Предпосылки метода наименьших квадратов, методы проверки

Эффективная оценка по методу наименьших квадратов. Корелляционно-регрессионный анализ в эконометрическом моделировании. Временные ряды в эконометрических исследованиях. Моделирование тенденции временного ряда. Расчет коэффициента автокорреляции.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 19.06.2015
Размер файла 163,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Предпосылки метода наименьших квадратов, методы проверки

Задача 1

Задача 2

Список литературы

Предпосылки метода наименьших квадратов, методы проверки

Для эффективной оценки по методу наименьших квадратов необходимо, чтобы случайный член удовлетворял четырем условиям.

Первое условие Гаусса-Маркова. Математическое ожидание случайного члена равно нулю

.

Можно предположить, что условие выполняется автоматически за счет наличия свободного члена a, учитывающего влияние факторов, не включенных в модель.

Второе условие Гаусса-Маркова. Теоретическая дисперсия случайного члена постоянна

.

Так как , то

,

т. е. второе условие Гаусса-Маркова можно представить в виде

.

Если условие не выполняется, то оценка неэффективна и можно получить лучшую оценку с помощью модифицированного метода наименьших квадратов.

Третье условие Гаусса-Маркова. Отдельные значения случайного члена некоррелированы между собой

,

.

Так как , то

,

т. е. третье условие Гаусса-Маркова можно представить в виде

.

Четвертое условие Гаусса-Маркова. Случайный член распределен независимо от объясняющих переменных

.

.

Так как , то

,

,

,

.

То есть четвертое условие Гаусса-Маркова можно представить в виде

.

Так как

,

то коэффициент b будет несмещенной оценкой в, если выполняется четвертое условие Гаусса-Маркова.

Доказательство:

.

Если выполняется четвертое условие Гаусса-Маркова, то , тогда .

Рассмотрим оценку a

,

,

Так как , то

.

Так как, согласно первому условию Гаусса-Маркова, , то

,

тогда, если выполняется четвертое условие Гаусса-Маркова, то , поэтому

,

т. е. a - несмещенная оценка б при выполнении первого и четвертого условий Гаусса-Маркова.

Таким образом, при выполнении условий Гаусса-Маркова коэффициенты регрессии, определенные по методу наименьших квадратов, являются несмещенными оценками истинных значений. Для оценки эффективности коэффициентов регрессии необходимо определить их дисперсии. Теоретические дисперсии рассчитываются по формулам

,

.

Заметим, что, во-первых, теоретические значения дисперсий коэффициентов регрессии пропорциональны дисперсии случайного члена, т. е. чем больше случайность, тем хуже оценки. Во-вторых, чем больше число наблюдений, тем меньше дисперсия, и тем лучше оценки. В-третьих, чем больше дисперсия x, тем меньше дисперсия коэффициентов регрессии, т. к. в этом случае на y в меньшей степени влияют вариации е.

Однако, на практике значения дисперсии случайного члена неизвестно, поэтому оно оценивается с помощью выборочной дисперсии остатка регрессии . При этом имеет отрицательное смещение

,

следовательно оценка

является несмещенной оценкой дисперсии случайного члена .

Поэтому для оценки теоретических дисперсий коэффициентов регрессии применяются их стандартные ошибки, определяемые по формулам

,

.

Теорема Гаусса-Маркова. Если выполнены условия Гаусса-Маркова, то оценки по методу наименьших квадратов являются наилучшими линейными несмещенными оценками коэффициентов регрессии.

Задача 1

Тема: Корелляционно-регрессионный анализ в эконометрическом моделировании

Оценка параметров уравнения парной регрессии и качества эконометрической модели.

Задание предусматривает выполнение следующих пунктов содержания: определение формы связи, оценка параметров уравнений для различной формы связи, тесноты связи, качества уравнений по средней ошибке аппроксимации, статистической надежности уравнения с помощью F-критерия Фишера, выбор уравнения наиболее адекватно отражающего существующую связь, прогнозирование.

Для построения экономической модели используются данные 2006г.

Условие. Построить уравнение регрессии вида .

Таблица 1

Исходные данные

Среднедушевые доходы на душу населения, тыс. руб. (х)

Оборот розничной торговли на душу населения, тыс. руб. (у)

1 Республика Башкортостан

107

58,9

2.Республика Марий Эл

59

28,6

3.Республика Мордовия

58

26,4

4. Республика Татарстан

112

56,9

5. Удмуртская республика

75

32,3

6.Чувашская республика

65

28,8

7. Кировская область

69

30,6

8. Нижегородская область

96

52,3

9. Оренбургская область

74

32,6

10.Пензенская область

68

33,9

11. Пермский край

132

65

12.Самарская область

138

82,6

13.Саратовскаяобласть

74

38,4

14.Ульяновская область

74

40,6

Решение

Линеаризация модели

И получаем линейную модель

.

Таблица 2

Расчет параметров уравнения регрессии

у

2

0,00935

58,9

0,55047

0,00009

59,18

0,08

239,59

0,47

0,01695

28,6

0,48475

0,00029

22,17

41,32

219,67

22,48

0,01724

26,4

0,45517

0,00030

20,75

31,92

289,73

21,40

0,00893

56,9

0,50804

0,00008

61,21

18,54

181,67

7,57

0,01333

32,3

0,43067

0,00018

39,77

55,79

123,69

23,12

0,01538

28,8

0,44308

0,00024

29,79

0,97

213,79

3,42

0,01449

30,6

0,44348

0,00021

34,13

12,44

164,39

11,53

0,01042

52,3

0,54479

0,00011

53,96

2,77

78,83

3,18

0,01351

32,6

0,44054

0,00018

38,89

39,60

117,10

19,30

0,01471

33,9

0,49853

0,00022

33,09

0,66

90,66

2,39

0,00758

65

0,49242

0,00006

67,79

7,78

465,63

4,29

0,00725

82,6

0,59855

0,00005

69,39

174,43

1534,96

15,99

0,01351

38,4

0,51892

0,00018

38,89

0,24

25,21

1,28

0,01351

40,6

0,54865

0,00018

38,89

2,92

7,96

4,21

0,17616

607,9

6,95805

0,00236

607,9

389,45

3752,88

140,63

Рисунок 1. Эмпирические данные и уравнение регрессии

Уравнение регрессии показывает, что при увеличении среднедушевого дохода на душу населения, оборот розничной торговли на душу населения увеличивается нелинейно. Значение оборота розничной торговли на душу населения будет стремится к 22,57 тыс. руб. при росте среднедушевых доходов населения.

Коэффициент детерминации

Индекс корреляции

Критерий Фишера

Средняя ошибка аппроксимации

Прогнозное значение (при значении факторного признака, увеличенного на 10% от среднего значения)

Xp = 85,786 * 110% = 94,36 тыс. руб.

tкрит (n-m-1;б/2) = (12;0,025) = 2,179

тыс. руб.

y(94,36) = -4866,585/94,36 + 104,657 = 53,083 тыс. руб.

53,083 ± 12,681 тыс. руб.

(40,4;65,76)

Прогнозное значение (при значении факторного признака, увеличенного на 10% от среднего значения)

Хр = 85, 786 * 110% = 94,36 тыс.руб.

tкрит (n-m-1; a/2) = 12;0,025)=2,179

y(94,36) = -4866,585/94,36 + 104,657 = 53,083 тыс.руб.

53,083 ± 12, 681 тыс.руб.

С вероятностью 95% можно утверждать, что значения оборота розничной торговли на душу населения выйдет за границы от 40,4 тыс.ру. до 65,74 тыс. руб.

Доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака:

,

53,083 - 2,179*12,681 ?y(x* )? 53,083 + 2,179*12,681

40,4? y(x* )?65,8

Гиперболическое уравнение регрессииимеет вид, детерминации равен 0,8962, следовательно, вариации оборота розничной торговли на душу населения на 89,62% объясняется среднедушевыми доходами. Индекс корреляции больше 0,9, связь между показателями очень сильная прямая, расчетное значение критерия Фишера больше табличного, уравнение значимо, однако ошибка аппроксимации больше 7%, качество модели не очень высокое.

Задача 2

Тема: Временные ряды в эконометрических исследованиях. Моделирование тенденции временного ряда

Таблица 3

Временной ряд

Номер недели

Курс доллара, руб.

17

31,0839

18

31,3777

19

31,3406

20

31,3025

21

32,0487

22

32,3246

23

31,679

24

32,9097

25

32,8517

26

33,321

27

32,622

28

32,3236

29

32,8556

30

32,8811

31

32,891

32

32,9226

33

32,9564

Решение

Построим временной ряд.

Рисунок 2. Временной ряд (курс доллара)

Рассчитываем коэффициент автокорреляции 1 и 2 порядков.

Сдвигаем исходный ряд на 1 уровень. Получаем следующую таблицу:

наименьший квадрат моделирование регрессионный

Таблица 4

Расчет коэффициента автокорреляции первого порядка

t

yt

yt - 1

yt 2

yt - 12

yt*yt - 1

2

31,3777

31,0839

984,56

966,21

975,34

3

31,3406

31,3777

982,23

984,56

983,40

4

31,3025

31,3406

979,85

982,23

981,04

5

32,0487

31,3025

1027,12

979,85

1003,20

6

32,3246

32,0487

1044,88

1027,12

1035,96

7

31,679

32,3246

1003,56

1044,88

1024,01

8

32,9097

31,679

1083,05

1003,56

1042,55

9

32,8517

32,9097

1079,23

1083,05

1081,14

10

33,321

32,8517

1110,29

1079,23

1094,65

11

32,622

33,321

1064,19

1110,29

1087,00

12

32,3236

32,622

1044,82

1064,19

1054,46

13

32,8556

32,3236

1079,49

1044,82

1062,01

14

32,8811

32,8556

1081,17

1079,49

1080,33

15

32,891

32,8811

1081,82

1081,17

1081,49

16

32,9226

32,891

1083,90

1081,82

1082,86

17

32,9564

32,9226

1086,12

1083,90

1085,01

Сумма

518,6078

516,7353

16816,28

16696,36

16754,45

Среднее

32,4130

32,2960

1051,0173

1043,5226

1047,1530

Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле

Коэффициент автокорреляции рассчитывается по этой же формуле, только вместо х берутся значения исходного временного ряда, вместо у - значения временного ряда, сдвинутые на величину лага (в данном случае на 1 период)

Таблица 5

Расчет коэффициента автокорреляции второго порядка

t

yt

yt - 2

yt 2

yt - 22

yt*yt - 2

3

31,3406

31,0839

982,23

966,21

974,19

4

31,3025

31,3777

979,85

984,56

982,20

5

32,0487

31,3406

1027,12

982,23

1004,43

6

32,3246

31,3025

1044,88

979,85

1011,84

7

31,679

32,0487

1003,56

1027,12

1015,27

8

32,9097

32,3246

1083,05

1044,88

1063,79

9

32,8517

31,679

1079,23

1003,56

1040,71

10

33,321

32,9097

1110,29

1083,05

1096,58

11

32,622

32,8517

1064,19

1079,23

1071,69

12

32,3236

33,321

1044,82

1110,29

1077,05

13

32,8556

32,622

1079,49

1064,19

1071,82

14

32,8811

32,3236

1081,17

1044,82

1062,84

15

32,891

32,8556

1081,82

1079,49

1080,65

16

32,9226

32,8811

1083,90

1081,17

1082,53

17

32,9564

32,891

1086,12

1081,82

1083,97

Сумма

487,2301

483,81

15831,72

15612,46

15719,56

Среднее

32,4820

32,2542

1055,4477

1040,8309

1047,9706

Коэффициент автокорреляции первого порядка выше, в ряду существует тенденция.

Таблица 6

Расчет сезонной компоненты в аддитивной модели ряда

t

yt

Скользящая

средняя

Центрированная скользящая средняя

Оценкасезонной

компоненты

1

31,0839

2

31,3777

31,2762

3

31,3406

31,5174

31,3968

-0,0562

4

31,3025

31,7541

31,6357

-0,3332

5

32,0487

31,8387

31,7964

0,2523

6

32,3246

32,2405

32,0396

0,2850

7

31,679

32,4413

32,3409

-0,6619

8

32,9097

32,6904

32,5658

0,3439

9

32,8517

32,9261

32,8082

0,0435

10

33,321

32,7796

32,8528

0,4682

11

32,622

32,7806

32,7801

-0,1581

12

32,3236

32,6706

32,7256

-0,4020

13

32,8556

32,7378

32,7042

0,1514

14

32,8811

32,8876

32,8127

0,0684

15

32,891

32,9128

32,9002

-0,0092

16

32,9226

17

32,9564

Таблица 7

Расчет циклической компоненты в аддитивной модели ряда

Показатели

1

2

3

4

1

-0,0562

-0,3332

2

0,2523

0,2850

-0,6619

0,3439

3

0,0435

0,4682

-0,1581

-0,4020

4

0,1514

0,0684

-0,0092

Всего за период

0,4472

0,8216

-0,8853

-0,3913

Средняя оценка сезонной компоненты

0,1491

0,2739

-0,2213

-0,1304

Скорректированная сезонная компонента, Si

0,1313

0,2561

-0,2391

-0,1482

Для данной модели имеем:

0,1491+2739-0,2213-0,1304 = 0,0712

Корректирующий коэффициент: k= 0,0712/4 = 0,0178

Исключим влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда и находим уравнение тренда

Таблица 8

Расчет уравнения тренда

t

yt

t2

tyt

1

30,9526

1

30,9526

2

31,1216

4

62,2433

3

31,5797

9

94,7391

4

31,4507

16

125,8029

5

31,9174

25

159,5872

6

32,0685

36

192,4112

7

31,9181

49

223,4268

8

33,0579

64

264,4634

9

32,7204

81

294,4839

10

33,0649

100

330,6494

11

32,8611

121

361,4722

12

32,4718

144

389,6619

13

32,7243

169

425,4163

14

32,6250

196

456,7505

15

33,1301

225

496,9517

16

33,0708

256

529,1332

17

32,8251

289

558,0272

Сумма

549,5604

1785

4996,1726

Среднее

32,3271

Экономический смысл уравнения тренда. Полученное уравнение тренда показывает, что без учета сезонных колебаний курс доллара в среднем увеличивается на 0,1229 руб. в неделю.

Таблица 9

Расчет выровненных значений и ошибок аддитивной модели

t

yt

Si

yt - Si

T

T + Si

E = yt - (T + Si)

E2

1

31,0839

0,1313

30,9526

31,3442

31,4754

-0,3915

0,1533

2

31,3777

0,2561

31,1216

31,4670

31,7231

-0,3454

0,1193

3

31,3406

-0,2391

31,5797

31,5899

31,3508

-0,0102

0,0001

4

31,3025

-0,1482

31,4507

31,7128

31,5645

-0,2620

0,0687

5

32,0487

0,1313

31,9174

31,8356

31,9669

0,0818

0,0067

6

32,3246

0,2561

32,0685

31,9585

32,2146

0,1100

0,0121

7

31,6790

-0,2391

31,9181

32,0814

31,8422

-0,1632

0,0266

8

32,9097

-0,1482

33,0579

32,2042

32,0560

0,8537

0,7288

9

32,8517

0,1313

32,7204

32,3271

32,4584

0,3933

0,1547

10

33,3210

0,2561

33,0649

32,4499

32,7060

0,6150

0,3782

11

32,6220

-0,2391

32,8611

32,5728

32,3337

0,2883

0,0831

12

32,3236

-0,1482

32,4718

32,6957

32,5475

-0,2239

0,0501

13

32,8556

0,1313

32,7243

32,8185

32,9498

-0,0942

0,0089

14

32,8811

0,2561

32,6250

32,9414

33,1975

-0,3164

0,1001

15

32,8910

-0,2391

33,1301

33,0643

32,8252

0,0658

0,0043

16

32,9226

-0,1482

33,0708

33,1871

33,0389

-0,1163

0,0135

17

32,9564

0,1313

32,8251

33,3100

33,4413

-0,4849

0,2351

Сумма

2,1437

Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда: T = 31.221 + 0.123t

Получим

T18 = 31,221 + 0,123*18 = 33,433

Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S2 = 0,256

Таким образом,

F18 = T18 + S2 = 33,433 + 0,256 = 33,689

T19 = 31,221 + 0,123*19 = 33,556

Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S3 = -0,239

Таким образом,

F19 = T19 + S3 = 33,556 -0,239 = 33,317

T20 = 31,221 + 0,123*20 = 33,679

Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S4 = -0,148

Таким образом,

F20 = T20 + S4 = 33,679 -0,148 = 33,53

T21 = 31,221 + 0,123*21 = 33,801

Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S1 = 0,131

Таким образом,

F21 = T21 + S1 = 33,801 + 0,131 = 33,933

T21 = 31,221 + 0,123*21 = 33,801

Произведем оценку качества модели. Общая оценка качества модели производится по доле объясненной дисперсии уровня ряда

R2 = 1-= 0,742

Следовательно аддитивная модель объясняет 74,2% от общей вариации уровней исходного ряда. То есть аддитивная модель корректно отражает данную тенденцию.

Прогнозное значение по неделям следующего месяца для аддитивной модели можно получить как сумму трендовой и сезонной компонент (у=Т + S), используя уравнение тренда

Т=0,0593t+42,9476

Получим трендовые компоненты:

Т18 =31,221 + 0,123*18= 33,433

Т19 =31,221 + 0,123*19= 33,556

Т20 =31,221 + 0,123*20= 33,679

Т21 =31,221 + 0,123*21= 33,801

Прибавляем к ним сезонные компоненты S1=0,1313 S2=0,2561 S3=0,2391 S4=0,1482, получим прогнозные значения по неделям следующего месяца:

у18=33,689 - курс доллара на 18 неделю;

у19=33,317 - курс доллара на 19 неделю;

у20=33,530 - курс доллара на 20 неделю;

у21=33,801 - курс доллара на 21 неделю;

Таблица 10

Расчет сезонной компоненты в мультипликативной модели ряда

t

yt

Скользящая средняя

Центрированная скользящая средняя

Оценка сезонной компоненты

1

31,0839

2

31,3777

31,2762

3

31,3406

31,5174

31,3968

0,9982

4

31,3025

31,7541

31,6357

0,9895

5

32,0487

31,8387

31,7964

1,0079

6

32,3246

32,2405

32,0396

1,0089

7

31,679

32,4413

32,3409

0,9795

8

32,9097

32,6904

32,5658

1,0106

9

32,8517

32,9261

32,8082

1,0013

10

33,321

32,7796

32,8528

1,0143

11

32,622

32,7806

32,7801

0,9952

12

32,3236

32,6706

32,7256

0,9877

13

32,8556

32,7378

32,7042

1,0046

14

32,8811

32,8876

32,8127

1,0021

15

32,891

32,9128

32,9002

0,9997

16

32,9226

17

32,9564

Таблица 11

Расчет циклической компоненты в мультипликативной модели ряда

Показатели

1

2

3

4

1

0,9982

0,9895

2

1,0079

1,0089

0,9795

1,0106

3

1,0013

1,0143

0,9952

0,9877

4

1,0046

1,0021

0,9997

Всего за период

3,0139

3,0252

3,9726

2,9877

Средняя оценка сезонной компоненты

1,0046

1,0084

0,9932

0,9959

Скорректированная сезонная компонента, Si

1,0041

1,0079

0,9926

0,9954

Для данной модели имеем:

1,0046+1,0084+0,9932+0,9959 = 4,0022

Корректирующий коэффициент: k=4,0022/4 = 1,0005

Исключим влияние сезонной компоненты, разделим каждый уровень исходного ряда на соответствующие значения сезонной компоненты и находим уравнение тренда

Таблица 12

Расчет уравнения тренда

t

yt

t2

tyt

1

30,9570

1

30,9570

2

31,1325

4

62,2649

3

31,5731

9

94,7193

4

31,4475

16

125,7901

5

31,9179

25

159,5894

6

32,0720

36

192,4318

7

31,9140

49

223,3981

8

33,0622

64

264,4974

9

32,7176

81

294,4584

10

33,0606

100

330,6058

11

32,8640

121

361,5041

12

32,4734

144

389,6803

13

32,7215

169

425,3793

14

32,6241

196

456,7377

15

33,1350

225

497,0250

16

33,0751

256

529,2022

17

32,8219

289

557,9718

Сумма

549,5693

1785

4996,2127

Среднее

32,3276

Таблица 13

Расчет выровненных значений и ошибок аддитивной модели

t

yt

Si

yt/Si

T

TxSi

E = yt / (T x Si)

(yt - T*S)2

1

31,0839

1,0041

30,9570

31,3455

31,4739

0,9876

0,1521

2

31,3777

1,0079

31,1325

31,4682

31,7161

0,9893

0,1145

3

31,3406

0,9926

31,5731

31,5910

31,3584

0,9994

0,0003

4

31,3025

0,9954

31,4475

31,7138

31,5675

0,9916

0,0702

5

32,0487

1,0041

31,9179

31,8365

31,9670

1,0026

0,0067

6

32,3246

1,0079

32,0720

31,9593

32,2110

1,0035

0,0129

7

31,6790

0,9926

31,9140

32,0821

31,8458

0,9948

0,0278

8

32,9097

0,9954

33,0622

32,2048

32,0563

1,0266

0,7283

9

32,8517

1,0041

32,7176

32,3276

32,4601

1,0121

0,1533

10

33,3210

1,0079

33,0606

32,4504

32,7060

1,0188

0,3782

11

32,6220

0,9926

32,8640

32,5731

32,3333

1,0089

0,0834

12

32,3236

0,9954

32,4734

32,6959

32,5451

0,9932

0,0491

13

32,8556

1,0041

32,7215

32,8187

32,9532

0,9970

0,0095

14

32,8811

1,0079

32,6241

32,9414

33,2009

0,9904

0,1023

15

32,8910

0,9926

33,1350

33,0642

32,8207

1,0021

0,0049

16

32,9226

0,9954

33,0751

33,1870

33,0339

0,9966

0,0124

17

32,9564

1,0041

32,8219

33,3097

33,4463

0,9854

0,2400

Сумма

2,1460

Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда:

T = 31,223 + 0,123t

Получим

T18 = 31,223 + 0,123*18 = 33,433

Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S2 = 1,0079

Таким образом,

F18 = T18 * S2 = 33,433 * 1,004 = 33,5667

T19 = 31,223 + 0,123*19 = 33,555

Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S3 = 0,9926

Таким образом,

F19 = T19 * S3 = 33,555 * 0,9926 = 33,3067

T20 = 31,223 + 0,123*20 = 33,678

Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S4 = 0,9954

Таким образом,

F20 = T20 * S4 = 33,678 * 0,9954 = 33,5231

T21 = 31,223 + 0,123*21 = 33,801

Значение сезонного компонента за соответствующий период равно: S1 = 1,0041

Таким образом,

F21 = T21 + S1 = 33,801 * 1,0041 = 33,9396

Список литературы

1. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003

2. Степанов В.Г. Эконометрика. Учебный курс. Московский институт экономики, менеджмента и права. Центр дистанционных образовательных технологий МИЭМП, 2010.

3. Эконометрика./Под ред. И.И Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2003

4. Эконометрика/сост. Касьянов В.А. - Екатеринбург: УПИ, 2007.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Эффективность линейной несмещенной оценки вектора для обобщенной регрессионной модели, теорема Айткена. Обобщенный метод наименьших квадратов. Преобразования Фурье, их применение; разложение временного ряда. Ряды Фурье, многомерные преобразования.

    реферат [345,4 K], добавлен 09.05.2012

  • Оценка влияния разных факторов на среднюю ожидаемую продолжительность жизни по методу наименьших квадратов. Анализ параметров линейной двухфакторной эконометрической модели с помощью метода наименьших квадратов. Графическое изображение данной зависимости.

    практическая работа [79,4 K], добавлен 20.10.2015

  • Оценка коэффициентов парной линейной регрессии, авторегрессионное преобразование. Трехшаговый и двухшаговый метод наименьших квадратов, его гипотеза и предпосылки. Системы одновременных уравнений в статистическом моделировании экономических ситуаций.

    курсовая работа [477,2 K], добавлен 05.12.2009

  • Метод наименьших квадратов; регрессионный анализ для оценки неизвестных величин по результатам измерений. Приближённое представление заданной функции другими; обработка количественных результатов естественнонаучных опытов, технических данных, наблюдений.

    контрольная работа [382,4 K], добавлен 16.03.2011

  • Анализ автокорреляции уровней временного ряда, характеристика его структуры; построение аддитивной и мультипликативной модели, отражающую зависимость уровней ряда от времени; прогноз объема выпуска товаров на два квартала с учетом выявленной сезонности.

    лабораторная работа [215,7 K], добавлен 23.01.2011

  • Моделирование экономических процессов с помощью однофакторной регрессии. Оценка параметров проекта методом наименьших квадратов. Расчет коэффициента линейной корреляции. Исследование множественной эконометрической линейной схемы на мультиколлинеарность.

    курсовая работа [326,5 K], добавлен 19.01.2011

  • Эконометрические регрессионные модели и прогнозирование на их основе. Построение множественной линейной регрессии с использованием метода наименьших квадратов. Расчет минеральных удобрений сельскохозяйственной организации по полям и кормовым угодьям.

    курсовая работа [2,6 M], добавлен 29.11.2014

  • Построение качественной и адекватной эконометрической модели по методу наименьших квадратов и ее анализ на наличие автокорреляции, мультиколлинеарности, гетероскедастичности с применением статистики Дарвина-Уотсона, тестов Парка и Голдфелда-Квандта.

    курсовая работа [434,0 K], добавлен 04.12.2013

  • Прогнозирование, его основные подходы и виды. Текущее состояние российского кинематографа, его проблемы и тенденции. Прогнозирование числа выходящих кинофильмов в Российской Федерации методом экстраполяции временного ряда и методом наименьших квадратов.

    курсовая работа [280,0 K], добавлен 20.06.2014

  • Основные элементы эконометрического анализа временных рядов. Задачи анализа и их первоначальная обработка. Решение задач кратко- и среднесрочного прогноза значений временного ряда. Методы нахождения параметров уравнения тренда. Метод наименьших квадратов.

    контрольная работа [37,6 K], добавлен 03.06.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.