Використання статистичних методів досліджень в аналізі економічних явищ і процесів

Размещено на http://allbest.ru

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КРАСНОАРМІЙСЬКИЙ ІНДУСТРІАЛЬНИЙ ІНСТИТУТ

ДЕРЖАВНОГО ВИЩОГО НАВЧАЛЬНОГО ЗАКЛАДУ

«ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ»

Факультет технології і організації виробництва

Кафедра економіки і підприємництва

КУРСОВА РОБОТА

з статистики

на тему : “Використання статистичних методів досліджень в аналізі економічних явищ і процесів”

Виконав:Панов Микита Олександрович

Студент денної форми навчання

Покровськ - 2019



Реферат

Предмет дослідження - статистичні методи дослідження.

Мета курсової роботи - дослідження статистичних методів в аналізі економічних явищ і процесів

Для досягнення цієї мети було розв'язано такі задачі:

1. Розкрити групування статистичних даних та обчислення статистичних показників;

2. Проаналізувати ряди динаміки;

3. Висвітлити індексний аналіз;

4. Розглянути кореляційний аналіз;

5. Визначити тенденції розвитку.

Серед методів обробки і аналізу інформації основними були такі: системний аналіз, порівняльний аналіз, індексний метод, метод групування.

Ключові слова: показники, ряди динаміки, індекси, кореляція, тенденція.



Зміст

Вступ

Розділ 1. Групування статичних даних та обчислення статичних показників

Розділ 2. Аналіз рядів динаміки

2.1 Середній рівень ряду

2.2 Абсолютний приріст ланцюговий

2.3 Абсолютний приріст базисний

2.4 Темпи росту

2.5 Темпи приросту

2.6 Абсолютне значення одного відсотку приросту

2.7 Середній абсолютний

Розділ 3. Індексний аналіз

Розділ 4. Кореляційний аналіз

Розділ 5. Визначення тенденції розвитку і прогнозування

Висновки

Список літератури



Вступ

Наука “Статистика”, як і інші науки, виникла з практичної потреби людей і спершу розглядалася саме як вид практичної діяльності. З утворенням класового суспільства постала потреба у збиранні таких даних про країну, як її населення (для встановлення чисельності армії та кількості підданих осіб під час збирання податків), кошти, які має держава. Отримання цих та інших даних стало можливим завдяки обліково-статистичній роботі. Зокрема, є свідчення про перепис населення в Єгипті, проведений за 3500 років до нашої ери.

З розвитком суспільства значно розширюється коло процесів і сфер, що підлягають статистичному обліку. Слідом за населенням, його майном такий облік починає охоплювати торгівлю, сільське господарство, транспорт, фінанси, а відтак - промисловість та інші сфери життєдіяльності людей. А обліково-статистичні роботи постають регулярнішими.

В даній курсовій роботі будуть розглянуті такі питання:

1. Групування статичних даних;

2. Аналіз рядів динаміки;

3. Індексний аналіз; кореляційний аналіз;

4. Визначення тенденції розвитку.

Метою курсової роботи є закріпити навички використання методів статистичних досліджень.



Розділ 1. Групування статичних даних та обчислення статичних показників

Групування взагалі, як основний елемент статистичного зведення, є розподіл сукупності масових явищ і процесів суспільного життя на типи і групи за найбільш характерними піками. Якщо ознаками виступають кількісні показники, то такий вид робіт (на відміну від класифікацій) називають у вузькому розумінні безпосередньо статистичним групуванням.

Метою статистичного групування є поділ сукупностей на однорідні типові групи за існуючими для них кількісними ознаками з метою всебічної характеристики їхнього стану, розвитку і взаємодії.

За допомогою групувань вирішують три важливі взаємопов'язані завдання: виділення різних соціально-економічних типів явищ (процесів) та всебічна їх характеристика; дослідження структури масової сукупності; вивчення взаємодії між окремими ознаками сукупності.

Залежно від мети та завдань дослідження групування поділяють на такі їх види: типологічні; структурні; аналітичні.

Групування, що приводять до виділення у складі масових явищ їх соціально-економічних типів (тобто однорідних частин за якістю та умовам розвитку, в яких діють одні ї теж закономірності факторів) називають типологічними. кореляційний сукупність економіка статичний

Прикладом цього виду групувань є групування населення за віковим складом, групування підприємств за формою власності тощо. Побудова цих групувань на тривалий час дозволяє простежити процес розвитку суспільства, форм власності.

Групування, що направлені на вирішення даних задач, займають ведуче місце у вітчизняній статистиці.

Після зведення та групування даних спостереження переходять до останнього - третього етапу статистичної методології. Він полягає в подальшій обробці статистичних таблиць шляхом обчислення статистичних показників.

Статистичний показник -- це узагальнююча характеристика явища або процесу, яка характеризує всю сукупність одиниць обстеження і використовується для аналізу сукупності в цілому. За допомогою статистичних показників вирішується одна з головних задач статистики: визначається кількісна сторона явища чи процесу у поєднанні з якісною стороною.

Кількісний бік показника представляється числом з відповідною одиницею виміру для характеристики: розміру явищ (кількості робітників, обсягу товарообороту, капіталу фірми тощо); їх рівнів (наприклад, рівня продуктивності праці робітників); співвідношень (наприклад, між продавцями та іншими категоріями працівників магазину). Якісний зміст показника залежить від суті досліджуваного явища (процесу) і відображається у назві показника (прибутковість, народжуваність тощо).

Показники поділяються на види в залежності від способу їх обчислення, ознак часу, виконання своїх функції.

За способом обчислення розрізняють первинні та похідні показники.

Первинні визначаються шляхом зведення та групування даних і подаються у формі абсолютних величин (наприклад, кількість та сума вкладів громадян у банку).

Похідні показники обчислюються на базі первинних і мають форму середніх або відносних величин (наприклад, середня заробітна плата, індекс цін).

Серед статистичних показників окрему групу становлять взаємообернені показники -- пара характеристик, які існують паралельно і відповідають одному і тому ж явищу (процесу). Це прямий показник х, який змінюється у напрямі зміни явища (наприклад, продуктивність праці за одну одиницю часу), обернений 1 / х - у протилежному напрямі (наприклад, трудомісткість одиниці продукції).

За ознакою часу показники поділяються на інтервальні та моментні. Інтервальні характеризують явище за певний період часу (місяць, квартал, рік): наприклад, середньомісячні сукупні витрати на душу населення.

Моментні показники характеризують явище за станом на певний момент часу (дату): наприклад, залишок обігових коштів на початок місяця.

За способом виконання своїх функцій розглядають показники, що відбивають обсяг явища, його середній рівень, інтенсивність прояву, структуру, зміну в часі або порівнянні у просторі.

Розглянемо практичне застосування методики проведення статистичних групувань та занесемо дані в таблицю 1.

Таблиця 1.

Номер магазину	Роздрібний товарообіг тис. грн.	Витрати обігу тис. грн.	%
	План	Факт
6	398	392	27	98,4
26	300	318	16	106
46	327	420	22	128,4
66	140	150	6	107,1
86	250	262	12	104,8
106	98	105	14	107,1
126	818	835	54	102,07
146	246	244	17	99,1
166	518	518	39	100
186	972	990	70	101,8
206	242	240	14	99,1
226	816	798	30	97,7
246	352	356	39	101,1
266	250	262	16	104,8
286	535	570	38	106.5
306	145	147	10	101,3
326	581	603	32	103,7
346	662	658	38	99.3
366	792	814	29	102,7
386	662	665	40	100,4
406	702	710	44	101,1
426	854	900	33	105,3
446	306	306	26	100
466	792	814	39	102,7
486	816	796	30	97,5
506	485	500	15	103
526	525	563	33	107,2
546	786	825	47	108,3
566	405	415	42	102,4
586	108	112	9	103,7

Для того, щоб визначити відсоток виконання плану скористаємося наступною формулою:

де Вв. - відносна величина виконання плану; - фактичний рівень; Уп. - плановий рівень

Відсотки, які ми отримали, наведені в табл.1.

За даними табл. 1. побудуємо нову табл. 1.1. за ознакою рівня виконання плану роздрібного товарообігу.

Таблиця. 1.1.

Назва групи	Число магазинів	Обсяг роздрібного товарообігу
		План	Факт
Магазини які не виконали план	6	3180	3128
Магазини, які виконали план на 100-100,99	3	1486	1489
Магазини, які виконали план на 101% і вище	21	10217	10671
За сукупністю в цілому	30	14883	15288

Сума зверхпланового товарообігу складає: =

Після визначення групувальної ознаки важливим кроком є розподіл одиниць сукупності на групи. Для цього треба визначити кількість утворювальних груп та розмір інтервалу.

Значення інтервалу в разі групування із застосуванням рівних інтервалів визначають за формулою:

Де та - відповідно максимальне і мінімальне значення ознаки; n - кількість груп. Виходячи з цього, маємо:

Хmах = 990; Хmin =105; n = 5.

Звідси маємо:

Складемо таблицю 1.2

Таблиця 1.2

Інтервал	Кіл-ть Магаз.	Розмір товарообігу	Витрати обігу	Відносн. рівень витрат(%)
		Всього	В середн.	Всього	В середн.
105 - 282	8	1387	173,3	98	12,2	7,1
282 - 459	6	2207	367,8	172	28,6	7,8
459 - 636	5	2754	550,8	157	31,4	5,7
636 - 813	5	3627	725,4	182	36,4	5
813 - 990	6	5178	863	272	45,3	5,3

Визначення показників для перших десяти магазинів

№ пп.	№ магазину	Фактичний товарообіг, грн	Відсоток виконання плану товарообігу. (%)	Середн. відсоток виконання плану (%)
1	6	392	98,4	-
2	26	318	106	101,8
3	46	420	128,4	118,7
4	66	150	107,1	122.7
5	86	262	104,8	105,6
6	106	105	107,1	105,4
7	126	835	102,07	103,1
8	146	244	99,1	101,3
9	166	518	100	99,7
10	186	990	101,8	101,1

Середній відсоток виконання плану обчислюється за формулою:

Таким чином, із проведення розрахунків бачимо, що серед десяти магазинів, які було обрано, лише один магазин не виконує план на 100% і більше.



Розділ 2. Аналіз рядів динаміки

Аналіз рядів динаміки має за мету вивчення зміни явища за часом і встановлення його напрямку, характеру цієї зміни і вияв закономірності розвитку. Для оцінювання властивостей динаміки у статистиці застосовуються взаємопов'язані показники, або аналітичні показники.

Рядом динаміки в статистиці називаються ряди чисел, що характеризують закономірності зміни суспільних явищ та процесів у суспільстві. Під час аналізу рядів динаміки обчислюють і використовують такі аналітичні показники динаміки: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту і абсолютне значення одного процента приросту.

Обчислення цих показників ґрунтується на абсолютному або відносному зіставленні рівнів ряду динаміки.

Рівень, який зіставляється, називають поточним, а рівень, з яким зіставляють інші рівні, - базисним. Якщо кожний наступний рівень зіставляють з попереднім, то дістають ланцюгові показники динаміки, а якщо кожний наступний рівень зіставляють з рівнем, що взято за базу зіставлення, то знайдені показники називають базисними.

Маємо наступні дані (табл.2) про реалізацію товару у системі споживчої кооперації.

Таблиця 2.

Рik	6
і-й базисний	62
(і+1)-й	64
(і+2) - й	65
(і+3) - й	67
(і+4) - й	70
(і+5) - й	73



З метою аналізу ряду динаміки розрахуємо:

а) середній рівень ряду;

б) ланцюгові абсолютні прирости;

в) базисні абсолютні прирости;

г) ланцюгові та базисні темпи росту (показати звязок між ними);

д) темпи приросту ланцюгові і базисні;

е) середньорічні темпи росту та приросту;

ж) абсолютне значення одного відсотку приросту;

з) середньо річний абсолютний прирости.

2.1 Середній рівень ряду

Оскільки ми маємо інтервальний ряд динаміки, то середній рівень ряду обчислимо за формулою середньої арифметичної простої:

де уі - сума рівнів ряду; n - число рівнів.

2.2 Абсолютний приріст ланцюговий

Абсолютний приріст ланцюговий обчислюють за формулою:

Де - поточний рівень ряду динаміки; - попередній рівень ряду динаміки.

=

=

=

=

=

2.3 Абсолютний приріст базисний

Абсолютний приріст базисний обчислюють за формулою:

де - поточний (перший) рівень ряду динаміки

2.4 Темпи росту

Темпи росту обчислюють за формулами:

ланцюговий:

;

де - поточний рівень ряду;

- попередній рівень ряду

1.03

1.04

1.04

базисний:

;

де - початковий (перший) рівень ряду динаміки

1.03

1.04

1.08

1.12

1.17

Між ланцюговими і базисними темпами росту існує взаємозв'язок.

Добуток ланцюгових темпів росту дорівнює базисному темпу росту за відповідний період.

І навпаки, поділивши наступний базисний темп зростання на попередній, дістаємо відповідний темп росту.

Наприклад:



2.5 Темпи приросту

Темпи приросту () визначають як відношення абсолютного приросту до абсолютного попереднього або початкового рівня і показують на скільки відсотків порівнюваний рівень більший або менший від рівня, взятого за базу порівняння:

ланцюговий:

=

=

=

=

=

базовий :

;

=

=

=

=

=



2.6 Абсолютне значення одного відсотку приросту

Абсолютне значення одного відсотку приросту обчислюється як:

=

=

=

=

=

2.7 Середній абсолютний приріст

Середній абсолютний приріст розрахуємо як:

;

На базі обчислених даних побудуємо таблицю 2.1.

Таблиця 2.1.

Рік	Реаліз. продук..	Абсол.прир.	Темп росту	Темп приросту	Абсолют.знач.% приросту
		Ланц.	Базов.	Ланц.	Базов	Ланц.	Базов.
2003	62	-	-	-	-	-	-	-
2004	64	2	2	1,03	1,03	0,03	0,03	0,64
2005	65	1	3	1,01	1,04	0,01	0,05	0,65
2006	67	2	5	1,03	1,08	0,03	0,08	0,67
2007	70	3	8	1,04	1,12	0,04	0,13	0,7
2008	73	3		1,04	1,17	0,04	0,17	0,73
Разом	401	8	X	5,16	X	X	X	X



Розділ 3. Індексний аналіз

У статистичному аналізі важлива роль належить індексному методу, який дозволяє у відносному та абсолютному виразі оцінити вплив окремих факторів на результативний показник. В основі індексного методу аналізу лежить прийом розкладання індексів змінного складу, які характеризують зміну загального обсягу явища, на індекси постійного (фіксованого) складу, що його складають. Добуток індексів об'ємного та якісного показників дає індекс змінного складу. Зіставляючи між собою індекси змінного і постійного складу, можна визначити вплив структурних зрушень, оцінка впливу яких має велике значення в індексному аналізі складних явищ.

За допомогою індексного методу вирішуються такі завдання:

- одержують порівняльну характеристику досліджуваного соціально-економічного явища в часі, коли індекси виступають як показники динаміки;

- характеризують виконання показника відносно встановленої бази

- оцінюють роль окремих факторів шляхові елімінування впливу інших факторів, що разом формують складне явище.

- одержують характеристику зміни явища в просторі: так звані територіальні індекси забезпечують можливість просторових порівнянь;

- вимірюють вплив зміни структури явища на індексовану величину.

Маються наступні дані (табл.3) про кількість реалізованої продукції на міських ринках області за два періоди (у тонах):

Таблиця 3.

Товарні групи	Ринок 6
	Базис	Звіт
М'ясо	64	64
Молоко	22	26
Овочі	47	59



Модальні ціни на продукти у базисному та звітних періодах відповідно за кг склали:

м'ясо - 3,5 грн. та 4 грн,

молоко - 1,0 грн. та 1,2 грн.,

овочі -1,5 грн. та 1,8 грн.

Визначити:

1. Індивідуальні індекси цін та фізичного обсягу реалізованої продукції.

2. Загальні індекси цін і фізичного обсягу товарообігу;

3. Взаємозв'язок індексів;

4. Розкладіть абсолютний приріст товарообігу за факторами.

Індивідуальні індекси дають порівняльну характеристику окремих елементів складного явища.

Позначають індивідуальний індекс буквою „і”.

Біля основи індексу завжди ставиться символ того явища, зміну якого вивчають ознаку, зміни якої вивчають, називають індексованою її супроводжують індексом „1”, якщо це данні звітного періоду, і „0”, якщо їх наведено за базисний період.

Тому індивідуальний індекс відповідає такій формулі:

;

де , - обсяг виробленої продукції певного виду відповідно в звітному і базисному періодах.

Індекс фізичного обсягу товарообігу має наступний вигляд:

;



Вид товару	Кіл-сть прод.товарів, тони	Ціна одиниці в грн..	Вартість проданих товарів
	Базис	Звіт	Базис	Звіт	Базис	Звіт	У звіт. пер. в цінах баз.пер.
Мясо	64	64	3,5	4	224	256	224
Молоко	22	26	1,0	1,2	22	31.2	26
Овочі	47	59	1,5	1,8	70.5	106.2	88.5
Разом,		316.5	393.4	338.5

Індекси цін:

;

М'ясо

(114.3%);

Молоко

;

Овочі

.

Індекси фізичного обсягу реалізованої продукції:

;

М'ясо

Молоко

Овочі

Показники свідчать, що ціни на всі товари підвищилися відповідно на 14,3% та 20%.

Водночас спостерігається процес підвищення обсягу реалізації окремих товарів: овочів на 25%, молока на 18%.

Для характеристики зміни рівня цін і фізичного обсягу товарообігу обчислимо загальні індекси, використовуючи їхні агрегатні формули:

Індекс цін:

Отже, ціни у звітному періоді зросли порівняно з базисним в 1,16 рази, або на 16%.

Індекс фізичного обсягу товарообігу:

Це означає, що товарообіг у всіх випадках за рахунок продажу в звітному періоді порівняно з базисним зріс на 6%.

Розрахуємо загальний індекс товарообігу:

Обчислений індекс свідчить про те, що обсяг товарообігу зріс на 24% і відбулося це за рахунок зростання рівня цін на товари, що реалізовувалися , при цьому обсягу реалізації у фізичних одиницях зріс на 6%.



Визначимо абсолютний приріст за формулою:

і розкладемо його за факторами:

- за рахунок зміни ціни:

p =393.4 - 338.5 =60.9

- за рахунок фізичного обсягу продажу:

q = 338.5 - 316.5 = 22

Тобто, розклавши абсолютний приріст за факторами, бачимо, що за рахунок зміни ціни p відбуваються зміни на 60.9 грн., а за рахунок фізичного обсягу продажу q на 22 грн.



Розділ 4. Кореляційний аналіз

За даними таблиці оцінюємо тісноту зв'язку між фондоозброєністю (в тис.грн./чол.) та середньомісячного продуктивністю праці (в тис.грн./чол.)

Будуємо таблицю 4.

Таблиця 4.

Варіант 6
Фондоозброєнність	Продуктивність
759	1601
153	305
751	1502
953	1908
957	1909
351	722
157	311
359	467
555	1234
505	1011

У поняття "тіснота зв'язку" вкладується оцінка впливу факторної ознаки на результативну та встановлення адекватності теоретичної залежності між ознаками фактичним даним. Тісноту зв'язку між ознаками оцінюють за допомогою таких характеристик: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції (кореляційне відношення) та ін.

Коефіцієнт детермінації показує, якою мірою варіація результативної ознаки У визначається варіацією факторної ознаки х.

Коефіцієнт кореляції (кореляційне відношення) показує, наскільки значним є вплив ознаки х на У.

Такий зв'язок називається парним кореляційним зв'язком, або простою кореляцією, яка надана в таблиці 4. В нашому випадку факторною ознакою є продуктивність праці, а результативною - фондоозброєність.

Одним із видів кореляційного аналізу є графічне зображення. За допомогою графіків можна встановити наявність зв'язку між явищами, які вивчаються, і характер цих зв'язків. Для побудови графіку використовують прямокутну систему координат. Будуємо таблицю 4.1.

Таблиця 4.1.

Фондоозброєння(x)	Продуктивність(y)	х2	xу	У	(у-У)2
759	1601	576081	1215159	6785	26873856	254016
153	305	23409	46665	1331.4	1052676	627264
751	1502	564001	1128002	6713.4	27154521	164025
953	1908	908209	1818324	8531.4	43864129	657721
957	1909	915849	1826913	8567.4	44328964	659344
351	722	123201	253422	3113.4	5716881	140625
157	311	24649	48827	1367.4	1115136	617796
359	467	128881	167653	3185.4	7387524	396900
555	1234	308025	684870	4949.4	13801225	18769
505	1011	255025	510555	4499.4	12166144	7396
5500	10970	3827330	7700390		183461056	3543856

Загальний вид рівняння регресії:



Залишкова дисперсія:

;

.

Загальна дисперсія:

Факторна дисперсія:

Індекс кореляції:

Оскільки коефіцієнт детермінанту (R) може приймати значення від 0 (при відсутності зв'язку) до 1 (при функціональному зв'язку), можемо зробити висновок, що в нашому випадку існує слабкий зв'язок.



Розділ 5. Визначення тенденції розвитку і прогнозування

Екстраполяція - розрахунок (прогноз) показників, які можуть знаходитись за межами досліджуваного ряду динаміки. Такі розрахунки здійснюють, виходячи з припущення, що виявлена тенденція у фактичному досліджуваному динамічному ряді матиме місце і надалі. Такі прогнозні розрахунки можна двома способами:

1. Використати для прогнозних розрахунків середньорічний абсолютний приріст:

де - прогнозний рівень, - останній (звітний) рівень динамічного ряду; АП - середньорічний абсолютний приріст;t - кількість річних приростів, які визначаються як різниця між порядковим номером кінцевого рівня динамічного ряду і прогнозного.

2. Використати для прогнозних розрахунків рівняння прямої:

де t - порядковий номер прогнозного періоду; a і b - параметри трендового рівняння. Спрогнозувати значення середньомісячної з/плати в 2003 та 2005 роках за даними таблиці 5.

Табл. 5.

Рік	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
Переробна промисловість	271	368	441	553	701	905	1137	1456	1849	1856	2281	2759



Використаємо спосіб 2 і побудуємо таблицю 5.1.

Таблиця 5.1.

Рік	з/плата (грн.) (у)	Розрахунок параметрів
		t	t2	уt	Уt
2005	271	-6	36	-1626	35.15
2006	368	-5	25	-1840	231.75
2007	441	-4	16	-1764	428.45
2008	553	-3	9	-1659	624.95
2009	701	-2	4	-1402	821.55
2010	905	-1	1	-905	1018.15
2011	1137	1	1	1137	1411.35
2012	1456	2	4	2912	1607.95
2013	1849	3	9	5547	1804.55
2014	1856	4	16	7424	2001.15
2015	2281	5	25	11405	2197.75
2016	2759	6	36	16554	2394.35
	14577		182	35783	14577.1

; ;

Середньомісячна з/плата у 2017 та 2018 р. становитиме:

Отже, зробивши розрахунки, можна сказати, що з кожним роком середньомісячна заробітна плата зростає.



Висновки

Роль статистики в житті суспільства настільки значна, що люди часто не замислюються і не усвідомлюючи, постійно використовують статистичні дані у повсякденній практиці. Про статистику і її дані ми щоденно чуємо по радіо і телебаченню, взнаємо з газет. При цьому в слово "статистика" укладається різний смисл, часто статистику сприймають спрощено - як ряди і стовпці цифр зведені в таблиці. Нерідко можна чути, що статистика суха і нецікава справа.

Отже, можемо зробити висновок, що статистика вивчає методи кількісного охоплення і дослідження масових, зокрема суспільних, явищ і процесів. А також власне кількісний облік масових явищ. Зокрема, облік у будь-якій галузі господарства, суспільного життя, що здійснюється методами цієї науки, а також дані цього обліку.

Завдяки вивченню застосування методів статистичного дослідження в курсовій роботі розкрито такі елементи економічно-статистичного аналізу, як зведення і групування матеріалів статичного спостереження, середні величини та показники варіації, ряди динаміки, статистичні індекси та кореляційний метод аналізу.

Статистична наука є одним із основних напрямків, який допомагає детальніше розглянути і обчислити явище, зробити необхідний аналіз, простежити динаміку розвитку того чи іншого явища, яке необхідно дослідити.



Список використаної літератури

1. Бек В.Л. Теорія статистики: курс лекцій. Навч.посібник. - Київ: ЦУЛ, 2003р.

2. Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П. Теорія статистики: Навч.посібник. - Київ: Либідь,2001 р.

3. Ковтун Н.В., Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій - К.: Четверта хвиля, 1996р.

4. Лугінін О.Є Статистика. Підручник. 2-е видання,перероблене та доповнене - К.: Центр учбової літератури, 2007р.

5. Предмет і метод статистичної науки, поняття статистики. [https://pidruchniki.com/1220111352994/statistika/predmet_metod_statistichnoyi_nauki] - Режим доступу: https://pidruchniki.com. - Предмет статистики,її розділи - Теорія статистики - Навчальні матеріали онлайн. (Дата звернення: 12.12.2018).

Размещено на Allbest.ru