Прогнозирование национальной экономики Ямало-Ненецкого автономного округа

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Исходные данные

Согласно принятой стратегии развития Арктической зоны Российской Федерации, изучение экономики российского Севера является стратегически значимым. В настоящее время [1] в России функционируют 313 моногородов, не считая монопоселений. В Арктической зоне существует 71 город, 18 из которых являются моногородами и составляют приблизительно 1/4 всех городских поселений региона. Исследование проведено на примере Красноярского края.

Таблица 1. Профильная характеристика округа

Кластерный анализ

Кластерный анализ - это совокупность методов, позволяющих классифицировать многомерные наблюдения. Термин кластерный анализ, впервые введенный Трионом (Tryon) в 1939 году, включает в себя более 100 различных алгоритмов. На данном этапе мы кластеризуем указанные выше города по уровню жизни, используя вышеуказанные показатели.

В этом методе реализуется иерархический агломеративный алгоритм, смысл которого заключается в следующем. Перед началом кластеризации все объекты считаются отдельными кластерами, в ходе алгоритма они объединяются.Рассмотрим процедуру иерархического кластерного анализа в пакете SPSS (SPSS). Процедура иерархического кластерного анализа в SPSS предусматривает группировку как объектов (строк матрицы данных).

Для определения, какое количество кластеров следовало бы считать оптимальным, решающее значение имеет показатель под заголовком "Коэффициенты" (Таблица 2). По этим коэффициентом подразумевается расстояние между двумя кластерами, определенное на основании выбранной дистанционной меры с учётом предусмотренного преобразования значений. В нашем случае это квадрат евклидового расстояния, определенный с использованием стандартизованных значений. На этом этапе, где эта мера расстояния между двумя кластерами увеличивается равномерно, начиная со второго этапа, процесс объединения в новые кластеры необходимо остановить при первом же скачке. Так, в противном случае были бы объединены уже кластеры, находящиеся на относительно большом расстоянии друг от друга. [5]

Таблица 2. Порядок агломерации

Таблица 3. Принадлежность к кластерам

Видим, что кластерный анализ приводит к выделению Норильска и Железногорска в отдельный кластер. Оба города имеют на своих территориях крупнейшие градообразующие нефтехимические предприятия и являются перспективными.

В целом, кластерный анализ предоставил нам возможность проанализировать и сгруппировать монопрофильные города Ямало-Ненецкого автономного округа по признаку развитости.

В дополнение, рассмотрим графическое изображение иерархического дерева кластеризации. (Рисунок 1).

Рисунок 1.Дендрограмма

В заключение приводится затребованная нами дендрограмма, которая визуализирует процесс слияния, приведенный в обзорной таблице порядка агломерации. Очевидно, что данные объединяются в 2 кластера, в один из которых входят города Норильск и Железногорск. Основываясь на начальных данных по городам, можно назвать этот кластер «Перспективным». Видим, что у Норильска и Железногорска самая высокая доля инвестиций в основной капитал, уровень образования выше среднего. Так же, стоит отметить кластерное превосходство в размерах территорий и населения, высокий уровень предпринимательской активности и уровень заработной платы, превышающий средний по региону.

Факторный анализ

Факторный анализ - это метод, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных. В данной работе выбранный тип анализа проводится с целью классификации переменных - определение структуры взаимосвязей между переменными. К рассмотрению принимаем данные по одному из выделенных ранее в отдельный кластер городов, по Норильску. В данном анализе мы будем выяснять, какие факторы влияют на значение среднедушевых доходов населения.

Таблица 4. Данные по Норильску

Таблица 5. Матрица корреляций

Матрица корреляций

Таблица 6. Показатели полной объясненной дисперсии

По таблице можно увидеть, что 2 собственных фактора имеют значения превосходящие единицу. Следовательно для анализа отобрано только 2 фактора. Первый фактор объясняет 79,56 % суммарной дисперсии, второй фактор 14,78 % и. Далее рассмотрим предложенную матрицу компонент, отсортированную по убыванию значений факторов.

В таблице 8 представлена таблица полной объясненной дисперсии. Мы видим, что по результатам факторного анализа, в рамках тех ограничений, которые мы задали, было выделено 2 компонент. Также количество компонент, которое необходимо включить, можно определить, проанализировав график нормализованного простого стресса (Рисунок 2).

Рисунок 2. График нормализованного простого стресса

Для определения оптимального количества показателей необходимо посмотреть, после какого показателя угол наклона становится более пологим. В данном случае это происходит после 2-ой компоненты.

В качестве метода вращения, берем Варимакс. Так как он максимально увеличивает разброс квадратов нагрузок. То есть увеличивает разницу между маленькими и большими нагрузками. Результаты вращения представлены в Таблице 9.

Рассмотрим выбранные компоненты, а также их связь с исходными показателями, более подробно. Для этого нам необходимо обратиться к анализу матрицы повернутых компонент, которая представлена в Таблице 9. Коэффициенты, которые можно найти в данной матрице, отражают степень взаимосвязи переменных.

Таблица 7. Матрица повернутых компонент

Анализируя степень взаимосвязи между переменными, мы видим, что фактор № 1 представляет собой данные о экономико-социальном положении населения и тесно коррелирует со следующими показателями:

Среднедушевые доходы населения;

Отгружено товаров собственного обрабатывающего производства;

Общий объем расходов бюджета муниципального образования;

Инвестиции в основной капитал.

Фактор №2 можно интерпретировать как показатели состояния инвестиционной и предпринимательской среды, искусственно создаваемой в регионе.Об этом можно догадаться исходя из следующих двух показателей:

Расходы на развитие и поддержку малого и среднего предпринимательства;

Курс доллара.

Прогнозирование на основе модели множественной регрессии

Данные для прогноза возьмём по среднедушевым доходам города Салехард, отобранного на этапе кластерного анализа. Критерий среднедушевого дохода был отобран аналитическим путём и является объектом прогнозирования.

Таблица 8. Данные по городу Норильск

Для определения вида уравнения регрессии воспользуемся показаниями коэффициента детерминации при построении тренда на результирующий показатель.

Рис. 1. Линейная модель тренда

Рис. 2. Экспоненциальная модель тренда

Рис. 4. Логарифмическая модель тренда

Рис. 5. Полиномиальная модель тренда

Рис. 6. Степенная модель тренда.

Анализируя коэффициенты детерминации, приходим к выводу, что наиболее достоверным является линейный тренд, соответственно, регрессионный анализ мы будем делать на основании линейной регрессии.

Уравнение множественной регрессии

Уравнение множественной регрессии может быть представлено в виде:

Y = f(в , X) + е

где X = X(X1, X2, ..., X5) - вектор независимых (объясняющих) переменных; в - вектор параметров (подлежащих определению); е - случайная ошибка (отклонение); Y - зависимая (объясняемая) переменная. Теоретическое линейное уравнение множественной регрессии имеет вид:

Y = в0 + в1X1 + в2X2 + ... + вmXm + е

в0 - свободный член, определяющий значение Y, в случае, когда все объясняющие переменные Xj равны 0.

Уравнение регрессии (оценка уравнения регрессии)

Y = 33198.8 + 0.087X1 - 0,018X2 - 0,0044Х4

Прежде чем перейти к определению нахождения оценок коэффициентов регрессии, необходимо проверить данные на коллинеарность. Отметим, что мультиколлинеарность может быть выявлена не только при анализе парных коэффициентов корреляции:

Таблица 11. Матрица парных коэффициентов корреляции

R Коллинеарность - зависимость между факторами. В качестве критерия мультиколлинеарности может быть принято соблюдение следующих неравенств:
r(xjy) > r(xkxj) ; r(xky) > r(xkxj).

Если факторные переменные связаны строгой функциональной зависимостью, то говорят о полной мультиколлинеарности.Наибольшее влияние на результативный признак оказывает фактор x2 (r = 0.9), значит, при построении модели он войдет в регрессионное уравнение первым.

Далее берём данные, спрогнозированные экспертными отделами Министерства регионального развития на 2014 показателей xi и на основе уравнения множественной регрессии производим прогноз среднедушевых доходов населения (Таблица 11).

Таблица 11. Прогнозирование доходов

Выводы

Таким образом, в настоящей курсовой работе были рассмотрены и проанализированы динамические ряды статистических данных по Красноярскому краю. Были проведены факторный и кластерный анализы. Выявлены группы факторов и компоненты, имеющие разностороннее влияние на развитие монопрофильных городов. Данные исследованы на основе анализа главных компонент и методы вращения. Целью этих методов является получение понятной (интерпретируемой) матрицы нагрузок, то есть факторов, которые ясно отмечены высокими нагрузками для некоторых переменных и низкими - для других.

В заключение, важно отметить, что благодаря выявленным группировкам факторов, мы получили возможность описать экономико-социальные характеристики каждого города и разделить их на кластеры. Факторный анализ дает основание считать его методом, позволяющим генерировать содержательные гипотезы о структуре системы признаков, о наиболее значимых, существенных признаках, о группах тесно связанных признаков.

Вдобавок, мы произвели процедуру прогнозирования на основе авторегрессионной модели при помощи программы SPSS, получив предполагаемое значение среднедушевых доходов на следующий год для города Норильск. Критерий среднедушевого дохода был отобран аналитическим путём.

Список используемой литературы

Министерство регионального развития Российской Федерации - 2013 г. - www.minregion.ru

"Стратегия развития Арктической зоны Российской Федерации и обеспечения национальной безопасности на период до 2020 года" (утв. Президентом РФ).

Арктика: зона мира и сотрудничества / Отв. ред. - А.В. Загорский. - М.: ИМЭМО РАН, 2011. - 195 с.

АРКТИЧЕСКИЕ МОНОГОРОДА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ: СОЦИАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ, ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ И РОЛЬ РЕСУРСНЫХ КОРПОРАЦИЙ Рябова Л.А., Дидык В.В., Корчак Е.А., Башмакова Е.П., Емельянова Е.Е. кластерный экономика доход

Анализ данных и процессов / А.А.Барсегян, М.С.Куприянов, И.И.Холод, М.Д.Тесс, С.И.Елизаров. З-е изд. перераб. и доп. СПб.

Размещено на Allbest.ru