Построение регрессионной модели экономической деятельности компаний нефтегазовой отрасли

Выбор факторных признаков для построения регрессионной модели неоднородных экономических процессов. Построение диаграммы рассеяния. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции. Определение коэффициентов детерминации и средних ошибок аппроксимации.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 21.03.2015
Размер файла 547,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

Владимирский филиал финансового университета

Заочный факультет экономики

Кафедра «Математика и информатика»

Контрольная работа

По дисциплине «Эконометрика»

Студент: Ашуралиев Ф.Х.

Курс: 3, группа: ЗБ3-ЭК301

Преподаватель: Бутковский О.Я.

Владимир 2015

На основании данных, приведенных в табл. 1:

1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных.

2. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели:

а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара-Глоубера);

б) с помощью пошагового отбора методом исключения.

3. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

4. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, и ?коэффициентов.

5. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Хj.

6. Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, средней относительной ошибки аппроксимации и F-критерия Фишера.

7. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности.

8. Используя результаты регрессионного анализа, ранжируйте компании по степени эффективности.

9. Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости = 0,1, если прогнозное значение фактора Хj составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.

10. Составьте уравнения нелинейной регрессии:

а) гиперболической;

б) степенной;

в) показательной.

11. Приведите графики построенных уравнений регрессии.

12. Для нелинейных моделей найдите коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравните модели по этим характеристикам и сделайте вывод о лучшей модели.

Таблица 1

Добыча сырой нефти и природного газа; предоставление услуг в этих областях

№ пп.

Прибыль (убыток)

Оборотные активы

Дебиторская задолженность (краткосрочная)

Запасы готовой продукции и товаров для перепродажи

Y

X3

х5

х6

Аганнефтегазгеология, открытое акционерное общество, многопрофильная компания

1

1440075

4 920 199

3490541

31365

Азнакаевский горизонт, открытое акционерное общество

2

5146

50798

23014

0

Акмай, открытое акционерное общество

3

13612

18 903

8678

84

Аксоль, открытое акционерное общество, производственно-коммерческая фирма

4

964

13 398

4821

0

Акционерная нефтяная Компания Башнефть, Открытое акционерное общество

5

19513178

63 269 757

23780450

1696853

АЛРОСА - Газ, Открытое акционерное общество

6

28973

367 880

204181

19474

Арктическая газовая компания, открытое акционерное общество

7

-780599

3 933 712

1456438

176

Барьеганнефтегаз, Открытое акционерное общество

8

2598165

5 910 831

5566412

127937

Белкамнефть, Открытое акционерное общество

9

628091

5 325 806

4285041

73823

Белорусское управление по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, открытое акционерное общество

10

29204

705 877

624393

130

Битран, Открытое акционерное общество

11

1945560

2 964 277

2918345

39667

Богородскнефть, Открытое акционерное общество

12

366170

624 661

484537

5733

Братскэкогаз, Открытое акционерное общество

13

-20493

46 728

9865

3319

Булгарнефть, Открытое акционерное общество

14

381558

582 581

196045

5763

Варьеганнефть, Открытое акционерное общество

15

1225908

3 463 511

1095263

430844

Верхнечонскнефтегаз, Открытое акционерное общество

16

3293989

5 891 049

2477424

38133

Восточная транснациональная компания, Открытое акционерное общество

17

416616

299 286

48174

28393

Восточно-Сибирская нефтегазовая компания, Открытое акционерное общество

18

-564258

801 276

286058

236642

Геологоразведочный исследовательский центр, Открытое акционерное общество

19

221194

257 633

72854

4548

ГРОЗНЕФТЕГАЗ, ОАО

20

701035

1 566 040

1304084

8773

Губкинский газоперерабатывающий комплекс, открытое акционерное общество

21

62200

528 912

294575

0

ДАГНЕФТЕГАЗ, ОАО

22

123440

167 297

44889

24866

Елабуганефть, Открытое акционерное общество

23

55528

52 042

24275

3949

Иделойл, Открытое акционерное общество

24

422070

188 662

140535

8212

Избербашнефть, Открытое акционерное общество

25

-468

130 350

114444

940

ИНВЕСТИЦИОННАЯ НЕФТЯНАЯ КОМПАНИЯ, ОАО

26

225452

585 017

272147

0

Инга, Открытое акционерное общество

27

-61237

344 398

76561

11218

КАББАЛКНЕФТЕТОППРОМ, ОАО

28

-540

36 641

25017

127

Калининграднефть, Открытое акционерное общество

29

40588

215 106

18072

7569

КАМЧАТГАЗПРОМ, ОАО

30

53182

998 875

496994

0

Кировское нефтегазодобывающее управление, ОАО

31

-210

1 702

602

46

Когалымнефтепрогресс, Открытое акционерное общество

32

63058

807 686

474612

0

Комнедра, Открытое акционерное общество

33

1197196

1 567 998

1040387

25862

Кондурчанефть, Открытое акционерное общество

34

221177

128 256

55155

1260

Корпорация югранефть, открытое акционерное общество

35

1548768

7 720 298

7613662

14716

Краснодарское опытно- экспериментальное управление по повышению нефтеотдачи пластов и капитальному ремонту скважин, ОАО

36

-33030

14 412

5038

0

Ленинградсланец, открытое акционерное общество

37

34929

921 832

61353

833099

Меллянефть, Открытое акционерное общество

38

115847

233 340

122062

6824

МНКТ, Общество с ограниченной ответственностью

39

35198

361 672

168314

3227

Мохтикнефть, Открытое акционерное общество

40

788567

458 233

317153

14021

Научно-производственное объединение СПЕЦЭЛЕКТРОМЕХАНИКА, ОАО

41

309053

619 452

212882

1909

Научно-производственное предприятие БУРСЕРВИС, ОАО

42

8552

119 434

63550

2558

НГДУ Пензанефть, Открытое акционерное общество

43

173079

257 140

147549

16197

НЕГУСНЕФТЬ, ОАО

44

1227017

4215454

171162

63810

НЕНЕЦКАЯ НЕФТЯНАЯ КОМПАНИЯ, ОАО

45

701728

324 968

237083

3886

НЕФТЕБУРСЕРВИС, ОАО

46

17927

81 960

73343

963

Нефтегазовая компания Славнефть, ОАО

47

2557698

35 232 071

33477251

26578

Нефтеразведка, ОАО

48

0

76 430

15161

7

Нефть, ОАО

49

5406

21 132

7540

6465

Нефтьинвест, ОАО

50

40997

79 930

58762

1035

1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных

Построенные диаграммы рассеяния, зависимости Yот X3 (рис.1), от X5 (рис. 2), от X6 (рис.3). По характеру распределения данных, можно сделать предположение, что существует некоторая тенденция прямой линейной связи между значениями объясняемой переменной и факторами X3 и X5 и отсутствия с фактором X6.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

2. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели

а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест на выявление мультиколлинеарности Фаррара-Глоубера);

Для проведения корреляционного анализа используем инструмент Корреляция (Анализ данных в Excel). В результате получаем матрицу коэффициентов парной корреляции (Табл. 2).

Таблица 2

Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции начинаем с ее первого столбца, где расположены коэффициенты корреляции, отражающие тесноту связи зависимой переменной Y “прибыль (убыток)” с включенными в анализ факторами. Анализ показывает, что зависимая переменная Y, имеет тесную связь с долгосрочными обязательствами (ry,x3 = 0,912) и с запасами готовой продукции для перепродажи (ry,x6= 0,842). Фактор Х5имеет слабую связь с зависимой переменной и его не рекомендуется включать в модель (исключим его в пошаговом методе).

Затем переходим к анализу остальных столбцов матрицы с целью выявления мультиколлинеарности. Факторы X1и X6нетесно связаны между собой (rx3,x6= 0,756), что не свидетельствует о наличии мультиколлинеарности.

Таким образом, на основе анализа только корреляционной матрицы остаются два фактора - Долгосрочные обязательства и Запасы готовой продукции для перепродажи (n = 50, k =2).

1. Проверка наличия мультиколлинеарности всего массива переменных

Построим матрицу межфакторных корреляций R1 (табл. 4.3) и найдем ее определитель det [R1] = 0,373 с помощью функции МОПРЕД.

Таблица 3

Вычислим наблюдаемое значение статистики Фаррара - Глоубера по формуле:

=-((50-1-(1/6)*(2*3+5))*(-0,37) = 17,5

где n = 50 - количество наблюдений;

k = 3 -количество факторов.

Фактическое значение этого критерия FGнабл сравниваем с табличным значением X2c 1/2k(k-1) = 3 степенями свободы и уровнем значимости б=0,05. Табличное значение X2 находим с помощью функции ХИ2.ОБР.ПХ. FGкр = 0,352.

Так как FGнабл>FGкр (17,5>0,352), следовательно в массиве объясняющих переменных существует мультиколлинеарность.

б) с помощью пошагового отбора методом исключения.

Пошаговый отбор методом исключения. Построение модели регрессии с помощью инструмента Регрессия (Анализ данных в Excel) приведено в таблице 4.

1-й шаг - модель регрессии по всем факторам:

Таблица 4

Линейное уравнение трехфакторной модели регрессии имеет вид:

Проверим значимость коэффициентов парной корреляции по критерию Стьюдента. Расчетное значение критерия Стьюдента приведены в графе t-статистика.

Для параметра при, - параметр при факторе значим.

Для параметра при, - параметр при факторе значим.

Для параметра при, -параметр при факторе значим.

Исключаем фактор Х5.

2-й шаг - модель регрессии по двум факторам:

Таблица 5

Линейное уравнение двухфакторной модели регрессии имеет вид:

Проверим значимость коэффициентов парной корреляции по критерию Стьюдента. Расчетное значение критерия Стьюдента приведены в графе t-статистика.

Для параметра при, -параметр при факторе значим.

Для параметра при, - параметр при факторе значим.

3. Постройте уравнение множественной регрессии в линейной форме с выбранными факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии

На основании пункта 2.б из модели фактор X2 исключаем, тогда уравнение зависимости прибыли (убытка) можно записать в следующем виде:

Уравнение регрессии показывает, каково будет в среднем значение переменной , если переменные X примут конкретные значения.

коэффициент регрессии j показывает, на какую величину в среднем изменится результативный признак Y, если переменную xj увеличить на единицу измерения, т.е. j является нормативным коэффициентом.

В данном случае =0,179 показывает, что при увеличении долгосрочной задолженности на 1 тыс. руб. прибыль увеличится на 179 тыс. руб.

В данном случае а3=3,172показывает, что при увеличении запасов готовой продукции для перепродажи на 1 тыс. руб. прибыль увеличится на 3712 тыс. руб.

4. Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, и ?коэффициентов

факторный регрессионный экономический матрица

Учитывая, что коэффициент регрессии невозможно использовать для непосредственной оценки валяния факторов на зависимую переменную из-за различия единиц измерения и разной колеблемости факторов, используем коэффициенты эластичности, бета- и дельта- коэффициенты.

Для коэффициента регрессии вычислим коэффициент эластичности и бета-коэффициент по формулам:

0,1472321364,22/842311,451=0,388099821

Прибыль увеличится на 38,81%, если фактор долгосрочные обязательства увеличатся на 1%.

4,27476620,02/842311,451=0,1739

Прибыль увеличится на 17,39%, если фактор запасы готовой продукции увеличатся на 1%.

a) -коэффициент:

Коэффициент показывает, что при увеличении долгосрочных обязательств на 8995832,256 тыс. руб. Прибыль увеличится на 1322387,342 тыс. руб. (0,47*2813269,802)

Коэффициент показывает, что при увеличении запасов готовой продукции для перепродажи на 72567008373 тыс. руб. Прибыль увеличится на 3,10151E+11 тыс. руб. (0,039*2813269,802)

b) -коэффициент:

Вывод: изменение результата У (прибыль) происходит под влиянием фактора (долгосрочные обязательства), включенного в модель, на 47%.

Изменение результата У (прибыль) происходит под влиянием фактора (запасы готовой продукции), включенного в модель, на 3,7%.

5. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Хj

В нашем случае это фактор Х1 (долгосрочные обязательства)

Таблица 5

Линейное уравнение трехфакторной модели регрессии имеет вид:

6. Оценка качества построенной модели через коэффициент детерминации, средней относительной ошибки аппроксимации и F - критерия Фишера

Для оценки качества модели множественной регрессии вычисляют коэффициент множественной корреляции Rи коэффициент детерминации R2. Значение коэффициентов детерминации и множественной корреляции можно вычислить по формулам:

Коэффициент детерминации R2 (R-квадрат):

=0,831,

где у ? - среднее значение определяемой переменной,

а у? - расчетное значение определяемой переменной.

Коэффициент детерминации можно найти в результатах регрессионного анализа (табл. 5).

Он показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 83,1% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенного фактора.

Коэффициент множественной корреляции, индекс корреляции (множественный R):

= 0,912

Он показывает высокую тесноту связи зависимой переменной Y с включенным в модель объясняющим фактором.

Проверка значимости уравнения регрессии производится на основе вычисления F - критерия Фишера:

= (0,831/1) / ((1-0,831)/(50-1-1)) = 236,46,

где n - количество наблюдений (компаний);

а k - количество факторов (переменных анализа).

Расчетное значение F - критерия берем из результатов регрессионного анализа (табл. 5).

Табличное значение F - критерия при доверительной вероятности 0,95 при v1 = k = 1 и v2 = n - k - 1 = 50 - 1 - 1 = 48 составляет 4,04. Табличное значение F - критерия можно найти с помощью функции F.

Поскольку F>F, уравнение регрессии следует признать значимым, т.е. его можно использовать для анализа и прогнозирования.

Уровень точности модели характеризует степень отклонения в среднем фактических значений результативной переменной Y от ее значений, полученных по модели регрессии.

Точность модели оценим с помощью средней ошибки аппроксимации:

Модель считается неточной, т.к. > 5%.

Таблица 6

у

х1

yt

et

1440075

4 920 199

1276885

163190,1

163190,1

0,127803

5146

50798

40788,62

-35642,6

35642,62

0,873837

13612

18 903

32692,08

-19080,1

19080,08

0,58363

964

13 398

31294,64

-30330,6

30330,64

0,969196

19513178

63 269 757

16088906

3424272

-3424272

-0,21283

28973

367 880

121279,8

-92306,8

92306,81

0,761106

-780599

3 933 712

1026465

-1807064

1807064

1,760473

2598165

5 910 831

1528357

1069808

1069808

0,699973

628091

5 325 806

1379848

-751757

751757,1

0,544812

29204

705 877

207080,3

-177876

177876,3

0,858973

1945560

2 964 277

780374,6

1165185

1165185

1,49311

366170

624 661

186463,6

179706,4

179706,4

0,963761

-20493

46 728

39755,45

-60248,5

60248,45

1,515476

381558

582 581

175781,6

205776,4

205776,4

1,170637

1225908

3 463 511

907105

318803

318803

0,351451

3293989

5 891 049

1523335

1770654

1770654

1,162354

416616

299 286

103867,2

312748,8

312748,8

3,011043

-564258

801 276

231297,3

-795555

795555,3

3,439536

221194

257 633

93293,64

127900,4

127900,4

1,370944

701035

1 566 040

425432,4

275602,6

275602,6

0,647817

62200

528 912

162157,7

-99957,7

99957,75

0,616423

123440

167 297

70361,86

53078,14

53078,14

0,754359

55528

52 042

41104,41

14423,59

14423,59

0,350901

422070

188 662

75785,36

346284,6

346284,6

4,569281

-468

130 350

60982,88

-61450,9

61450,88

1,007674

225452

585 017

176400

49052,01

49052,01

0,278073

-61237

344 398

115318,9

-176556

176555,9

1,531023

-540

36 641

37194,87

-37734,9

37734,87

1,014518

40588

215 106

82498,17

-41910,2

41910,17

0,508013

53182

998 875

281457,7

-228276

228275,7

0,811048

-210

1 702

28325,61

-28535,6

28535,61

1,007414

63058

807 686

232924,5

-169866

169866,5

0,729277

1197196

1 567 998

425929,5

771266,5

771266,5

1,810785

221177

128 256

60451,32

160725,7

160725,7

2,658762

1548768

7 720 298

1987689

-438921

438921,4

0,22082

-33030

14 412

31552,04

-64582

64582,04

2,046842

34929

921 832

261900,4

-226971

226971,4

0,866633

115847

233 340

87126,86

28720,14

28720,14

0,329636

35198

361 672

119703,9

-84505,9

84505,91

0,705958

788567

458 233

144215,9

644351,1

644351,1

4,467962

309053

619 452

185141,3

123911,7

123911,7

0,669282

8552

119 434

58211,85

-49659,9

49659,85

0,853088

173079

257 140

93168,49

79910,51

79910,51

0,857699

1227017

4215454

1097986

129031,4

129031,4

0,117517

701728

324 968

110386,6

591341,4

591341,4

5,357003

17927

81 960

48699,09

-30772,1

30772,09

0,631882

2557698

35 232 071

8971546

-6413848

6413848

0,71491

0

76 430

47295,3

-47295,3

47295,3

1

5406

21 132

33257,91

-27851,9

27851,91

0,837452

40997

79 930

48183,77

-7186,77

7186,773

0,149153

41377260

104129376

41377260

3E-09

59,56649

827545,2

2082587,52

7. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности

Рис. 4. Графики остатков по фактору однофакторной модели

Из графиков, представленных на рис. 4.3, видно, что дисперсия остатков более всего нарушена по отношению к фактору Х3.

Проверим наличие гомоскедастичности в остатках однофакторной модели на основе теста Гольдфельда-Квандта.

1. Упорядочим переменные Y и X1 по возрастанию фактора Х3(в Excel для этого можно использовать команду Данные - Сортировка по возрастанию Х3):

Данные, отсортированные по возрастанию Х3 (Рис. 5)

1. Убираем из середины упорядоченной совокупности C=1/4*50 = 12 значений. В результате получили две совокупности по Ѕ (50-12) = 19 значений соответственно с малыми и большими значениями X3.

2. Для каждой совокупности выполним регрессионный анализ (табл. 7-8).

Рис. 5

Таблица 7

Таблица 8

3. Находим отношение полученных остаточных сумм квадратов

R = 3,47E+12/8,92Е+13= 0,039

4. Вывод о наличии гомоскедастичности остатков делаем с помощью F- критерия Фишера с уровнем значимости и двумя одинаковыми степенями свободы

к = 18 (k=(n-C-2*p)/2,

где р - число коэффициентов в уравнении регрессии).

Fтабл. = 2,21

Так как Fтабл<R, то обнаруживается наличие гетероскедастичности в остатках модели по отношению к фактору X3.

8. Используя результаты регрессионного анализа, ранжируйте компании по степени эффективности

Для ранжирования компаний по степени эффективности, построим доверительные интервалы для результирующей переменной.

Доверительный интервал для отдельных значений переменной можно определить рассчитав вначале ошибку моделирования:

Где Х - матрица факторов.

Можно применить упрощенную формулу одинаковую для всех уровней:

Верхняя граница доверительного интервала:

Нижняя граница доверительного интервала:

Таблица 9

у

х1

Предсказанное Y

Остатки

1440075

4 920 199

1276885

163190,1

5146

50798

40788,62

-35642,6

13612

18 903

32692,08

-19080,1

964

13 398

31294,64

-30330,6

19513178

63 269 757

16088906

3424272

28973

367 880

121279,8

-92306,8

-780599

3 933 712

1026465

-1807064

2598165

5 910 831

1528357

1069808

628091

5 325 806

1379848

-751757

29204

705 877

207080,3

-177876

1945560

2 964 277

780374,6

1165185

366170

624 661

186463,6

179706,4

-20493

46 728

39755,45

-60248,5

381558

582 581

175781,6

205776,4

1225908

3 463 511

907105

318803

3293989

5 891 049

1523335

1770654

416616

299 286

103867,2

312748,8

-564258

801 276

231297,3

-795555

221194

257 633

93293,64

127900,4

701035

1 566 040

425432,4

275602,6

62200

528 912

162157,7

-99957,7

123440

167 297

70361,86

53078,14

55528

52 042

41104,41

14423,59

422070

188 662

75785,36

346284,6

-468

130 350

60982,88

-61450,9

225452

585 017

176400

49052,01

-61237

344 398

115318,9

-176556

-540

36 641

37194,87

-37734,9

40588

215 106

82498,17

-41910,2

53182

998 875

281457,7

-228276

-210

1 702

28325,61

-28535,6

63058

807 686

232924,5

-169866

1197196

1 567 998

425929,5

771266,5

221177

128 256

60451,32

160725,7

1548768

7 720 298

1987689

-438921

-33030

14 412

31552,04

-64582

34929

921 832

261900,4

-226971

115847

233 340

87126,86

28720,14

35198

361 672

119703,9

-84505,9

788567

458 233

144215,9

644351,1

309053

619 452

185141,3

123911,7

8552

119 434

58211,85

-49659,9

173079

257 140

93168,49

79910,51

1227017

4215454

1097986

129031,4

701728

324 968

110386,6

591341,4

17927

81 960

48699,09

-30772,1

2557698

35 232 071

8971546

-6413848

0

76 430

47295,3

-47295,3

5406

21 132

33257,91

-27851,9

40997

79 930

48183,77

-7186,77

9. Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости = 0,1, если прогнозное значение фактора Хj составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала

1. Точечный прогноз фактора:

Xпрог = 0,8*52034182 = 41627345,6

2. Точечный прогноз прибыли:

При значении долгосрочных обязательств41627345,6 тыс. руб. прибыль составит в среднем 11614177,2тыс.руб.

3. Интервальный прогноз прибыли:

Найдем ошибку прогнозирования по формуле:

Которая зависит от стандартной ошибки Sе, удаления Xпр от своего среднего значения, количества наблюдений n, заданного уровня вероятности попадания в интервал прогноза.

t(0,1;48) = 1,6772

Se = 1414240,697

Xср = 2082587,52

Нижняя граница интервала

Yпр - U = 11614177,2 - 5036306,495 = 6577870,695

Верхняя граница интервала

Yпр + U = 11614177,2 + 5036306,495 = 16650483,68

Вывод: при значении долгосрочных обязательств 41627345,6 тыс. руб. прибыль будет колебаться в пределах от 6577870,695 тыс. руб. до 16650483,68 тыс. руб. Графическое представление результатов моделирования по парной регрессии отражено на рис. 5.

10. Составьте уравнения нелинейной регрессии

Используя MS Excel и VSTAT, подберите для данных своего варианта наилучшую трендовую модель и выполните прогнозирование по лучшей модели на два ближайших периода. Представьте в отчете соответствующие листинги с комментариями.

· Щёлкните правой кнопкой мыши на ряде динамики

· Выберите команду Добавить линию тренда из контекстного меню

· Выберите тип регрессии. При выборе типа Полиноминальная введите значение степени в поле Степень

· В параметрах отметить:

- показывать уравнение на диаграмме

- поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации

· Щелкните Ок.

а) гиперболической;

б) степенной;

Степенная функция не построена (не идентифицирована)

в) показательной

11. Приведите графики построенных уравнений регрессии

Графики приведены в 10 п.

12. Для нелинейных моделей найдите коэффициенты детерминации и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравните модели по этим характеристикам и сделайте вывод о лучшей модели

Таблица 10

Сравнение нелинейных моделей

Модель

R^2

Еотн.ср.

Показательная

0,0539

0,45

Гиперболическая

0,0766

7,855

Наилучшей трендовой моделью считается гиперболическая, так как у нее большее значение коэффициента детерминации. Ее то мы и возьмем в качестве лучшей для построения прогноза.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Корреляционный и регрессионный анализ экономических показателей. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Расчет и сравнение частных и парных коэффициентов корреляции. Построение регрессионной модели и её интерпретация, мультиколлинеарность.

    курсовая работа [314,1 K], добавлен 21.01.2011

  • Построение линейной модели зависимости цены товара в торговых точках. Расчет матрицы парных коэффициентов корреляции, оценка статистической значимости коэффициентов корреляции, параметров регрессионной модели, доверительного интервала для наблюдений.

    лабораторная работа [214,2 K], добавлен 17.10.2009

  • Выбор факторных признаков для двухфакторной модели с помощью корреляционного анализа. Расчет коэффициентов регрессии, корреляции и эластичности. Построение модели линейной регрессии производительности труда от факторов фондо- и энерговооруженности.

    задача [142,0 K], добавлен 20.03.2010

  • Проектирование регрессионной модели по панельным данным. Скрытые переменные и индивидуальные эффекты. Расчет коэффициентов однонаправленной модели с фиксированными эффектами по панельным данным в MS Excel. Выбор переменных для построения данной регрессии.

    курсовая работа [2,3 M], добавлен 26.08.2013

  • Расчет стоимости оборудования с использованием методов корреляционного моделирования. Метод парной и множественной корреляции. Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Проверка оставшихся факторных признаков на свойство мультиколлинеарности.

    задача [83,2 K], добавлен 20.01.2010

  • Эконометрика как одна из базовых дисциплин экономического образования во всем мире. Прогноз социально-экономических показателей, характеризующих состояние и развитие анализируемой системы. Понятие и построение модели парной регрессии и корреляции.

    контрольная работа [633,2 K], добавлен 10.12.2013

  • Описание классической линейной модели множественной регрессии. Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции на наличие мультиколлинеарности. Оценка модели парной регрессии с наиболее значимым фактором. Графическое построение интервала прогноза.

    курсовая работа [243,1 K], добавлен 17.01.2016

  • Построение линейного уравнения парной регрессии, расчет линейного коэффициента парной корреляции и средней ошибки аппроксимации. Определение коэффициентов корреляции и эластичности, индекса корреляции, суть применения критерия Фишера в эконометрике.

    контрольная работа [141,3 K], добавлен 05.05.2010

  • Построение эконометрической модели спроса в виде уравнений парной и множественной регрессии. Отбор факторов для построения функции потребления. Расчет коэффициентов корреляции и детерминации, проверка правильности выбранных факторов и формы связи.

    контрольная работа [523,7 K], добавлен 18.08.2010

  • Определение парных коэффициентов корреляции и на их основе факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный показатель. Анализ множественных коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка качества модели на основе t-статистики Стьюдента.

    лабораторная работа [890,1 K], добавлен 06.12.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.