Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Данная работа посвящена определению системно-значимой важности основных экономических журналов. Этот вопрос вызывает бурные дискуссии в современной наукометрии (Bollen et al., 2006; Kodrzycki & Yu, 2006; Aleskerov et al., 2013; Рубинштейн 2016 и др.).

В литературе широко обсуждается вопрос об измерении важности научных журналов и о целесообразности применения наукометрических методов, прежде всего, методов анализа цитирования и кросс-цитирования (cross-citation, CrCit) с использованием определенных инструментов, например, таких количественных показателей, как показатели цитируемости: индекса цитирования, импакт-фактора (IF) и др. (Glanzel & Moed, 2002).

Показатели цитируемости являются индикаторами, указывающими на то, что цитируемый журнал с достаточно высокой степенью вероятности может оказаться весьма значимым. Журнал А цитирует журнал Б столько раз, сколько статей из А цитируют статьи из Б. Соответственно, журнал Б получает определенное число цитирований из журнала А. Процитировать в журнале А журнал Б означает признать важность цитируемого журнала Б для журнала А.

Одним из важных инструментов структурного подхода к изучению систем является методология исследования связей между элементами, получившая название сетевой анализ (network analysis, NA).

Сетевой анализ представляет собой набор методов исследования, позволяющих изучать и описывать в формализованном виде связи между участниками сетей (в нашем случае -- журналами). При этом ключевое значение приобретает изучение структуры сети. Сеть состоит из конечной совокупности журналов и набора связей между ними различной степени плотности и интенсивности.

Сетевой анализ, востребованность которого сегодня не вызывает сомнений, интенсивно развивается. Одной из его задач является выявление важных ключевых элементов сети, которые иногда называют центральными.

В качестве основного инструмента исследования предлагается использовать новый показатель центральности, учитывающий индекс ближних взаимодействий (short-range interactions centrality, SRIС), разработанный в (Aleskerov, 2006) и адаптированный к сетям в (Aleskerov et al., 2014), где SRIC был назван KBI.

Для сравнения мы оценим уровень взаимосвязанности журналов, используя 9 классических мер центральности (см. раздел 3). Важно определить путем сравнения, является ли ранжирование журналов с учетом нового индекса более эффективным инструментом оценки их важности, чем ранжирование по классическим индексам.

В качестве объекта исследования были выбраны международные журналы по экономике, индексируемые в базе данных цитирования WoS. Все индексируемые журналы отнесены к одной или нескольким категориям (всего 56 категорий). Общее количество изданий, относящихся к категории «Economics», составило 333.

Мы заранее ввели два типа ограничения: по году выхода цитируемых (2011-2014) и цитирующих (2014) журналов и по количественному набору журналов, включенных в данное исследование (100 ед.). Учитываются ссылки, сделанные данным журналом в текущем году (2014) на статьи, вышедшие в том же году и в течение трех предыдущих лет (2011-2013), т.е. публикационное окно равно 4 годам, а период цитирования -- 1 году.

Если говорить об их более конкретной направленности, то тематически выделены такие области, как экономическая теория, эконометрика, экономическая интеграция и глобализация, экономика развитых и развивающихся стран, валютно-финансовая проблематика, экономика отраслевых рынков (здравоохранения, сельского хозяйства и т.д.), вопросы менеджмента и маркетинга, междисциплинарные исследования, методика и методология преподавания экономических дисциплин, экономические обзоры.

Очевидно, что уровень этих журналов и, соответственно, степень их важности в профессиональном сообществе различны. Возникает вопрос, как соотносится список экономических журналов, ранжированных в базе данных WoS по IF, с результатами других ранжирований.

Наша цель -- построить и сопоставить ТОП-3 (журналы, вошедшие в тройку лидеров по каждой мере центральности).

Структура работы. Во Введении дана общая постановка проблемы, обоснованы выбор темы работы и актуальность, сформулирована ее цель, отражены научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

Основная часть работы состоит из 3 разделов.

Раздел 1 содержит обзор литературы. Здесь же приводятся основные понятия, используемые в работе.

В разделе 2 формулируется задача и предлагается метод ее решения.

В разделе 3 описан массив эмпирических данных, используемый в исследовании, составлена матрица сети коммуникаций между журналами по экономике и осуществлен сравнительный анализ значений по классическим мерам центральности и SRIС, на основе которых ранжируются журналы с выделением ТОП-3. Здесь же приведена интерпретация полученных результатов.

Заключение содержит основные выводы и направления дальнейших исследований в данной области.

Список литературы включает 95 наименований.

В Приложении даны таблицы, иллюстрирующие как число цитирований журналов, так и полученные результаты (значения индексов и ТОП-3).

Раздел 1. Обзор литературы

Уже более полувека в мировом наукометрическом сообществе ведется интенсивная разработка аналитических сервисов, предназначенных для глобального мониторинга современной науки, активный поиск объективных библиометрических показателей, основанных на феномене цитирования (Garfield, 1955; 1963; 1985; 2011; Cole J.R., Cole S., 1972; Leydesdorff, 2006; 2007; 2008; Писляков, 2007; 2010; 2014 и др.).

О необходимости разработки и использования на практике новых индексов для оценки научных периодических изданий пишут давно (Cronin, 1981; 1984; Liebowitz & Palmer,1984; Rousseau, 1988; 2002; MacRoberts M. & MacRoberts B., 1989; Moed, 2005; 2009; Kodrzycki & Yu, 2006; Bergstrom, 2007; Saad, 2007; Писляков, 2007; Waltman & Van Eck, 2013; Бредихин, 2013; Mingers & Leydesdorff, 2015; Waltman, 2015).

Как отмечается в ряде работ (Saper, 1999; Moed et al., 1999), измерение ценности каждого журнала и, тем более, ранжирование журналов -- достаточно сложная и многоаспектная задача, «решение которой в настоящее время, по-видимому, не имеет достаточных научных оснований или, по крайней мере, сильно затруднено в силу ряда причин» (Рубинштейн, 2016).

Одной из таких причин называется отсутствие «измеряемых показателей, непосредственно характеризующих качество научных статей и значимость самих изданий, где они опубликованы» (Рубинштейн, 2016).

Существенный вклад в изучение проблемы цитирования внес Б. Кронин своей монографией «Процесс цитирования: роль и значимость цитирований в научной коммуникации» (Cronin, 1984) и другими более ранними работами, например статьей «Потребность в теории цитирования» (Cronin, 1981). Теории цитирования посвящены работы Л. Лейдесдорфа (Leydesdorff, 1998; 2006). Однако, как отмечают исследователи, окончательной ясности в этом вопросе пока достигнуть не удалось (Бредихин и др., 2013).

Различные формы анализа CrCit являются важной компонентой библиометрического анализа. В ряде работ (Leydesdorff, 2006; 2007; 2008; 2011) был предложен метод анализа CrCit, основанный на построении матрицы журналов с последующим выявлением сети коммуникаций между ними. Межжурнальные цитирования образуют сеть, связывающую все издания в единый комплекс (Price,1980, с. 7).

CrCit, в результате которого возникает взаимная связь между журналами, видится нам частью системы цитирования. В определенной степени можно говорить о расплывчатости и неоднозначности самого понятия CrCit. Здесь существует проблема, связанная с нечетким характером этого термина и его отличием от других форм цитирования, в которых принимают участие научные журналы, например, коцитирования (co-citation), в основе которого лежит принцип выделения взаимосвязи между двумя публикациями на основе совместного цитирования этих публикаций третьей (Small, 1973; McCain, 1991).

В настоящее время существует достаточно большое количество журнальных метрик. В одной из относительно недавних работ упоминаются около 40 индексов (Bollen, 2007).

Среди показателей «рейтинговости» журнала хорошо известны такие библиометрические индексы цитирования, как двух- и пятилетний импакт-факторы (с различными модификациями), индекс оперативности (Immediacy Index), индекс влияния статьи, индекс Хирша, индексы SNIP (source normalized impact per paper) и SJR (SCIMago Journal Ranking), а также различные комбинации этих показателей, включая итеративные процедуры присвоения «престижа», использующие алгоритм PageRank.

Краткие определения основных, наиболее популярных наукометрических индексов цитируемости научных журналов можно найти в (Aleskerov et al., 2014; Цыганов 2013). Одни библиометрические показатели (например, импакт-фактор) отличаются наглядностью и простотой, другие имеют более сложную структуру.

1.1 История вопроса

индекс цитируемость журнал экономика

История метода цитирования восходит к 1873 году, когда американский издатель Франк Шепард (Frank Shepard) опубликовал «Указатель ссылок федерального законодательства». Самый первый индекс цитирования -- индекс Шепарда (Shepard's Citations) -- стал использоваться во второй половине 19 столетия при анализе цитируемости юридической литературы.

В начале 20-го в. открытие Шепарда оценивалось наряду с изобретением телефоном (1876 г.) и пишущей машинки (1873 г.). В 1879 г. появляется индекс научных публикаций по медицине Index Medicus, просуществовавший до 2004 г.

Идея использования метода цитирования получила дальнейшее развитие в работах исследователей 1-й половины прошлого века, попытавшихся сравнить на его основе научные периодические издания (Gross P.L.K., Gross E.M., 1927). Эти методики были усовершенствованы на примере журналов по физиологии Эстель Бродман (Brodman, 1944).

В середине 20-го в. крупнейший специалист в области наукометрии Юджин Гарфилд обосновал необходимость создания указателя цитирования научной литературы (Garfield, E., & Sher, 1963) и разработал индекс SCI (Science Citation Index), позволяющий узнать, в каких еще публикациях цитируется та или иная статья (Garfield, 1955; 1964). SCI также обеспечивает подсчет количества цитирований по каждой статье, формируя, таким образом, индекс цитирования наиболее цитируемых статей и журналов (Beira, 2010).

Для отбора журналов в SCI в 1955 г. Ю. Гарфилд со своими коллегами впервые ввел понятие IF и разработал способ его вычисления (Bensman, 2007).

1.2 Импакт-фактор

Одним из базовых наукометрических показателей, наиболее часто используемых для ранжирования журналов, является IF, который позволяет определить ценность издания путем вычисления среднего количества цитирований журнала за определенный период времени (обычно за 2 предыдущих года) (Garfield 1999). История и значение IF изложены в (Garfield 2006).

Обобщенная формула IF определяется в (Egghe, 1988; Rousseau, 1988) следующим образом: пусть PUB (t) - число всех статей, опубликованных в данном журнале в году t, а CIT (T, t) - число всех ссылок (цитирований), сделанных в году T на все статьи журнала, опубликованные в году t. В таком случае n-летний импакт-фактор журнала для года T определяется формулой

Известные на сегодняшний день попытки ранжирования журналов по IF указывают на достаточно слабую их корреляцию с научной значимостью изданий (Seglen, 1994). И это не случайно. Как отмечают исследователи, «оптимальный выбор «окна цитирования» (значения параметра n), обеспечивающий наилучшую оценку уровня журнала, является предметом научной дискуссии» (Алескеров и др., 2011, с. 6).

Так, в международной базе данных Web of Science (WoS), содержащей агрегированную журнальную библиометрию Journal Citation Reports (JCR), в настоящее время представлены значения 2- и 5-летнего IF, а также значения среднего и средневзвешенного (агрегированного) IF изданий (Писляков, 2014). Среди 100 наиболее популярных экономических журналов, входящих в нашу выборку, прежде всего стоит упомянуть «Quarterly Journal of Economics» (двухлетний IF которого равен 6.654, а пятилетний -- 9.794), который занимает первое место среди журналов в категории. Последний в нашей выборке -- «Journal of Agricultural Economics» (двухлетний IF которого равен 1.258, а пятилетний -- 1.898).

IF имеет ряд ограничений и недостатков, которые широко обсуждались в литературе (Opthof, 1997; Harter, Nisonger 1997; Bordons et al., 2002; Kurmis, 2003; Saha, 2003; Van Leeuwen, Moed 2005; Bollen, Van de Sompel, 2008; Abramo et al., 2010; Vanclay, 2011): зависимость от дисциплинарной области, произвольный характер временного отрезка «публикационного окна», различие типов публикаций в числителе и знаменателе формулы расчета: так, если в числителе указываются цитирования из всех возможных типов документов, то в знаменателе учитываются только два -- статьи (articles) и обзоры (reviews).

Поэтому многие исследователи справедливо считают, что оценивать полезность журнала на основе одного лишь IF не следует (Seglen, 2007). Этот индикатор может дать некорректную оценку значимости издания. Так, например, короткая «жизнь» журнала может привести к его недооценке. Кроме того, IF не учитывает ссылки, сделанные на те статьи журнала, которые вышли в текущем году.

1.3 Индекс оперативности

В целях преодоления ограничений IF были введены новые индикаторы, в частности, показатель цитирований «того же года», названный индексом оперативности (immediacy index, II). Он отражает динамику цитирования, т. е. показывает, как быстро начинают цитироваться опубликованные в журнале статьи: «они должны быть процитированы в том же календарном году» (Писляков, 2007, с. 3). Его вычисляют как отношение числа полученных журналом в определенном году цитат к суммарному числу статей, вышедших за данный год в журнале. Формула расчета II показывает, что по этому показателю преимущество имеют журналы, выходящие чаще, поскольку у статьи, опубликованной в начале года, гораздо больше шансов быть процитированной в текущем году. Журналы, которые выходят редко или же в конце года, неизбежно будут иметь низкий II (Rousseau, 2005).

Аналогично ранжированию по IF в WoS, другая база данных Scopus, созданная издательской корпорацией Elsevier, использует для ранжирования журналов иные метрики, которые учитывают не только количество, но и качество ссылок на конкретные статьи, -- SJR и SNIP (Colledge et al., 2010).

1.4 Индекс SJR (SCImago Journal Rank)

Данный индикатор называют «взвешенным», поскольку он учитывает полученные цитирования с различным весом - в зависимости от того, насколько «влиятелен» тот источник, из которого получено цитирование. Эта влиятельность в свою очередь зависит от цитируемости самого источника.

Рейтинг журналов SJR был предложен испанской исследовательской группой SCImago Университета Гранады, почему и получил такое название. (SCImago Journal Ranking). Он учитывает не только количество цитирований, но и авторитетность ссылок. Так, ссылка, опубликованная в более авторитетном журнале, будет иметь больший вес, чем ссылка из журнала с низким рейтингом.

В целом SJR не очень сильно отличается от классического IF. Индекс SJR вычисляется в результате итеративной процедуры. Сначала каждому журналу назначается одинаковый начальный «престиж», затем считается новое значение престижа на основании полученных ссылок из других журналов, на следующем шаге данный престиж вновь перераспределяется с учетом полученных ссылок и текущего уровня престижа цитирующих журналов и т.д. Остановка происходит, когда система журналов достигает стабильного состояния и очередная итерация приводит к изменениям в престиже, которые меньше некоего заранее заданного малого порогового значения.

Точные математические формулировки можно найти в работе (Gonzalez-Pereira et al., 2010), здесь же отметим, что описанная процедура также эквивалентна подсчету числа посещений каждого журнала неким условным читателем в ходе случайного блуждания по ссылкам.

В процедуре определения престижа участвуют ссылки только на те статьи, которые вышли за три последних года. Кроме того, для уменьшения влияния самоцитирования журналов его величина для каждого издания искусственно ограничивается максимумом в 33% от всех сделанных журналом цитирований (Gonzalez-Pereira et al., 2010). На финальном этапе для определения значения индекса SJR производится нормировка престижа на число статей в журнале, следовательно, индекс SJR не зависит от объема издания.

1.5 Индекс SNIP (source normalized impact per paper)

В 2009 г. появился более продвинутый новый показатель SNIP (source normalized impact per paper «нормализованная по числу ссылок цитируемость в расчете на одну статью»), разработанный проф. Лейденского университета Х. Ф. Мудом (Moed, 2011). Этот индекс может быть использован для сравнения публикаций, относящихся к разным научным направлениям, поскольку учитывает уровень цитирований в каждой дисциплинарной области. Основной особенностью расчета этого показателя является то, что учитываются сделанные в текущем году ссылки на статьи, вышедшие в течение трех предыдущих лет.

SNIP показывает отношение числа полученных журналом цитирований в расчете на одну статью к вычисленному потенциалу цитирования индивидуальной дисциплинарной области журнала, или «окружения журнала», в которое попадают все статьи, опубликованные в текущем году (в любом издании), которые хотя бы однажды цитировали выпуски данного журнала, вышедшие за последние десять лет. Для определения потенциала цитирования (среднее число позиций, средняя «длина» списков цитируемой литературы в статьях «окружения») подсчитывается среднее число ссылок в статьях, составляющих «окружение журнала».

Иными словами, SNIP, как и IF, оценивает среднюю цитируемость статьи журнала, но при этом относит ее к так называемому потенциалу цитирования, для расчета которого и определяется индивидуальная дисциплинарная область журнала. Учет показателя SNIP позволяет проводить междисциплинарные сравнения, что является одной из наиболее сложных библиометрических задач.

Таким образом, главное отличие индекса SNIP от IF заключается в учете характеристик индивидуального «цитирующего окружения» каждого журнала. Кроме того, вместо двухлетнего «окна цитирования», как у классического IF, при подсчете SNIP используется трехлетнее: идет анализ ссылок на статьи, вышедшие в течение трех предыдущих лет (Falagas et al., 2008).

1.6 Индекс Хирша (h-index)

Индекс Хирша (Hirsch, 2005), комплексный показатель, оценивающий одновременно число публикаций и их цитируемость, изначально был введен для оценки работы отдельного ученого, но его рассчитывают и для журнала (Glanzel, 2006; Alonso et al., 2009). Для достижения высокого значения индекса Хирша необходимо, чтобы в журнале было много публикаций, на которые часто ссылаются.

Индекс Хирша может быть рассчитан по любой базе данных, фиксирующей ссылки, соответственно, его значение может быть разным в зависимости от выбранной базы. Авторы пионерской работы (Braun et al., 2005) проанализировали множество статей, опубликованных в журнале в течение одного фиксированного года, с точки зрения их цитируемости на момент наблюдения (4 года спустя).

Наряду с сильными сторонами у индекса Хирша также есть и недостатки (Braun, 2006). Укажем наиболее очевидный из них: статьи с низкой цитируемостью (ниже и, в некоторых случаях, равной h) вообще никак не влияют на индекс. Например, допустим, что два гипотетических журнала опубликовали по 50 статей каждый. В одном из них каждая статья получила по 10 ссылок, в другом 10 статей получили по 10 ссылок, а остальные 40 статей вообще не цитировались. В этом случае при очевидном неравенстве «влиятельности» журналов их индекс Хирша будет иметь одинаковое значение - 10.

1.7 Собственный фактор (Eigenfactor)

Данный индикатор был предложен в 2007 г. специалистами из лаборатории Карла Бергстрома (Университет Джорджа Вашингтона). Так появился новый параметр, с помощью которого предпринята попытка оценить важность журналов (www.eigenfactor.org). Eigenfactor рассчитывается с использованием показателей цитирования JCR за текущий год на основе изданных за предыдущие пять лет публикаций, которые могут быть процитированы. Иными словами, это величина, вычисляемая на базе пятилетнего IF с учетом весового множителя, зависящего от ранга журнала, в котором были найдены цитирующие публикации (он тем выше, чем выше IF журнала). При расчете этого показателя учитывается не только количество цитирований (в данном случае это пятилетнее окно цитирований), но и источник цитирования.

Следует подчеркнуть, что Eigenfactor и IF опираются на одни и те же исходные данные, но они измеряют различные аспекты важности журналов. В то время как при определении IF учитывается цитирование в каждом журнале, при измерении индекса Eigenfactor больше внимания уделяется цитированию из влиятельных журналов, что играет решающую роль в процессе определения ранга того или иного журнала (Fersht, 2009). Иначе говоря, этот индикатор также показывает, какие журналы способствовали появлению этих ссылок, так что весьма цитируемые журналы будут влиять на сеть менее цитируемых журналов. Ссылки в конкретном журнале на статьи в этом же журнале удаляются, так что результаты Eigenfactor не зависят от самоцитирования журнала.

Итоговая сумма индексов Eigenfactor для всех журналов составляет 100; индекс Eigenfactor для каждого журнала является процентом (долей) от общей суммы. Разработчики данного показателя интерпретируют его с помощью процесса случайного блуждания по ссылкам, т. е. так же, как и индекс SJR. Для вычисления значения собственного фактора решается задача о нахождении максимального собственного значения модифицированной специальным образом матрицы цитирований (квадратной матрицы, ячейки которой показывают, сколько журнал, соответствующий строке, получил цитирований из журнала, соответствующего столбцу), и для него находится собственный вектор. Компоненты этого вектора рассматриваются в качестве весовых коэффициентов, с которыми учитываются цитирования каждого журнала. После суммирования полученных цитирований с соответствующими весами и нормировки получаются значения собственного фактора для журналов. Однако вместо собственного фактора, сильно зависящего не только от цитируемости, но и от объема издания, удобнее использовать индикатор, нормированный на число статей в журнале.

1.8 Индекс влияния статьи (Article Influence)

Для обозначения нормированного собственного фактора используется термин «индекс влияния статьи» («Article Influence», AI). Это показатель усредненного влияния статей, публикуемых в данном журнале на протяжении следующих 5 лет после публикации. Вычисляется путём деления Eigenfactor журнала на число статей журнала, нормализованное на все вышедшие публикации во всех журналах по данной тематике. Средняя величина AI составляет 1.00. Следовательно, если AI > 1, то статья в данном журнале сильнее влияет на научные публикации в данной области, чем некая «усредненная» публикация.

Индекс влияния во многом похож на индекс SJR, его отличия носят скорее технический, нежели принципиальный характер. При его расчете учитываются ссылки на статьи, вышедшие в течение пяти последних лет (а не за три года); ссылки журнала на свои же статьи исключаются целиком (тогда как SJR ограничивает самоцитирование уровнем 33%); вес одной ссылки из журнала нормируется на число всех распознанных ссылок журнала (а при расчете индекса SJR - на общее число ссылок).

При этом наиболее серьезным отличием является то, что индекс влияния и индекс SJR рассчитываются по разным базам цитирования: индекс SJR - по базе Scopus, а индекс влияния (и собственный фактор) - по базе JCR. С 2007 г. данные по собственному фактору и индексу влияния публикуются в самой базе JCR. И индекс SJR, и индекс влияния сглаживают разницу уровней активности цитирования в различных научных дисциплинах, поскольку «престиж» журнала распределяется поровну между всеми исходящими из него ссылками.

1.9 Метод Пинского-Нарина

Габриэль Пинский и Френсис Нарин в 1970-х годах предложили более очевидное измерение ранга, основанное на цитатах, вытекающее из наблюдения, что не все ссылки одинаково важны. Они утверждали, что журнал является «влиятельным», если он, рекурсивно, сильно цитируется другими влиятельными журналами (Pinski&Narin, 1976).

Основная идея, лежащая в основе применения этих аргументов к оценке научных журналов, -- это назначение весовых коэффициентов библиографических ссылок на основе важности журналов, выдавших их, так что цитаты, выданные более важными журналами, будут более ценными, чем те, которые выпущены менее важными.

Эта «важность» вычисляется рекурсивно, т.е. важными журналами будут те, которые в свою очередь получают много цитат из других важных журналов. Данный индикатор является вариантом меры центральности. Предложенная Пинским и Нариным концепция «влияния весов» оказала в дальнейшем существенное влияние на алгоритм анализа связей PageRank, разработанный создателями Google Сергеем Брином (Sergei Brin) и Ларри Пейджем (Larry Page).

1.10 PageRank

Идея самого популярного метода ранжирования ссылок PageRank (Ma et al., 2008) связана с оценкой цитируемости, т.е. с оценкой вероятности перехода посетителя по одной из ссылок. Чем выше цитируемость, тем более популярна страница сайта, на которую ставятся ссылки, и, соответственно, чем больше качественных ссылок, тем вероятность авторитетности ресурса выше.

С приходом данного алгоритма вышеупомянутые проблемы структуры сети были решены путем переопределения значения соединений, которые определяются как вероятность перехода от одного узла к другому, что, по сути, превращает сеть цитирований в сильно связанный граф, в котором для любых двух узлов всегда существует некоторый путь, чтобы добраться от одного до другого.

PageRank в терминах журналов можно интерпретировать как вероятность того, что автор, публикуясь в одном журнале, узнает о другом журнале. Чем она выше, тем лучше для автора. Иными словами, PageRank показывает степень важности журнала с учетом того, в каких журналах его процитировали.

1.11 Классические меры центральности

Одной из первых в теории сетевого анализа разрабатывалась идея центральности (заметности, или важности вершины в графе). В теории анализа сетей (Friedkin, 1991) наиболее важные узлы определяются как центральные, а мера этой центральности может быть выражена численно.

Иными словами, центральность - это «важность» узла в сети, характеристика его положения по отношению к остальным узлам и сети в целом (Freeman, 1979). Эта структурная важность узла может помочь понять минусы и плюсы его сетевой позиции.

Для оценки влияния в сетевых структурах и выявления в них центральных (ключевых) элементов, как правило, рассчитываются различные индексы центральности (Bonacich, 1972; Brin&Page,1998; Barrat et al., 2004; Von Peter, 2007; Newman, 2010). Классические меры центральности нашли приложение в таких задачах, как выявление лидеров и установление ключевых академических журналов (Yan & Ding, 2009; Opsahl et al., 2010).

Мер, позволяющих оценить центральность, множество. Каждая из них связана с определенным алгоритмом (Stephenson & Zelen, 1989).

В данном контексте наша работа имеет целью представить текущее состояние исследований по мерам центральности для сетей журналов по экономике. Обычно анализируются четыре меры центральности (Bolland, 1988). Рассмотрим их по порядку.

1.11.1 Центральность по степени (degree centrality, DС)

Смысл этой самой простой меры основан на допущении, что тот, кто обладает большим количеством связей (отношений) с другими, занимает центральное положение в локальной общности. Иными словами, центральным можно считать того, кто связан с наибольшим числом членов группы. DС - это отношение количества связей определенного узла (в нашем случае журнала) к общему количеству других узлов.

DС тем выше, чем больше число связей вершины с другими вершинами в графе. Данная мера принимает значение от 0 до 1 (чем ближе значение к единице, тем больше доля агентов в сети, с которыми напрямую взаимодействует). Узел с высоким значением DС взаимодействует с большим числом других узлов в сети и, тем самым, может получить доступ к большому числу узлов и повлиять на них.

В случае направленной сети существует две отдельные меры DС: входящая (in-degree) и исходящая (out-degree). Первая показывает общее число журналов, процитировавших данный журнал, т.е. связана с количеством входящих в вершину дуг (числом связей, направленных к узлу), ее рассматривают и как престижность узла; вторая показывает количество журналов, процитированных данным журналом, т.е. связана с количеством исходящих из вершины дуг (числом связей, направленных от узла), выражая тем самым влиятельность (экспансивность) узла.

Иными словами, высокая входящая DС указывает, что узел -- «знаменитость»; это значит, что о таком агенте будут много говорить. Высокая исходящая DС говорит о том, что узел является «властным»; это такой журнал, который может быстро распространить информацию среди других журналов.

Если DС = 1, это указывает на то, что определённый узел связан со всеми остальными узлами сети, в то время как DС = 0 указывает на то, что узел изолирован.

Так как многие сети являются направленными, определенный смысл в использовании входящей и исходящей DС, несомненно, есть. Если журнал имеет много ссылок на другие журналы, то это -- власть. Если же журнал имеет относительно немного ссылок на другие журналы, однако, многие другие журналы на своих страницах размещают ссылки на него, то это - известность.

Таким образом, определение DС основано на том факте, что чем больше связей ты имеешь, тем на большее количество журналов можешь непосредственно воздействовать.

Так, DС может быть вычислена без наличия полной сети. Вместе с тем данная мера является локальной характеристикой положения вершины в графе, поскольку учитывает только непосредственных соседей, ближайшую окрестность вершины, и в этом смысле поверхностна. Это относительно грубая мера центральности. Здесь не учитывается то, кто на другом конце связи, насколько он «централен». Недостатком такой меры является то, что количество связей зачастую не отражает их качества, а просто свидетельствует о степени коммуникации журнала.

1.11.2 Центральность по близости (closeness centrality, СС)

Вторая мера центральности -- СС -- концентрируется на том, насколько быстро можно добраться от вершины i до остальных узлов сети (Freeman, 1979).

Показатель СС характеризует центральность вершины на основе расстояния от центрального участника до других вершин графа, т.е. определяет, насколько данный узел близок ко всем остальным узлам в сети. Рассчитывается как величина, обратная сумме расстояний (длин кратчайших путей) от данной вершины до всех остальных вершин в сети.

Идея такого подхода (в контексте журналов) заключается в том, чтобы определить журнал, который активно взаимодействует с другими журналами с помощью наименьшего числа посредников (или вообще без их участия). Суть его состоит в том, чтобы оценить, как близок (т. е. включен в непосредственное взаимодействие) журнал ко всем остальным участникам сети. Для того чтобы иметь высокую степень данного вида центральности, журнал должен не просто обладать множеством связей. Важно, чтобы у его партнеров тоже их было достаточно. Это означает, что журнал с высокой степенью СС через те связи, в которые он включен, получает возможность доступа к большому количеству других участников сети, распространяя свое влияние на них. Фактически это может указывать на его независимость от остальных участников группы, т.е. круг его потенциальных партнеров не ограничен несколькими журналами.

СС журнала определяется как величина, обратная сумме длин кратчайших путей от него к остальным.

Чем меньше число вершин, достижимых из вершины узла, тем ниже показатель СС. Значение показателя уменьшается с увеличением расстояния между центральным узлом и другими узлами.

Как и в случае DС, если граф ориентированный, то можно считать входящую (расстояния от всех вершин до рассматриваемой) и исходящую (расстояния от рассматриваемой вершины до остальных) СС. Фауст и Вассерман (Faust & Wasserman, 1992) предложили нормализовать меру.

Обычно эту меру интерпретируют как показатель скорости распространения информации. Подчеркнем, что показатель СС можно рассчитать только для связного графа. Неопределенность показателя для изолированных вершин, расстояние до которых бесконечно, является главным недостатком СС.

1.11.3 Центральность по посредничеству (betweenness centrality, ВС)

В контексте журналов ВС может отражать ценность данного журнала как посредника. Центральный журнал может играть роль посредника при взаимодействии других журналов в сети. Данный индикатор имеет ценность для междисциплинарных исследований (Leydesdorff, 2007а).

Этот подход к оценке центральности заключается в нахождении доли самых коротких (кратчайших) путей, соединяющих все пары вершин, которые проходят через данную вершину. Без учета весов связей вычисления производятся по специальной формуле (Freeman, 1977).

Кратчайший путь означает, как быстрее всего попасть из одного журнала в другой. Соответственно, индекс показывает, как часто путь проходит через тот или иной журнал. Путь рассчитывается так, чтобы максимизировать сумму по стрелкам (общее число цитирований). Что такое кратчайший путь между журналами, где нужно максимизировать число цитирований? На самом деле, представим такой случай: автор обычно публикуется в журнале А и вдруг захотел опубликоваться в другом журнале. О других журналах он ничего не знает. Что ему делать? Условно он начинает смотреть другие журналы, на который журнал А очень часто ссылается. Так он узнает об этих новых журналах. Более того, он может также увидеть, на кого в свою очередь уже эти новые журналы ссылаются. В какой-то степени это и есть кратчайший путь. Соответственно, betweenness показывает, как часто автор смотрел тот или иной журнал, выбрав в итоге другой журнал. Это тоже можно считать важностью журнала. Еще один путь интерпретации путей заключается в наличии общей тематики журналов.

1.11.4 Центральность по собственному вектору (eigenvector centrality, ЕС)

Мера ЕС довольно сложна для вычисления и требует специализированных компьютерных программ. Идея ее измерения основана на принципе «скажи мне, кто твой друг, и я скажу, кто ты». ЕС является вариацией DС, в которой мы рассчитываем количество узлов, прилегающих к данному узлу. По существу, это мера оценки популярности журнала. Этот индекс может сказать нам, что, хотя некоторые журналы в сетях имеют большое число связей, они не так важны, как другие с гораздо меньшим числом связей.

Центральность по Боначичу (Bonacich centrality, ВоС), часто называемая показателем власти, определяется как взвешенная сумма центральностей узлов, которые с ним связаны, а эти центральности -- как суммы взвешенных центральностей тех узлов, которые связаны с ними, и т.д.

Идея, стоящая за ВоС, состоит в том, что степень влияния одного участника сети определяется влиятельностью его партнеров (Bonacich, 1972; Bonacich and Lloyd, 2001).

Данная мера может лучше улавливать тип влияния, нежели прочие показатели центральности (Borgatti, 2005). Боначич предложил учитывать не только, сколько у узла связей, но и насколько эти связи «продуктивные», продуктивность определяется центральностью узла на другом конце связи.

Основным отличием ВоС от других является то, что здесь, во-первых, нет привязки к кратчайшим путям между вершинами. Кроме того, данный показатель действительно оценивает тот тип влияния, который может быть интересен в дальнейших исследованиях. Если журнал связан с наиболее влиятельными партнерами, то он может оказывать значительное воздействие на всю систему.

В нашей работе рассматриваются следующие индексы:

1) Weighted in-degree centrality (WIn-DС) -- общее число цитирований на данный журнал;

2) Weighted out-degree centrality (WOut-DС) -- общее число цитирований от данного журнала (показывает, сколько раз конкретный журнал процитировал другие журналы);

3) Weighted degree centrality -- общее число цитирований на данный журнал и от данного журнала (показывает общее число цитирований, в которые вовлечен данный журнал);

4) Eigenvector centrality (показывает степень важности журнала, которая пропорциональна степени важности журналов, с которым он связан).

5) Betweenness centrality (показывает то, как часто журнал находится на кратчайшем пути между двумя любыми журналами сети).

6) Closeness (In) считается как средняя длина кратчайшего пути к данному журналу (показывает, насколько близко журнал расположен к остальным журналам сети). Данный показатель, будучи равен обратному среднего расстояния от всех других журналов сети до рассматриваемого, демонстрирует, насколько легко достичь данный журнал в сети.

Кратчайший путь из журнала A к журналу В покажет общее число цитирований. Чем это значение выше, тем легче о нем узнать, тем больше вероятность, что люди, публиковавшиеся раньше в журнале А, узнают о журнале В и опубликуются в нем. Соответственно, чем выше средний путь, тем лучше.

7) Closeness (Out) - аналогично предыдущему, только здесь считается среднее расстояние от данного журнала до всех других журналов.

8) Eigenvector - для каждого журнала в сети оценивается относительный вес, значение которого зависит от того, с кем имеют связь соседи данного журнала. Похож на PageRank.

9) Degree difference - разница между числом цитирований конкретного журнала других журналов и числом цитирований конкретного журнала другими журналами. Чем меньше разница, тем журнал более значим.

Рассмотренные выше меры центральности в их стандартном виде концентрируются на взаимосвязанности (interconnectedness) журналов внутри сети, но они не учитывают интенсивность связей между журналами. Это значит, что каждой паре журналов соответствует бинарная характеристика, отражающая только наличие или отсутствие связей между ними, а не силу их взаимодействия.

Таким образом, представленные в литературе и ставшие уже классическими показатели оказываются недостаточными для решения некоторого класса прикладных задач. Единого показателя адекватной меры воздействия нет.

Обзор литературы указывает на то, что понятие фактора воздействия является многомерной конструкцией, которая не может быть адекватно измерена любым одним показателем, хотя некоторые меры, как мы убедились, являются более подходящими, чем другие. Стандартные методы учитывают все связи между журналами, в то время как на самом деле не всех их нужно рассматривать.

В связи с этим в данной работе предлагается применить новый подход к оценке важности журналов в сетевых структурах, принимающий во внимание интенсивность их взаимодействия (Алескеров, 2014).

Раздел 2. Методология: индекс центральности ближних взаимодействий (short-range interactions centrality, SRIC)

Один из ключевых вопросов теории и методологии цитирования заключается в том, насколько хорошо имеющиеся классические индексы описывают системные свойства и характеристики журналов. Насколько «реальны» межжурнальные связи, которые мы измеряем?

Поскольку классические индексы, которые мы рассмотрели в обзоре литературы, не всегда учитывают структуру сети и индивидуальные характеристики отдельных журналов, а также то, что не все связи между журналами следует принимать во внимание, мы также рассчитаем индекс ближних взаимодействий (short-range interactions centrality, SRIC), позволяющий учитывать данные особенности. Этот индикатор впервые был разработан в (Aleskerov, 2006) и адаптирован к сетям в (Aleskerov et al., 2014), где SRIC был назван KBI.

Кроме того, дополнительно при расчетах данных индексов используются пороговые значения q, отражающие общее число цитирований, по достижении которых один журнал начинает влиять на другой журнал. Другими словами, пороговые значения, которые могут быть различными для каждого журнала, показывают, потеря какого числа цитирований существенна для рассматриваемого журнала и является аналогом критической массы.

При анализе сети цитирований были выбраны пороговые значения, равные 10%, 50% и 80% от общего числа цитирований конкретного журнала. Соответственно, низкие пороговые значения повышают влияние тех журналов, которые цитируют большое число других журналов с учетом их важности. Высокие пороговые значения позволяют выявить те журналы, общее число цитирований которых составляет подавляющую долю цитирований конкретного журнала. Логично предположить, что высокие значения порогов могут выявить некоторые группы журналов, которые по большей части ссылаются друг на друга.

Попробуем выявить тройку ведущих (центральных) журналов по экономике на основе классических индексов, а затем сравнить полученные результаты с новой мерой центральности. Такая задача ранее не ставилась.

Раздел 3. Описание данных и результаты

3.1 Описание данных

Для проверки нашей гипотезы использовались данные JCR за 2011-2014 гг. (https://jcr.incites.thomsonreuters.com). В результате проделанной работы были составлены 4 таблицы по годам (2011-2014 гг.). В выборку были включены первые 100 журналов экономической направленности из 333, которые по версии JCR являются наиболее авторитетными по IF (см. Приложения 1, 2, 3, 4). Затем полученные данные были сведены в итоговую таблицу (см. Приложение 5).

В профиле каждого из этих 100 журналов, в разделе «Citing Journal Data», были найдены данные о цитирующем журнале (далее -- журнал А), которые говорят о том, сколько раз журнал А в 2014 г. упоминал статьи цитируемого журнала (далее -- журнал В) за 2011-2014 гг., и затем выявленные показатели были занесены в соответствующие ячейки таблиц. Например, журнал «Quarterly Journal of Economics» в 2014 г. цитировал статьи этого же журнала за 2011 год 14 раз, а за 2012 год -- 9 раз и т.д.

3.2 Результаты

Все вышеуказанные 9 индексов были рассчитаны по нашим данным (Приложение 6).

В рамках анализа индексов в качестве объекта рассматриваются журналы, занявшие с 1 по 3 место по каждому индексу (Приложение 7).

Далее мы рассчитаем индекс ближних взаимодействий журналов (Приложение 8), на основе которого по трем квотам выявлен ТОП-3 (Приложение 9). Ранги журналов по индексам центральности сведены в таблицу (Табл.1). Знак «-» означает, что значение индекса равно нулю.

Табл. 1. Ранги журналов по индексам центральности (Источник: расчеты автора)

Название журнала	Классические индексы	SRIC
	WIn-DС	WOut-DС	WDС	BC	CC (IN)	CC (OUT)	PR	EС	DD	q=10%	q=50%	q=80%
American Economic Review	1	3	1	1	15	6	1	4	1	1	32	39
World Development	15	8	11	2	46	4	32	26	96	6	5	7
Journal of Financial Economics	2	9	3	11	26	38	3	3	2	9	9	46
Journal of Finance	3	16	9	18	24	43	4	6	3	20	43	52
Energy Economics	4	2	4	3	48	5	20	2	97	4	2	5
Journal of Banking & Finance	10	1	2	4	40	9	34	1	100	2	1	10
Ecological Economics	12	4	5	5	57	7	26	7	95	5	3	3
Journal of Economic Behavior & Organization	27	5	12	15	39	3	44	9	99	3	13	60
Review of International Political Economy	64	58	61	19	1	85	53	94	70	32	20	15
European Journal of Health Economics	57	55	58	50	2	84	60	95	63	46	17	34
Journal of Transport Geography	6	6	6	26	11	45	24	12	31	14	7	2
International Journal of Health Care Finance & Economics	99	96	99	-	3	94	99	98	50	87	66	50
Econometrica	7	23	13	30	18	44	2	10	5	23	59	40
Pharmacoeconomics	43	19	29	64	9	97	71	95	94	11	4	1
Work Employment and Society	100	100	100	73	13	1	100	99	42	99	89	57
Mathematical Finance	94	99	95	-	88	2	51	82	37	66	31	37

Как видно из таблицы 1, журнал «American Economic Review» (AER) по первым трем индексам («Weighted In-degree», «Weighted Out-degree», «Weighted Degree») в рейтинге занимает соответственно 1, 3, 1 места. Высокая входящая центральность по степени («Weighted In-degree») указывает на то, что журнал часто цитируют другие издания, за ним следит много людей, т.е. он является очень популярным. Высокая исходящая центральность по степени («Weighted Out-degree») указывает на то, что журнал много цитирует другие журналы.

Индексы in-degree и out-degree считают общее число цитирований для данного журнала (на него и от него). Однако они не учитывают важность журналов, на которые или с которых идет цитирование. Пусть на данный журнал есть только одно цитирование. Но одно дело, если это никому неизвестный журнал, и совсем другое дело, если это, например, AER.

Индекс «Weighted Degree» показывает общее число цитирований на данный журнал и от данного журнала. Следует отметить, что число цитирований на AER в 1,7 раза превышает число цитирований на следующий по рангу «Journal of Financial Economics» и в 2 раза превосходит число цитирований других журналов самим AER, вследствие чего AER занимает первое место в ранге по индексу «Weighted Degree».

«Journal of Banking & Finance» по этому индексу -- на втором месте, хотя журнал не вошел в ТОП-3 цитируемых, но по числу цитирований самого журнала других изданий он вышел на первое место. Противоположная ситуация сложилась с «Journal of Financial Economics», который является третьим в ранге по индексу «Weighted Degree». Число цитирований на него больше числа цитирований им других журналов.

Следовательно, на индекс «Weighted Degree» влияет только число цитирований, неважно каких -- от издания или на издание, т.е. он не является показательным в плане значимости издания, как и индекс «Weighted Out-degree». В то же время индекс «Weighted In-degree» показывает важность издания, насколько издание представляет или не представляет интерес.

По индексу «Betweenness» журнал AER вышел на 1 место с большим отрывом от других журналов (индекс -- 2238,58). Это говорит о том, что его влияние на другие издания велико и от него зависит их значимость. Его показатель превышает показатели других изданий в разы. Так, у «World Development», занявшего второе место, индекс меньше в 4 раза (547,75).

Следует отметить, что в ТОП-3 по этому индексу попали не все журналы из ТОП-3, выявленного выше по классическим индексам. В качестве примера можно привести «World Development». Следовательно, даже если издание много цитирует другие журналы и его много цитируют, то это не означает, что через него лежит кратчайший путь к другим журналам, он является ценным посредником, оказывая большое влияние на другие издания.

Например, автор обычно публикуется в журнале А, и вдруг он захотел опубликоваться в другом журнале. О других журналах он ничего не знает. В этом случае он начинает смотреть другие журналы, на который очень часто ссылается журнал А. Так агент узнает об этих журналах и, в свою очередь, также может смотреть, на кого те журналы ссылаются. В какой-то степени это и есть кратчайший путь. Таким образом, «Betweenness» показывает, как часто агент смотрел тот или иной журнал, придя в итоге к другому журналу. Это тоже можно рассматривать как влияние, важность журнала.

В ТОП-3 по индексу «Closeness (In)» вошли издания, которые не вошли в ТОП-3 по другим индексам. На первом месте -- «Review of International Political Economy», на втором месте -- «European Journal of Health Economics», на третьем -- «International Journal of Health Care Finance & Economics». В данном случае журналы имеют, как видно из названий, узкую тематику. Следовательно, можно проинтерпретировать этот индекс в смысле тематики. Если кратчайшие пути к данному журналу очень короткие, то либо этот журнал совсем неизвестный, либо его тематика настолько специфична, что только узкий круг журналов ссылается на него.

В результате ранжирования по индексу «Closeness (Out)» первое место занимает журнал «Work Employment and Society», второе -- «Mathematical Finance», которые не попали в ТОП-3 по остальным индексам, третье - «Journal of Economic Behavior & Organization». Следует отметить, что тематика этих журналов специфична.

ТОП-3 по индексу «PageRank» возглавляет AER. На втором месте - не вошедший в ТОП-3 по другим индексам журнал «Econometrica».

В ТОП-3 по индексу «Eigenvector» первую позицию занимает «Journal of Banking & Finance».

Чем выше ранг издания, тем оно больше влияет на другие журналы, т. е. степень влияния одного журнала определяется влиятельностью его партнеров. Если журнал связан с наиболее влиятельными журналами, то он может оказывать значительное воздействие на все журналы.

Соответственно, индексы «PageRank» и «Eigenvector» показывают общее число цитирований, но при этом учитывают важность каждого журнала.

По индексу «Copeland» («чистое цитирование») 3 журнала, занявшие по индексу «Weighted In-degree» первое-третье места, сохранили свои позиции. Журнал AER уверенно занимает первое место. Это издание намного больше цитируют другие журналы, чем оно цитирует их. Таким образом, на значимость издания влияет не число цитирований, а разница исходящих и входящих цитирований. И чем меньше это значение, тем журнал считается более значимым, известным, весомым.

Картина будет неполной, если мы не рассмотрим новый подход к анализу значимости журналов, применив SRIC, который учитывает непрямые связи между журналами. Соответственно, данный индекс считает дополнительно непрямое влияние журнала А на журнал Б, т. е. какие-то журналы, которые раньше классическими индексами не выявлялись.

Для анализа возьмем значения порога q, равные 10%, 50%, 80%. Несмотря на то, что по результатам нашего исследования с применением SRIC, при q=10% журнал AER является первым (по IF он на втором месте), при q=50% и q=80% он не вошел в ТОП-3, оказавшись соответственно на 32 и 39 местах. А это говорит о том, что данный журнал не имеет никакого влияния ни на один журнал, не является ключевым ни в одной из групп. Другими словами, практически ни для какого журнала он не набирает q=50% и q=80%. Это очень логично, ведь AER ссылается на множество журналов примерно в равной пропорции и нет главного журнала, на который ссылаются большинство статей AER.

По SRIC при q=50% первую позицию занимает «Journal of Banking & Finance», который по индексу «Eigenvector» также занимает первое место.

Применение SRIC показало, что журналы, которые были лидерами по классическим индексам, в тройку ведущих не вошли (кроме AER, который занимает первую строку при q=10%), и наоборот. Так, например, «Pharmacoeconomics», «Journal of Transport Geography», «Ecological Economics», не входящие по классическим индексам в ТОП-3, по SRIC при q=80% вошли в первую тройку.

Следовательно, можно сделать вывод, что SRIC позволяет более точно определить действительную значимость журнала в определенной категории (в нашем случае -- категории «Economics»). Отметим, что «Journal of Banking & Finance», занимающий при q=50% первое место по SRIC и по «Eigenvector», также является ключевым журналом.