Оптимизация параметров двухступенчатого коническо-цилиндрического редуктора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования республики Беларусь

Учреждение образования

Гомельский государственный технический университет имени П.О. Сухого

Кафедра: «Сельскохозяйственные машины»

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По курсу:

Основы проектирования с/х техники

на тему:

Оптимизация параметров двухступенчатого коническо-цилиндрического редуктора

Выполнил: студент гр. ЗС-31с

Буланович А.О.

Проверил: доцент Попов В.Б.

Гомель 2011

СОДЕРЖАНИЕ

• Введение
• Назначение и область применения редуктора
• 1. Понятие об автоматизированном проектировании зубчатых передач
• 2. Автоматизированное проектирование зубчатых передач при помощи программного комплекса компас
• 3. Разработка математического описания задачи оптимизации параметров редуктора
• 4. Формирование алгоритма многокритериальной оптимизации редуктора
• 5. Редактирование и транслирование подпрограммы пользователя
• 6. Решение задачи многокритериальной оптимизации параметров на ПЭВМ
• 7. Анализ результатов расчетов, формулировка и распечатка результатов
• 7.1 Расчет цилиндрической передачи
• 7.2 Расчет геометрии
• 7.3 Расчет сил в зацеплении
• 7.4. Расчет на контактную выносливость активных поверхностей
• 8. Расчет конической зубчатой передачи
• 8.1 Проектировочный расчет
• 8.2 Расчет геометрии
• 8.3 Расчет сил в зацеплении
• 8.4 Проверка зубьев по контактным напряжениям
• Заключение
• Литература

ВВЕДЕНИЕ

Многоступенчатые зубчатые передачи (МЗП) получили широкое распространение во всех отраслях народного хозяйства, поэтому важно их рациональное проектирование. Уменьшение веса многоступенчатых передач хотя бы на 5-10% в результате уточнения метода их расчета позволит сэкономить в целом по республике тысячи тонн металла.

Обычно МЗП служат для понижения (редукторы) иди повышения (мультипликаторы) числа оборотов и соответственно увеличения или уменьшения крутящих моментов и состоят из рада последовательно соединенных зубчатых передач, собранных в отдельном жестком корпусе.

Конструктивно МЗП выполняются или как самостоятельный механизм, устанавливающийся на общей раме с двигателем и другими узлами машин, или в виде встроенной конструкции, в которой МЗП объединяется с другими узлами в одном корпусе.

Для использования на различных машинах создаются МЗП общего назначения, параметры которых ограничены ГОСТами и нормалями, и специального назначения, отвечающие специфическим требованиям эксплуатации.

Приводы с прямозубыми и косозубыми цилиндрическими зубчатыми колесами, которые применяются для передачи вращения между параллельными (цилиндрический редуктор) и перпендикулярными валами (коническо-цилиндрический редуктор), наиболее распространены (до 90%), в частности, в сельскохозяйственном машиностроении.

В дальнейшем нами будут рассматриваться указанные типы МЗП. При этом валы зубчатых колес передач общего назначения (рис. 1) лежат в одной плоскости.

Но в отдельных случаях проектируются специализированные приводы, выполняемые по свернутой схеме (рис. 2).

Анализ показывает, что по ряду основных показателей одни модели отечественных редукторов отвечают современному международному уровню, а другие еще отстают от него. Например, весовой показатель для наиболее распространенных в республике и странах ближнего зарубежья двухступенчатых цилиндрических редукторов составляет 1,45…6,81 Н/(Н·м) против 1,04…1,8 Н/(Нм) для аналогичных зарубежных редукторов, Рост конкуренции подтверждает необходимость изыскания путей повышения нагрузочной способности проектируемых редукторов.

Рис. 1. Схема многоступенчатой зубчатой передачи с валами в одной плоскости

Рис. 2. Схема многоступенчатой зубчатой передачи: а) расположение валов; б) развертка передачи

Несмотря на относительную, простоту конструктивных схем редукторов для их рационального проектирования требуется учет ряда факторов.

Существует ряд методов и рекомендаций для выбора конструктивных параметров многоступенчатых зубчатых передач. Они неточны, так как основываются на проведении приближенных расчетов. Методы ориентированы на ручное проектирование, в котором интуиция и конструкторский опыт играют решающую роль. А в результате субъективно принятые конструктором параметры оказывают значительное влияние на технико-экономические показатели проектируемой передачи.

Одним из направлений увеличения нагрузочной способности и получения наилучших показателей редукторов является их оптимальный синтез, который не требует улучшения качества материала и других мероприятий, повышающих стоимость привода.

Синтез из-за многочисленных факторов влияющих друг на друга, представляет собой сложную вариационную задачу, допускающую множество технически возможных решений, из которых надо выбрать оптимальное, что затруднительно при ручном проектировании даже для сравнительно небольшого числа параметров.

Задача синтеза оптимальных многоступенчатых передач с цилиндрическими и коническими зубчатыми колесами должна решаться на базе использования современной науки о зубчатых передачах, методов математического программировании и ПЭВМ.

Назначение и область применения редуктора

Редуктором называется механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельного органа и служащий для передачи вращения от вала двигателя к валу рабочей машины. Назначение редуктора - понижение угловой скорости и повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с ведущим.

Редуктор состоит из корпуса, в котором размещают элементы передачи - зубчатые колеса, валы подшипники и т.д. В отдельных случаях в корпусе размещают также устройства для смазывания или устройства для охлаждения.

Редуктор двухступенчатый с коническими колесами с круговыми зубьями и цилиндрическими косозубыми колесами. Он может применяться в приводах конвейеров, транспортеров, элеваторов, других рабочих машин.

1. ПОНЯТИЕ ОБ АВТОМАТИЗИРОВАННОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Сущность метода автоматизированного проектирования многоступенчатых передач представлена на рис. 3. Буквы Ч и М, стоящие правее блока, указывают, человеком или машиной выполняются операции, описанные в блоке. Этапы автоматизированного проектирования соответствуют основным стадиям разработки конструкторской документации по ГОСТу 2105-68.

Рис. 3. Схема процесса автоматизированного проектирования МЗП с помощью ПЭВМ

Начальным этапом проектирования является разработка технического задания МЗП, которое устанавливает их основное назначение и технико-экономические показатели. Исходными данными при проектировании служат: общее передаточное отношение, передаваемые нагрузки, числа оборотов входного или выходного валов, необходимая долговечность, условия работы, технологические факторы изготовления, требования к компоновке агрегата в целом.

Синтез МЗП основывается на решении двух основных задач. Первая - структурный синтез, т.е. построение схемы МЗП, включающее выбор числа ступеней и схемы взаимного расположения зубчатых колес. Если схема передачи не определена в техническом задании, следующим и основным этапом проектирования является ее определение. В данной работе представлено решение второй задачи параметрического синтеза, когда конструктор распределяет общее передаточное отношение по ступеням, выбирает относительную ширину зубчатых колес, подбирает коэффициенты смещения и т.д. с дальнейшим расчетом зубчатых колес на прочность.

В блоках 2-4, соответствующих этапу эскизного проектирования, получаются результаты, дающие представления о структуре и технико-экономических показателях МЗП. После анализа и утверждения полученных результатов производится уточненный расчет зубчатых передач, валов, подшипников и соединений и выдача результатов, необходимых для разработки рабочей документации. В противном случае корректируются исходные данные для блока 2 и процесс повторяется до утверждения эскизного проекта.

Анализ результатов уточненного расчета элементов МЗП может показать, что нарушены технические ограничения, вследствие чего потребуется корректировка исходных данных для блока 3 и повторение расчетов.

После утверждения результатов, полученных в блоке 5, разрабатывается и оформляется техдокументация, часть которой может быть получена с помощью чертежно-графических автоматов или других технических средств получения твердой копии.

Начальным этапом разработки метода структурно-метрического синтеза МЗП с помощью ЭВМ (блоки 2 и 3) является математическое моделирование, т.е. построение формального описания многоступенчатой передачи, позволяющего однозначно воспроизвести ее схему, условия работы и другие признаки. Это наиболее сложная и ответственная задача, так как достоверность представления модели зависит от достоверности математических соотношений. Необходимо правильно выбрать уровень детализации и степени точности описания соотношений параметров МЗП.

МЗП можно представить большим числом математических моделей, построенных с различной степенью точности. При их разработке возникают два противоречивых желания: с одной стороны, как можно точнее отобразить в модели реальные процессы и соотношения, с другой - построить модель достаточно простую, обеспечивающую получение результатов с необходимой точностью, что возможно при использовании итерационного метода, предлагающего получение решения посредством последовательности моделей.

Вначале строится модель первого уровня» отличающаяся простым математическим описанием. На основе опыта ее применения создается модель следующего уровня, являющаяся более сложной и полной по сравнению с предыдущей. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет получена наиболее адекватная модель.

На первом этапе построения математической модели МЗП определяется информация, необходимая для решения задачи, в состав которой входят качественные и количественные исходные данные, зависимости между ними и промежуточные переменными, определяемые из принятой методики расчета зубчатых передач на прочность.

По любой конкретной кинематической схеме МЗП в зависимости от принятого соотношения размеров образующих ее звеньев можно построить множество различных механизмов.

Существует ряд независимых конструктивных параметров, которые не могут быть вычислены однозначно по другим независимым параметрам. С их помощью можно определить остальные параметры МЗП.

С увеличением количества независимых (управляемых) параметров уточняется математическое описание МЗП и улучшаются возможности оптимального проектирования. Однако сложнее становится реализации модели, и на некотором этапе затраты на отыскание оптимального решения не оправдываются.

Анализ задачи автоматизации проектирования МЗП показывает, что в ее математическую модель можно ввести. Большое число независимых переменных. Наибольший интерес представляют те из них, которые оказывают существенное влияние на величину технико-экономических показателей МЗП. В адекватной модели не должно быть пропущено ни одного существенного параметра.



2. АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ ПРИ ПОМОЩИ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА КОМПАС

Инженеры часто сталкивались с задачами, когда на основе уже существующих необходимо создать новые чертежи и модели. Каждый раз их приходилось перечерчивать заново. С развитием новых технологий на первое место в конструировании выходит скорость выполнения проектов в различных графических средах, а также возможность быстрого внесения изменений, которые при этом не должны отразиться на качестве выполняемых работ и проектируемом объекте.

В настоящее время трудно представить себе современное промышленное предприятие или конструкторское бюро без компьютеров и специальных программ, предназначенных для разработки конструкторской документации или проектирования различных изделий. Применение вычислительной техники в данной области стало свершившимся фактом и доказало свою высокую эффективность.

Переход на машинное проектирование позволяет существенно сократить сроки разработки конструкторской и технологической документации и тем самым ускорить начало производства новых изделий. Одновременно повышается качество как самих конструкторских разработок, так и выпускаемой документации. Чертежи самой конкурентоспособной продукции, выполненные вручную на кульмане, сегодня производят отрицательное впечатление на партнеров, ставя под вопрос заключение выгодных контрактов.

Для выполнения всех видов чертежей в соответствии с требованиями единой системы конструкторской документации (ЕСКД) может быть использован графический редактор КОМПАС-3D, приведенный на рис. 4.

Для быстрого внесения изменений в системе КОМПАС-3D есть средства параметризации, с помощью которых можно задать определенные связи между отдельными элементами графического компонента и которые позволяют при последующей разработке типовых конструкций не переделывать всю модель (чертеж), а изменить лишь несколько параметров. Это позволяет использовать один раз построенную модель многократно, значительно сокращает время на формирование новых ее модификаций и т. п. Иногда расчетные параметры модели изменяются дискретно (к примеру, модуль зубчатых колес всегда согласовывается со стандартными значениями и не может принимать значений, отличных от приведенных в ГОСТ) или не связаны аналитически с любым другим параметром. В этом случае на помощь приходят инструментальные средства разработки дополнительных модулей (прикладных библиотек) для КОМПАС-3D, которые позволяют использовать всю мощь современного объектно-ориентированного программирования совместно с функциями КОМПАС-3D для создания очень гибких и функциональных приложений. Хорошо владея одним из языков программирования и основами трехмерного моделирования в КОМПАС-3D, можно научиться самостоятельно разрабатывать различные по структуре программные модули для КОМПАС-3D для решения широкого круга узкопрофильных задач конструирования. Такие приложения смогут производить сложные вычисления, самостоятельно выбирать необходимые параметры из баз данных, обмениваться данными с внешними приложениями и, как результат, построить 3D-модель или чертеж неограниченной сложности с учетом всех параметров.

Рис. 4. Программный комплекс КОМПАС-3D



Библиотека КОМПАС-Shaft 2D, входящая в состав КОМПАС-3D, предназначена для проектирования: валов и втулок; цилиндрических и конических шестерен; червячных колес и червяков; шкивов ременных передач; звездочек цепных передач. На рис.5. приведен пример построения вала в программном комплексе КОМПАС-3D с помощью библиотеки КОМПАС-Shaft.

Рис. 5. Библиотека КОМПАС-Shaft в Программном комплексе КОМПАС-3D

Модели сохраняются непосредственно в чертеже и доступны для последующего редактирования средствами КОМПАС-Shaft 2D. При создании и редактировании может быть изменен как порядок ступеней модели, так и любой параметр ступени, либо выполнено удаление ступени.

По результатам расчетов элементов механических передач могут быть автоматически созданы таблицы параметров зубчатых колес и выносные элементы с профилями зубьев. При изменении расчетных параметров передач таблицы и выносные элементы автоматически переформировываются.

Для ряда элементов модели можно выполнить автоматическую простановку их размеров в чертеже.

Графический редактор КОМПАС-3D позволяет выполнять чертежи деталей, но и производить их расчет с помощью модуля расчета валов и подшипников КОМПАС-ShaftCalc.

Зная следующие исходные данные: число зубьев шестерни, колеса; модуль; угол наклона зубьев; ширину зубчатого венца шестерни, колеса; материал шестерни и колеса; расчетную нагрузку; частоту вращения вала можно произвести геометрический расчёт цилиндрической прямозубой передачи по межосевому расстоянию и расчёт ее на прочность.



3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ РЕДУКТОРА

Для создания наиболее совершенных и экономичных механизмов и машин важно получить оптимальный вариант входящих в них редукторов (МЗП). Показатель, на основе которого оценивается принятое решение, является критерием оптимальности решаемой задачи, а функция, выражающая значение критерия через управляемые параметры, называется целевой функцией (функцией цели, функцией отклика).

В общем случае цель расчета (определение значения критерия оптимальности) функционально можно представить [1] зависимостью:

- компонентный вектор управляемых переменных ;

- компонентный вектор неуправляемых (постоянных для данной задачи) переменных - передаваемые нагрузки, например материалы и термообработка зубчатых колес, условия работы МЗП и т.д.

В решаемой работе задаче управляемыми (искомыми) параметрами редуктора, однозначно определяющими его конструктивный вариант, приняты следующие:

- передаточные отношения ступеней редуктора;

- диаметры начальных окружностей шестерен;

- отношения рабочей ширины зубчатого венца шестерни к ее начальному диаметру;

- числа зубьев шестерен;

- углы наклона линии зуба шестерен;

- коэффициенты смещения исходного контура.

Все величины (за исключением и ), если в дальнейшем это специально не оговорено, предполагаются положительными.

В качестве управляемых переменных можно использовать другие параметры, что автоматически ведет к усложнению сформированной математической моделью (ММ).

Считая неуправляемые переменные постоянными для конкретной задачи, примем в качестве целевой функции функцию , которая каждому фиксированному значению набора искомых параметров ставит в соответствие некоторое определенное значение набора технических показателей МЗП. Для одноступенчатой передачи и показатели МЗП будут являться точками в гиперпараллепипеде с координатными осями .

Для двухступенчатой передачи характер целевой функции выразится гиперповерхностями, описываемыми уравнениями вида:

,

Где - величина, постоянная для каждой поверхности.

Множество всех возможных вариантов обозначим . Если -допустимое решение, т.е. работоспособная передача, то . Множество допустимых зубчатых передач будет определяться рядом равенств и неравенств.

Используя введенные обозначения, сформулируем задачу параметрического синтеза оптимального редуктора.

При заданной целевой функции и ограничениях, определяющих множество допустимых решений для заданной схемы редуктора, найти такие значения вектора , для которого целевая функция принимает экстремальное (минимальное или максимальное) значение на множестве , т.е.:

Данная задача является задачей параметрической оптимизации, решение которой известными классическими методами затруднено, и поэтому требуется применение методов математического программирования.



4. ФОРМИРОВАНИЕ АЛГОРИТМА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ РЕДУКТОРА

В основе алгоритма лежит численное исследование пространства управляемых параметров редуктора. Укрупненная схема алгоритма приведена на рис. 6. Процесс поиска оптимального решения выполняется за четыре этапа.

Рис. 6. Схема алгоритма оптимизации

1 этап - составление таблиц испытаний. Выполняется последовательно, с помощью датчика случайных чисел с повышенной равномерностью, построенного на основе ЛП-последовательности. Выбираются пробных точек, равномерно расположенных в области поиска, ограниченной параметрическими ограничениями. При этом координаты каждой точки определяются по формуле:

, , ,

где - число параметров (2);

- случайное число в диапазоне [0,1 ];

- число испытаний;

- минимальные (максимальные) значения варьируемых параметров.

В каждой из точек области поиска проверяются функциональные ограничения , и в случае их выполнения вычисляются значения всех критериев . В случае невыполнения хотя бы одного из функциональных ограничений критерию автоматически присваивается заведомо большее число (например, 9999).

Далее по каждому критерию составляется таблица испытаний (допустимых вариантов), в которой значения располагаются в порядке возрастания с указанием номеров, соответствующих числу () пробных точек (своих для каждого ).

2 этап - назначение критериальных ограничений. Этап выполняется проектировщиком на основе анализа таблиц испытаний. По каждому из критериев конструктор указывает номер точки, в которой критерий принимает экстремальное значение.

3 этап - формирование паретовского множества. Этап выполняется автоматически. Сначала определяются все точки, удовлетворяющие всем критериальным ограничениям. При этом возможна ситуация, что в силу назначения проектировщиком жестких критериальных ограничений такие точки не обнаружатся. В этом случае необходимо вернуться к этапу 2 и ослабить требования к редуктору, либо изменить исходные данные и решить задачу повторно.

Из общего числа допустимых точек отбрасываются те, для которых возможно одновременное улучшение всех критериев при переходе к какой-либо точке. Оставшиеся неулучшаемые варианты - парето-оптимальные точки, предъявляются проектировщику для анализа и выбора окончательного решения [2].

4 этап - определение окончательного варианта из паретовского множества проектных решений.



5. РЕДАКТИРОВАНИЕ И ТРАНСЛИРОВАНИЕ ПОДПРОГРАММЫ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ

Подпрограмма пользователя представляет собой проблемно-ориентированный модуль следующего вида:

Program FUNC;

var

t, Imax, bmax, hmax: integer;

n1, n11, n111, u, hrc, hb, kpd, Tl: real;

ul,u2, psil, psi2, ml, m2, B, xl, x2, TII, TIII: real;

SigmaHLiml, SigmaHLim2, NHE1, NHE2, omega1, omega11, omega111,

NHlim1, NHlim2: real;

ZN1, ZN2: real;

sigmaH1, sigmaH2, sigmamin, sigmaHP, sigmaH, NFE1, NFE2, sigmaHk:

real;

YN1,YN2, sigmaflim1, sigmaflim2, sigmaFP1, sigmaFP2:real;

psiBA, aw, awz, m11, mz, zsum, dw2, Ft, d2, b2, Z1C, Z1K, zl, zsum1, z2,

Cz1, Cz2, Czsum1: real;

i: integer;

awl: array [1..20] of real;

mo: array [1..18] of real;

CSigmaHLiml, CSigmaHLim2, CNHE1, CNHE2, Comega1, Comega11,

Comega111, CNHIim1, CNHIim2: real;

CZN1, CZN2: real;

CsigmaH1, CsigmaH2, Csigmamin, CsigmaHP, CsigmaH, CNFE1, CNFE2:

real;

CYN1, CYN2, Csigmaflim1, Csigmaflim2, CsigmaFP1, CsigmaFP2, V, Y1,

Y2:real;

CpsiBD, Caw, Cawz, Cm11, Cmz, Czsum, Cdw2, CFt, Cd2, Cb2, dm1, cb,

re, ssinB, del, de2, dae1, dae2, dfe1, dfe2: real;

awfl, flagaw, flagaw1: integer;

x: array[1..100] of real;

f: array[1..100] of real;

F1: text;

ParameterNumber, criterionnumber, opt1: integer;

kood: char;

sigf, sigf1, sigf2: real;

filename: string;

lim: boolean;

Begin

lim:=true;

Tl:=300;

u:=12.4;

nl:=950;

t:=3504;

hrc:=45;

hb:=302;

kpd:=0.913;

awf1:=0;

flagaw:=0;

assign(fl, 'e:\optim\optl\par.opt');

reset(fl);

for i:=l to 7 do readln(fl,x[i]);

close(fl);

u2:=x[l];

psi1:=x[2];

psi2:=x[3];

ml:=x[4];

m2:=x[5];

z1c:=x[6];

z1k:=x[7];

flagaw:=l;

flagawl:=0;

ul:=(u/u2);

if ((z1c<16) or (z1c>100)) then writeln('недопустимое количество зубьев

цилиндрической шестерни');

if ((zlk<16) or (zlk>100)) then writeln('недопустимое количество зубьев

конической шестерни');

TII:=TI*0.97*ul;

TIII:=TII*0.98*u2;

n11:=nl/ul;

n111:=n11/u2;

omega1 :=n1*3.14/30;

omega11:=n11*3.14/30;

omega111:=n111*3.14/30;

SigmaHLim1 =965;

SigmaHLim2:=674;

NHE1:=60*n1*t*0.578;

NHE2:=60*n1*t*0.578;

NHIim1:=60990000;

NHIim2:=25810000;

ZN1:=exp((l/6)*ln(NHlim1/nhe1));

ZN2:=exp((l/6)*ln(NHlim2/nhe2));

sigmaH1:=0.9*sigmaHlim1*ZN1*1.07/1.2;

sigmaH2:=0.9*sigmaHlim2*ZN2* 1.038/1.1;

sigmaHP:=0.5*(sigmaHl+sigmaH2);

if sigmaH1<sigmaH2 then sigmamin:=sigmaH1 else sigmamin:=sigmaH2;

NFE1:=60*nl*t*0.503;

NFE2:=60*n1*t*0.515;

YN1 :=exp((l/6)*ln(4000000/NFE1));

YN2:=exp((l/6)*ln(4000000/NFE2));

if YN1<l then YN1:=l;

if YN2<l then YN2:=l;

sigmaFlim1:=600;

sigmaFlim2:=519.75;

sigmaFP1:=0.4*sigmafiim1;

sigmaFP2:=0.4*sigmaflim2;

psiBA:=2*psi2/(u2+l);

Aw:=10*(u2+l)*exp(l/3*ln(TII/u2));

writeln('aw');

awz:=430*2*(u2+l)*exp((l/3)*ln(TII* 1.07/(psiba*706.5389*706.53

9*u2*u2)));

zsum:=2*aw*0.9659/m2;

zsum1:=round(zsum)+l;

zl:=zlc;

z2:=zsum1-zl;

if (z1+z2)<60 then writeln('не выполняется параметрическое

ограничение для суммарного числа зубьев цилиндрической передачи');

dw2:=2*aw*z2/zsum;

Ft:=2*TII[/(dw2*0.001);

d2:=2*aw-(z1*m1/0.975);

b2:=psiBA*aw;

sigmaH:=376*sqrt(l.l*l.l*1.07*(z2/z1)*Ft/(b2*d2));

if sigmaH>sigmaHP then writeln ('значение sigmah>sigmaHP');

CSigmaHLim1:=965;

CSigmaHLim2:=674;

CNHEl:=60*nl*t*0.578;

CNHE2:=60*n1*t*0.578;

CNHIiml:=6.099* 10000000;

CNHIim2:=2.686* 10000000;

CZN1 :=exp((l /6)*ln(CNHIim1/Cnhe1));

CZN2:=exp((l/6)*ln(CNHIim2/Cnhe2));

CsigmaH1:=CsigmaHlim1*CZN1/l.2;

CsigmaH2:=CsigmaHlim2*CZN2/l.09;

CsigmaHP:=0.5*(CsigmaH1+CsigmaH2);

if CsigmaH1<CsigmaH2 then Csigmamin:=CsigmaH1 else

Csigmamin:=CsigmaH2;

CNFE1:=60*n1*t*0.503;

CNFE2:=60*n1*t*0.515;

CYN1:=exp(( l/6)*ln(4000000/CNFE1));

CYN2:=exp((l/6)*ln(4000000/CNFE2));

if CYN1<1 then CYN1:=l;

if CYN2<1 then CYN2=l;

CsigmaFlim1:=600;

CsigmaFlim2:=528.5;

CsigmaFP1:=Csigmafliml/1.7;

CsigmaFP2:=Csigmaflim2/l.7;

Dml:=68*exp((l/3)*ln(TI*1.0863*(sqrt(u1*u1+1))*l000/(0.85*psi1*Csigma

HP*CsignaHP)));

cb:=psi1*dm1;

re:=0.5*(dm1/sin(17.61));

de1:=dm1*re/(re-0.5*cb);

cz1:=zlk;

cz2:=round(u1*cz1);

dae2:=m1*cz2+2*m1*cos(17.52);

dae1:=m1*cz1+2*m1*cos(72.48);

V:=(2*aw+0.5*dae2)*(dae1+30)*(dae1+30)/1000000;

sigmahk:=1500*sqrt((1.04* 1.08*TI)/(cz2*m2*1.5915));

if(sigmaFP1/stgmaFlim1)>(sigmaFP2/sigmaFlim2) then

sigf1:=(sigmaFP1/sigmaFiim1) else sigf1:=(sigmaFP2/sigmaFlim2);

if (CsigmaFP1/CsigmaFlim1)>(CsigmaFP2/CsigmaFlim2) then

sigf2:=(CsigmaFP1/CsigmaFlim1) else sigf2:=(CsigmaFP2/CsigmaFlim2);

if (sigmaFP1>sigmaFlim1) then writeln('1');

if (sigmaFP2>sigmaFlim2) then writeln('2');

if (CsigmaFP1>csigmaFlim1) then writeln('3');

if (CsigmaFP2>CsigmaFlim2) then writeln('4');

if (CsigmaHP<sigmaHK) then writeln('5');

if (sigmaHP<sigmaH) then writeln('6');

Y1:=abs((sigmaHP/sigmaH)-sigf1);

Y2:=abs((sigmaHP/sigmaHK)-sigf2);

if (sigmaFP1>sigmaFlim1) or (sigmaFP2>sigmaFlim2) or

(CsigmaFP1>CsigmaFliml) or (CsigmaFP2>CsigmaFlim2) then begin

writeln('The functional limitation in the program FUNC has been violated');

lim:=false;

end;

if (CsigmaHP<sigmaHK) or (sigmaHP<sigmaH) or ((dae2*0.5+25)>aw)

then begin

writelnCThe functional limitation in the program FUNC has been violated');

lim:=false;

end;

if lim=true then begin

f[l]:=aw;

f[2}:=V;

f[3]:=abs((sigmaHP/sigmaH)-sigf1); {цилиндрическая}

f[4]:=abs((CsigmaHP/sigmaHK)-sigf2); {коническая}

fI5]:=abs(Yl-Y2);

end;

else begin

f[l]:=9999;

f[2]:=9999;

f[3]:=9999;

f[4]:=9999;

f[5]:=9999;

end;

writeln('value aw=(',f[1],')');

writeln(value V=(',f[2],')');

writeln('value 3=(',f[3],')');

writeln(value 4=(',f[4],')');

writeln(value 5=(',f[5],')');

assign(f1, e:\optim\optl\FUN.OPT');

rewrite(f1);

writeln(f1,f[1]);

writeln(f1,f[2]);

writeln(f1,f[3]);

writeln(f1,f[4]);

writeln(f1,fI5]);

close(f1);

end.

Порядок выполнения задания на ПЭВМ

1. Отредактировать файл NumPK.орt, уточнив количество оптимизируемых параметров и критериев.

2. Отредактировать файл FUNC.pas.

3. Протранслировать подпрограмму пользователя.

4. Решить задачу, запустив пакет многокритериальной оптимизации с помощью программы OPTIMUM.ехе.

5. Проанализировать результаты на экране дисплея и вывести их на печать. При удовлетворительном результате получить твердую копию результатов.

6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ НА ПЭВМ

Задача многокритериальной оптимизации формально представляется как задача нелинейного программирования, включающая: процедуру анализа, выбор управляемых параметров и назначение границ их изменения, а также определение функциональных ограничений и критериев оптимальности.

Внутренние параметры редуктора делятся на постоянные и управляемые, последними варьируют в процессе поиска оптимального решения. К постоянным параметрам были отнесены такие параметры как: внешний вид колес первой и второй ступеней, передаточное отношение второй ступени (конической передачи); окружная сила; скорость ленты; диаметр барабана; коэффициент суточной загрузки и срок службы редуктора.

Параметры и ограничения

1. Постоянные параметры:

- внешний вид колес первой и второй ступеней;

- передаточное число второй ступени (конической передачи);

- окружная сила, кН;

- скорость ленты, м/с;

- диаметр барабана, мм;

- коэффициент суточной загрузки;

- срок службы редуктора, г.

2. Переменные (управляемые) параметры:

- передаточное отношение первой ступени;

- отношение ширины венца к межосевому расстоянию для первой ступени, ;

- внешний окружной модуль для конической передачи;

- коэффициент ширины зубчатого венца для конической передачи .

3. Функциональные ограничения:

- проверка допускаемого отклонения при вычислении точного передаточного числа для конической передачи;

- проверка контактных напряжений для конической передачи;

- проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба для конической передачи;

- прочностные возможности по контактной выносливости для цилиндрической передачи;

- прочностные возможности по выносливости на изгиб для цилиндрической передачи.

4. Критерии оптимальности:

Критерий оптимальности - показатель или характеристика объекта, по которому оценивается качество проектирования. В данном случае критериями оптимальности являются: межосевое расстояние тихоходной ступени, объем редуктора, равнопрочность контактных напряжений и напряжений изгиба тихоходной ступени, равнопрочность контактных напряжений и напряжений изгиба быстроходной ступени, разность равнопрочностей I и II ступеней.

1. Объем редуктора

,

где - высота; - ширина; - длина.

2. Равнопрочность контактных напряжений и напряжений изгиба первой ступени:

где - реальные контактные напряжения первой ступени;

- предельные контактные напряжения первой ступени.

3. Равнопрочность контактных напряжений и напряжений изгиба второй ступени

1

где - реальные контактные напряжения второй ступени;

- предельные контактные напряжения второй ступени.

4. Разность равнопрочностей I й II ступени редуктора.

5. Оптимизируемые параметры

1. Передаточное отношение второй (тихоходной) ступени, .

2. Коэффициент ширины конической шестерни относительно диаметра, ;

3. Коэффициент ширины цилиндрической шестерни относительно диаметра, ;

4. Модуль зацепления быстроходной передачи, ,

5. Модуль зацепления тихоходной передачи, .

6. Число зубьев конической шестерни, ;

7. Число зубьев цилиндрической шестерни, .

конический редуктор автоматизированный оптимизация



7. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ, ФОРМУЛИРОВКА И РАСПЕЧАТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

7.1 Расчет цилиндрической передачи

7.1.1 Проектировочный расчет

Исходные данные приведены в таблице 7.1.

Таблица 7.1

Исходные данные к расчету цилиндрической передачи

Название	Обозначение	Величина
Крутящий момент на входном валу I, Н·м		300
Частота вращения на входе, об/мин		950
Срок службы, лет		5
Коэффициент годовой загрузки		0,6
Коэффициент суточной загрузки		0,2
Общее передаточное отношение редуктора		12,4
Твердость зубчатых шестерен, HRC	-	45…50
Твердость зубчатых колес, HB	-	269…302

Разбиваем общее передаточное отношение по отдельным передачам.

Передаточное отношение тихоходной передачи:

.

Передаточное отношение быстроходной передачи:

Крутящий момент на 2-ом валу:



Н·м.

Крутящий момент на 3-ем валу:

Н·м.

7.1.1 Выбор материала колес, термической обработки и твердости зубьев

Принимаем для изготовления шестерни и колеса сталь 40Х ГОСТ 4543-71, термическая обработка шестерни - закалка ТВЧ, твердость поверхностей зубьев 45…50 HRC_Э. Термическая обработка колеса - улучшение, твердость поверхностей и сердцевины зубьев 269…302 HB.

7.1.2 Средняя твердость на поверхности и сердцевине зубьев

HB; HRC;

HB.

7.1.3 Предел контактной выносливости зубьев

МПа;

МПа.

7.1.4 Коэффициент запаса прочности

; .

7.1.5 Ресурс привода

ч,

где - число смен. Принимаем равным 2;

- продолжительность смены. Принимаем равным 8 часов.

7.1.6 Базовое число циклов перемены контактных напряжений

< 12·10⁷_;

< 12·10⁷_.

7.1.7 Эквивалентное число циклов напряжений в зубьях шестерни и колеса

;

,

где - коэффициент приведения.

7.1.8 Коэффициент долговечности

Так как , то ;

Так как , то .

7.1.9 Коэффициент, учитывающий влияние шероховатости

Принимаем равным .

7.1.10 Коэффициент, учитывающий влияние окружной силы

;

,

где - окружная скорость. Для 9-ой степени точности изготовления прямозубых цилиндрических колес допустимая окружная скорость не более 2 м/с. Принимаем м/с.

7.1.11 Допускаемые контактные напряжения

МПа;

МПа;

МПа.

7.1.12 Предел выносливости зубьев при изгибе

Согласно ГОСТ 2135-87, соответственно базовому числу циклов напряжений шестерни равно МПа, а для колеса

МПа

7.1.13 Базовое число циклов напряжений при изгибе

7.1.14 Эквивалентное число циклов напряжений при изгибе зубьев

;

,

где - коэффициент эквивалентности для легкого режима нагрузки. Для колеса принимаем , а для шестерни .

Принимаем .

7.1.15 Коэффициент долговечности зубьев

;

.

Принимаем ; .

7.1.16 Допускаемые напряжения при изгибе зубьев

МПа;

МПа.

7.1.17 Принимаем коэффициенты

7.1.18 Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных напряжений

,

Где - индекс схемы. Для симметричной схемы установки зубчатых колес относительно подшипниковых опор .

7.1.19 Предварительное значение межосевого расстояния

мм

Принимаем мм.

7.1.20 Предварительные основные размеры колеса

Делительный диаметр:

мм.

Ширина колеса:

мм.

Полученное значение округляем до целого числа

Ширину шестерни принимаем:

мм.

7.1.21 Модуль передачи

мм.

Принимаем мм.

7.1.22 Суммарное число зубьев и угол наклона

Суммарное число зубьев

,

Где - минимальный угол наклона зубьев колес. Предварительно принимаем равным .

Полученное значение округляем в меньшую сторону до целого числа и получаем шт.

Действительное значение угла наклона зубьев:

град;

7.1.23 Число зубьев шестерни и колеса

шт;

Принимаем шт.

шт.

7.1.24 Фактическое передаточное число



Отклонение от заданного передаточного числа

.

7.2 Расчет геометрии

7.2.1 Диаметры шестерни:

мм;

колеса:

мм.

Начальный диаметр шестерни:

мм;

колеса:

мм.

Диаметры окружностей вершин и впадин зубьев шестерни:

мм;

мм;

колеса:

мм;

мм.

7.2.2 Угол профиля в торцевом сечении

,

Где ,

7.2.3 Основные диаметры

мм;

мм.

7.2.4 Коэффициенты торцевого перекрытия (при )

7.2.5 Основной угол наклона

;

.

7.2.6 угол защемления

При равен

7.3 Расчет сил в зацеплении

7.3.1 Окружная сила

Н.

7.3.2 Радиальная сила

Н.

7.3.3 Осевая сила

Н.

7.4 Расчет на контактную выносливость активных поверхностей

7.4.1 Принимаем коэффициенты распределения нагрузки между зубьями

,



где - степень точности изготовления зубчатой передачи.

Коэффициент динамической нагрузки:

;

МПа .



8. РАСЧЕТ КОНИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

8.1 Проектировочный расчет

8.1.1 Выбор материала колес, термической обработки и твердости зубьев

Принимаем для изготовления шестерни и колеса сталь 40Х ГОСТ 4543-71, термическая обработка шестерни - закалка ТВЧ, твердость поверхностей зубьев 45…50 HRC_Э. Термическая обработка колеса - улучшение, твердость поверхностей и сердцевины зубьев 269…302 HB.

8.1.2 Средняя твердость на поверхности и сердцевине зубьев

HB; HRC_Э; HB.

8.1.3 Предел контактной выносливости зубьев

МПа;

МПа.

8.1.4 Коэффициент запаса прочности

; .

8.1.5 Ресурс привода

ч.

8.1.6 Базовое число циклов перемены контактных напряжений

< 12·10⁷_;

< 12·10⁷_.

8.1.7 Эквивалентное число циклов напряжений в зубьях шестерни и колеса

;

,

где - коэффициент приведения.

8.1.8. Коэффициент долговечности

Так как , то ;

Так как , то .

8.1.9 Допускаемые контактные напряжения

МПа;

МПа;

МПа.

8.1.10 Предел выносливости зубьев при изгибе

Согласно ГОСТ 2135-87, соответственно базовому числу циклов напряжений шестерни равно МПа, а для колеса

МПа.

8.1.11 Базовое число циклов напряжений при изгибе

8.1.12 Эквивалентное число циклов напряжений при изгибе зубьев

;

,

где - коэффициент эквивалентности для легкого режима нагрузки. Для колеса и шестерни принимаем равным .

Принимаем .

8.1.13 Коэффициент долговечности зубьев

;

.

Принимаем ; .

8.1.14 Допускаемые напряжения при изгибе зубьев

МПа;

МПа,

где - коэффициент запаса прочности при изгибе. Принимаем равным 1,7.

8.1.15 Расчетный диаметр шестерни

мм,

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. определяется по таблице в зависимости от .

8.1.16 Конусное расстояние и ширина зубчатого венца

Угол делительного конуса шестерни

рад = ;

Внешнее конусное расстояние:

мм;

Ширина зубчатого венца:

мм.

8.1.17 Внешний делительный диаметр шестерни

мм.

Принимаем мм.

8.1.18 Модуль передачи

Предварительный внешний окружной (торцовый) модуль передачи:

мм.

8.1.19 Число зубьев

шт;

Принимаем шт.

шт.

Принимаем шт.

8.1.20 Уточняем внешний окружной (торцовый) модуль передачи

8.1.21 Фактическое передаточное число

;

.

8.2 Расчет геометрии

8.2.1 Углы делительных конусов колес

;

рад;

.

8.2.2 Внешнее конусное расстояние для передачи

мм.

8.2.3 Высота ножки зуба

мм;

мм,



где и - коэффициенты смещения конического колеса и шестерни. Принимаем равными мм и мм;

, - постоянные коэффициенты для конической передачи.

8.2.4 Угол ножки зуба

;

;

8.2.5 Угол головки зуба

;

.

8.2.6 Высота головки зуба

мм;

мм,

Увеличение высоты головки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец

мм;

мм,



где - расстояние от внешнего торца до расчетного, которое равно:

мм.

Увеличение высоты ножки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец.

мм;

мм,

Высота головки зуба внешняя:

8.2.7 Внешняя высота зуба

8.2.8 Внешний делительный диаметр колес

мм;

мм.

8.2.9 Внешний диаметр вершин зубьев

мм;

мм.

8.2.10 Угол конуса вершин

;

.

8.2.11 Угол конуса впадин

;

.

8.3 Расчет сил в зацеплении

8.3.1 Окружная сила на среднем диаметре шестерни:

Н.

8.3.2 Осевая сила на шестерне

Н,

где.

8.3.3 Радиальная сила на шестерне:

Н,



где.

8.3.4 Осевая сила на колесе

Н.

8.3.5 Осевая сила на колесе

Н.

8.4 Проверка зубьев по контактным напряжениям

МПа ,

где - постоянный коэффициент для прямозубых конических передач.



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам выполненной работы сделаны выводы о проведенной модернизации заданного двухступенчатого коническо-цилиндрического редуктора. Было проведено сравнение параметров исходного (серийного) варианта с оптимизированными (модернизированными). В частности, сравнение выполнено по части выходных параметров редуктора - сформированным выше критериям оптимальности.

Анализ процесса оптимизации опирался на таблицу с парето-оптимальными вариантами. Были отмечены изменение каждого из критериев по сравнению с базовым.

Эскизная компоновка вариантов редуктора в автоматизированном режиме была выполнена в программном комплексе КОМПАС-3D/ ,Твердые копии эскизов, из которых наглядно представлены изменения в деталях редуктора, приложены к данной работе.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кадач Т.В., Попов В.Б. Принятие решений при автоматизированном проектировании типовых зубчатых редукторов / Вестник ГГТУ им. П.О. Сухого. - 2007. - №1. - С. 22-28.

2. Попов В.Б., Кадач Т.В. Подсистема принятия решений при проектировании технических систем / Вестник ГГТУ им. П.О. Сухого. - 2007. - №4. - С. 20-29.

3. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование. - М.: Высшая школа, 1984, - 336с.

4. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. - М.: Высшая школа, 2001, - 448с.

5. Иванов М.И. Детали машин. - М.: Высшая школа, 1991, -384с.

6. Чернавский С. А., Боков К.Н. Курсовое проектирование деталей машин. -М.: Машиностроение, 1988,-416с.

7. ЗАО АСКОН. КОМПАС-3D V6. Практическое руководство пользователя. Том I, II. - М.: ЗАО АСКОН, 2003. - 224 с.

8. 2. Зыков О.А. САПР для автопрома России. ААИ Образование, подготовка специалистов №6. 2003. С. 58 - 60.

9. 3. Расчет и проектирование деталей машин: Учебное пособие / К.П. Жуков, А.К. Кузнецова, С. И. Масленникова и др.; Под ред. Г.Б. Столбина, К.П. Жукова. - М.: Высшая школа, 1978.- 247 с.

10. 4. Серёгин А.А., Забродин В.П., Портаков А.Б., Бутенко А.Ф., Пономаренко И.Г. Проектирование деталей машин в Компас-3D. Лабораторный практикум. - Зерноград: ФГОУ ВПО АЧГАА, 2007. - 130 с.

Размещено на Allbest.ru