Основы взаимозаменяемости

Rz = 0,6Tф

2.4. Точность формы и расположения

Допуски формы и расположения поверхностей деталей машин и приборов, термины, определения, относящиеся к основным видам отклонений, стандартизованы ГОСТом 24642 - 81*.

В основу нормирования и систему отсчета отклонений формы и расположения поверхностей положен принцип прилегающих поверхностей и профилей, элементов, деталей, сборочных единиц (узлов). Все отклонения и допуски подразделяются на три группы: формы; расположения; суммарные - формы и расположения.

2.4.1. Общие термины и определения

Профиль--это линия пересечения поверхности с плоскостью или заданной поверхностью. Различают профили номинальной и реальной поверхностей.

Нормируемый участок - это участок поверхности или линии, к которому относится допуск на отклонение формы или расположение элемента. Нормируемый участок должен задаваться размерами, определяющими его площадь, длину или угол сектора (в полярных координатах). Если нормируемый участок не задан, то допуск или отклонение формы или расположения должен относиться ко всей поверхности или длине рассматриваемого элемента.

База - элемент детали (или выполняющее ту же функцию сочетание элементов), определяющий одну из плоскостей или осей системы координат, по отношению к которой задается допуск расположения или определяется отклонение расположения рассматриваемого элемента. Базами могут быть, например, базовая плоскость, базовая ось, базовая плоскость симметрии.

Комплект баз - совокупность двух или трех баз, образующих систему координат, по отношению к которой задается допуск расположения или определяется отклонение расположения рассматриваемого элемента.

Прилегающая плоскость и прилегающая прямая - плоскость или прямая, соприкасающаяся с реальной поверхностью или профилем и расположенная вне материала детали так, чтобы отклонение от нее наиболее удаленной точки соответственно реальной поверхности или профиля в пределах нормируемого участка имело минимальное значение (рис. 2.15, а).

Прилегающая окружность - это окружность минимального диаметра, описанная вокруг реального профиля (для наружной поверхности вращения), или максимального диаметра, вписанная в реальный профиль (для внутренней поверхности вращения) (рис. 2.15, б и в).

Прилегающий цилиндр - это цилиндр минимального диаметра, описанный вокруг реальной поверхности (для наружной поверхности вращения), или максимального диаметра, вписанный в реальную поверхность (для внутренней поверхности вращения).

Прилегающий профиль продольного сечения цилиндрической поверхности - две параллельные прямые, соприкасающиеся с реальным профилем (двумя реальными образующими, лежащими в продольном сечении) и расположенные вне материала детали так, чтобы наибольшее отклонение точек образующих профиля имело минимальное значение (рис. 2.16).

Общая ось - это прямая, относительно которой наибольшее отклонение осей нескольких рассматриваемых поверхностей вращения в пределах длины этих поверхностей, имеет минимальное значение (рис. 2.17, а). Для двух поверхностей общей осью является прямая, проходящая через оси рассматриваемых поверхностей в их средних сечениях (рис. 2.17, б).

Общая плоскость симметрии - это плоскость, относительно которой наибольшее отклонение плоскостей симметрии нескольких рассматриваемых элементов в пределах длины этих элементов имеет минимальное значение (рис. 2.18).

Выступающее поле допуска расположения - поле допуска или часть его, ограничивающие отклонение расположения элемента за пределами протяженности этого элемента (наружный участок выступает за пределы длины элемента) (рис. 2.19).

Приняты следующие буквенные обозначения: -- отклонение формы или отклонение расположения поверхностей; Т -- допуск формы или допуск расположения; L -- длина нормируемого участка.

Классификация отклонений и допусков формы и расположения приведена в табл. 2.7.

2.4.2. Отклонения и допуски формы

К отклонениям формы относятся отклонения прямолинейности, плоскостности, круглости, профиля продольного сечения и цилиндричности.

Отклонения формы плоских поверхностей. Отклонение от плоскостности определяют как наибольшее расстояние от точек реальной поверхности до прилегающей плоскости в пределах нормируемого участка (рис. 2.20, а). Частными видами отклонений от плоскостности являются выпуклость (рис. 2.20, б) и вогнутость (рис. 2.20, в). Отклонение от прямолинейности (см. рис. 2.15, а) определяют как большее расстояние от точек реального профиля до прилегающей прямой.

Таблица 2.7

Допуски формы и расположения и их условные знаки

Группа допусков	Вид допуска	Знак	Группа допусков	Вид допуска	Знак
Допуски формы	Прямолинейности		Суммарные допуски формы и расположения	Радиального биения
	Плоскостности			Торцового биения
	Круглости			Биения в заданном направлении
	Профиля продольного сечения			Полного радиального биения
	Цилиндричности			Полного торцового биения
Допуски расположения	Параллельности
	Перпендикулярности			Формы заданного профиля
	Наклона
	Соосности
	Симметричности			Формы заданной поверхности
	Позиционный
	Пересечения осей

Отклонения формы цилиндрических поверхностей. Отклонение от круглости - наибольшее расстояние от точек реального профиля до прилегающей окружности (рис. 2.15, б и в). Частными видами отклонений от круглости являются овальность и огранка (рис. 2.21, а и б). Огранка может быть с четным и нечетным числом граней. Огранка с нечетным числом граней характеризуется равенством размера d (рис. 2.21, б).

Отклонение от цилиндричности -- наибольшее расстояние от точек реальной поверхности до прилегающего цилиндра в пределах нормируемого участка L (рис. 2.21, в).

Отклонение профиля продольного сечения - наибольшее расстояние от точек образующих реальной поверхности, лежащих в плоскости, проходящей через ее ось, до соответствующей стороны прилегающего профиля в пределах нормируемого участка (см. рис. 2.16). Отклонение профиля продольного сечения характеризует отклонения от прямолинейности и параллельности образующих.

Частными видами отклонения профиля продольного сечения являются конусообразность (рис. 2.21, г), бочкообразность (рис. 2.21, д) и седлообразность (рис. 2.21, е).

Отклонение от прямолинейности оси (или линии) в пространстве и поле допуска прямолинейности оси Т показаны на рис. 2.21, ж.

2.4.3. Отклонения и допуски расположения

Отклонением расположения поверхности или профиля называют отклонение реального расположения поверхности (профиля) от его номинального расположения. Количественно отклонения расположения оценивают в соответствии с определениями, приведенными ниже. При оценке отклонений расположения отклонения формы рассматриваемых поверхностей (профилей) и базовых элементов (обобщенный термин, под которым понимают поверхность, линию или точку) должны быть исключены из рассмотрения. При этом реальные поверхности (профили) заменяют прилегающими, а за оси, плоскости симметрии и центры реальных поверхностей (профилей) принимают оси, плоскости симметрии и центры прилегающих элементов.

Отклонение от параллельности плоскостей (рис. 2.22, а) - разность наибольшего и наименьшего расстояний между прилегающими плоскостями в пределах нормируемого участка.

Отклонение от параллельности осей (прямых) в пространстве - геометрическая сумма отклонений от параллельности проекций осей (прямых) в двух взаимно перпендикулярных плоскостях; одна из этих плоскостей является общей плоскостью осей, т. е. плоскостью, проходящей через одну (базовую) ось и точку другой оси (рис. 2.22, б).

Отклонение от перпендикулярности плоскостей показано на рис. 2.22, в.

Отклонение от соосности относительно общей оси - это наибольшее расстояние (1, 2 …) между осью рассматриваемой поверхности вращения и общей осью двух или нескольких поверхностей вращения на длине нормируемого участка (рис. 2.22, г). Допуск соосности в диаметральном выражении равен удвоенному наибольшему допускаемому значению отклонения от соосности, а в радиусном выражении - наибольшему допускаемому значению этого отклонения. Поле допуска соосности -- область в пространстве, ограниченная цилиндром, диаметр которого равен допуску соосности в диаметральном выражении Т или удвоенному допуску соосности в радиусном выражении R, а ось совпадает с базовой осью (рис. 2.22, д). Двоякая количественная оценка соосности (в диаметральном и ра-диусном выражении) принята по рекомендации ИСО также для симметричности и пересечения осей. Ранее эти отклонения определяли только в радиусной мере.

Отклонение от симметричности относительно базовой плоскости -- наибольшее расстояние между плоскостью симметрии рассматриваемой поверхности и базовой плоскостью симметрии в пределах нормируемого участка (рис. 2.22, е). Допуск симметричности проставляется в диаметральном выражении Т или в радиусном выражении Т/2.

Отклонение наклона - отклонение угла между прилегающей плоскостью (или осью поверхности вращения) и базовой от номинального угла , выраженное в линейных единицах на длине нормируемого участка L (рис. 2.22, ж).

Позиционное отклонение -- наибольшее отклонение реального расположения элемента (его центра, оси или плоскости симметрии) от его номинального расположения в пределах нормируемого участка (рис. 2.22, з).

Отклонение от пересечения осей, которые номинально должны пересекаться, определяют как наименьшее расстояние между рассматриваемой и базовой осями (рис. 2.22, и). Допуск пересечения проставляется в диаметральном выражении Т или в радиусном выражении Т/2.

2.4.4. Суммарные отклонения и допуски формы и расположения поверхностей

Суммарным отклонением формы и расположения называется отклонение, являющееся результатом совместного проявления отклонения формы и отклонения расположения рассматриваемого элемента (поверхности или профиля) относительно заданных баз. Количественно суммарные отклонения оцениваются по точкам реальной нормируемой поверхности относительно прилегающих базовых элементов или их осей.

Радиальное биение поверхности вращения относительно базовой оси является результатом совместного проявления отклонения от круглости профиля рассматриваемого сечения и отклонения его центра относительно базовой оси. Оно равно разности наибольшего и наименьшего расстояний от точек реального профиля поверхности вращения до базовой оси в сечении, перпендикулярном этой оси ( на рис. 2.23, а).

Торцовое биение - разность наибольшего и наименьшего расстояний от точек реального профиля торцовой поверхности до плоскости, перпендикулярной базовой оси. Определяется на заданном диаметре d или любом (в том числе и наибольшем) диаметре торцовой поверхности (рис. 2.23, б).

Биение в заданном направлении - разность наибольшего и наименьшего расстояний от точек реального профиля поверхности вращения в сечении рассматриваемой поверхности конусом, ось которого совпадает с базовой осью, а образующая имеет заданное направление, до вершины этого конуса (рис. 2.23, в).

Полное радиальное биение - разность наибольшего Rmax и наименьшего Rmin расстояний от всех точек реальной поверхности в пределах нормируемого участка L до базовой оси (рис. 2.23, г).

Полное торцовое биение -- разность наибольшего и наименьшего расстояния от точек всей торцовой поверхности до плоскости, перпендикулярной базовой оси (рис. 2.23, д).

Отклонение формы заданного профиля - наибольшее отклонение точек реального профиля, определяемое по нормали к нормируемому профилю в пределах нормируемого участка L (рис. 2.23, е).

Отклонение формы заданной поверхности - наибольшее отклонение точек реальной поверхности от номинальной поверхности, определяемое по нормали к номинальной поверхности в пределах нормируемых участка L1, L2 (рис. 2.23, ж).

2.4.5. Зависимый и независимый допуск формы и расположения

Допуски расположения или формы, устанавливаемые для валов или отверстий, могут быть зависимыми и независимыми.

Зависимым называется допуск формы или расположения, минимальное значение которого указывается в чертежах или технических требованиях и которое допускается превышать на величину, соответствующую отклонению действительного размера детали от проходного предела (наибольшего предельного размера вала или наименьшего предельного размера отверстия):

Тзав = Тmin +Tдоп ,

где Тmin - минимальная часть допуска, связанная при расчете с допустимым зазором. ; Тдоп - дополнительная часть допуска, зависящая от действительных размеров рассматриваемых поверхностей.

Зависимые допуски расположения устанавливаются для деталей, которые сопрягаются с контрдеталями одновременно по двум и более поверхностям и для которых требования взаимозаменяемости сводятся к обеспечению собираемости, т. е. возможности соединения деталей по всем сопрягаемым поверхностям. Зависимые допуски связаны с зазорами между сопрягаемыми поверхностями, и предельные отклонения их должны быть в соответствии с наименьшим предельным размером охватывающей поверхности (отверстий) и наибольшим предельным размером охватываемой поверхности (валов). Зависимые допуски обычно контролируют комплексными калибрами, являющимися прототипами сопрягаемых деталей. Эти калибры всегда проходные, что гарантирует беспригоночную сборку изделий.

Пример. На рис. 2.24 показана деталь с отверстиями разных размеров 20+0,1 и 30+0,2 с допуском на соосность Тmin = 0,1 мм. Дополнительная часть допуска определится по выражению Тдоп = D1дейст - D1min + D2дейст - D2min .

При наибольших значениях действительных размеров отверстий Тдоп max = 30,2 -30 + 20,1 -20 = 0,3. При этом Тзав max = 0,1 + 0,3 = 0,4.

Независимым называют допуск расположения (формы), числовое значение которого постоянно для всей совокупности деталей, изготовляемых по данному чертежу, и не зависит от поверхностей. Например, когда необходимо выдержать соосность посадочных гнезд под подшипники качения, ограничить колебание межосевых расстоя-

ний в корпусах редукторов и т. п., следует контролировать собственно расположение осей поверхностей.

Числовые значения допусков формы и расположения поверхностей. Согласно ГОСТу 24643 - 81 для каждого вида допуска формы и расположения поверхностей установлено 16 степе-ней точности. Числовые значения допусков от одной степени к другой изменяются с коэффициентом возрастания 1,6. В зависимости от соотношения между допуском размера и допусками формы или расположения устанавливают следующие уровни относительной геометрической точности: А -- нормальная относительная геометрическая точность (допуски формы или расположения составляют примерно 60 % допуска размера); В--повышенная относительная геометрическая точность (допуски формы или расположения составляют примерно 40 %. допуска размера); С-- высокая относительная геометрическая точность (допуски формы или расположения составляют примерно 25 % допуска размера).

Допуски формы цилиндрических поверхностей, соответствующие уровням А, В и С, составляют примерно 30, 20 и 12 % допуска размера, так как допуск формы ограничивает отклонение радиуса, а допуск размера -- отклонение диаметра поверхности. Допуски формы и расположения можно ограничивать полем допуска размера. Эти допуски указывают только тогда, когда по функциональным или технологическим причинам они должны быть меньше допусков размера или неуказанных допусков по ГОСТу 25670 - 83.

2.4.6. Обозначение на чертежах допусков формы и расположения

Вид допуска формы и расположения согласно ГОСТу 2.308 - 79* следует обозначать на чертеже знаками (графическими символами), приведенными в табл. 2.7. Знак и числовое значение допуска вписывают в рамку, указывая на первом месте знак, на втором -- числовое значение допуска в миллиметрах, на третьем (при необходимости) - буквенное значение базы (баз) или поверхности, с которой связан допуск расположения.

На рис. 2.25 приведены некоторые правила простановки допусков формы и расположения на чертежах: а - допуск и база А относятся к поверхности, а не к оси (стрелку располагают на некотором расстоянии от конца размерной линии); б - допуск и база Б относятся к боковой поверхности резьбы; в - допуск и база В относятся к оси или плоскости симметрии (конец соединительной линии должен совпадать с продолжением размерной линии этого элемента); г - допуск и база Г относятся к оси резьбы; д - допуск и база Д относятся к общей оси; е - допуск относится ко всей поверхности (длине элемента) и на нормируемом участке, который может занимать любое положение на поверхности; ж - выступающее поле допуска (контур выступающей части нормируемого элемента указывают сплошной тонкой линией).

Кроме нанесения отклонений формы и расположения на чертеже иногда применяют текстовые записи в случаях, когда условные обозначения слишком затемняют чертеж или не раскрывают полностью технических требований к изготовлению детали. В текстовой части дается краткое наименование заданного отклонения и буквенное обозначение или наименование параметра (например, поверхности), для которого задаются отклонение и его числовая величина. Если допускаемое отклонение относится к расположению поверхностей, то показываются еще и базы, относительно которых задано отклонение. Примеры обозначений допусков формы и расположения приведены в табл. 2.8.

2.4.7. Неуказанные допуски формы и расположения

Непосредственно в чертеже указывают, как правило, наиболее ответственные допуски формы и расположения поверхностей.

Таблица 2.8

Примеры обозначения допусков формы и расположения на чертежах

Вид допуска	Условное обозначение	Указание в чертеже текстовой записью
Допуск плоскостности		Допуск плоскостности поверхности не более 0,06 мм
Допуск прямолинейности		Допуск прямолинейности поверхности не более 0,25 мм на всей длине и не более 0,1 мм на длине 300 мм
Допуск цилиндричности, круглости и профиля продольного сечения		Допуск цилиндричности поверхности А не более 01 мм, круглости не более 0,004 мм, профиля продольного сечения не более 0,004 мм
Допуск параллельности		Допуск параллельности общей оси отверстий относительно поверхности А не более 0,01 мм
Допуск перпендикулярности и плоскостности	Б А	Суммарный допуск перпендикулярности и плоскостности поверхности Б относительно поверхности А 0,2 мм
Допуск соосности	Б А	Допуск соосности поверхностей А и Б 0,2 мм (допуск зависимый в диаметральном выражении)
Допуск симметричности (в диаметральном выражении)		Допуск симметричности поверхностей Б относительно оси отверстия Т 0,04 мм
Допуск наклона	Б 30о А	Допуск наклона порверхности Б относительно поверхности А 0,1 мм
Допуск пересечения осей (в радиусном выражении)	А	Допуск пересечения осей отверстий Т/2 0,06 мм
		Окончание табл. 2.8
Вид допуска	Условное обозначение	Указание в чертеже текстовой записью
Позиционный допуск (в диаметральном выражении)	A 4 отв.…	Позиционный допуск осей отверстий А 0,2 мм (допуск зависимый)
Допуск полного радиального биения	В А Б А Б	Допуск полного радиального биения поверхности В относительно общей оси поверхностей А и Б 0,1 мм
Допуск торцового биения	А Б	Допуск торцового биения поверхности Б относительно оси поверхности А 0,1 мм на диаметре 50 мм
Допуск формы заданной поверхности	А	Допуск формы заданной поверхности А Т 0,02

По ГОСТу 25069 - 81 все показатели точности формы и расположения, установленные в ГОСТе 24642 - 81*, могут быть подразделены на три группы (табл. 2.9).

Таблица 2.9

Классификация неуказанных допусков формы (по ГОСТ 25069 - 81)

Характеристика точности формы и расположения по ГОСТ 24642-81*	Способ нормирования неуказанных допусков
Плоскостность Прямолинейность Цилиндричность Круглость Профиль продольного сечения Параллельность	Допускаются любые отклонения в пределах поля допуска размера рассматриваемой поверхности или размера между рассматриваемой поверхностью и базой. Правило действует независимо от ссылок на стандарт
Перпендикулярность Соосность Симметричность Пересечение осей Радиальное биение Торцовое биение	Установлены числовые значения неуказанных допусков, выбор которых производится по определяющему допуску размера. Неуказанные допуски должны соблюдаться при наличии ссылок на стандарт
Наклон Позиционный допуск ' Полное радиальное биение Полное торцовое биение Форма заданного профиля Форма заданной поверхности	Неуказанные допуски не установлены. Данные характеристики косвенно ограничиваются другими видами указанных или неуказанных допусков размеров, формы и расположения. При необходимости прямого нормирования их допуски всегда указываются в чертежах

К первой группе относятся те показатели, отклонения которых допускаются в пределах поля допуска размера рассматриваемого элемента или размера между рассматриваемыми элементами. Это правило основывается на стандартном определении поля допуска размера и поэтому не должно специально оговариваться в чертежах. Его соблюдение не требует обязательного измерения данного отклонения формы или расположения. Необходимо лишь, чтобы контроль соблюдения поля допуска размера производился с учетом возможных отклонений формы и расположения.

Для определения допусков формы и расположения, относящихся ко второй группе, в ГОСТе 25069 - 81 приведены правила их определения и таблицы допусков.

Для их нахождения по приведенным таблицам необходимо определить базы, номинальный размер и определяющий допуск размера.

Правила определения баз

Если деталь имеет более двух элементов, для которых установлены одноименные неуказанные допуски расположения или биения, то эти допуски следует относить к одной и той же базе.

Если деталь имеет элементы, для которых установлены одноименные указанные и неуказанные допуски расположения или биения, то неуказанные допуски следует относить к той же базе, что и указанные.

При определении неуказанного допуска перпендикулярности за базу принимается поверхность (или ее ось), имеющая больший размер в рассматриваемых перпендикулярных направлениях, а при одинаковых размерах - поверхность, имеющая меньшую шероховатость.

При определении неуказанного допуска соосности, пересечения осей, радиального или торцового биения за базу принимается ось поверхности, имеющей большую длину, при одинаковых длинах - ось поверхности с допуском диаметра по более точному квалитету, а при одинаковых длинах и квалитетах - ось поверхности с большим диаметром.

При определении неуказанного допуска симметричности за базу принимается плоскость (ось) симметрии элемента, имеющего большую длину в плоскости, параллельной плоскости симметрии, при одинаковых длинах - элемента с допуском размера по более точному квалитету в направлении, перпендикулярном плоскости симметрии, а при одинаковых длинах и квалитетах - элемента с большим размером в направлении, перпендикулярном плоскости симметрии.

Правила определения номинального размера

Под номинальным размером понимается: при определении неуказанных допусков перпендикулярности - номинальная длина рассматриваемого элемента; соосности, пересечения осей, радиального биения и симметричности - больший из номинальных размеров рассматриваемого или базового элемента; торцового биения - номинальный диаметр рассматриваемой торцовой поверхности.

Правила определения определяющего допуска размера

Под определяющим допуском размера понимается:

При определении неуказанного допуска перпендикулярности или торцового биения - допуск размера, координирующего расположение рассматриваемого элемента в направлении, параллельном базовому элементу. Если имеется несколько таких размеров различной точности, то выбор неуказанного допуска перпендикулярности или торцового биения производится по более точному квалитету.

При определении неуказанного допуска соосности, симметричности, пересечения осей или радиального биения - допуск диаметра рассматриваемого или базового элемента по более грубому квалитету.

Примеры. Определить неуказанные допуски соосности поверхности 1, перпендикулярности поверхностей 2 и 3 и биения поверхности 4 по чертежу, приведенному на рис. 2.26.

1. Соосность поверхности 1 относительно базовой. За базу принимаем ось поверхности А (согласно п. 1.2). Номинальный размер - 60 как больший из номинальных размеров рассматриваемого и базового элемента. Определяющий допуск размера - IT14 как допуск диаметра рассматриваемого или базового элемента по более грубому квалитету. Неуказанный допуск соосности согласно ГОСТу 25069 - 81 - 0,40 мм.

2. Перпендикулярность поверхностей 2 и 3. За базу принимаем поверхность 2 как поверхность, имеющую больший размер. Номинальный размер - 60 как номинальная длина рассматриваемого элемента. Определяющий допуск - IT14 как допуск размера 100, координирующего расположение рассматриваемого элемента в направлении, параллельном базовому элементу. Неуказанный допуск перпендикулярности согласно ГОСТу 25069 - 81 - 0,25 мм.

3. Торцовое биение поверхности 4 относительно базовой. За базу принимаем ось поверхности А (согласно п. 1.2). Номинальный размер - 100 как номинальный размер рассматриваемой торцовой поверхности. Определяющий допуск размера - IT14 как допуск размера 90, координирующего расположение рассматриваемого элемента в направлении, параллельном базовому элементу. Неуказанный допуск торцового биения согласно ГОСТу 25069 - 81 - 0,12 мм.

К третьей группе (см. табл. 2.9) относятся показатели, которые нормируются лишь при необходимости и только с помощью указанных в чертеже допусков. При неуказанных допусках эти показатели косвенно ограничиваются допусками других параметров. Например, при неуказанных позиционных допусках точность расположения осей определяется предельными отклонениями межосевых расстояний.

2.5. Волнистость поверхности

Под волнистостью поверхности понимают совокупность периодически повторяющихся неровностей, у которых расстояния между смежными возвышенностями или впадинами превышают базовую длину l. Волнистость занимает промежуточное положение между отклонениями формы и шероховатостью поверхности. Условно границу между различными порядками отклонений поверхности можно установить по значению отношения шага Sw к высоте неровностей Wz. При (Sw/Wz) < 40 отклонения относят к шероховатости поверхности, при 1000 (Sw/Wz) 40 -- к волнистости, при (Sw/Wz) > 1000 --к отклонениям формы.

Параметры волнистости установлены рекомендацией СЭВ (РС 3951 - 73).

Высота волнистости Wz = (1/5)(W1+W2+W3+W4+W5).

Наибольшая высота волнистости Wmax -- расстояние между наивысшей и наинизшей точками измеренного профиля в пределах длины Lw, измеренное на одной полной волне.

Средний шаг волнистости (рис. 2.27, б) .

2.6. Система допусков и посадок для подшипников качения

Подшипники качения обладают полной внешней взаимозаменяемостью по присоединительным размерам и неполной внутренней между телами качения и кольцами. Комплекты шариков, роликов и кольца подшипников подбирают селективным методом.

Термины и определения, установленные ГОСТом 25256 - 82 в области допусков на подшипники качения, их детали и отдельные элементы, обязательны для применения в документации, всех видов научно-технической, учебной и справочной литературы.

Основные присоединительные размеры подшипников качения, по которым они монтируются на валах (осях) и в корпусах (корпусных деталях) машин и приборов, установлены ГОСТом 520 - 89*:

d - диаметр отверстия внутреннего кольца радиальных и радиально-упорных подшипников или тугого кольца одинарных упорных подшипников.;

dm = 0,5(dmin + dmax) - средний диаметр отверстия внутреннего кольца, причем dmin и dmax - наибольшее и наименьшее значения диаметра d, определенные двухточечным измерением в одной радиальной плоскости (перпендикулярной оси);

d1 -- диаметр отверстия тугого кольца двойных упорных подшипников;

D -- наружный диаметр наружного кольца радиальных и радиально-упорных подшипников или свободного кольца упорных подшипников;

Dm = 0,5(Dmin + Dmax) -- средний наружный диаметр наружного кольца, причем Dmin и Dmax - наибольшее и наименьшее значения диаметра D, определенные двухточечным измерением в одной радиальной плоскости (перпендикулярной оси).

Допуски подшипников качения. Качество подшипников при прочих равных условиях определяется: 1) точностью присоединительных размеров и ширины колец, а для роликовых радиально-упорных подшипников еще и точностью монтажной высоты; точностью формы и взаимного расположения поверхностей колец подшипников и их шероховатости; точностью формы и размеров тел качения в одном подшипнике и шероховатостью их поверхностей; 2) точностью вращения, характеризуемой радиальным и осевым биениями дорожек качения и торцов колец.

По ГОСТу 520 - 89* установлены девять классов точности, обозначаемых в порядке ее возрастания 8; 7; 0; 6Х, 6; 5; 4; 2; Т. Классы точности 8 и 7 изготавливаются по заказу потребителя.

Поле допуска диаметра отверстия и наружного диаметра подшипника расположено вниз от нулевой линии. В большинстве узлов машин применяют подшипники качения класса точности 0. При повышенных требованиях к точности вращения следует выбирать подшипники более высокого класса точности.

В зависимости от требований по уровню вибрации, волнистости и отклонений по круглости поверхности качения устанавливаются три категории А, В, С.

Категория А включает классы точности 5, 4, 2, Т и дополнительно регламентирует: момент трения; угол контакта; осевое и радиальное биение, соответствующее следующему более точному классу точности.

Категория В включает классы точности 0, 6Х, 6, 5 с дополнительными требованиями по моменту трения; углу контакта; осевому и радиальному биению, соответствующему следующему более точному классу точности.

Категория С включает классы точности 8, 7, 0, 6, к которым не предъявляются требования по уровню вибрации, моменту трения и др.

Выбор посадок подшипников качения. Посадку подшипника качения на вал и в корпус выбирают в зависимости от типа и размера подшипника, условий его эксплуатации, значения и характера действующих на него нагрузок и вида нагружения колец. Согласно ГОСТу 3325 - 85* различают три основных вида нагружения колец: местное, циркуляционное и колебательное.

При местном нагружении кольцо воспринимает постоянную по направлению результирующую радиальную нагрузку Fr (например, натяжение приводного ремня, сила тяжести конструкции) лишь ограниченным участком окружности дорожки качения и передает ее соответствующему ограниченному участку посадочной поверхности вала или корпуса. Такое нагружение возникает, например, когда кольцо не вращается относительно нагрузки (рис. 2.28, а).

При циркуляционном нагружении кольцо воспринимает результирующую радиальную нагрузку Fr последовательно всей окружностью дорожки качения и передает ее всей посадочной поверхности вала или корпуса. Такое нагружение кольца получается при его вращении и постоянно направленной нагрузке Fr или, наоборот, при радиальной нагрузке Fc, вращающейся относительно рассматриваемого кольца (рис. 2.28, б).

При колебательном нагружении невращающееся кольцо воспринимает равнодействующую Fr+c двух радиальных нагрузок (Fr -- постоянна по направлению, Fc вращается, причем Fr > Fc) ограниченным участком окружности дорожки качения и передает ее соответствующему ограниченному участку посадочной поверхности вала или корпуса. Равнодействующая нагрузка Fr+c не совершает полного оборота, а колеблется между точками А и В (рис. 2.28, в). Посадки следует выбирать так, чтобы вращающееся кольцо подшипника было смонтировано с натягом, исключающим возможность обкатки и проскальзывания этого кольца по посадочной поверхности вала или отверстия в корпусе в процессе работы под нагрузкой; другое кольцо должно быть установлено с зазором. Следовательно, при вращающемся вале соединение внутреннего кольца с валом должно быть неподвижным, а наружное кольцо установлено в корпусе с небольшим зазором; при неподвижном вале соединение внутреннего кольца с валом должно иметь посадку с небольшим зазором, а наружного кольца с корпусом должно быть неподвижным. Рекомендуемые посадки для подшипников качения и примеры их применения приведены в ГОСТе 3325 - 85*.

Варианты видов нагружения колец шарико- и роликоподшипников приведены в табл. 2.10.

Таблица 2.10

Варианты нагружения колец шарико- и роликоподшипников

по ГОСТу 3325 - 85*

Радиальная нагрузка, воспринимаемая подшипником	Вращающееся кольцо	Вид нагружения колец
		внутреннего	наружного
Постоянная по направлению	Внутреннее	Циркуляционное	Местное
	Наружное	Местное	Циркуляционное
Постоянная по направлению и вращающаяся - меньшая по величине	Внутреннее	Циркуляционное	Колебательное
	Наружное	Колебательное	Циркуляционное
Постоянная по направлению и вращающаяся - большая по величине	Внутреннее	Местное	Циркуляционное
	Наружное	Циркуляционное	Местное
Постоянная по направлению	Внутреннее и наружное кольца в одном или противоположных направлениях	Циркуляционное	Циркуляционное
Вращающаяся с внутренним кольцом		Местное	Циркуляционное
Вращающаяся с наружным кольцом		Циркуляционное	Местное

Циркуляционно нагруженные кольца должны иметь неподвижную посадку, которая назначается в зависимости от величины и интенсивности нагрузки Рr на посадочной поверхности кольца:

,

где Fr - радиальная нагрузка на подшипник, кН; b - рабочая ширина посадочного места, м; k1 - динамический коэффициент посадки (при нагрузке с умеренными толчками и вибрациями k1 = 1,0; при сильных ударах и вибрациях k1 = 1,8); k 2 - коэффициент, учитывающий снижение посадочного натяга (при полом вале или тонкостенном корпусе k2 1, при сплошном вале и толстостенном корпусе k2 = 1); k3 - коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки (Fr) между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой силы Fa на опору. Значения k3, зависящие от , где - угол контакта тел качения с дорожкой качения наружного кольца. Для радиальных и радиально-упорных подшипников при расположении тел качения в один ряд k3 =1. По подсчитанной интенсивности нагрузки Pr выбирается посадка.

Колебательно нагруженные кольца подшипников устанавливаются в корпус с основными отклонениями k и JS, а на вал - с отклонениями k, jS, h. Точность выполнения посадочных поверхностей в корпусе и на валу определяется классом точности подшипника. Для классов точности 0 и 6 рекомендуется для валов назначить квалитет IT6, а для отверстий - IT7, для классов точности 2, 4 и 5 - соответственно IT5 и IT6.

Пример. Для подшипника качения № 6-304 (d = 20 мм; D = 52 мм; B = 15 мм; r = 2 мм) 6-го класса точности, нагруженного Fr = 6000 H, . Вращающаяся деталь - вал, вид нагрузки - с умеренными толчками.

Решение

При вращающемся вале и постоянно действующей силе Fr внутреннее кольцо нагружено циркуляционной, а наружное - местной нагрузками.

Интенсивность нагрузки

где k1 = 1; k2 = 1,6; k3 = 1. [10]; b = b-2r = 15 - 4 = 11мм.

При Рr = 873 кН/м по [10] для вала выбираем поле допуска k6, для отверстия в корпусе поле допуска Н7.

Схемы полей допусков приведены на рис.2.29.

5. По ГОСТу 3325 - 85* принимаем допуски круглости, профиля продольного сечения, торцевого биения и шероховатость вала и отверстия.

6. Для длины участка вала под подшипник назначаем неуказанные предельные отклонения по “среднему” классу точности (ГОСТу 25670-83).

Эскизы подшипникового узла, вала и отверстия приведены на рис.2.30.

Условные обозначения подшипников. Система условных обозначений шарико- и роликоподшипников установлена ГОСТом 3189 - 89. Условное обозначение подшипника дает полное представление о его габаритных размерах, конструкции, точности изготовления, термообработке, величине зазора и т. п.

Полное условное обозначение подшипника состоит из основного и дополнительного.

Основное условное обозначение включает в себя семь цифр (рис. 2.31).

Пример условного обозначения подшипника роликового двухрядного с короткими цилиндрическими роликами типа 182000 (с коническим отверстием внутреннего кольца с бортами на внутреннем кольце), серии диаметров 1, серии ширин 3 с d = 100 мм, D = 150 мм, В=37 мм:

Подшипник 3182120 ГОСТ 7634 - 75*.

Пример условного обозначения подшипника с учетом его точности. Подшипник обозначен А 125 - 205, где А - категория; 1 - ряд момента трения; 2 - группа радиального зазора; 5 - класс точности.

В обозначении А 25 - 205 - нет требований по моменту трения. В обозначении А 5 - 205 - нет требований по моменту трения и по радиальному зазору.

2.7. Допуски на угловые размеры. Взаимозаменяемость конических соединений

Все нормальные углы, применяемые при конструировании, можно разделить на три группы: 1) нормальные углы общего назначения (наиболее распространенные); 2) нормальные углы специального назначения (в стандартизованных специальных деталях); 3) специальные углы (углы, размеры которых связаны расчетными зависимостями с другими принятыми размерами и которые нельзя округлить до нормальных углов; углы, определяемые специфическими эксплуатационными или технологическими требованиями). Размеры углов 1-й группы приведены в ГОСТе 8908 - 81 и ГОСТ 8593 - 81. Размеры углов 2-й группы -- в [10].

2.7.1. Допуски угловых размеров

Допуски угловых размеров назначают по ГОСТу 8908 - 81. Допуски углов AT (от англ. Angle toleranc - допуск угла) должны назначаться в зависимости от номинальной длины L1 меньшей стороны угла. Допуск угла может выражаться: 1) в угловых единицах радианной и градусной мер АТ (точное значение) и АТ (округленное значение допуска в градусной мере (рис. 2.32, а и б); 2) длиной противолежащего отрезка на перпендиляре к стороне угла на расстоянии L1 от вершины (этот отрезок приближенно равен дуге с радиусом L1) АТh (рис. 2.32); 3) допуском на разность диаметров в двух сечениях конуса на расстоянии L между ними АТD (рис. 2,32, б).

Допуски углов конусов с конусностью не более 1 : 3 должны назначаться в зависимости от номинальной длины конуса L (разность между длиной конуса и образующей в этом случае не более 2%). При большей конусности допуски назначаются в зависимости длины образующей конуса L1. Связь между допусками в угловых и линейных единицах выражается следующей формулой:

АТh = АТ L110-3 ,

где АТh выражается в мкм; АТ - в мкрад; L1 - в мм.

Для малых углов (С 1 : 3) АТD АТh .

Для конусов с конусностью более

1 : 3 значения АТD определяют по форму-ле

АТD = АТh cos /2,

где - номинальный угол конуса.

Для допусков углов установлено 17 степеней точности. Степени точности выше 1-ой - 01 и 0 - перспективные (для измерительных устройств высшей точности); 1 - 5 - для калибров; 5 - 7 - для сопряжений.

2.7.2. Система допусков и посадок для конических соединений

Коническое соединение по сравнению с цилиндрическим имеет преимущества: можно регулировать величину зазора или натяга относительным смещением деталей вдоль оси; при неподвижном соединении с натягом возможна частая разборка и сборка сборочных единиц (узлов); конические соединения обеспечивают хорошее центрирование деталей и герметичность.

Основные параметры конусов приведены на рис. 2.33.

Угол /2 между образующей конуса и осью называется углом наклона, а угол -- углом конуса. Отношение разности D - d к длине конуса L равно 2tg/2 и называется конусностью С.

.

Уклон i = C/2 = tg /2. Основная плоскость - плоскость поперечного сече-ния конуса, в которой задают номинальный диаметр конуса (D или d). Базовая плоскость - плоскость, служащая для определения положения ос-новной плоскости (или дан-ного конуса относительно сопрягаемого с ним конуса).

Базорасстояние конуса Ze, Z i - осевое расстояние между основной и базовой плоскостями соответственно для наружного и внутреннего конусов.

Для конусов устанавливают допуски: диаметра конуса в любом сечении ТD, в заданном сечении ТDS; угла конуса АТ, формы конуса (допуск круглости ТFR и допуск прямолинейности образующей ТFL).

Допуски конусов деталей нормируют двумя способами:

1) совместным нормированием всех видов допусков допуском диаметра ТD, одинаковым в любом поперечном сечении конуса; этот допуск ограничивает не только отклонение диаметра, но и отклонения угла и формы конуса, если эти отклонения не ограничены меньшими допусками;

2) раздельным нормированием каждого вида допусков: ТDS - допуск в заданном сечении конуса - по ГОСТу 25307-82, АТ (в угловых АТ или линейных АТD единицах) - по ГОСТу 8908 - 81, ТFR и ТFL - по ГОСТу 24643-81.

По способу фиксации осевого расположения сопрягаемых конусов посадки подразделяют:

1) путем совмещения конструктивных элементов конусов (базовых плоскостей) (рис. 2.34, а); при этом способе фиксации возможно получение посадок с зазором, переходных и с натягом;

2) по заданному осевому расстоянию Zpf между базовыми плоскостями (рис. 2.34, б); при этом способе фиксации возможно получение посадок с зазором, переходных и с натягом;

3) по заданному осевому смещению E конусов от их начального положения (рис. 2.34, в); при этом способе фиксации обеспечивается получение посадок с зазором и с натягом;

4) по заданному усилию запрессовки FS, прилагаемому в начальном положении сопрягаемых конусов (рис.2.34, г); при этом способе фиксации возможно получение посадок с натягом.

В посадках с фиксацией путем совмещения конструктивных элементов и по заданному осевому расстоянию между базовыми плоскостями (см. рис.2.34, а и б) допуски конусов предпочтительно нормировать 1-м способом, поскольку в этих посадках величины зазоров или натягов зависят от предельных отклонений диаметров сопрягаемых конусов. В посадках с фиксацией по заданному осевому смещению или по заданному усилию запрессовки (см. рис. 2.34, в и г)допуски конусов предпочтительно нормировать 2-м способом, т.к. в этих посадках величины зазоров или натягов определяются условиями сборки. На неравномерность зазоров или натягов и на длину контакта оказывают влияние только допуски угла и формы конуса, допуски диаметра влияют на базорасстояние соединения

На рис. 2.35 представлены эскизы конического соединения, а также наружного и внутреннего конусов с допусками, проставленными по ГОСТу 2.320 - 82.

Подробный расчет соотношения между допусками диаметра, угла и формы конуса, а также предельных базорасстояний конических соединений приведен в ГОСТе 25307 - 82 и в [10].

2.8. Взаимозаменяемость резьбовых соединений

Резьбовые соединения широко используются в конструкциях машин, аппаратов, приборов, инструментов и приспособлений различных отраслей промышленности.

Классификация резьб. По назначению резьбы разделяют на: 1) общие и 2) специальные. К резьбам общего назначения относятся резьбы, предназначенные для применения в любых отраслях промышленности, например, резьбы крепежные для скрепления деталей и регулировочных устройств; резьбы для преобразования движений в различных винтовых механизмах; трубные и арматурные резьбы для плотного (герметичного) соединения изделий (труб, арматуры и т. д.). Резьбами специального назначения называют такие, которые применяют только в определенных изделиях некоторых отраслей промышленности (например, резьба для цоколей и патронов электрических ламп, резьба для противогаза, окулярная резьба для оптических приборов и т. д.).

По профилю витков (виду контура осевого сечения) резьбы подразделяют на: 1) треугольные, 2) трапецеидальные, 3) упорные (пилообразные), 4) прямоугольные, 5) круглые.

По числу заходов - на: 1) однозаходные и 2) многозаходные (двухзаходные, трехзаходные и т. д.).

По форме поверхностей, на которой нарезана резьба - на: 1) цилиндрические и 2) конические.

В зависимости от направления вращения контура осевого сечения -- на: 1) правые и 2) левые резьбы.

По принятой единице измерения линейных размеров -- на: 1) метрические и 2) дюймовые.

2.8.1. Основные параметры метрической крепежной резьбы

Параметры цилиндрической резьбы (рис. 2.36, а): средний d2 (D2); наружный d (D) и внутренний d1 (D1) диаметры наружной (внутренней) резьбы; шаг Р (для многозаходной резьбы ход Рh = Рn, где n -- число заходов); угол профиля ; высота исходного треугольника Н; длина свинчивания l, рабочая высота профиля Н1 и номинальный радиус закругления впадины резьбы болта R. Профиль, номинальные размеры диаметров, а также параметры Р, , и Н1 являются общими как для наружной (болта, шпильки, винта и др.), так и внутренней (гайки, гнезда и др.) резьб.

Профиль метрической резьбы для диаметров от 0,25 до 600 мм и размеры его элементов (Н = 0,8660254Р; Н1 = (5/8) Н = 0,541265877Р; R = H/6 = 0,144337567P) регламентированы ГОСТом 9150 - 81, который предусматривает срезы вершин резьбы, равные Н/4 у гайки и Н/8 у болта.

Впадины наружной резьбы выполняют плоскосрезанными или закругленными. При плоскосрезанной форме реальный профиль впадины должен быть расположен между линиями плоского среза на расстоянии Н/4 и Н/8 от вершины исходного треугольника, т. е. в зоне А (рис. 2.36, б). При закругленной форме впадины резьбы, которая является предпочтительной, радиус кривизны ни в одной точке не должен быть менее 0,1Р (рис. 2.36, в), а ее профиль должен находиться в зоне Б. При высоких требованиях к прочности резьбы допускается устанавливать Rmin = 0,125Р. Форма впадины резьбы гайки не регламентируется.

Форма впадины резьбы влияет на циклическую долговечность болтов. Наименьшую циклическую долговечность имеют болты с плоской впадиной профиля, наибольшую -- с впадиной, очерченной радиусом R = H/4 0,216Р (при закругленной впадине резьбы значительно уменьшается концентрация напряжений).

2.8.2. Общие принципы взаимозаменяемости цилиндрических резьб

Системы допусков и посадок, обеспечивающих взаимозаменяемость метрической, трапецеидальной, упорной, трубной и других цилиндрических резьб, построены на едином принципе: они учитывают наличие взаимосвязи погрешностей отдельных параметров резьбы.

Для обеспечения требований взаимозаменяемости свинчиваемых изделий устанавливают предельные контуры резьбы болта и гайки (рис. 2.36, а). Свинчиваемость резьбовых деталей и требуемое качество соединения обеспечиваются, если действительные контуры болта и гайки не будут выходить за соответствующие предельные контуры на всей длине свинчивания.

Посадки резьбовых соединений (для резьб общего назначения и большинства специальных резьб) определяются в основном характером соединений по боковым сторонам профиля. Расположение полей допусков наружного и внутреннего диаметров исключает возможность получения натяга по вершинам и впадинам резьбы.

Отклонения шага и угла профиля резьбы и их диаметральная компенсация. У всех цилиндрических резьб с прямолинейными боковыми сторонами профиля отклонения шага и угла профиля для обеспечения свинчивания могут быть скомпенсированы соответствующим изменением действительного среднего диаметра резьбы.

Отклонение шага состоит из прогрессивных погрешностей шага, пропорциональных числу витков резьбы на длине свинчивания l, периодических, изменяющихся по периодическому закону, и местных, не зависящих от числа витков резьбы на длине свинчивания. Обычно прогрессивные погрешности шага превышают местные.

При наложении на осевое сечение резьбы гайки, имеющей номинальные профиль и размеры, осевого сечения резьбы болта, у которого на длине свинчивания шаг увеличен на Рn (рис. 2.37), получим перекрытие правых боковых сторон EF профиля резьбы болта и CD профиля резьбы гайки (при совмещенных левых сторонах по линии АВ). В результате эти детали не свинчиваются.

Свинчивание резьбовых деталей, имеющих погрешность шага резьбы, возможно только при уменьшении среднего диаметра резьбы болта или увеличения среднего диаметра резьбы гайки. При уменьшении среднего диаметра резьбы болта на fp профиль его резьбы сместится из положения ЕF в положение Е'F', т. е. свинчивание станет возможным. Величину fp называют диаметральной компенсацией погрешностей шага резьбы.

Из треугольника а'b'с', в котором b'с' = 0,5fp, найдем

0,5fp==0,5Рnctg/2, или fp = Рnctg/2.

При несимметричном профиле ,

где и - углы профиля резьбы.

Диаметральную компенсацию погрешностей шага необходимо определять исходя из абсолютного значения наибольшего отклонения Рn (накопленной или местной погрешности шага), которая может быть как положительной, так и отрицательной.

При анализе погрешностей угла профиля резьбы обычно измеряют не угол , а половину угла профиля /2, которая для метрической резьбы равна 30°. Измеряя /2, можно установить не только величину , но и перекос резьбы.

Отклонением половины угла профиля резьбы /2 болта или гайки (для резьб с симметричным профилем) называют разность между действительными и номинальными значениями /2. Эта погрешность может быть вызвана погрешностью полного угла профиля (при равенстве половин угла), перекосом профиля относительно оси детали (когда биссектриса угла симметричного профиля неперпендикулярна оси резьбы) и сочетанием обоих факторов.

Отклонение /2 при симметричном профиле резьбы находят как среднее арифметическое абсолютных значений отклонений обеих половин угла профиля: /2 = 0,5[((/2)пр+(/2)лев].

На рис. 2.38 показано сечение резьбы гайки с номинальным профилем 1, на которое наложено сечение резьбы болта 2, имеющего погрешность половины угла профиля /2. При равенстве диаметров резьбы болта и

гайки свинчивание этих деталей невозможно вследствие перекрытия профилей резьбы (зона 3). Свинчивание возможно только при наличии необходимого зазора по средним диаметрам, т. е. диаметральной компенсации f этой погрешности, которая может быть получена в результате уменьшения среднего диаметра резьбы болта или увеличения среднего диаметра резьбы гайки.

Величину f можно найти из треугольника DEF.

Применив теорему синусов, получим:

,

где EF = 0,5 f ; ED = h/соs (/2).

После преобразования получим f = (4h/2)/sin/2 , где /2 -- в радианах; h и f в -- в миллиметрах. Если /2 выразить в угловых минутах, f - в микрометрах, а h - через шаг резьбы (h = 0,2165Р), то:

.

Приведенный средний диаметр резьбы. Значение среднего диаметра резьбы, увеличенное для наружной или уменьшенное для внутренней резьбы на суммарную диаметральную компенсацию отклонений шага и угла наклона боковой стороны профиля, называют приведенным средним диаметром.

Для наружной резьбы d2пр = d2изм +fp + f ;

для внутренней - D2пр = D2изм - fp - f.

Здесь d2изм и D2изм --измеренные (действительные) значения среднего диаметра наружной и внутренней резьб. При этом в формулу для определения d2пр fp и f всегда входят со знаком плюс, а в формулу для D2пр - со знаком минус.

При точном определении значения приведенного диаметра необходимо учитывать отклонения формы боковых поверхностей и другие погрешности резьб.

При наличии погрешностей шага и половины угла профиля резьбы у обеих деталей получаемый в соединении зазор определяется разностью действительных значений приведенных средних диаметров внутренней и наружной резьбы.