Статистическое исследование и оценка резервов убытков в добровольном медицинском страховании

Денежные суммы, которые рекомендуется зарезервировать под убытки второго и третьего кварталов 2012 г., составляют соответственно 5,59% и 90,58% от общей величины РПНУ на отчетную дату. Общий размер РПНУ к концу третьего квартала 2012 г. согласно оценке методом на основе финансовых потоков по календарным периодам должен составлять 485220482,6 руб.

3.5 Сопоставление полученных различными методами оценок резерва произошедших, но незаявленных убытков

Как видно из табл. 26, наиболее консервативная оценка величины резерва произошедших, но незаявленных убытков для рассматриваемой страховой организации была получена с помощью базового метода цепной лестницы, наименее - с помощью метода Борнхуеттера-Фергюсона.

На рассматриваемом временном промежутке имели место значительные искажения структуры конечного убытка по кварталам его урегулирования. Так, например, по страховым случаям первого квартала 2009 г. совокупная стоимость претензий во втором квартале развития увеличилась по сравнению с первым в 18,34 раза, тогда как для четвертого квартала 2008 г. темп прироста соответствующего показателя составил всего 7,39%. Поэтому точность оценки общего размера РПНУ на отчетную дату, полученной методом цепной лестницы, ставится под сомнение.

Таблица 26 Результаты оценивания величины РПНУ анализируемой страховой компании различными методами

Однако и оценка резерва убытков методом Борнхуеттера-Фергюсона, основанная на усредненном по все кварталам зарождения значении коэффициента ожидаемой убыточности, представляется слишком заниженной.

Поскольку цены на услуги лечебных учреждений в Российской Федерации подвержены непрерывному росту из квартала в квартал, оценки страховых резервов, полученные с помощью скорректированных с учетом инфляции метода пошагового восхождения и мультипликативного метода, превышают аналогичные оценки, рассчитанные без учета воздействия инфляционного фактора на стоимость конечного убытка.

Величина РПНУ, определенная посредством методики на основе финансовых потоков страховой компании по календарным кварталам, также высока, что объясняется характерным и для рынка добровольного медицинского страхования в целом, и для конкретного страховщика устойчивым ростом страховых выплат. Этой тенденции в первую очередь способствует привлечение новых клиентов страховыми организациями в силу того, что популярность ДМС в нашей стране с течением времени увеличивается, а также систематическое повышение лечебными учреждениями стоимости медицинского обслуживания.

В свете всего вышесказанного наиболее оптимальной оценкой резерва произошедших, но незаявленных убытков на конец третьего квартала 2012 г. представляется оценка в 435 343 788,16 руб., полученная скорректированным на фактор «медицинской инфляции» мультипликативным методом.

Проведем так называемый run-off анализ (табл. 27) - анализ достаточности сформированных в прошлом резервов, рассчитав оценки РПНУ по фрагменту исходного треугольника развития для периода времени с четвертого квартала 2007 г. по первый квартал 2010 г. и сопоставив полученные оценки с фактически оплаченными после отчетной даты - первого квартала 2010 г. - убытками по страховым случаям, произошедшим за анализируемый период.

Таблица 27 Результаты оценивания величины РПНУ анализируемой страховой компании

Наиболее высокую точность оценивания демонстрирует метод Борнхуеттера-Фергюсона; относительная ошибка прогноза составляет всего лишь -0,02%. Однако мы получили заниженную относительно фактической суммы понесенных после отчетной даты убытков оценку страховых резервов, т.е. денежных средств, зарезервированных по методу Борнхуеттера-Фергюсона под еще незаявленные страховщику убытки десяти рассматриваемых кварталов, было бы недостаточно для покрытия обязательств страховщика по страховым выплатам. Подобная систематически повторяющаяся недооценка величины произошедших, но незаявленных убытков может представлять угрозу финансовой устойчивости и стабильности развития страховой компании.

Оценка общего размера РПНУ, полученная скорректированным с учетом инфляции мультипликативным методов, сильнее всего (-11,33%) отклоняется от суммарной величины фактически произведенных выплат.

Стоит отметить, что коэффициенты развития убытков, рассчитанные в ходе реализации модифицированного с учетом фактора «медицинской инфляции» метода цепной лестницы, вновь значительно сократились для ранних кварталов урегулирования убытков, что свидетельствует о том, что прирост совокупной стоимости претензий от одного квартала развития к другому был в определенной степени обусловлен воздействием инфляции. Так, темп прироста рассматриваемого показателя во втором квартале развития по сравнению с первым, вычисленный по выраженным в постоянных ценах убыткам, составил 56,50% (в текущих ценах - 59,66%), во третьем квартале относительно второго - 1,55% (в текущих ценах - 1,61%). Однако снижение доли неоплаченных на отчетную дату убытков не компенсируется соответствующим повышением совокупной стоимости претензий по каждому периоду зарождения под влиянием инфляции, что обуславливает более низкую оценку РПНУ по методу пошагового восхождения, принимающему во внимание непрерывный рост цен на медицинские услуги, по сравнению со стандартным методом.

Таким образом, исходя из результатов ретроспективного run-off анализа можно сделать вывод о том, что наиболее предпочтительной оценкой величины РПНУ по страховым случаям, произошедшим в период с четвертого квартала 2007 г. по первый квартал 2010 г., была бы оценка по скорректированному с учетом инфляции методу цепной лестницы - наиболее точная среди всех завышенных прогнозных оценок (5,52%).

Выводы по Главе 3

В ходе моделирования «медицинской инфляции» в Российской Федерации было выявлено, что цены на медицинские услуги растут ускоренными темпами в первом квартале в сравнении с темпами прироста в летние месяцы и в конце года. Остатки построенной ARIMA-модели временного ряда представляют собой реализацию белого шума, удовлетворяя требованиям стационарности, нормальности и отсутствия автокорреляции. Оценки РПНУ, полученные модифицированными с учетом инфляции методом цепной лестницы и мультипликативным методом, превышают соответствующие показатели, рассчитанные стандартными методами; удельный вес резервов убытков по двум последним кварталам инцидента в общей величине РПНУ на отчетную дату еще больше возрос, достигнув 96%.

Страховые выплаты по договорам ДМС исследуемой страховой компании характеризуются ярко выраженной восходящей тенденцией. Кроме того, в колебаниях страховых выплат прослеживается устойчивая годовая периодичность.

В результате сопоставлении оценок РПНУ, полученных с помощью различных моделей резервирования, и анализа качества имеющихся данных об оплаченных страховой компанией на отчетную дату убытках выбор сделан в пользу оценки, полученной скорректированным на фактор инфляции мультипликативным методом.

Заключение

Важность высокой точности оценивания резерва произошедших, но незаявленных убытков для успешного функционирования страховой организации не вызывает сомнения. Завышенная оценка размера РПНУ требует адекватной величины активов в покрытие резерва, заниженная оценка может привести к нехватке средств для осуществления будущих страховых выплат и при наихудшем стечении обстоятельств к банкротству страховщика.

В последние годы органы страхового надзора все большего числа стран требуют актуарного обоснования величины РПНУ - ранее такой порядок действовал только в отношении резерва на покрытие выплат в страховании жизни. Как результат, было разработано большое количество математических методов оценки страховых резервов, в основе которых лежит проецирование опыта прошлых периодов наступления убытков на последующие периоды.

Практическая значимость проведенного исследования определяется возможностью применения актуариями описанных в работе модифицированных методик расчета страховых резервов в добровольном медицинском страховании с целью корректировки и уточнения оценок, полученных с помощью рекомендованного Министерством финансов РФ метода Борнхуеттера-Фергюсона. Так, например, использование скорректированного с учетом «медицинской инфляции» метода цепной лестницы позволяет смягчить недостаток стандартного метода, игнорирующего искажения треугольника развития убытков под действием внешних факторов. Методика оценки РПНУ на основе финансовых потоков по календарным периодам в свою очередь учитывает сезонные колебания страховых выплат по договорам ДМС и присутствие в их динамике устойчивой тенденции развития.

Выбор в пользу той или иной оценки РПНУ осуществляется актуарием на основе сравнительного анализа результатов, полученных различными методами резервирования, и его экспертных суждений о требуемом уровне консервативности оценки РПНУ и о степени соответствия лежащих в основе каждой из сопоставляемых методик предположений складывающейся в самой компании и на отраслевом рынке ситуации.

Построение эффективного рынка ДМС способствует росту социальной стабильности, снижению информационной асимметрии на рынке медицинских услуг, сокращению теневого финансирования системы здравоохранения, росту инвестиций в строительство медицинских центров. Однако его успешному развитию в нашей стране препятствует низкий уровень доходов населения, нехватка медицинских учреждений, обладающих высококвалифицированным персоналом и современным оборудованием, несовершенства законодательной базы в сфере медицинского страхования.

Список литературы

1) Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика. Основы эконометрики. - Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 656 с.

2) Алтынникова И.В. Страховые резервы: порядок формирования. Бухгалтерский учет. Налогообложение. - М.: Анкил, 2007. - 112 с.

3) Баженов А.М. Добровольное медицинское страхование в России, состояние и пути развития. - Сибирский медицинский журнал, 2008, № 2. - С. 60-61.

4) Бауэрс Н., Гербер Х., Джонс Д., Несбитт С., Хикман Дж. Актуарная математика/ Пер. с англ. - М.: Янус-К, 2001. - 656 с.

5) Бова Ф.С. Идентификация и характеристика источников финансирования ОМС и ДМС в России. - Terra Economicus, Том 10, № 1, Часть 2, 2012. - С. 88-90.

6) Бородинова И.А. Модели оценки резерва произошедших, но незаявленных убытков. - Вестник СамГу, 2011, № 1/1 (82). - С. 48-56.

7) Грищенко Н.Б., Клевно В.А., Мищенко В.В. Добровольное медицинское страхование: Основы современной практики. - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2001. - 78 с.

8) Дуброва Т.А. Статистические методы пронозирования: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 206 с.

9) Иваницкий А.Ю. Теория риска в страховании.- М.: Факториал пресс, 2007. - 128 с.

10) Иванов С.С., Голубев С.Д., Чёрная Л.А., Шарафутдинова Н.Е. Теория и практика рискового страхования. - М.: РОСНО: Анкил, 2007. - 480 с.

11) Ильиных Ю.М. Современное состояние добровольного медицинского страховании в России, 2011. - С. 52-54.

12) Каас Р., Гувертс М., Дэнэ Ж., Денут М. Современная актуарная теория риска/ Пер. с англ. - М.: Янус-К, 2007. - 376 с.

13) Кайгородова Т.Ю. ДМС - в поисках рентабельности, 2013.

14) Канторович Г.Г. Анализ временных рядов. - Экономический журнал ВШЭ, 2002, № 1. - С. 85-103.

15) Каюков С.С. Рынок ДМС в условиях кризиса, 2008.

16) Корнилов И.А. Основы страховой математики. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 400 с.

17) Лемер. Ж. Автомобильное страхование. Актуарные модели/ Пер. с англ. - М.: Янус-К, 1998, 2003. - 319 (307) с.

18) Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. - М.: Дело, 2004. - 576 с.

19) Мак Томас. Математика рискового страхования/ Пер. с нем. - М.: Олимп-Бизнес, 2005. - 432 с.

20) Мхитарян В.С., Астафьева Е.В., Миронкина Ю.Н., Трошин Л.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: Маркет ДС, 2010. - 240 с.

21) Постановление Правительства Российской Федерации от 22.10.2012 г. № 1074 «О программе государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи на 2013 г. и на плановый период 2014 и 2015 годов».

22) Приказ Минфина РФ от 11.06.2002 г. № 51н «Об утверждении Правил формирования страховых резервов по страхованию иному, чем страхование жизни».

23) Рябикин В.И., Тихомиров С.Н., Баскаков В.Н. Страхование и актуарные расчёты. - М.: Экономистъ, 2006. - 459 с.

24) Фалин Г.И., Фалин А.И. Теория риска для актуариев в задачах. - М.: Мир, «Научный мир», 2004. - 240 с.

25) Федеральная служба по финансовым рынкам.

26) Федеральный закон № 4015-1 от 27.11.1992 г. «Об организации страхового дела в РФ» с изм., внесенными Федеральным законом от 21.06.2004 г. № 57-ФЗ, в ред. Федерального закона от 29.11.2007г. № 287-ФЗ.

27) Федорова Т.А. Основы страховой деятельности. - М.: Изд-во “БЕК”, 2002. - 768 с.

28) Хаук Г. Международная практика и тенденции медицинского страхования, 2012.

29) Центральная база статистических данных - Федеральная служба государственной статистики.

30) Цирер В.П. Медицинское страхование остается востребованным, 2011.

31) Черепанова И.С. Добровольное медицинское страхование в Российской Федерации: опыт развития и перспективы оказания качественных медицинских услуг. - Вестник Росздравнадзора, 2010, № 1. - С. 50-52.

32) Четыркин Е.М. Актуарные расчеты в негосударственном пенсионном и медицинском страховании. - М.: Издательство «Дело» АНХ, 2009. - 256 с.

33) Bornhuetter R.L., Ferguson R.E. The Actuary and IBNR. - PCAS LIX, 1972. - pp. 181-195.

34) Brosius E. Loss development using credibility. - Casualty Actuarial Society, 1993. - 19 p.

35) Faculty and Institute of Actuaries. Claims reserving manual 1997. - 342 p.

36) Friedland J. Estimating unpaid claims using basic techniques. - Casualty Actuarial Society, 2009. - 412 p.

37) Gaver G., Patterson J. Do insurers manipulate loss reserves to mask

solvency problems? - Journal of Accounting and Economics, 2004. - pp. 393-416.

38) Goovaerts M., Redant H. On the distribution of IBNR reserves. - Insurance: Mathematics and Economics, 1999. - pp. 1-9.

39) Promislow S. David. Fundamentals of actuarial mathematics. - John Wiley & Sons Ltd., 2011. - 449 p.

40) Stuart A. Klugman, Harry H. Panjer, Gordon E. Willmot. Loss Models: From Data to Decisions. - John Wiley & Sons, Inc., 2008. - 731 p.

41) Wiser R., Cockley J., Gardner A. Loss reserving. - Foundations of Casualty Actuarial Science, 2001. - pp. 231-295.

Размещено на Allbest.ru