Основы статистики

Способы выполнения группировки магазинов. Анализ этапов постройки гистограммы распределения магазинов по численности продавцов. Мода как наиболее часто встречаемое значение признака в совокупности. Особенности метода аналитического выравнивания.

Рубрика Экономика и экономическая теория
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 20.05.2014
Размер файла 295,3 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.Задача 1

Произведите группировку магазинов №№ 1...20 по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.

Таблица 1.1 Таблица исходных данных

Номер маг.

Тов. (млн. руб.)

Издержки об. (млн. руб.)

Стоим. осн. фондов (средне-год.) (млн. руб.)

Чис. продавцов (чел.)

Тор. площадь (м2)

1

2

3

4

5

6

1

148

20,4

5,3

64

1070

2

180

19,2

4,2

85

1360

3

132

18,9

4,7

92

1140

4

314

28,6

7,3

130

1848

5

235

24,8

7,8

132

1335

6

80

9,2

2,2

41

946

7

113

10,9

3,2

40

1435

8

300

30,1

6,8

184

1820

9

142

16,7

5,7

50

1256

10

280

46,8

6,3

105

1353

11

156

30,4

5,7

57

1138

12

213

28,1

5,0

100

1216

13

298

38,53

6,7

112

1352

14

242

34,2

6,5

106

1445

15

130

20,1

4,8

62

1246

16

184

22,3

6,8

60

1332

17

96

9,8

3,06

34

680

18

304

38,7

6,9

109

1435

19

95

11,7

2,8

38

582

20

352

40,1

8,3

115

1677

21

101

13,6

3,0

40

990

22

148

21,6

4,1

50

1354

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов;

2. численность продавцов;

3. размер товарооборота;

4. размер торговой площади;

5. размер торговой площади, приходящийся на одного продавца;

6. уровень производительности труда (товарооборот/численность продавцов).

Примечание: В п.п. 2 - 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин. Сделайте выводы.

Решение.

По таблице исходных данных определяем минимальную и максимальную численность чел., чел., тогда . Получим величину интервала каждой группы . Границы интервалов представлены в таблице (Таблица 1.2). Если данные попадают на границы интервала, то эти значения будем относить по принципу полуоткрыто интервала .

Таблица 1.2

Номер группы

Нижняя граница, чел.

Верхняя граница, чел.

1

34

64

2

64

94

3

94

124

4

124

154

5

154

184

Выполним группировку магазинов (Таблица 1.3).

Статистический ряд распределения представлен в таблице (Таблица 1.4).

Таким образом, распределение магазинов по численности продавцов не является равномерным и уменьшается от группы к группе.

Таблица 1.3

Группа

Номер магазина

Товарооборот (млн. руб.)

Издержки обращения (млн. руб.)

Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.)

Численность продавцов (чел.)

Торговая площадь (м2)

34 - 64

17

96

9,8

3,06

34

680

19

95

11,7

2,8

38

582

7

113

10,9

3,2

40

1435

21

101

13,6

3

40

990

6

80

9,2

2,2

41

946

9

142

16,7

5,7

50

1256

22

148

21,6

4,1

50

1354

11

156

30,4

5,7

57

1138

16

184

22,3

6,8

60

1332

15

130

20,1

4,8

62

1246

1

148

20,4

5,3

64

1070

Сумма

11

1393

186,7

46,66

536

12029

64 - 94

2

180

19,2

4,2

85

1360

3

132

18,9

4,7

92

1140

Сумма

2

312

38,1

8,9

177

2500

94 - 124

12

213

28,1

5

100

1216

10

280

46,8

6,3

105

1353

14

242

34,2

6,5

106

1445

18

304

38,7

6,9

109

1435

13

298

38,53

6,7

112

1352

20

352

40,1

8,3

115

1677

Сумма

6

1689

226,43

39,7

647

8478

124 - 154

4

314

28,6

7,3

130

1848

5

235

24,8

7,8

132

1335

Сумма

2

549

53,4

15,1

262

3183

154 - 184

8

300

30,1

6,8

184

1820

Сумма

1

300

30,1

6,8

184

1820

Итого

22

4243

534,73

117,16

1806

28010

Таблица 1.4

Интервал

34 - 64

64 - 94

94 - 124

124 - 154

154 - 184

Итого

Середина

49

79

109

139

169

-

Число магазинов

11

2

6

2

1

22

Общая численность, чел.

536

177

647

262

184

1806

Средняя численность, чел.

48,73

88,50

107,83

131,00

184,00

-

Сумма товарооборота, млн. руб.

1393

312

1689

549

300

4243

Средний товарооборот, млн. руб.

126,64

156,00

281,50

274,50

300,00

Торговая площадь общая, м. кв.

12029

2500

8478

3183

1820

28010

Торговая площадь средняя, м.кв

1093,55

1250,00

1413,00

1591,50

1820,00

-

Размер торговой площади, приходящейся на одного продавца м. кв./чел.

22,44

14,12

13,10

12,15

9,89

-

Уровень производительности труда (товарооборот/численность продавцов). Млн. руб./чел.

2,60

1,76

2,61

2,10

1,63

-

2.Задача 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Решение.

Для проведения расчетов составим таблицу (Таблица 2.1).

Таблица 2.1

№ группы

Группы по чис. продовцов, чел.

Середина,

Число маг.,

Нак.

частота

1

34 - 64

49

11

11

539,0

26411,0

2

64 - 94

79

2

13

158,0

12482,0

3

94 - 124

109

6

19

654,0

71286,0

4

124 - 154

139

2

21

278,0

38642,0

5

154 - 184

169

1

22

169,0

28561,0

Итого

22

-

1798,0

177382,0

1. По данным таблицы (Таблица 2.1) определим среднее значение площади:

Среднее арифметическое:

2. Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

%

3. Мода (Mo) - наиболее часто встречаемое значение признака в совокупности. Для интервального ряда определяется по формуле:

(2.1)

где - нижняя граница модального интервала,

- ширина модального интервала,

- соответственно частоты модального, предмодального (предшествующего модальному) и постмодального (следующего за модальным) интервалов.

чел.

4. По данным таблицы (Таблица 2.1) построим гистограмму (Рис. 2.1).

Рис. 2.1 Гистограмма частот

· наиболее часто встречаются магазины с численностью от 34 до 64 чел., они составляют 50% от общей численности;

· Чаще всего встречаются магазины с численностью 51 чел.

· Коэффициент вариации равен 45,51% (более 30%), что свидетельствует о количественной неоднородности выборки.

3.Задача 3

Проведено 6-процентное обследование качества поступившей партии товара. На основе механического способа отбора в выборочную совокупность взято 900 единиц, из которых 48 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 10,8 кг, а среднее квадратическое отклонение - 0,35 кг.

Определите:

1. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится генеральная доля бракованной продукции.

2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.

Решение.

1. Определим генеральную долю бракованной продукции.

Ошибка выборки доли бракованной продукции. При , коэффициент доверия [3, стр. 158]. С вероятностью 0,954 определим ошибку выборки доли:

Определяем верхнюю границу доли .

Определяем нижнюю границу доли .

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля бракованной продукции находится в пределах от 3,9% до 6,7%.

2. Предельная ошибка выборочной средней:

(3.1)

При , коэффициент доверия [3, стр. 158], получим:

кг

Определим пределы, в которых находится средний вес.

.

Таким образом, с вероятностью 0,997 средний вес одного изделия находится в пределах от 10,77 кг до 10,83 кг.

4.Задача 4

гистограмма магазин аналитический выравнивание

Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией (в сопоставимых ценах) в 2001 - 2005 гг.:

Таблица

Годы

2001

2002

2003

2004

2005

Продажа тканей (млн. руб.)

1,46

2,32

2,18

2,45

2,81

На основе приведенных данных:

1. Для анализа ряда динамики определите:

1.1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные);

1.2. средние: абсолютный прирост и темпы прироста.

Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график.

2. Для анализа общей тенденции продажи тканей методом аналитического выравнивания:

2.1. вычислите теоретические (выровненные) уровни и нанесите их на график, сравнив с фактическими;

2.2. методом экстраполяции тренда рассчитайте прогноз на 2006 г.

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Решение.

1. Анализа ряда динамики представлен в таблице (Таблица 4.1).

Таблица 4.1

Годы

2001

2002

2003

2004

2005

Среднее значение

Продажа тканей, (млн. руб.)

1,46

2,32

2,18

2,45

2,81

2,244

Цепной абсолютный прирост

0,86

-0,14

0,27

0,36

0,3375

Базисный абсол. прирост

0,86

0,72

0,99

1,35

0,98

Цеп. темп роста ;

158,90

93,97

112,39

114,69

117,78

Бази. темп рос. ;

158,90

149,32

167,81

192,47

166,38

Темп прир. ;

58,90

-6,03

12,39

14,69

17,78

Базисный темп прир. ;

58,90

49,32

67,81

92,47

66,38

2. Для прогноза определим уравнение регрессии:

(4.1)

где:

, при

(4.2)

Для удобства расчетов представим данные в таблице (Таблица 4.2).

Таблица 4.2

Годы

Продажа тканей (млн. руб.)

2001

1,46

-2

4

-2,92

1,68

2002

2,32

-1

1

-2,32

1,96

2003

2,18

0

0

0

2,24

2004

2,45

1

1

2,45

2,53

2005

2,81

2

4

5,62

2,81

Итого

11,22

0

10

2,83

11,22

Уравнение регрессии имеет вид:

Тогда прогноз на 2006 год . На графике показана динамика ряда.

Рис. 4.1

Таким образом, продажа тканей ежегодно возрастает в среднем на 17,78%, при сохранении такой динамики в 2006 году оборот от продажи тканей составит 3,09 млн. руб.

5.Задача 5

Имеются следующие данные о продаже товаров торговой фирмой за три периода (Таблица 5.1).

Таблица 5.1

Товары

Количество (шт.)

Цена, (руб. за 1 шт)

1-й период

2-й период

3-й период

1-й период

2-й период

3-й период

1

2

3

4

5

6

7

А

115

102

120

75,2

78,4

82,2

Б

286

385

440

140,4

160,6

156,4

В

184

242

206

39,3

40,0

42,4

Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах на цепной и базисной основе. Проведите сравнительный анализ.

Решение.

Цепные и базисные индивидуальные и общие индексы физического объема. Общий объемный индекс вычисляется по формуле Лайсперса (Таблица 5.2, гр. 17-19):

(5.1)

Цепные и базисные индивидуальные и общие индексы цен. Общий индекс цен вычисляется по формуле Пааше (Таблица 5.2, гр. 14-16):

(5.2)

Цепные и базисные индивидуальные индексы товарооборота (Таблица 5.2, гр. 20-22):

(5.3)

Взаимосвязь индексов товарооборота и индексов цен и объема выражается формулой

.

(5.4)

Таким образом, во втором периоде по сравнению с первым товарооборот увеличился на 41,9% в том числе за счет изменения цен увеличился на 11,6% и за счет изменения физического объема увеличился на 27,1%. В третьем периоде по сравнению с первым товарооборот увеличился на 56% в том числе за счет изменения цен увеличился на 10,8% и за счет изменения физического объема увеличился на 40,8%. В третьем периоде по сравнению со вторым товарооборот увеличился на 9,9% в том числе за счет изменения цен снизился на 1% и за счет изменения физического объема увеличился на 11,1%.

Таблица 5.2

6.Задача 6

Таблица. Деятельность торговой фирмы за два периода характеризуется следующими данными:

Товары

Объем продажи товаров в фактических ценах (тыс. руб.)

Среднее изменение цен (%)

1-й период

2-й период

1

2

3

4

А

685

2540

+210

Б

434

735

+170

В

610

1816

+180

Определите:

1. Индивидуальные и общий индексы цен.

2. Индивидуальные и общий индексы физического объема.

3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

4. Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счет действия отдельных факторов).

Решение.

1. Индивидуальные индексы: цен вычислены в таблице (Таблица 6.1).

Таблица 6.1

Товары

Объем прод. товаров в факт. ценах (тыс. руб.)

Индекс

цен

Товарооборот в соп. ценах (тыс. руб.)

Индекс физ. объема

Индекс товар.

Взаим. индексов

1-й период

2-й период

1

2

3

4

5=3:4

6=5:2

7=3:2

8=4*6

А

685

2540

3,1

819,35

1,196

3,708

3,708

Б

434

735

2,7

272,22

0,627

1,694

1,694

В

610

1816

2,8

648,57

1,063

2,977

2,977

Сумма

1729

5091

2,926

1740,15

1,006

2,944

2,944

Общий индекс цен:

2. Индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота вычислены в таблице (Таблица 6.1, гр. 6).

3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах:

4. Абсолютный прирост товарооборота:

тыс. руб.

Прирост товарооборота за счет изменения цен:

тыс. руб.

Прирост товарооборота за счет изменения физического объема:

тыс. руб.

Таким образом, во втором периоде по сравнению с первым товарооборот увеличился на 3362 тыс. руб. (или на 194,4%), в том числе за счет изменения цен на 3350,85 тыс. руб. (или на 192,6%), за счет изменения физического объема товарооборота увеличился на 11,15 тыс. руб. (или на 0,6%).

7.Задача 7

Таблица. Темпы роста товарооборота торгового предприятия в 2001 - 2005 гг. составили (в % к предыдущему году):

Годы

2001

2002

2003

2004

2005

Темп роста (%)

103,6

105,6

108,8

110,6

112,4

Известно, что в 2005 году товарооборот составил 26,6 млн. руб.

Определите:

1. Общий прирост товарооборота за 2001 - 2005 гг. (%).

2. Среднегодовой темп роста и прироста товарооборота.

3. Методом экстраполяции возможный размер товарооборота в 2006 г.

Решение.

1. Определим абсолютное значение выпуска продукции по годам. В 2004 году объем выпуска продукции определим по формуле:

(7.1)

где - темп роста в 2005 году.

Аналогично определяем объемы выпуска за 2003, 2002 и 2001-й годы.

, ,

(7.2)

Вычисления представлены в таблице (Таблица 7.1).

Таблица 7.1

Годы

Темп роста (%)

Выпуск продукции, млн. руб.

2000

103,6

20,2

-2

-40,3

4

2001

105,6

21,3

-1

-21,3

1

2002

108,8

23,2

0

0,0

0

2003

110,6

25,6

1

25,6

1

2004

112,4

28,8

2

57,6

4

Сумма

-

119,0

-

21,6

10

Тогда общий прирост выпуска продукции за 2001 - 2005 гг.:

млн. руб.

2. Среднегодовой темп роста:

%

Среднегодовой темп прироста:

%

3. Проведем экстраполяцию используя уравнение регрессии:

(7.3)

где

При условии .

По данным таблицы (Таблица 7.1), получим:

,

Искомое уравнение регрессии имеет вид:

Тогда прогноз на 2006 год ():

млн. руб.

Таким образом, при ежегодном увеличении объема выпуска продукции в среднем на 2 млн. руб., в 2006 году объем выпуска составит 28 млн. руб.

8.Задача 8

Используя исходные данные к задаче № 1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№1 ... 22.

Сделайте выводы.

Решение.

Парный коэффициент корреляции определяется по формуле:

Вычислении выполним в таблице (Таблица 8.1).

Таблица 8.1

Номер магазина

Товар. (млн. руб.)

Стоим. основных фондов (среднег.) (млн. руб.)

A

1

2

3=1*1

4=2*2

5=1*2

1

148

5,3

21904

28,09

784,40

2

180

4,2

32400

17,64

756,00

3

132

4,7

17424

22,09

620,40

4

314

7,3

98596

53,29

2292,20

5

235

7,8

55225

60,84

1833,00

6

80

2,2

6400

4,84

176,00

7

113

3,2

12769

10,24

361,60

8

300

6,8

90000

46,24

2040,00

9

142

5,7

20164

32,49

809,40

10

280

6,3

78400

39,69

1764,00

11

156

5,7

24336

32,49

889,20

12

213

5

45369

25,00

1065,00

13

298

6,7

88804

44,89

1996,60

14

242

6,5

58564

42,25

1573,00

15

130

4,8

16900

23,04

624,00

16

184

6,8

33856

46,24

1251,20

17

96

3,06

9216

9,36

293,76

18

304

6,9

92416

47,61

2097,60

19

95

2,8

9025

7,84

266,00

20

352

8,3

123904

68,89

2921,60

21

101

3

10201

9,00

303,00

22

148

4,1

21904

16,81

606,80

Сумма

4243

117,16

967777

688,87

25324,7

Среднее

192,86

5,33

43989,

31,31

1151,13

Искомый коэффициент корреляции:

При таком высоком коэффициенте корреляции, можно предположить, что между товарооборотом и стоимостью основных фондов существует прямая линейная связь.

Список использованной литературы

1. Гусаров В. М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИДАНА, 2003.- 463 с.

2. Салин В. Н., Шпаковская Е. П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юристъ, 2001. - 461 с.

3. Сизова Т. М. Статистика: Учебное пособие. - СПб.: СПб ГУИТМО, 2005. - 80 с.

4. Социально-экономическая статистика: учебник для вузов/ под. ред. проф. Б. И. Башкатова .- М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2002.- 703 с.

5. Экономическая статистика. 2-е изд., доп.: Учебник/Под ред. Ю.Н. Иванова. -- М.: ИНФРА-М, 2002. -- 480 с.

6. Размещено на Allbest


Подобные документы

  • Построение группировки магазинов математическим путем с использованием формулы Стерджесса по размеру товарооборота. Нахождение моды и медианы распределения работников по уровню заработной платы. Определение дисперсии, среднего квадратического отклонения.

    контрольная работа [44,8 K], добавлен 09.07.2013

  • Основные виды статистических группировок. Значения группировочного признака. Интервальный ряд распределения. Проведение статистического исследования и формула Стерджесса. Основные ряды распределения и группировки. Графические способы отображения.

    реферат [2,3 M], добавлен 19.12.2010

  • Проведение расчета абсолютных, относительных, средних величин, коэффициентов регрессии и эластичности, показателей вариации, дисперсии, построение и анализ рядов распределения. Характеристика аналитического выравнивания цепных и базисных рядов динамики.

    курсовая работа [351,2 K], добавлен 20.05.2010

  • Понятие статистики, пути ее развития, отличительные черты массовых явлений и признаки единиц совокупности. Формы, виды и способы статистического наблюдения. Задачи и виды статистической сводки. Метод группировки, абсолютные и относительные показатели.

    реферат [33,9 K], добавлен 20.01.2010

  • Суть зависимости между объёмом товарооборота и величиной издержек обращения, особенности метода группировки. Определение относительной величины планового задания по росту грузооборота, его динамики. Вычисление средней себестоимости вариации магазинов.

    контрольная работа [62,5 K], добавлен 07.12.2011

  • Расчет базисных и среднегодовых показателей абсолютного прироста и темпов роста производства макаронных изделий. Построение уравнения прямой на основе метода аналитического выравнивания. Определение общих индексов цен и физического объема товарооборота.

    контрольная работа [145,9 K], добавлен 16.10.2010

  • Расчет основных характеристик рядов динамики показателей денежного обращения в России. Выявление тенденций показателей денежного обращения на основе метода аналитического выравнивания и прогнозирования. Построение динамических регрессионных моделей.

    курсовая работа [322,9 K], добавлен 23.10.2014

  • Средняя величина в статистике, ее сущность и условия применения. Виды и формы средних: по наличию признака-веса, по форме расчета, по охвату совокупности. Мода, медиана. Статистическое изучение динамики прибыли и рентабельности на примере ОАО "Башмебель".

    контрольная работа [67,9 K], добавлен 14.06.2008

  • Статистический ряд распределения фермерских хозяйств по удою от одной коровы. Определение ошибки выборки и границ для среднего удоя в генеральной совокупности. Связь между признаками методом аналитической группировки. Расчет межгрупповой дисперсии.

    контрольная работа [535,7 K], добавлен 14.11.2013

  • Порядок построения ряда динамики и распределения, его изображение в виде линейного графика и гистограммы. Взаимосвязь цепных и базисных темпов роста и прироста. Тенденция изменения уровня. Методика и этапы расчета дисперсии альтернативного признака.

    контрольная работа [365,8 K], добавлен 27.10.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.