Главная База знаний "Allbest" Экономика и экономическая теория Теория статистики

Теория статистики

Исчисление средней себестоимости единицы продукции на предприятии. Определение модального размера затрат времени одним работником на производство одного изделия. Вычисление товарооборота и индекса цен на товар по формуле среднего гармонического индекса.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 25.10.2010
Размер файла 76,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Задача 1

Стаж работы и средняя оплата труда двадцати работников (по данным выборочного обследования):

Таблица 1 - Стаж работы и средняя оплата труда двадцати работников

№ п.п.

Стаж работы, лет

Оплата труда, тыс. усл. руб.

№ п.п.

Стаж работы, лет

Оплата труда, тыс. усл. руб.

1

2,0

19,3

11

3,0

20,9

2

5,5

24,7

12

7,5

28,0

3

6,0

25,0

13

7,0

24,8

4

8,0

27,2

14

11,0

32,2

5

2,5

21,4

15

14,5

34,8

6

4,5

24,1

16

13,0

32,0

7

10,0

31,5

17

5,0

25,5

8

9,0

30,3

18

16,0

36,4

9

1,5

18,1

19

3,7

22,3

10

12,0

29,8

20

15,0

35,5

С целью изучения зависимости между стажем работы и оплатой труда работников произведите группировку работников по стажу их работы, образовав 5 групп с равными интервалами.

По каждой группе и по всем группам вместе определите:

1. Число работников.

2. Общий стаж работы всех работников и средний в расчете на 1 работника.

3. Сумма оплаты труда всех работников и среднюю оплату 1 работника.

Результаты группировки оформить в таблице. Указать вид таблицы и вид группировки. Сделайте выводы.

Решение:

Определим размер интервала по формуле:

,

гдеXmax - максимальное значение признака;

Xmin - минимальное значение признака;

n - заданное количество групп.

Определяем границы для каждой группы и производим группировку.

Таблица 2 - Границы групп

Группы

Границы групп

Нижняя

Верхняя

I

1,5

4,4

II

4,4

7,3

III

7,3

9,2

IV

9,2

12,1

V

12,1

16,0

Таблица 3 - Группировка работников по стажу работы

Группы работников по стажу работы, лет

№ п. п.

Стаж работы, лет

Оплата труда, тыс. усл. руб.

1,5 - 4,4

9

1,5

18,1

1

2,0

19,3

5

2,5

21,4

11

3,0

20,9

19

3,7

22,3

Итого

5

12,7

102,0

4,4 - 7,3

6

4,5

24,1

17

5,0

25,5

2

5,5

24,7

3

6,0

25,0

13

7,0

24,8

Итого

5

28,0

124,1

7,3 - 9,2

12

7,5

28,0

4

8,0

27,2

8

9,0

30,3

Итого

3

24,5

85,5

9,2 - 12,1

7

10,0

31,5

14

11,0

32,2

10

12,0

29,8

Итого

3

33,0

93,5

12,1 - 16,0

16

13,0

32,0

15

14,5

34,8

20

15,0

35,5

18

16,0

36,4

Итого

4

58,5

138,7

Всего

20

156,7

543,8

Таблица 4 - Зависимость между стажем работы работников и их оплатой труда

Группы работников по стажу работы, лет

Количество работников, чел.

Стаж работы, лет

Оплата труда, тыс. усл. руб.

Общий

Средний на 1 работника

Всего

Средняя на 1 работника

1

2

3

4=3:2

5

6=5:2

1,5 - 4,4

5

12,7

2,5

102,0

20,4

4,4 - 7,3

5

28,0

5,6

124,1

24,8

7,3 - 9,2

3

24,5

8,2

85,5

28,5

9,2 - 12,1

3

33,0

11,0

93,5

31,2

12,1 - 16,0

4

58,5

14,6

138,7

34,7

Итого

20

156,7

7,8

543,8

27,9

Вывод: По вычисленным показателям, которые представлены в таблице 4 видно, что с увеличением среднего стажа работы на 1 работника увеличивается и средняя оплата труда на 1 работника. Хотя из таблицы 3 видно, что в IV группе есть работник, у которого оплата труда меньше, чем у работника III группы. Этот случай нельзя считать закономерностью.

Задача 2

Выпуск однородной продукции по подразделениям объединения за два периода:

Таблица 5 - Исходные данные выпуска однородной продукции

№ п.п.

Базовый период

Отчетный период

Выпуск продукции, тыс. ед.

Себестоимость единицы, усл. руб.

Выпуск продукции, тыс. ед.

Общая себестоимость выпуска продукции, тыс. усл. руб.

1

280

10,1

290

2958

2

510

10,0

530

5353

3

350

10,2

340

3400

4

600

9,8

620

6014

1. Исчислите среднюю себестоимость единицы продукции в целом по объединению за каждый период.

2. Проанализируйте динамику средней себестоимости единицы продукции, исчислив абсолютное и относительное ее изменение.

3. Сделайте выводы.

Решение:

Средняя арифметическая взвешенная себестоимости единицы продукции определяется по формуле:

,

где - значение частоты повторения признака.

Таблица 6 - Данные для определения средней арифметической взвешенной себестоимости единицы продукции в базисном периоде

№ п.п.

1

2

3

4

Итого

Выпуск продукции, тыс. ед. ()

280

510

350

600

1740

Себестоимость единицы, усл. руб. ()

10,1

10,0

10,2

9,8

-

Расчетные данные

Общая себестоимость выпуска продукции, тыс. усл. руб. ()

2828

5100

3570

5880

17378

Средняя арифметическая взвешенная себестоимости единицы продукции в базисном периоде:

Определим среднюю гармоническую взвешенную себестоимости единицы продукции по формуле:

Средняя гармоническая взвешенная себестоимости единицы продукции в отчетном периоде:

Таблица 7 - Показатели анализа динамики себестоимости единицы продукции

№ п/п

Себестоимость единицы продукции в базисном периоде, усл. руб.

Себестоимость единицы продукции в отчетном периоде, усл. руб.

Абсолютные приросты, усл. руб.

Темпы прироста, %

1

10,1

10,1

-

100

2

10,0

10,0

-

100

3

10,2

10,2

-

100

4

9,8

9,7

-0,1

99

Вывод: Значения себестоимости единицы продукции в отчетном и базисном периоде имеют постоянные величины, т.е. не меняются. Только для изделия под № 4 себестоимость единицы продукции в отчетном периоде уменьшилась на 0,1 усл. руб. по сравнению с базисным.

Задача 3

Распределение работников по затратам времени на производство изделия "А".

Таблица 8 - Исходные данные распределения работников по затратам времени на производство изделия "А"

Группы работников по затратам времени на изделие, мин.

До 5

5-7

7-9

9-11

11 и более

Количество работников

25

19

42

8

6

Определить:

1. Средние затраты времени одним работником на производство единицы изделия.

2. Модальный размер затрат времени одним работником на производство единицы изделия.

3. Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

По вычисленным значениям сделать выводы.

Решение:

Таблица 9 - Расчетные показатели

Группы работников по затратам времени на изделие,

Количество работников,

Средние затраты времени одним работником на производство единицы изделия,

Расчетные показатели

3-5

25

4

3

9

75

225

5-7

19

6

1

1

19

19

7-9

42

8

1

1

42

42

9-11

8

10

3

9

24

72

11-13

6

12

5

25

30

150

Итого

100

-

-

-

190

508

Средняя арифметическая взвешенная себестоимости единицы продукции определяется по формуле:

,

где - значение частоты повторения признака.

Модальный размер затрат времени одним работником на производство единицы изделия определяется по формуле:

,

где М0 - статистическая мода;

Х0 - нижняя граница (минимальное значение) модального интервала;

i - размер модального интервала (разность между верхней и нижней границей модального интервала);

- частота модального интервала;

- частота предмодального интервала;

- частота интервала после модального.

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

Коэффициент вариации определяется по формуле:

Вывод: Большинство работников тратят времени на производство единицы продукции 7,8 мин. Затраты времени одним работником на производство единицы изделия в среднем отклоняются от среднего значения на 5,08 мин.

В среднем затраты времени одним работником на производство единицы изделия отклоняется на 72,57%. Данная совокупность не однородная, так как коэффициент вариации больше 33%.

Задача 4

Запасы сырья и материалов производственного предприятия на начало каждого года (тыс. усл. руб.).

Таблица 10 - Исходные данные запасов сырья и материалов производственного предприятия на начало каждого года (тыс. усл. руб.)

Годы

1

2

3

4

5

Запасы

520

536

550

572

594

С целью изучения динамики запасов сырья и материалов исчислить:

1. Абсолютные приросты, темпы роста и прироста по годам (цепная система). Результаты расчетов представить в таблице.

2. Среднегодовой размер запасов сырья и материалов.

3. Средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста запасов из цепных показателей.

Укажите, к какому виду относится ряд динамики.

По исчисленным показателям сделать выводы.

Решение:

Таблица 11 - Показатели анализа динамики запасов сырья и материалов

Годы

Запасы, тыс. усл. руб.

Абсолютные приросты (цепные), тыс. усл. руб.

Темпы роста (цепные), %

Темпы прироста (цепные), %

1

520

-

-

-

2

536

16

103,1

3,1

3

550

14

102,6

2,6

4

572

22

104,0

4,0

5

594

22

103,8

3,8

Итого

2772

74

-

-

Среднегодовой размер запасов сырья и материалов определяется по формуле:

,

гдеЗ1, З2, З3, З4, З5 - размер запасов сырья и материалов в первый, второй, третий, четвертый и пятый годы соответственно, тыс. усл. руб.;

n - количество лет.

Средний абсолютный прирост из цепных показателей запасов сырья и материалов определяется:

Средний темп роста из цепных показателей запасов сырья и материалов определяется:

Средний темп прироста запасов сырья и материалов из цепных показателей определяется:

Вывод: Среднегодовой размер запасов сырья и материалов составляет 554,4 тыс. усл. руб.

В среднем ежегодный прирост запасов сырья и материалов составил в размере 18,5 тыс. усл. руб. В среднем ежегодный темп роста запаса сырья и материалов составил 103,4%, а средний ежегодный прирост запаса сырья и материалов составил 3,4%.

Задача 5

Данные о продаже товаров одной из коммерческих структур за два периода.

Таблица 12 - Данные о продаже товаров

Наименование товара

Общая стоимость проданных товаров (товарооборот), тыс. усл. руб.

Изменение цен на товары, %

базисный период

отчетный период

А

228,4

320,8

+3,2

В

352,2

390,0

-0,1

С

460,4

510,2

+1,5

Вычислить общие индексы динамики:

1. Общей стоимости проданных товаров (товарооборота).

2. Индекс цен на товары, используя формулу среднего гармонического индекса.

3. Индекс физического объема проданных товаров, используя взаимосвязь указанных индексов.

Произвести факторный анализ динамики товарооборота, определив абсолютное и относительное его изменение.

Сделать выводы по всем исчисленным показателям.

Решение:

Индекс общего товарооборота определяется:

,

гдеТ1 - товарооборот отчетного периода, тыс. усл. руб.;

Т0 - товарооборот базисного периода, тыс. усл. руб.;

- индекс изменения цен на товары.

Индекс цен на товары, используя формулу среднего гармонического индекса определяется по формуле:

Средний товарооборот в базисном периоде определяется:

Индекс физического объема проданных товаров, используя взаимосвязь указанных индексов

,

Вывод: Товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 17,3% или на 180 тыс. усл. руб., в том числе за счет изменения цен на товар - на 1,4%, что составило 17 тыс. усл. руб.

Задача 6

С целью изучения тесноты связи между стажем работы (факторный признак, Х) и оплатой труда работников (результативный признак, У) исчислите корреляционное отношение по исходным данным и результатам группировки задачи № 1 данного варианта. Межгрупповая и общая дисперсии для расчета корреляционного отношения определяются по значениям результативного признака (оплата труда работников, У).

Поясните полученное значение корреляционного отношения.

Решение:

Таблица 13 - Зависимость между стажем работы работников и их оплатой труда

Исходная информация

Расчетные показатели

Группы работников по стажу работы, лет

Количество работников, чел.

Средняя оплата труда, тыс. усл. руб.

Оплата труда, тыс. усл. руб.

Отклонение вредней групповой от общей

Квадраты отклонений

Произведение квадрата отклонений на число работников

1,5 - 4,4

5

20,4

102,0

6,8

46,26

231,20

4,4 - 7,3

5

24,8

124,1

2,4

5,76

28,80

7,3 - 9,2

3

28,5

85,5

1,3

1,69

5,07

9,2 - 12,1

3

31,2

93,5

4,0

16,00

48,00

12,1 - 16,0

4

34,7

138,7

7,5

56,25

225,00

Итого

20

27,2

543,8

-

-

538,07

Средняя оплата труда для всех работников:

Межгрупповая дисперсия:

Таблица 14 - Показатели для определения общей дисперсии

Оплата труда, тыс. усл. руб.

19,3

24,7

25,0

27,2

21,4

24,1

31,5

372,49

610,09

625,00

739,84

457,96

580,81

992,25

7,9

2,5

2,2

0

5,8

3,1

4,3

62,41

6,25

4,84

0

33,64

9,61

18,49

Итого

-

-

-

-

-

-

-

Оплата труда, тыс. усл. руб.

30,3

18,1

29,8

20,9

28,0

24,8

32,2

918,09

327,61

888,04

436,81

784,00

615,04

1036,84

3,1

9,1

2,6

6,3

0,8

2,4

5,0

9,61

82,81

6,76

39,69

0,64

5,76

25,00

Итого

-

-

-

-

-

-

-

Оплата труда, тыс. усл. руб.

34,8

32,0

25,5

36,4

22,3

35,5

543,8

1211,04

1024

650,25

1324,96

497,29

1260,25

15352,66

7,6

4,8

1,7

9,2

4,9

8,3

-

57,76

23,04

2,89

84,64

24,01

68,89

566,74

Итого

-

-

-

-

-

-

Итого

Общая дисперсия:

Общая дисперсия упрощенным способом:

Корреляционное отношение:

Вывод: Оплата труда работников зависит от стажа их работы на 97,43 %. Влияние других факторов составляет 2,57 %. Взаимосвязь между изучаемыми показателями высокая.

Список литературы

Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 1996 г.

Ефимова М.Е., Петрова Е.В., Румянцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 1996 г.

Спирина А.А., Башина О.Э. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2001 г.

Шмойлова Р.А. Теория статистики: Учебник. - М.: Финансы и статистика, 2001 г.

Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. Статистика: Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2003 г.


Подобные документы

  • Теория статистики

    Исчисление среднего размера товарооборота на одного работника по торговой организации. Расчет индекса структурных сдвигов в количестве продажи товаров по рынкам города. Определение корреляционного отношения основных фондов и производства продукции.

    контрольная работа [84,2 K], добавлен 25.10.2010

  • Теория статистики

    Выявление зависимости между объемом произведенной продукции и ее себестоимостью. Исчисление средней урожайности пшеницы в базисном и отчетном периоде. Расчет темпов роста изготовления тракторов. Вычисление общего индекса физического объема выпуска товара.

    контрольная работа [91,4 K], добавлен 21.10.2010

  • Экономическая статистика

    Объект наблюдения, единица наблюдения, единица совокупности. Вычисление общей, внутригрупповой и межгрупповой дисперсии себестоимости единицы продукции, средней из внутригрупповых. Показатели динамики объема товарооборота. Определение индекса средних цен.

    контрольная работа [349,6 K], добавлен 11.12.2009

  • Использование статистических методов в экономике

    Зависимость между стажем работы работников и их оплатой труда. Анализ динамики средней себестоимости единицы продукции. Расчет средних затрат времени на производство единицы изделия, моды, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации.

    контрольная работа [83,5 K], добавлен 20.12.2010

  • Определение себестоимости продукции и товарооборота

    Расчет средней себестоимость единицы продукции. Определение динамического ряда на графике. Исчисление индексов сезонности. Вычисление индексов средней цены и структурных сдвигов в объеме продажи. Определение численности населения на указанный период.

    контрольная работа [209,0 K], добавлен 20.10.2010

  • Вычисление стаистических показателей

    Методика группировки данных и анализ показателей, вычисление коэффициента детерминации. Определение индекса цен постоянного и переменного состава, структурных сдвигов. Исчисление среднего размера сырья на одно изделие, квадратического отклонения.

    контрольная работа [56,3 K], добавлен 15.06.2009

  • Статистические расчеты общего индекса цен, себестоимости и коэффициента детерминации

    Зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском валовой продукции. Определение средних затрат времени на единицу продукции по двум заводам, суммы вклада в сберкассах района, индекса физического объема продукции.

    контрольная работа [95,0 K], добавлен 26.06.2009

  • Грузооборот морского порта

    Определение среднего темпа роста грузооборота морского порта, индивидуальных индексов себестоимости, индексов Пааше цен и объема товарооборота, индекса физического объема в сопоставимых ценах и индекса выручки, использования фонда рабочего времени.

    курсовая работа [135,9 K], добавлен 14.02.2014

  • Расчет валовой прибыли предприятия

    Изучение зависимости между объемом произведенной продукции и валовой прибылью. Анализ сглаживания уровней ряда динамики с помощью трехчленной скользящей средней. Расчет индекса физического объема реализации, индекса цен и индекса стоимости товарооборота.

    контрольная работа [130,0 K], добавлен 22.03.2012

  • Экономическая статистика

    Расчет темпа роста и абсолютного прироста. Определение индекса себестоимости продукции и индекса затрат на их производство. Расчет производительности труда. Основные группы экономически активного населения. Расчет коэффициента износа основных фондов.

    контрольная работа [33,2 K], добавлен 30.03.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены