Расчет бетонной обделки гидротехнического туннеля

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовой проект

Расчет бетонной обделки гидротехнического туннеля

1. Инженерно-геологические условия

Проектируемые подземные сооружения располагаются в грунтах архейской группы представленной гранитогнейсами и небольшими массивами гранитов с многочисленными разноориентированными жилами пегмативов мощностью до первых десятков метров. Грунты многолетнемерзлые с температурой до минус 4, с мощностью в пределах поймы около 100 м, в береговых склонах до 300 м таликом шириной 110 м под руслом р. Тимптон.

Свойства грунтов в талом состоянии для инженерно-геологических зон 2 (зона разгрузки) и 3 (неизменный массив) представлены в таблице 1, в зонах разломов в таблице

На данном этапе естейственное напряженное состояние массива, в пределах глубин проектируемых поземных сооружений, принято равным весу вышележащей толщи грунтов.

Сейсмичность района 8 баллов.

Гидрокарбонатную жесткость воды-среды принимаем 0,25 мг*экв/л, что требует уточнения.

Таблица 1

Характеристика	Инженерно-геологическая зона
	2
Плотность , т/м3	2,7
Коэффициент крепости в массиве fm	6
Модуль деформации, МПа	26000
Модуль упругости динамический Еd, МПа	48000
Коэффициент Пуассона	0,19
Коэффициент трения	0,66
Сцепление с, МПа	0,49
Степень трещиноватости по СНиП 2.02.02-85*	Слаботрещиноватые
Коэффициент фильтрации k, см/с	1,9*10-3
Примечание - коэффициент трения и сцепления по поверхности трещин равны tg=0.5, c=0.01 Мпа

2. Материалы конструкций обделок

Бетон тяжелый класса прочности на сжатие В25, рабочая арматура класса A-III (А400). Характеристики материалов по СНиП 2.06.08-87 представлены в таблице 3 и 4.

Таблица 2

Характеристика	Бетон класса В25
Нормативное сопротивление осевому сжатию Rbn, МПа	18,5
Нормотивное сопротивление осевому растяжению Rbtn, МПа	1,6
Расчетное сопротивление осевому сжатию Rb, МПа	14,5
Расчетное сопротивление осевому растяжению Rbt, МПа	1,05
Начальный модуль упругости при сжатии и растяжении Еи, МПа	3х104
Коэффициент Пуассона	0,2
Плотность , т/м3	2,5

Таблица 4

Характеристика	Арматура класса А-III (А 400)
Нормотивное сопротивление растяжению Rsn, МПа	390
Расчетное сопротивление растяжению Rs, МПа	365
Расчетное сопротивление сжатию Rsc, МПа	365
Модуль упругости, Еупр, МПа	2х105

3. Расчетное сечения 1-1

Обделка монолитная железобетонная тип I, расположена в инженерно-геологической зоне 2, расстояние от шелыги свода до поверхности земли 61 м.

Конструкция обделки с расчетной схемой для эксплуатационного периода показана на рисунке 49, расчетная схема для ремонтного периода показана на рисунке 54. Конструкция обделки и приложенные нагрузки симметричны относительно вертикальной оси, поэтому в расчете рассматривается половина сечения.

Величины внутреннего напора воды относительно горизонтальной оси туннеля:

- Н₁=36 м - при нормальном подпорном уровне воды в водохранилище;

- Н₁=49,2 - для гидравлического удара при нормальной эксплуатации туннеля;

- Н₁=62,1 - для гидравлического удара при сбросе нагрузки.

- Напор подземных вод относительно горизонтальной оси туннеля Н_е=35 м.

Расчет на эксплуатационные нагрузки производится с учетом жесткости арматурного сечения при модуле упругости конструкции Е_k=E_s, площади сечения A_k=A_s и момента инерции конструкции I_k=I_s.

В первом приближении задаемся минимальным процентом армирования с последующей корректировкой в случае необходимости.

²,

где - минимальный процент армирования;

b_k - ширина обделки;

h_k - толщина обделки.

Принимаем двухрядное армирование с площадью сечения на 1 м длины туннеля A_s=21,0 см² - четыре стержня диаметром 20 мм у внутренней поверхности обделки и четыре стержня диаметром 16 мм у наружной.

E_v =



Рис. 1 Сечение туннеля

4. Расчет бетонной обделки напорного туннеля (аналитическим методом)

Исходные данные для расчета:

1. Внутренний диаметр туннеля - D = 6.92 м.

2. Внутренний напор воды - Р_W =3.6 МПа (360 кН/м²).

3. Порода, окружающая выработку - крепкие глинистые сланцы среднетрещиноватые, для которых:

коэффициент крепости f = 6,

коэффициент удельного отпора - Ко = 3.9*10⁶ кН/м³,

коэффициент Пуассона н =0,19, объемный вес породы г₀ = 25 кН/м^э.

4. Грунтовые воды отсутствуют.

5. Сейсмичность района строительства в расчетах не учитывается.

6. Обделка выполняется из монолитного бетона класса В25, арматура - класса А-III.

7. Туннель относится ко I классу.

Предварительно зададимся толщиной обделки туннеля. По /8/ рекомендуется ее принимать не более h_k<(0,2-0.1) r, где r =0,5d= 346 см. То есть h<45 см. Для монолитных обделок предварительную толщину обделки принимают h_k=(0,1… 0,15) r = 30…45 см. Задаемся = 40 см. Тогда наружный диаметр туннеля D₂ = D +2h_k = 7 м, наружный и средний радиусы - R₂ = 3.5 м, R = 0,5 (r_i + r₂) = 3.46 м.

Внутренние усилия в обделке

В эксплуатационной стадии работы внутренние усилия в обделке туннеля возникают в результате действия

ь горного давления,

ь собственного веса обделки,

ь внутреннего давления и

ь веса воды, заполняющей туннель.

Внутренние усилия от горного давления

При расчете обделки на горное давление его параметры разлагают на вертикальные и горизонтальные составляющие. Согласно /2/ при коэффициенте крепости 4 горизонтальное горное давление в среднетрещиноватых грунтах не учитываем. Нормативное вертикальное горное давление находим по формуле

кН/м²

Здесь в - коэффициент, принимаемый в зависимости от пролета выработки В равным: 0.96

с - плотность грунта. Произведение сg = г_о = 27,0 кН/м³; h_q1 = K_aB=0.2*7.34=1.468 - глубина нарушенной зоны. Коэффициент Ка = 0,2 для среднетрещиноватых пород при коэффициенте крепости f = 6.

Расчетное вертикальное горное давление равно: при его неблагоприятном влиянии на работу обделки

кН/м²

при благоприятном влиянии

кН/м²

Внутренние усилия от горного давления находим по зависимостям (4.5),

a=2-r₂/r=2-3.67/3.25=0.87

длина расчетного участка туннеля b = 1 м, модуль упругости материала обделки туннеля при бетоне естественного твердения класса В25 в соответствии с заданием E_b=3*10⁴ МПа; момент инерции продольного сечения обделки - J=b*h_k³/12=1*0.42³/12=0,006м⁴;

коэффициент упругого отпора породы К = Ко *b/r=3.9*10⁶*1/3.67=1,06*10⁶ кН/м2

коэффициент п =

Обозначим

; , где

A, B, C, D, E, F см. табл. 2.1

Таблица 2.1

	А	В	С	Д	E	F
0	0,1628	0,0872	-0,007	0,2122	-0,2122	0,021
пи/4	-0,025	0,025	-0,00084	0,15	0,35	0,01485
пи/2	-0,125	-0,125	0,00825	0	1	0,00575
3/4 пи	0,025	-0,025	0,00022	-0,15	0,9	0,0138
пи	0,0872	0,1628	-0,00837	-0,2122	0,7122	0,0224

Результаты расчетов приведены в табл. 3. и на рис. 1.

Таблица 3. Внутренние усилия в обделке от горного давления.

Внутренние усилия в обделке от горного давления
Угол и, рад	m	n	Mn=m*qqzn	Nn=n*qqzn	M=m*qqz	N=n*qqz
0	0.295	2.146	11.22	81.53	12.35	89.69
пи/4	-0.25	3.35	-9.6	127.39	-10.59	140.13
пи/2	0.08	4.29	3.07	162.84	3.37	179.12
ѕпи	0.04	4.3	1.43	163.42	1.58	179.76
пи	-0.06	4.33	-2.42	164.65	-2.67	181.11

Рис. 2 Эпюры М и N в обделке от вертикального горного давления

Внутренние усилия от собственного веса обделки

Нормативная величина интенсивности собственного веса обделки

qⁿ = h*г_b = 0.42*25=10.5 кНм²

где г_b = 25 кН/м³-удельный вес железобетона. Расчетная интенсивность собственного веса обделки при неблагоприятном и благоприятном ее влиянии соответственно равна:

кН/м²

кН/м²

Внутренние усилия в обделке от собственного веса вычисляем по формулам (4.7), обозначив в них через m=r²(A₁+B₁n), n=r(C₁+D₁n), где A₁, B₁, C₁, D₁ см. табл. 5.

Таблица 5

	А1	В1	С1	Д1
0	0,3447	-0,02198	-0,1667	0,06592
пи/4	0,0334	-0,00267	0,3375	0,04661
пи/2	-0,3928	0,02589	1,5708	0,0184
3/4 пи	-0,0335	0,00067	1,9186	0,0422
пи	0,4405	-0,0262	1,7375	0,0701

Результаты расчетов приведены в табл. 4. и на рис. 2.

Таблица 6. Внутренние усилия в обделке от собственного веса воды.

Внутренние усилия от собственного веса обделки
Угол и, рад	m	n	Mn=m*qn кН*м/м	Nn=n*qn кН/м	M=m*q кН*м/м	N=n*q кН/м
0	0,0214	2,8	0,2247	29.4	0.27	35.26
пи/4	-0,087	3,46	-0,91	36.31	-1.09	43.58
пи/2	0,114	6.04	1.2	63.4	1.44	76.07
3/4 пи	-0,24	8,37	-2,56	87.92	-3.1	105.5
пи	0,34	9.2	3.55	96.59	4,3	115.9



Рис. 3 Эпюры М и N в обделке от собственного веса

Внутренние усилия в обделке от напора воды в туннеле

Упругие параметры породы и бетона обделки принимаем: коэффициент Пуассона породы н_о = 0,19, модуль деформации породы Е_о=26000МПа, коэффициент Пуассона обделки н_b=0,2, модуль упругости обделки при классе бетона B25 E_b= 30000000 кН/м². Вычисляем вспомогательные коэффициенты:

R₁=r_i/r=3.25/3.67=0,89; в=;

ч_о= 3-4н_о = 3-4*0,19=2,24; ч₁ = 3-4н_b = 3-4*0,2=2,2;

l=1-d=1 - (-0.044)=1.044;

S=1-t = -0.11

Тангенциальные напряжения на внутреннем и внешнем контуре определяем по зависимостям (4.9)



Внутренние усилия находим по формулам (4.12)

Mⁿ = M = = 22.4 кНм/м;

Nⁿ = N = = 37.5 кН/м

Внутренние усилия в обделке от веса воды, заполняющей туннель

При определении внутренних усилий, напряжения и находим по формулам. Предварительно вычисляем коэффициенты:

S₁ = =-1.75

S₂ = =0.457

S₃ = =-0.315

S₄ = =0.272

S₅ = 2=57.56

Здесь г_W =10кН/м³ - удельный вес воды.

С учетом коэффициентов



Результаты расчетов приведены в табл. 5. и на рис. 3.

Таблица 7. Внутренние усилия в обделке от веса воды, заполняющего туннель

Внутренние усилия от веса воды, заполняющей туннель
Угол и, рад	кН/м2	кН/м2	кН/м2	Мп=М кН/м2	Nn=N кН/м2
0	2.36	22.56	17.73	0.169	8.46
пи/4	-5.71	26.77	21.2	0.195	10.08
пи/2	-25.18	36.93	29.61	0.26	13.97
3/4 пи	-44.66	47.09	38.02	0.32	17.87
пи	-52.73	51.3	41.5	0.34	19.49

Рис. 4 Эпюры М и N в обделке от веса воды

Внутренние усилия в обделке туннеля в период эксплуатации

В практике проектирования туннелей сущестауют два подхода:

I. Туннели рассчитывают, не учитывая условие (4.22), с учетом внутреннего напора воды; и

II. При выполнений условия (4.22) считают, что внутренний напор воды воспринимает окружающая туннель порода. Для этих двух подходов в табл. 6 и 7 и на рис. 4 и 5 приведены внутренние усилия в обделке туннеля.

Внутренние усилия находим, суммируя усилия, вычисленные от различных нагрузок, в соответствующих сечениях.

Таблица 8. Внутренние усилия в обделке туннеля в период эксплуатации

С учетом влияния внутреннего напора воды
Угол и, рад	Mn, кН*м/м	Nn, кН/м	M, кН*м/м	N, кН/м
0	11.61	119.39	12.79	133.41
пи/4	-10.32	173.78	-11.49	193.79
пи/2	4.53	240.21	5.07	269.16
3/4 пи	-0.81	269.21	-1.2	303.13
пи	1.47	280.73	1.97	316.5

Рис. 5 Эпюры суммарных М и N в обделке с учетом внутреннего напора

Проверим условие (4.22) возможности расчета обделки туннеля без учета влияния внутреннего напора воды

P_w: K_ob=360:3.9*10⁶*1 = 9.23*10^-5 < 1:7

следовательно, внутренний напор воды в расчетах можно не учитывать. Внутренние усилия в обделке без учета этого фактора приведены в табл. 7

Таблица 9. Внутренние усилия в обделке туннеля в период эксплуатации

Без учета влияния внутреннего напора воды
угол	Mn	Nn	M	N
0	11.44	110.93	12.62	124.95
пи/4	-10.51	163.7	-11.68	183.71
пи/2	4.27	226.24	4.81	255.19
3/4 пи	-1.13	251.34	-1.52	285.26
пи	1.13	261.24	1.63	297.01

Рис. 6 Эпюры суммарных М и N в обделке без учета внутреннего напора

Железобетонную обделку проектируем прочной и трещиностойкой. Расчет проводим с учетом внутреннего давления воды в туннеле.

Оценка толщины обделки туннеля из условия ее трещиностойкости

Анализ внутренних усилий по кольцу обделки (табл. 6) показывает, что все ее сечения внецентренно-растянуты. Наиболее опасным является сечение в шелыге (и = 0), где действуют наибольший изгибающий момент Мⁿ = 11.61 кН*м и растягивающая сила N^л =119.39кН.

Оценку толщины обделки производим по условию (4.54), где геометрические характеристики приведенного сечения приближенно принимаем W_red=1.08bh_k²/6; A_red=1.1bh_k. Расчетное сопротивление бетона на растяжение по приложению 3 R_bt,ser = 0.105 кН/см². Коэффициент сочетания нагрузок для туннелей I класса в период эксплуатации г_lc =1,0. Коэффициент условия работы для железобетонных обделок при Ко = 3.6 кН/см³ г_c =1,3. Коэффициент г_l= 1 при однорядном армировании сечения. Для вычисления коэффициента задаемся коэффициентом армирования сечения µ ₌ 0,003, диаметром арматуры d = 20 мм, находим

Тогда

Коэффициент , где С = 6,1 по приложению 7,

a = a₁+d/2 - расстояние от растянутой грани до центра тяжести арматуры. При этом защитный слой бетона при h_k= 0,3…0,5 м и неагрессивной воде-среде принимаем

a ? 40 мм, a₁?d.

С учетом этого, a = 40 + 20: 2 = 50 мм. Высоту растянутой зоны приближенно оценим, предположив, что напряжения в сечении распределены по линейному закону. Найдем их значения на внутренней и наружной гранях обделки

Таблица 10

угол	кН/м2	кН/м2	МПа	МПа
0	674.59	-131.91	0.6746	-0.132
пи/4	36.79	753.11	0.0368	0.7531
пи/2	703.22	388.64	0.7032	0.3886
3/4 пи	583.72	639.97	0.5837	0.6399
пи	689.06	586.98	0.6891	-0.5869

Следовательно, сечение по всей толщине обделки растянуто, то есть h_t = h_k = 40 см.

Подставив в (4.54) значения коэффициентов и внутренних усилий Мⁿ и Nⁿ получим уравнение

1339,065 h_k² - 546,28h_k - 82,7=0,

решая которое определим минимальную толщину обделки туннеля

h_k =

Для дальнейших расчетов следует принимаем толщину обделки h_k = 55 см.

Однако обделку можно принять нетрещиностойкой, тогда необходимо проверить ее на минимальную величину раскрытия трещин. Допустимая величина раскрытия трещин a_cr=0,1 мм (для сооружений 1 класса)

0,0016 мм < 0,1 мм - условие выполняется

Следовательно толщину обделки оставляем 40 см

Подбор кольцевой арматуры

Подбор кольцевой арматуры производим /10/ в опасном сечении. При и= 0, где

М = 12.79 кН*м, N = 133.41 кН, расчетные характеристики бетона и арматуры см. табл. 2 и 3. Рабочая высота сечения - h₀ = 40 - 5 = 35 см. Принимаем a'= а = 5 см. Устанавливаем случай внецентренного растяжения:

eо = М:N = 12.79*100:133.41 = 9.58 м < 0,5h_k-a=15 см,

следовательно имеем случай малых эксцентриситетов, расчет ведем по формулам (4.43)

е = h_k/2 - a - e_о = 5.42; e' = h_k/2-a'+e_o = 24.58

Здесь г_n - коэффициент надежности по назначению, принимаемый для I класса туннелей г_n =1,25.

Проверяем полученные площади арматуры по минимальной площади

A_s<A_s,min, A_s'<A_s,min Поэтому принимаюA_s= A_s'=5,25

Проверяем площадь арматуры A'_s = 5,25 см² по другим сечениям. Результаты сведены в табл. 11.

Таблица 11

Угол (и)	е	е'	As	As'
0	5,42	24,58	2,96	0,65
р/4	20,93	9,07	1,59	3,66
р /2	13,12	16,88	4,1	3,19
3/4 р	15,4	14,6	3,99	4,21
р	14,38	15,62	4,46	4,11

Принимаем для подбора арматуры у наружной грани обделки площадь А_s = 5,25 см². По приложению 9 находим что арматура класса А-III прокатывается, начиная с диаметра 10 мм. Учитывая, что при h_k < 150 мм, шаг рабочей арматуры S ? 200 мм, а при h_k > 400 мм S> 150 мм, шаг S < 1,5 h_k - 600 мм. Но приложению 10 принимаем кольцевую арматуру у наружной грани обделки Ш12 А-III, S =250 мм A_s = 5,65см². Распределительную арматуру принимаем по площади A_sr?0.15A_s=0,15*5,65 = 0,85см² при шаге S_r ? 500 мм: Ш 8 А-I, S_r=500 мм,

A_sr =1,01 см².

Для внутренней грани обделки подбор арматуры производим аналогично по площади A_s= 5,25 см². Для рабочей кольцевой арматуры принимаем Ш12 А-III, S = 200 мм, A_s = 5,65 см². Для распределительной по площади A_sr ? 0,15*5,65 = 0,85 см² принимаем Ш8 А-III, S= 500 мм, A_sr = 1,01 см². Толщина защитного слоя:

для рабочей арматуры а, = a-d/2= 50-12/2 = 44 мм;

для распределительной арматуры: a_1r=a-d/2-d_r=50-12/2-8=36 мм > 30 мм.

На чертеже показана схема армирования обделки туннеля.

Проверка прочности наклонных сечений обделки на поперечную силу

Поперечная сила в сечении обделки приближенно равна

Здесь r = r_i+0.5h_к = 3 + 0,5*0,4 = 3,2 м - средний радиус обделки;

Проверяем прочность наклонного сечения по наклонной полосе между наклонными трещинами по (4.48)

,

прочность обеспечена.

Минимальная прочность бетона на поперечную силу в наклонном сечении

Следовательно, прочность наклонного сечения на поперечную силу обеспечивается бетоном и поперечное армирование обделки не требуется.

Расчет железобетонной обделки по образованию трещин

Геометрические характеристики приведенного сечения и коэффициенты

W_red = J_red/y = 543883/20=27194,2 см ²

Проверяем условие трещиностойкости сечения (4.54)

- сечение нетрещиностойкое, но величина раскрытия трещин находится в пределах допустимого значения.

Проверка возможности отрыва защитного слоя бетона и внутренней кольцевой арматуры

Напряжение в растянутой арматуре, при котором возможен ее

отрыв, определим по формуле (4.58). В этой формуле n = b/S=1000/200=5

- число стержней арматуры в расчетном участке

b = 1 м; d = 1,2 см - диаметр арматуры; r_s =r_i+a=300+5=305 см - радиус кривизны растянутой арматуры; A_s=5,65см² - ее площадь; С_s = 0,03 при д₁=a/h_k=5/40=0.125

обделка туннель железобетонный сечение

Следовательно, отрыв растянутой арматуры происходить не будет.

Расчет бетонной обделки туннеля

Расчет бетонной обделки производим на усилия, приведенные в табл. 7, без учета влияния внутреннего напора воды. Сечения обделки внецентренно-сжаты.

Расчет ведем по сечению при и = 0. Толщину обделки уточняем из условия трещиностойкости по формуле (4.51) при Мⁿ = 11,44 кНм, Nⁿ = 110,93кН.

Для бетонной обделки формула (4,51) имеет вид



Здесь коэффициенты =1,0, =0,9, =1,0

Коэффициент , где h_t - высота растянутой зоны сечения, которую приближенно найдем, исходя из линейного распределения напряжений на внутренний и наружной гранях обделки

г_r=1+6.7 /27,5=1.244

Подставляя данные в (6.1), имеем

11,8h_k² +110,93h_k - 68,64 = 0,

решая которое определим минимальную толщину обделки туннеля

h_k =

Принимаем h_k=60 см.

Расчет прочности бетонной обделки производим на усилия:

М = 12,62 кНм, N = 124.95 кН. Определяем e_o = 12,62*100/124,95= 10.1 см < 0,45h_k = 0,45*60 = 27 см, проверку прочности проводим по условиям (4.23). В этой формуле коэффициенты =1,0, =1,0, =1,0, =0,9, =1,0,

Для определения величины h_t находим



г_h=1+6.7 /58,53=1.11

По (4.24)

По (4.25)

Прочность бетонной обделки обеспечена.

Список используемой литературы

1. СНиП 2.06.09 - 84 «Туннели гидротехнические»

2. Подземные гидротехнические сооружения: Учебн. Для студентов вузов по спец. «Гидротехническое стр.-во реч. Сооружений и гидроэлектростанций» Под ред. В.М. Мосткова. - М.: Высш. шк., 1986.

3. Методические указания по проектированию обделок гидротехнических туннелей.

Размещено на Allbest.ru