Разработка методики формирования оптимального портфеля ценных бумаг с использованием асимметричных возмущенных мер риска

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретико-экономическая часть

1.1 Структура рынка ценных бумаг

1.2 Акции

1.2.2 Виды акций

1.2.3 Дивиденд

1.2.4 Стоимостная оценка акций

1.2.5 Доходность акций

1.3 Формирование оптимального портфеля ценных бумаг

1.3.1 Основные принципы формирования портфеля ценных бумаг

1.3.2 Классическая портфельная теория

1.4 Понятие риска портфеля ценных бумаг

1.4.1 Понятие меры риска

1.4.2 Когерентные меры риска

1.4.3 Основные меры риска

2. Класс возмущенных мер риска

2.1 Возмущенные меры риска

2.2 Теория проспектов

2.2 Асимметричные возмущенные меры риска

2.3 Свойства асимметричных возмущенных мер риска

Глава 3. Вычислительная часть

3.1 Постановка задачи

3.2 Алгоритм решения

3.3 Пример проведения эксперимента

3.4 Выбор программного продукта

3.5.Описание программного продукта

Глава 4. Анализ результатов проведенных исследований

Заключение

Список использованной литературы

Приложение А

Введение

Рынок ценных бумаг с сопутствующей ему системой финансовых институтов -- сфера, в которой формируются финансовые источники экономического роста, концентрируются и распределяются инвестиционные ресурсы.

Рынок ценных бумаг нуждается в эффективной системе регулирования, так как сбои в его работе ведут к нарушению равновесия макро- и микроэкономической систем. Поэтому проблема поддержания устойчивого развития рынка ценных бумаг в экономике относится к числу актуальных.

В частности, актуальность формирования оптимального портфеля ценных бумаг связана с рисками при увеличении волатильности валют, процентных ставок, курсов ценных бумаг и цен на сырьевые товары. В целом, финансовые рынки стали более нестабильными, сложными и рискованными. Необходимо совершенствовать методы принятия решений об инвестировании.

Классическая модель Марковица основана на гипотезе о нормальности распределения доходностей финансовых активов и определении риска при помощи стандартного отклонения. На реальных рынках ценных бумаг эта гипотеза не всегда выполняется. В данной работе подход к оптимизации портфеля основан на использовании асимметричных возмущенных мер риска. Предложены значения параметров, при которых доходность портфеля за следующие периоды достигает максимального значения. В ходе работы были проведены необходимые расчеты и получены результаты.

Для решения задачи был создан программный продукт в среде Delphi.

Объектом исследования является инвестиционная деятельность инвестора на фондовом рынке.

Предметом исследования является выбор инвестора при формировании инвестором оптимального портфеля ценных бумаг.

Цель работы:

разработка в разработке методики формирования оптимального портфеля ценных бумаг с использованием асимметричных возмущенных мер риска, и в подборе параметров меры риска, при которых будет достигнута наибольшая эффективность.

Задачи:

1. Ввести в рассмотрение асимметричные возмущенные меры риска,

2. Разработать алгоритм формирования оптимального портфеля на основе предложенных мер риска.

3. Разработать программный продукт

4. Провести вычислительные эксперименты на базе статистических данных котировок ценных бумаг российского фондового рынка для анализа эффективности применения данных мер риска

Методы исследования:

При решении поставленных задач использованы методы теории вероятностей и математической статистики, теории принятия решений, экономико-математические методы, методы оптимизации.

На защиту выносятся:

1. Определение асимметричных возмущенных мер риска и методика их использования для формирования оптимального портфеля ценных бумаг.

2. Алгоритм формирования оптимального портфеля на основе данных мер риска. Математическая модель оптимизации портфеля ценных бумаг с использованием асимметричных возмущенных мер риска.

3. Методика выбора оптимального инвестиционного портфеля с использованием данных мер риска.

Основные научные результаты диссертационного исследования:

1. Предложены асимметричные возмущенные меры риска, которые отличаются тем, позволяют отразить отношение инвестора к риску, выбрав соответствующую возмущающую функцию. Также учтена асимметрия восприятия риска инвестором.

2. Разработан алгоритм для оптимизации портфеля ценных бумаг,

На основе предложенных мер риска.

3. Разработан программный продукт в среде программирования Delphi формирующий оптимальный портфель ценных бумаг на основе предложенных мер риска.

4. Анализ результатов, полученных на основе статистических данных котировок наиболее ликвидных ценных бумаг российского рынка, показал эффективность разработанного программного продукта, которая заключается:

* получение максимальной доходности за следующий промежуток времени;

* в повышении эффективности применяемых мер риска за счет подбора параметров.

Научная новизна:

1. Введены в рассмотрение ассиметричные возмущенные меры риска;

2. Разработан программный продукт для оценки эффективности применения асимметричных возмущенных мер риска при формировании портфеля ценных бумаг;

3. Проанализирована зависимость эффективности предложенной меры риска от ее параметров.

Публикации:

1.Формирование портфеля ценных бумаг на основе асимметричных возмущенных мер риска. Байрамгулова З.И. 5-я Всероссийская зимняя школа - семинар аспирантов молодых ученых (с международным участием), 17 - 20 февраля 2010г.

Структура диссертации:

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, выводов и списка использованных источников из 30 наименований. Основное содержание работы изложено на 79 страницах.

Содержание работы:

В первой части диссертационной работы приведены понятия рынка ценных бумаг, акций их классификация, основные принципы формирования инвестиционного портфеля и описана методика Марковица, понятия мер риска, а также описаны наиболее популярные из них.

Во второй части описана асимметричная возмущенная мера риска мера риска, а также поставлена задача по поиску таких параметров, при которых доходность портфеля будет наибольшей.

В третьей части поставлена задача формирования оптимального портфеля ценных бумаг на основе асимметричных возмущенных мер риска, разработан алгоритм вычисления, представлен программный продукт, показывающий зависимость доходности портфеля от параметров. Разобран пример. Программа написана в среде Delphi

В четвертой главе приведено описание результатов проведенного численного эксперимента.

В приложение вынесен листинг программы.

Глава 1. Теоретико-экономическая часть

1.1 Структура рынка ценных бумаг

портфель ценный бумага риск

Рынок ценных бумаг - это часть финансового рынка (наряду с рынком ссудного капитала, валютным рынком и рынком золота). Ценная бумага - это своеобразный аналог денег в виде денежного документа, дающего владельцу гарантированное право на получение определённой суммы денежных средств или удостоверяющий его право имущественного владения в установленном применительно к данному виду документа порядке. В этом, собственно, и состоит его ценность [1].

Рынки ценных бумаг подразделяются на первичный и вторичный, биржевой и внебиржевой [2].

Первичный рынок ценных бумаг - это рынок, который обслуживает выпуск (эмиссию) и первичное размещение ценных бумаг. Вторичный рынок является рынком, где производится купля-продажа ранее выпущенных ценных бумаг.

По организационным формам различают биржевой рынок (фондовая или валютная биржа) и внебиржевой рынок.

Внебиржевой рынок - сфера обращения ценных бумаг, не допущенных к котировке на фондовых биржах. На внебиржевом рынке размещаются также новые выпуски ценных бумаг. Внебиржевой рынок организуется дилерами, которые могут быть или не быть членами фондовой биржи.

Внебиржевой рынок ценных бумаг проводится по телефону, телефаксу, компьютерным сетям. Он занимается главным образом ценными бумагами тех акционерных обществ, которые не имеют достаточного количества акций или доходов для того, чтобы зарегистрировать (пройти листинг) свои акции на какой-либо бирже.

Операции с ценными бумагами проводят фондовые биржи (для бумаг в валюте - валютные биржи ) и инвестиционные институты [3].

Фондовая биржа представляет собой организованный и регулярно функционирующий рынок по купле-продаже ценных бумаг. Организационно-фондовая биржа представлена в форме хозяйственного субъекта, работающего по лицензии и занимающегося обращением ценных бумаг. Под обращением ценных бумаг понимаются их купля, продажа, а также другие действия, предусмотренные законодательством, приводящие к смене владельца ценных бумаг. Биржа не является коммерческим предприятием. Как хозяйственный субъект, биржа предоставляет помещение для сделок с ценными бумагами, оказывает расчетные и информационные услуги, дает определенные гарантии , накладывает ограничения на торговлю ценными бумагами и получает комиссионные от сделок. Функции фондовых бирж заключаются в мобилизации временно свободных денежных средств через продажу ценных бумаг и в установлении рыночной стоимости ценных бумаг.

Участниками фондовой биржи являются продавцы, покупатели и посредники (финансовый брокер или маклер, дилер) [2]. Брокер - это посредник, заключающий сделки по поручению и за счет клиента и получающий за свои услуги комиссионные, т. е. вознаграждение в виде договорного процента от суммы сделки. В отдельных случаях брокер получает еще и заработную плату. Доходом брокера может быть сумма, полученная в виде разницы в цене покупателя и продавца. Брокер действует на основе заключаемых с клиентами соглашений (договоров, контрактов). Дилер- посредник (физическое или юридическое лицо), занимающийся перепродажей ценных бумаг от своего лица, за свой счет и на свой страх и риск. Доход дилера складывается за счет разницы в ценах покупки и продажи.

На фондовой бирже обращаются следующие бумаги:

1) Акции;

2) Облигации;

3) Казначейские обязательства государства;

4) Сберегательные и депозитные сертификаты;

5) Вексель;

7) Варрант;

8) Фьючерс;

9) Приватизационный чек;

Брокерское место на бирже представляет собой право торговли на данной бирже. Ценные бумаги, обращающиеся на фондовой бирже, подразделяются на основные и производные [4]. К основным относятся акции, облигации, казначейские обязательства государства. Производные ценные бумаги это любые ценные бумаги, удостоверяющие право их владельцев на покупку или продажу перечисленных выше основных ценных бумаг. К ним относятся, прежде всего, опционы и фьючерсы.

Инвестиционный институт - хозяйствующий субъект или физическое лицо, осуществляющий операции с ценными бумагами. К инвестиционным институтам относятся финансовый брокер, инвестиционный консультант, инвестиционная компания, инвестиционный фонд. Все инвестиционные институты, за исключением инвестиционного консультанта, должны иметь лицензию на свою деятельность. Инвестиционные институты осуществляют свою деятельность на рынке ценных бумаг как исключительную, т.е. не допускающую ее совмещения с иными видами деятельности.

Финансовый брокер - это аккредитованный агент (т.е. зарегистрированный, имеющий полномочия) по купле-продаже ценных бумаг или валюты. Он заключает сделки по поручению и за счет клиентов. В качестве финансового брокера может выступать хозяйствующий субъект или гражданин.

Инвестиционным консультантом является гражданин, имеющий квалификационный аттестат 1 категории, выдаваемый сроком на один год Минфином РФ или его органом. Для работы консультантом, лицензия не требуется, однако необходима регистрация такого гражданина в качестве предпринимателя.

Инвестиционная компания - это объединение (корпорация), вкладывающее капитал посредством прямых и портфельных инвестиций и выполняющее некоторые функции коммерческих банков. Инвестиционные компании представленные холдинговыми компаниями, финансовыми группами, финансовыми компаниями.

Холдинговая компания представляет собой головную компанию, владеющую контрольным пакетом акций других акционерных обществ, называемых дочерними предприятиями, и специализирующихся на управлении. Финансовой холдинговой компанией является компания, более 50 % капитала которой составляют ценные бумаги других эмитентов и иные финансовые активы. В состав активов финансовой холдинговой компании могут входить только ценные бумаги и иные финансовые активы, а также имущество, необходимое непосредственно для обеспечения функционирования аппарата управления холдинговой компанией. Финансовая холдинговая компания может вести только инвестиционную деятельность [5].

Другие виды деятельности для нее не допускаются.

Финансовая группа - это объединение предприятий, связанных в единое целое. В отличие от холдинга, финансовая группа не имеет головной фирмы, специализирующейся на управлении.

Финансовая компания - это корпорация, финансирующая выбранный по некоторому критерию определенный, достаточно узкий круг других корпораций и не осуществляющая диверсификации (т.е. рассредоточения) вложений, свойственных другим компаниям. Финансовая компания, как правило, в отличии от холдинговой компании не имеет контрольных пакетов акций финансируемых его корпораций.

Инвестиционный фонд [5] представляет собой акционерное общество открытого типа, которое привлекает средства мелких инвесторов, аккумулирует их путем выпуска (эмиссии) и продажи собственных ценных бумаг (акций), обеспечивает вложение этих средств от своего имени в ценные бумаги других эмитентов и в торговлю ценными бумагами. Например, выгода мелкого инвестора, располагающего одним или несколькими приватизационными чеками при вложении в счет рассредоточения (диверсификации) вложений чекового инвестиционного фонда в ценные бумаги большого числа эмитентов и квалифицированного управления инвестициями со стороны специалистов фонда.

Инвестиционные фонды бывают: открытый, закрытый и чековый.

Открытый фонд - это фонд, эмитирующий ценные бумаги с обязательством их выкупа обратно, т.е. предоставляющий владельцу ценной бумаги этого фонда право по его требованию получить в обмен на них его денежную сумму или иное имущество в соответствии с уставом фонда.

Закрытый фонд - фонд, который эмитирует ценные бумаги без обязательства их выкупа обратно.

Чековый фонд - специализированный инвестиционный фонд приватизации, совершающий операции с приватизационными чеками. Приватизационный чек также является ценной бумагой.

Ценная бумага должна пройти государственную регистрацию[6]. Государственной регистрации подлежит первичная эмиссия ценных бумаг, т.е. продажа ценных бумаг эмитентами их первым владельцам (инвесторам). Первичная эмиссия ценных бумаг осуществляется при:

- учреждении акционерного общества и размещение акций среди его учредителей;

- увеличении размеров уставного капитала акционерного общества путем выпуска акций;

- привлечении заемного капитала юридическими лицами, государством, государственными органами или органами местной администрации путем выпуска облигаций и иных долговых обязательств.

Первичная эмиссия ценных бумаг осуществляется в форме:

1) открытого (публичного) размещения ценных бумаг среди потенциально неограниченного круга инвесторов - с публичным объявлением, проведением рекламной компании и регистрацией проспекта эмиссии;

2) закрытого (частного) размещения - без публичного объявления, без проведения рекламной компании, публикации и регистрации проспекта эмиссии среди заранее известного ограниченного круга инвесторов.

Процедура первичной эмиссии ценных бумаг включает следующие этапы:

1) при открытом размещении ценных бумаг:

а) принятие эмитентом решения о выпуске ценных бумаг;

б) подготовка и утверждение проспекта эмиссии ценных бумаг эмитентом;

в) регистрация ценных бумаг на основании представленных нотариально заверенных копий учредительных документов и проспекта эмиссии;

г) издание проспекта эмиссии и публикация сообщения о подписке на ценные бумаги;

д) размещение ценных бумаг;

2) в случае закрытого размещения ценных бумаг:

а) принятие эмитентом решения о выпуске ценных бумаг;

б) регистрация ценных бумаг;

в) размещение ценных бумаг;

Регистрация ценных бумаг производится следующим образом:

1. В Министерстве финансов Российской Федерации:

а) если сумма эмиссии равна или выше 50 млрд. руб., а также при последующих выпусках, при которых общая сумма всех ценных бумаг одного вида будет равна или свыше 50 млрд. руб.;

б) в случае эмиссии ценных бумаг независимо от суммы эмиссии органами государственной власти и управления республики в составе Российской Федерации, краев, областей, городов, районов.

2. В министерствах финансов республик в составе Российской Федерации, краевыми, областными, городскими, (Москва и Санкт- Петербург) финансовыми отделами по месту нахождения эмитента:

а) если сумма эмиссии не превышает 50 млрд. руб., а также при последующих выпусках, при которых общая сумма всех выпущенных ценных бумаг одного вида менее 50 млрд. руб.;

3. В Центральном банке Российской Федерации в случае эмиссии ценных бумаг банками и иными кредитными учреждениями независимо от суммы эмиссии. Владелец ценной бумаги получает доход от ее владения и распоряжения. Доход от распоряжения ценной бумагой - это доход от продажи ее по рыночной стоимости, когда она превышает номинальную или первоначальную стоимость.

Доход от владения ценной бумагой может быть получен различными способами. К ним относятся:

- установление фиксированного процентного платежа;

- применение ступенчатой процентной ставки;

- использование плавающей ставки процентного дохода;

- индексирование номинальной стоимости ценных бумаг;

- реализация долговых обязательств со скидкой (дискантом) против их номинальной цены;

- проведение выигрышных займов;

- использование дивидендов;

Фиксированный процентный платеж - это самая простая форма платежа. Однако в условиях инфляции и быстро меняющейся рыночной конъюнктуры с течением времени неизменный по уровню доход потеряет свою привлекательность. Применение ступенчатой процентной ставки заключается в том, что устанавливается несколько дат, по истечению которых владелиц ценной бумаги может либо погасить ее, либо оставить до наступления следующей даты. В каждый последующий период ставка процента возрастает. Плавающая ставка процента дохода изменяется регулярно (например, раз в квартал, в полугодие) в соответствии с динамикой учетной ставки центрального банка России или уровнем доходности государственных ценных бумаг, размещаемых путем аукционной продажи. В качестве антиинфляционной меры могут выпускаться ценные бумаги с номиналом, индексируемым с учетом индекса потребительских цен. По некоторым ценным бумагам проценты могут не выплачиваться. Их владельцы получают доход благодаря тому, что покупают эти ценные бумаги со скидкой (дискантом) против их номинальной стоимости, а погашают по номинальной стоимости [2].

По отдельным видам ценных бумаг могут проводиться регулярно тиражи, и по их итогам владельцу ценной бумаги выплачивается выигрыш.

Дивиденды представляют собой доход на акцию, формирующийся за счет прибыли акционерного общества (или другого эмитента), выпустившего акции. Размер дивиденда не является величиной постоянной. Он зависит, прежде всего, от величины прибыли акционерного общества, направляемой на выплату дивидендов.

Владелец ценных бумаг должен постоянно анализировать их движение на фондовом рынке. По результатам анализа принимается решение о возможной продаже какой-либо ценной бумаги. Ценная бумага, как правило, продается, если:

- она не принесла ожидаемый доход и нет надежды на его рост в будущем;

- она выполнила возложенную на нее функцию;

- появились более эффективные пути использования капитала, чем вложение его в данную ценную бумагу.

1.2 Акции

1.2.1 Общая характеристика

Под акцией обычно понимают ценную бумагу, которую выпускает акционерное общество: при его создании (учреждении), при преобразовании предприятия или организации в акционерное общество, при слиянии (поглощении) двух или нескольких акционерных обществ, а также для мобилизации денежных средств при увеличении существующего уставного капитала. Поэтому акцию можно считать ценной бумагой, фиксирующей право собственности на капитал, своеобразным свидетельством о внесении определенной доли в уставный капитал акционерного общества[5].

Таким образом, акция за ее держателем закрепляет три вида прав:

1) на участие в получении прибыли (дивиденда);

2) на участие в управлении (акция дает право голоса);

3) на долю имущества при ликвидации (ликвидационную стоимость).

К выпуску акций эмитент прибегает в силу того, что:

* это установленный законом способ формирования уставного капитала;

* акционерное общество не обязано возвращать инвесторам их капитал, вложенный в покупку акций. Покупка ими акций рассматривается как долгосрочное финансирование затрат эмитента держателями акций. Хотя законом предусматриваются случаи, когда акционеры - владельцы голосующих акций вправе требовать выкупа всех или части принадлежащих им акции, если затрагиваются их имущественные права.

Акции обладают следующими свойствами:

* акция -- это титул собственности, т.е. держатель акции является совладельцем акционерного общества с вытекающими из этого правами;

* она не имеет срока существования, т.е. права держателя акции сохраняются до тех пор, пока существует акционерное общество;

* для нее характерна ограниченная ответственность, так как акционер не отвечает по обязательствам акционерного общества. Поэтому при банкротстве инвестор не потеряет больше того, что вложил в акцию;

* для акции характерна неделимость, т.е. совместное владение акцией не связано с делением прав между собственниками, все они выступают как одно лицо;

* акции могут расщепляться и консолидироваться.

1.2.2 Виды акций

Различают несколько видов акций [7]:

по характеру распоряжения:

- именные (владельцами именной акции могут быть только физические лица. На таких акциях обязательно указывается имя их владельца. При передаче другому лицу без нотариального оформления акция теряет свою силу, то есть на нее перестается начисление дивидендов и обратно она уже не принимается);

- на предъявителя (в отличии от именных такие акции можно передавать другим лицам).

по формам выпуска и обращения:

- сертификатные (материально представляют сертификат);

- безналичные (существуют в безбумажной форме, в памяти ЭВМ или учетных записях АО).

по обеспечению права голоса:

- голосующие (право голоса при решении различных вопросов, поставленных на голосование АО;

- неголосующие (не дающие право голоса).

по характеру получения и размерам дохода:

- обыкновенные (выплата процента по таким акциям зависит от деятельности акционерного общества. Владельцы акций имеют право голоса на собрании акционеров АО);

- привилегированные (по ним выплачивается заранее установленный процент, который не зависит от деятельности АО. Привилегированные акции не дают держателям право голоса на собрании акционеров).

В нашей сегодняшней действительности также имеют место акции предприятий, акции трудового коллектива и акции акционерного общества (АО). Акции трудового коллектива могут распространятся исключительно среди служащих данной организации. Они не дают своим держателям право на участие в управлении. Акции акционерного общества распространяются среди акционеров, т. е. владельцев данного общества. Акции предприятий гораздо более прогрессивный вид акций. Они могут выпускаться выпускаются государственными предприятиями и организациями, коммерческими банками, коллективными предприятиями, биржами и другими организациями.

Существуют открытые и закрытые АО. Акции закрытых распространяются только среди учредителей и не могут поступать в открытую продажу. Открытые бросают акции в открытую продажу.

Также акции могут делится на:

1) низкокачественные;

2) высококачественные;

3) среднего качества;

4) свободно обращающиеся;

5) ограниченно обращающиеся. К ним можно отнести ванкулированные акции (можно отчуждать исключительно с согласия эмитента).

1.2.3 Дивиденд

Дивиденд представляет собой доход, который может получить акционер за счет части чистой прибыли текущего года акционерного общества, которая распределяется между держателями акций в виде определенной доли их номинальной стоимости, т.е. через дивиденд реализуется право акционера на участие в прибыли, получаемой акционерным обществом. Право на дивиденд имеют акционеры, внесенные в реестр акционеров общества в установленном порядке. Акционерное общество вправе по своему усмотрению решать вопрос о выплате дивидендов, т.е. закон не обязывает его в обязательном порядке их выплачивать [7].

Кроме того, законом устанавливаются определенные ограничения на выплату дивидендов. Так, например, дивиденды не могут выплачиваться до тех пор, пока не оплачен весь уставный капитал, они не могут быть выплачены тогда, когда предприятие отвечает установленным законом признакам банкротства (несостоятельности) или если в результате выплаты дивидендов такие признаки появятся. Однако если о выплате дивидендов объявлено, общество обязано их выплатить по каждому типу (категории) акций.

На выплату дивидендов может быть израсходована только часть чистой прибыли, которая устанавливается советом директоров (т.е. той прибыли, которая останется после отчислений в резервный фонд (пока он не достигнет 15% уставного капитала), фонд накопления, потреблении и т.д.). Дивиденд может выплачиваться деньгами или по усмотрению общества иным имуществом (как правило, акциями дочерних предприятий или собственными акциями).

Если дивиденды выплачиваются собственными акциями, то такая практика носит название «капитализация доходов» или «реинвестирование». С точки зрения теории выплата дохода собственными акциями не может считаться дивидендом, так как они не представляют часть чистой прибыли. Однако в мировой и российской практике выплата дивидендов собственными акциями довольно распространена. При этом дивиденд устанавливается либо в процентах к одной акции, либо выплачивается самими акциями в определенной пропорции к определенному их числу с учетом даты приобретения (например, 4 на 10 ранее приобретенных за год владения или 1 па 10 ранее приобретенных за один полный квартал владения).

1.2.4 Стоимостная оценка акций

Вопрос оценки акций тесно связан с ее жизненным циклом, который охватывает выпуск, первичное размещение и обращение акций [5].

Поэтому первая оценка акций по российскому законодательству в период ее выпуска номинальная. Номинал акции -- это то, что указано на ее лицевой стороне, поэтому иногда ее называют лицевой, или нарицательной, стоимостью. Номинальная стоимость всех обыкновенных акций общества должна быть одинаковой и обеспечивать всем держателям акций этого общества равный объем прав.

Предприятие, выпустившее акцию с указанием ее номинальной, т.е.нарицательной, стоимости, еще не гарантирует ее реальную ценность. Такую ценность определяет рынок. Однако номинальная стоимость выступает как некоторый ориентир ценности акции, особенно на неразвитом, малоликвидном фондовом рынке. В этом случае номинальная стоимость длительное время является базой для определения последующих стоимостных оценок акции.

Затем стоимостная оценка акций происходит при их первичном размещении, когда необходимо установить эмиссионную стоимость - это цена акции, по которой ее приобретает первый держатель. По существующему законодательству эмиссионная цена акции превышает номинальную стоимость или равна ей.

Превышение эмиссионной цены над номинальной стоимостью называется эмиссионной выручкой, или эмиссионным доходом. Он не может быть использован на цели потребления и должен быть присоединен к собственному капиталу акционерного общества. Эмиссионная цена может быть ниже рыночной. Это возможно, во-первых, в том случае, если акционер использует имеющееся у него преимущественное право приобретения акций со скидкой 10% рыночной цены. Таким образом, эмиссионная цена для него составляет 90% рыночной. Во-вторых, в случае размещения дополнительных акций при участии посредников но цене, которая не может быть ниже их рыночной стоимости более чем на размер вознаграждения посредника.

Таким образом, эмиссионная цена равна рыночной минус вознаграждение посредника. Следовательно, уже на стадии эмиссии акций, определяя перспективы продажи новых обыкновенных акций и время их выпуска, возникает потребность в рыночной оценке. Потребность в оценке акции особенно необходима при:

* поглощении и слиянии общества;

* покупке голосующего пакета акций;

* выдаче кредита под обеспечение акций;

* преобразовании открытого акционерного общества в закрытое акционерное общество;

* определении целесообразности выкупа ранее реализованных собственных акций;

* разделении и выделении общества;

* ликвидации общества.

Рыночная (курсовая) цена -- это цена, по которой акция продается и покупается на вторичном рынке.

Рыночная цена обычно устанавливается на торгах на фондовой бирже и отражает действительную цену акции при условии большого объема сделок. Биржевой курс как результат биржевой котировки определяется равновесным соотношением спроса и предложения. Цену предложения (оферту) устанавливает продавец, цену спроса (бид) -- покупатель.

Котировка предполагает наличие двух цен [1]:

1. Цена приобретения, по которой покупатель выражает желание приобрести акцию, или цена спроса (bid price), -- цена бид.

2. Цена предложения, по которой владелец, или эмитент, акции желает ее продать, -- цена предложения (offer price) -- оферта.

Как правило, между ними находится цена исполнения сделки, т.е. цена реальной продажи акций, называемая курсовой (рыночной) ценой. Курсовая цена бумаги при большом спросе может равняться цене предложения, а при избыточном количестве ценных бумаг -- цене спроса. Таким образом, реальная курсовая цена складывается под влиянием ожиданий продавца и покупателя ценных бумаг.

Так как представления инвестора о доходности акции меняются, то меняются и цены. Как правило, учитывается и рыночная конъюнктура, поэтому в течение рабочего дня биржи цена продажи определенной акции может меняться. Цена, по которой совершается первая сделка, называется ценой открытия, а цена, по которой совершается последняя сделка, -- ценой закрытия.

В течение дня устанавливается высшая и низшая цены на акцию. Высшая и низшая цены на акцию определяются не только за день, но и за более продолжительные периоды -- неделю, месяц, квартал, год. Это позволяет установить тенденцию рыночной цены на ту или иную акцию. Цена открытия текущего дня может существенно отличаться от цены закрытия предыдущего рабочего дня биржи. Изменение цены является одним из показателей биржевой активности.

При стоимостной оценке акций важную роль играет книжная, или балансовая, стоимость[8]. Ее определяют эксперты как частное от деления стоимости чистых активов компании на количество выпущенных акций, находящихся в обращении. Такая оценка доступна очень узкому кругу инвесторов. Если курсовая цена превышает балансовую, то это является основой для биржевого роста цены. Балансовую стоимость определяют при аудиторских проверках в том случае, если эмитент намерен пройти листинг для включения своих акций в биржевой список ценных бумаг, допущенных к биржевым торгам, а также при ликвидации акционерного общества, чтобы определить долю собственности, приходящуюся на одну акцию. Кроме того, выделяют ликвидационную стоимость. Она определяется только для привилегированных акций и устанавливается при эмиссии.

1.2.5 Доходность акции

Инвестиции в акции являются разновидностью финансовых инвестиций, т.е. вложением денег в финансовые активы с целью получения дохода. Доходными будут считаться такие вложения в акции, которые способны обеспечить доход выше среднерыночного. Получение именно такого дохода и есть цель, которую преследует инвестор, осуществляя инвестиции на фондовом рынке. При этом доход, который может принести акция, обращаясь на фондовом рынке, интересует в основном портфельного инвестора. Составляющими этого дохода будут дивиденды и рост курсовой стоимости. Являясь держателем (владельцем) ценной бумаги, инвестор может рассчитывать только на получение дивиденда по акциям, т.е. текущие выплаты по ценной бумаге (В).

После реализации акции ее держатель может получить вторую составляющую совокупного дохода -- прирост курсовой стоимости. Количественно это обозначается как доход, равный разнице между ценой продажи (Ц1) и ценной покупки (Ц0). Естественно, при превышении цены продажи над ценой покупки (Ц1 > Ц0) инвестор получает доход (Д = Ц1 -Ц0), а при снижении цен на фондовом рынке и соответственно снижении цены продажи по сравнению с ценой покупки (Ц1 < Ц0) инвестор имеет потерю капитала (П = Ц1 - Ц1). Кроме того, следует иметь в виду, что расчет дохода по акциям зависит от инвестиционного периода.

К основным факторам, влияющим на доходность акций, можно отнести [1]:

* размер дивидендных выплат (производная величина от чистой прибыли и пропорции ее распределения);

* колебания рыночных цен;

* уровень инфляции;

* налоговый климат.

Сбережения некоторых инвесторов направляются в те ценные бумаги, где обеспечиваются максимальные колебания курсовой разницы, определяемые спросом и предложением, но отнюдь не эффективностью производства. Рост или падение прибыльности производства практически не отражается на доходности акции через изменение ее курсовой цены.

Таким образом, на отечественном рынке достаточно трудно определить доходность по факторам производства, а затем курсовую цену исходя из полученной прибыли и выплаченного дивиденда.

Оценивая влияние инфляции на доходность акций, следует иметь в виду, что прежде всего уровень инфляции влияет на страновую миграцию капитала. Допустим, инвестор согласен получить 15%-ную норму дохода на свои инвестиции. Даже предполагая, что доход им будет использован на цели потребления, приходится констатировать, что при условии, если инфляция в стране составляет, скажем, 5%, рентабельность вложений должна быть не ниже 20%, а при инфляции 100% необходима рентабельность 115%. Кроме того, если речь идет о реинвестировании прибыли, необходимо вспомнить об инфляции издержек данного производства, которая очень отличается не только по отраслям и регионам, но и по отдельным производствам.

1.3 Формирование оптимального портфеля ценных бумаг

1.3.1 Основные принципы формирования портфеля инвестиций

Инвестиционный портфель - совокупность ценных бумаг разного вида, разного срока действия и разной ликвидности, принадлежащая одному инвестору и управляемая как единое целое [8].

Под инвестированием в широком смысле понимается любой процесс, имеющий целью сохранение и увеличение стоимости денежных или других средств. Средства, предназначенные для инвестирования, представляют собой инвестиционный капитал. С течением времени этот капитал может принимать различные конкретные формы. Тот или иной конкретный вид инвестиционного капитала называется инвестиционным активом.

Из определений инвестирования и инвестиционных активов, данных выше, видна важнейшая роль двух факторов: времени и стоимости. Важнейший принцип инвестирования состоит в том, что стоимость актива меняется со временем.

Со временем связана еще одна характеристика процесса инвестирования - риск. Хотя инвестиционный капитал имеет вполне определенную стоимость в начальный момент времени, его будущая стоимость в этот момент неизвестна. Для инвестора эта будущая стоимость есть ожидаемая величина.

Инвестиционный портфель, состоящий из различных активов, называют диверсифицированным. Диверсификация - это распределение инвестируемых или ссужаемых денежных капиталов между различными объектами вложений с целью снижения риска возможных потерь капитала или доходов от него. Такой портфель обладает меньшей рисковостью по сравнению с отдельно взятой ценной бумагой той же прибыльности [9].

Основная задача портфельного инвестирования - улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможны только при их комбинации.

Таким образом, портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске.

Инвестиционные ценные бумаги приносят доход в виде процентного дохода и прироста рыночной стоимости. Доходность портфеля - характеристика, связанная с данным промежутком времени. Длина этого периода может быть произвольной.

Под безопасностью вложений понимается неуязвимость инвестиций от различных потрясений на фондовом рынке, стабильность получения дохода и ликвидность. Безопасность всегда достигается в ущерб доходности и росту вложений. Оптимальное сочетание безопасности и доходности регулируется тщательным подбором и постоянной ревизией инвестиционного портфеля [10].

Начальный этап развития теории инвестиций относится к 20-30-м годам XX столетия и является периодом зарождения теории портфельных финансов как науки в целом. Этот этап представлен основополагающими работами И.Фишера по теории процентной ставки и приведенной стоимости. Важная особенность теоретических работ этого периода состоит в выработке гипотезы о полной определенности условий, в которых осуществляется процесс принятия финансовых решений. Математические средства, применяемые в анализе того времени, сводились к элементарной алгебре и началам фундаментального анализа и не могли быть приспособлены к постепенному развитию и усложнению финансовых рынков. Поэтому со временем стали недостаточно эффективными для практического применения.

1.3.2 Классическая портфельная теория

На практике используют множество методик формирования оптимальной структуры портфеля ценных бумаг. Большинство из них основано на методике Марковица. Он впервые предложил математическую формализацию задачи нахождения оптимальной структуры портфеля ценных бумаг в 1952 году, за что позднее был удостоен Нобелевской премии по экономике.

Основными постулатами, на которых построена классическая портфельная теория, являются следующие:

1) Рынок состоит из конечного числа активов, доходности которых для заданного периода считаются случайными величинами.

2) Инвестор в состоянии, например, исходя из статистических данных, получить оценку ожидаемых (средних) значений доходностей и их попарных ковариаций и степеней возможности диверсификации риска.

Инвестор может формировать любые допустимые (для данной модели) портфели. Доходности портфелей являются также случайными величинами.

Сравнение выбираемых портфелей основывается только на двух критериях - средней доходности и риске [11].

Инвестор не склонен к риску в том смысле, что из двух портфелей с одинаковой доходностью он обязательно предпочтет портфель с меньшим риском.

Основная идея модели Марковица заключается в том, чтобы статистически рассматривать будущий доход, приносимый финансовым инструментом, как случайную переменную то есть доходы по отдельным инвестиционным объектам случайно изменяются в некоторых пределах. Тогда, если неким образом случайно определить по каждому инвестиционному объекту вполне определенные вероятности наступления, можно получить распределение вероятностей получения дохода по каждой альтернативе вложения средств. Это получило название вероятностной модели рынка.

По модели Марковица определяются показатели, характеризующие объем инвестиций и риск что позволяет сравнивать между собой различные альтернативы вложения капитала с точки зрения поставленных целей и тем самым создать масштаб для оценки различных комбинаций.

В качестве масштаба ожидаемого дохода из ряда возможных доходов на практике используют наиболее вероятное значение, которое в случае нормального распределения совпадает с математическим ожиданием.

Математическое ожидание дохода по i-й ценной бумаге (mi) рассчитывается следующим образом:

где Ri - возможный доход по i-й ценной бумаге, руб.;

Pij - вероятность получение дохода;

n - количество ценных бумаг.

Для измерения риска служат показатели рассеивания, поэтому чем больше разброс величин возможных доходов, тем больше опасность, что ожидаемый доход не будет получен. Мерой рассеивания является среднеквадратическое отклонение:

.

В отличии от вероятностной модели, параметрическая модель допускает эффективную статистическую оценку. Параметры этой модели можно оценить исходя из имеющихся статистических данных за прошлые периоды. Эти статистические данные представляют собой ряды доходностей за последовательные периоды в прошлом.

Любой портфель ценных бумаг характеризуется двумя величинами: ожидаемой доходностью

,

где Xi - доля общего вложения, приходящаяся на i-ю ценную бумагу;

mi - ожидаемая доходность i-й ценной бумаги, %;

mp - ожидаемая доходность портфеля, %

и мерой риска - среднеквадратическим отклонением доходности от ожидаемого значения

где p - мера риска портфеля;

ij - ковариация между доходностями i-й и j-й ценных бумаг;

Xi и Xj - доли общего вложения, приходящиеся на i-ю и j-ю ценные бумаги;

n - число ценных бумаг портфеля.

Ковариация доходностей ценных бумаг (ij) равна корреляции между ними, умноженной на произведение их стандартных отклонений:

где ij - коэффициент корреляции доходностей i-ой и j-ой ценными бумагами;

i, j - стандартные отклонения доходностей i-ой и j-ой ценных бумаг.

Для i = j ковариация равна дисперсии акции.

Рисунок 1.1 - Риск портфеля и диверсификация

Рассматривая теоретически предельный случай, при котором в портфель можно включать бесконечное количество ценных бумаг, дисперсия (мера риска портфеля) асимптотически будет приближаться к среднему значению ковариации.

Графическое представление этого факта представлено на рисунке 2.1.

Совокупный риск портфеля можно разложить на две составные части: рыночный риск, который нельзя исключить и которому подвержены все ценные бумаги практически в равной степени, и собственный риск, который можно избежать при помощи диверсификации. При этом сумма вложенных средств по всем объектам должна быть равна общему объему инвестиционных вложений, т.е. сумма относительных долей в общем объеме должна равняться единице.

Проблема заключается в численном определении относительных долей акций и облигаций в портфеле, которые наиболее выгодны для владельца. Марковиц ограничивает решение модели тем, что из всего множества «допустимых» портфелей, т.е. удовлетворяющих ограничениям, необходимо выделить те, которые рискованнее, чем другие [13]. При помощи разработанного Марковицем метода критических линий можно выделить неперспективные портфели. Тем самым остаются только эффективные портфели.

Отобранные таким образом портфели объединяют в список, содержащий сведения о процентом составе портфеля из отдельных ценных бумаг, а также о доходе и риске портфелей.

На рисунке 2.2 представлены недопустимые, допустимые и эффективные портфели, а также линия эффективного множества. Объяснение того факта, что инвестор должен рассмотреть только подмножество возможных портфелей, содержится в следующей теореме об эффективном множестве: «Инвестор выберет свой оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска и минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности». Набор портфелей, удовлетворяющих этим двум условиям, называется эффективным множеством.

Рисунок 1.2 - Допустимое и эффективное множества

Для выбора наиболее приемлемого для инвестора портфеля ценных бумаг можно использовать кривые безразличия. В данном случае эти кривые отражают предпочтение инвестора в графической форме. Предположения, сделанные относительно предпочтений, гарантируют, что инвесторы могут указать на предпочтение, отдаваемое одной из альтернатив или на отсутствие различий между ними.

Если же рассматривать отношение инвестора к риску и доходности в графической форме, откладывая по горизонтальной оси риск, мерой которого является среднеквадратическое отклонение (p), а по вертикальной оси - вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность (rp), то можно получить семейство кривых безразличия.

Располагая информацией об ожидаемой доходности и стандартных отклонениях возможных портфелей ценных бумаг, можно построить карту кривых безразличия, отражающих предпочтения инвесторов. Карта кривых безразличия - это способ описания предпочтений инвестора к возможному риску полностью или частично потерять вкладываемые в портфель ценных бумаг деньги или получить максимальны доход.

Различные позиции инвесторов по отношению к риску можно представить в виде карт кривых, отражающих полезность вложений в те или иные инвестиционные портфели (рисунок 2.3).

Каждая из указанных на рисунке 2.3 позиций инвестора к риску характерна тем, что любое уменьшение им риска сказывается на сокращении доходности и стандартном отклонении каждого из портфелей. И поскольку портфеля включает в себя набор различных бумаг, то вполне объяснимым является зависимость его от ожидаемой доходности и стандартного отклонения его от ожидаемой доходности и стандартного отклонения каждой ценной бумаги, входящей в портфель [14].

Инвестор должен выбирать портфель, лежащий на кривой безразличия, расположенной выше и левее всех остальных кривых. В теореме об эффективном множестве утверждается, что инвестор не должен рассматривать портфели, которые не лежат на левой верхней границе множества достижимости, что является ее логическим следствием. Исходя из этого, оптимальный портфель находится в точке касания одной из кривых безразличия самого эффективного множества. На рисунке 2.4 оптимальный портфель для некоторого инвестора обозначен O*.



Рисунок 1.3 - Карты кривых безразличия инвесторов

Определение кривой безразличия клиента является нелегкой задачей. На практике ее часто получают в косвенной или приближенной форме путем оценки уровня толерантности риска, определяемой как наибольший риск, который инвестор готов принять для данного увеличения ожидаемой доходности.



Поэтому, с точки зрения методологии модель Марковица можно определить как практически-нормативную, что не означает навязывания инвестору определенного стиля поведения на рынке ценных бумаг. Задача модели заключается в том, чтобы показать, как поставленные цели достижимы на практике.

Дальнейшее развитие эта задача получила в трудах американского экономиста Д. Тобина. Он заметил, что если на рынке есть безрисковые бумаги, то решение задачи об оптимальном портфеле упрощается и приобретает замечательное новое качество [15].

Пусть неслучайная цена облигаций равна m0. Естественно считать, что для всех акций выполняется неравенство mi>m0 - иначе акции, не удовлетворяющие этому условию, можно не рассматривать: они заведомо не войдут в оптимальный портфель.

Пусть x0 - доля капитала, вложенного в облигации (безрисковый актив), а

(1-x0) - доля рисковых активов в портфеле. Тогда задача Марковица принимает вид:



Важным в этой модели является следующее свойство: структура рисковой части портфеля (т.е. соотношение затрат на акции разных видов) не зависит от mП. Это позволяет просто пересчитывать структуру портфеля при изменении параметра mП: оптимизационную задачу достаточно решить только для одного mП>m0, а при других значениях mП рисковую часть портфеля рассматривать как одну усредненную акцию, что сводит решение задачи к простому алгебраическому вычислению.

Риск оптимального портфеля можно выразить в зависимости от его доходности формулой: П =T(mП m0), где Т - некоторое положительное число. Задача формулируется: сформировать портфель заданной доходности с минимальным уровнем риска. Можно выразить и доходность в зависимости от риска и тогда формулировка задачи будет выглядеть следующим образом: сформировать портфель максимальной доходности при заданном уровне риска. Эта задача является задачей с линейной целевой функцией и квадратической нелинейностью в ограничениях.

Модель Блека

Модель Блека аналогична модели Марковица, но в отличие от последней в ней отсутствует условие неотрицательности на доли активов портфеля. Это означает, что инвестор может совершать короткие продажи, т.е. продавать активы, предоставленные ему в виде займа. В этом случае инвестор рассчитывает на снижение курса ценной бумаги и планирует вернуть заем теми же ценными бумагами, но приобретенными по более низкому курсу.

В следствии отсутствия ограничений на доли активов в портфеле потенциальная прибыль инвестора не ограничена максимальной доходностью одного из активов, входящих в портфель [16].

Индексная модель Шарпа

В 1960-х годах Уильям Шарп первым провел регрессионный анализ рынка акций США. Для избежания высокой трудоемкости Шарп предложил индексную модель. Причем он не разработал нового метода составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями. Шарп ввел -фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля.

,

где iM - ковариация между темпами роста курса ценной бумаги и темпами роста рынка;

- дисперсия доходности рынка.

Показатель «бета» характеризует степень риска бумаги и показывает, во сколько раз изменение цены бумаги превышает изменение рынка в целом. Если бета больше единицы, то данную бумагу можно отнести к инструментам с повышенной степенью риска, т.к. ее цена движется в среднем быстрее рынка. Если бета меньше единицы, то степень риска этой бумаги относительно низкая, поскольку в течение периода глубины расчета ее цена изменялась медленнее, чем рынок. Если бета меньше нуля, то в среднем движение этой бумаги было противоположно движению рынка в течение периода глубины расчета.

В индексной модели Шарпа используется тесная корреляция между изменением курсов отдельных акций [17]. Предполагается, что необходимые входные данные можно приблизительно определить при помощи всего лишь одного базисного фактора и отношений, связывающих его с изменением курсов отдельных акций. Как правило за такой фактор берется значение какого-либо индекса. Зависимость доходности ценной бумаги от индекса описывается следующей формулой:

,

где ri - доходность ценной бумаги i за данный период;

rI - доходность на рыночный индекс I за этот же период;

iI - коэффициент смещения;

iI - коэффициент наклона;

iI - случайная погрешность.

1.4 Риск портфеля ценных бумаг

Риск - это стоимостное выражение вероятностного события ведущего к потерям [18].

Все операции на рынке с ценными бумагами сопряжены с риском. Участники этого рынка берут на себя самые разнообразные риски - снижения доходности, прямых финансовых потерь, упущенной выгоды. Однако в каждом конкретном случае приходится учитывать различные виды финансового риска [19].

Систематический риск - риск падения ценных бумаг в целом. Не связан с конкретной ценной бумагой, является недефицируемым и не понижаемым (на российском рынке). Представляет собой общий риск на все вложения в ценные бумаги, риск того, что инвестор не сможет их в целом высвободить, вернуть, не понеся потерь. Анализ систематического риска сводится к оценке того, стоит ли вообще иметь дело с портфелем ценных бумаг, не лучше ли вложить средства в иные формы активов (прямые денежные инвестиции, недвижимость, валюту).