил тертя рівняння (2.66) з врахуванням (2.72) приймає вигляд:

, (2.73)

Отже, інерційне навантаження включає складову, викликану прискоренням, і складову, викликану зміною приведеної маси при зміні положення механізму. При різкому скиданні тиску в напірній магістралі відбувається опускання механізму під дією сил тяжіння. В цьому випадку

, (2.74)

де - початкове значеня енергії, якщо в почптковий момент , то .

Тут - початкове значення , - потенційна енергія системи.

З врахуванням (2.74) ,

. (2.75)

Звідси час протікання процеса опускання при різкому спадові тиску:

, (2.76)

При дроселюванні в процесі скидання тиску, зусилля в поршні можна визначити як:

, (2.77)

де , - площі поршня и дросселюючоїщілини; , - густинарідини і коефіцієнт витрати.