Перспективным видом гибкой связи является зубчатые ремни. Они имеют высокую тяговую способность и сравнительно большой КПД. Передачи этого типа работают без смазки, устойчивы к действию абразивных и агрессивных сред, позволяет синхронизировать движения входного и выходного звеньев, просты в эксплуатации.

В отличие от плоских, клиновых и поликлиновых передач в зубчатых ременных передачах движение передается посредством сил трения, а также зацеплением ремня и шкивов, т.е. устанавливается достаточно жесткая кинематическая связь между ведущими и ведомыми звеньями механизмов.

Простейшая передача с зубчатым ремнем состоит из ведущего 1, ведомого 2 шкивов и охватывающего их зубчатого ремня 3.

Вычисляем общее передаточного отношения механизма робота по формуле:

Так как в механизме две ступени, то мы принимаем U_ЗР=2, а U_ВП=114.

Определяем момент, мощность и частоту вращения на ведомом шкиве зубчато-ременной передачи: момент: Т₂=Т₁ U_ЗРlуч=1.720.990.96=3.231 Нм, частота вращения:

Мощность Р₂=Р_1lуч=3600.990.96=342,144 Вт. По величине крутящего момента на ведущем шкиве из справочника выбираем модуль зубчатого ремня m=3 мм.

Определим число зубьев малого шкива из справочника по модулю зубчатого ремня. Если m=3, то Z₁=14.

Зная передаточное отношения зубчатого ремня, определим число зубьев ведомого шкива. Z₂ = Z₁. U_ЗР =142=28.

Диаметры ведомого и ведущего шкива:

d₁ = mZ₁ =314=42 мм.

d₂ = mZ₂ =328=84 мм.

Вычисляем окружную скорость ремня V_окр используя зависимость:

Действительная частота вращения ведомого шкива:

Уточненное передаточное отношение:

Межосевое расстояние вычисляем как а=1,5 (d₁+d₂) =1,5 (42+84) =252 мм. Определяем длину ремня из формулы:

Число зубьев ремня (расчетное)

Количество зубьев ремня округляем до стандартного . Когда выбрали число зубьев, уточним длину ремня:

мм

Сила, передаваемая зубчатым ремнем:

Н

Коэффициент К_F принят равным единице для спокойной пусковой нагрузки.

Расчетную допускаемую удельную силу на ремне определяем по зависимости: F_Y= [F] ₀C_UC_zC_p

Где

C_U =1

C_z=1

C_p=0.9

F_Y=9110.9=8,1 H/мм.

Число зубьев ремня, находящихся в зацеплении с ведущим и ведомым шкивами, вычислим:

Принимаем Z_1з=7

Принимаем Z_2з=15

Определим необходимую ширину ремня:

мм

Где q=410^-4 кг/ (ммм) - погонная масса

С_ш=1.05 - Коэффициент, учитывающий неполноту витков каната у боковых поверхностей ремня.

Принимаем ширину ремня в соответствии со стандартным рядом В=32мм.

Рассчитаем удельное давление на рабочих поверхностях зубьев ремня и сравним с допускаемым:

где - коэффициент концентрации нагрузки на зубьях, по их высоте и длине; h - высота зуба; [P] =0,75МПа - допускаемое давление на зубья ремня, зависящее от частоты вращения ведущего вала.

Условие удельного давления Р< [Р] 0,63МПа<0,75МПа выполняется.

Величину начального натяжения ремня F₀ вычислили по эмпирической зависимости:

Н

Силу, действующую на вал передачи, определяем:

F_r=1.1 F_T=1.180,95=89,045 H.

Для динамического анализа зубчатой ременной передачи рассчитываем критическую линейную скорость ремня в такой последовательности:

а) Из справочника для ремня с модулем m=3 находим собственную частоту с^-1

б) Определим натяжение ведущей и ведомой ветвей ремня:

F_вщ = F₀+0.5F_T = 43,173+0.580,95 =83,65 Н

F_вд = F₀-0.5F_T = 43,173-0.580,95 = 2,7 Н

в) Определим деформацию одного шага ведущей и ведомой ветви ремня:

' =1410^-4 мм²/Н - выбирается из справочника.

_с1 = F_вщ =4,37510^-583,65 = 0.00366 мм;

_с2 = F_вд =4,37510^-52,7 =0.000517 мм.

г) находим критическую скорость зубчатого ремня:

при К_В=0.5 (Z_P-Z_1З-Z_2з) =0.5 (75-7-15) =26;

получаем для ведущей ветви ремня:

для ведомой ветви ремня:

Следовательно, передача работает в дорезонансной зоне, т.к. V_окр<V_кр и не требует корректировку параметров.

Основные параметры зубчатого ремня и шкивов.

При конструировании модуля поворота руки робота необходимо выдержать ряд требований:

1. Большое передаточное отношение при сравнительно небольшом количестве деталей.

2. Высокая нагрузочная способность зацепления.

3. Сравнительно высокий КПД (=0,92).

4. Высокая кинематическая точность и плавность хода.

Эти требования привели к необходимости использования волновой передачи как основного механизма обеспечения требуемых показателей.

Исходные данные:

- крутящий момент на тихоходном валу;

- число оборотов вала генератора;

-передаточное отношение редуктора;

-время работы редуктора;

возможная перегрузка по Мт в 2.5 раза.

Расчет волновой зубчатой передачи выполняется в 2 этапа: первый - проектировочный, второй - проверочный.

Проектировочный расчет заключается в предварительном определении размеров гибкого колеса: диаметра, длины, ширины, толщины стенок, ширины зубчатого венца.

При проектировочном расчете удобно исходить из критерия износостойкости боковых поверхностей зубьев в связи с тем, что удельное давление на зубья зависит от основных конструктивных параметров гибкого колеса.

Проверочный расчет сводится к проверке удовлетворения волновой передачи критериям работоспособности.

На первом месте по значению стоит критерий прочности. По этому критерию должны проверяться все волновые передачи. Остальные критерии должны учитываться в зависимости от условий работы ВЗП.

Проектировочный расчет

Кинематическая схема передачи соответствует схеме, показанной на рис.1

Рис.1

Принимаем ; . Число зубьев гибкого колеса . Число зубьев жесткого колеса . Назначаем тип генератора - кулачковый с одним рядом шариков. Для гибкого колеса выбираем сталь 20Х2Н4А с HRC 28…32, для жесткого - сталь 40Х с HRC 28…32. Назначаем конструктивные относительные параметры гибкого колеса: - относительная толщина стенки под зубчатым венцом; - относительная толщина гладкой оболочки; - относительная ширина зубчатого венца; -относительная длина гибкого колеса. Определяем допускаемое удельное давление на поверхности зубьев:

где - коэффициент, учитывающий влияние передаточного отношения;

при i>=100 т.к. в данном случае.

- коэффициент, учитывающий тип генератора волн, для кулачкового генератора он равен единице;

- допускаемое базовое удельное давление.

Определяем диаметр делительной окружности гибкого колеса:

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по зубьям; - коэффициент многопарности зацепления.

Определяем приближенное значение модуля зацепления:

;

принимаем ближайшее стандартное значение .

Определяем диаметры делительных окружностей гибкого и жесткого колес:

.

Принимаем в соответствии с рекомендациями .

Определяем коэффициент смещения гибкого и жесткого колес:

;

.

Определяем максимально возможную высоту захода зубьев:

Определяем диаметры окружностей впадин и вершин гибкого колеса:

;

.

Окончательное значение диаметра окружности вершин принимается после проверок:

· Высота зуба не должна быть больше, чем у производящего исходного контура: подставляем 2,622<3,272 - выполняется;

· Высота зуба не должна быть больше толщины оболочки гибкого колеса под зубчатым венцом : подставляем значения и получим 1,311<1,368 - выполняется.

Определяем диаметры окружностей вершин и впадин жесткого колеса:

мм.

,

где - диаметр окружности выступов.

Определяем наличие радиального зазора между вершинами зуба гибкого колеса и впадиной жесткого колеса по большой оси генератора:

подставляем значения и получаем 16,621>0.075 - условие выполняется.

Определяем основные окружности гибкого и жесткого колес:

;

.

Определяем толщины зубьев гибкого и жесткого колес по делительным окружностям:

мм.

. мм.

Определяем размеры по роликам:

,

,

где D - диаметр мерительного ролика, берется в пределах (1,7.2) *m из набора для измерения резьбы: 0.572, 0.796, 1.008, 1.157, 1.302 и т.д. или по ГОСТ 2475-62; - угол давления в точке касания ролика с профилем зуба, находиться по таблице инволют.

Определяем конструктивные размеры гибкого и жесткого колес:

a) Гибкое колесо:

- толщина стенки;

- толщина гибкой оболочки;

- ширина зубчатого венца гибкого колеса;

- длина гибкого колеса;

b) Жесткое колесо:

- ширина зубчатого венца жесткого колеса;

- толщина обода жесткого колеса;

-средний радиус жесткого колеса.

Проверочный расчет

Проверка по критерию прочности

Определяем амплитудные нормальные (изгибные) напряжения в гибком колесе ненагруженной ВЗП:

,

где - коэффициент, величина которого зависит от формы деформирования;

;

- коэффициент влияния зубьев; Е - модуль упругости.

Определим амплитудные нормальные напряжения в гибком колесе при действии крутящего момента:

,

где - коэффициент, учитывающий влияние конструкции генератора волн на интенсивность увеличения напряжений в гибком колесе.

Определяем средние напряжения:

.

Определяем максимальные касательные напряжения в гибком колесе ненагруженной волновой передачи:

.

Определяем максимальные касательные напряжения в гибком колесе нагруженной волновой передачи:

,

где - коэффициент, учитывающий влияние крутящего момента и конструктивных параметров гибкого колеса на уровень касательных напряжений в нем.

Определяем амплитудные и средние касательные напряжения:

;

.

Определяем эффективные коэффициенты концентрации напряжений:

;

,

где - коэффициент, учитывающий влияние радиуса сопряжения контура зуба с линией его впадины.

Определяем запас прочности гибкого колеса:

;

;

.

Условие n>1.3 выполняется.

Проверка по критерию "ресурс подшипника генератора волн".

Определяем основные геометрические и конструктивные параметры кулачкового генератора волн:

· - наружный диаметр круглого подшипника с гибкими кольцами;

· - толщина наружного кольца;

· - толщина внутреннего кольца;

· - диаметр шариков;

· - ширина колец генератора;

· - глубина дорожки качения наружного кольца;

· - глубина дорожки качения внутреннего кольца;

· - число шариков;

· - радиус желоба дорожки качения.

Определяем максимальную деформацию по генератору:

.

Определяем располагаемую динамическую грузоподъемность шарикоподшипника генератора:

.

Определяем потребную динамическую грузоподъемность:

Проверка по критерию жесткость звеньев.

Определяем предельный крутящий момент, передаваемый волновым зубчатым редуктором:

,

где - коэффициент податливости гибкого колеса; G - модуль упругости при сдвиге; - коэффициент податливости жесткого колеса; - податливость генератора.

Принимаем радиальное биение вала .

Определяем максимальный крутящий момент:

,

где - коэффициент перегрузки.

Проверка по критерию "теплостойкость".

Определяем количество тепла, образующегося в результате потерь мощности:

.

Определяем количество тепла, отводимого в окружающую среду от передачи:

,

где - коэффициент передачи с площади F1; F1 определяется после эскизного проектирования.

Так как А1>А, то условие выполняется.

3. Конструирование механизма