Кредитное ценообразование
Теоретические модели цены кредита. Обзор текущей конъюнктуры, макроэкономические и микроэкономические факторы. Формирование эмпирической модели. Описание выборки данных и переменных. Математическое построение эмпирической модели. Матрица корреляций.
Рубрика | Банковское, биржевое дело и страхование |
Вид | дипломная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 30.09.2016 |
Размер файла | 3,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
[Введите текст]
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МОДЕЛИ КРЕДИТНОГО ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ
1.1 Теоретические модели цены кредита
1.2 Исследования моделей цены кредита
1.3 Факторы кредитного ценообразования
1.3.1 Обзор текущей конъюнктуры
1.3.2 Макроэкономические факторы
1.3.3 Микроэкономические факторы
1.4 Выводы и построение гипотез
ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ ЭМПИРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
2.1 Описание выборки данных и переменных
2.2 Математическое построение эмпирической модели
2.3 Интерпретация полученных результатов
2.4 Выводы и подтверждение гипотез
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
ВВЕДЕНИЕ
В данной магистерской диссертации будет проверен ряд гипотез, описывающих процесс формирования стоимости кредита, которые основываются на результатах научных исследований, также представленных в работе.
Целью исследования в данной работе является построение актуальной модели цены кредита для различных групп предпринимателей с учётом динамических факторов ценообразования.
Для достижения данной цели необходимо выполнить ряд задач. Задачами исследования являются:
Анализ существующих теоретически моделей кредитного ценообразования.
Выбор актуальных переменных на основании обзора научной литературы, посвящённой оценке стоимости кредита.
Формирование ключевых гипотез на основании результатов использованных научных работ.
Сбор и описание выборки данных, необходимых для проведения собственного исследования.
Создание адекватной модели, учитывающей все релевантные переменные для тестирования гипотез.
Формирование выводов проведённого исследования.
Объектом исследования в работе является кредитный портфель банка корпоративных клиентов, классифицированный по типу кредитов, категориям качества, размеру заёмщиков, наличия пассивов и некредитных продуктов.
В качестве предмета исследования используются факторы, влияющие на стоимость кредитов, составляющих кредитный портфель.
Работа состоит из 87 страниц и включает введение, две основных главы, заключение и четыре приложения.
В первой главе описывается теоретическое обоснование исследования и обзор работ по теме; во второй приводится описание использованных данных, формируется итоговая модель и проводится тестирование сформированных гипотез; в заключении подводятся результат работы.
Для формулирования гипотез и подтверждения результатов использовались тридцать научных статей, как российских, так и зарубежных авторов, датированных с 1999 по 2016 год.
В качестве базы для исследования брались данные одного из региональных филиалов банка, входящего в ТОП-10 по размеру активов в России, в размере 56 720 строк, содержащих более 2,7 млн. наблюдений.
ГЛАВА 1. МОДЕЛИ КРЕДИТНОГО ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ
1.1 Теоретические модели цены кредита
На формирование цены кредита влияет множество факторов, но среди них можно выделить как более значимые, так и менее значимые. В качестве одной из ключевых переменных, которая непосредственно влияет на цену займа, в первую очередь выделяют стоимость привлечения средств. Ресурсы банка формируются как за счёт фондирования депозитов юридических и физических лиц, так и смежных продуктов, таких как: депозитные сертификаты, векселя, счета до востребования и т.д. Стоит также выделить недепозитные источники поступления средств, а именно: сделки РЕПО, межбанковские кредиты, ссуды Центрального Банка, различные коммерческие и ценные бумаги. Таким образом, кредитная организация учитывает стоимость средств, необходимых для формирования кредитной сделки.
Следующими по важности выступает группа показателей, определяющих риск банка, а именно его компенсация за ведение кредитной деятельности. Банки стараются учесть возможные потери, которые могут быть связаны с недобросовестным исполнением обязательств его заёмщиков, при этом для каждого из реальных и возможных клиентов банк будет стараться определить наиболее справедливую кредитоспособность и рейтинг, что не может не отразиться в итоге на цене кредита. При прочих равных условиях, заёмщик с наименьшей степенью риска претендует на наиболее удобные и дешёвые для него условия[1].
Стоит отметить, что для проведения качественного анализа заёмщика необходимо иметь штат подготовленных специалистов, большую вычислительную и статистическую базу, что отражается на расходах банка при формировании каждой кредитной сделки. Таким образом, в цену кредита так же закладывается часть расходов банка. Помимо прочего, желаемая маржа прибыли так же увеличивает стоимость кредита для клиента.
Кроме того, при принятии решения о ставке по ссуде банк стремится учесть внешние и внутренние взаимоотношение клиента и кредитной организации. В настоящий момент банки предлагают обширное количество услуг и возможностей для заёмщика, за что может взиматься дополнительная комиссия, что так же формирует доходы банка. Если клиент формирует надежный источник доходов для банка, то кредитная организация будет стараться упрочнить свои взаимоотношения с данным заёмщиком, что приводит к льготному ценообразованию [1], более того, наличие ранее погашенного кредита без нарушения обязательств со стороны клиента, в данной кредитной организации практически всегда снижает стоимость ссуды.
Таким образом, основная цель различных теоретических моделей - это учесть описанные выше факторы и дать адекватное объяснение заложенных в них тенденций. Наиболее простая из них: «стоимость плюс» - состоит из следующих компонентов (см. рис.1).
Рисунок 1 - Модель «стоимость плюс»
Главным недостатком данной модели является то, что она не учитывает конкуренцию со стороны других кредитных организаций, что в итоге привело к формированию более совершенных методик, которые позволяют учесть заложенные ограничения.
Следующая группа называется модели «ценового лидерства», в основе них лежит базовая ставка или PRIME-RATE, которая является наименьшей из возможных ставок в банке, и, как правило, формируется по наиболее дешёвым кредитам (к примеру, это может быть краткосрочный кредит на финансирование оборотных средств постоянного клиента имеющего наивысший рейтинг). Реально выдаваемая ставка по ссуде корректируется на величину «надбавки», что учитывает в себе дополнительную премию за риск и срочность данной сделки (рис.2) [1].
Рисунок 2 - Модель «ценового лидерства»
Данная модель была сформирована в середине прошлого века, где за базовую ставку по кредитам бралась ставка наиболее крупных банков США, которые назывались «денежными центрами», и опубликовывали свои PRIME RATE[2]. При этом все остальные банки ориентировались именно на PRIME RATE данных «денежных центров», а базовая ставка, как правило, менялась на заседании совета директоров банка, что являлось исключительной редкостью. Однако, в результате развития рынка ценных бумаг и депозитных сертификатов, усиления инфляции и волатильности межбанковского кредитного рынка, это привело к появлению плавающей базовой ставки. В таких условиях при плавающей PRIME-RATE наиболее крупные корпоративные клиенты, имеющие безупречную репутацию и кредитный рейтинг, могли брать средства по базовой ставке +1/2 процентного пункта от неё.
С 1980-х годов в качестве базовой ставки стало приято использовать ставку по предложению средств на лондонской бирже: LIBOR (London Interbank Offered Rate). В данной ставке учтена общая база формирования цены кредита, как у национальных, так и у иностранных банков, что в итоге дало возможность проводить сравнительный анализ условий предоставления у разных кредитных организаций [2].
В современных условиях многие банки уже отказались от такого ориентира, как базовая ставка, в пользу индикаторов денежного рынка, однако PRIME-RATE до сих пор является одним из ориентиров стоимости заимствования для компаний малого и среднего бизнеса [2].
В дальнейшем развитие моделей ценообразования пошло по пути учёта конкуренции в отрасли и принятия во внимание всего спектра взаимоотношений между заёмщиками и банками. Таким образом, процент мог устанавливаться на уровнях ниже, чем PRIME-RATE: ставка по ссудам приблизилась к ставке привлечения средств [1], усиливая клиентоцентричный подход к формированию цены кредита.
Одним из наиболее современных подходов к формированию стоимости заимствования средств является рисковое ценообразование (Risk Based Pricing), что вылилось в появление модели «СПРЭДа (SPREAD MODEL)» (рис. 3).
Рисунок 3 - Модели «СПРЭДа (SPREAD MODEL)»
Суть данной модели состоит в том, что банк учитывает свои процентные расходы на привлечение средств на денежном рынке и надбавку, которая перекрывает процентные риски и делает кредитование прибыльным по аналогии с моделью «ценового лидерства». Однако в ней ещё учтена комиссионная составляющая: (выплаты за бронирование средств, за обслуживание ссудного счета и возмещение за хранение компенсационного остатка), что в результате может приводить к отличию ставки по данной модели и PRIME-RATE на несколько процентных пунктов [1].
Ещё одним её принципиальным отличием от предыдущих моделей, в частности от «модели ценового лидерства», является то, что надбавка за риск формируется не в виде константы, что позволяло заранее определить, является ли заёмщик пригодным для кредитования с точки зрения банка, а на основании каждой конкретной ситуации по клиенту. В новой модели кредитный комитет определяет фактор риска на основании результатов деятельности и отчётности заёмщика, учитывая индивидуальные особенности в каждом случае, что в основном применяется для корпоративных клиентов уровня «малый плюс», в розничном кредитовании данный подход встречается значительно реже [2]. Это обусловлено тем, что частные заёмщики подпадают под более шаблонные ссуды с меньшими суммами и большим количеством стандартизированных договоров.
В современных банковских условиях так же часто встречается ещё один подход к формированию стоимости кредита: Perfomance Pricing - суть которого сводится к тому, что текущая процентная ставка подстраивается под результаты деятельности заёмщика. Общее правило: чем лучше состояние конкретного заёмщика, тем выше ставка для него, при ухудшении ставка может уменьшаться [2]. Таким образом, данная модель учитывает в себе состояние заёмщика не только на момент выдачи, но и в динамике, что даёт возможность клиентам банка получить «смягчение» в случае сложной финансовой ситуации, а у банка имеется возможность лучше контролировать свои риски.
В качестве итога стоит отметить, что в основе своих кредитных стратегий банки на сегодняшний день используют различные вариации приведённых моделей различной степени сложности и уникальности. Особенно стоит отметить последнюю модель: Perfomance Pricing, которая является наиболее популярной среди корпоративного кредитования на текущий момент, и, по сути, будет сформирована в практической части данной работы. Приведенные в дальнейшем эмпирические исследования подтверждают описанные теории и проводят анализ перечисленных факторов.
1.2 Исследования моделей цены кредита
В данной части главы будут приведены прикладные работы, в основе которых заложены общие теоретические принципы, описанные ранее, где в качестве главной цели ставится построение адекватной модели и используется математический аппарат для формирования взаимосвязей. Это наиболее сложные и подходящие в рамках настоящего исследования работы, которые позволят выявить потенциальные факторы различной значимости и провести их сравнительный анализ.
Одной из работ, в которой применили подход ценообразования кредитной ставки, подстраивающийся под результаты деятельности заёмщиков (Perfomance Pricing)является статья П. Аскуит, А. Бэтти и Дж. Вебер [3] -(2005), где ставится и подтверждается гипотеза о том, что банки склонны перестраховываться при выдаче кредита, чтобы иметь возможность в дальнейшем изменить ставку.
В качестве исследуемой переменной в работе был выбран спрэд текущей процентной ставки над ставкой LIBOR, а в качестве регрессоров применялись: вероятность изменения процентной ставки, кредитный рейтинг заёмщика, размер компании, наличие секьюритизированных активов, тип кредита, наличие фактора слияния-поглощения, издержки морального риска и неблагоприятного отбора.
Таким образом, в работе рассматривается применение и значимость подхода Performance Pricing по выборке из 8761 банковских кредитов с объемом 1757 млрд. долларов США, выданных за 1995-1998 годы. Авторы отмечают, что Performance Pricing является важным нововведением в качестве модели кредитного ценообразования, которое уже используется в 41% кредитов с общим объемом в 943 млрд. долл. Данный подход устанавливает зависимость между предполагаемыми изменениями в качестве кредита отражающихся в финансовых коэффициентах или кредитных рейтингах компании, и стоимостью кредита, измеряемой процентными ставками.
Стоит отметить, что снижение текущей процентной ставки по сравнению с начальной наблюдается значительно чаще и предполагает потенциальные выгоды для заемщиков, в том числе и от имеющейся возможности на досрочное погашение, что возможно путем автоматического снижения процентных ставок по кредитам, если заемщик улучшает свою кредитоспособность. При этом авторы отмечают, что если официально включить данное условие в договор кредита, повторное улучшение финансового состояния уже не приводит к изменению ставки процента, так как это уже считается проявлением ассиметричной информации.
Подход Performance Pricing чаще всего используется, когда он приносит наибольшую чистую пользу для контрагентов. В частности, результаты исследования показывают, что возможность снижения ставки является желательным пунктом для включения в кредитный договор, когда имеется риск неблагоприятного отбора. Проведённый анализ также показывает, что повышение ставки возможно в случае возникновения издержек морального риска, когда заемщик получил заведомо более низкую начальную процентную ставку.
Авторы также подчёркивают значимость релевантной бухгалтерской информации, которая играет важную роль в долговых контрактах и отражается на процентных ставках, более того помогает облегчить бремя безвозвратных потерь для банка, которые возникают из-за неблагоприятного отбора и морального риска.
Ещё одним исследованием, посвященным современному подходу кредитного ценообразования, является статья Филиппа Страхана [4]. В ней автор оценивает степень влияния кредитного риска на различные параметры банковского кредита, при этом особенно подчёркивается сложность получения достоверных эмпирических данных, что является основным препятствием для формирования релевантных выводов. В работе используются данные Loan Pricing Corporation Dealscan (LPC) за период с 1988 по 1999 годы, которые содержат в себе посделочную информацию на основании материалов Комиссии по Ценным Бумагам и Биржам SEC (The United States Securities and Exchange Commission).
В качестве основных переменных автор выделяет: размер компании заёмщика, её инвестиционный рейтинг, оценку денежных потоков и вид деятельности. Для получения однородной выборки Страхан предлагает три возможных классификации заёмщиков: предприятия с удовлетворительным инвестиционным рейтингом, предприятия с низким инвестиционным рейтингом и предприятия без рейтинга. Основным методом исследования является оценка результатов линейной и логарифмической регрессии, которые сравнивают среднюю стоимость кредита с размером компании заёмщика, его инвестиционным рейтингом, отраслевой принадлежностью и целевым назначением ссуды.
Результаты в целом поддерживают идею, что банки склонны структурировать свои кредитные договора, чтобы контролировать риски по ним и следить за финансовым состоянием заемщиков с течением времени. Более крупным и прибыльным фирмам комфортнее обслуживать свой долг, чем остальным; они также имеют меньше стимулов искусственно ухудшать своё финансовое состояние, чтобы относиться к более качественной категории активов, поскольку дорожат своей репутацией, что так же влияет на их оценку при структурировании сделки. Крупные компании больше склонны к финансированию за счёт заёмных средств, они платят более низкие проценты по кредитам, и имеют возможность получать увеличенные сроки по ссудам, более того, к ним мягче требования по залоговому обеспечению. Авторы показывают, что малые предприятия с большей долей непрозрачных активов, высоким соотношением рыночных активов к балансовым и низким уровнем материального обеспечения имеют значительно большие ограничения по займам. Кредитование для них осуществляется под больший процент, меньший срок и значительно более высокое залоговое обеспечение. Таким образом, автор приходит к доказательству того, что банки и другие кредитные организации помимо цены и размера кредита, используют сложную систему показателей для каждого заёмщика, что в итоге способствует снижению издержек «неблагоприятного отбора» и «морального риска». При этом замечено, что компании с низким инвестиционным уровнем и компании, где он отсутствует, имеют практически равные ставки по кредитам.
В другом исследовании посвященном контролированию уровня риска банка через стоимость кредита А. Готтсман и Г. Робертс [5] проанализировали взаимосвязь спрэда по процентным ставкам и сроком их кредитования на примере клиентов корпоративного бизнеса на основании данных Loan Pricing Corporation DealScan. В работе тестировались две гипотезы:
Гипотеза компромисса, когда банки получают компенсацию за предоставление кредитных ресурсов на более длительный срок;
Гипотеза кредитного качества, когда банки снижают уровень риска за счёт кредитования менее надёжных клиентов на меньший срок.
Стоит отметить, что данные гипотезы подтвердились, более того, авторы так же отметили, что в ходе переговоров с каждым конкретным заёмщиком банк больше склонен идти к компромиссу по цене и сроку кредита, чем при структурировании всего кредитного портфеля.
В исследовании У. Эделберга [6] автор акцентировал внимание на то, как именно риск влияет на цену кредита, протестировал и подтвердил три гипотезы, а именно:
При введении рискового ценообразования, стоимость кредита пропорционально зависит от риска.
Долговая нагрузка на заёмщиков со временем растёт.
Доля рисковых домохозяйств в портфеле постоянно увеличивается, что влияет на размер спрэда между активами разных категорий качества.
В своей работе Муравьева М.П. [7] проводит анализ факторов, влияющих на процентную ставку по кредитам для физических лиц на основании данных «Альфа Банка» за 2013 год. В ходе работы автор ставит перед собой три задачи:
Поиск факторов, которые оказывают влияние на процентную ставку по кредитам.
Построение адекватной регрессионной модели.
Проверка надёжности модели.
В модель были включены пять внешних переменных, а именно: X 1 - сумма кредита (руб.); X 2 - срок кредита (год); X 3 - участие в зарплатном проекте; X 4 - доход клиента (руб); X 5 - наличие вкладов в банке.
В итоге была получена следующая модель:
где значимыми оказались только сумма (Х 1), срок (Х 2) и участие в зарплатном проекте банка (Х 3), при этом сама модель оказалась достаточно качественной с точки зрения проверки на теорему Гаусса-Маркова и достаточно высокому R^2 (79%).
В качестве итогового вывода регрессия иллюстрирует, что размер процентной ставки в среднем возрастает на 0,0002% при росте суммы кредита на 1 руб.; на 0,38% - при увеличении срока кредита на 1 год. Размер процентной ставки в среднем уменьшается на 2,39% при участии клиента в зарплатном проекте. Таким образом, представленная модель оказалась несмещённой, эффективной и состоятельной по своим оценкам и может давать адекватный прогноз процентной ставки по кредиту для физических лиц.
В работе 2014 [8] года Ч. Лим, Э. Ли, А. Каузар и М. Уолкер провели масштабный анализ влияния различных переменных на цену синдицированного кредита, тестировалось две гипотезы:
В отсутствие кризиса банки, которые заранее признавали наличие убытков, назначают более высокую ставку кредита.
В случае кризиса спрэд по кредитным ставкам меньше у тех банков, что заранее признавали свои убытки.
В качестве выводов авторы указали, что своевременное признание потерь у банков является разумным решением в процессе банковского кредитования в части цены кредита, так как в обратном случае это ведёт к убыткам из-за формирования более высоких спредов. Результаты являются статистически значимыми при наличии следующих регрессоров: дамми-переменная признания убытков, долговой рейтинг заёмщика, срок кредита, индекс банковского риска, наличие ГСЛ, фиктивными переменными географической и отраслевой принадлежности.
Авторы также доказывают, что данный вывод согласуется с более ранними исследованиями. При этом, так как анализируемый период подразделяется на докризисный и кризисный, это дает необходимые предпосылки в части корреляции своевременного признание убытков и цены кредита во времени. Результаты показывают, что банки, которые своевременно информируют о своих убытках, не смотря на альтернативные издержки, будут демонстрировать менее про-циклическое изменение цены на предоставление ссудных средств, так как данные кредитные организации закладывают больше необходимых резервов под обесценение кредитов до начала рецессии, и в итоге наименее подвержены риску кризисных явлений. Особенно подчёркивается, что данная категория банков реже принимают некорректные решения в части выдачи ссуд. Отчасти это происходит из-за того, что кредитные менеджеры имеют больше стимулов, избежать плохих кредитов, если расходы отражаются своевременно. Также авторы подчёркивают, что лучшая информированность банков о собственном финансовом положении приводит к более низким потерям в кризис, и за счёт этого они смогут предложить более низкие спреды. Иными словами, условный бухгалтерский консерватизм, выражающийся в сокрытии негативной отчётной информации, может влиять на стоимость заемного капитала на рынке не только через заемщиков со стороны спроса, а также через кредиторов со стороны предложения.
В работе также отмечается, что существующие исследования данной проблемы сосредотачиваются главным образом на изменениях в размерах кредитов и уровне риска для банка, а не исследованиях доходности портфеля, что имеет непосредственное влияние на ценообразование активов на долговых рынках.
В одной из последних работ по процентному ценообразованию А. Аль-Барани и Кинг Су [9] (2015) провели анализ портфеля банков и кредитных организаций по ипотечным ссудам, которые выдавались в период 2002-2007 годов. В качестве объекта исследования выступали панельные данные по ипотечным кредитам, а именно: процентная ставка и комиссионный доход. Используя квантильную регрессию авторы выделили внешние переменные, такие как: цель кредита (рефинансирование, покупка в потребительских целях, покупка в инвестиционных целях), кредитоспособность, государственное регулирование, возможности фондирования банков. В качестве результата авторы работы отметили, что наиболее значимым фактором является рейтинг заёмщика, который находится в обратной пропорции от цены кредита, далее по убыванию такие факторы как: срок кредита, источники фондирования, сумма кредита, целевое назначение.
Самым актуальным исследованием на текущий момент (2016) является работа Горелой Н.В. [2] по анализу данных кредитного портфеля регионального банка, входящего в топ 200 по размеру активов в РФ, по кредитам, выданным с начала 2007 года по середину 2015 года.
В качестве основных инструментов применялся регрессионный анализ, метод k-средних и метод бутстрап. Таким образом, была предложена модель:
где в качестве объясняемой переменной - ставка процента (RATEISED), в качестве регрессантов: ставка фондирования (FRATE), наличие обеспечения (COLAT), тип заёмщика (LEPP), срок ссуды (TERM), наличие кредитной линии (LINE) и переменные определяющие категорию качества ссуды от 1 до 5 (CGOF), логарифм суммы кредита (lnAMTFCSIZ). В качестве основных результатов было отмечено:
формирование стоимости кредита по ипотечным займам отличается от других ссуд;
доказано, что цену ипотечного кредита увеличивают такие факторы как сумма и срок кредита, снижение категории качества и отсутствие обеспечения;
для корпоративных заёмщиков увеличение суммы займа наоборот снижает стоимость заимствования, наличие обеспечения не играет особенной роли;
ставка фондирования не является значимым показателем.
Автор акцентирует внимание на то что, данные результаты могут не быть актуальны для любого банка в силу сравнительно небольшого портфеля, однако они очень хорошо соотносятся с предыдущими исследованиями.
Стоит выделить ещё одну работу [10], где авторы проводят исследования влияние макроэкономических факторов на банковское кредитование, доказывая, что эти факторы должны существенно влиять на будущие денежные потоки заёмщиков и приходят к следующим выводам на основании статистики Loan Pricing Corporation DealScan:
межстрановые отличия являются существенными детерминантами в определении цены и условий кредитования;
традиционно использующиеся показатели цены и условий кредитования являются объективно значимыми при построении модели;
период выборки в каждой конкретной стране иллюстрирует сильную зависимость изменений макроэкономических переменных и пакетных условий кредитования.
Что касается конкретных переменных, показывается, что спрэд по кредиту выше для фирм с более высоким уровнем долгового капитала и для фирм с более высокими кредитными рисками. Напротив, спрэды ниже для фирм с более высокой долей материальных активов, а также у более крупных и прибыльных фирм. Стоит отметить, что у компаний без кредитного рейтинга спрэды в целом уже, чем у остальных. Срок кредита меньше для фирм с менее прозрачной структурой активов, высоким соотношение рыночной и балансовой стоимости и меньшим сроком существования, а размер кредита традиционно выше для компаний с более высоким рейтингом и размером. Авторы акцентируют внимание на то, как различные специфические межстрановые отличия, общие корпоративные финансовые результаты и другие макроэкономические переменные влияют на условия кредитования в коммерческом банке по каждому конкретному заемщику. Предыдущие исследования в данной области, которые анализировали взаимосвязь между корпоративным управлением и условиями кредитования, тестировали гипотезы, что адекватные рыночные механизмы управления государством способствуют лучшему финансовому состоянию кредиторов в случае, когда компания движется в сторону дефолта. Однако, данное исследование ориентировано в первую очередь на поиск взаимосвязи между государственным управлением, уровнем правовой защиты, различными экономические индикаторами и ценой кредита и другими условиями предоставления ссудных средств.
Доказывается, что межстрановые различия в уровне правовой защиты кредитора и правоприменительные механизмы не в полной мере отражают суть макроэкономических отличий. Это объясняется тем, что макроэкономические условия в стране, где уровень предложения со стороны кредиторов оказывает существенное влияние на каждый конкретный банк, находятся в отрыве от факторов, связанных с управлением по защите кредитора на общестрановом уровне. Кроме того, в отличие от прошлых исследований, которые делали акцент на многомерном анализе различных условий кредитования, как аспектов отдельной кредитной сделки, авторы исследовали эмпирический подход, который предполагает, что условия по займам следует рассматривать как единый кредит. Данный подход состоит в применении смешанных процессов, методологии, впервые затронутыми Roodman [11], позволяет одновременно оценивать различные типы моделей.
Приведённая статья является первой, где был применён описанный тип методологии для тестирования эмпирических взаимозависимостей. В работе авторы показывают, что использование приведённой модели гораздо точнее описывает существующие взаимосвязи между параметрами кредита и макроэкономикой и позволяет учесть влияние специфических факторов. Период исследования в работе превышает 20 лет, охватывая конъюнктуру как до 2008 года, так и после него, что даёт возможность использовать результаты работы при любом состоянии рынка. Более того, подход на основании суммирования различных кредитных условий в едином представлении позволяет экстраполировать результаты на микро-уровне.
ВЫВОДЫ
В данной части главы были рассмотрены различные исследования, основной целью которых является построение адекватных эконометрических моделей на реальных эмпирических данных, как на российском рынке, так и за рубежом с 1999 по 2016 годы. Стоит подчеркнуть, что основная масса исследований проводилась именно на западных рынках, что довольно типично в текущих условиях. Обзор данных статей позволяет выделить необходимые регрессоры в настоящей работе, а также сформировать основные гипотезы.
Таким образом, были представлены основные теоретические модели, проведён обзор эмпирических исследований, посвященных формированию цены кредита для различных групп заёмщиков. Стоит отметить, что большинство исследований написаны сравнительно недавно и носят строго прикладной характер, подтверждённый релевантной статистикой. Анализ данных работ позволяет получить широкое представление о методах формирования моделей стоимости кредита, значимых переменных и фундаментальных факторах, которые имеют прямое и косвенное влияние на процентную ставку по кредитам.
1.3 Факторы кредитного ценообразования
В предыдущей части первой главы рассматривались теоретические и эмпирические модели формирования цены кредита с акцентом на конкретную проблематику, которые хоть и описывают различные модели в целом, но не позволят выделить конечный список факторов, необходимых при проведении исследования. Таким образом, необходимо представить решение данной проблемы: ниже буду приведены те работы, где проводится анализ влияния различных переменных без построения регрессионных моделей, на основании теории, данных статистики и кредитных портфелей, что позволит получить фундаментальное объяснение различных тенденций и феноменов.
Стоит отметить, что описанные ниже работы, в отличии от описанных ранее, направлены на изучение именно российского рынка заёмного капитала, что даст лучшее представление о ценообразовании кредитов для различных категорий заёмщиков в зависимости от их специфики.
1.3.1 Обзор текущей конъюнктуры
Начать следует с работ, которые описывают текущую конъюнктуру на российском рынке банковского кредитования. В статье [12] Оруджовой М. Н. (2015) проводится обзор и анализ динамики процентных ставок по кредитам коммерческих банков в 2013-2014 годах, которые автор отмечает как кризисные для банковской сферы, из-за санкций и общей финансовой нестабильности. В качестве наглядной иллюстрации показан график прироста изменений по отдельным условиям кредитования населения и бизнеса с 3 кв. 2013 года по 3 кв. 2014 года (рис. 4).
Рисунок 4 - Динамика условий кредитования
Стоит отметить, что все обозначенные показатели показали прирост, но больше всех изменилась процентная ставка, требования к заёмщику и требования к обеспечению кредита - как самые чувствительные к финансовой нестабильности переменные, с другой стороны срок и размер кредита остались примерно на том же уровне. Автор объясняет приведённую динамику следующими причинами:
снижением доступности альтернативного фондирования и доступа к внешним кредитным ресурсам;
снижением спроса на кредитование со стороны малого и среднего бизнеса из-за общего падения производства и продаж в экономике;
снижением спроса со стороны населения из-за роста инфляционных ожиданий, снижения реального дохода и общего доверия к финансовой системе.
Данные причины, по мнению автора, и привели к снижению доступности кредитования, как в бизнесе, так и среди населения.
В следующей статье Гатауллин А.Р. [13] (2014) приводит оценку качества кредитного портфеля коммерческих банков классифицированного по различным отраслям России по таким переменным как: просроченная ссудная задолженность и кредитный риск за 2011 - 2014 годы на основании данных ЦБ. Стоит отметить, что по всем отраслям, кроме торговли, доля просроченных кредитов росла каждый год, в то время как в данной сфере бизнеса эта доля снизилась с 36.62% до 26.77%, при этом само соотношение остаётся максимальным. Так же автор показывает прямую зависимость между долей просроченных кредитов в отрасли и размером выдач: больше всего рост просроченной задолженности заметен в таких отраслях как добыча полезных ископаемых, транспорт и связь, что объясняется временным лагом между сбытом товара и перечислением средств за него.
Под кредитным риском автор понимает соотношение просроченной задолженности к общей: в целом данный показатель снизился с 5.43 в 2011 до 4.31 в 2014 году, что объясняется превышением роста кредитного портфеля над снижением его качества. Хуже всего данный показатель выражен у таких отраслей как торговля и обрабатывающая промышленность, хотя он и снижается в динамике. При этом, для кредитов, выданных в валюте, динамика оказалась схожей с рублевыми.
Так же автор показывает динамику процентных ставок корпоративного кредитования в зависимости от срока погашения. Стоит отметить, что за приведённый период только краткосрочные кредиты становились дороже (рис.5).
Рис. 5 - Динамика процентных ставок в зависимости от срока кредита
В статьях [14]/[15] - 2012 и 2016 года, соответственно, авторы показывают основные причины отказов в кредитовании малого бизнеса со стороны банков, а именно:
осуществление деятельности менее 3-6 месяцев, так как срок работы является одним из обязательных условий кредитования;
отсутствие ликвидного залога, так как у многих малых предприятий имущество находится в аренде;
отсутствие поручительства из-за высокого риска;
низкая официальная эффективность бизнеса и теневая деятельность, так как многие предприятия вынуждены оптимизировать свою налоговую нагрузку и применять различные схемы;
низкая финансовая грамотность заёмщиков.
Так же на основании данных опросов предпринимателей и статистики Федеральной Службы Государственной Статистики за 2012 год проводится анализ кредитования корпоративного бизнеса, а именно:
Основных причин отказа в кредитовании малого и среднего бизнеса:
Рис. 6
Наиболее распространенных типов кредитов:
Рис. 7
Наиболее желательных сроков финансирования:
Рис. 8
Подтверждая выводы предыдущих работ Колесников А.М., Видякина В.А. в статье 2014 года [16] подчёркивают сложность получения банковского кредита субъектами малого предпринимательства по сравнению с более крупными сегментами бизнеса из-за внутренних особенностей данных предприятий и кредитной политики банков в части получения залогов и гарантий возврата средств. Вместе с тем, авторы указывают на то, что с 2013 года происходит заметное расширение продуктовых линеек и условий кредитования, что положительно сказывается на возможностях малого бизнеса.
1.3.2 Макроэкономические факторы
Следующая категория работ описывает макроэкономиские взаимодействия цены кредитования и различных глобальных переменных. Стоит отметить, что они не являются основополагающими для данного исследования, так как ключевой акцент ставится именно на внутренние параметры кредита, но имеют важное фундаментальное значение, так как позволяют рассмотреть важные корреляции.
В работе Илюхина И.Б. Гатилова Н.В. [17] (2015) исследуются воздействие внешних макроэкономических условий и государственного регулирования на внутреннюю политику банков. В частности показывается влияние решений Центрального Банка о резком увеличении ключевой ставки до 17% 16 декабря 2014 года и последующем её снижением до 15% на спрос и предложение заёмных средств на долговом рынке:
первоначальный отток средств из банков был перекрыт повсеместным увеличением ставки по депозитам, что успокоило население и бизнес;
постепенное увеличение ставки по кредитам нивелировалось падающими темпами прироста кредитования со стороны банков, что в итоге не привело к усилению краткосрочного шока на заёмном рынке.
В другой работе авторами Кузнецова О. А., Ишеева И. А. Дворникова Ю. В. [18] (2014) акцентируется внимание на дифференцированном подходе к клиентам со стороны банков, в частности показывается, что чрезмерное увлечение банком только одним из возможных сегментов бизнеса/типом кредитов/категориям заёмщиков может привести к неожиданному увеличению рисков в случае возникновения форс-мажора. В исследовании показано, что для диверсификации и как следствию - снижению рисков, банку необходимо проводить сглаженную политику. Также авторы указывают, что формирование лимитов на возможные потери положительно сказывается на кредитной политике банка, более того, часть своих собственных средств предусмотрительно держать в безрисковых и ликвидных активах, что позволит быстро исполнить свои обязательства в случае срочной необходимости.
В статье Зверева К. Ю. [19] (2015) затрагивается вопрос конкуренции на российском долговом рынке и приводится статистика:
“Доля 20 крупнейших российских банков в совокупных активах банковской системы составляет ровно две трети, из которых 50 % приходятся на шесть крупнейших банков, контролируемых государством, -- Сбербанк, ВТБ, Газпромбанк, Россельхозбанк, ВТБ24, Банк Москвы. На рынке корпоративных кредитов доля пятерки крупнейших госбанков еще выше: около 58 %, из которых более трети приходится на Сбербанк [20]… Таким образом, низкий уровень конкуренции между банками приводит к тому, что банки-лидеры диктуют свои условия на рынке, способствуя завышению процентных ставок по кредитам для малого бизнеса, и к сокращению банков для кредитования населения. Это, в свою очередь, лишает клиента выбора подходящей для себя программы кредитования в банке. Клиенту приходится выбирать между выгодными условиями с более требовательным пакетом документов и менее выгодными с упрощенным пакетом документов (например, высокие процентные ставки и не требуется подтверждение дохода). Все это приводит к сокращению производственных программ для предприятий и неплатежеспобности населения.”
Иными словами, автор акцентирует внимание на то, что кроме внешних макроэкономических факторов и внутренней политики банков, конкуренцию нельзя не учитывать при анализе стоимости кредита в России.
В своей работе [21] Лупанов В.В. (2010) также описывает и приводит классификацию фундаментальных факторов, которые влияют на цену кредита и депозита для банка:
Рис. 9
Автор указывает, что сильнее всего на ставку по кредиту влияет инфляция, конкуренция, реальный валютный курс и уровень качества заёмщика: чем выше уровень качества, тем меньше будет для него процентная ставка, что не всегда подтверждается в других исследованиях.
1.3.3 Микроэкономические факторы
Наиболее важными в рамках текущего исследования являются работы, которые оценивают различные внутренние взаимодействия между клиентом и кредитной организацией.
Раздроков Е. Н. в своём исследовании 2009 года [22] описывает факторы, которые имеют наиболее значимое влияние на ставки по кредитам для физических лиц. Он выделяет следующие внутренние переменные:
срок кредитования: как правило, чем он продолжительнее тем, выше кредитная ставка, что объясняется ростом уровня риска и возможным снижением уровня кредитоспособности заёмщика;
тип обеспечения: автор показывает, что наименьшие ставки наблюдаются по вкладам, обеспеченных залогом (особенно недвижимость), а наибольшие - вкладом в банке, при этом важно, является ли залоговая недвижимость жилой, так как в данном случае это снижает ставку;
взаимоотношение с банком: наличие зарплатного проекта или время обслуживания банком - снижает ставку;
наличие договора страхования: данный фактор снижает риск для банка, как следствие и кредитную ставку;
цель кредита: в общем, целевое финансирование на крупные покупки является более дешёвым, чем на недорогие бытовые товары;
доля заёмных средств в покупке: при прочих равных условиях, чем она выше, тем выше уровень риска и процент соответственно.
Так же существенным является ряд внешних факторов:
цена фондирования: чем сложнее банку привлечь на в свой портфель пассивы и чем они дороже для него, тем выше будет процентная ставка по кредитам;
надёжность банка: автор указывает, что чем выше доля государственного участия, тем ниже будет ссудный процент;
самостоятельность банка: небольшие местные банки более чутко реагируют на изменение внешних условий, чем филиалы более крупных банков;
политика банка: качественное, дорогое обслуживание или массовый сегмент не могут не отражаться на цене услуг в банке;
субсидии за счёт участия банка в государственных программах поддержки снижают цену кредита.
Автор показывает, что ряд макроэкономических показателей, таких как безработица и высокая инфляция так же могут увеличивать риски невозврата в каждом конкретном регионе, тем самым увеличивая ставку.
В статьях [23]/[24] - 2010 и 2011 года соответственно, авторы подчёркивает особенности формирования расходов на резервы коммерческого банка в контексте выдачи ссуд, так как при выдаче кредита банк обязан учитывать такие факторы как:
часть средств банк обязан хранить в качестве обязательных резервов;
часть средств банк направляет на формирование необязательных резервов по рисковым и безнадёжным кредитам;
в ряде кредитных договоров происходят задержки выплат по процентам и основному долгу, что формирует кассовый разрыв;
некоторые кредиты могут быть возвращены частично или вообще не быть возвращены.
Всё это приводит к формированию расходов и рисков, что отражается на величине кредитной ставки. Авторы так же разделяет процентную ставку на базовую - минимальную, которая учитывает только:
плату за привлечённые ресурсы;
размер обязательных отчислений по ФОТ;
налоговые отчисления;
минимально необходимой маржи банка;
потерь по отчислениям в фонд обязательных резервов;
издержек деятельности банка: заработная плата, аренда, коммунальные расходы и т.д;
расходы по операциям с иностранной валютой;
расходы по операциям с ценными бумагами.
Важно, что при прибавлении к данной ставке процента, который учитывает все прочие расходы банка и желаемую прибыль, получается рыночная ставка. Однако, в работах подчёркивается, что в банке, как правило, представлены и другие услуги, такие как: инкассация, валютный контроль, обслуживание расчётного счёта и прочий некредитный доход, что может уменьшать итоговый процент для клиента, если он пользуется данными услугами и приносит доход банку. Таким образов в исследовании показывается, что при формировании итоговой ставки для каждого клиента необходимо иметь в виду довольно широкий список факторов.
Терновский Д. Н. в своём исследовании [25] (2010) ставится акцент на важности предоставления обеспечения по кредиту со стороны малых и средних предприятий с точки зрения банка. Иными словами, у многих предприятий в данном сегменте часто не хватает собственных средств для предоставления в качестве залога, и автор статьи ставит под вопрос саму необходимость данного обеспечения на примере кредитного портфеля 2007-2008 годов одного из банков Самарской области.
Выборка строилась на основании двух массивов данных:
кредиты на приобретение необходимого имущества, где существует первоначальный взнос в размере 30%, данное имущество полностью идёт в залог;
беззалоговые кредиты с поручительством собственников бизнеса.
В таблице 1 приведена динамика кредитного портфеля в разрезе этих двух массивов:
Таблица 1 - Динамика кредитного портфеля
Стоит отметить, что по необеспеченным кредитам был только один договор, когда заёмщик не исполнил свои обязательства перед банков, в то время как по залоговому кредитованию процент просрочки варьировался от 10% до 30% от всего портфеля. Важно, что данные результаты нельзя транслировать на весь сегмент в силу наличия небольшой выборки, но сами тесты не подтверждают тот факт, что кредитование с залогом является гарантом исполнения обязательств по сравнению с беззалоговым.
Винихина С. И. [26] (2010) затрагивает вопрос кредитования малого бизнеса, и описывает ряд проблем, которые влияют на возможность получения кредита, а именно:
чаще всего банки кредитуют малые предприятия, занимающиеся торговлей, их доля составляет 57% на начало 2010 года, при этом остальные отрасли находятся в менее выгодном положении (доля любого другого не превышает 16.2% от общего числа);
банки гораздо охотнее выдают один крупный кредит, чем множество малых, что связано со значительными издержками в оценке бизнеса и несовершенством кредитного анализа со стороны банков, только крупные банки могут себе позволить методики экпресс-анализа, которые нивелируют данные проблемы;
для получения кредита малому предприятию необходимо представить очень перспективный проект, оформление которого требует значительных ресурсов и привлечение сторонних аудиторов, что слишком затратно для данного сегмента;
предоставление залогового обеспечения так же является преградой для получения кредита, так как в большинстве банков - это одно из необходимых условий, при этом специфика работы малых предприятий не предполагает наличие большого количества собственных ресурсов (большинство капитальных и недвижимых активов находятся в аренде, а не собственности предприятия). При этом подчёркивается сложность реализации залога в силу различных правовых ограничений, поэтому многие банки требуют обеспечение выше, чем сумма кредита;
короткая кредитная история или её отсутствие так же является препятствием к получению кредита: так в скорринговых моделях банков может быть заложено ограничение по отношению к клиентам, имеющим короткую кредитную историю, что характерно для малого бизнеса, так как кредит - это скорее вынужденная мера для решения конкретной ситуации, а не типовое решение;
оборотные кредиты, которые являются наиболее необходимыми для малого бизнеса, как правило, имеют короткий срок погашения, что увеличивает кредитную нагрузку на компанию.
Не смотря на список проблем, автор акцентирует внимание на то, что у 46% банков в 2007 г. уже имелась собственная кредитная политика по отношению к малому бизнесу и их доля постоянно растет. При этом растет число видов кредитных продуктов для малого бизнеса, которые ориентируются не на требования банка, а на ориентиры рынка: появляются типовые решения наиболее часто возникающих проблем. Так же имеет место государственное субсидирование банков, оказывающих поддержку малым предприятия, что положительно сказывается на цене кредита в случае, когда банк подходит под данную программу.
В статье [27] (2007) авторы проводят математическое исследование влияния кредитной истории на принятие решения в банке, выделяется три возможных типа:
Добросовестная кредитная история - заёмщик исполнял свои обязательства перед банков в полном размере и без просрочек.
Недобросовестная кредитная история - заёмщик допускал систематические или длительные просрочки, не выполнил полностью свои обязательства перед банком.
Отсутствующая кредитная история - заёмщик ни разу не брал кредит в банке.
Для каждого случая строится математическая модель максимизации доходности при минимизации риска для банка и приводится логичное доказательство, что при прочих равных условиях, заёмщики с хорошей кредитной историей являются наиболее привлекательными клиентами для банков.
В своей статье Инюшин С. В.[28] (2008) акцентирует внимание на проблеме определения реальной стоимости кредита, так как в неё необходимо включать и промежуточные комиссии, которые заёмщику придётся уплатить в случае получения кредита, а именно:
возможная комиссия за рассмотрение заявки по ссуде;
комиссия за выдачу и сопровождение по ссуде;
комиссия за ведение и открытие ссудного счёта;
комиссия по расчётному и операционному обслуживанию;
платежи в пользу третьих лиц: нотариус, страхование и т.д.;
комиссия за досрочное погашение;
комиссия за погашение наличностью;
комиссия за предоставление информации о текущем состоянии задолженности.
Всё это приводит к скрытому увеличение стоимости кредита без непосредственного влияния на процентную ставку.
В исследовании Литвинова Е. О. [29] (2013) проводится анализ влияния графика погашения на итоговую стоимость кредита, в частности доказывается, что аннуитетный график гашения, не смотря на некоторые преимущества увеличивает доходность банка, а значит и долговую нагрузку для заёмщика. При этом банки всё реже применяют дифференцированный график платежей, что видно исходя из статистики, представленной порталом Банки.ру на 2013 год, что по мнению автора в итоге негативно сказывается на рынке кредитования, так как уменьшает доступные альтернативы для заёмщиков.
В качестве ещё одного фактора, который учитывается при формировании текущей цены кредита нельзя не отметить наличие/отсутствие реструктуризация, что описывают Тубольцев М. Ф. Болтенков В. И в своей статье [30] (2010). Можно выделить несколько шаблонных видов реструктуризации займа:
снижение процентной ставки, что является исключительным, так как это относится скорее к пересмотру условий договора;
увеличение срока кредитования, чтобы снизить ежемесячную нагрузку на заёмщика;
отсрочку платежей по основному долгу, значительно реже даётся полная отсрочка, так как это формирует убыток для банка;
формирование индивидуального графика платежей с учётом сезонности бизнеса;
различные комбинации описанных выше типов.
Стоит отметить, что сам факт наличия реструктуризации кредита может означать, что изначально были выбраны не самые оптимальные условия по кредиту из доступных или финансовое состояние заёмщика ухудшилось. Обе причины играют отрицательную роль в состоянии портфеля активов банка, но при этом банк имеет возможность дополнительно контролировать свои риски, а заёмщик получает возможность смягчить начальные условия по займу.
1.4 Выводы и построение гипотез
Таким образом, исходя из представленных работ и теоретических моделей, можно выделить следующие выводы, которые также будут проверяться в эмпирическом исследовании данной работы, формируя необходимые гипотезы исследования:
Вывод 1. Требования к обеспечению кредита - одна из наиболее чувствительных и значимых переменных в моделях ценообразования кредита, чем оно лучше, тем меньше риски для банка и цена кредита.
Гипотеза №1: залоговое обеспечение значимо и снижает текущую процентную ставку.
Вывод 2. Отраслевая принадлежность заемщика - один из факторов, которые влияют доходность банковского портфеля в зависимости от конъюнктуры рынка.
Гипотеза №2. Отраслевая принадлежность значима и может по-разному влиять на цену кредита в зависимости от отрасли.
Вывод 3. Размер кредита и его срок влияют на решение о выдаче кредита и дальнейшей процентной ставке, так как являются основными параметрами сделки.
Подобные документы
Теоретические основы банковского кредитования. Моделирование зависимости объема кредитного портфеля банков. Выбор "внутренних" и "внешних" факторов в модели. Построение регрессионной модели, ее оптимизация. Интерпретация модели, возможности ее применения.
курсовая работа [103,7 K], добавлен 17.03.2014Понятие и значение фондового рынка. Методология построения фондового индекса. Обработка и преобразование данных, построение модели прогнозирования. Регрессионный анализ влияния переменных на динамику индекса. Оценка и применение модели прогнозирования.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 30.11.2016Формирование резервов на возможные потери по ссудам. Апробирование испанской модели динамического резервирования на российском банковском секторе. Авторская модель повышения стабильности банковской системы в условиях макроэкономической дестабилизации.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 08.11.2015Исследование совокупности рисков, характерных для каждого участка и этапа предпринимательской деятельности. Описания математической модели спроса на рынке страховых услуг. Анализ хеджирования финансового риска при помощи взятия кредита, покупки опциона.
контрольная работа [348,4 K], добавлен 14.05.2011Увеличение доходности банков при слияниях и поглощениях. Формирование выборки по России. Основные источники данных по финансовой отчётности. Тестирование модели и оценка результатов по России. Изменение финансовых результатов банков после сделок.
контрольная работа [866,3 K], добавлен 27.12.2016Инструменты выхода российских страховщиков на зарубежные рынки. Анализ финансовых потоков страховых компаний. Разработка стратегии минимизации издержек и модели ценообразования на предприятии. Оценка эффективности разработанной модели ведения бизнеса.
дипломная работа [646,9 K], добавлен 16.04.2015Описание бизнес-процессов кредитования, протекающих в банке. Построение модели предприятия "как есть". Формирование требований к автоматизированной банковской системе. Экономическое обоснование ее разработки, состав и содержание работ по созданию.
отчет по практике [1,4 M], добавлен 12.06.2013Анализ технического и телекоммуникационного обеспечения расчетно–кассовых операций. Определение сущностей модели базы данных информационной подсистемы. Формирование окончательных требований на автоматизацию. Описание внедряемого программного продукта.
дипломная работа [4,2 M], добавлен 09.02.2018Характеристика рейтинговой оценки банка: описание, обзор методов, математические модели. Структурный анализ расходных статей коммерческого банка. Основные классификационные группы кредитных организаций. Формирование рейтинговой системы банков в России.
дипломная работа [4,6 M], добавлен 17.11.2010Пенсионные системы в России и за рубежом: понятие, модели, опыт реформирования. Мировые модели пенсионного обеспечения: накопительная и распределительная. Обзор пенсионных систем с обязательной и добровольной накопительной частью в зарубежных странах.
курсовая работа [72,4 K], добавлен 10.06.2010