Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования РФ

Технический институт (филиал) ГОУ ВПО

Якутский государственный университет имени М.К. Аммосова

Кафедра «ГОРНОЕ ДЕЛО»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине «Геодезия»

Вариант №10

НЕРЮНГРИ - 2006 г.

Задание 1. Вычисление исходных дирекционных углов линий; решение прямой геодезической задачи

Рис.1. К вычислению дирекционных углов сторон теодолитного хода

Задача 1. Вычислить дирекционные углы линий ВС и СД если известны дирекционный угол а_АВ линии АВ и измеренные правые по ходу углы в ₁и в ₂ (рис.1).

Исходный дирекционный угол а _АВ берется равным числу градусов и минут согласно своему номеру в списке журнала.Р ₁ = 189 °59,2' - правый угол при точке В (между сторонами АВ и ВС); Номер по списку в журнале -10, т.е. 10°10'

Р ₂ ⁼⁼ 168 °50,8' - правый угол при точке С (между сторонами ВС и CD) - являются общими для всех вариантов.

Дирекционные углы вычисляются по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус горизонтальный угол, справа по ходу лежащий:

б_вс =б_ав+ 180°-в₁, б_сd= б_вс+ 180°- в ₂.

б_вс =10°10'+180^o-189^o59,2'=0 ^o 10,8'

б_сd= 0 ^o 10,8'+ 180^о-168°50,8' = 11°20':

3адача 2. Найти координаты Х_с и У_с точки С (рис.1), если известны координаты Х_в и У_в точки В, длина (горизонтальное проложение) d_BC линии ВС и дирекционный угол а_вс этой линии. Координаты точки В и длина d_BC берутся одинаковыми для всех вариантов: Х_в = -14,02 м, У_в = +627,98 м, d_BC = 239,14 м. Дирекционный угол а_вс линии ВС следует взять из решения предыдущей задачи. Координаты точки С вычисляются по формулам:

X_с=Х_в+ДХ _вс; У_С=У_В+ДУ _вс

где ДХ вс и ДУвс - приращения координат, вычисляемое из соотношений:

ДХ _вс = d_BC- cosa_BC;

ДУ_вс = d_BC-sina_BC

a_BC ⁼0 ^o 10,8'. Выполнив вычисления и определив знаки приращений по дирекционному углу ВС, получаем

ДХ_ВС = 239,14*cos0 ^o 10,8'=+239,1;

ДУ_ВС =239,14 * sin0 ^o 10,8'= 0,45.

Координаты точки С получаем алгебраическим сложением координат точки В с приращениями по линии ВС.

Х_с =+225,08

У_с =+628,43

Задание 2. Составление топографического плана участка местности

Содержание работы

По данным полевых измерений составить и вычертить топографический план участка местности в масштабе 1:2000 с высотой сечения рельефа 1м.

Рис.2. Схема теодолитно-высотного хода съемочного обоснования

Исходные данные

1. Для съемки участка на местности между двумя пунктами полигонометрии ПЗ 8 и ПЗ 19 (ПЗ - полигонометрический знак) был проложен теодолитно-высотный ход. В нем измерены длины всех сторон (рис.2), а на каждой вершине хода - правый по ходу горизонтальный угол и углы наклона на предыдущую и последующую вершины. Результаты измерений горизонтальных углов и линий (табл.1), а также тригонометрического нивелирования (табл. 2 и 2а) являются общими для всех вариантов.

Измерение углов производилось оптическим теодолитом 2Т30 с точностью отсчетов по шкаловому микроскопу 0,5'.

2. Известны координаты полигонометрических знаков ПЗ 8 и ПЗ 19 (т.е. начальной и конечной точек хода):

Х_П38=-14,02 м У _П38 = +627,98 м.

- являются общими для всех вариантов.

Х _П319 принимается равным значению Xс, а У _П319 - значению Ус, полученным при решении задачи 2 в задании 1.

Х _П319=+223,68 м У _П319=+653,78м.

Известны также исходный б₀ и конечный б _п дирекционные углы:

бо - дирекционный угол направления ПЗ 7 - ПЗ 8 - берется в соответствии своему номеру в списке журнала, так же, как и в задании 1; таким образом, б _о =а_АВ;б _АВ = 10°10^/.

б _п - дирекционный угол стороны ПЗ 19 - ПЗ 20 - для всех вариантов берется на 10°32,8'больше исходного дирекционного угла а_о.

б ав =7°07,0': то б _{П319-пз2о} =10°10,0'+ 10°32,8'= 20°42,8'

3. Отметки пунктов ПЗ 8 и ПЗ 19 должны быть известны из геометрического нивелирования. При выполнении же задания значение отметки ПЗ 8 следует принять условно: количество целых метров должно равняться своему номеру в списке журнала плюс 100. В дробной части отметки (дм, см, мм) ставятся те же цифры, что и в целой части.

Вариант №10. 110, 110 м

Отметка ПЗ19 для всех вариантов вычисляется в журнале технического нивелирования (табл.3).

4. При съемке участка были составлены абрисы.

Порядок выполнения работы

1. Обработка угловых и вычисление дирекционных углов сторон.

В теодолитном ходе из п вершин были измерены все горизонтальные углы (правые по ходу). Значения измеренных углов записаны в графе 2 ведомости вычисления координат (табл. 1). В графе 4 записывают исходный дирекционный угол б _нач (на верхней строчке) и конечный дирекционный угол а _кон (на нижней строчке).

Находим угловую невязку для разомкнутого теодолитного хода

? _в =?визм^прав-[ б_нач- б_кон+180°- (N-1)] - для правых углов

где, N - число сторон хода

?визм^прав - сумма измеренных углов в ходе, включая примычные углы на известные направления;

б_нач, б_кон - дирекционные углы конечной и начальной стороны хода.

f _в =889°28,7'-[10°10,0 '- 17°39,8'+180°-(6-1)] = + 0°01,5'.

Полученную угловую невязку хода f_в сравниваем с допустимой

f_{в доп} = 2ґvn

где п - число углов в ходе, включая примычные.

Если / f_в / ? f_{в доп,} то фактическую угловую невязку распределяем по измеренным углам хода поровну с обратным знаком.

Находится поправка в каждый угол:

у_в= - f_в/n

Округляем значения поправок до десятых долей минут и записываем в графу 2 ведомости над соответствующими углами. Во всех случаях должно соблюдаться условие:

? у_в = - f_в

Складывая вычисленные поправки с измеренными углами, получают исправленные углы

в_{испр i} =в_{изм i}⁺ у_в и записывают в графу 3.

Контролем правильности обработки угловых измерений является равенство:

? в_испр = ? в_изм

По известному дирекционному углу начальной стороны а₀ и значениям исправленных углов хода по формуле для правых углов вычисляют дирекционные углы всех других сторон.

б _ПЗ8-1= б₀+180^о-в_ПЗ8=10^о10,0'+180^о-330^о58,9'=219^о51,1'

б_I=219^о51,1'+180-50,582'=348,529 и т.д.

Контролем правильности угловых вычислений является получение дирекционного угла конечной стороны б_n по дирекционному углу б _III-ПЗ19 последней стороны и исправленному в_ПЗ!9 при вершине ПЗ 19:

б_n= б _III-ПЗ19 +180°- в_ПЗ!9

Это вычисленное значение а_п должно совпадать с заданным дирекционным углом а_п.

2. Вычисление приращений координат.

Приращения координат ДХ и ДУ для каждой стороны хода находим по формулам: ДХ= d -cos б; ДУ = d -sin б так же, как в задаче 2 задания 1.

Складывают все вычисленные значения ДХ и ДУ, находя суммы приращений координат ?ДX_выч u ?ДУ _выч.

3. Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода; увязка приращений координат.

Из-за погрешностей угловых и линейных сумма приращений координат фактическая не равна сумме приращений координат теоретической на некоторую величину f_x и f_y.

f_x⁼?ДX_выч-?ДX_теорf_y⁼?ДУ_выч-?ДУ_теор

где f_x,f_y- невязки в приращениях координат по оси X и У;

?ДX_теор= Х_кон - Х_нач, ?ДУ_теор= У_кон -У _нач

- теоретические суммы приращений координат, вычисляемые как разности абсцисс и ординат конечной ПЗ 19 и начальной ПЗ 8 точек хода.

В результате полигон окажется разомкнутым на величину отрезка, называемого абсолютной линейной невязкой хода f_абс,

f_абс=vf ²x+f ²y

Точность угловых и линейных измерений оценивается по величине относительной линейной невязки f_omн.

f_omн= f_абс/P дирекционный угол топографический план

f_omн=0,571/965,01=0,0005

где Р - периметр полигона.

Вычисленную таким образом относительную линейную невязку f_omн

сравнивают с допустимой линейной невязкой f_omн^доп

f_omн ? f_omн^доп,

где f_omн^доп - допустимая относительная невязка, величина которой устанавливается соответствующими инструкциями в зависимости от масштаба съемки.

f_omн^доп ? 1:2000

0,0005=0,0005

Если вычисленная невязка хода меньше допустимой, распределяем ее между сторонами хода.

Производим увязку (уравнивание) приращений координат раздельно по абсциссам и ординатам.

Невязки распределяются пропорционально записанным в графе 5 с обратным знаком:

у_xi =-f_x/P* d у_yi =-f_y/P* d

длинам сторон,

По вычисленным приращениям координат и поправкам вычисляют исправленные приращения координат:

ДХ_испр=ДХ_г+у_х1 ДУ_ucnpi=ДУ_i:+ у_yi и записывают в графы 8 и 9.

Суммы исправленных приращений координат должны быть равны соответственно

?ДХ_испр=?ДХ_теор и ?ДУ_испр=?ДУ_теор.

4. Вычисление координат вершин хода.

Координаты вершин хода получают путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями:

X _i+1=Х_i+ДХ _испр.i У _i+1=У_i+ДУ _испр.i

X₁ = X_{П3 8} + ДX_{П3 8 - 1};Х_II= X_I + ДX _I-II и т.д.

Контролем правильности вычислений являются полученные по формулам

Х_{ПЗ 19}⁼ X_III + ДХ_III-ПЗ19У_{ПЗ 19}⁼ У _III + Д У _III-ПЗ19

известные координаты конечной точки ПЗ 19 хода.

5.Обработка тахеометрического журнала

Вычисление места нуля вертикального круга и углов наклона. Из отсчетов по вертикальному кругу при «круге лево» (КЛ) и «кругу право» (КП) на предыдущую и последующую станции дважды вычисляют место нуля (МО). Для оптического теодолита 2Т30, которым была выполнена тахеометрическая съемка,

МО - (КЛ+КП)/2.

При наведении со станции П319 на станцию III

МО=-1°34+1°35,5'/2= +0°00,75' ? +0°00,8ґ

Углы наклона v на предыдущую и последующую точки теодолитно-высотного хода вычисляют с контролем по формуле:

v - (КЛ-КП)/2 = КЛ-МО = МО-КП

и записывают со своим знаком (плюс или минус) в графу 6.

При наблюдении со станции П319 на станцию III угол наклона

v=-1°34'(+1°35,5')/2=-1°34/75'?-1°34,8'

v=-1°34'-0°00,75'=-1°34, 75'?-1°34,8', при КЛ

v=+0°00,75'- l°35,5'=-l°34,75'? -l°34,8', при КП.

Значение МО для направления на П320 следует вычислить самостоятельно. Полученные на станции П319 два значения МО не

должны различаться более чем на двойную точность отсчетного приспособления теодолита; записывают их в графе 5 табл. 2 на соответствующих строках. Далее из этих двух значений МО выводят среднее арифметическое, округляют его до целых минут и используют для вычисления углов наклона на реечные точки: v= КЛ-МО.

Углы наклона на реечные точки также записывают в графе 6 табл. 2.

Вычисление горизонтальных проложений и превышений. Значения горизонтальных расстояний между вершинами теодолитно-высотного хода переписывают в графу 7 (табл.2) из ведомости вычисления координат (табл.1). Вычисление горизонтальных проложений d от станций до реечных точек производят по значениям расстояний D' (табл.2, графа 2), полученных по нитяному дальномеру:

d = D'- cos²v

Превышения h точек относительно станции вычисляют по формуле h= h'+ i -- v, где i- высота инструмента на данной станции; v -- высота наводки (визирования) (табл. 2, графа 9).

При вычислении превышений по сторонам теодолитно-высотного хода, длины которых измерены стальной мерной лентой, h '=d- tgv

Если при визировании на точку труба наводилась на высоту, равную высоте инструмента (i = v), то h = h' и значение превышения из графы 8 без изменения переписывают в графу 10.

6. Вычисление отметок станций. Известные отметки Н_{ПЗ 8} и Н_{ПЗ 19}, записывают в графу 8 на первой и последней строчках ведомости. Из журнала тахеометрической съемки выписывают значения прямых h_np и обратных h_o6p превышений по сторонам хода, вычисляют средние превышения h_cp этих превышений. Затем определяют сумму ?h_cp полученных превышений, вычисляют теоретическое значение суммы превышений, равное разности известных отметок конечной и начальной точек хода: ?h_т = Н_кон - Н_нач, находят невязку хода f_h=?h_cp-?h_m и ее допустимое значение

f_hdon=±0,20мvL,

где L - длина хода в километрах.

Отметки станций вычисляют по известной отметке Н_П38 станции ПЗ 8 и по исправленным превышениям h_ucnp и записывают в графу 8:

H_I=H_{ПЗ 8}+h_{П3 8-i}; H_II= H_I+h_I-II и т.д.

Контролем правильности вычислений является получение известной отметки станции П3 19, записанной ранее в графе 8.

7.Вычисление отметок реечных точек. Вычисленные отметки станций переписывают в графу 11 (табл. 2) или графу 5 (табл. 2а) на одной строчке с номером той станции, к которой данная отметка относится.

Отметки реечных точек на каждой станции вычисляется путем алгебраического сложения отметки данной станции с соответствующим превышением. Полученные отметки записывают в графу 11 (табл. 2) или в графу 6 (табл. 2а).

8.Построение топографического плана.

Координатную сетку в виде квадратов со сторонами по 10 см вычерчивают на листе чертежной бумаги.

Вершины хода наносят на план по их вычисленным координатам (табл. 1, графы 10, 11).

Реечные точки наносят на план с помощью циркуля - измерителя, масштабной линейки и транспортира (или тахеографа). Данные для нанесения берут из тахеометрического журнала (табл. 5 и 5а).

Ситуацию на плане производят по абрисам зданий и абрисам тахеометрической съемки.

По отметкам станций и реечных точек на плане проводят горизонтали с сечением рельефа 1 м.

Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода

Таблица 1

№ вершин хода	Углы горизонт, (правые)	Дирекц.угол	Гориз. пролож.d	Приращение координат, м	Координаты, м
	измеренные	исправлен.	Град.	Мин.		Вычисл.	Исправл.
	град.	мин.	град.	мин.				dx	dу	dx	dy	X	У
П3 7
		-3			10	10,0
П3 8	330	59,2	330	58,9				+0,01	-0,01			-14,02	627,98
		-3			219	11,1	263,02	-204,68	-165,35	-204,67	-165,36
I	50	58,5	50	58,2								-218,69	462,62
		-3			348	12,9	239,21	234,08	-49,21	234,08	-49,21
II	161	200	161	19,7					-0,01			15,39	413,41
		-3			6	53,2	269,80	268,04	30,89	268,04	30,88
III	79	2,8	79	02,5								283,43	444,29
		-3			107	50,7	192,98	-58,35	184,14	-58,35	184,14
ПЗ 19	267	8,2	267	07,9								225,08	628,43
					20	42,8
П3 20
							Р=	Д Xвыч	ДУвыч	ДXиспр	ДУиспр	ДXтеор	ДУтеор
							965,01	+239,09	+0,47	239,1	+0,45	+239,1	+0,45
Суммаизммммммммммсмм иииииии	889	28,7						f x	f y
Сумматеор	889	27,2						+0.01	-0.2
Суммаиспр	889	27,2					f абс	0,571
f факт		+1,5					f отн доп	0,0005
f доп		4,5					f отн	0,0005		f отн? f отн доп

Таблица 2 Тахеометрический журнал

Номера точек наблюд.	Отсчеты	Место нуля МО, мин.	Угол наклона	Гориз. пролож м	Вычис. превыш м	Высота визир., м	Превыш., м	Отметки точек Н,м
	по нитям дальном.	по гориз. кругу	по верт. кругу
		град.	мин.	град.	мин.		град.	мин.
Станция ПЗ 19, i= 1,40	113,39
П3 20				КП 0	32,5
III				1	35.5
П3 20				Кл 0	30.5	1					3,00
III		0	0	-1	34	0,8	-1	34,8	192,98	-5,32	3,00	-6,92	106,47
18	86,2	29	31	-2	5	1	-2	6	86,08	-3,10	v=i	-3,10	110,29
19	56,2	69	28	-2	16	1	-2	17	56,12	-2,23	v=i	-2,13	111,26
20	48,0	165	26	-3	23	1	-3	24	47,84	-2,71	v=i	-2,71	110,68
21	103,2	288	7	-0	52	1	-0	53	103,19	-1,59	3,00	-3,19	110,2
22	60,3	340	11	-2	49	1	-2	50	60,18	-2,63	v=i	-2,63	110,76

h _ср =3,38 h испр = 3,28

Теоретическое превышение

h теор = Н пз19 - И пз 8 = 111,39 - 108,11 = + 3,28 м

Ведомость увязки превышений теодолитно-высотного хода и вычисления отметок станций

Таблица 3

Номера станций	Горизонтальные проложен ия, м d	Превышения, м	Поправки в превыше ния, м	Исправленные превышения, м h испр	Отметки станций, м Н	Номера станций
		прямые, h пр	обратные h обр	средние, h cp
П3 8							110,110	П3 8
	263,02	-4,17	+4,13	-4.15	-0.03	-4.18
I							105,93	I
	239,21	0,30	+0,26	-0.28	-0.02	-0.30
II							105,63	II
	269,80	0,90	-0, 92	0.91	-0.03	0.88
III							106,51	III
	192,98	6,87	-6.92	6.90	-0.02	6.88
ПЗ 19							113,39	ПЗ 19
	Р=965,01			7,81	-0.10	7,76
				-4,43		-4,48

Высотная невязка факт,

f h = сумма h cp - сумма h теор = + 3,38 - (+ 3,28) = + 0,10 м

Высотная невязка доп. f h = ± 0,20 м

Таблица 2а. Выписка из тахеометрического журнала

Номера точек наблюд.	Отсчеты по горизонтальному кругу	Горизонтальные проложен	Превышения	Отметки	Примечания
				станций реечных
	град.	мин.			точек
Станция ПЗ 8	110,110		т.З. - на грунтовой дороге
I	0	00		-4,17		105,94
1	57	50	111,2	-2,32		107,79
2	140	05	61,8	0,20		110,31
3	181	10	66,0
За	238	00	13,6
4	345	00	82,1	0,05		110,16
Станция I	105,93
II				-0,30		105,63	т.7,8 - на линии уреза воды
П3 8	0	00		4,18		110,11
5	13	00	149,6	4,05		109,98
6	52	05	68,0	2,02		107,95
7	148	30	11,8	-0,80		105,13
8	175	58	25,2
9	327	45	147,8	2,06		107,99
Станция II	105,63
III				0,88		106,51	т.10 - 13 - на линии уреза воды
I	0	00		0,30		105,93
10	27	08	98,3	-0,23		105,4
11	50	28	24,6
12	66	48	34,4
13	182	43	62,1	-0,03		105,66
Станция III	106,51		т.14- 17 - на линии уреза воды
П3 19				6,88		113,39
II	0	00		-0,92		105,59
14	24	41	102,8	-0,76		105,75
15	56	23	44,1	-0,63		105,88
16	128	00	38,0
17	143	19	25,6	-0,60		105,91

Литература

Поклад Г.Г. Геодезия. М., Недра, 1988.

Борщ-Компониец В.И. Геодезия. Маркшейдерское дело. М, Недра, 1989.

3. Сулейманова Т.А., Вычужин Т.А. Методическое руководство по дисциплине «Геодезия» к выполнению контрольной работы для студентов горных специальностей заочного отделения. Изд. ЯГУ. Нерюнгри, 2001.

Размещено на Allbest.ru