Расчет балки

Кинематический анализ балки и опор. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов. Вычисление величины внутренних усилий, возникающих от заданных нагрузок, по линиям влияния. Определение наибольших и наименьших значений изгибающих моментов.

Рубрика Строительство и архитектура
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 26.05.2015
Размер файла 1,2 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Южно-уральский государственный университет

заочный инженерно-экономический факультет

Контрольная работа

по предмету «Строительная механика»

Выполнил

Ильиных Артём Олегович

гр. ЗФ-432

Проверил: Сбитнев В.Ф

Задача №1

Для балки требуется:

1. Произвести кинематический анализ

2. Составить поэтажную схему

3. Изобразить систему в расчлененном виде, раздвинув элементы и показав все нагрузки, опорные реакции и усилия взаимодействия в шарнирах.

4. Рассматривая равновесие каждого элемента, начиная с самого второстепенного, определить опорные реакции и усилия взаимодействия в шарнирах.

5. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

6. Построить линии влияния M, Q для указанных сечений балки.

7. По линиям влияния вычислить величины внутренних усилий, возникающих от заданных нагрузок, и сравнить с полученными на эпюрах.

8. Установить невыгодное загружение линий влияния изгибающих моментов нагрузкой, показанной на рис. 2

9. Вычислить наибольшие значения (max и min) изгибающих моментов.

Дано: F=100 кН; q=10 кН/м; M=40 кН•м; l1=10 м; l2=8 м; l3=9м.

1. Кинематический анализ балки.

a. Определяем степень свободы балки

где D - количество дисков;

Ш - количество шарниров;

С - количество связей.

b. Производим структурный анализ.

c. Балка геометрически неизменяема. Доказательство:

· Балка BCDE закреплена тремя связями, т.е. жестко связана с землей; следовательно, она вместе с землей образует геометрически неизменяемую систему (диск);

· К этому диску присоединяется балка AB с помощью шарнира B и связи A, не проходящей через шарнир B; это новый диск;

· К этому диску присоединяется балка EF с помощью шарнира E и связи F, не проходящей через шарнир E; снова получилась геометрически неизменяемая конструкция.

Итак, заданная балка статически определима и геометрически неизменяема.

2. Поэтажная схема

a. Балка BCDE - главная; ставим ее на первый этаж.

b. Балка AB имеет всего одну опорную связь, две другие она получает в виде шарнира B (шарнир эквивалентен двум связям), опираясь на балку BCDE; т.е. балка AB зависит от балки BCDE и является «второстепенной» по отношению к ней; ставим ее на балку BCDE (на 2-й этаж).

c. Балка EF имеет всего одну опорную связь, две другие она получает в виде шарнира E (шарнир эквивалентен двум связям), опираясь на балку BCDE; т.е. балка EF зависит от балки BCDE и является «второстепенной» по отношению к ней; ставим ее на балку BCDE (на 2-й этаж).

3. Расчет отдельных балок

a. Балка AB

Находим реакции опор.

Предположим, что сила F действует на балку BCDE, тогда балка AB не испытывает никаких нагрузок, следовательно все реакции равны нулю.

Балка EF

Находим реакции опор

На эту балку действует равномерно распределенная нагрузка q.

b. Балка BCDE

c. Находим реакции опор

4. Строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, а так же линии влияния M и Q для указанных сечений балки

5. Определяем внутренние усилия по линиям влияния

a. Сечение 1-1

b. Сечение 2-2

6. Определяем невыгодное загружение линий влияния

Линия влияния M1-1

a. Максимальное значение

1) Попытка 1. Пусть критической будет сила F1. Тогда

2) Попытка 2. Пусть критической будет сила F2. Тогда

3) Попытка 3. Пусть критической будет сила F3. Тогда

b. Минимальное значение

1) Попытка 1. Пусть критической будет сила F1. Этот случай уже рассмотрен. M1-1= ?120 кН•м

2) Попытка 2. Пусть критической будет сила F2. Тогда

4) Попытка 3. Пусть критической будет сила F3. Тогда

Линия влияния M2-2

a. Максимальное значение

1) Очевидно, что наибольший положительный момент M2-2 возникает, когда над вершиной (6/5) будет находиться сила F3. Тогда

b. Минимальное значение

1) Попытка 1. Пусть критической будет сила F1. Тогда

2) Попытка 2. Пусть критической будет сила F2. Тогда

3) Попытка 3. Пусть критической будет сила F3. Тогда

Итак:

Задача №2

балка нагрузка изгибающий поперечный

Для фермы требуется:

1. Произвести кинематический анализ;

2. Аналитически вычислить усилия в перечеркнутых стержнях от нагрузки F;

3. Для этих же стержней построить линии влияния усилий;

4. Вычислить по линиям влияния усилия от заданной нагрузки F и сравнить их с усилиями, полученными из аналитического расчета.

Дано: F=50 кН; a=3 м; b=2,1 м.

1. Кинематический анализ фермы

Степень свободы определяем по формуле

где У - количество узлов в ферме,

С - число стержней,

С0 - количество опорных связей.

Структурный анализ

a. Элементы (диски) фермы 1-2, 1-4 и 2-4 соединены между собой тремя шарнирами 1, 2 и 4, не лежащими на одной прямой; это диск;

b. К этому диску крепится при помощи двух связей (стержней) 1-3 и 3-4 шарнир 3; это снова диск;

c. далее, аналогично к этому диску последовательно присоединяются друг за другом шарниры 6, 5, 8 и т.д., образуя все новые и новые диски;

d. затем диск-ферма крепится к основанию тремя связями в узлах 4 и 14, не пересекающимися в одной точке.

Итак, заданная ферма статически определима, геометрически неизменяема и неподвижна, т.е. может воспринимать любую нагрузку.

2. Определяем опорные реакции

3. Определение усилий в стержнях фермы аналитическим методом

a. Стержень 7-8: используем способ вырезания узла

Вырезаем узел 7 и проецируем все силы на ось Y, получаем:

; тогда

b. Стержень 8-10: Используем способ моментной точки. Для этого стержня моментной точкой является узел 9. Получаем:

c. Стержень 3-4: Используем способ моментной точки. Моментная точка для этого узла указана на рисунке. Получаем:

d. Стержень 8-5. Используем способ моментной точки. Моментная точка этого узла совпадает с предыдущим. Получаем:

4. Строим линии влияния

5. Определяем усилия в стержнях по линиям влияния

a. Стержень 7-8:

b. Стержень 8-10:

c. Стержень 3-4:

d. Стержень 8-5:

6. Сравниваем усилия, полученные аналитическим методом и с помощью линий влияния

a. Стержень 7-8: 50 кН = 50 кН. Значения полностью совпадают.

b. Стержень 3-4:

c. Стержень 8-10:

d. Стержень 8-5:

Итак, усилия полученные разными способами либо полностью совпадают, либо имеют расхождения в пределах допустимых значений.

Размещено на Allbest.ur


Подобные документы

  • Схема многопролетной определимой статически балки. Определение реакции опор и построение эпюров моментов и поперечных сил. Равновесие отсеченной части бруса. Определение усилий в стержнях фермы. Построение сечения по линиям влияния опорных реакций.

    контрольная работа [3,5 M], добавлен 15.11.2010

  • Линии влияния реакций опор изгибающих моментов и поперечных сил в выбранных сечениях. Определение требуемой высоты сечения балки из условий жесткости и наименьшего веса. Подбор сечения балки в виде сварного двутавра, проверка напряжения в опасных точках.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 18.04.2014

  • Определение значений поперечных сил и изгибающих моментов. Порядок составления уравнения равновесия сил и моментов. Подбор продольной и поперечной арматуры исходя из условий сварки, его главные критерии и обоснование. Спецификация подобранной арматуры.

    контрольная работа [142,9 K], добавлен 31.01.2011

  • Выбор и обоснование используемого материала. Определение расчетных нагрузок и построение линий влияния реакций опор, изгибающих моментов и поперечных сил, поперечного сечения. Проверка общей и местной устойчивости. Конструирование и расчет соединений.

    контрольная работа [891,4 K], добавлен 02.05.2015

  • Понятие и типовые схемы статически определимых плоских комбинированных систем. Расчёт структур типа шпренгельных балок, рам и арок. Кинематический анализ жёсткой балки с гибкой аркой. Вычисление изгибающих моментов и поперечных сил в балке данных систем.

    презентация [485,9 K], добавлен 25.09.2013

  • Расчет и построение эпюр для шарнирной строительной балки. Определение условий связанности и неподвижности всей системы балки и её шарнирно-неподвижных опор. Общий расчет жесткости и определение прочности многопролетной неразрезной строительной балки.

    контрольная работа [2,6 M], добавлен 21.06.2014

  • Определение расчетных нагрузок и проведение расчета монолитного ребристого перекрытия с балочными плитами. Составление расчетной схемы пролетов и расчет второстепенной балки. Расчет схемы главной балки: определение нагрузок, моментов и поперечных сил.

    курсовая работа [401,3 K], добавлен 06.01.2012

  • Основные расчетные сечения плиты. Расчет изгибающих моментов и поперечных сил. Поперечное и продольное армирование. Расчет обрыва продольной арматуры. Проверка прочности ребра главной балки на отрыв. Статический расчет и проверка прочности столба.

    курсовая работа [360,7 K], добавлен 30.01.2015

  • Компоновка элементов сборного перекрытия. Сбор нагрузок и подбор сечения. Огибающие эпюры изгибающих моментов, поперечных сил. Построение эпюры материалов и определение мест обрыва продольных стержней. Расчет консоли колонны. Определение размеров подошвы.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 02.12.2013

  • Расчет балки на основные (вертикальные) нагрузки. Эпюра от распределенной и сосредоточенной нагрузок, максимальных усилий и изгибающих напряжений. Проверка максимального момента с помощью линий влияния. Расчет металлоконструкции крана мостового типа.

    контрольная работа [1,6 M], добавлен 25.01.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.