Размещено на http://www.allbest.ru/

49

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА

Тема: Разработка мероприятий по совершенствованию оперативного

реагирования подразделений пожарной охраны в г. Чите

на основе математического моделирования

ВВЕДЕНИЕ

Во многих странах борьба с пожарами, охрана собственности, здоровья и жизни людей является одной из важнейших государственных задач, на успешное решение которой затрачиваются, по возможности, значительные материальные и трудовые ресурсы.

Проблемы обеспечения пожарной безопасности, в данный момент, становятся все более актуальными и сложными. Есть несколько способов увеличения эффективности деятельности пожарной охраны. Например, улучшение материально-технической базы. Данный способ хотя и немаловажен, но требует больших финансовых вливаний в структуру. Есть множество других способов, но они мало изучены, что естественно затрудняет их внедрение. Это относится в частности к проблемам совершенствования организации и управления Государственной Противопожарной Службы. Основные резервы повышения эффективности деятельности ГПС необходимо искать в дальнейшем совершенствовании организации управления, и более широком привлечении общественности к обеспечению безопасности народного хозяйства страны.

Принцип научности управления в сфере пожарной охраны требует изучения закономерностей процесса функционирования пожарной охраны и управления ее аппаратами и подразделениями, творческого использования этих закономерностей при рационализации существующих и разработке новых структур управления, организации процесса управления, подбора и расстановки кадров.

Совершенствование организации и управления ГПС предполагает предварительную, глубокую научную проработку, по возможности, всех организационно-управленческих проблем, которые практика во всевозрастающих масштабах ставит перед работниками пожарной охраны. При этом необходимо использовать саамы современные подходы, методы и средства, которыми располагает в данный момент наука управления, в частности системный, комплексный, программный, целевой и долгосрочный подходы и связанные с ними методы решения организационно-управленческих проблем. До недавнего времени эти проблемы в пожарной охране, как и в других областях человеческой деятельности, решались в основном с позиции накопленного опыта и интуиции руководителей. Однако сейчас уровень и сложность проблем совершенствования управления возросли настолько, что для их решения принципиально необходимы специально разработанные научные методы. Например, в противопожарной службе нашей страны на основе обобщения практического опыта сложилась определенная система нормативных положений, зафиксированных в соответствующих документах и специальной литературе. Эти нормативные положения устанавливают порядок организации пожарных подразделений и определения их штатной численности, принципы дислокации пожарных подразделений и т.п. Однако указанные нормы и рекомендации пока еще далеки от совершенства и не получили научного обоснования, что значительно затрудняет решение, проблемы повышения эффективности деятельности Государственной Противопожарной Службы и совершенствования управления, ею.

Для решения указанных и подобных им организационно-управленческих проблем необходимо развернуть комплексное научное исследование процесса функционирования ГПС, включающее организационный, функциональный, территориальный и отраслевой аспекты этого процесса.

К территориальному аспекту относится исследование деятельности пожарной охраны в различных административно-территориальных единицах: городах и населенных пунктах, районах, областях, краях и т.п. К отраслевому - анализ деятельности ГПС на различных объектах народного хозяйства с учетом их специфики. Функциональный аспект исследования процесса подразумевает анализ деятельности аппаратов управления (отделов) ГПС, службы пожаротушения, ремонтно-технических подразделений, средних и высших учебных заведений Государственной Противопожарной Службы. Наконец, организационный аспект означает, прежде всего, анализ существующих, во многом стихийно сложившихся, организационных структур пожарной охраны.

Ситуация изменилась в последнее десятилетие, когда сложились новые экономические предпосылки, преобразования происходящие в стране, потребовало новых научных методов и средств, для решения задач планирования и управления.

Решение современных организационно-управленческих задач связано со сбором и обработкой огромных информационных массивов, с колоссальным объемом вычислений. Эту работу сейчас все успешнее выполняет новая вычислительная техника.

Вместе с тем необходимо понимать следующее. Основной целью использования этих методов является разработка одного (оптимального в каком-то смысле, с позиции какого-то определенного критерия) или нескольких (альтернативных) решений конкретной организационно-управленческой проблемы. При этом само принятие решения, как правило, выходит за рамки ююбой научной дисциплины и относится к компетенции руководства, которому предоставлено право окончательного выбора.

Таким образом, математические методы решения организационно-управленческих проблем нужно рассматривать как весьма эффективные методы, которые, тем не менее, необходимо сочетать с другими методами, позволяющими в совокупности с первыми получить остаточно обоснованные и практически приемлемые решения таких проблем.

Кроме того, известная ограниченность применения математических методов заключается в том, что любая математическая модель не в состоянии учесть все многообразие факторов и параметров, оказывающих существенное влияние на изучаемые процессы и явления.

Достоверность полученных результатов при использовании математических методов управления зависит от правильности сделанных предпосылок и взятых за основу исходных данных.

1. ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЪЕКТА ИССЛЕДОВАНИЯ

Город Чита - один из самых старых сибирских городов. Это краевой центр России, расположен в центре Забайкалья. Этот далекий край сказочных богатств издавна манил землепроходцев соболями и горностаями, золотом и серебром, оловом и медью. Датой основания города принято считать 1653 год, хотя есть обоснованные предположения, о его наиболее раннем основании. Первое письменное упоминание о Чите встречается в письмах отряда служилых людей сотника Петра Бекетова датированных 1687 годом. В то далекое время он назывался Читинским острогом.

Основное свое развитие Чита получила после прибытия в нее на поселение декабристов. Благодаря архитектурным планам декабриста Завалишина Чита стала формироваться как город по типу Санкт-Петербурга, с прямыми улицами и кварталами, данный тип построения выдерживается и сейчас. В 1851 году г. Чита получила статус города и областного центра.

В годы гражданской войны ей пришлось стать столицей дальневосточной республики, затем Забайкальской губернии, в 1937 году Читинской области и, наконец, в 2008 году Забайкальского края.

В настоящее время Чита большой современный город, он стоит во главе края, располагающего мощным экономическим потенциалом. Город разбит на четыре района, численность которых показана в таблице 1.1

Таблица 1.1 - Численность населения г. Читы по районам

Районы	Население тыс. чел.
1. Центральный	109,8
2. Железнодорожный	52,6
3. Ингодинский	66,7
4.Черновский	82,0
г. Чита в целом	311,1

За послевоенные годы Чита интенсивно развивалась и строилась. Были построены большие заводи и фабрики, новые микрорайоны и поселки. Особое развитие город получил после создания Забайкальского военного округа и Забайкальского пограничного округа. С учетом важнейшего стратегического значения и большой протяженности границы с Китаем и Монголией город был признан центром всех этих округов. В настоящее время эти округа расширены и переименованы в сибирские. Поэтому в городе много предприятий и подразделений оборонного комплекса.

Сам город располагается в уникальных природно-климатических условиях на стыке лесов и степей. Защищенный со всех сторон горными массивами город расположен в резко континентальном климате, со значительными среднегодовыми и среднесуточными перепадами температур. В январе месяце минимальные температуры опускаются до минус 50 С⁰, летом максимальные температуры поднимаются до 48 С⁰. В зимний и весенний период основное количество дней проходит с сильным ветром северо-западного направления. Сухой климат, малая высота снежных покровов в сочетании с ветром чрезвычайно осложняют пожарную обстановку. В апреле и мае класс горимости лесов не опускается ниже 4-5 степени.

В пригородной зоне расположены курорты и санатории республиканского значения, а также базы и дома отдыха, расположенные на минеральных источниках с круглогодичным режимом работы.

В настоящее время Чита это крупный центр международных связей. На ее территории расположено управление Забайкальской железной дороги и крупный железнодорожный узел, обслуживающий ветку, соединяющую Россию с Китаем. Так же через город проходит основная автомобильная магистраль на Китай и Монголию. В городе созданы крупные подразделения таможенных служб.

Характеристика районов города

Центральный район - расположен в центре города, численность населения 109,8 тыс. человек, занимает площадь 72 кв.км. В районе преобладают административные, культурно-зрелищные учреждения и объекты с массовым пребыванием людей. Наиболее крупный и пожароопасный производственный объект машиностроительный завод и его подразделения, которые выпускают компрессорное оборудование и детали машин, имеется кислородный цех. В районе находится 8 больниц от 200 до 1200 койкомест, 10 гостиниц, большое количество детских дошкольных заведений, центров проведения досуга, высших учебных заведений и памятников культуры и архитектуры. Основная застройка пяти и девяти этажные здания, в северной части района большой массив частных жилых домов 4-5 степени огнестойкости, а также дачные кооперативы.

Район охраняется военизированной пожарной частью №1, штатной численностью 72 человека, на вооружении части находится 6 автоцистерн, три в боевом расчете и три в резерве. Штатная численность караула 15 человек. Наибольший радиус выезда части 12 километров. Имеет хорошо развитую сеть противопожарного водоснабжения.

Железнодорожный административный округ - находится на северо-западе от центра города на расстоянии 12 км. Численность населения 52,6 тыс.чел., занимает площадь 70 кв.км. В районе размещены основные производственные объекты города - транспортно-ремонтный завод, локомотивное и вагонное депо, станция Чита-1 (товарный двор), механический завод, областная нефтебаза 2 разряда, завод торгового оборудования, мельничный комбинат №2, большое количество баз и складов товарно-материальных ценностей, а также объектов министерства обороны. Округ расположен на берегу озера Кенон и пересекается основной железнодорожной линией. Для проезда в отдаленную часть округа имеется охраняемый железнодорожный переезд и на значительном удалении виадук, что существенно увеличивает время прибытия к месту пожара из-за практически постоянно закрытого железнодорожного переезда. В районе преобладает частный жилой сектор 4-5 степени огнестойкости и старинные двух-трех этажные здания 3-4 степени огнестойкости.

Округ охраняется военизированной пожарной частью №2 на базе которой создан Читинский опорный пункт тушения крупных пожаров. Штат части 72 человек, в боевом расчете находится 2 автоцистерны, в резерве 2 автоцистерны, ПНС-110, АР-2, автомобиле порошкового и пенного тушения. Численность Караула 10 человек. Район имеет слабо развитую систему противопожарного водоснабжения в основном на промышленных объектах, в жилой части района водоснабжение осуществляется от водонапорных башен.

Ингодинский административный округ - расположен к юго-востоку от центра города на расстоянии 5 км, численность населения 66.7 тыс.чел., расположен на площади 82 кв.км. Основная площадь района занята жилой застройкой пятиэтажными зданиями, имеется большой массив частного жилого сектора 5 степени огнестойкости. В район входят также и два пригородных поселка Антипиха и Песчанка, в которых преобладает частный жилой сектор и объекты министерства обороны. В южной части района размещены взрывоопасные предприятия: комбинат хлебопродуктов, мельничный комбинат, хладокомбинат, мясокомбинат, очистные сооружения, мебельно-древесный комбинат, деревообрабатывающий комбинат №1, ТЭЦ-2, а также в районе расположено большое количество баз и складов товарно-материальных ценностей. Район разделяется на три части двумя реками Ингодой и Читинской, а также железнодорожной линией. Проезд из одной части района в другую и в центр города осуществляется через мосты и подземный проезд через железнодорожную линию. В настоящее время практически закончено строительство моста через реку для сообщения с центром города.

Район охраняется военизированной пожарной частью №3, штатной численностью 67 человек, в боевом расчете находится 2 автоцистерны, 2 автоцистерны находятся в резерве. Численность дежурного караула 9 человек.

Восточная часть района охраняется специализированной пожарной частью №8, штатной численностью 38 человек, в боевом расчете части находится 1 автоцистерна, автолестница, коленчатый подъемник, автомобиль дымоудаления, автомобиль связи и освещения, автомобиль генератор и автокомпрессор. Численность дежурного караула 8 человек.

Район имеет неудовлетворительную сеть противопожарного водоснабжения, районы частного жилого сектора не имеют водоснабжения вообще.

пожарный охрана оперативный

I. АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

Анализ структуры вызовов подразделений ГПС

Анализ структуры вызовов пожарных подразделений осуществляется путем расчета относительных величин и построения секторной диаграммы. Относительные величины характеризуют состав статистической совокупности и отвечают на вопрос, какую долю (в процентах) во всей совокупности составляют отдельные ее части.

Зная доли отдельных частей статистической совокупности, получим значения центральных углов секторной диаграммы. Для этого необходимо их процентное выражение умножить на 3,6 ⁰.

Таблица 1 - Структура вызовов пожарных подразделений

Количество выездов за год	Пожары	Аварии	Ложные	Учебные	Сигнали зация	Прочие
5808 (100%)	742 (12,7 %)	19 (0,4%)	1101 (18,09%)	1619 (27,8%)	6 (0,2%)	2321 (39,9%)

ц₁ = 12,7*3,6 ⁰ = 45,72 ⁰ ц₂ = 0,4*3,6 ⁰ = 1,44 ⁰ ц₃ = 18,09*3,6 ⁰ = 65,124 ⁰

ц₄ = 27,8*3,6 ⁰ = 100,08 ⁰ ц₅ = 0,2*3,6 ⁰ = 0,72 ⁰ ц₆ = 39,9*3,6 ⁰ = 143,64 ⁰

При помощи транспортира разделим круг на соответствующие сектора и построим круговую диаграмму, которая наиболее полно отображает соотношение различных вызовов к их общему числу (рис.1).



Рисунок 1 - Структура вызовов подразделений ГПС

Анализ динамики вызовов подразделений ГПС

Для определения скорости и интенсивности развития числа вызовов во времени рассчитываются следующие показатели: абсолютный прирост; темп роста; темп прироста.

Расчет этих показателей основан на сравнении между собой ряда динамики. Под уровнем ряда динамики понимается каждое числовое значение показателя, характеризующего величину явления, его размер.

Если каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными, так как они представляют собой как бы отдельные звенья "цепи", связывающей между собой уровни ряда. Если же все уровни сравниваются с одним и тем же уровнем, выступающим в качестве постоянной базы сравнения, то полученные при этом показатели называются базисными.

Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным и равен разности между сравниваемым и базисным уровнями. Он выражается в тех же единицах, в которых измерены уровни ряда:

(1)

где - абсолютный прирост за единиц времени; сравниваемый уровень;

- базисный уровень.

Если базу сравнения в каждом случае принимается предыдущий уровень, то формула будет иметь вид:

(2)

Если уровень уменьшился по сравнению с базисным, то абсолютный прирост будет отрицательным и характеризует размер абсолютной убыли.

Абсолютный прирост за единицу времени измеряет абсолютную скорость роста. Однако более полную характеристику процесса роста можно получить только тогда, когда абсолютные величины дополняются величинами относительными, которыми являются темпы роста и темпы прироста, характеризующие относительную скорость изменения уровня, т.е. интенсивность процесса роста.

Темп роста показывает, во сколько раз увеличился сравнительный уровень по сравнению с базисным (или какую часть его составляет).

Темп роста исчисляется путем деления сравниваемого уровня на его базисный :

(3)

Если за базу сравнения каждый раз принимается предыдущий уровень, то получаются цепные темпы роста:

(4)

Как и другие относительные величины, темп роста может быть выражен в форме коэффициента (простого отношения) и в процентах.

Темп прироста характеризует относительную величину прироста, т.е. величину абсолютного прироста по отношению к базисному уровню:

(5)

где - темп прироста за единиц времени;

- абсолютный прирост за то же время;

-базисный уровень.

Выраженный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с предыдущим, принятым за 100%. Как и абсолютный прирост, темп прироста может быть положительным, что свидетельствует об увеличении или уменьшении уровня. Используя формулы (1,2,3,4,5) произведем расчет абсолютного прироста, темпа роста и темпа прироста:

Абсолютный прирост:

Темп роста:

Темп прироста:

Результаты расчетов сведем в таблицу 2.

Таблица 2 - Интенсивность развития числа вызовов.

Годы	Число вызовов	Абсолютный прирост	Темп роста	Темп прироста
		По сравнению с первым годом	По сравнению с предыдущим годом	По сравнению с первым годом (%)	По сравнению с предыдущим годом (%)	По сравнению с предыдущим годом (%)
1	3108	0	0	100,00	100,00	0,00
2	2946	-162	-162	94,78	94,78	-5,22
3	2019	-1089	-927	64,9	68,5	-31,5
4	2338	-770	319	75,2	115,7	15,7
5	1868	-1240	-470	60,10	79,89	-20,11

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени . Выбор функции производиться на основе анализа характера закономерностей динамики числа вызовов.

Если характер динамики подтверждает предложение о том, что уровень явления падает с более или менее постоянной абсолютной скоростью, т.е. с относительно стабильными ценами абсолютного прироста, то математическим выражением такой тенденции будет являться прямая линия.

Аналитическое уравнение прямой применительно к выравниванию.

(6)

где - выровненные уровни;

t - время, т.е. порядковый номер интервала или момента времени; - параметры прямой.

Параметры и искомой прямой, удовлетворяющие принципу наименьших квадратов, находят путем решения следующей системы нормальных уравнений:

(7)

(8)

где y - фактические (эмпирические) уровни ряда динамики;

n -число уровней;

t -время (порядковый номер интервала или момента времени).

Для выравнивания ряда динамики по прямой за начало отсчета времени примем центральный интервал рассматриваемого этапа. При нечетном числе уровней получим следующие значения t:

годы	2003	2004	2005	2006	2007
t	-2	-1	0	1	2

Таким образом

(9)

в результате этого система уравнений примет вид:

 (10)

(11)

Откуда

(12)

(13)

Для подсчета необходимых сумм (,,,) составим расчетную таблицу:

Таблица 3 - Расчет выровненных уровней

Годы	Число вызовов (у)	Обозначение времени	у•t	t2	у2	Выровненные уровни
1	3108	-2	-6216	4	9659664	2669,6
2	2946	-1	-2946	1	8678916	2562,7
3	2019	0	2019	0	4076361	2455,8
4	2338	1	2338	1	5466244	2348,9
5	1868	2	3736	4	3489424	2242
У	12279	0	-1069	10	31370609	12279

Подставляя в формулы (12, 13) итоговые суммы из табл. 3, получим:

Отсюда уравнение искомой прямой будет:

Путем подстановки в это уравнение соответствующих значений найдем выровненные уровни Так, для 3 ( t = 0) получим:

= 894,125 + 38,10119 = 2455,8

Рассчитаем выровненные уровни для остальных годов. Результаты расчета занесем в таблицу (3).

Найдем сумму выровненных уровней:

= 2669,6 + 2562,7 + 2455,8 + 2348,9 + 2242 =12279

Как видно из сравнения итогов граф 2 и 7 табл. 3, значения сумм и равны, что свидетельствует о правильности расчетов для определения параметров и уравнения.

О качестве построенной математической модели можно судить по так называемому коэффициенту корреляции R, вычисляемому по следующей формуле

 (14)

где величины , и могут быть найдены из соотношений

(15)

(16)

(17)

Коэффициент корреляции R показывает степень линейной зависимости величин y и t и обладает следующими свойствами:

Если R=1, то говорят о функциональной зависимости между величинами y и t.

Если R=0, то зависимость между величинами y и t отсутствует.

Таким образом по величине коэффициента R можно судить о тесноте связи между величинами. Чем ближе значение R к единице, тем теснее линейная зависимость между y и t.

В нашем случае

- это говорит об отсутствии функциональной линейной зависимости между y и t.

Разработаем прогноз числа вызовов пожарных подразделений на ближайший год:

= 1814,4

Таким образом, в следующем году ожидается около 1815 выездов пожарных подразделений.

Построим графическое изображение данного нам ряда распределения числа вызовов подразделений ГПС по годам, и нанесем на него полученные выровненные уровни ряда и его прогнозное значение:

Рисунок 2 - Распределение числа вызовов подразделений ГПС по годам с выровненными уровнями и прогнозом на 6-й год.

Анализ потока вызовов подразделений ГПС

Одним из важнейших факторов, оказывающий влияние на оперативную пожарную обстановку в городе и отражающих существующий в нем уровень пожарной опасности, являются поступающие в единую дежурную диспетчерскую службу (ЕДДС) гарнизона пожарной охраны вызова, по каждому из которых требуется выезд оперативных отделений пожарной охраны. Выезды пожарных подразделений приходится осуществлять в случайные, заранее неизвестные моменты времени поступления вызовов в ЕДДС гарнизона пожарной охраны. Последовательность этих моментов времени можно рассмотреть и изучать как поток случайных событий, приведенная для этой цели, вероятностно-статистические методы, при этом в дальнейшем будем отождествлять поток выездов и поток вызовов пожарных подразделений.

Анализ поступающих вызовов по диспетчерским журналам ЕДДС выявил следующие закономерности:

1. Вызова, как правило, проходят по одному. Следовательно, такой поток обладает свойствами ординарности. Математически это свойство можно описать так: , т.е. вероятность поступлений двух и более вызовов на малом интервале времени t, есть бесконечно малая величина высшего порядка малости относительно t.

2. Вызова поступают независимо друг от друга (т.к. пожары происходят на различных объектах и в различных частях города), вследствие чего, число вызовов за тот или иной промежуток времени не зависит от числа вызовов за предшествующие промежутки времени.

3. Процесс поступлений вызовов мало зависит от времени, т.е. поток близок к стационарному потоку.

Из вышеизложенного можно сделать вывод, что поток вызовов является простейшим. Следовательно, можно используя его свойства, получить математическое описание потока в виде функции распределения случайных величин и t. При этом вероятностное распределение случайной величины описывается законом распределения ПУАССОНА, согласно которому вероятность для любых задаваемых значений t и i вычисляется по формуле:

; (k=0,1,2,...,n; t>0) (18)

где- это параметр закона распределения ПУАССОНА, величина, которая представляет собой среднее число вызовов пожарных подразделений в городе за единицу времени и называется плотностью (или интенсивностью) потока.

Среднее число вызовов пожарных подразделений в сутки рассчитывается на основании дискретного вариационного ряда.

(19)

где -число вызовов в сутки; - число суток с указанным числом вызовов.

Применение величины для расчета требуемого количества пожарных автомобилей с помощью методов теории массового обслуживания возможно лишь тогда, когда реальные потоки вызовов пожарных подразделений в городе достаточно хорошо описываются законом Пуассона.

Для проверки гипотезы о пуассоновском характере потока вызовов пожарных подразделений в городе, необходимо с помощью соответствующих критериев согласия, путем сопоставления графиков распределений оценить степень близости полученных эмпирических распределений к предполагаемому теоретическому (к распределению Пуассона).

Теоретическое распределение числа суток с тем или иным числом вызовов пожарных подразделений в течение анализируемого периода времени можно найти по формуле:

(20)

где - теоретическая вероятность того или иного числа

вызовов k=0,1,2...,n на интервале времени ф=1 суткам,

рассчитываемая по формуле (18).

Зная величины вероятностей, определим соответствующие значения теоретических частот :

Сопоставление эмпирического распределения числа суток и теоретического распределения осуществляется с помощью критерия Романовского, который позволяет определить, являются ли имеющиеся между распределениями расхождения случайными или они закономерны:

(21)

где k = n-2 - число степеней свободы;

- критерий Пирсона. (22)

Таблица 4 - Распределение вызовов по суткам

Число вызовов в сутки,	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Эмпирическая частота (число суток с указанным числом вызовов),	4	2	4	57	95	104	25	21	19	13	12	7	2
Теоретическая частота,	2,19	10,95	25,55	47,45	58,4	62,05	51,1	36,5	21,9	12,41	6,205	2,555	0,73

Строим полигон эмпирического распределения числа вызовов:

Рисунок 3 - Полигон эмпирического и теоретического распределений числа выездов по суткам года

Используя критерий Романовского, проверим соответствие построенной математической модели потока вызовов эмпирическим данным. Прежде всего определим значение. Для этого составим таблицу 5, в которую занесем эмпирические частоты распределения и соответствующие им теоретические данные , найденные в предложении, что эмпирическое распределение пуассоновское. Здесь же определим величину

Число выездов в сутки
0	4	2,19	1,81	3,2761	1,49
1	2	10,95	-8,95	80,1025	7,31
2	4	25,55	-21,55	464,4025	18,17
3	57	47,45	9,55	91,2025	1,92
4	95	58,4	36,6	1339,56	22,93
5	104	62,05	41,95	1759,8025	28,36
6	25	51,1	-26,1	681,21	13,3
7	21	36,5	-15,5	240,25	6,58
8	19	21,9	-2,9	8,41	0,384
9	13	12,41	0,59	0,3481	0,028
10	12	6,205	5,795	33,582	5,412
11	7	2,555	4,445	19,758	7,733
12	2	0,73	1,27	1,6129	2,209
?	365	337,99	27,01	4723,5171	115,826

Таблица 5 - Определение критерия Романовского

Сумма данных последней графы таблицы 3.5 и дает искомую величину. Следовательно, в приведенном случае величина = 115,826. Число степеней k свободы этого распределения равно числу n групп минус 2, т.е. k = 12 - 2 = 10.

Подставив полученное значение и числа степеней свободы в (21), найдем величину критерия Романовского.

Так как величина критерия Романовского по своему абсолютному значению более 3, то для данного распределения потока пожарных подразделений модель закона распределения Пуассона неприемлема для практического использования.

Анализ времени занятости подразделений ГПС обслуживанием вызовов

Основной временной характеристикой процесса пожаротушения является время занятости пожарных подразделений. Под временем занятости пожарных подразделений понимается промежуток времени от момента выезда пожарных подразделении из депо по вызовам до момента его постановки в боевой расчет, то есть до момента его готовности к следующему выезду после возвращения в депо. Этот промежуток времени является суммой нескольких продолжительных промежутков времени.

Время занятости обслуживанием вызова () складывается из:

Время следования;

Время разведки и боевого развертывания;

Время локализации пожара;

Время разборки конструкций и проливки;

Время постановки в боевой расчет.

Все указанные временные характеристики процесса пожаротушения являются непрерывными случайными величинами и могут быть описаны соответствующими функциями распределения и числовыми характеристиками.

Наибольшее значение для математического моделирования имеет время обслуживания подразделениями ГПС вызовов. Эту величину необходимо знать прежде всего для обоснования численности оперативных отделений пожарной охраны.

Определяем среднее время обслуживания одного вызова по формуле:

(23)

Для описания вероятностного распределения случайной величины продолжительности времени занятости пожарных подразделений обслуживанием вызова с помощью показательного закона распределения необходимо определить значение, параметра предоставляющего собой интенсивность потока "освобождения" пожарных подразделений от обслуживания вызовов. Значение параметра оценивается по формуле:

(24)

Зная значение параметра и эмпирические данные можно определить вероятности попадания значения случайной величины в тот или иной интервал времени по следующей формуле:

(25)

Для уточнения расчетов, Р₇ мы рассчитаем как разность единицы и суммы предыдущих Р:

Теоретическое распределение числа вызовов по выделенным интервалам значений времени обслуживания находиться по формуле.

(26)

где n - число интервалов.

Также рассчитаем эмпирическую вероятность попадания времени обслуживания в тот или иной период по формуле:

(27)

Сопоставление теоретического и эмпирического распределений сведем в таблицу 6.

Таблица 6 - Теоретическое и эмпирическое распределение вызовов

Номер интервала i	Интервал значений величины	Распределение
		Эмпирическое	Теоретическое
		Частота	Вероятность	Частота	Вероятность
1 2 3 4 5 6 7	0-30 30-60 60-90 90-120 120-150 150-180 >180	543 652 332 102 96 72 71	0,290 0,349 0,177 0,058 0,051 0,038 0,037	712,12 442,30 261,52 168,12 106,42 0,429 178,08	0,38122 0,23678 0,14 0,090321 0,0559 0,00023 0,095
ИТОГО:		1868	1,000	1868	1,000

По итогам расчетов составим гистограмму теоретического и эмпирического распределения вызовов по :

Рисунок 4 - Гистограмма распределения вызовов по времени обслуживания

Построенная нами гистограмма позволяет сделать вывод об удовлетворительном соответствии эмпирического и теоретического распределений. Это соответствие проверим также используя критерий Романовского.

Интервалы
1	543	712,12	-169,12	28601,5744	40,16
2	652	442,3	209,7	43974,09	99,42
3	332	261,52	70,48	4967,4304	18,99
4	102	168,12	-66,12	4371,8544	26,004
5	96	106,42	-10,42	108,5764	1,02
6	72	0,4024	71,5976	5126,2163	12739,106
7	71	178,08	-107,08	11466,1264	64,38
итого	1868	1868	0	98615,868325	12989,08

Таблица 7 - Определение критерия Романовского

Так как величина критерия Романовского по своему абсолютному значению больше 3, то экспоненциальный закон распределения не может быть принят в качестве математической модели данного эмпирического распределения числа вызовов пожарных подразделений по времени обслуживания.

Анализ распределения числа выездов по числу использованных пожарных автомобилей

Частотность использования пожарных автомобилей на вызовах определяется на основании данных дискретного вариационного ряда (см. Исходные данные)

 (28)

и т.

Результаты расчетов заносим в таблицу 8.

Число автомобилей, k	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Число вызовов, обслуженных k автомобилями, m k	525	1006	188	64	46	28	5	3	1	2
Частотность использования автомобилей, a k	0,2810	0,538	0,1	0,034	0,024	0,01	0,002	0,001	0,0005	0,001

Таблица 8 - Распределение выездов подразделений ГПС по признаку «число автомобилей»

Строим полигон эмпирического распределения (рисунок 5).



Рисунок 5 - Полигон распределения числа выездов по признаку «число автомобилей»

II. ПРОЕКТНЫЙ РАЗДЕЛ

Одним из важнейших направлений деятельности пожарной охраны является оперативная деятельность, связанная с тушением пожаров, ликвидацией последствий аварий и так далее в городе. При возникновении пожаров или аварий в ЕДДС гарнизона пожарной охраны города поступают вызовы, которые требуется обслужить. Обслуживание вызовов осуществляется оперативными отделениями пожарной охраны на основных и специальных пожарных автомобилях.

Особенность оперативной деятельности пожарной охраны заключается в том, что она осуществляется в условиях огромного количества разнообразных внутренних и внешних факторов, имеющих случайный характер и играющих существенную роль в процессе функционирования пожарных подразделений. Так, поступающие в ЕДДС города вызовы имеют случайный характер по месту и времени их возникновения, по требуемому для их обслуживания числу оперативных отделений, а также по требуемой продолжительности времени занятости их обслуживанием. В связи с этим возникает ряд специфических задач, связанных с рациональной организацией и управлением оперативной деятельностью подразделений. Из-за отсутствия возможностей экспериментировать с пожарной охраной в масштабах города, надежной основой для решения многих из этих задач является метод математического моделирования.

Математическое моделирование оперативной деятельности пожарной охраны осуществляется с помощью аналитических и статистических (имитационных) моделей. Аналитические модели отображают закономерности изучаемого процесса в формульном виде, имитационные воспроизводят на ЭВМ совокупность составляющих изучаемый процесс элементарных явлений и актов с сохранением их логической взаимосвязи и последовательности протекания во времени.

Математическое моделирование определенно играет важную роль при совершенствовании организации гарнизона пожарной охраны. Модели позволяют решать следующие задачи, стоящие перед пожарной охраной города:

Прогнозировать ожидаемое число вызовов пожарных подразделений, одновременных вызовов, ситуации одновременной занятости оперативных отделений и т.д.;

На основе данных прогноза определить требуемое число оперативных отделений для обеспечения высокого уровня противопожарной защиты города;

Определить рациональный вариант распределения оперативных отделений по частям города;

Обеспечить готовность пожарной охраны к критическим ситуациям в области пожаротушения и располагать соответствующими ресурсами сил и средств.

Моделирование позволяет получить количественную оценку возможностей пожарных подразделений и осуществить обоснованный выбор наилучшего варианта организации пожарной охраны.

Основные проблемы совершенствования организации и управления пожарной охраной города

В процессе совершенствования управления пожарной охраной следует уточнить научные принципы и методы формирования подразделений ГПС, принципы дислокации подразделений и организаций, их взаимодействия с другими оперативными службами города. Необходимо постоянное развитие принципов и методов решения вопросов техническое оснащенности пожарных подразделений города, объектов народного хозяйства с учетом их особенностей и развития.

Показатели, используемые при выработке решений по размещению оперативных подразделений ГПС в городах и населенных пунктах, изложены в нормативных документах, а именно СНиП 2.07.01-89* "Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений", НПБ 101-95 "Нормы проектирования объектов пожарной охраны" и ряде других. Однако нормативный подход к проектированию систем противопожарной защиты городов и населенных пунктов ставит по крайней мере две проблемные ситуации:

? значительное несоответствие фактического и требуемого по нормативным документам числа сил и средств подразделений ГПС

· нормативные требования зависят только от площади территории города и численности населения, но не учитывают сложившуюся в нем оперативную обстановку с пожарами. А ведь при примерно равной площади территории и численности населения разные города имеют различную пожарную опасность и требуют обеспечения разного уровня противопожарной защиты.

Разрешить поставленные противоречия позволяют методы математического моделирования оперативной деятельности противопожарных служб, разработанные под руководством академика РАН Н.Н. Брушлинского.

Обоснование требуемого количества оперативных отделений для противопожарной защиты города

Первый способ. Требуемое количество основных пожарных автомобилей для города определяется в зависимости от численности населения города и площади его территории согласно НПБ 101-95, пункт 1.4. Так, например, для данного нам города при площади территории 534 кв. км. (53,4 тыс. га) и численности населения в 321,8 тыс. человек. Необходимо иметь 6 пожарных депо. Из них 2 пожарных депо на 8 пожарных автомобилей, 3 пожарных депо на 6 пожарных автомобилей и 1 пожарное депо на 4 пожарных автомобиля. Таким образом, для обеспечения требуемого уровня ППЗ города необходимо иметь 2*8+3*6+1*4 = 38 основных пожарных автомобиля. Из них:

в боевом расчете - 19;

в резерве - 19.

Кроме того, согласно НПБ 101-95, пункт 1.4 городу необходимо иметь:

Автолестниц и автоподъемников - 3;

Автомобилей ГДЗС - 2;

АСО - 1.

Второй способ. Расчет сил и средств для ППЗ города можно производить на основании СНиП 2.07.01-89* «Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений». При этом число основных пожарных автомобилей определяется по дифференцированной шкале (приложение 7), а число пожарных депо можно найти, зная радиус обслуживания R = 3 км (приложение 7, примечание 7).ложение 7 ой шкале (

Согласно приложению 7 (примечание 7) специальные автомобили нормируются ведомственными актами, и, в частности, НПБ 101-95.

При обосновании требуемого числа других основных (пожарные насосные станции, пожарные автомобили воздушно-пенного, порошкового, углекислотного тушения и т.п.) и специальных пожарных автомобилей (за исключением автолестниц и автоподъемников) для города необходимо исходить из оперативной обстановки и характеристики самого города. Автолестницы или автоподъемники вводятся в штаты подразделений ГПС городов в зависимости от числа жителей.

Количество пожарных депо в этом случае может быть определена исходя из радиуса обслуживания R_обс, равного 3 км по формуле

(29)

где -площадь города, ; -площадь зоны обслуживания одного пожарного депо, .

За условную форму зоны обслуживания одного пожарного депо целесообразно принять круг радиуса R_обс = 3 км.

В этом случае .

Во многих случаях за форму зоны обслуживания можно принять правильный шестиугольник, площадь которого равна:

(30)

тогда

Заметим, что в качестве условной зоны обслуживания пожарного депо может быть принята любая геометрическая фигура, сходная с реальной формой города или района.

Однако нормативный подход (Способ 1 и Способ 2) не учитывает реально складывающуюся в городе оперативную обстановку с пожарами. Поэтому результаты необходимо корректировать с учетом оперативной обстановки с пожарами. Учесть оперативную обстановку в городе позволяет метод математического моделирования естницыамого города.

Третий способ.

Применение методов теории массового обслуживания для расчета требуемого количества пожарных автомобилей основано на расчете вероятности того, что обслуживанием вызовов в городе будет одновременно занято j -отделений

 (31)

; (32)

где -ожидаемое в будущем году среднее число выездов в час;

выз/час

-среднее время обслуживания одного вызова, ч;

-эмпирическая вероятность того, что для обслуживания вызова требуется пожарных автомобилей.

Исходя из того, что нам известна «частотность» использования по вызову того или иного числа основных пожарных автомобилей для г. Чита проведем определение числа основных пожарных автомобилей

Критерием для обоснования количества оперативных отделений, необходимых для обеспечения требуемого уровня противопожарной защиты города, может служить время , в течение которого обслуживанием вызовов одновременно занято более R отделений.

(33)

(34)

где - вероятность возникновения ситуации, когда имеющегося в городе числа оперативных отделений R окажется недостаточно для обслуживания вызовов, а T-длительность промежутка времени, на котором производиться наблюдение за процессом функционирования пожарной охраны города. В нашем случае T=8760 ч (год).

и т. д.

Расчет прекращается при выполнении условия ( -критическое значение, которое принимается равным 1 ч) или в случае проявления относительной стабильности в значениях величины.

Случаи, когда отсутствует возможность выезда но очередному вызову пожарных подразделений достаточного числа оперативных отделений пожарной охраны, называют отказами. Отказ называется полным, если по вызову не может выехать ни одно отделение, так как они все заняты обслуживанием других вызовов. Отказ называется частичным, если по вызову может выехать число отделений, меньше требуемого для обслуживания.

При заданном числе R оперативных отделений пожарной охраны в городе ожидаемое на протяжении единичного промежутка времени общее число отказов f_R^отк, а так же число полных отказов f_R^п.отк и число частичных отказов f_R^ч.отк в обслуживании вызовов ГПС вычисляются соответственно по формулам:

(35)

(36)

f_R^ч.отк= f_R^отк - f_R^п.отк (37)



При выборе числа R оперативных отделений ГПС на основных пожарных автомобилях, которые целесообразно иметь в городе, следует руководствоваться, стремлением к обеспечению возможности подразделений ГПС обслуживать вызовы (единичные и одновременные) собственными силами, без привлечений дополнительных сил и средств. Это возможность достигается путем увеличения числа R оперативных отделений в городе и выражается в низких значениях величин f_R^ч.отк; f_R^отк; f_R^п.отк. Однако из экономических соображений разумно ограничиваться таким числом отделений, чтобы дополнительные отделения не слишком часто приходилось отвлекать от несения боевого дежурства в своих районах обслуживания.

Результаты всех расчетов сведем в таблицу

Таблица 9 - Расчетные значения критериев, необходимых для выбора числа N оперативных отделений на основных пожарных автомобилях.

Число автомобилей	P	P>N	T>N	fотк	fп.отк	fч.отк
0	0,811095	0,188905	1654,8078	1868	1868	0
1	0,0477	0,1411859	1236,788	425,75	352,87	72,88
2	0,0927	0,0484195736	424,1554647	840,1856	263,73	576,45
3	0,0223	0,0260379205	228,0921	248,1633	48,63	199,53
4	0,011	0,014359	125,78484	165,4052	26,82	138,5852
5	0,00665	0,007701	67,46076	85,3461	14,55	70,79
6	0,00307	0,00462723	40,5345348	80,1125	8,64	71,47
7	0,001194	0,003434	30,08184	81,48028	6,41	75,07
8	0,000514	0,00291909	25,571	22,07158	5,45	16,62158
9	0,00026	0,00242	23,1992	8,679127	4,5	4,179
10	0,00024	0,00266	23,3016	6,20358	4,9	1,303
11	0,0012	0,000778	13,6	4,9	3,6	1,012
12	0,0006	0,000444	7,3	2,2	1,1	1,011
13	0,0004	0,000222	3,4	1,3	0,6	0,6
14	0,0003	0,000145	1,1	0,8	0,3	0,5
15	0,0002	0,000092	0,6	0,5	0,2	0,4
16	0,0001	0,000064	0,3	0,4	0,1	0,3

Анализируя значения показателей, можно сделать вывод о том, что в городе для обеспечения уровня противопожарной защиты на высоком уровне достаточно иметь в боевом расчете 10 отделений на основных пожарных автомобилях. При этом необходимо 16 основных пожарных автомобилей (ПА) иметь в резерве.

Нормирование числа пожарных депо, которыми должен располагать город, должно учитывать также время прибытия пожарных подразделений к месту вызова. Исходным параметром в этом случае должно служить среднее время прибытия первого пожарного подразделения к месту вызова. При дислокации пожарных подразделений в городе, согласно СНиП 2.07.01-89* "Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений", среднее время прибытия первого подразделения к месту вызова не превышает 10 мин. Однако следует признать, что в некоторых случаях такое значение не всегда оправдано.

Очевидно, что зависит главным образом от скорости движения пожарных автомобилей, а также от числа пожарных депо и равномерности их распределения по территории города. При этом следует учитывать, что имеет тенденцию к снижению из-за быстрого роста интенсивности дорожного движения в современных городах. Поскольку

(38)

где К - коэффициент непрямолинейности пути движения, то подставив данное выражение в соотношение (30), получим:

(39)

Тогда, в соответствии с (29), расчетная формула для числа пожарных депо примет вид:

(40)

Площадь города составляет 388. Средняя скорость движения пожарных автомобилей по городу = 29 км/ч. Коэффициент непрямолинейности пути движения К = 1,27.

Найдем число пожарных депо для города в случае изменения величины среднего времени прибытия в диапазоне от 3 до 10 минут с шагом квантования .

Полученные результаты наносим на график (рисунок 6):

Рисунок 6 - Зависимость числа пожарных депо от времени прибытия

Таким образом, на основе анализа результатов проведенных расчетов выберем среднее время прибытия первых подразделений = 8 мин. Для данного времени прибытия число пожарных депо .

Учитывая приведенные выше расчеты, необходимо иметь в 6 пожарных депо по 12 пожарных автомобилей, в 10 пожарных депо по 8 пожарных автомобилей и в 14 пожарном депо 6 пожарных автомобилей.

Таким образом, для защиты города необходимо иметь (согласно НПБ 101-95, пункт 1.4):

а) пожарных частей - 30.

б) количество пожарных автомобилей - 236

в боевом расчете - 118

в резерве - 118

в) специальных пожарных автомобилей - 9 - 11

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При выполнении курсовой работы был проведен анализ следующих направлений оперативной обстановки с пожарами:

- структура вызовов;

- распределение числа вызовов по годам;

- распределение числа вызовов по суткам года;

- распределение числа вызовов по интервалам времени обслуживания;

- распределение числа вызовов по признаку «Число автомобилей».

Анализ показал, что возможно прогнозирование различных критериев, что позволяет проводить оценку возможной обстановки с пожарами и принимать соответствующие меры.

Также можно получить математическое описание потока вызовов в виде функции распределения случайных величин. При этом вероятностное распределение случайной величины описывается законом распределения ПУАССОНА.

В проектном разделе проведено сравнение выбора количества пожарных частей нормативным методом и методом математического моделирования оперативной деятельности противопожарных служб, разработанного под руководством академика РАН Н.Н. Брушлинского. Нормативный подход является необъективным, так как он не учитывает сложившуюся реальную обстановку с пожарами.

Использование при расчетах электронной таблицы «Microsoft Exel», позволило значительно упростить и автоматизировать вычисления, а также добиться высокой точности результатов.

ЛИТЕРАТУРА

1.НПБ 101-95 «Нормы проектирования объектов пожарной охраны». Введены в действие приказом ГУГПС России № 36 от 30 декабря 1994 г.

2.СНиП 2.07.01-89* «Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений». - М.: Государственный строительный комитет СССР, 1989.

3.Брушлинский Н.Н. Моделирование оперативной деятельности пожарной службы. - М.: Стройиздат, 1981

4.Брушлинский Н.Н., Пранов Б.М., Соболев Н.Н. и др. Методы прикладной математики в пожарно-технических задачах./ Лекции по курсу «Прикладная математика». - М.: ВИПТШ МВД СССР, 1983.

5.Гришин А.Ф., Кафидов В.В., Лукинский В.М., Семиков В.Л., Фурсов А.И. Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Основы научной организации управления и труда в пожарной охране» на тему «Организация военизированной пожарной охраны в городе». - М.: ВИПТШ МВД СССР, 1986.

6.Брушлинский Н.Н., Кафидов В.В., Козлачков В.И. и др. Системный анализ и проблемы пожарной безопасности народного хозяйства. - М.: Стройиздат, 1988.

7.Соболев Н.Н., Коломиец Ю.И. «Математические методы и модели для решения организационно-управленческих задач в деятельности ГПС». Москва 1997 г.

Размещено на Allbest.ru