Відібрана сукупність базових підприємств повинна відповідати таким вимогам:

- регулярність продажу товарів і реалізації послуг, відібраних для спостереження;

- фірмові магазини, магазини-салони включаються в спостереження за умови, що в них реалізуються товари, які за споживчими властивостями і рівнем цін розраховані на масового споживача;

- не включаються підприємства торгівлі, в яких реалізуються товари, рівень цін на які багаторазово перевищує середній рівень цін на аналогічні товари.

- не включаються підприємства торгівлі, в яких реалізуються незначні партії товарів, які надходять до продажу нерегулярно (стокові магазини), або такі, що спеціалізуються на продажу товарів, які були у користуванні (second hand).

Збір інформації щодо споживчих цін (тарифів) проводиться щомісячно фахівцями територіальних органів державної статистики шляхом відвідування базових підприємств і реєстрації цін (тарифів) на товари (послуги), які входять у споживчий набір.

Реєстрації підлягає фактична ціна конкретного товару (послуги), що реалізується на споживчому ринку з урахуванням податків, які сплачує населення (ПДВ, акциз та інші непрямі податки).

Реєстрація цін (тарифів) проводиться щомісячно:

- в обласних центрах, містах Києві, Сімферополі, Севастополі - з 1 по 25 число;

- в райцентрах та інших містах - з 1 по 20 число.

За окремими товарами, перелік яких наведений у Додатку 3, реєстрація цін проводиться протягом повного місяця. До переліку включені товари зі значною часткою витрат на їх придбання в загальних споживчих витратах домогосподарств та ціни на які зазнають суттєвих коливань впродовж місяця.

По кожному товару-представнику в обласному центрі, містах Києві, Сімферополі та Севастополі реєструється не менше 9-10 цін, у райцентрах та інших містах - не менше 5-6 цін, послугах - відповідно 7-8 та 4-5 цін. Виняток складають окремі види послуг (електроенергія, газ, послуги зв'язку, залізничний транспорт міжміського сполучення), на які діють єдині тарифи, що контролюються (встановлюються) відповідними органами виконавчої влади.

Реєстрація цін одного й того самого конкретного товару (послуги) у звітному місяці на одному й тому ж базовому підприємстві проводиться у ті ж числа, що і у попередньому місяці. Відхилення може становити не більше 1-2 днів. Реєстрація цін свіжих продуктів на ринку (наприклад, овочів, фруктів, молока та молочної продукції, риби і т. ін.) проводиться в тій частині дня, коли здійснюється найбільша кількість покупок.

У спостереження включаються тільки нові товари як вітчизняного, так і імпортного виробництва, крім "елітних" товарів, таких як ювелірні вироби з діамантами, дорогі марки імпортних автомобілів, меблів, горілчаних виробів тощо.

Характерною ознакою споживчого ринку стали сезонні знижки, рекламні акції, розпродаж товарів.

Сезонні знижки, ціни розпродажу враховуються, якщо:

- вони є постійною та широко розповсюдженою характеристикою споживчого ринку;

- виставлений на розпродаж товар є той самий, що й у попередній місяць, не пошкоджений, термін реалізації якого не закінчився;

- вага (упаковка) залишається без змін;

- знижки надаються всім без винятку споживачам.

Зниження цін не враховуються, якщо:

- товари пошкоджені або термін їх реалізації закінчився;

- знижки надаються для постійних клієнтів або є винятковими;

- знижки надаються окремим категоріям споживачів (студентам, пенсіонерам);

- товар надається як подарунок у разі придбання визначеного товару (рекламні пропозиції);

- знижки залежать від кількості товару, що пропонується (дві одиниці за ціною однієї).

Не допускається проведення реєстрації всіх цін на товар (послугу) - представник лише в одному базовому підприємстві, а також розрахунок індексів цін на основі однієї зареєстрованої ціни, оскільки ці дані не відображають реальний стан споживчого ринку міського поселення (за винятком товарів (послуг), ціни (тарифи) на які контролюються (встановлюються) урядом або місцевими органами виконавчої влади чи місцевого самоврядування).

Неприпустимо також здійснювати розрахунки середніх цін та індивідуальних індексів цін на основі зареєстрованих цін на товари, що виробляються тільки одним виробником, оскільки в цьому випадку зміна цінової політики одного виробника екстраполюється на весь споживчий ринок регіону, що не відображає реальної ситуації, адже населення купує дуже різноманітну продукцію.

Інформація щодо споживчих цін (тарифів), зібрана в процесі проведення реєстрації, є основою для розрахунку індексу споживчих цін і потребує проведення ряду контрольних заходів з метою забезпечення її відповідної якості та достовірності.

Працівники територіальних органів державної статистики на постійній основі здійснюють контроль правильності проведення реєстрації через регулярні перевірки бланків реєстрації цін на споживчі товари (послуги), які надходять з міських поселень. Контроль включає такі складові:

- своєчасність заповнення бланків відповідно до термінів реєстрації;

- внесення до бланків всієї необхідної інформації відповідно до методологічних положень;

- підтвердження незвичайної або значної зміни ціни;

- наявність, в разі необхідності, перерахунків за стандартну одиницю;

- проведення заміни товарів відповідно до методологічних положень.

Спостереження за змінами цін виробників промислової продукції проводиться по відібраному колу базових промислових підприємств різних форм власності і організаційно-правових форм.(див.дод.3)

Відбір базових підприємств здійснюється таким чином:

- централізовано визначаються підприємства, які мають значну питому вагу у виробництві товарів-представників, відібраних для розрахунку ІЦВ на державному рівні;

- територіальні органи державної статистики додатково включають у цей перелік підприємства, які характеризують виробництво товарів-представників, відібраних для розрахунку ІЦВ на регіональному рівні.

Перелік підприємств легкої, харчової, промисловості будівельних матеріалів тощо, в який можуть бути включені малі підприємства з урахуванням обсягів випуску продукції у галузях, територіальні органи державної статистики формують для державного та регіонального рівнів самостійно.

До переліку базових підприємств не включаються підприємства, на яких випуск продукції носить разовий або випадковий характер, тому що згідно з діючою методологією розрахунку індексу цін виробників зміна видів товару і підприємств, що обстежуються, призводить до необхідності перерахунку динаміки індексів з початку року.

Ціни виробників промислової продукції - це ціни, що фактично склалися на 20 число звітного місяця на продукцію, призначену для реалізації на внутрішньому та зовнішньому ринках без податку на додану вартість та акцизного збору.

Інформацію процінивиробниківпромислової продукції підприємства надають за формою державної статистичної звітності N 1-ціни (пром) "Звіт про ціни виробників промислової продукції" ( vc156202-05 ) статистичному органу за місцем знаходження підприємства. В розділі "А" форми має бути наведене повне найменування конкретного виду товару, із зазначенням його марки, артикулу, технічних параметрів. В гр. 1 "Ціна за одиницю у звітномумісяці"належитьпроставитиціну,за якою був реалізований цей вид товару (марки, артикулу) у звітному місяці. В гр. 2 проставляється ціна, за якою був реалізований товар цієї ж марки, артикулу у попередньому місяці. В гр. 3 підприємство вказує причини, що вплинули на зміну ціни, якщо вона відбулася.

Кількість ціндлякожногопідприємствазалежитьвід номенклатури продукції та обсягів її виробництва і може коливатися від 4 до 10 цін. Для однорідної продукції, такої, наприклад, як цукор, достатньо однієї ціни.

Якщо підприємство реалізовувало продукцію декільком покупцям і ціни при цьому були різними, то показується ціна товару з найбільшої за обсягом партії.

При реалізації продукції окремим споживачам зі знижками (націнками),останні неповинні враховуватись підприємством при наданні інформації проціни (наприклад, при реалізації за готівковим розрахунком). Якщо на підприємстві у звітному місяці на момент реєстрації не було реалізації даного конкретного виду продукції, то показується ціна, за якою ця продукція була реалізована або буде реалізована у найближчий до дня реєстрації день.

При заповненні форми в ціну не включаються додаткові витрати, які наводяться у платіжних документах (наприклад, витрати на транспортування продукції). Крім того, на ціну виробу не повинні впливати зміни у комплектації товарів у звітному місяці порівняно з попереднім (наприклад, зміни в упаковці виробу, комплектації виробу додатковими допоміжними приладами, запасними частинами чи навпаки, недоукомплектація, тобто без окремихкомплектуючих, запчастин). Щодо видів продукції, на виробництво яких передбачені державні дотації, ціни наводяться без урахування цих дотацій.

У разі відсутності виробництва продукції у звітному місяці (тимчасово) підприємство робить на бланку примітку "даний товар у звітномумісяціне вироблявся". Якщо даний товар знято з виробництва, підприємство повідомляє про це територіальні органи державної статистики і пропонує на заміну інший товар. При неможливості заміни даної продукції вона вилучається з обстеження.

Для включення нового товару в обстеження необхідно, щоб ціни на нього були наведені як за звітний, так і попередній місяці.

Інформація щодо цін на конкретний товар конкретного виробника носить конфіденційний характер і використовується тільки для розрахунку індексів цін.

Інформація щодо тарифів на основні послуги зв'язку надається щомісячно на адресу Держкомстату України Держкомзв'язком за формою N 1-тариф (зв'язок) "Звіт про тарифи на основні послуги зв'язку для підприємств, установ, організацій" (додаток 1) та СП "UMC" за формою N 1-тариф (мобіл) "Звіт про тарифи на основні послуги стільникової радіотелефонної мережі GSM-900" (див.дод.5)

Дані про тарифи на основні послуги зв'язку наводяться без податку на додану вартість станом на 30 число звітного місяця.

6. Формування бази зважування і визначення формули розрахунку

Базою зважування для розрахунку індексу тарифів на послуги зв'язку є дані про доходи від надання послуг за видами зв'язку за рік (ф. N 12-зв'язок "Зведений звіт про доходи від послуг зв'язку").

Метою спостереження за тарифами на вантажні перевезення залізничним транспортом є визначення ступеню їх зміни без урахування структурних зрушень у перевезених вантажах за різними ознаками: виду вантажу і його маси, швидкості доставки, відстані перевезення вантажів, типу рухомого складу, рівня використання його вантажопідйомності та ін.

Індекси тарифів на вантажні перевезення залізничним транспортом призначені для оцінки динаміки транспортних тарифів на перевезення вантажів, а також для перерахунку показників системи національних рахунків у постійні ціни.(див.дод.4)

Побудова індексів тарифів на вантажні перевезення складається з таких етапів:

- визначення базової організації;

- відбір послуг-представників;

- порядок збору інформації щодо тарифів;

- формування бази зважування і визначення формули розрахунку;

- розрахунки індивідуальних, групових та зведеного індексів тарифів.

Тарифи на вантажні перевезення залізничним транспортом єдині для всієї мережі залізниць і встановлюються Міністерством транспорту України, структурним підрозділом якого є Укрзалізниця, за погодженням з Міністерством економіки та з питань європейської інтеграції України.

Тобто, Укрзалізниця є монополістом, що акумулює дані усіх відділень залізниці: Донецької, Львівської, Одеської, Придніпровської, Південно-Західної, Південної, і буде надавати інформацію щодо тарифів на вантажні перевезення залізничним транспортом.

Основним принципом відбору видів сполучення та послуг-представників є забезпечення репрезентативності розрахунків індексів тарифів на залізничні вантажні перевезення.

Для забезпечення репрезентативності розрахунків індексів тарифів на вантажні перевезення залізничним транспортом доходи на відібрані послуги-представники та види сполучення повинні складати не менше половини доходів від надання послуг залізницею.

Відбір проводиться у два етапи:

1. Відбираються послуги-представники, які забезпечують найбільшу суму доходів у загальному обсязі перевезень, надаються протягом тривалого періоду часу, характеризуються відносною стабільністю властивостей та відображають динаміку тарифів на вантажні залізничні перевезення.

Серед численних вантажів, що перевозяться залізничним транспортом, цим вимогам відповідають такі вантажі:

- вугілля,

- руда залізна,

- мінерально-будівельні вантажі,

- чорні метали,

- нафта та нафтопродукти,

- хімічні та мінеральні добрива,

- кокс,

- хімічні вантажі,

- зерно і продукти перемелу,

- лісові вантажі,

- цемент.

2. Відбираються види сполучення, які займають найбільшу питому вагу в загальному обсязі доходів від надання послуг залізницею:

- відправлення експортних вантажів (умовне позначення - Е);

- прибуття імпортних вантажів (умовне позначення - Ім);

- перевезення вантажів у межах України (умовне позначення - У).

5. Порядок збору інформації щодо тарифів

Статистична інформація щодо тарифів на вантажні перевезення надається тарифним відділом Укрзалізниці щоквартально на основі державної статистичної звітності за формою N 1-тариф (зал) "Звіт про тарифи на перевезення вантажів залізничним транспортом України за видами сполучення"

Спостереженню підлягають тарифи на перевезення вантажів без податку на додану вартість, акцизу та інших податків станом на 21 число останнього місяця звітного кварталу.

Якщо на дату спостереження перевезення вантажів не здійснювалося, то у формі вказуються тарифи, за якими проводилось транспортування вантажів у найближчий до дати спостереження час.

Для забезпечення порівняння тарифів по кожному виду вантажу визначено масу повагонної відправки та тип рухомого складу. Тариф вказується в розрахунку на середню відстань перевезення кожного виду вантажу відповідного виду сполучення. Середня відстань є незмінною на весь звітний рік і визначається на основі даних попереднього року.

6. Формування бази зважування і визначення формули розрахунку

Базою зважування для розрахунку зведеного індексу тарифів на вантажні перевезення залізничним транспортом є дані про доходи від перевезення вантажів за рік

Звіт за формою N 1 - ціни (буд) складають підрядні будівельно-монтажні та ремонтні організації усіх форм власності та підпорядкування за вказівкою територіальних органів державної статистики.(див.дод.7)

1. Розділ 1 "Ціни на матеріальні ресурси".

1.1. У розділі наводяться дані щодо цін придбання у звітному місяц матеріальних ресурсів без податку на додану вартість.

1.2. Вартісні показники у розділі наводяться у гривнях.

1.3. У графі 1 вказується кількість придбаних матеріальних ресурсів з одним десятковим знаком за виключенням матеріалів, які обчислюються в штуках та комплектах, відповідно до одиниці виміру, наведеної в графі Б.

1.4. У графі 2 показують вартість придбання матеріальних ресурсів з урахуванням націнок постачальників, транспортних витрат, заготівельно-складських витрат, націнок постачально-збутових організацій та вартості тари і реквізиту, яка не ввійшла у вартість придбання.

Транспортні витрати визначаються з урахуванням вартості перевезення всіма видами транспорту (як власним, так і залученим), навантажувально-розвантажувальних робіт, різних видів доплат, зміни тарифів на послуги та транспортних витрат на тару і реквізит. Якщо до транспортних витрат включені витрати на доставку матеріальних ресурсів, що відносяться до різних груп, то ці витрати розподіляють між ними пропорційно їх масі.

1.5. У графі 3 відображається ціна матеріальних ресурсів за одиницю виміру. Ціна визначається діленням даних графи 2 на дані графи 1.

2. Розділ 2 "Трудовитрати та оплата праці".

2.1. Заповнення розділу проводиться на підставі даних бухгалтерського обліку та звітності, первинних документів тощо.

2.2. Дані рядків за кодами 2.01.00, 2.02.00 повинні дорівнювати відповідно показникам граф 5, 7 державної статистичної звітності за ф. N 1-підприємництво "Звіт про основні показники діяльності підприємства" за секцією F "Будівництво".

2.3. Заповнення рядка 2.03.00 проводиться на підставі даних державної статистичної звітності за ф. N 3-ПВ (термінова - квартальна) "Звіт про використання робочого часу", рядок 302.

Додаток до ф. N 1 - ціни (буд)

КОЕФІЦІЄНТИ

переведення натуральних обсягів придбання матеріальних ресурсів до приведених обсягів

Використовуються при заповненні графи 1 форми N 1 - ціни (буд). Обсяги придбання конкретних матеріальних ресурсів приводяться до єдиного матеріального ресурсу за допомогою застосування коефіцієнтів переведення натуральних обсягів придбання до приведених обсягів.

Основною метою статистичного спостереження за тарифами на транспортування вантажів трубопроводами є визначення величини їх зміни без урахування структурних зрушень за різними ознаками: видами вантажу, відстані транспортування вантажів, території транспортування і т. ін.

Індекси тарифів на транспортування вантажів трубопроводами використовуються для оцінки динаміки тарифів на транспортування вантажів, а також для визначення індексів-дефляторів, які застосовуються для перерахунків показників системи національних рахунків у постійні ціни.

Побудова індексів тарифів на транспортування вантажів трубопроводами складається з таких етапів:

- визначення базових організацій;

- відбір послуг-представників;

- порядок збору інформації щодо тарифів;

- формування бази зважування і визначення формули розрахунку;

- розрахунок індивідуальних, групових та зведеного індексів тарифів.

Визначення базових організацій для спостереження за змінами тарифів на транспортування вантажів трубопроводами здійснюється централізовано.

Відповідно до постанови Кабінету Міністрів України від 25.12.96 р. N 1548 "Про встановлення повноважень органів виконавчої влади та виконавчих органів міських рад щодо регулювання цін (тарифів)" Національна комісія регулювання електроенергетики (НКРЕ) встановлює тарифи на транспортування природного газу, нафти для споживачів України. Тарифи на транзит природного газу, нафти через територію України встановлюються на підставі міжурядових угод. Тарифи за надані послуги з транзиту нафти через територію України визначаються у контрактах між ВАТ "Укртранснафта" та суб'єктами господарської діяльності (власниками нафти), транзиту газу - між НАК "Нафтогаз України" та ВАТ "Газпром" (Росія).

Базовими організаціями для спостереження за динамікою тарифів на транспортування природного газу та нафти визначені:

- НКРЕ - тарифи на транспортування природного газу, нафти для споживачів України;

- НАК "Нафтогаз України" - тарифи за транзит природного газу через територію України;

- ВАТ "Укртранснафта" - тарифи за транзит нафти через територію України.

Для забезпечення репрезентативності розрахунків індексів тарифів на транспортування вантажів відбираються послуги-представники, які займають найбільшу питому вагу в загальному обсязі вантажів, що транспортуються трубопроводами.

До переліку послуг-представників включаються ті, які забезпечують найбільшу величину доходів у загальному обсязі транспортування вантажів, характеризуються відносною стабільністю властивостей та відображають динаміку тарифів на транспортування вантажів трубопроводами.

Серед вантажів, що транспортуються трубопроводами, цим вимогам відповідають такі послуги-представники:

- транспортування нафти;

- транспортування газу.

Визначаються види сполучення, за якими здійснюється транспортування вантажів трубопроводами. Це:

- транспортування вантажів для споживачів України (умовне позначення - У);

- транзит вантажів через територію України (умовне позначення - Т).

Реєстрація тарифів на транспортування вантажів трубопроводами проводиться по видах послуг, перелік яких формується на державному рівні з уніфікованим описом тарифоутворюючих параметрів (специфікацій) в розрізі видів сполучення.

Інформація щодо тарифів на транспортування вантажів трубопроводами надається НКРЕ, НАК "Нафтогаз України" та ВАТ "Укртранснафта" щоквартально на бланках державної статистичної звітності за формою N 1-тариф (труб) "Звіт про тарифи на транспортування вантажів трубопроводами.

Спостереженню підлягають середні тарифи на транспортування вантажів без податку на додану вартість, акцизного збору та інших податків станом на 21 число останнього місяця звітного кварталу. Якщо на дату спостереження транспортування вантажів не здійснювалося, то у формі вказуються середні тарифи, за якими проводилось транспортування вантажів у найближчий до дати спостереження час.

Базою зважування для розрахунку зведеного індексу тарифів на транспортування вантажів трубопроводами є дані про доходи від транспортування вантажів за видами сполучення за попередній рік, які надаються НКРЕ, НАК "Нафтогаз України" та ВАТ "Укртранснафта" щорічно на бланках державної статистичної звітності за формою N 1-доходи (труб) "Звіт про доходи від транспортування вантажів трубопроводами".

РОЗДІЛ 2 МЕТОДОЛОГІЧНІ ЗАСАДИ ДО СТАТИСТИЧНОГО ВИВЧЕННЯ ТА ПОБУДОВИ ПРОГНОЗНИХ МОДЕЛЕЙ ІНДЕКСІВ ЦІН

2.1 Характеристика часових рядів, структура та підходи до статистичного вивчення

Сучасні дослідження макроекономічної динаміки, процесів перехідної економіки, фінансових ринків спираються на аналіз взаємозв'язків соціально-економічних даних, що має вигляд часових рядів. Урахування часової структури даних щодо реальних економічних процесів дозволяє адекватно відображати їх в економіко-математичних моделях. Усвідомлення цього факту зумовило як ревізію багатьох макроекономічних теорій, так і бурхливий розвиток специфічних методів аналізу таких даних. Знання цих методів і способів застосування їх до прогнозування соціально-економічних процесів є необхідною складовою підготовки економістів-дослідників (аналітиків).

Соціально-економічні процеси найчастіше спостерігаються у вигляді ряду послідовних, розташованих у хронологічному порядку значень того чи того показника.

Динамічний ряд -- це сукупність спостережень одного показника, впорядкованих залежно від значень іншого показника, що послідовно зростають або спадають.

Часовий ряд (time series) -- це ряд динаміки, впорядкований за часом, або сукупність спостережень економічної величини в різні моменти часу.

Теоретично вимірювання можна реєструвати безперервно, але зазвичай їх здійснюють через однакові проміжки часу, тобто дискретно, і нумерують за елементами вибірки. Складовими ряду спостережень є числові значення показника, які називають рівнями ряду, та моменти або інтервали часу, до яких належать рівні. Часовий ряд (ЧР) можна записати у стислому вигляді:

, ,

де -- рівновіддалені моменти спостережень (година, доба, місяць, квартал, рік тощо). Під довжиною часового ряду розуміють час, що минув від першого до останнього моменту спостереження. Часто довжиною ряду називають кількість рівнів n, які утворюють часовий ряд.

Залежно від характеру досліджуваних соціально-економічних показників часові ряди поділяють на моментальні, інтервальні та похідні.

Часові ряди, утворені показниками, що характеризують економічне явище на певні моменти часу, називають моментальним.

Якщо рівні часового ряду утворюються шляхом агрегування за певний проміжок (інтервал) часу, такі ряди називають інтервальними часовими рядами.

Часові ряди можуть бути створені як із абсолютних значень економічних показників, так і з середніх або відносних величин -- це похідні ряди.

Основні характеристики динаміки розвитку соціально-економічних процесів. Для аналізу соціально-економічних показників абсолютні рівні моментальних або інтервальних часових рядів, а також рівні середніх величин часто доводиться перетворювати на відносні величини. Найпоширеніші характеристики динаміки розвитку соціально-економічних процесів та їхні розрахунки наведено в табл. 2.1.

Таблиця 2.1

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИНАМІКИ ЧАСОВОГО РЯДУ

Характеристики	Розрахункові формули
1. Абсолютний приріст
2. Коефіцієнт зростання
3. Коефіцієнт приросту
4. Темп зростання
5. Темп приросту	, або
6. Середня арифметична
7.Середня хронологічна
8. Середній абсолютний приріст
9. Середній темп зростання
10. Середній темп приросту

Для визначення змін, що відбуваються з досліджуваним явищем, передусім обчислюють швидкість розвитку цього явища за часом. Показником швидкості слугує абсолютний приріст, який характеризує величину зміни показника за інтервал часу між порівнюваними періодами й обчислюється за формулою:

, (2.1)

де -- і-й рівень часового ряду ();

-- індекс початкового рівня; і може бути обраний будь-яким залежно від мети дослідження: за отримують ланцюгові показники, за отримують базові показники із базовим початковим рівнем ряду тощо.

Точніше, швидкість зміни показника характеризує приріст за одиницю часу; ця величина має назву середнього абсолютного приросту:

. (2.2)

Зокрема, середній абсолютний приріст за весь період спостереження для заданого часового ряду дорівнює:

(2.3)

і характеризує середню швидкість зміни часового ряду, де -- індекс останнього спостереження.

Для визначення відносної швидкості зміни економічного явища як одиницю часу використовують відносні показники: коефіцієнти зростання й приросту (якщо ці показники виражені у відсотках, їх називають відповідно темпами зростання й приросту). Зазначимо, що в усіх наступних формулах індекс початкового рівня, стосовно якого здійснюють порівняння, також визначають за допомогою індексу k, як і раніше для показника абсолютного приросту.

Коефіцієнт зростання для і-го періоду обчислюють за формулою:

, (2.4)

, якщо рівень підвищується; , якщо рівень зменшується; за рівень не змінюється.

Коефіцієнт приросту дорівнює:

(2.5)

На практиці часто застосовують показники темпу зростання й темпу приросту:

, (2.6)

де -- темп зростання для і-го періоду;

або , (2.7)

де -- темп приросту для і-го періоду. Темп приросту показує, на скільки відсотків рівень одного періоду збільшився стосовно рівня іншого періоду, тобто цей показник характеризує відносну величину приросту у відсотках.

Порівняння абсолютного приросту та темпу приросту за той самий інтервал часу показує, що в реальних економічних процесах уповільнення темпу приросту часто не супроводжується зменшенням абсолютних приростів.

Абсолютне значення одного відсотка приросту визначають як відношення абсолютного приросту до темпу приросту у відсотках .

Середню швидкість зміни показника, що вивчається, за певний період характеризує також середній темп зростання. Його розраховують за формулою середньої геометричної:

, (2.8)

де -- середні темпи зростання за окремі інтервали часу.

Відповідно середній темп приросту визначають як:

. (2.9)

Показник середнього темпу зростання, обчислюваний за формулою середньої геометричної (2.8), має суттєві недоліки, оскільки ґрунтується на зіставленні останнього та початкового рівнів часового ряду, проміжні рівні до уваги не беруться. У разі суттєвого коливання рівнів використання середнього геометричного темпу зростання для статистичного аналізу може призвести до серйозних помилок, внаслідок чого реальна тенденція часового ряду буде викривлена.

Сучасні способи розрахунків середнього темпу зростання певною мірою позбавлені недоліків середньої геометричної. Наприклад, для розрахунків середнього темпу зростання пропонується використовувати формулу:

, (2.10)

де , -- згладжені за рівнянням тренду (рівнянням кривої зростання) перший та останній рівні часового ряду. У моделі тренду враховано коливання проміжних рівнів часового ряду, тому обчислені за нею значення та та середній темп зростання (2.10) точніше характеризуватимуть зміну економічного явища впродовж інтервалу дослідження.

Якщо тенденція часового ряду не змінюється, використовують характеристику середнього рівня ряду. В інтервальному ряду динаміки з однаково розташованими в часі рівнями середній рівень ряду обчислюють за формулою простої середньої арифметичної (тут і далі додавання ведеться за всіма періодами спостережень):

. (2.11)

Якщо інтервальний ряд має неоднаково розташовані в часі рівні, тоді середній рівень ряду (так звану середню хронологічну) обчислюють за формулою зваженої арифметичної середньої, де вагою є тривалість часу (наприклад, кількість років), упродовж якого рівень постійний:

, (2.12)

де t -- кількість періодів часу, для яких значення рівня не змінюється.

Для моментального ряду з однаково розташованими в часі рівнями середню хронологічну розраховують за формулою:

, (2.13)

де п -- кількість рівнів ряду.

Середню хронологічну для моментального часового ряду з неоднаково розташованими в часі рівнями розраховують за формулою:

. (2.14)

Тут п -- кількість рівнів ряду, а t -- період часу, що відокремлює 1-й рівень ряду від (t + 1)-го рівня.

Коригування рівнів часового ряду. Часовий ряд правильно відображає об'єктивний закон зміни економічного показника, коли рівні цього ряду є порівнянними, однорідними, сталими та мають достатню сукупність спостережень. Невиконання однієї із цих умов робить некоректним застосування математичного апарату для аналізу часового ряду.

Порівнянність означає, що рівні часових рядів повинні мати однакові одиниці вимірювання, однакову періодичність обліку окремих спостережень, однаковий ступінь агрегування, обчислюватися за тією самою методикою. В економіці й соціології найпоширенішими є такі причини непорівнянності:

за територією, внаслідок зміни кордонів регіону, за яким збирають статистичні дані;

за колом охоплення об'єктів і підпорядкуванням або формою власності. Наприклад, унаслідок переходу частини підприємств конкретного об'єднання до іншого;

за часовим періодом, коли дані кількох років наведено за станом на різні дати, або місяці мають різну тривалість, на порівнянність економічних і соціологічних даних впливають свята;

через розбіжність у структурі одиниць сукупності, для якої їх обчислено. Наприклад, дані стосовно кількості населення залежать не лише від зміни кількості народжених і померлих, а й від зміни вікового складу населення впродовж періоду спостереження;

за вартісними показниками. Навіть у тих випадках, коли значення цих показників фіксуються в незмінних цінах, їх часто важко зіставити.

Існують й інші причини. Непорівнянність часових рядів неможливо усунути лише формальними методами, тому на неї зважають у процесі змістовного тлумачення рядів спостережень і результатів їхнього статистичного аналізу.

Однорідність означає відсутність нетипових, аномальних спостережень, а також викривлень тенденції. Під аномальним рівнем розуміють окреме значення рівня часового ряду, яке не відповідає потенційним можливостям економічної системи, що вивчається, і яке, залишаючись рівнем ряду, чинить суттєвий вплив на значення основних характеристик часового ряду. Формально аномальність виявляється як несподіваний стрибок (або спад) із подальшим поступовим встановленням попереднього рівня. Аномальність призводить до зміщення оцінок і, отже, до спотворення результатів аналізу. Причинами аномальних спостережень можуть бути помилки технічного порядку, або помилки першого роду: агрегування та дезагрегування показників, під час передання інформації та з інших технічних причин. Помилки першого роду слід виявляти й виправляти. Крім того, аномальні рівні в часових рядах можуть виникати через помилки другого роду: значення відображають об'єктивний розвиток процесу, але істотно відхиляються від загальної тенденції розвитку процесу; значення, що виникають через зміну методики обчислення, тощо. Ці помилки трапляються епізодично, тобто дуже рідко, і не підлягають усуненню. Для виявлення аномальних рівнів часових рядів використовують методи, призначені для статистичних сукупностей (метод Ірвіна тощо). Засоби описової статистики та обчислення їх за даними вибіркових спостережень наведено в дод.8

Метод Ірвіна ґрунтується на порівнянні сусідніх значень ряду та розрахунку характеристики , яка дорівнює:

; (2.15)

де -- оцінка середньоквадратичного відхилення вибіркового ряду , яка розраховується з використанням формул:

, .

Розрахункові значення , тощо порівнюють із критичним значенням , і якщо вони не перевищують критичне, то відповідні рівні вважаються нормальними. Критичні значення для рівня значущості б = 0,05 (помилка 5 %) наведено в табл. 2.3

Таблиця 2.3

п	2	3	10	20	30	50	100
	2,8	2,3	1,6	1,3	1,2	1,1	1,0

Критерій Ірвіна не «сприймає» аномальність, якщо вона виявляється в середині ряду зі стрімкою динамікою, тобто коли стрибок великий, але не перевищує рівнів наприкінці періоду спостережень, оскільки величина характеризує відхилення значень показника від середнього рівня за всією сукупністю спостережень.

Модифікація цього методу пов'язана із послідовним розрахунком не за всією сукупністю, а за трьома спостереженнями. Так, для всіх або лише для підозрюваних в аномальності рівнів розраховують оцінки середнього і середньоквадратичного відхилення для двох сусідніх із ними значень:

(2.16)

. (2.17)

Обчислюють величину , t = 2, 3,…, n. (2.18)

Розраховані ковзні значення порівнюють із критичними значеннями для .

Викривлення тенденції свідчить про зміну закономірності розвитку процесу або про зміну методики обчислення значень показника. Якщо точно встановлено, що причиною аномальності є помилки першого роду, то аномальні спостереження замінюють або простою середньою арифметичною двох сусідніх рівнів ряду, або відповідними значеннями за кривою, що згладжує цей часовий ряд. Не перевіряють часові ряди з періодом сезонності, більшим за одиницю, а також кінцеві рівні періоду спостережень.

Якщо значення наприкінці часового ряду «випадає» із загальної тенденції, то без додаткової інформації стосовно причин «випадіння» в кінці ряду неможливо визначити, чи це спостереження аномальне, чи відбувається зміна тенденції. У цьому разі важливо провести якісний аналіз змін, що відбуваються, або дочекатися надходження результатів нового спостереження. Якщо викривлення тенденції пояснюється зміною методики обчислення показника, то рівні, що передують викривленню тенденції, можуть бути використані для оцінювання характеристик динаміки і побудови моделі за умови, що вони будуть обчислені за новою методикою. Якщо таке обчислення неможливе, ці рівні ряду треба виключити з розгляду. Якщо викривлення тенденції відображає зміну закономірності розвитку процесу, то за інформаційну базу для статистичного аналізу можна взяти лише значення, що відповідають останнім змінам.

Стійкість часового ряду відбиває перевагу закономірності над випадковістю у зміні рівнів ряду. На графіках стійких часових рядів унаочнюється закономірність, а на графіках несталих рядів зміни послідовних рівнів постають хаотичними, тож пошук закономірностей формування значень рівнів таких рядів марний.

Достатня сукупність спостережень насамперед характеризує повноту даних. Достатня кількість спостережень визначається залежно від мети дослідження динаміки. Якщо метою є описовий статистичний аналіз, то період дослідження можна обрати будь-який, на власний розсуд. Якщо мета дослідження -- побудова прогнозної моделі, тоді для статистичного аналізу, який розглядає незалежні спостереження з однаковим розподілом, кількість рівнів динамічного ряду має бути якомога більшою і, як правило, не менш як утричі має перевищувати період упередження прогнозу й становити більше 7. У разі використання квартальних або місячних даних для дослідження сезонності й прогнозування сезонних процесів часовий ряд має містити квартальні або місячні дані не менш як за чотири роки, навіть якщо складають прогноз на 1--2 квартали (місяці).

У методах нелінійної динаміки підхід до формування достатньої кількості даних відрізняється від прийнятого більшістю статистиків. У стандартній статистичній теорії чим більше даних точок спостережень, тим краще, бо спостереження передбачаються як незалежні. Нелінійні динамічні системи характеризуються процесами із довготривалою пам'яттю. Тому для них охоплення більшого періоду часу є важливішим, ніж збільшення кількості точок спостережень. Наприклад, щоденна вибірка за чотири роки, або 1040 спостережень, не дадуть такого результату, як щомісячні дані за сорок років, або загалом 480 спостережень. Причина полягає в тому, що щоденні дані утворюють лише один чотирирічний цикл, а щомісячні -- десять циклів. Нелінійні процеси мають так звану «стрілу часу». Збільшення «частоти» даних часто навіть ускладнює аналіз і не поліпшує значущості результату.

Серед чинників, що визначають регулярні коливання ряду, розрізняють такі:

Сезонні, що відповідають коливанням, які мають періодичний або близький до нього характер упродовж одного року. Наприклад, ціни на сільгосппродукцію взимку вищі, ніж улітку ; рівень безробіття в курортних містах у зимовий період зростає відносно до літнього. Сезонні чинники можуть охоплювати причини, пов'язані з діяльністю людини (свята, відпустки, релігійні традиції тощо). Результат дії сезонних чинників моделюють за допомогою функції .

Циклічні (кон'юнктурні) коливання схожі на сезонні, але виявляються на триваліших інтервалах часу. Циклічні коливання пояснюються дією довготермінових циклів економічної, демографічної або астрофізичної природи. Наприклад, за багаторічними спостереженнями активність сонця має циклічність у 10,5--11 років, причому сплески сонячної радіації впливають на врожайність зернових культур, репродуктивну властивість тварин тощо. Отже динаміка показника міситиме характерні зміни, що повторюються з однаковою циклічністю. Результат дії циклічних чинників моделюють за допомогою функції .

Тренд, сезонна й циклічна компоненти не є випадковими, тому їх називають систематичними компонентами часового ряду.

Випадкові чинники не підлягають вимірюванню, але неминуче супроводжують будь-який економічний процес і визначають стохастичний характер його елементів. До випадкових чинників можна віднести помилки вимірювання, випадкові збурення тощо. Деякі часові ряди, наприклад стаціонарні, не мають тенденції та сезонної складової, кожен наступний рівень їх утворюється як сума середнього рівня ряду і випадкової (додатної або від'ємної) компоненти. Приклад такого ряду демонструє рис. 2.1 в.

Результат впливу випадкових чинників позначається випадковою компонентою е_t, яку обчислюють як залишок або похибку, що залишається після вилучення з часового ряду систематичних компонент. Це не означає, що така складова не підлягає подальшому аналізу, оскільки містить лише хаос.

Рис. 2.1. Головні компоненти часового ряду: а -- тренд, що зростає; б -- сезонна компонента; в -- випадкова компонента

2.2 Метод сезонної декомпозиції як основа статистичного вивчення часових рядів

Основна задача сезонного коригування полягає в оцінюванні та елімінуванні впливу природної сезонності, викликаної природно-кліматичними та соціально-економічними факторами .

Зміни, що відбуваються в сезонно скоригованому ряді, не пов'язані з впливом сезонних факторів, і, таким чином, повинні відображати вплив основної тенденції явища або процесу. Слід враховувати, що ці зміни відображають також результати впливу похибок з різних джерел та інших випадкових факторів, які не виключаються процесом сезонного коригування.

Розробка методів сезонних коригувань відбувалась протягом десятиліть з середини минулого століття. Процедура, що використовується починаючи з 1980-х років для сезонного коригування динамічних рядів робочої сили, реалізована у модулі X-11 ARIMA, розробленому Канадським офісом статистики в кінці 1970-х як продовження і поліпшення модуля X-11 (метод Census I), що був розроблений в Бюро Перепису населення США в 1960-х. Підхід до вирішення проблеми сезонного коригування є непараметричним і оснований на повторному використанні набору ковзних середніх значень. В більшості випадків застосування процедур сезонного коригування, в тому числі для динамічних рядів показників робочої сили, сезонність оцінюється насамперед для виявлення особливостей розвитку явищ. Поточна практика сезонного коригування часових рядів робочої сили, наприклад в США, полягає у застосуванні відповідних процедур для безпосереднього коригування динамічного ряду двічі на рік, після отримання даних за червень та грудень, з використанням прогнозних значень характеристик сезонності за 6 місяців, визначених за кожен рік, та ретроспективних перерахунків, здійснених на кінець кожного року. Ця практика дозволяє, окрім здійснення власне сезонних коригувань, публікувати сезонні коефіцієнти до їх використання. Процедура X-11 реалізована в багатьох популярних пакетах статистичних програм.

В той же час існують дещо модифіковані у порівнянні з процедурою X-11 методи сезонних коригувань. Один з таких методів (Census I) реалізований процедурою сезонної декомпозиції статистичного пакета "SPSS" [38]. Процедура сезонної декомпозиції використовує метод відношення до ковзного середнього і розкладає варіацію показників у часі на сезонну компоненту, тренд-циклічну компоненту та нерегулярну компоненту (залишки), що визначається дією випадкових факторів, зокрема і похибками оцінювання показників. Основним результатом застосування процедури є скоригований динамічний ряд показника, який представляє собою реальний ряд, скоригований з урахуванням фактора сезонності, та характеристики сезонності. Для сезонних коригувань динамічних рядів, за результатами ОЕАН, за даною методикою використовується саме процедура сезонної декомпозиції в "SPSS".

Мінімальні дані, необхідні для реалізації процедури сезонного коригування, - це динамічний ряд показника (або динамічні ряди декількох показників) та характеристика періодичності (рік-місяць або рік-квартал), яка визначається засобами "SPSS". Динамічний ряд, що коригується, повинен містити дані не менше ніж за чотири сезонні цикли. Ряди не можуть містити відсутніх значень оцінок показників.

У процедурі сезонної декомпозиції реалізовані дві альтернативні моделі комбінування сезонної та несезонних компонент - мультиплікативна та адитивна. При застосуванні першої моделі сезонна компонента визначається як фактор (індекс сезонності), на який необхідно помножити сезонно скориговане значення елемента динамічного ряду для отримання відповідного реального (нескоригованого) значення показника. Друга, адитивна, модель визначає сезонну компоненту як фактор, який необхідно додати до скоригованого значення елемента ряду для відновлення його реального значення.

Мультиплікативна модель використовується для рядів, в яких амплітуда коливань пропорційна рівню ряду, наприклад, коли зі зростанням рівня ряду амплітуда коливань збільшується. Якщо такої залежності не спостерігається, застосовується адитивна модель. При сезонному коригуванні динамічних рядів показників робочої сили використовується, як правило, саме мультиплікативна модель.

2. Інформаційна база

2.1. Вхідна інформація

Вхідною інформацією для сезонного коригування оцінок показників за результатами ОЕАН є масив даних у форматі "SPSS", що містить відповідні динамічні ряди (квартальні або місячні) та додаткові змінні - характеристики періодичності (рік-місяць, рік-квартал) не менше ніж за чотири сезонних цикли. При цьому наявність пропущених значень не допускається.

Загальна процедура методу для адитивної або мультиплікативної моделей майже однакова. Спочатку виявляють та прогнозують кожну компоненту окремо (етап декомпозиції), а потім отримують загальний прогноз шляхом певного об'єднання отриманих результатів.

Побудову прогнозової адитивної або мультиплікативної тренд-сезонної моделі здійснюють за таким алгоритмом.

Часовий ряд згладжується за методом ковзної середньої.

Розраховують різниці між вхідними даними та центрованими середніми, тобто відхилення, які характеризують сезонний чинник: .

Розраховують оцінки сезонної компоненти . Для цього знаходять її середні значення для кожного періоду j:

, j = 1, 2, …, m; (2.19)

і середнє сезонне значення:

. (2.20)

При цьому припускають, що сезонні впливи за весь річний цикл гасять одне одного, тобто для адитивної моделі та для мультиплікативної моделі. Якщо ці умови не виконуються, то середні оцінки сезонної компоненти коригують.

Для адитивної моделі відкоригована оцінка сезонної компоненти вимірюється в абсолютних величинах і дорівнює , .

Для мультиплікативної моделі це значення таке: , .

4. Вилученням сезонної компоненти із початкового часового ряду одержують десезоналізований ряд.

5. Аналітичне згладжування десезоналізованого ряду й отримання оцінок тренду .

6. Розрахунок невипадкової складової для адитивної моделі або мультиплікативної моделі .

7. Обчислення абсолютних або відносних похибок та перевірка адекватності моделі.

8. Розрахунок прогнозів.

Для розрахунку параметрів трендових моделей використано стандартні комп'ютерні програми.

Систематична складова (тренд) Ut характеризує основні довгострокові зміни часового ряду. Вибір тренду здійснюється, перш за все, на основі якісного економічного аналізу досліджуваного процесу. Також при виборі форми тренду попередній висновок щодо виду функції можна зробити, вивчаючи графік динамічного ряду. Окрім того, вважається, що більшість економічних процесів мають лінійну або близьку до неї тенденцію розвитку.

Таким чином, при побудові моделей часових рядів, які характеризують тенденції використано лінійну функцію:

Ut = a0 +a1 t.

Оцінку параметрів цих моделей здійснювали методом найменших квадратів, який є найбільш розповсюдженим, досить простим при обчисленнях і має досить якісні властивості оцінок.

Сезонній циклічності притаманне постійне повторюване коливання попиту та пропозиції протягом року. При оцінці сезонних коливань найчастіше розраховують індекс сезонності. Але індекси сезонності не виключають цілком вплив випадкових і другорядних факторів, тому доцільно використати методи вирівнювання динамічного ряду, зокрема метод ковзкої середньої, аналітичне вирівнювання, гармонійний аналіз або рівняння тренду з метою виявлення закономірностей сезонності, тенденцій сезонної хвилі.

Оскільки сезонна складова описує циклічні зміни, які повторюються з часом, то для цього як функцію можна використати ряд Фур'є, тобто проводити гармонійний аналіз відхилень емпіричних значень ряду від тренду.

Схематично використання гармонійного аналізу можна представити так. Спочатку з ряду виключають тренд. Після того, як з емпіричного ряду виключено столітню тенденцію, потрібно дослідити наявність циклічності. Гармонійний аналіз базується на теоремі Фур'є, суть якої полягає в тому, що будь-яку періодичну функцію, яку довільно задано в певному інтервалі, можна розкласти на ряд простих гармонійних коливань. Дану функцію можна відобразити тригонометричним рядом, який названо рядом Фур'є. Цей ряд Фур'є має вигляд [10, 15-17]:

Тут t - номер гармоніки Фур'є; 0 a , k a , k b - параметри, які визначаються методом найменших квадратів; k - кількість гармонік,

K=2 / T = , де T - період коливання.

Використання методів дисперсійного аналізу свідчить, що найкращу апроксимацію можна досягти за умови включення в модель перших чотирьох гармонік.

Розрахункові значення часового ряду визначалися як сума значень систематичної складової (тренду) та випадкових складових (сезонності та випадковості)..

Точність одержаних прогнозів оцінювалась за величиною відносної похибки екстраполяції та її середнього значення

На основі одержаних моделей можна також передбачити, врахувати та зменшити наслідки прояву сезонності, зокрема такі як значні збитки, пов'язані з нерівномірністю використання обладнання, устаткування, робочої сили, сировини; з нерівномірним використанням інфраструктури, а також викликаною необхідністю створення різного роду резервів тощо. Тобто є можливість позбутися фактора невизначеності під час проведення кон'юнктурних досліджень у ході оцінювання та прогнозування майбутніх тенденцій і закономірностей, що має надзвичайно важливе практичне значення.

В теоретичному аспекті як результат даного дослідження можна взяти за основу запропоновану методику моделювання процесів на основі аналізу сезонних коливань.

2.3.Метод Хольта-Вінтерса як основа статистичного прогнозування індексів цін

Адаптивне прогнозування дає змогу автоматично змінювати константу згладжування в процесі обчислення. Інструментом прогнозування в адаптивних методах є математична модель з одним чинником «час».

Адаптивні моделі прогнозування -- це моделі дисконтування даних, які здатні швидко пристосовувати свою структуру й параметри до зміни умов. Найважливіша особливість їх полягає у тому, що це саморегулювальні моделі, й у разі появи нових даних прогнози оновлюються із мінімальною затримкою без повторення спочатку всього обсягу обчислень.

Нехай ми перебуваємо в якомусь поточному стані, для якого відомий поточний рівень ряду й очікуване значення . Залежно від закладеної у модель гіпотези формування сподіваних значень розрізняють моделі адаптивних сподівань, неповного коригування, раціональних сподівань. Методи розрахунку доволі складні, тож розглянемо лише підхід до цієї проблеми. Схему такого процесу представлено на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Схема побудови адаптивних моделей

Після надходження фактичного значення обчислюється помилка, розбіжність між фактичним і прогнозованим рівнем (довготермінова функція моделі): .

У моделі передбачається, що зміна фактичного рівня є деякою часткою () від очікуваної зміни . Параметр називається коригувальним коефіцієнтом або параметром адаптації. За критерій оптимальності під час вибору параметра адаптації можна взяти мінімум середнього квадрата помилок прогнозування. Чим ближчий до одиниці, тим більше сподівання економічних суб'єктів відповідають реальній динаміці часового ряду, і навпаки, чим ближче до нуля -- тим менше володіємо ситуацією, тому треба вносити корективи.