В ходе работы была произведена оптимизация объекта методом возможных направлений Зойтендейка. В результате было найдена максимальная концентрация C_С2H5Cl=15,844 моль/м³ (69,93 %) при температуре T=373 K и объёме реактора V=10 м³. Процесс оптимизации отражён на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 - Результаты оптимизации проектируемого объекта.

6. Проверка работоспособности спроектированного объекта методом имитационного моделирования

Проверка работоспособности спроектированного объекта проводится методом имитационного моделирования.

Метод имитационного моделирования заключается в постановке численного эксперимента на математической модели с целью оценить различные стратегии, обеспечивающие функционирование исследуемого объекта. Имитационная система включает генератор случайных процессов, математические модели и блок анализа результата.

Рисунок 6.1 - Схема системы имитационного моделирования.

Для имитационного моделирования был использован генератор случайных процессов, построенный на генераторе случайных чисел, работающий методу иррациональных чисел.

Способ получения псевдослучайных последовательностей из иррациональных чисел основан на свойстве иррациональных чисел образовывать неупорядоченную последовательность цифр дробной части при вычислении иррационального числа с достаточно высокой степенью точности. Алгоритм может быть записан в виде следующих формул:

x₀ = {л₁} ? 0.5; x_i = {л₂x_i?1 } ? 0.5.

Здесь скобки {} означают, что из числа, стоящего в скобках, берется только дробная часть; л₁, л₂ - иррациональные числа (в данном случае были взяты значения для л₁ и л₂ равные е и соответственно).

Полученный случайный процесс z() подается на вход математической модели динамики. Таким образом, имитируется работа объекта в режиме реального времени.

При имитационном моделировании входная координата С_С2H4 - входная концентрация этилена, а выходная координата С₃ - концентрация хлористого этила, M₀ = 23 К, .

Рисунок 6.2 - Случайный процесс и его характеристики.

Рисунок 6.3 - Результаты имитационного моделирования.

Поскольку выходная динамическая характеристика концентрации хлористого этила практически не реагирует на случайные изменения входной концентрации этилена, делаем вывод о работоспособности спроектированного объекта с оптимальными параметрами.

Выводы

В результате проведения работы было подобранно значение температуры реакционной среды T и объём реактора V, при которых концентрация хлористого этила будет максимальной.

Найденные параметры:

- концентрация C_С2H5Cl = 15,844 моль/м³ (69,93 %);

- температура в реакторе T=373 K;

- объём реактора V=10 м³.

Для оптимизации был использован метод возможных направлений Зойтендейка.

Полученный объект был проверен с помощью имитационного моделирования и является работоспособным, т.к. колебания выходной величины незначительны.

реактор математический оптимизация зойтендейк

Литература

1. Построение математических моделей химико-технологических объектов / Е.Г. Дудников, В.С. Балакирев, В.Н. Кривсунов, А.М. Цирлин. - Л.: Химия, 1970. - 312 с.

2. Шеннон, Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука / Р. Шеннон. - М.: Мир, 1975. -502 с.

3. Закгейм, А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов / А.Ю. Закгейм. - М.: Химия, 1982. - 288 с.

4. Общая химическая технология: в 2 ч. / под ред И.П. Мухленова. - М.: Высшая школа, 1984. - Ч. 2. - 264 с.

5. Бояринов, А.И. Методы оптимизации в химической технологии / А.И. Бояринов, В.В. Кафаров. - М.: Химия, 1975. - 500 с.

6. Базара, М. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы / М. Базара, К. Шэтти. - М.: Химия, 1988. - 583 с.

7. Бусленко, В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем/В.Н. Бусленко. - М.: Наука. 1977. - 239 с.

Приложение

Распечатки программ оптимизации объекта по математической модели и имитационного моделирования

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, ComCtrls, StdCtrls, ExtCtrls, Menus, TeeProcs, TeEngine, Chart,

jpeg, Buttons, Math, Grids, Unit2, Unit3, Series;

type

TForm1 = class(TForm)

PageControl1: TPageControl;

TabSheet1: TTabSheet;

TabSheet2: TTabSheet;

MainMenu1: TMainMenu;

N1: TMenuItem;

TabSheet3: TTabSheet;

TabSheet4: TTabSheet;

GroupBox1: TGroupBox;

Label1: TLabel;

Image5: TImage;

Image6: TImage;

Edit1: TEdit;

Edit2: TEdit;

GroupBox2: TGroupBox;

GroupBox3: TGroupBox;

GroupBox4: TGroupBox;

Chart1: TChart;

Image1: TImage;

Image2: TImage;

Shape1: TShape;

Image3: TImage;

Shape2: TShape;

Shape3: TShape;

Shape4: TShape;

Shape5: TShape;

Image4: TImage;

Image7: TImage;

Edit3: TEdit;

Image8: TImage;

BitBtn1: TBitBtn;

Label3: TLabel;

Button2: TButton;

StringGrid1: TStringGrid;

Button3: TButton;

Series1: TLineSeries;

Series2: TLineSeries;

Series3: TLineSeries;

Series4: TLineSeries;

Series5: TLineSeries;

Series6: TLineSeries;

Series7: TLineSeries;

Series8: TLineSeries;

Series9: TLineSeries;

Series10: TLineSeries;

Label2: TLabel;

Label4: TLabel;

GroupBox5: TGroupBox;

GroupBox6: TGroupBox;

StringGrid2: TStringGrid;

Image9: TImage;

Image10: TImage;

Edit4: TEdit;

Edit5: TEdit;

Edit6: TEdit;

Image11: TImage;

BitBtn2: TBitBtn;

Button1: TButton;

GroupBox7: TGroupBox;

Label5: TLabel;

Label6: TLabel;

Image12: TImage;

PaintBox1: TPaintBox;

Button4: TButton;

Chart2: TChart;

LineSeries1: TLineSeries;

Chart3: TChart;

LineSeries11: TLineSeries;

GroupBox8: TGroupBox;

Label7: TLabel;

Button5: TButton;

Button6: TButton;

Label8: TLabel;

Image13: TImage;

Image14: TImage;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Image2Click(Sender: TObject);

procedure Image3Click(Sender: TObject);

procedure Image4Click(Sender: TObject);

procedure Image7Click(Sender: TObject);

procedure BitBtn1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

procedure Button3Click(Sender: TObject);

procedure FormShow(Sender: TObject);

procedure BitBtn2Click(Sender: TObject);

procedure Button4Click(Sender: TObject);

procedure Button5Click(Sender: TObject);

procedure Button6Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

type

Optimum = class(TThread)

private

{ Private declarations }

protected

procedure Execute; override;

end;

type

Demonstrate = class(TThread)

private

{ Private declarations }

protected

procedure Execute; override;

end;

var

Form1: TForm1;

Rest: array[1..4] of double;

Exec:Optimum;

MemoryXY:array[1..2,1..1000] of double;

Eff_X1, Eff_X2:double;

BoolOpt:boolean=false;

const

//======================Задание констант=====================

A1=1.2;

A2=90;

E1=8480;

E2=29000;

R=8.31;

C1_in=45*1.45/(100*0.028);

C2_in=40*1.45/(100*0.036);

function fun(X1,X2:double;ind:word):double;

function func(X,A:array of double;mode:integer):double;

procedure OneDimensOptimum(Xo:array of double; d1,d2,stage:double; index:word; var X1,X2:double);

procedure Grad(X1,X2:double;index:word;var f1,f2:double);

procedure MethodOfZoitenbek(Xo1,Xo2,stage:double;ind:word; var X1, X2:double);

procedure Outp(X:array of double;d1,d2:double;integ:integer);

procedure ClearMemory();

procedure CreateGraph();

procedure ExpMathModel(Z:array of double);

implementation

procedure ClearMemory();

var i:integer;

begin

for i:=1 to 1000 do

begin

MemoryXY[1,i]:=0;

MemoryXY[2,i]:=0;

Form1.StringGrid1.Cells[0,i-1]:='';

Form1.StringGrid1.Cells[1,i-1]:='';

Form1.StringGrid1.Cells[2,i-1]:='';

Form1.StringGrid1.Cells[3,i-1]:='';

Form1.StringGrid2.Cells[0,i-1]:='';

Form1.StringGrid2.Cells[1,i-1]:='';

Form1.StringGrid2.Cells[2,i-1]:='';

Form1.StringGrid2.Cells[3,i-1]:='';

end;

end;

//================Процедура демонстрации работы метода оптимизации==============

procedure Demonstrate.Execute;

var i:integer;

buffX, buffY:integer;

begin

i:=1;

while(not((MemoryXY[1,i]=0) and (MemoryXY[2,i]=0)))do

begin

Form1.PaintBox1.Visible:=false;

Form1.PaintBox1.Visible:=true;

Form1.PaintBox1.Canvas.Brush.Color:=clBlue;

buffX:=floor(187*(MemoryXY[1,i]-1));

buffY:=floor(69*(2-MemoryXY[2,i]));

Form1.PaintBox1.Canvas.Ellipse(buffX,buffY,buffX+10,buffY-10);

sleep(500);

inc(i);

end;

end;

procedure Optimum.Execute;

var Xo1,Xo2, X1,X2,stage:double;

buff:double;

begin

if(Form1.PageControl1.TabIndex=1) then

begin

Rest[1]:=1;

Rest[2]:=10;

Rest[3]:=373;

Rest[4]:=523;

Form1.StringGrid1.Cells[0,0]:=' V';

Form1.StringGrid1.Cells[1,0]:=' T';

Form1.StringGrid1.Cells[2,0]:=' d1';

Form1.StringGrid1.Cells[3,0]:=' d2';

Xo1:=StrtoFloat(Form1.Edit1.Text);

Xo2:=StrtoFloat(Form1.Edit2.Text);

stage:=StrtoFloat(Form1.Edit3.Text);

MethodOfZoitenbek(Xo1,Xo2,stage,1,X1, X2);

buff:=100*fun(X1,X2,1)*0.064/1.45;

Form1.Label3.Caption:='Iaeneiaeuiay eiioaio?aoey C2H5Cl='+FloattoStr(RoundTo(-fun(X1,X2,1),-3))+' iieu/i3';

Form1.Label3.Caption:=Form1.Label3.Caption+' ('+FloattoStr(RoundTo(-buff,-2))+'%)';

Form1.Label2.Caption:='V='+InttoStr(Round(X1))+' i3 T='+InttoStr(Round(X2))+' E';

BoolOpt:=true;

Eff_X1:=X1;

Eff_X2:=X2;

end else

begin

Rest[1]:=1;

Rest[2]:=2;

Rest[3]:=1;

Rest[4]:=2;

Form1.StringGrid2.Cells[0,0]:=' V';

Form1.StringGrid2.Cells[1,0]:=' T';

Form1.StringGrid2.Cells[2,0]:=' d1';

Form1.StringGrid2.Cells[3,0]:=' d2';

Xo1:=StrtoFloat(Form1.Edit4.Text);

Xo2:=StrtoFloat(Form1.Edit5.Text);

stage:=StrtoFloat(Form1.Edit6.Text);

MethodOfZoitenbek(Xo1,Xo2,stage,0,X1, X2);

Form1.Label5.Caption:='Ecaanoiue ieieioi X=(1;1)';

Form1.Label6.Caption:='Iaeaaiiue ieieioi X*=('+FloattoStr(RoundTo(X1,-3))+';'+FloattoStr(RoundTo(X1,-3))+')';

end;

end;

//==============Нахождение 20 значений корреляционной функции===================

function Min(az:double; Kz: array of double):double;

var mn:double;

i:integer;

begin

mn:=0;

for i:=0 to length(Kz)-1 do

begin

mn:=mn+abs(Kz[i]-Kz[0]*exp(-i*az));

end;

Min:=mn;

end;

function SearchRoot(Dz:double;Kz:array of double):double;

var az,e,mn1,mn2,step:double;

m,n:integer;

begin

az:=0;

step:=0.001;

mn1:=Min(az,Kz);

az:=az+step;

mn2:=Min(az,Kz);

while(mn2<mn1)do

begin

mn1:=mn2;

az:=az+step;

mn2:=Min(az,Kz);

end;

SearchRoot:=az;

end;

//==============Нахождение параметров случайного процесса===================

procedure SearchChance(X,A:array of double;var Aout:array of double);

var dA1,dA2:double;

t:double;

begin

dA1:=0.01;

dA2:=0.01;

while(abs(func(X,A,1)-0.093)>0.001) do

begin

A[1]:=A[1]+dA2;

t:=func(X,A,1);

end;

while(abs(func(X,A,2)-20)>0.1) do

begin

A[0]:=A[0]+dA1;

end;

Aout[0]:=A[0];

Aout[1]:=A[1];

end;

//==============Функция построения случайного процесса===================

function func(X,A:array of double;mode:integer):double;

var ao,D0,Mo,L1,L2,Sum,M,Dx,Mz,Dz,az:double;

Ns,i,s,k:integer;

Z:array[1..200] of double;

Kz:array[1..21] of double;

C,buff:double;

X_rep:integer;

begin

//Eieoeaeecaoey

X_rep:=231;

for i:=1 to 21 do

begin

Kz[i]:=0;

end;

for i:=1 to 200 do

begin

Z[i]:=0;

end;

ao:=0.093;

D0:=20;

Mo:=23;

Dx:=0;

for i:=0 to X_rep-1 do

begin

Dx:=Dx+X[i]*X[i];

end;

Dx:=Dx/X_rep;

Ns:=30;

C:=A[0]*sqrt(D0/(Dx*ao*A[1]))/Ns;

for k:=1 to 200 do

begin

buff:=0;

for i:=k to k+Ns do

begin

buff:=buff+X[i-1]*exp(-A[1]*ao*(i-k));

Z[k]:=C*buff+Mo;

end;

end;

Mz:=0;

for i:=1 to 200 do

begin

Mz:=Mz+Z[i];

end;

Mz:=Mz/200;

Dz:=0;

for i:=1 to 200 do

begin

Dz:=Dz+(Z[i]-Mz)*(Z[i]-Mz);

end;

Dz:=Dz/200;

for s:=1 to 20 do

begin

for i:=1 to 200-s do

begin

Kz[s+1]:=Kz[s+1]+(Z[i]-Mz)*(Z[i+s]-Mz);

end;

Kz[s+1]:=Kz[s+1]/(200-s);

end;

Kz[1]:=Dz;

az:=SearchRoot(Dz,Kz);

if(mode=1) then

begin

func:=az;

end

else if(mode=2) then

begin

func:=Dz;

end

else if(mode=3) then

begin

func:=Mo-Mz;

end;

end;

function Dop_fun(X1,X2:double;ind:boolean):double;

var tau,k1,k2,h:double;

C1_out,C2_out,C3_out,C1,C2,C3:double;

i:integer;

begin

tau:=50*X1;

k1:=A1*exp(-E1/(R*X2));

k2:=A2*exp(-E2/(R*X2));

h:=0.01;

C1_out:=C1_in;

C2_out:=C2_in;

C3_out:=0;

repeat

begin

C1:=C1_out;

C2:=C2_out;

C3:=C3_out;

C1_out:=C1+h*((C1_in-C1)/tau-k1*C1*C2+k2*C3);

C2_out:=C2+h*((C2_in-C2)/tau-k1*C1*C2+k2*C3);

C3_out:=C3+h*(-C3/tau+k1*C1*C2-k2*C3);

end;

until((abs(C1_out-C1)<power(10,-12))and(abs(C2_out-C2)<power(10,-12))and(abs(C3_out-C3)<power(10,-12)));

if ind then Dop_fun:=C1_out

else Dop_fun:=C2_out;

end;

//==============Проверка работоспособности объекта===================

procedure ExpMathModel(Z:array of double);

var tau,k1,k2,h:double;

C1_out,C2_out,C3_out,C1,C2,C3:double;

i:integer;

begin

tau:=50*Eff_X1;

k1:=A1*exp(-E1/(R*Eff_X2));

k2:=A2*exp(-E2/(R*Eff_X2));

h:=0.2;

C1_out:=Z[0];

C2_out:=C2_in;

C3_out:=0;

for i:=0 to 199 do

begin

C1:=C1_out;

C2:=C2_out;

C3:=C3_out;

C1_out:=C1+h*((Z[i]-C1)/tau-k1*C1*C2+k2*C3);

C2_out:=C2+h*((C2_in-C2)/tau-k1*C1*C2+k2*C3);

C3_out:=C3+h*(-C3/tau+k1*C1*C2-k2*C3);

Form1.Chart2.Series[0].AddXY(i-1,C3_out);

end;

end;

//==============Математическая модель объекта и функция параболоида===================

function fun(X1,X2:double;ind:word):double;

var tau,k1,k2,h:double;

C1_out,C2_out,C3_out,C1,C2,C3:double;

i:integer;

f:file of char;

str:string;

begin

if(ind=0) then fun:=X1*X1+X2*X2

else begin

tau:=50*X1;

k1:=A1*exp(-E1/(R*X2));

k2:=A2*exp(-E2/(R*X2));

h:=0.01;

C1_out:=C1_in;

C2_out:=C2_in;

C3_out:=0;

repeat

begin

C1:=C1_out;

C2:=C2_out;

C3:=C3_out;

C1_out:=C1+h*((C1_in-C1)/tau-k1*C1*C2+k2*C3);

C2_out:=C2+h*((C2_in-C2)/tau-k1*C1*C2+k2*C3);

C3_out:=C3+h*(-C3/tau+k1*C1*C2-k2*C3);

end;

until((abs(C1_out-C1)<power(10,-8))and(abs(C2_out-C2)<power(10,-8))and(abs(C3_out-C3)<power(10,-8)));

fun:=-C3;

end;

end;

//==============Построение графиков===================

procedure CreateGraph();

var t,v:integer;

buff:double;

begin

for v:=1 to 10 do

begin

for t:=373 to 523 do

begin

buff:=-fun(v,t,1);

Form1.Chart1.Series[v-1].AddXY(t,buff);

Unit2.Form2.Chart2.Series[v-1].AddXY(t,buff);

Unit2.Form2.Chart3.Series[v-1].AddXY(t,Dop_fun(v,t,false));

Unit2.Form2.Chart4.Series[v-1].AddXY(t,Dop_fun(v,t,true));

end;

end;

end;

//==============Одномерная оптимизация в методе Зойтендейка===================

procedure OneDimensOptimum(Xo:array of double; d1,d2,stage:double; index:word; var X1,X2:double);

var i1,i2,i11,i22:integer;

ind:word;

mn_pl, mn_mn:double;

begin

i1:=0;

mn_pl:=fun(Xo[0],Xo[1],index);

if((d1<>0)and(d2<>0))then

begin

while(true)do

begin

inc(i1);

if((Xo[0]+i1*stage*d1<=Rest[1])and(Xo[0]+i1*stage*d1>=Rest[2]))then

begin

if((Xo[1]+i1*stage*d2<=Rest[3])and(Xo[1]+i1*stage*d2>=Rest[4]))then

begin

if(fun(Xo[0]+i1*stage*d1,Xo[1]+i1*stage*d2,index)<mn_pl)then

begin

mn_pl:=fun(Xo[0]+i1*stage*d1,Xo[1]+i1*stage*d2,index);

i11:=i1;

end;

end else break;

end else break;

end;

i2:=0;

mn_mn:=fun(Xo[0],Xo[1],index);

while(true)do

begin

inc(i2);

if((Xo[0]-i2*stage*d1<=Rest[1])and(Xo[0]-i2*stage*d1>=Rest[2]))then

begin

if((Xo[1]-i2*stage*d2<=Rest[3])and(Xo[1]-i2*stage*d2>=Rest[4]))then

begin

if(fun(Xo[0]-i2*stage*d1,Xo[1]-i2*stage*d2,index)<mn_mn)then

begin

mn_mn:=fun(Xo[0]-i2*stage*d1,Xo[1]-i2*stage*d2,index);

i22:=i2;

end;

end else break;

end else break;

end;

if(mn_mn>mn_pl)then

begin

X1:=Xo[0]+(i11-1)*stage*d1;

X2:=Xo[1]+(i11-1)*stage*d2;

end else

begin

X1:=Xo[0]-(i22-1)*stage*d1;

X2:=Xo[1]-(i22-1)*stage*d2;

end;

end else

begin

if(d1=0)then ind:=0

else ind:=1;

i1:=0;

mn_pl:=fun(Xo[0],Xo[1],index);

while(Xo[1-ind]+i1*stage*(ind*abs(d1)+(1-ind)*abs(d2))<=Rest[4-2*ind])do

begin

inc(i1);

if(ind=0)then

begin

if(fun(Xo[0],Xo[1]+i1*stage*abs(d2),index)<mn_pl)then

begin

mn_pl:=fun(Xo[0],Xo[1]+i1*stage*abs(d2),index);

i11:=i1;

end;

end else

begin

if(fun(Xo[0]+i1*stage*abs(d1),Xo[1],index)<mn_pl)then

begin

mn_pl:=fun(Xo[0]+i1*stage*abs(d1),Xo[1],index);

i11:=i1;

end;

end;

end;

i2:=0;

mn_mn:=fun(Xo[0],Xo[1],index);

while(Xo[1-ind]-i2*stage*(ind*abs(d1)+(1-ind)*abs(d2))>=Rest[3-2*ind])do

begin

inc(i2);

if(ind=0)then

begin

if(fun(Xo[0],Xo[1]-i2*stage*abs(d2),index)<mn_mn)then

begin

mn_mn:=fun(Xo[0],Xo[1]-i2*stage*abs(d2),index);

i22:=i2;

end;

end else

begin

if(fun(Xo[0]-i2*stage*abs(d1),Xo[1],index)<mn_mn)then

begin

mn_mn:=fun(Xo[0]-i2*stage*abs(d1),Xo[1],index);

i22:=i2;

end;

end;

end;

if(mn_mn>mn_pl)then

begin

X1:=Xo[0]+(i11-1)*stage*abs(d1);

X2:=Xo[1]+(i11-1)*stage*abs(d2);

end else

begin

X1:=Xo[0]-(i22-1)*stage*abs(d1);

X2:=Xo[1]-(i22-1)*stage*abs(d2);

end;

end;

end;

//==============Вычисление антиградиента функции===================

procedure Grad(X1,X2:double;index:word;var f1,f2:double);

var dx:double;

begin

dx:=0.0001;

if(index=0) then

begin

f1:=-(fun(X1+dx,X2,index)-fun(X1,X2,index))/dx;

f2:=-(fun(X1,X2+dx,index)-fun(X1,X2,index))/dx;

end else

begin

f1:=-power(10,3)*(fun(X1+dx,X2,index)-fun(X1,X2,index))/dx;

f2:=-power(10,3)*(fun(X1,X2+dx,index)-fun(X1,X2,index))/dx;

end;

end;

procedure Outp(X:array of double;d1,d2:double;integ:integer);

begin

if(Form1.PageControl1.TabIndex=1) then

begin

Form1.StringGrid1.Cells[0,integ]:=FloattoStr(RoundTo(X[0],-3));

Form1.StringGrid1.Cells[1,integ]:=FloattoStr(RoundTo(X[1],-3));

Form1.StringGrid1.Cells[2,integ]:=FloattoStr(RoundTo(d1,-3));

Form1.StringGrid1.Cells[3,integ]:=FloattoStr(RoundTo(d2,-3));

end else

begin

Form1.StringGrid2.Cells[0,integ]:=FloattoStr(RoundTo(X[0],-3));

Form1.StringGrid2.Cells[1,integ]:=FloattoStr(RoundTo(X[1],-3));

Form1.StringGrid2.Cells[2,integ]:=FloattoStr(RoundTo(d1,-3));

Form1.StringGrid2.Cells[3,integ]:=FloattoStr(RoundTo(d2,-3));

MemoryXY[1,integ]:=X[0];

MemoryXY[2,integ]:=X[1];

end;

end;

//==============Метод Зойтендейка===================

procedure MethodOfZoitenbek(Xo1,Xo2,stage:double;ind:word; var X1, X2:double);

var eps,mn,d1,d2,d11,d22,F1, F2, h:double;

iter,iter_d,i,j,all_iter:integer;

Xk:array[1..2] of double;

X1b,X2b:double;

ind1, ind2:word;

bool:boolean;

begin

eps:=0.01;

bool:=false;

Xk[1]:=Xo1;

Xk[2]:=Xo2;

iter:=0;

iter_d:=0;

all_iter:=0;

Grad(Xk[1],Xk[2],ind,F1,F2);

if(Form1.PageControl1.TabIndex=1) then

Unit2.Form2.Memo1.Lines.Add('===============Ia?aei iioeiecaoee===============');

while(abs(F1)+abs(F2)>=eps)do

begin

ind1:=0;

ind2:=0;

inc(iter);

if(Form1.PageControl1.TabIndex=1) then

Unit2.Form2.Memo1.Lines.Add('?A?EI A?AAEAIOIIAI NIONEA');

while(fun(Xk[1]+stage*F1,Xk[2]+stage*F2,ind)<=fun(Xk[1],Xk[2],ind))do

begin

if(Xk[1]+stage*F1<=Rest[1])then

begin

ind1:=1;

Xk[1]:=Rest[1];

end else

if(Xk[1]+stage*F1>=Rest[2]) then

begin

ind1:=2;

Xk[1]:=Rest[2];

end;

if(Xk[2]+stage*F2<=Rest[3])then

begin

ind2:=1;

Xk[2]:=Rest[3];

end else

if(Xk[2]+stage*F2>=Rest[4]) then

begin

ind2:=2;

Xk[2]:=Rest[4];

end;

if((ind1<>0)or(ind2<>0))then break;

inc(all_iter);

Xk[1]:=Xk[1]+stage*F1;

Xk[2]:=Xk[2]+stage*F2;

if(Form1.PageControl1.TabIndex=1) then

Unit2.Form2.Memo1.Lines.Add('X1='+FloattoStr(RoundTo(Xk[1],-2))+'; '+'X2='+FloattoStr(RoundTo(Xk[2],-2)));

Outp(Xk,d11,d22,all_iter);

end;

mn:=0;

d11:=0;

d22:=0;

if((ind1<>0)or(ind2<>0))then

begin

if(Form1.PageControl1.TabIndex=1) then

begin

inc(iter_d);

Unit2.Form2.Memo1.Lines.Add('AINOEAIOOI IA?AIE?AIEA');

Unit2.Form2.Memo1.Lines.Add('X1='+FloattoStr(RoundTo(Xk[1],-2))+'; '+'X2='+FloattoStr(RoundTo(Xk[2],-2)));

end;

for i:=0 to 100 do

begin

d1:=-abs(ind1-1)+i*(abs(ind1-1)+1-floor(ind1/2))*0.01;

for j:=0 to 100 do

begin

d2:=-abs(ind2-1)+j*(abs(ind2-1)+1-floor(ind2/2))*0.01;

if(-F1*d1-F2*d2<mn) then

begin

mn:=-F1*d1-F2*d2;

d11:=d1;

d22:=d2;

end;

end;

end;

if(Form1.PageControl1.TabIndex=1) then

begin

Unit2.Form2.Memo1.Lines.Add('IIAIA IAI?AAEAIEA AAE?AIE?');

Unit2.Form2.Memo1.Lines.Add('d1='+FloattoStr(RoundTo(d11,-2))+'; '+'d2='+FloattoStr(RoundTo(d22,-2)));

end;

inc(all_iter);

Outp(Xk,d11,d22,all_iter);

if(abs(mn)<=eps) then

begin

if(Form1.PageControl1.TabIndex=1) then

Unit2.Form2.Memo1.Lines.Add('OI?EA EOIA-OAEEA?A AINOEAIOOA!');

bool:=true;

break;

end

else begin

OneDimensOptimum(Xk,d11,d22,stage,ind,X1b,X2b);

if(Form1.PageControl1.TabIndex=1) then

begin

Unit2.Form2.Memo1.Lines.Add('?ACOEUOAO IAIIIA?IIE IIOEIECAOEE');

Unit2.Form2.Memo1.Lines.Add('X1='+FloattoStr(RoundTo(X1b,-2))+'; '+'X2='+FloattoStr(RoundTo(X2b,-2)));

Unit2.Form2.Memo1.Lines.Add('OI?EA EOIA-OAEEA?A IA AINOEAIOOA!');

end;

end;

inc(all_iter);

Xk[1]:=X1b;

Xk[2]:=X2b;

Outp(Xk,d11,d22,all_iter);

end else

begin

if(Form1.PageControl1.TabIndex=1) then

begin

Unit2.Form2.Memo1.Lines.Add('X1='+FloattoStr(RoundTo(Xk[1],-3))+'; '+'X2='+FloattoStr(RoundTo(Xk[2],-3))+' aioea?aaeaio=('+FloattoStr(RoundTo(F1,-3))+';'+FloattoStr(RoundTo(F2,-3))+')');

Unit2.Form2.Memo1.Lines.Add('NIAIA IAI?AAEAIE? AIOEA?AAEAIOA');

end;

end;

Grad(Xk[1],Xk[2],ind,F1,F2);

inc(iter);

end;

if(Form1.PageControl1.TabIndex=1) then

begin

Unit2.Form2.Memo1.Lines.Add('===============Eiiao iioeiecaoee===============');

Unit2.Form2.Label1.Caption:='Eiee?anoai niai iai?aaeaiey nionea='+InttoStr(iter);

Unit2.Form2.Label2.Caption:='Eiee?anoai ia?ana?aiee ia?aie?aiee='+InttoStr(iter_d);

if bool then Unit2.Form2.Label3.Caption:='Ainoe?aiea oi?ee Eoia-Oaeea?a=aa'

else Unit2.Form2.Label3.Caption:='Ainoe?aiea oi?ee Eoia-Oaeea?a=iao';

end;

X1:=Xk[1];

X2:=Xk[2];

end;

{$R *.dfm}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

begin

Edit4.Text:='2';

Edit5.Text:='2';

Edit6.Text:='0,1';

PaintBox1.Visible:=false;

PaintBox1.Visible:=true;

end;

procedure TForm1.Image2Click(Sender: TObject);

begin

Image2.Picture.LoadFromFile('1-.bmp');

Image3.Picture.LoadFromFile('2.bmp');

Image4.Picture.LoadFromFile('4.bmp');

Image7.Picture.LoadFromFile('3.bmp');

PageControl1.TabIndex:=3;

end;

procedure TForm1.Image3Click(Sender: TObject);

begin

Image2.Picture.LoadFromFile('1.bmp');

Image3.Picture.LoadFromFile('2-.bmp');

Image4.Picture.LoadFromFile('4.bmp');

Image7.Picture.LoadFromFile('3.bmp');

PageControl1.TabIndex:=1;

end;

procedure TForm1.Image4Click(Sender: TObject);

begin

Image2.Picture.LoadFromFile('1.bmp');

Image3.Picture.LoadFromFile('2.bmp');

Image4.Picture.LoadFromFile('4-.bmp');

Image7.Picture.LoadFromFile('3.bmp');

PageControl1.TabIndex:=0;

end;

procedure TForm1.Image7Click(Sender: TObject);

begin

Image2.Picture.LoadFromFile('1.bmp');

Image3.Picture.LoadFromFile('2.bmp');

Image4.Picture.LoadFromFile('4.bmp');

Image7.Picture.LoadFromFile('3-.bmp');

PageControl1.TabIndex:=2;

end;

procedure TForm1.BitBtn1Click(Sender: TObject);

begin

ClearMemory();

Exec:=Optimum.Create(true);

Exec.FreeOnTerminate:=true;

Exec.Resume;

Form1.Chart1.Visible:=true;

end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

begin

Edit1.Text:='5';

Edit2.Text:='400';

Edit3.Text:='0,1';

end;

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);

begin

Unit2.Form2.Show;

end;

procedure TForm1.FormShow(Sender: TObject);

begin

Unit2.Form2.Show;

Unit2.Form2.Hide;

CreateGraph();

PageControl1.TabIndex:=3;

end;

procedure TForm1.BitBtn2Click(Sender: TObject);

begin

ClearMemory();

Exec:=Optimum.Create(true);

Exec.FreeOnTerminate:=true;

Exec.Resume;

end;

procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);

var Demo:Demonstrate;

begin

Demo:=Demonstrate.Create(true);

Demo.FreeOnTerminate:=true;

Demo.Resume;

end;

procedure TForm1.Button5Click(Sender: TObject);

var ao,D0,Mo,L1,L2,Sum,M,Dx,az,C,buff:double;

Ns,i,s,k:integer;

X:array[1..331] of double;

Z:array[1..200] of double;

A:array[1..2] of double;

Ar:array[0..1] of double;

Mz,Dz,A3:double;

Kz:array [1..21] of double;

X_rep:integer;

str:string;

begin

//==============Вывод результатов проверки работоспособности объекта===================

if BoolOpt then

begin

X_rep:=231;

for i:=1 to 200 do

begin

Z[i]:=0;

end;

for i:=1 to X_rep do

begin

X[i]:=0;

end;

for i:=1 to 21 do

begin

Kz[i]:=0;

end;

ao:=0.093;

D0:=20;

Mo:=23;

L1:=sqrt(10);

L2:=sqrt(8);

Ns:=30;

X[1]:=(L1-floor(L1))-0.5;

for i:=2 to X_rep do

begin

X[i]:=(L2*X[i-1]-floor(L2*X[i-1]))-0.5;

end;

Sum:=0;

for i:=1 to X_rep do

begin

Sum:=Sum+X[i];

end;

if(Sum/X_rep<>0) then

begin

M:=Sum/X_rep;

for i:=1 to X_rep do

begin

X[i]:=X[i]-M;

end;

end;

Dx:=0;

for i:=1 to X_rep do

begin

Dx:=Dx+X[i]*X[i];

end;

Dx:=Dx/X_rep;

A[1]:=0.01;

A[2]:=0.01;

SearchChance(X,A,Ar);

A[1]:=Ar[0];

A[2]:=Ar[1];

A3:=func(X,A,3);

C:=A[1]*sqrt(D0/(Dx*ao*A[2]))/Ns;

for k:=1 to 200 do

begin

buff:=0;

for i:=k to k+Ns do

begin

buff:=buff+X[i]*exp(-A[2]*ao*(i-k));

Z[k]:=C*buff+Mo+A3;

end;

end;

Mz:=0;

for i:=1 to 200 do

begin

Mz:=Mz+Z[i];

end;

Mz:=Mz/200;

Dz:=0;

for i:=1 to 200 do

begin

Dz:=Dz+(Z[i]-Mz)*(Z[i]-Mz);

end;

Dz:=Dz/200;

for s:=1 to 20 do

begin

for i:=1 to 200-s do

begin

Kz[s+1]:=Kz[s+1]+(Z[i]-Mz)*(Z[i+s]-Mz);

end;

Kz[s+1]:=Kz[s+1]/(200-s);

end;

Kz[1]:=Dz;

az:=SearchRoot(Dz,Kz);

Unit3.Form3.Show;

Unit3.Form3.Hide;

ExpMathModel(Z);

for i:=1 to 200 do

begin

Chart3.Series[0].AddXY(i-1,Z[i]);

str:='X['+InttoStr(i-1)+']='+FloattoStr(RoundTo(X[i],-3))+'; ';

str:=str+'Z['+InttoStr(i-1)+']='+FloattoStr(RoundTo(Z[i],-3))+'; ';

Unit3.Form3.Memo1.Lines.Add(str);

Unit3.Form3.Chart1.Series[0].AddXY(i-1,Z[i]);

Unit3.Form3.Chart2.Series[0].AddXY(i-1,X[i]);

end;

for i:=1 to 20 do

begin

Unit3.Form3.Chart3.Series[0].AddXY(i-1,Kz[i]);

Unit3.Form3.Chart3.Series[1].AddXY(i-1,Kz[1]*exp(-az*(i-1)));

end;

Unit3.Form3.Label2.Caption:='Iao. i?eaaiea='+FloattoStr(RoundTo(Mz,-2));

Unit3.Form3.Label1.Caption:='Aenia?ney='+FloattoStr(RoundTo(Dz,-2));

Unit3.Form3.Label3.Caption:='Eiyooeoeaio a='+FloattoStr(RoundTo(az,-4));

Unit3.Form3.Label4.Caption:='A1='+FloattoStr(RoundTo(A[1],-3));

Unit3.Form3.Label5.Caption:='A2='+FloattoStr(RoundTo(A[2],-3));

end else MessageDlg('Ia?aa i?iaa?eie ia ?aaioiniiniaiinou iauaeoa aai ia?aiia?aeuii iaiaoiaeii iioeiece?iaaou!', mtWarning, [mbOk], 0);

end;

procedure TForm1.Button6Click(Sender: TObject);

begin

Unit3.Form3.Show;

end;

end.

Назначение и общее описание программы.

Приведенная программа предназначена для оптимизации проектируемого объекта (требуется найти температуру и объём реактора) и проверки его работоспособности методом имитационного моделирования. Поиск оптимальных параметров осуществляется методом возможных направлений Зойтендейка. Уравнения математической модели решаются методом Эйлера. Для имитационного моделирования использован генератор случайных процессов, построенный на генераторе случайных чисел, работающий по методу иррациональных чисел.

Данная программа состоит из трех частей: проверка метода оптимизации, оптимизация объекта и проверка работоспособности спроектированного объекта методом имитационного моделирования.

Описание технических средств.

Программа была разработана на IBM совместимой машине (ноутбук Toshiba SATELLITE L130-134) с процессором Intel Celeron 1470 MHz на языке Delphi 7 под управлением ОС Microsoft Windows XP ZverCD v 7.11.5. Системные требования минимальные. Предполагается работа программы на любом IBM совместимом компьютере под управлением Windows 95 / 98 / Me / Xp / Windows 7.

Вызов и загрузка программы.

Форматы команд для запуска различных этапов проектирования:

Запуск программы:

{диск}:\{путь}\ Project1.exe

Описание входных и выходных данных.

На вход программы подаются значения параметров уравнений математической модели и интервал, на котором ищется температура и объём реактора. На выходе выдается оптимальное, с точки зрения значения (максимальное значение) концентрации продукта реакции и оптимальные параметры. Кроме того, строятся графики изменения концентраций веществ в реакторе от температуры при различных объёмах реактора.

На вход программы имитационного моделирования подаются значения характеристик случайного процесса: математическое ожидание, дисперсия и показатель степени при экспоненте в корреляционной функции. На выходе формируются график входной случайной величины (концентрации этилена) и соответствующий ему график выходной величины (концентрации хлористого этила).

Размещено на Allbest.ru