Единственные значения, сильно отличающиеся в двух ПК - это ускорения колебаний верхних этажей. В ПК Лира значение составило 0,2 м/с² (что превышает допустимое), тогда как это же значение в ПК SCAD составило 0,06 м/с². При этом значения частот и собственные формы колебаний в обоих ПК близки.

Такое расхождение получено из-за разных подходов к определению величины ускорения. В ПК SCAD в качестве амплитуды колебаний принимается значение перемещения узла от действия динамической составляющей пульсационной нагрузки. В ПК Лира - от суммарного перемещения при действии статической и динамической составляющей пульсационной нагрузки.

2.4.3 РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТА МОДЕЛЕЙ НА ПРОГРЕССИРУЮЩЕЕ ОБРУШЕНИЕ

Результатом расчёта являются усилия, напряжения и перемещения на каждом из этапов приложения нагрузки, картины трещин в стенах и плитах, места образования пластических шарниров, информация об элементах, разрушающихся в первую очередь. Также имеется возможность определить нагрузку, при которой разрушается первый элемент конструкции и по ней судить об имеющихся запасах по несущей способности.

Изополя перемещений по Z для схем без жесткого блока и схем с жестким блоком представлены на рис. 2.18 - 2.20.

Значения усилий от постоянных и длительных нагрузок в колоннах по оси Б при нормальной эксплуатации представлены на рис. 2.21. При удалении колонны на первом этаже в здании без жесткого блока, продольные усилия в колоннах вышележащих этажей сравнительно малы (рис. 2.22). Для зданий с жестким блоком эпюра продольных усилий в колонне меняет знак и переворачивается - теперь продольные усилия в ней растягивающие, а максимальные значения возникают на верхнем этаже (рис. 2.23).



Рис.2.18. Изополя перемещений по Z при удалении угловой колонны

для схем без жесткого блока (слева) и схем с жестким блоком (справа). г = 1,05



Рис.2.19. Изополя перемещений по Z при удалении колонны крайнего ряда для схем без жесткого блока (слева) и схем с жестким блоком (справа). г = 1,05



Рис.2.20. Изополя перемещений по Z при удалении колонны центрального ряда для схем без жесткого блока (слева) и схем с жестким блоком (справа). г = 1,05



Рис. 2.21. Усилия N в колоннах по оси Б при нормальной эксплуатации (г = 1,0)



Рис. 2.22. Усилия N в колоннах по оси Б при ЧС в здании без жесткого блока (г = 1,0)



Рис. 2.23. Усилия N в колоннах по оси Б при ЧС в здании с жестким блоком (г = 1,0)

Основные выводы по результатам расчетов на ПО в ПК Лира:

- расчёты показывают устойчивость зданий обеих конструктивных схем к ПО;

- наличие жесткого блока, совмещенного с техническим этажом, позволяет значительно снизить перемещения плит верхних этажей в зоне над разрушенной колонной, а, следовательно, снижается и работа внешних сил на этих перемещениях;

- в зданиях без жесткого блока при разрушении колонны нагрузки перераспределяются на ближайшие колонны пропорционально их новым грузовым площадям (рис. 2.24);

- согласно расчётам, усилия в колоннах от нормативных значений постоянных и длительных нагрузок (комбинация #3) составляют 75% от усилий, определяемых по РСУ (по расчётным значениям). Усилия в колоннах пропорциональны их грузовым площадям. Тогда, если усилие в колонне центрального ряда принять равным N, то усилие в колоннах крайнего ряда будет 0,5N, усилие в угловых колоннах - 0,25N. Коэффициент изменения усилия в колонне при обрушении рядомстоящей определен табличным способом - табл. 2.5.

- применение жёсткого блока позволяет перераспределить нагрузки на колонны, удаленные более чем на один пролёт от разрушенной. При этом добавочные нагрузки на колонны, ближайшие к разрушенной, ниже на 63% (76 тс для схемы с жестким блоком против 207 тс для схемы без жесткого блока);

- при расчётах с коэффициентом динамичности г = 1,0 растягивающее усилие в колонне центрального ряда верхнего этажа над разрушенной составляет 247 тс.

Согласно методике, реализованной в ПК Лира:

- определяются реакции в узлах вышедших из строя элементов, которые примыкают к остальной части схемы, от проверочной комбинации нагрузок;

- полученные значения реакций добавляются в расчетную комбинацию с коэффициентом Kf.

При добавлении в узел над разрушенной колонной усилия в 710 тс (согласно методике расчёта в ПК Лира это эквивалентно коэффициенту динамичности г = 2,0), система превращается в геометрически изменяемую, расчёт не завершается.

При добавлении в узел над разрушенной колонной усилия в 570 тс (согласно методике расчёта в ПК Лира это эквивалентно коэффициенту динамичности г = 1,8), расчёт проходит, но полученные результаты не соответствуют ожиданиям. В этом случае большая часть нагрузки передаётся на плиту, расположенную над разрушенным элементом. Такой подход к учёту динамической составляющей не отражает действительные процессы, протекающие в конструкции. Вероятно, необходимо распределять усилие по высоте здания, т.е. добавлять часть усилия в уровне каждого перекрытия.

Требуется разработка новой методики определения динамической составляющей усилий и напряжений в элементах конструкции.

Рис.2.24. Схемы перераспределения усилий

Таблица 2.5. Определение коэффициентов использования

Тип разрушенной колонны	Тип рядом стоящей колонны	Коэффициент использования
Колонна центрального ряда	Колонна центрального ряда	(0,75*N + 0,75*N*0,25) / N = 0,94
	Колонна крайнего ряда	(0,75*0,5N + 0,75*N*0,25) / 0,5N = 1,13
Колонна крайнего ряда	Колонна центрального ряда	(0,75*N + 0,75*0,5N*0,33) / N = 0,87
	Колонна крайнего ряда	(0,75*0,5N + 0,75*0,5N*0,33) / 0,5N = 1,00
	Угловая колонна	(0,75*0,25N + 0,75*0,5N*0,33) / 0,25N = 1,25
Угловая колонна	Колонна крайнего ряда	(0,75*0,5N + 0,75*0,25N*0,5) / 0,5N = 0,94

2.5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ БЛОКА

При высотном строительстве необходимо устраивать несколько жестких блоков по высоте здания. Для определения количества жестких блоков для каждого конкретного здания предлагается использовать график, представленный на рис. 2.25.

Рис. 2.25. Зависимость усилия в растянутых колоннах от этажности и грузовой площади

В расчёте использовались следующие предпосылки: напряжения, возникающие в арматуре, не должны превышать 550 МПа (временное сопротивление стали для арматуры А500), а усилия в элементах пропорциональны грузовой площади. Значения получены для коэффициента динамичности г = 1,0 и увеличены в 2 раза.

Автором предположено, что при шаге колонн 6 х 6 м и армировании колонн 8d32A500 рационально устраивать жесткие блоки через каждые 15 этажей здания.

2.6 РАСЧЁТ НА ПРОГРЕССИРУЮЩЕЕ ОБРУШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ КИНЕМАТИЧЕСКОГО МЕТОДА ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ

Исходные данные

На основании Приложения А [4, 5] производится расчет на прогрессирующее обрушение с помощью кинематического метода теории предельного равновесия.

Схемы гипотетических локальных разрушений типового этажа, подлежащие проверке на устойчивость против прогрессирующего обрушения показаны на риc. 2.4. По высоте здания локальное разрушение может произойти на любом этаже.

Перекрытия всех этажей на всей площади здания ортотропны и симметрично армированы (см.п.2.3.3).Дополнительное армирование над опорами не учитывается.

Величины несущих способностей определяются при b = 100 см; h0 = 16,8 см; растянутая арматура 5d12А500; сжатая арматура не учитывается; Rs = 500 МПа, бетон класса В25, Rb - 18,5 МПа. Несущая способность сечения М = 4,5 тс*м.

Площадь арматуры (как верхней, так и нижней) составляет As = 5,65 см²/п.м, что больше минимального армирования по п.4.5 Рекомендаций [4].

Нормативные равномерно распределенные нагрузки на перекрытии:

- постоянная: собственный вес 500 кгс/м²; вес пола 100 кгс/м²;

- длительная временная нагрузка: вес перегородок 100 кгс/м2; полезная нагрузка 70 кгс/м².

Таким образом, суммарная равномерно распределенная нагрузка на перекрытии 770 кгс/м². Вес ограждающих конструкций 400 кгс/п.м.

Проверка устойчивости здания при локальном разрушении колонны #1

Расчет выполняется в соответствии с п.3.4 Рекомендаций [4].

Рассматривается обрушение конструктивной ячейки в осях 1-2 и A-Б (риc. 2.4). Первично разрушается колонна #1 i-го этажа на пересечении осей А и 1. Проверяется невозможность обрушения зависших над локальным разрушением колонн и участков перекрытий. Поскольку колонна #1 с другими вертикальными конструкциями соединяется только через перекрытие, прогрессирующему обрушению в данном случае сопротивляются на каждом этаже только перекрытия, разрушающиеся с образованием пластических шарниров, и стык перекрытия с колонной.

Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения первого типа для колонны #1

Гипотетическая схема обрушения для колонны #1 представлена на рис. 2.25 _ 2.26. Колонны #1 на всех этажах, зависших над «исчезнувшей» колонной на i-том этаже, поступательно смещаются вниз вместе с примыкающими участками перекрытий. В перекрытиях образуются пластические шарниры.



Рис. 2.25. Гипотетическая схема обрушения для колонны #1

Рис. 2.26. Гипотетическая схема обрушения для колонны #1 (разрез 1-1)

Сопротивление обрушению перекрытий

Работа внутренних сил перекрытия суммируется по всем показанным на рис. 2.25 и пронумерованным римскими цифрами пластическим шарнирам.

Для каждого пластического шарнира W_pj = M_pj * w_j , где M_pj - изгибающий момент, воспринимаемый сечением перекрытия вдоль рассматриваемого пластического шарнира; w_j - угол излома плиты.

Работа внутренних сил на перемещениях пластических шарниров:

шарнир I: W_pl = 4,5 * 5,7 * 1 / 5,7 + 4,5 * 5,7 * 1 / 5,7 = 9,0 тс ;

шарнир II: W_pll = 4,5 * 0,9 * 1 / 5,7 + 4,5 * 0,9 * 1 / 5,7 = 1,4 тс ;

всего по перекрытию W_p = 9,0 + 1,4 = 10,4 тс.

Работа колонны #1

Колонна поступательно смещается вниз, не разрушаясь. Работа внутренних сил W_w,in = 0. Вес колонны G = 2,5*0,45*0,45*3,6 = 1,8 тс; вертикальное перемещение под центром тяжести колонны u = 1. Работа внешних сил U_w,in = G * u = 1,8 тс.

Работа внешних сил на перемещениях перекрытия

U_p = 0,77 * (5,7 * 5,7 / 6) * 1 = 4,2 тс;

Наружные стены

Работа внутренних сил W_w,ex = 0.

Работа внешних сил U_w,ex = 0,4 * 12 / 2 = 2,4 тс.

Проверка общего условия невозможности образования механизма первого типа

W = W_p = 10,4 тс ;

U = U_w,in + U_p + U_w,ex = 1,8 + 4,2 + 2,4 = 8,4 тс < 10,4 тс (81%).

Условие устойчивости выполняется. Прогрессирующего обрушения не возникает.

Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения первого типа для колонны #2

Гипотетическая схема обрушения для колонны #2 представлена на рис. 2.27 _ 2.28. Колонны #2 на всех этажах, зависших над «исчезнувшей» колонной на i-том этаже, поступательно смещаются вниз вместе с примыкающими участками перекрытий. В перекрытии образуются пластические шарниры.

Рис. 2.27. Гипотетическая схема обрушения для колонны #2



Рис. 2.28. Гипотетическая схема обрушения для колонны #2 (разрез 2-2)

Сопротивление обрушению перекрытий

Работа внутренних сил перекрытия суммируется по всем показанным на рисунке 2.27 и пронумерованным римскими цифрами пластическим шарнирам.

Работа внутренних сил на перемещениях пластических шарниров:

шарнир I: W_pl = 4,5 * 5,7 * 1 / 5,55 + 4,5 * 5,55 * 1 / 5,7 = 9,0 тс ;

шарнир II: W_pll = 4,5 * 1,0 * 1 / 5,55 + 4,5 * 1,0 * 1 / 5,7 = 1,6 тс ;

шарнир III: W_pllI = 4,5 * 4,6 * 1 / (5,7 * 2) = 0,6 тс ;

шарнир IV: W_plV = 4,5 * 5,7 * 1 / 5,55 + 4,5 * 5,55 * 1 / 5,7 = 9,0 тс ;

шарнир V: W_pV = 4,5 * 1,0 * 1 / 5,55 + 4,5 * 1,0 * 1 / 5,7 = 1,6 тс ;

всего по перекрытию W_p = 9,0 + 1,6 + 0,6 + 9,0 + 1,6 = 21,8 тс.

Работа колонны #2

Колонна поступательно смещается вниз, не разрушаясь. Работа внутренних сил W_w,in = 0. Вес колонны G = 2,5*0,65*0,65*3,6 = 3,8 тс; вертикальное перемещение под центром тяжести колонны u = 1. Работа внешних сил U_w,in = G * u = 3,8 тс.

Работа внешних сил на перемещениях перекрытия

U_p = 0,77 * (5,7 * 5,55 / 3) * 1 = 8,1 тс;

Наружные стены

Работа внутренних сил W_w,ex = 0.

Работа внешних сил U_w,ex = 0,4 * 12 / 2 = 2,4 тс.

Проверка общего условия невозможности образования механизма первого типа

W = W_p = 21,8 тс ;

U = U_w,in + U_p + U_w,ex = 3,8 + 8,1 + 2,4 = 14,3 тс < 21,8 тс (66%).

Условие устойчивости выполняется. Прогрессирующего обрушения не возникает.

Оценка возможности возникновения механизма прогрессирующего обрушения первого типа для колонны #3

Гипотетическая схема обрушения для колонны #3 представлена на рис. 2.29 _ 2.30. Колонны #3 на всех этажах, зависших над «исчезнувшей» колонной на i-том этаже, поступательно смещаются вниз вместе с примыкающими участками перекрытий. В перекрытии образуются пластические шарниры.



Рис. 2.29. Гипотетическая схема обрушения для колонны #3

Рис. 2.30. Гипотетическая схема обрушения для колонны #3 (разрез 2-2)

Сопротивление обрушению перекрытий

Работа внутренних сил перекрытия суммируется по всем показанным на рисунке 2.29 и пронумерованным римскими цифрами пластическим шарнирам.

Работа внутренних сил на перемещениях пластических шарниров:

шарнир I: W_pl = 4,5 * 5,55 * 1 / 5,55 + 4,5 * 5,55 * 1 / 5,55 = 9,0 тс ;

шарнир II: W_pll = 4,5 * 0,9 * 1 / 5,55 + 4,5 * 0,9 * 1 / 5,55 = 1,5 тс ;

шарнир III: W_pllI = 4,5 * 4,65 * 1 / (5,55 * 2) = 0,7 тс ;

в остальных шарнирах работа определяется аналогично.

всего по перекрытию W_p = (9,0 + 1,5 + 0,7) * 4 = 44,8 тс.

Работа колонны #3

Колонна поступательно смещается вниз, не разрушаясь. Работа внутренних сил W_w,in = 0. Вес колонны G = 2,5*0,9*0,9*3,6 = 7,3 тс; вертикальное перемещение под центром тяжести колонны u = 1. Работа внешних сил U_w,in = G * u = 7,3 тс.

Работа внешних сил на перемещениях перекрытия

U_p = 0,77 * (5,55 * 5,55 * 2 / 3) * 1 = 15,8 тс;

Проверка общего условия невозможности образования механизма первого типа

W = W_p = 44,8 тс ;

U = U_w,in + U_p = 7,3 + 15,8 = 23,1 тс < 44,8 тс (52%).

Условие устойчивости выполняется. Прогрессирующего обрушения не возникает.

Расчёт с помощью кинематического метода теории предельного равновесия показывает защищенность рассматриваемого здания от прогрессирующего обрушения. Однако, нет рекомендаций по определению прогибов и перемещений плит. Рекомендации предписывают не учитывать деформации конструкции, но в расчёте заложено допущение, что углы раскрытия пластических шарниров не велики, и можно принять tgц ~ ц. В случае больших значений углов раскрытия пластических шарниров необходим более детальный расчёт.

2.7 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

Разработан алгоритм проектирования зданий и сооружений, защищенных от прогрессирующего обрушения.

Построены модели в нескольких программных комплексах, как учитывающие конструктивно-планировочные решения, так и не учитывающие.

Установлена возможность применения программных комплексов для расчётов зданий и сооружений на прогрессирующее обрушение, однако достоверность результатов расчётов пока не подтверждена на практике.

Установлена эффективность применения жестких блоков по высоте здания с целью защиты от прогрессирующего обрушения без значительного увеличения расхода материалов на возведение конструкции.

Результаты, полученные разными методами, показывают защищенность рассматриваемых в работе зданий от прогрессирующего обрушения.

3. КОНСТРУКТИВНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ

Реализация жёсткого блока не должна приводить к существенным ухудшениям объемно-планировочных решений. Например, при использовании схемы с монолитными железобетонными стенами на технических этажах, возможно устройство восьмигранных проёмов размером 1,5 х 1 м для пропуска инженерных коммуникаций (рис. 3.1). Не смотря на большое количество проёмов, они не значительно снижают прочностные и жесткостные характеристики блока.

Рис. 3.1. Вариант устройства технического этажа

Другой вариант выполнения жестких блоков - аутригерные этажи (рис. 3.2). Вместо стен применяются пространственные ферменные конструкции. Для раскосов можно применять стандартные профили металлопроката, например двутавры или профили квадратного сечения. Такие конструкции можно устраивать не только на технических этажах, но и на любых других. При проработке архитектурных решений есть возможность скрыть металлоконструкции внутри перегородок. Ограничение коснется только лишь расположения дверных проёмов.

Рис. 3.2. Вариант устройства аутригерного этажа

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Решения вопросов защиты от прогрессирующего обрушения монолитных и сборно-монолитных зданий и сооружений в России практически отсутствуют. Согласно СП 52-103-2007 [7] рекомендуется выполнять оценку сопротивляемости конструктивной системы прогрессирующему обрушению. Методик проведения оценки СП не приводит, однако предписывает производить расчет конструктивных систем методом конечных элементов с использованием специальных сертифицированных в России компьютерных программ, согласованных с НИИЖБ.

Ранее были разработаны нормативные документы [1-6], содержащие методики и примеры расчёта с помощью кинематического метода теории предельного равновесия и рекомендации по защите от прогрессирующего обрушения. Предложенная методика расчёта кинематическим методом теории предельного равновесия крайне трудоёмка в применении на практике. При рассмотрении сложных вариантов объемно-планировочных решений, наиболее опасную форму разрушения надо устанавливать перебором всех возможных вариантов схем локального разрушения. В Рекомендациях нет методики оценки прогибов и перемещений плит. В рекомендациях не рассмотрен вопрос конструктивно-планировочных решений.

В настоящий момент в практике строительного проектирования нет единого алгоритма по проектированию зданий и сооружений, защищенных от прогрессирующего обрушения. Нет единой методики расчета в программных комплексах. Практически отсутствуют опубликованные за последнее время в РФ статьи на тему живучести зданий.

Предложен следующий алгоритм проектирования зданий и сооружений, защищенных от прогрессирующего обрушения:

- на начальных стадиях проектирования конструкций выбираются рациональные конструктивно-планировочные решения, позволяющие снизить вероятность развития прогрессирующего обрушения;

- производится расчёт конструкции согласно всех требований норм, при этом независимо от сейсмического района производится расчёт на сейсмичность 6 баллов; если результаты соответствуют требованиям норм по прочности и деформативности, производится подбор арматуры и выполняется конструирование всех элементов конструкции;

- строится уточнённая модель сооружения с учётом физической и геометрической нелинейности работы материала; при назначении жесткостей учитывается принятое армирование конструкций; производятся несколько расчётов на прогрессирующее обрушение, каждый из которых рассматривает одну из гипотетическим схем разрушения несущих конструкций.

Если по результатам расчёта не возникает прогрессирующего обрушения, а объемы разрушаемых конструкций не велики, принятые решения переносятся в проектную документацию.

Такой подход к проектированию применим при использовании ПК Лира. В ПК SCAD нет возможности учесть физическую нелинейность работы материала, однако в нем присутствует модуль расчёта на прогрессирующее обрушение.

Разработчики программных комплексов SCAD и Лира предлагают свои методики расчёта, однако достоверность получаемых результатов пока не подтверждена и требует проведения исследований в этом направлении.

Методика расчета конструкций на прогрессирующее обрушение, реализованная в ПК SCAD, требует дальнейшего развития и дополнения, так как не позволяет учитывать физическую нелинейность работы материалов железобетонных конструкций, не учитывает мембранный эффект работы арматуры, не позволяет оценить перемещения. ПК отображает только те элементы, которые отказали на первом же шаге процесса распространения обрушения. Для определения элементов, выходящих из строя на втором и последующих шагах, требуются дополнительные действия расчётчика.

Согласно методике, реализованной в ПК SCAD:

- определяются реакции в узлах вышедших из строя элементов, которые примыкают к остальной части схемы, от проверочной комбинации нагрузок;

- полученные значения реакций добавляются в расчетную комбинацию с коэффициентом K_f.

Аналогичные решения предложены в методике ПК Лира. В таком случае, большая часть нагрузки передаётся на плиту, расположенную над разрушенным элементом. Для многоэтажных зданий это не отражает действительные процессы, протекающие в конструкции. Вероятно, необходимо распределять усилие по высоте здания, то есть добавлять часть усилия в уровне каждого перекрытия.

Расчёт производится в квазистатике - для учёта мгновенности приложения нагрузки от расчётчика требуется указать коэффициенты динамичности, вычисление которых без использования ПК трудоемко и может оказаться не точным.

Методика по определению коэффициента динамичности, описанная в пособии по проектированию И.Н.Тихонова «Армирование элементов монолитных железобетонных зданий» [97], вызывает большие сомнения, так как имеет большое количество эмпирических коэффициентов. Условием её применимости является симметричное равномерное армирование плит. Не учитываются конструктивно-планировочные решения и различные динамические характеристики, такие как распределения масс элементов конструкции, скорость распространения ударной волны и прочие.

Расчёты с коэффициентом динамичности г = 2,0 показывают значительно больший объём разрушений по сравнению с расчётами при г = 1,0. Определению коэффициента динамичности с высокой точностью должно уделяться большое внимание в рамках расчётов на ПО. Таким образом, целесообразно рассмотреть возможность перехода от квазистатических расчётов к динамическим расчетам с использованием вместо сосредоточенных усилий - равномерно распределенных масс. В настоящий момент требуется разработка новой методики определения динамической составляющей усилий и напряжений в элементах конструкции.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Рекомендации по предотвращению прогрессирующих обрушений крупнопанельных зданий. М., 1999.

2. Рекомендации по защите жилых зданий с несущими кирпичными стенами при ЧС. М., 2002.

3. Рекомендации по защите жилых каркасных зданий при чрезвычайных ситуациях. М., 2002.

4. Рекомендации по защите монолитных жилых зданий от прогрессирующего обрушения. М., 2005.

5. Рекомендации по защите высотных зданий от прогрессирующего обрушения. М., 2006.

6. МДС 20-2.2008. Временные рекомендации по обеспечению безопасности большепролетных сооружений от лавинообразного обрушения. / ФГУП «НИЦ «Строительство». -- М.: ОАО «ЦПП», 2008. -- 16 с.

7. СП 52-103-2007. Железобетонные монолитные конструкции зданий. М., 2007.

8. А.В. Перельмутер, Э.З. Криксунов, Н.В. Мосина. Реализация расчета монолитных жилых зданий на прогрессирующее (лавинообразное) обрушение в среде вычислительного комплекса SCAD Office. Инженерно-строительный журнал, №2, 2009.

9. Н.А.Крылов, А.А.Воеводин, К.А.Глуховской, Д.П.Хлутков. Оптимизация расчетных параметров строительных конструкций. Стройиздат. Ленинград. 1989. - 112 с.

10. ASCE 7-02. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, 2002 edition. American Society of Civil Engineers, Reston, VA, 2002.

11. СНиП 21-01-97*. Пожарная безопасность зданий и сооружений. М., 1999.

12. МГСН 3.01-01. Жилые здания. М., 2001.

13. Райзер В.Д. Теория надежности в строительном проектировании. -- М.: АСВ, 1998.

14. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. М., 2004.

15. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М., 2004. - 53 с.

16. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. М., 1990.

17. СНиП II-7-81*. Строительство в сейсмических районах. М., 1990.

18. Перельмутер А.В. Прогрессирующее обрушение и методология проектирования конструкций (совершенствование нормативных документов). №6-2004 «Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений». 2004.

19. UFC 4-023-03. Unified Faclities Criteria (UFC). Design of Buildings to Resist Progressive Collapse. Department of Defense USA, 2005.

20. Мутока Кяло Ндунда. Живучесть многоэтажных каркасных железобетонных гражданских зданий при особых воздействиях. Дисс. канд. техн. наук. М., 2005. - 185 с.

21. ГОСТ 27751-88. Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету. М., 2007.

22. UFC 4-010-01. Unified Faclities Criteria (UFC). DoD Minimum Antiterrorism Standard for Buildings. Department of Defense USA, 2002.

23. UFC 4-010-02. Unified Faclities Criteria (UFC). Design (FOUO): DOD Minimum Antiterrorism Standoff Distances for Buildings. Department of Defense USA, 2002.

24. UFC 4-022-02. Unified Faclities Criteria (UFC). Selection and Application of Vehicle Barriers. Department of Defense USA, 2005.

25. Гвоздев А.А. О развитии теории расчета железобетонных конструкции в СССР // Труды IV Всесоюзной конференции по бетону и железобетонным конструкциям. Часть II-М.: Стройиздат, 1949, -с.3-19.

26. Келдыш В.М., Гольденблат И.И. Некоторые вопросы метода предельного состояния // Материалы к теории расчета конструкций по предельному состоянию. Выпуск II-М.: Стройиздат, 1949, -с.6-17.

27. Ржаницин А.Р. Статистическое обоснование расчетных коэффициентов // Материалы к теории расчета конструкций по предельному состоянию. Выпуск II-М.: Стройиздат, 1949, -с.18-52.

28. Применение анализа риска к исследованию хрупкого разрушения и усталости стальных конструкций // Механика разрушения. Разрушение конструкций. «Мир».:М.:1980,-с.7-30.

29. Синицин А.П. Расчет конструкций на основе теории риска.-М.:Стройиздат, 1985.-304с.

30. Ю.И. Кудишин, Д.Ю. Дробот. Методика расчета строительных конструкций на единичную живучесть. М.: 2009.

31. Рабинович И.М. Основы динамического расчета сооружений на действие мгновенных или кратковременных сил. - М.-Л.: Стройиздат наркомстроя, 1945. - 83 с.

32. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Расчет конструкций специальных сооружений. М.: Стройиздат 1990. с. 207.

33. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Вопросы расчета и конструирования специальных сооружений. М.: Стройиздат 1980. с. 190.

34. СНиП П-1 1-77*. Защитные сооружения гражданской обороны. /Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. - 60 с.

35. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Забегаев А.Б. Расчет конструкции на динамические специальные нагрузки. - М.: Высшая школа, 1992. - 319 с.

36. Гвоздев А.А. К расчету конструкций на действие взрывной волны // Строительная промышленность, 1943, Ля 1-2. - С.18-21.

37. Тихий М., Ракосник И. Расчет рамных железобетонных конструкций в пластической стадии. Москава : Стройиздат 1976. с. 195.

38. Кодекс - образец ЕКБ-ФИП для норм по железобетонным конструкциям. М: НИИЖБ , 1984. 284с.

39. Гончаров А.А. Внецентренко сжатые железобетонные элементы с косвенным армированием при кратковременном динамическом нагружении: Автореф. дисс. канд.техн.наук. - М., 1988. - 16 с.

40. Трекин Н.Н. Несущая способность колонн, армированных высокопрочной сталью, при динамическом воздействии: Дисс. канд.техн.наук. - М., 1987. - 150 с.

41. Баженов Ю. М. Бетон при динамическом нагружении. - М. Стройиздат, 1970.-272 с.

42. Котляревский В.А. Влияние скоростных эффектов на поведение импульсивно нагруженных конструкций // Бетон и железобетон, 1978, №10.- с. 31-34.

43. Попов Г.И. Железобетонные конструкции, подверженные действию импульсных нагрузок. - М.: Стройиздат, 1986. - 128 с.

44. Попов Г.И. Механические свойства арматурных сталей при динамическом нагружении: научное сообщение на конгрессе федерации преднапряженого железобетона (ФИП) - Москва-Лондон ,1978. 30 с.

45. Щербин В.И. Прочность железобетонных изгибаемых элементов при импульсивных нагрузках. // Бетон и железобетон, 1968, No 2, с.38-41.

46. Пугачев В.И. Расчет внецентренно сжатых гибких железобетонных элементов на действие кратковременных динамических нагрузок: Автореф. дисс. канд. техн. наук. - М., 1987. - 21 с.

47. Дмитриев А.В. Динамический расчет изгибаемых железобетонных элементов с учетом скорости деформирования. Дисс. канд. техн. наук. - МИСИ, М., 1983, 168 с.

48. Горев Ю.Г. О динамическом расчете железобетонных конструкций методом конечных элементов. // Известия Вузов. Сер. Строительство и Архитектура. М.: 1983,№ 7 , с. 7-10.

49. Расторгуев Б.С. Прочность железобетонных конструкций зданий взрывоопасных производств и специальных сооружений, подверженных кратковременным динамическим воздействиям: Дисс. докт. техн. наук. - М, 1987. - 360 с. 84. Рекомендации по защите жилых каркасных зданий при чрезвычайных ситуациях. // Москомархитектура. -М: ГУП "НИАЦ " , 2002, 20с.

50. Котляревский В.А, и др. Убежища гражданской обороны, конструкция и расчет, М.: Стройиздат, 1989.

51. Котляревский В.А, К учету влияния эффектов скорости деформации в динамике сооружений //совершенствование расчета и проектирования зданий и сооружений, подвергающихся динамическим воздействиям, - М,:ЦНИИСК Госстроя СССР, 1978, - с. 129-131.

52. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Расчет железобетонных конструкций на импульсные воздействия. - Известия ВУЗов. Строительство и архитектура, 1972, № 12. - с.3-9.

53. Мамедов Т.И. Расчет прочности нормальных сечений элементов с использованием диаграмм арматуры //Бетон и Железобетон ,1988, №8 ,с.22-25.

54. Расторгуев Б.С. Упрощенная методика получения диаграмм деформирования стержневых элементов в стадии с трещинами. //Бетон и железобетон, 1993, №5 , с.22-24.

55. Шахин Х.Х. Некоторые вопросы расчета железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок: Автореф. Дисс. канд. техн. наук. - М., 1975. - 19 с.

56. Карпенко Н.И., Мухамедиев Т.А., Петров А.Н. Исходные и трансформированные диаграммы деформирования бетона и арматуры //Напряженно- деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ, 1986, с.7-25.

57. СНиП 2.03.01.84. Бетонные и железобетонные конструкции // Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. - 79 с.

58. Расторгуев Б.С., Павлинов В.В, Модель режимного деформирования бетона при многократных повторных нагружениях. //Сейсмостойкое Строительство. Безопасность Сооружений,2000 , №3 с, 18-20. -123.

59. Крылов А,Н, Вибрация судов, - Сборник трудов, -Изд,АН СССРД948. - 403 с, 40,Леонтьев Н,Н., Леонтьев А.Н.,Соболев Д.Н., Травуш В.И. Аналитические и численные методы расчета прямоугольных пластинок. М,: Из-во МГСУ, 1986. 88 с.

60. Рабинович И.М. К динамическому расчету сооружений за пределом упругости // Исследования по динамике сооружений. - Москва: Стройиздат, 1947. -с.100-132.

61. Рабинович И.М. Приближенный расчет сжатых и сжато-изогнутых стержней на действие мгновенного поперечного импульса. //Общая прочность и устойчивость сооружений при действии взрывной нагрузки. Вып.1. - Москва, 1944. - с.30-44.

62. Тимошенко СП. Колебания в инженерном деле. - Москва Физ-матгиз, 1959.-439 с.

63. Рабинович И.М., Синицын А.П., Лужин О.В., Теренин В.М. Расчет сооружений на импульсные воздействия. Москва : Стройиздат 1970. с. 304.

64. Снитко Н.К. Устойчивость сжатых и сжато-изогнутых стержневых систем. - Л.-М.: Госстройиздат, 1956. - 207 с.

65. Болотин В. В. Динамическая устойчивость упругих систем. Госиздат Технико-теоретической Литературы 1956. с. 600.

66. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия.-М.:Госстройиздат,1949.-280 с.

67. Лужин 0.В, Исследование работы купольных защитных конструкций на действие динамических нагрузок, как в пределах упругости деформации, так и за их пределами, - М.: ВИА, 1962.

68. Дикович И.Л. Динамика упруго-пластических балок. Судпромгиз 1962. с.292.

69. Комаров К.Л., Немировский Ю.В. Динамика жесткопластических элементов конструкций.- Новосибирск: Наука, 1984. - 234 с.

70. Ржаницын А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов.- М.: Госстройиздат, 1954. - 287 с.

71. Ерхов М.И. Теория идеально-пластических тел и конструкций. М.: Наука, 1978.-352 с.

72. Попов Н.Н., Забегаев А.В. О применимости жестко-пластического метода при расчете железобетонных конструкций на действие динамических нагрузок // Известия ВУЗОв: Строительство и архитектура, 1975. - № 12.-с. 33-38.

73. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. - М: Наука,: 1969. 420 с.

74. Мазалов B.Н., Немировский Ю,В. Динамика тонкостенных пластических конструкций // Механика, - М: Мир, 1975, №5, - c. 155-247.

75. Дикович И.Л. Динамический изгиб упругопластической балки-полоски с осевым закреплением //Расчет пространственных конструкций - Вып.17. - М.: Стройиздат, 1977. - С.79-86.

76. Боданский М.Д., Горшков Л.М., Морозов В. И., Расторгуев Б.С. Расчет конструкций убежищ. Москва Стройиздат 1974. с.208.

77. Лужин О.В., Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Расчет конструкций сооружений на действие взрывных волн // Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. Справочник проектировщика. -М.: Стройиздат, 1981, - с. 5-28.

78. Коренев Б.Г., Рабинович И.М. Справочник по динамике сооружений. Москва Стройиздат 1972.с.512.

79. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Расчет железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок. М.: Стройиздат 1964. - с. 150.

80. Попов Н.Н. Расчет железобетонных конструкций на кратковременную динамическую нагрузку. // Бетон и железобетон, 1973,№ 7, с.42-43.

81. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Динамический расчет висячих конструкций. - М.: Стройиздат, 1966. - 83 с.

82. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С, Динамический расчет железобетонных конструкций. Москва : Стройиздат 1974. с.206.

83. Расторгуев Б.С. Динамика железобетонных плит при взрывных нагрузках,// Аварии и Катастрофы. Предупреждение и ликвидация последствии ,том 6. М: издательство Ассоциации строительных ВУзов, 2003, с. 343-365.

84. Расторгуев Б.С. Предельные динамические нагрузки для каркасных производственных зданий при внешних взрывах // Труды МИСИ -Динамика железобетонных конструкций и сооружений при интенсивных кратковременных воздействиях- М: МИСИ, 1992, с. 18-37.

85. 3абегаев А.В. Расчет железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок с учетом смещений опор. Автореф. дисс. канд.техн.наук. - М., 1977. - 19 с.

86. Виноградова Т.Н. Влияние распора на работу железобетонных балочных конструкций при кратковременных динамических воздействиях. Автореф. дисс. канд.техн.наук. - М., 1977. - 20 с.

87. ЧарыевМ. Сопротивление железобетонных конструкций с комбинированным армированием статическим и динамическим воздействиям. М.: Информэнерго, 1993. - с.90.

88. Мамедов С.С. Исследование прочности и деформаций в стадиях, близких к разрушению, сжатых железобетонных элементов: Авто-дисс. канд, техн, наук, - М. 1968. - 18 с.

89. Ржашщын А.Р. Колонны под действием бокового импульса// Исследование по строительной механике. - М.: Госстройиздат, 1962. -с. 6-22.

90. Снитко Н.К. Устойчивость стержневых систем в упруго-пластитической области. Л.: СтроЙиздат, 1968. - 248 с.

91. Черкесов Г. Н. Методы и модели оценки живучести сложных систем. Знание 1987. -116 с.

92. Перельмутер А.В. Об оценке живучести несущих конструкций.

93. Горшков В.В. Логико-вероятностный метод расчета живучести сложных систем. //Кибернетика АН УССР.-1982, № 1-с.104-107.

94. Рябинин И.А.,Парфенов Ю.Н. Надежность и эффективность структуры сложных технических систем. // в книге Основные вопросы теории и практики надежности.-Минск : Наука и Техника, 1982, с.25-40.

95. Труды РААСН. Строительная наука, том II. М.: 1995.

96. Расторгуев Б.С. Обеспечение живучести зданий при особых динамических воздействиях, // Сейсмостойкое Строительство. Безопасность Сооружений, 2003, №4. - с. 45-48.

97. И.Н.Тихонов. Армирование элементов монолитных железобетонных зданий. Пособие по проектированию. / ФГУП «НИЦ «Строительство». -- М.: 2007. -- 169 с.

98. Prevention of progressive collapse in multistory concrete buildings. SCI. 2006 г.