Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовой проект

Расчет напряженно-деформированного состояния гравитационной плотины на скальном основании методом конечных элементов



Введение

плотина бетонный программа профиль

Построение конечно-элементной модели возможно двумя путями.

Возможно создание сети путем непосредственного создания узлов и элементов. Либо, создание геометрической модели, образуемой ТОЧКАМИ, ЛИНИЯМИ, ПОВЕРХНОСТЯМИ, которые могут группироваться различным образом. Подобная геометрическая модель в последствии может быть разбита на конечные элементы, которые образуют конечно-элементную.

Задача решается в последовательности нескольких этапов.



1. Расчет напряжений в плотине в плоскости 0-0

Высота плотины - 80 м.

Ширина гребня - 15 м.

Уклон низовой грани - 0,75 м.

Модуль упругости бетона - 35000 МПа.

Модуль упругости скального основания - 18000 МПа.

Рис. 1. Профиль плотины

Определим ширину подошвы плотины по известному заложению низовой грани:

tgб = ; B = Н * tgб;

B = 80 * 0,75 = 60 м.

Определим расстояние h по подобию треугольников:

;



h =  м

Рисунок 2. Нагрузки, действующие на плотину

Собственный вес плотины:

G = G₁ + G₂

;

где:

- удельный вес бетона;

H-высота плотины;

b-ширина гребня;

;

G = G₁ + G₂ = 28800 + 32400 = 61200 кН

Плечо собственного веса плотины:

Плечо G1 = В/2 - в/2 = 60/2 - 15/2 = 7,5 м

Плечо G2 = - =22,5 м

Моменты собственного веса плотины:

Сила гидростатического давления:

W₁ =

Плечо гидростатического давления:

L_w1 = = = 26,6 м

Момент гидростатического давления:

М_W1 = W₁ * L_W1 = * 26.6 = 851200 кН*м

Сила фильтрационного давления:

= гв * (В/2) * Н = = 24000 кН

Плечо фильтрационного давления:

Lw_ф === 10 м.

Момент фильтрационного давления:

М_Wф = W_ф* L_Wф = 24000 * 10 = 240000 кН*м

Сумма моментов действующих на плотину:

146200 кН*м

Сумма вертикальных сил, действующих на плотину:

N = G - Wф = 61200 - = 37200 кН

Расчёт краевых напряжений для основного случая в горизонтальных сечениях плотины (при расчете на 1 погонный метр длины) выполняется по формулам:

Для верховой грани:

Нормальные напряжения на контакте основание-бетон у_у рассчитываем методом сопротивления материалов по формуле внецентренного сжатия:

Нормальное напряжение для напорной грани:

Нормальное напряжение для напорной грани:

Нормальное напряжение для низовой грани:

Нормальное напряжение для низовой грани:



Сводим расчет в таблицу №1 и в таблицу №2.

Таблица №1. Моменты для сечения 0-0

Название	Значение, кП	Плечо, м	Момент, кН*м	Направление
G1	28800	26,6	216000	v
G2	32400	22,5	729000	v
W1	32000	7,5	851200	>
Wф	24000	10	240000	^

Таблица №2. Напряжения для сечения 0-0

Название	Значение, кН/м2
уuy	-376,3
уux	800
уty	6378,6
уtx	6378,6

2. Напряжения в бетонной плотине в плоскости 1-1

Рисунок 3. Нагрузки действующие относительно плоскости 1-1

Сила гидростатического давления:

Плечо =



Момент от силы гидростатического давления:

Сила от действия собственного веса плотины:

.

= 11700 кН

Плечо для

Плечо для

Моменты от веса:

Сумма моментов сил

?M =

Нормальное напряжение для напорной грани:

Нормальное напряжение для напорной грани:

Нормальное напряжение для низовой грани:

Нормальное напряжение для низовой грани:



Сводим расчет в таблицу №3 и в таблицу №4.

Таблица №3. Без учета фильтрационного давления для сечения 1-1

Название	Значение, кП	Плечо, м	Момент, кН*м	Направление
G1		1,4		v
G2		3,7		v
W1		13,3		>

Таблица №4. Без учета фильтрационного давления для сечения 1-1

Название	Значение, кН/м2
уuy
уux
уty
уtx

3. Последовательность работы в программе

Группы элементов и свойства материалов

Первый этап состоит в следующем:

· Определение групп элементов (команда EGROUP), в каждой из которых описаны элементы одного типа.

· Определение видов материалов (команда MPROP), в каждой из которых задаются физические свойства материалов, включаемых в конечно-элементную модель.

· Определение наборов параметров (команда RCONST), в каждой из которых задаются свойства тех или иных групп элементов.

В данной работе возможно (достаточно) использование плоских трехузловых конечных элементов, для которых необходимо использовать следующие команды:

EGROUP, 1, TRIANG, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0,

где 1 - номер группы.

TRIANG - тип элементов.

0,1,2,0,0,0,0,0 - параметры. Из них в нашем случае важен третий параметр, который определяет условия плоского напряженного состояния (0) или условия плоского деформированного состояния (2).

MPROP, 1, EX, 35000

Где 1 - номер данного материала, свойства которого описываются.

EX - параметр, соответствующий модулю упругости материала.

35000 - значение параметра (в МПа).

Необходимы также команды

MPROP, 1, NUXY, 0.16 - для задания коэффициента Пуассона материала

MPROP, 1, DENS, 0,0027 - для задания плотности материала (в кг/м³)

MPROP, 1, ALPX, 0.00001 - для задания коэффициента температурного расширения материала

EGROUP, 2, TRIANG, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0,

где 1 - номер группы.

TRIANG - тип элементов.

0,1,2,0,0,0,0,0 - параметры. Из них в нашем случае важен третий параметр, который определяет условия плоского напряженного состояния (0) или условия плоского деформированного состояния (2).

MPROP, 2, EX, 18000

Где 1 - номер данного материала, свойства которого описываются.

EX - параметр, соответствующий модулю упругости материала.

18000 - значение параметра (в МПа).

Необходимы также команды

MPROP, 2, EX, 18000

MPROP, 2, NUXY, 0.16 - для задания коэффициента Пуассона материала

MPROP, 2, DENS, 0 - для задания плотности материала (в кг/м³)

MPROP, 2, ALPX, 0.00001 - для задания коэффициента температурного расширения материала

Построение профиля плотины и блока основания

В соответствии с заданием необходимо рассчитать координаты точек А - Е, которые определяют поперечное сечение плотины, или ее профиль.

В программе COSMOS для этого необходимо выполнить команду, которая задает полилинию (совокупность отрезков прямых линий)

CRPCORD, 1, 0,0,0, 0,80,0, 15,80,0, 15,50,0, 60,0,0, 0,0,0

где 1 - номер первой линии (линий еще нет).

0,0,0 - координаты x, y и z первой точки (А).

0,80,0 - координаты x, y и z второй точки (В)

и т.д.

0,0,0 - координаты x, y и z первой точки (А) - для получения замкнутой полилинии.

Результат выполнения команды - 5 точек (POINTS), и 5 линии (CURVES), рисунок 2.

Далее следует определить включаемый в расчетную схему блок основания плотины, например, прямоугольную область в размерами:

по высоте - равную высоте плотины,

по ширине - равную утроенной высоте плотины.

Следующая команда также строит полилинию в виде прямоугольника

CRPCORD, 6, - 60,0,0,0,0,0,60,0,0,180,0,0,180, - 60,0, - 60, - 60,0, - 60,0,0

Где 6 - номер первой линии (5 линий уже построены).

-60,0,0 - координаты x, y и z первой точки.

0,0,0 - координаты x, y и z точки, совпадающей с точкой А.

180,0,0 - координаты x, y и z точки, совпадающей с точкой Е.

Результат - на рисунке. Построены новые линии 6-11 и новые точки 6-9.



Рисунок 4. Полилиния, представляющая профиль плотины

Рисунок 5. Полилиния, определяющая блок основания

Построение сети конечных элементов

Автоматическое разбиение некоторой области на конечные элементы (КЭ) предполагает предварительное формирование таких геометрических объектов, как контур (CONTOUR) и регион (REGION).

Первый представляет собой совокупность линий (в общем случае, прямых и кривых), образующих некоторую замкнутую линию. Второй - совокупность контуров, из которых один внешний, а несколько - внутренних. Эти контуры не должны пересекаться. Таким образом, формируется область, которую предстоит заполнить треугольными конечными элементами определенного размера.

Первый контур и первый регион создаются для плотины.

CT, 1, 0, 8, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 0

где 1 - номер КОНТУРА.

0, 8 - задан режим с предпочтительным размером элемента 8 (метров).

5 - количество линий в контуре.

5, 1, 2, 3, 4 - перечень линий в контуре.

RG, 1,1,1,0,

где 1 - номер РЕГИОНА.

1, - количество контуров (внутренних контуров нет).

1, - номер контура (внешнего).

Второй контур и второй регион создаются для блока основания.

CT, 2, 0,8, 6, 6,7,8,9,10,11,0

RG, 2,1,2,0

Перед формированием сети КЭ следует определить тип и свойства, создаваемых КЭ.

ACTSET, EG, 1

ACTSET, MP, 1

И запустить программу автоматического построения КЭ в регионе 1.

MA_RG, 1, 1, 1, 3, 1, 0,

где 1, 1, 1 - номер контура 1 (то есть начиная с первого по первый с шагом 1).

3,1,0 - параметры формирования сети КЭ.

Аналогичные действия потребуются для формирования сети КЭ в основании.

ACTSET, EG, 2

ACTSET, MP, 2 (свойства материала в основании иные)

MA_RG, 2, 2, 1, 3, 1, 0



Рисунок 6. Сеть КЭ в пределах профиля плотины

Рисунок 7. Сеть КЭ

Автоматически построенная сеть КЭ по разным причинам может не удовлетворять инженера - расчетчика. Например, в окрестности точки D необходимо иметь более мелкое разбиение. Исправить сеть можно вручную, исправляя координаты узлов, формируя новые, более мелкие элементы. Другой вариант - использование команды EREFINE.

Для ее использования необходимо предварительно выделить часть КЭ (командой SELECT), затем в команде EREFINE указать весь диапазон элементов.

EREFINE, 1, 774, 1, 1, 0, 2, 2

Рисунок 8. Уменьшение размеров элементов в пределах выделенных элементов

Второй пример использования этой команды - на рисунке 7. Предварительно выделенные элементы вблизи контакта плотины с основанием заменены более мелкими.

На данный момент вся сеть представляет две совокупности элементов, каждая из них построена в пределах своего региона.

Объединить сеть возможно путем объединения узлов на общей границе (вдоль линий 5 и 7) путем команды

NMERGE, 1, 774, 1, 0.0001, 0, 1, 0

где 1, 774, 1 - весь диапазон номеров узлов.

0. 0001,0,1,0 - дополнительные параметры.

В результате выполнения этой команды элементы сверху и снизу от линии контакта плотины с основанием модифицируются, у них появляются общие узлы, и вся сеть КЭ объединяется.



Рисунок 9. Уменьшение размеров элементов на контакте плотины с основанием

Задание граничных условий

Кинематические граничные условия задаются на границах блока основания, в виде запрета на горизонтальные перемещения на вертикальных границах, и вертикальных перемещений - на нижней границе.

Требуется ввод команд:

DCR, 9, UX, 0, 9, 1,

Здесь 9 - номер первой линии, по которой расположены узлы с предписанными перемещениями.

UX - обозначение направления вдоль оси Х.

0 - величина предписанного перемещения.

9 - номер последней из последующих линий (если их несколько).

1 - шаг.

DCR, 11, UX, 0, 11, 1

DCR, 10, UY, 0, 10, 1

Гидростатическая нагрузка на напорную грань плотины определяется по закону треугольника, она определяется плотностью воды и расстоянием от УВБ. Для задания треугольной эпюры давления на напорную грань имеется возможность указать только два значения давления на поверхность - в точке В, равное 0, и в точке А, равное 0,981 (МПа.) последнее число соответствует давлению на глубине 100 м. Команда записывается так.

PCR, 1, 0.784, 1, 1, 0, 4

где 1 - номер линии, по которой действует внешнее давление.

0.981 - давление в точке А (в первой точке линии).

1, 1 - необходимы для указания диапазона линии.

0 - давление в точке В (вторая точка линии)

4 - указание о том, что распределенная нагрузка ориентирована по нормали к линии.

Аналогично, следует приложить давление на ложе водохранилища

PCR, 6, 0.784, 6, 1, 0.784, 4

Помимо гидростатической нагрузки следует задать гравитационную нагрузку от веса сооружения. Для этого вводятся следующие команды:

A_STATIC, G, 0,0,1E-006,1E+010,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0

где G задает режим расчета с учетом гравитации.

ACEL, 0, -9. 81,0 - команда указывает величины ускорений по тем направлениям, в данном случае - величину ускорения свободного падения в направлении Y, и «-» указывает направление ускорения вниз.

Расчет НДС и анализ результатов

Для отображения в выходном файле (с расширением *.out) информации о напряжениях в узлах и элементах требуется указать:

A_STRESS, 0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0

Проверка исходной информации, формирование матрицы жесткости, решение системы линейных уравнений, формирование данных о результатах расчета - все это происходит по выполнении команды:

R_STATIC

Далее, после получения решения, следует использовать богатый выбор пунктов меню RESULTS.

Так, деформированное состояние рассматриваемого объекта можно увидеть при помощи выбора RESULTS->PLOT->Deformed Shape (рисунок).

Рисунок 10. Сеть КЭ - деформированное состояние

Дальнейший анализ предполагает получение изолиний компонентов напряженного состояния в сечении, построение графиков изменения параметра вдоль линии, и прочее.

Так, на рисунке 10 можно видеть распределение напряжений Sx, по всему сечению и вдоль одной из линий, в данном случае - вдоль вертикали по напорной грани. График подтверждает заданный линейный характер распределения напряжений на границе.

На рис. показано распределение напряжений Sy, по сечению, и вдоль горизонтальной линии, близкой к линии контакта.



Рисунок 11. По оси ОХ распределение напряжений Sx вдоль вертикали напорной грани



Заключение

Получены навыки в программе Cosmos.

В программе, методом конечных элементов, была построена сеть конечных элементов. По результатам расчёта НДС плотины выяснил, что после приложения нагрузок гидростатического и фильтрационного давления, а также веса сооружения, плотина наклонилась в сторону нижнего бьефа и сильно осела.

По напряжениям S_x: Минимальное напряжение - в месте сопряжения грани ВБ и основания; Максимальное - грани НБ и основания.

По напряжениям S_y: Минимальные напряжения - на гребне плотины; Максимальные - в месте сопряжения грани ВБ и НБ с основанием.



Список использованных источников

1. Расчет НДС гравитационной бетонной плотины на скальном основании с применением ЭВМ. Методические указания по выполнению курсовой работы /Сост. Ю.Н. Александров; СШФ КГТУ. - Саяногорск, 2005. - 25 с.,

Размещено на Allbest.ru