Размещено на http://www.allbest.ru/

КУРСОВА РОБОТА

з дисципліни „Статистика”

на тему: Метод статистичних аналітичних групувань та його роль у дослідженнях соціально-економічних явищ і процесів

Київ

Зміст

Вступ

Розділ 1. Сутність методу статистичних аналітичних групувань

1.1 Сутність зведення та групування статистичних даних

1.2 Види та завдання статистичних групувань

1.3 Методологія аналітичних статистичних групувань

Розділ 2. Застосування методу статистичних аналітичних групувань для аналізу нерівномірності регіонального розподілу доходів населення України

2.1 Первинна статистика демографії та ринку праці в регіонах України за 2013 рік

2.2 Первинна статистика заробітних плат, пенсій та сумарних доходів на душу населення в регіонах України за 2013 рік

2.3 Побудова та аналіз статистичних аналітичних групувань доходів на душу населення по регіонам України

2.4 Факторна регресійна модель нерівномірності регіонального розподілу доходів на душу населення України у 2013 році

Висновки

Список використаних джерел

Вступ

Виявити та охарактеризувати розміри, зміни і кількісні співвідношення певних масових суспільних явищ можна, здійснюючи послідовно три основні стадії економіко-статистичного дослідження:

- Статистичне спостереження;

- Статистичне зведення і групування первинних даних;

- Аналіз статистичної інформації.

На цих стадіях статистичного дослідження застосовують комплекс специфічних, властивих лише статистиці методів, який утворює статистичну методологію і зумовлений специфікою предмета статистики.

Предметом курсової роботи є метод аналітичних статистичних групувань, що дає змогу виділити в досліджуваній сукупності соціально-економічні типи явищ, охарактеризувати їхню структуру, виявити взаємозв'язки і взаємозалежності між показниками.

Об'єктом курсової роботи є первинна статистична інформація щодо розподілу обсягів відповідних категорій населення і середніх рівней заробітних плат, пенсій та доходів на душу населення по областям України у 2013 році.

Метою курсової роботи є отримання статистичних висновків щодо взаємозв'язків між структурою категорій населення, рівнем їх заробітних плат та пенсій і рівнем середнього доходу на душу населення по регіонах України.

Джерелом вихідних статистичних даних є опублікована інформація досліджень Державного комітету статистики України.

Розділ 1. Сутність методу статистичних аналітичних групувань

1.1 Сутність зведення та групування статистичних даних

статистика демографія праця пенсія

Зведення - друга стадія (етап) статистичного дослідження. Воно передбачає узагальнення статистичних даних, перехід від індивідуальних значень показників до характеристики сукупності загалом або її окремих частин. Зведення у вузькому розумінні слова - це підрахунок підсумку, тобто сумування індивідуальних значень показника. Зведення у широкому розумінні - етап статистичного дослідження, на якому узагальнюються результати спостереження. У статистичній практиці виділяють два види зведення: просте і складне. Просте зведення полягає у підрахунку узагальнюючих показників шляхом сумування. Складне зведення передбачає групування одиниць сукупності з підрахунком сумарних значень як по кожній групі, так і по сукупності в цілому [9].

Статистичним групуванням називають розчленування, розподіл одиниць сукупності на класи, групи та підгрупи за суттєвими ознаками. Та ознака, котру покладено в основу групування, тобто за якою утворюються групи, є групувальною.

За допомогою групувань вирішують три завдання: виділення соціально-економічних типів явищ та процесів; вивчення складу та структури сукупності, структурних зрушень та закономірностей розподілу; виявлення взаємозв`язку між явищами або показниками, які їх характеризують. Кожному з названих завдань відповідає окремий вид групування - типологічне, структурне та аналітичне. Крім цього, групування класифікуються за видом групувальної ознаки, а також залежно від їхньої кількості та співвідношення.

За видом групувальної ознаки вони поділяються на групування за [8]:

атрибутивною ознакою;

дискретною кількісною ознакою;

інтервальною кількісною ознакою;

альтернативною ознакою.

За числом групувальних ознак та співвідношенням між розрізняють групування: прості (групувальна ознака одна); багатомірні (ознак дві та більше, їх вагомість однакова); комбінаційні (ознак дві та більше, вони розглядаються у комбінації, тобто за однією ознакою утворюють групи, а за іншою - підгрупи); ієрархічні (ознак дві та більше, вони мають стале ієрархічне співвідношення).

Вторинним групуванням називають групування, яке виконується не за первинними даними, а за вже згрупованими раніше. Воно здійснюються двома способами [9]:

збільшенням або зменшенням інтервалів групування;

перегрупуванням за чисельністю або питомою вагою груп.

Існують загальноприйняті методологічні стандарти розподілу сукупностей на групи чітко визначені групувальні ознаки та сформульовані вимоги щодо умов формування груп. Це класифікації. Наприклад, класифікація галузей промисловості, форм власності, організаційно-правових форм суб'єктів господарювання.

Для розв'язання конкретних аналітичних задач проводяться нестандартні групування за певними ознаками, що легко розпізнаються. Залежно від мети дослідження та складності масового процесу групувальних ознак може бути одна, дві і більше. Групування за однією ознакою називають простим, у разі поєднання двох і більше ознак комбінаційним.

На групування у статистичному аналізі покладаються певні функції, зокрема [2]:

а) вивчення структури та структурних зрушень;

б) типологія соціально-економічних явищ;

в) аналіз взаємозв'язків між явищами.

Відповідно до цих функцій розрізняють структурні, типологічні та аналітичні групування [1].

Структурне групування характеризує склад однорідної сукупності за певними ознаками, обсяги явища та вагомість окремих груп. Різновидом структурного групування є ряд розподілу, характеристиками якого є варіанти та частоти, або частки. Варіанти це конкретні значення групувальної ознаки, частоти кількості елементів сукупності, яким властиві окремі варіанти. Відносні частоти (% до підсумку) називають частостями.

Типологічне групування це розподіл якісно неоднорідної сукупності на класи, соціально-економічні типи, однорідні групи. Основне завдання такого групування ідентифікація типів, а тому першорядне значення має вибір групувальної ознаки. І структурні, і типологічні групування є описовими, вони характеризують структуру сукупності, виділяючи характерні її риси та особливості, але відрізняються за рівнем якісних відмінностей між групами.

За допомогою аналітичного групування виявляють наявність та напрямок зв'язку між двома ознаками, з яких одна представляє результат, інша фактор, що впливає на результат. У класичному варіанті аналітичного групування сукупність поділяється на групи за факторною ознакою, і в кожній групі визначається середній рівень результативної ознаки. За наявності зв'язку між факторною та результативною ознаками групові середні від групи до групи поступово змінюються збільшуються або зменшуються.

Різновидом структурних групувань є ряди розподілу. Статистичний ряд розподілу це впорядкований поділ одиниць сукупності на групи за певною ознакою, що варіює. Він складається з двох елементів: варіантів і частот. Варіантами є окремі значення групувальної ознаки, а частоти показують, як часто повторюються окремі значення варіант. Відносні частоти називаються частками й виражаються коефіцієнтами чи процентами (відсотками).

Залежно від статистичної природи групувальної ознаки розглядають ряди розподілу атрибутивні й варіаційні. За дискретною ознакою кількість варіантів обмежена. Oтже, утворюється дискретний ряд, наприклад розподіл сімей за кількістю дітей. Якщо дискретна ознака варіює в широких межах або групувальна ознака неперервна, утворюється інтервальний ряд розподілу, наприклад розподілу міст за чисельністю населення.

Найбільш раціональними способами викладення результатів статистичних спостережень є статистичні таблиці і графіки [8].

Статистичні таблиці є особливою формою раціонального, систематизованого викладу узагальнюючих характеристик певної статистичної сукупності. Особливою перевагою статистичних таблиць є їх наочність, полегшене сприйняття та можливість комплексного взаємозв'язку при аналізі.

У статистичних таблицях розрізняють два основні елементи - підмет і присудок. Підметом статистичної таблиці є те, про що в ній говориться, тобто про що подається інформація. Присудок таблиці - ті цифри (інформація), які характеризують підмет, тобто об'єкт чи сукупність статистичного дослідження (спостереження).

Залежно від того, як побудований підмет, розрізняють три види статистичних таблиць: прості, групові і комбінаційні.

Простою називається така статистична таблиця, в підметі якої немає групувань. Прості таблиці можуть бути представлені спусковими таблицями, в яких підмет є списком окремих ознак або об'єктів спостереження.

Прості хронологічні таблиці можна поділити на три групи залежно від характеру поданої в них інформації: періодичні, моментні та середні. Слід зазначити, що хронологічні таблиці за пізнавальним змістом належать до динамічних рядів (рядів динаміки).

Груповими таблицями називаються такі, підмет яких містить одиниці досліджуваного об'єкта, згрупованого за однією якою-небудь ознакою.

Комбінаційними називаються такі таблиці, де підмет утворюється за двома і більше ознаками в певній їх комбінації.

1.2 Види та завдання статистичних групувань

Серед методів, які перетворюють статистику на одне з наймогутніших знарядь соціального пізнання, групування є одним з найефективніших. Його значення і роль у статистичному дослідженні випливає з характеру об'єкта статистики. Всі явища суспільного життя, що вивчає статистика, вирізняються багатогранністю форм і стадій розвитку, складаються з відмінних частин, які мають специфічні властивості [1].

Статистичним групуванням називають розчленування, розподіл одиниць сукупності на класи, групи та підгрупи за суттєвими ознаками. Та ознака, що покладена в основу групування, тобто за якою утворюються групи, має назву групувальної.

У системі статистичних методів дослідження метод групувань займає дуже важливе місце. По-перше, він дозволяє дослідити склад та розподіл одиниць сукупності за певною ознакою. По-друге, на його основі базується використання інших статистичних методів (середніх величин, дисперсійний аналіз тощо).

При використанні методу групувань необхідно дотримуватись трьох основних вимог [4]:

- всебічний логічний та економічний аналіз досліджуваних процесів та явищ;

- визначення суттєвих ознак;

- обгрунтоване визначення числа груп та інтервалів групування.

З допомогою групувань вирішують три типи завдань:

а) виділення соціально-економічних типів явищ та процесів;

б) вивчення складу та структури сукупності, структурних зрушень та закономірностей розподілу;

в) виявлення взаємозв`язку між явищами або показниками, що їх характеризують.

Кожному з названих завдань відповідає окремий вид групування: типологічне, структурне та аналітичне. Крім цього, групування класифікуються за видом групувальної ознаки, а також у залежності від їх числа та співвідношення.

За видом групувальної ознаки групування поділяються на [4]:

- групування за атрибутивною ознакою;

- групування за дискретною кількісною ознакою;

- групування за інтервальною кількісною ознакою;

- групування за альтернативною ознакою.

За числом групувальних ознак та співвідношенням між ними групування бувають:

а) прості (групувальна ознака одна);

б) багатомірні (ознак дві та більше, їх вагомість однакова);

в) комбінаційні (ознак дві та більше, вони розглядаються у комбінації);

г) ієрархічні (ознак дві та більше, вони мають стале співвідношення “старшості”). Наприклад, групування підприємств за галузями економіки, а кожної галузі - на підгалузі та окремі виробництва.

Використання того чи іншого виду групування обумовлюється метою дослідження, наявністю первинної інформації, можливістю використання комп'ютерної техніки тощо.

До основних методологічних питань групування належать [4]:

- вибір групувальної ознаки;

- визначення числа груп;

- встановлення інтервалів групування.

Визначення групувальної ознаки (або ознак) здійснюється з врахуванням суті та законів розвитку явищ та процесів, що досліджуються. Головна вимога до групувальної ознаки - її суттєвість, тобто вагомість з точки зору мети дослідження. Особливі складності при виборі групувальних ознак виникають при топологічних групуваннях, які передбачають якісні відмінності між групами.

Визначення числа груп у багатьох випадках залежить від особливостей групувальної ознаки. В тому випадку, коли групування здійснюється за атрибутивною ознакою, число груп відповідає числу варіантів цієї ознаки. Якщо групувальна ознака є альтернативною, то завжди утворюється тільки дві групи.

В тому випадку, коли групувальна ознака є кількісною дискретною з обмеженою кількістю варіантів, число груп співпадає з числом варіантів цієї ознаки. У разі групування за інтервальною ознакою кількість груп визначається шляхом логічного аналізу або шляхом випробувань. При цьому виникає потреба утворення інтервалів групування.

Інтервал групування - це проміжок між двома значеннями групувальної ознаки, в межах яких всі одиниці сукупності відносяться до даної групи. Відповідно менше та більше число мають назву нижньої та верхньої межі інтервалу групування, а різниця між ними називається величиною інтервалу.

Інтервал групування називають закритим, якщо у ньому є нижня і верхня межа. В тому випадку, коли одне число відсутнє, інтервал є відкритим зверху або знизу.

Інтервали називаються рівними, якщо їх величина у всіх групах однакова. У протилежному випадку утворюються нерівні інтервали, котрі в свою чергу бувають зростаючими або спадаючими.

Інтервали, утворені за однією ознакою, але різні за величиною у різних сукупностях, мають назву спеціалізованих. Наприклад, групування міських поселень та сільських населених пунктів за чисельністю жителів.

Якщо виконується групування з рівними інтервалами, величина інтервалу визначається за формулою [1]:

, (1.1)

де: Xmax та Xmin - відповідно найбільше та найменше значення групувальної ознаки;

m - число груп.

Орієнтовно число груп для ряду з n членів можна визначити за формулою Стерджесса [1]:

. (1.2)

Наведену формулу доцільно застосовувати для багаточисельних сукупностей з нормальним розподілом одиниць за групувальною ознакою. В деяких випадках необхідно забезпечити приблизно рівну кількість одиниць у кожній групі, але тоді групування може не мати рівні інтервали.

Методологічна послідовність та сутність групування [9]:

1. Групування - це процес утворення однорідних груп на підставі розподілу всієї сукупності досліджуваного явища на окремі групи (частини) за найістотнішими ознаками.

Отже, залежно від змісту і форм досліджуваних ознак статистичне групування здійснюється або за допомогою розподілу сукупності на окремі частини, які характеризуються внутрішньою однорідністю і відрізняються низкою ознак, або завдяки об'єднанню окремих одиниць сукупності в групи за типовими ознаками. Наслідком такого двоєдиного процесу є розподіл об'єкта спостереження на групи.

2. Ознаки, за якими здійснюється розподіл одиниць сукупності на групи, називаються групувальними ознаками, або основною групування. Групувальну ознаку добирають на підставі наукового аналізу законів розвитку явищ і процесів, за ознаками яких утворюються різні групи.

Особливим видом групувань є класифікації, які широко використовують у статистиці. Потреба в розробці класифікацій зумовлена різноманітністю атрибутивних ознак при вивченні багатьох явищ і процесів (класифікації витрат, основних фондів тощо), які створюють певні труднощі при віднесенні одиниць сукупності до певної групи. За допомогою класифікацій суспільних явищ варіація їхніх ознак фіксується в певному системному вигляді.

3. Значення статистичних групувань полягає в тому, що вони дають змогу виявити об'єктивний стан речей, властивості досліджуваних явищ, здобути інформацію про розміри окремих груп, їх співвідношення в загальній сукупності та про зв'язки між досліджуваними показниками.

Найголовніші завдання, які вирішуються за допомогою статистичних групувань:

- Поділ усієї сукупності на якісно однорідні групи, тобто виділення соціально-економічних типів явищ;

- Вивчення складу досліджуваних явищ і структурних змін;

- Дослідження взаємозв'язку і залежності між ознаками суспільних явищ.

Відповідно до цих завдань виділяють такі види групувань:

- Типологічні;

- Структурні;

- Аналітичні.

1. Типологічне групування призначене виділяти соціально-економічні типи явищ, визначати істотні відмінності між ними та ознаки, що є спільними для всіх груп. Необхідність проведення типологічного групування зумовлена насамперед потребою теоретичного узагальнення первинної статистичної інформації та подальшого одержання узагальнюючих статистичних показників. Типологічні групування застосовують при вивченні розподілу підприємств за формами власності та суспільного виробництва за економічним призначенням продукції, групування населення за суспільними групами тощо.

Одним з найважливіших і найскладніших питань типологічного групування є вибір групувальної ознаки чи ознак, суттєвих для формування типів. Це мають бути ознаки, що найповніше виражають сутність, якісні характеристики будь-якого типу явищ. Складність у виборі істотних ознак часто пов'язана з тим, що економічні, соціальні, політичні, технічні та інші категорії потрібно перетворити на лічильні. Наприклад, для ефективного управління динамікою виробництва важливе значення має групування підприємств на передові, середні та відсталі. Враховуючи переваги великих підприємств перед малими, прийнято розрізняти підприємства: великі, середні та малі. Але для того щоб так згрупувати, необхідно відібрати такі статистичні ознаки, які достатньо точно відображали б соціально-економічну сутність зазначених та інших подібних категорій і виразити їх статистично.

Слід зауважити, що типологічні групування відрізняються від структурних лише метою дослідження, за формою ж вони цілком збігаються.

2. Структурне групування характеризує розподіл якісно однорідної сукупності на групи за певною ознакою. Цей вид групувань використовують для пізнання явищ суспільного життя, виявлення закономірностей розподілу одиниць сукупності за варіюючими значеннями досліджуваної ознаки, для вивчення складу сукупності та структурних зрушень, а також в разі вивчення підприємств за галузями виробництва, розміром основних виробничих фондів, рівнем механізації виробництва, кількістю працівників, обсягом продукції, для дослідження складу населення - за статтю, віком, національністю, освітою тощо. Структурні групування, як і типологічні, можна здійснювати за атрибутивними і кількісними ознаками.

Групування за атрибутивною ознакою передбачає, що групи різняться між собою не розміром, а характером ознаки. Кількість груп, на які поділяється досліджувана сукупність, часто визначають кількістю різновидів атрибутивної ознаки. У разі структурних групувань на підставі кількісних ознак потрібно визначити оптимальну кількість груп та простежити, щоб не зникли особливості досліджуваного явища.

3. Аналітичне групування допомагає виявити і вивчити зв'язок між показниками. Структурні групування є описовими, за їх допомогою не можна пояснити причини закономірностей та їхньої зміни в часі та просторі. Ці завдання статистика вирішує іншими методами, поміж яких основним вважають метод аналітичних групувань.

Всі явища суспільного життя ті їхні ознаки щільно пов'язані між собою і залежать одне від одного. У соціально-економічних явищах діяльності трапляються різноманітні взаємозв'язки між ознаками, які можуть правити за причину або наслідок явища. З них можна виділити такі:

- Фактор - кількісна ознака, а наслідок - якісна;

- Фактор - якісна ознака, а результат - кількісна;

- Фактор і результат - якісні ознаки;

- Фактор і результат - кількісні ознаки.

Характерна особливість аналітичних групувань - кожна група факторної ознаки характеризується середнім значенням результативної ознаки.

Ступінь впливу факторної ознаки на результативну оцінюється за допомогою дисперсійного аналізу.

В результаті зведення і групування, обробки і систематизації первинних статистичних матеріалів одержують ряд цифрових показників, які характеризують стан, розвиток суспільних явищ в часі та просторі. Такі ряди цифр у статистиці прийнято називати рядами. Залежно від характеру інформації статистичні ряди діляться на два види; ряди динаміки і ряди розподілу.

Рядами розподілу називаються такі ряди, в яких дається розподіл значень варіюючої ознаки та відповідних їм частот (чисельностей).

Ряди розподілу складаються з двох елементів варіант і частот. Варіанта - окреме значення групувальної ознаки, а частоти - кількість елементів у групі з відповідним значення ознаки.

Частоти, які відповідають певній ознаці, можуть подаватись як в абсолютних значеннях, так і у відносних. Значення варіюючої ознаки може бути додатним або від'ємним.

Залежно від характеру варіюючої ознаки ряди розподілу бувають атрибутивними і варіаційними. Самі ж варіаційні ряди можуть бути дискретними або інтервальними.

Дискретний ряд розподілу - це ряд, в якому варіанти виражені цілими числами, між якими не може бути ніяких інших (кількість членів сім'ї, кваліфікаційний розряд робітника, чисельність студентів в академічній групі тощо).

Інтервальний (варіаційний) ряд розподілу - це такий ряд, де значення варіант подані у вигляді інтервалів, а частоти відносяться не до окремого значення ознаки, як у дискретних варіаційних рядах, а до всього інтервалу.

Розподіл частот за варіантами графічно може бути виражений у вигляді кривої, причому розподіл може мати симетричний характер і асиметричний.

1.3 Методологія аналітичних статистичних групувань

Одним із найважливіших завдань статистичного аналізу є вивчення та кількісна оцінка взаємозв'язків між соціально-економічними явищами та процесами. Статистичні закономірності взаємозв'язків між ознаками є причинно-наслідковими. Для виникнення певного наслідку необхідні причини та умови, які називають факторами. Ознака, яка характеризує наслідок дії фактора або факторів, має назву результативної. Відповідно, ознака, яка характеризує причину або умову називається факторною [3].

Усі багато чисельні взаємозв'язки між ознаками, котрі характеризують соціально-економічні явища і процеси, можна поділити на дві групи: функціональні (детерміновані) і стохастичні (ймовірносні або кореляційні) зв'язки.

Функціональні (детерміновані) зв'язки характеризуються тим, що одному значенню факторної ознаки (Х) відповідає одне строго визначене (детерміноване) значення результативної ознаки (Y). Ці зв'язки завжди є повними, тобто значення результативної ознаки на 100% залежить від факторної.

При стохастичному (кореляційному) зв'язку одному значенню факторної ознаки (Х) може відповідати декілька значень результативної ознаки (Y). Важливою особливістю цих зв'язків є те, що вони мають риси статистичної закономірності та проявляються у масі спостережень, при достатньо великій чисельності сукупності. Названі зв'язки є неповними, тому що завжди існують невраховані фактори, отже значення Y залежить від значень Х менше, ніж на 100% [3].

За напрямком зміни факторної та результативної ознак зв'язки поділяються на прямі та обернені. При прямому зв'язку обидва показники змінюються в одному напрямку, тобто при збільшенні Х зростає також й Y. При оберненому зв'язку напрямок зміни показників протилежний, тобто при зростанні Х зменшується Y.

За аналітичним виразом зв'язки поділяються на лінійні та нелінійні. В залежності від числа факторних ознак розрізняють одно факторні (парні) та багатофакторні (множинні) зв'язки. Для різних видів взаємозв'язків використовуються відповідні методи їх статистичного дослідження та оцінки.

Аналітичні (причинно-наслідкові) групування використовуються для виз-начення наявності, напрямків і форм зв'язку між досліджуваними показниками. За характером ознак, на яких засновується аналітичне угруповання, воно може бути якісним (коли ознака не має кількісного вираження) або кількісним.

Одним з основних завдань, яке розв'язується за допомогою статистичних групувань, є дослідження взаємозв'язків варіаційних ознак в межах, як правило, однорідної сукупності.

Аналітичними групуваннями в статистиці називаються такі, за допомо-гою яких виявляють і вивчають взаємозв'язок між окремими ознаками дослід-жуваного соціально-економічного явища.

Характерною особливістю аналітичного групування є те, що кожна група, утворена за суттєвою факторною ознакою, характеризується середніми величи-нами результативних ознак.

Аналітичні групування дозволяють, при більш глибокому аналізі, знайти форму і виміряти тісноту зв'язку між варіаційними ознаками і на цій основі зробити важливі практичні висновки для планування і прогнозування.

Групування можна вважати першим кроком кореляційного аналізу, оскільки останній передбачає попереднє встановлення наявності зв'язків між досліджуваними явищами, визначення суттєвих ознак (факторів) та напрямів їхнього впливу.

Метод аналітичного групування полягає у тому, що сукупність розбивається на групи за факторною ознакою (Х), далі по кожній групі та по сукупності визначаються середні значення Х та Y. Порівняння середній значень факторної та результативної ознак дозволяє зробити певні висновки про наявність та напрямок взаємозв'язку між ними [8].

Для виміру тісноти зв'язку між факторною й результативною ознаками розраховують спеціальні показники - емпіричний коефіцієнт детермінації й емпіричне кореляційне відношення .

Емпіричний коефіцієнт детермінації оцінює, наскільки варіація результативної ознаки Y пояснюється варіацією фактору Х (інша частина варіації Y пояснюється варіацією інших факторів). Показник розраховується як частка міжгрупової дисперсії в загальній дисперсії по формулі [8]:

, (1.3)

де - загальна дисперсія ознаки Y,

- межгрупповая (факторна) дисперсія ознаки Y.

Значення показника змінюються в межах . При відсутності кореляційного зв'язку між ознаками Х и Y має місце рівність =0, а при наявності функціонального зв'язку між ними - рівність =1.

Загальна дисперсія характеризує варіацію результативної ознаки, що зложилася під впливом всіх діючих на Y факторів (систематичних і випадкових). Цей показник обчислюється по формулі [8]:

, (1.4)

де y_i - індивідуальні значення результативної ознаки;

- загальна середня значень результативної ознаки;

n - число одиниць сукупності.

Загальна середня обчислюється як середня арифметична проста по всіх одиницях сукупності:

(1.5)

або як середня зважена по частоті груп интервального ряду:

(1.6)

Загальна дисперсія може бути також розрахована по формулі

, (1.7)

де - середня із квадратів значень результативної ознаки,

- квадрат середньої величини значень результативної ознаки.

Міжгрупова дисперсія вимірює систематичну варіацію результативної ознаки, обумовлену впливом ознаки-фактору Х (по якому зроблене угруповання). Вплив фактору Х на результативну ознаку Y проявляється у відхиленні групових середніх від загальної середньої . Показник обчислюється по формулі [8]:

, (1.8)

де -групові середні,

- загальна середня,

число одиниць в j-ой групі,

k - число груп.

Емпіричне кореляційне відношення оцінює тісноту зв'язку між факторною й результативною ознаками й обчислюється по формулі [8]:

(1.9)

Значення показника змінюються в межах . Чим ближче значення до 1, тим тісніше зв'язок між ознаками. Для якісної оцінки тісноти зв'язку на основі служить шкала Чеддока (табл. 1.1):

Таблиця 1.1. Шкала Чеддока [8]

	0,1 - 0,3	0,3 - 0,5	0,5 - 0,7	0,7 - 0,9	0,9 - 0,99
Характеристика сили зв'язку	Слабка	Помірна	Помітна	Тісна	Дуже тісна

Для перевірки суттєвості взаємозв'язку між Х та Y часто використовують запропонований Р.Фішером показник, який має назву F-критерія та визначається за формулою [1]:

, (1.10)

де К2 = n-m, K1 = m-1 - число ступеней волі при кількості одиниць n та кількості груп m.

Критичні значення F-критерія для рівнів значимості 0,05 та 0,01 занесені у спеціальні таблиці. Із цих таблиць у відповідності зі значеннями К1 та К2 визначається так зване табличне значення F-критерія (Fтабл). Якщо виконується умова F>Fтабл, зв'язок між показниками можна вважати суттєвим, (невипадковим).

Розділ 2. Застосування методу статистичних аналітичних групувань для аналізу нерівномірності регіонального розподілу доходів населення україни

2.1 Первинна статистика демографії та ринку праці в регіонах України за 2013 рік

В якості первинної статистики демографії та ринку праці в регіонах України за 2013 рік в курсовій роботі використана зведена в розрізі обласних статистичних одиниць статистична інформації Держслужби статистики України за 2013 рік (див. табл.2.1 та рис. 2.1 (структурна діаграма)):

- середньорічна кількість населення по областях України;

- середньорічна кількість зареєстрованих працюючих осіб по областях України;

- середньорічна кількість пенсіонерів по областях України.

Рис. 2.1 - Структурний розподіл категорій населення по областям України

Таблиця 2.1. Статистичні показники демографічного розподілу населення по областям України [10]

На рис. 2.2 наведені результати аналізу нерівномірності структурного розподілу категорій населення по областям України, виконаного на основі обробки даних, наведених в табл. 2.1 та на рис. 2.1.

Як показує аналіз результатів, наведених на рис. 2.2, по областям України є специфічний розподіл структурних часток населення:

1. Області, в яких структурна частка працезайнятого населення (по відношенню до суми по Україні) вище структурної частки загального населення в області (по відношенню до суми по Україні), при цьому:

а) в ряді таких областей структурна частка пенсіонерів вища за структурну частку загального населення в області - Донецька, Луганська, Дніпропетровська, Запорізька, м. Севастополь, Сумська області;

б) в ряді таких областей структурна частка пенсіонерів нижча ніж структурна частка загального населення в області - м.Київ, Харківська, АРК Крим.

2. Області, в яких структурна частка працезайнятого населення (по відношенню до суми по Україні) нижче структурної частки загального населення в області (по відношенню до суми по Україні), при цьому:

а) в ряді таких областей структурна частка пенсіонерів вища за структурну частку загального населення в області - Київська, Полтавська, Черкаська, Вінницька, Хмельницька, Кіровоградська, Житомирська, Чернігівська;

б) в ряді таких областей структурна частка пенсіонерів нижча ніж структурна частка загального населення в області - Тернопільська, Херсонська, Чернівецька, Закарпатська, Волинська, Івано-Франківська, Львівська, Рівненсь-ка, Одеська області.

Одночасно, слід враховувати, що згідно даним табл. 2.1 в Україні 11 млн. осіб не віднесені до категорії офіційно працезайнятих та пенсіонерів, тобто це: непрацюючі за віком (діти, школярі та студенти), безробітні в працездатному віці, трудові емігранти за кордоном, неврахована статистикою категорія незаре-єстрованих працюючих в містах та селах.



Рис. 2.2 - Оцінка нерівномірності структурного розподілу категорій населення по областям України (побудовано за результатами обробки даних [10])

2.2 Первинна статистика заробітних плат, пенсій та сумарних доходів населення в регіонах України за 2013 рік

В якості первинної статистики заробітних плат, пенсій та сумарних доходів населення в регіонах України за 2013 рік в курсовій роботі використана зведена в розрізі обласних статистичних одиниць статистична інформації Держслужби статистики України за 2013 рік (див. табл.2.2 та рис. 2.3):

- середньорічний рівень щомісячної заробітної плати, усередненої по областях України (рис. 2.4);

- середньорічний рівень щомісячної пенсії, усередненої по областях України (рис. 2.5);

- середньорічний рівень щомісячного сумарного доходу (з всіх джерел) на душу населення, усереднений по областях України (рис.2.6).



Рис. 2.3 - Розподіл середніх щомісячних рівней заробітних плат, пенсій та сумарних доходів по областям України у 2013 році (побудовано за результатами обробки даних [10])

Таблиця 2.2. Статистичні показники середніх щомісячних рівней заробітних плат, пенсій та сумарних доходів по областям України у 2013 році [10]



Рис. 2.4 - Розподіл середніх щомісячних рівней заробітних плат та структурних часток кількості працезайнятого населення по областям України у 2013 році (побудовано за результатами обробки даних [10])

Рис. 2.5 - Розподіл середніх щомісячних рівней пенсій та структурних часток кількості пенсіонерів по областям України у 2013 році (побудовано за результатами обробки даних [10])



Рис. 2.6 - Розподіл середніх щомісячних рівней сумарних доходів на душу населення та структурних часток кількості населення по областям України у 2013 році (побудовано за результатами обробки даних [10])

2.3 Побудова та аналіз статистичних структурних та аналітичних групувань доходів населення по регіонам України у 2013 році

Отримані в підрозділах 2.1 - 2.2 курсової роботи дані по структурі населення в областях України та розподілу заробітних плат, пенсій та сумарних доходів на душу населення (розраховуємих Державною службою статистики за прямим (дохідним) та оберненим (витратним) методами) показують:

1. Наявність регіональної нерівності середніх рівней заробітних плат, пенсій та сумарних доходів на душу населення по областям України;

2. Наявність суттєвих додаткових джерел доходів населення ( включаючи кримінальні «тіньові» доходи готівкових операцій та «заробітну плату в конвертах»), окрім офіційної заробітної плати та пенсії, що приводить до парадоксу (див рис. 2.3), коли середній рівень доходу на душу населення є вищим за рівень пенсій пенсіонерів. При цьому слід врахувати бездоходну частину населення допрацездатного віку та студентів, яка також має середньостатистичний дохід на душу населення за рахунок працюючих та пенсіонерів.

Виконуємо статистичний структурний аналіз вторинного розподілу груп населення за рівнями заробітних плат, пенсій та доходів на душу населення. Для цього, використовуючи первинний (побласний) статистичний розподіл в табл. 2.1 - 2.2, визначаємо кількість груп вторинного розподілу та інтервали факторних ознак (табл. 2.3):

Таблиця 2.3. Розрахунок інтервалів вторинного розподілу

Факторний показник	Обсяг виборки	Кількість інтервалів по формуді Стреджеса	Розмах вибірки (Хмакс - Хмін)	Величина інтервалу групування
1. Середня заробітна плата -2013, грн./міс	27	6	2300 - 5120	470
2. Середня пенсія - 2013, грн./міс	27	6	1200 - 2010	135
3. Середній дохід на душу населення -2013, грн./міс	27	6	1900 - 6100	525 - 1050

В табл. 2.4 - 2.6 та на графіках рис. 2.7 - 2.9 (гістограми інтервального розподілу) наведені результати структурного групування обсягів груп (сумарна питома вага):

- працездатного населення України (результативна інтегральна ознака - частка працезайнятого населення України, %)) в залежності від рівня середньої заробітної плати по інтервалам (факторна ознака) - табл. 2.4, рис. 2.7;

- пенсіонерів України (результативна інтегральна ознака - частка пенсіонерів України, %)) в залежності від рівня середньої пенсії по інтервалам (факторна ознака) - табл.2.5, рис. 2.8;

- населення України (результативна інтегральна ознака - частка населення, %) в залежності від рівня середнього доходу на душу населення по інтервалам (факторна ознака) - табл. 2.6, рис. 2.9.

Таблиця 2.4. Результати структурного групування сумарних обсягів груп працездатного населення України (результативна інтегральна ознака) в залежності від рівня середньої заробітної плати по інтервалам (факторна ознака)

№ інтервалу групування	Межі групування за факторною ознакою xi, грн/міс (шаг 470 грн/міс)	Кількість одиниць сукупності fi (кількість областей)	Середнє значення результативної ознаки yi (частка працезайнятого населення, %)
1	2300-2770	13	32,74%
2	2770-3240	9	37,04%
3	3240-3710	3	16,18%
4	3710-4180	1	9,65%
5	4180-4650	0	0%
6	4650-5120	1	6,93%
Сумарно		27	100%

Таблиця 2.5. Результати структурного групування сумарних обсягів груп пенсіонерів України (результативна інтегральна ознака) в залежності від рівня середньої пенсії по інтервалам (факторна ознака)

№ інтервалу групування	Межі групування за факторною ознакою xi, грн/міс (шаг 135 грн/міс)	Кількість одиниць сукупності fi (кількість областей)	Середнє значення результативної ознаки yi (частка пенсіонерів, %)
1	1200-1335	11	13,08%
2	1335-1470	9	34,66%
3	1470-1605	3	26,52%
4	1605-1740	2	6,31%
5	1740-1875	1	10,0%
6	1875-2010	1	5,49%
Сумарно		27	100%

Таблиця 2.6. Результати структурного групування сумарних обсягів груп населення України (результативна інтегральна ознака) в залежності від рівня середнього доходу на душу населення по інтервалам (факторна ознака)

№ інтервалу групування	Межі групування за факторною ознакою xi, грн/міс (шаг 525 -1050 грн/міс)	Кількість одиниць сукупності fi (кількість областей)	Середнє значення результативної ознаки yi (частка населення, %)
1	1900-2425	14	41,45%
2	2425-2950	9	31,52%
3	2950-3475	3	20,76%
4	3475-4525	0	0%
5	4525-5575	0	0%
6	5575-6100	1	6,28%
Сумарно		27	100%

Рис. 2.7 - Структурна гістограма розподілу працезайнятого населення України по середнім щомісячним рівням заробітної плати у 2013 році



Рис. 2.8 - Структурна гістограма розподілу пенсіонерів України по середнім щомісячним рівням пенсій у 2013 році

Рис. 2.9 - Структурна гістограма розподілу населення України по середнім щомісячним рівням сумарних доходів на душу населення у 2013 році

Як показує аналіз графіків, наведених на рис. 2.7 - 2.9:

1. Окремими статистичними групами є 6,93% працезайнятого населення, 5,49% пенсіонерів та 6,28% населення м.Києва, в яких рівні заробітних плат, пенсій та доходів на душу населення суттєво більші за відповідні рівні в інших областях України;

2. На другому місці по рівням доходів стоїть окрема статистична група Донецької області (9,65% працезайнятого населення України та 10% пенсіонерів України), при цьому по рівню доходів на душу населення вона окремо не виділяється;

3. Найбільша кількість областей України займає ліву крайню групу гістограм з мінімальними рівнями заробітних плат, пенсій та доходів на душу населення:

- 13 областей - частка 32,74% - по рівню середньої заробітної плати;

- 11 областей - частка 13,08% - по рівню середньої пенсії;

- 14 областей - частка 41,45% - по рівню середнього доходу на душу населення.

При цьому до переліку цих областей входять області Правобережної України (західний та центральний регіони України). В той же час, за даними 2013 року, Донецька, Луганська, Харківська області, АРК Крим та м. Севастополь мають найвищі рівні середніх заробітних плат, пенсій та доходів на душу населення.

4. Аналіз структур гістограм розподілу, наведених на рис. 2.7 - 2.9, показує наявність якісного зв'язку по групам між рівнями заробітних плат, пенсій та доходів на душу населення.

Для оцінки показників кількісного зв'язку по групам між рівнями заробітних плат, пенсій та доходів на душу населення застосовуємо метод аналітичного групування.

Згідно алгоритмам метода аналітичного групування, викладеного в підрозділі 1.3, виконуємо в „електронних” таблицях Excel - 2013 наступний перелік розрахунків, результати яких наведені в табл. 2.7.

Таблиця 2.7. Оцінка методом аналітичного групування кореляції факторного та результативного параметрів моделі доходів

Порядок розрахунків:

1. Розбиваємо сукупності рядів розподілу заробітних плат (фактор Х), пенсій (результативна ознака Y1) та доходів на душу населення (результативна ознака Y2) на групи по інтервалам заробітних плат (згідно алгоритму табл. 2.4).

2. По кожній групі та по сукупності визначаємо середні значення Х, Y1, Y2 по формулам зваженої середньої, при цьому в якості ваги використовуємо показник відносної частки населення, працезайнятого та пенсійного населення в області.

де - відповідний інтервал групи (;

- кількість членів ряду розподілу в виділеній групі (.

3. Порівняння середніх значень факторної та результативної ознак по групах дозволяє зробити певні висновки про наявність та напрямок взаємозв'язку між ними.

На рис. 2.10 побудовані залежності середніх значень розрахованих в групових інтервалах факторної Х та результативних Y1,Y2 ознак та за допомогою вбудованих функцій „електронних” таблиць Excel -2013 побудовані тренди лінійних регресій, які показують наявність прямих сильних кореляційних зв'язків між середньогруповими значення факторної Х та результативних Y1,Y2 ознак.

Рис. 2.10 - Оцінка залежностей середніх значень розрахованих в групових інтервалах факторної Х та результативних Y1,Y2 ознак

4. Для оцінки тісноти взаємозв'язку між ознаками визначається емпіричне кореляційне відношення :

,

де - міжгрупова дисперсія результативної ознаки;

- загальна дисперсія результативної ознаки;

- середня із внутрішньо групових дисперсій результативної ознаки.

Міжгрупова дисперсія дорівнює:

Середня із внутрішньогрупових дисперсій:

За правилом додавання дисперсій загальна дисперсія результативної ознаки становить:

Коефіцієнт детермінації дорівнює (D) та показує, на скільки відсотків варіація Y зумовлена варіацією Х:

D = .

Для перевірки суттєвості взаємозв'язку між Х та Y часто використовують запропонований Р.Фішером показник, який має назву F-критерія та визначається за формулою:

,

де К2 = n-m = 27-5=24, K1 = m-1=5 - число ступеней волі при кількості одиниць n та кількості груп m.

Критичні значення F-критерія для рівня значимості 0,05 та для значень К1=5 та К2 =24 дорівнює Fтабл. = 2,78.

Результати розрахунків за методом аналітичних групувань наведені в табл. 2.7, деталізація вихідних результатів оцінки - табл. 2.8.

Як показує розраховані показники емпіричного кореляційне відношення =0,983-0,988 за шкалою Чеддока кореляційний зв'язок є сильним, а згідно розрахованим коефіцієнтам детермінації D, на 99% варіації результативних ознак Y1,Y2 пояснюються варіаціями факторної ознаки Х.

Оскільки фактичні значення критерію Фішера F>Fтабл, то зв'язок між факторною Х та результативними Y1,Y2 ознаками є суттєвим (невипадковим).

Таблиця 2.8

Результати розрахунків за методом аналітичних групувань

	X	Y1	Y2	X	Y1	Y2
Загальносереднє значення параметрів	3 112,86	1 477,05	2 801,33
Міжгрупова дисперсія уm	630,61	192,74	878,97
Середні дисперсії уi				86,14	50,08	191,46
Загальна дисперсія у					199,14	899,58
Коефіцієнт з					0,9838	0,9885
Коефіцієнт детермінації D					0,9919	0,9942
Показник критерія Фішера F					180,72	255,89

2.4 Факторна регресійна модель нерівномірності регіонального розподілу доходів населення України у 2013 році

Проведений аналіз методом аналітичних угрупувань залежності показника доходів на душу населення в регіональних групах України від рівней середньої заробітної плати працезайнятого населення регіону та середньої пенсії пенсіонерів регіону показав наявність сильних кореляційних зв'язків. В той же час, проведені статистичні дослідження показали, що є суттєва неврахована та „тіньова” частки доходів, які також приймають участь у формуванні показника рівня доходу на душу населення наряду з заробітною платою та пенсією.

В курсовій роботі запропонована двовимірна лінійна регресійна статистична модель [9] наступного вигляду:

(2.1)

де - середній рівень заробітної плати в області України (I =1, …,27);

- кількість працезайнятого населення в області України;

- середній рівень пенсії в області України;

- кількість пенсіонерів в області України;

- середньомісячний рівень сумарних доходів на душу населення в області України;

- облікова загальна чисельність населення в області України.

- постійні коефіцієнти регресійної двомірної моделі [ ].

Для проведення статистичного моделювання рівняння (2.1) перетворимо до вигляду:

(2.2)

де Х1 - частка заробітної плати працезайнятого населення області в сумарному доході на душу населення;

Х2 - частка пенсії пенсійного населення області в сумарному доході на душу населення;

- середньомісячний рівень сумарних доходів на душу населення в області України.

Використовуючи вбудований модуль «Регресія» в «електронних» табли-цях Excel-2013 [6], розраховуємо - постійні коефіцієнти регресійної двовимірної моделі (табл. 2.9, рис. 2.9). Отримана двовимірна модель має вигляд поверхні (рис. 2.10):

та статистичні характеристики:

а) коефіцієнт детермінації 0,9145 - сильний кореляційний зв'язок;

б) статистика Фішера F=128,31 > Fтабл = 2,78 - зв'язок між факторними та результативним параметрами є суттєвим (невипадковим).

Таким чином, основним фактором зростання доходів на душу населення є зростання рівня заробітної плати та рівня працезайнятого населення в області.

Висновки

Статистичне дослідження в курсовій роботі виконане в 4 етапа:

1. На першому етапі проведений аналіз нерівномірності структурного розподілу категорій населення по областям України, який виявив:

а) Області, в яких структурна частка працезайнятого населення (по відношенню до суми по Україні) вище структурної частки загального населення в області (по відношенню до суми по Україні), при цьому:

- в ряді таких областей структурна частка пенсіонерів вища за структурну частку загального населення в області - Донецька, Луганська, Дніпропетровська, Запорізька, м. Севастополь, Сумська області;

- в ряді таких областей структурна частка пенсіонерів нижча ніж структурна частка загального населення в області - м.Київ, Харківська, АРК Крим.

б) Області, в яких структурна частка працезайнятого населення (по відношенню до суми по Україні) нижче структурної частки загального населення в області (по відношенню до суми по Україні), при цьому:

- в ряді таких областей структурна частка пенсіонерів вища за структурну частку загального населення в області - Київська, Полтавська, Черкаська, Вінницька, Хмельницька, Кіровоградська, Житомирська, Чернігівська;

- в ряді таких областей структурна частка пенсіонерів нижча ніж структурна частка загального населення в області - Тернопільська, Херсонська, Чернівецька, Закарпатська, Волинська, Івано-Франківська, Львівська, Рівненська, Одеська області.

в) в Україні 11 млн. осіб не віднесені до категорії офіційно працезайнятих та пенсіонерів, тобто це: непрацюючі за віком (діти, школярі та студенти), безробітні в працездатному віці, трудові емігранти за кордоном, неврахована статистикою категорія незареєстрованих працюючих в містах та селах.

2. На другому етапі досліджень проведене структурне групування (гістограми інтервального розподілу) по обсягам груп (сумарна питома вага):

- працездатного населення України (результативна інтегральна ознака - частка працезайнятого населення України, %)) в залежності від рівня середньої заробітної плати по інтервалам (факторна ознака);

- пенсіонерів України (результативна інтегральна ознака - частка пенсіонерів України, %)) в залежності від рівня середньої пенсії по інтервалам (факторна ознака);

- населення України (результативна інтегральна ознака - частка населення, %) в залежності від рівня середнього доходу на душу населення по інтервалам (факторна ознака).

Як показав аналіз графіків отриманих результатів, заробітна плата, пенсія та доходи на душу населення мають суттєву нерівномірність розподілу по територіальним регіонам України:

а) Окремими статистичними групами є 6,93% працезайнятого населення, 5,49% пенсіонерів та 6,28% населення м. Києва, в яких рівні заробітних плат, пенсій та доходів на душу населення суттєво більші за відповідні рівні в інших областях України;

б) На другому місці по рівням доходів стоїть окрема статистична група Донецької області (9,65% працезайнятого населення України та 10% пенсіонерів України), при цьому по рівню доходів на душу населення вона окремо не виділяється;

в) Найбільша кількість областей України займає ліву крайню групу гістограм з мінімальними рівнями заробітних плат, пенсій та доходів на душу населення:

- 13 областей - частка 32,74% - по рівню середньої заробітної плати;

- 11 областей - частка 13,08% - по рівню середньої пенсії;

- 14 областей - частка 41,45% - по рівню середнього доходу на душу населення.

При цьому до переліку цих областей входять області Правобережної України (західний та центральний регіони України). В той же час, за даними 2013 року, Донецька, Луганська, Харківська області, АРК Крим та м. Севастополь мають найвищі рівні середніх заробітних плат, пенсій та доходів на душу населення.

г) Аналіз структур гістограм розподілу показав наявність якісного зв'язку по групам між рівнями заробітних плат, пенсій та доходів на душу населення.

3. На третьому етапі досліджень для оцінки показників кількісного зв'язку по групам між рівнями заробітних плат, пенсій та доходів на душу населення був застосований метод аналітичного групування.

Як показали результати розрахунків кореляційних зв'язків методом аналітичних групувань між фактором (рівень заробітної плати) та результативними ознаками (пенсія та дохід на душу населення):

- розраховані показники емпіричного кореляційного відношення дорівнюють =0,983-0,988, тобто за шкалою Чеддока кореляційний зв'язок є сильним;

- згідно розрахованим коефіцієнтам детермінації D, на 99% варіації результативних ознак Y1,Y2 пояснюються варіаціями факторної ознаки Х;

- фактичні значення критерію Фішера F>Fтабл, тобто зв'язок між факторною Х та результативними Y1,Y2 ознаками є суттєвим (невипадковим).

3. На четвертому етапі дослідження, використовуючи вбудований модуль «Регресія» в «електронних» таблицях Excel-2013, розраховані - постійні коефіцієнти регресійної двовимірної моделі, яка має має вигляд поверхні:

та статистичні характеристики:

а) коефіцієнт детермінації 0,9145 - сильний кореляційний зв'язок;

б) статистика Фішера F=128,31 > Fтабл = 2,78 - зв'язок між факторними та результативним параметрами є суттєвим (невипадковим).

Таким чином, в результаті статистичного дослідження доведено:

- основним фактором зростання показника доходів на душу населення є зростання рівня заробітної плати та рівня працезайнятого населення в області;

- зростання рівня заробітної плати та рівня працезайнятого населення в області приводить до відповідного зростання рівня пенсій в області;

- зростання відносної частки пенсіонерів в області приводить до зниження показника рівня доходів на душу населення.

Список використаних джерел

1. Герасименко С.С. Статистика: Підручник. / C.C. Герасименко, А.В.Головач, А.М. Єріна - К.: КНЕУ, 2000. - 416 с.

2. Економічний аналіз: Навч. посібник / М. А. Болюх, В. З. Бурчевський, М. І. Горбаток та ін.; За ред. акад. НАНУ, проф. М.Г.Чумаченка. -- Вид. 2-ге, перероб. і доп. -- К.: КНЕУ, 2003.-- 556 с.

3. Елисеева И.И. Общая теория статистики: Учебник./ И.И. Елисеева, М.М.Юзбашев - М.: Финансы и статистика, 2004. - 427 с.

4. Єріна А.М. Теорія статистики: Практикум./ А.М.Єріна, З.О. Пальян. - 5-те вид., стер. - К.: Знання, 2006. - 255 с.