Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Лабораторна робота №1

Тема: Аналіз впливу профілактики на надійність технологічної системи

Мета: Дослідити вплив профілактики на надійність технологічної системи

Вступ

Характерною особливістю сучасного розвитку техніки є широке впровадження елементів та пристроїв автоматики та інформаційно-вимірювальної техніки у виробничі та технологічні процеси для їх автоматизації. В умовах сучасної економіки автоматизація є одним з основних напрямів розвитку науково-технічного прогресу. І, звичайно, покращення ефективності та якості роботи проектовних технічних засобів неможливе без оцінювання надійності їх функціонування. Таким чином, вище викладене є першою причиною необхідності нормування показників надійності технічних засобів при проектуванні технічних засобів (ТЗ) різного призначення.

Другою причиною, яка потребує оцінювання надійності, є підвищення складності ТЗ, апаратури їх обслуговування, умов їх експлуатації і відповідальності задач, які на них покладають.

Недостатня надійність ТЗ призводить до збільшення долі експлуатаційних витрат порівняно з загальними витратами на проектування, виробництво і використання цих засобів. При цьому вартість експлуатації ТЗ може в багато разів перевищити вартість їх розробки і виготовлення. Крім того, відмови ТЗ призводять до різного роду наслідків: втрати важливої інформації, простої спряжених з ТЗ інших приладів і систем, до аварій тощо. Таким чином, третьою причиною підвищення ролі надійності в сучасних умовах є економічний фактор.

Якість процесів - це сукупність властивостей, що визначають їх придатність для експлуатації. Надійність є найважливішим техніко-економічним показником якості будь-якого ТЗ, що визначає здатність безвідмовно працювати з незмінними технічними характеристиками протягом заданого проміжку часу при певних умовах експлуатації. Проблема забезпечення надійності пов'язана зі всіма етапами створення виробів і усім періодом їх практичного використання. Надійність засобу закладається в процесі його конструювання і розрахунку та забезпечується в процесі його виготовлення шляхом правильного вибору технології виготовлення, контролю якості початкових матеріалів, контролю режимів і умов виготовлення. Надійність зберігається шляхом правильного зберігання і підтримується правильною експлуатацією ТЗ, профілактичним контролем і ремонтом.

1. Обчислення впливу профілактики на надійність системи

техніка старіння безвідмовний профілактика

В процесі функціонування складної технологічної системи погіршується характеристики її елементів, відбувається розрегулювання вузлів, спостерігається явище старіння техніки.

Профілактика призначена для усунення цих дефектів. Профілактика здійснюється з метою збільшення періоду експлуатації системи, коли інтенсивність відмов - величина змінна.

Середнє напрацювання на відмову Tс, середній час відновлення Твс і коефіцієнт готовності Кгс вираховуються за допомогою формул:

, (1)

, (2)

(3)

У формулах прийняті позначення:

· - час між профілактиками;

· - час проведення профілактики;

· - функція готовності системи в момент часу ;

· - середнє сумарне напрацювання системи в за час роботи ;

· - середнє сумарне число відмов системи за час роботи ;

Із наведених співвідношень можна зробити висновок що для системи з постійною інтенсивністю відмов преведення профілактики є зайвим, більше того, вона навіть зменшує коефіцієнт готовності системи. Тому проведення профілактики в такому випадку шкідливо. Профілактичні роботи можуть бути вигідні тільки для систем з неекспроненціальним законом розподілу часу до відмови. Критерієм такої вигоди являється виконання наступної нерівності:

(4)

Якщо для заданих значень і нерівніть правельна, то доцільно проводити профілактику. Якщо ця нерівність неправельна то профілактика тільки зменшує готовніть системи. В такому випадку необхідно зясувати два питання:

· чи існує частота профілактики, для якої справедлива нерівність (4);

· при стверджувальній відповіді на перше питання визначити оптимальний час між профілактиками , для якого коефіцієнт готовності системи досягає максимального часу;

За формулами (1) - (3) можна визначити показники надійності без використання мотематичних пакетів тільки для випадку постійних інтенсивностей відмов і відновлень системи. Однак якраз у цьому випадку здійснювати профілактику непотрібно. В загальному випадку для обчислення необхідно мати відповідне програмне забезпечення.

Постановка задачі:

Дано:

· закон розподілу часу безвідмовної роботи системи і його параметри;

· закон розподілу часу відновлення системи і його параметри;

· - середній час між черговими профілактиками, в годинах;

· - середній час проведення профілактики, в годинах

2. Вказівки до виконання роботи

Визначити:

· математичне сподівання і середнє квадратичне відхилення часу безвідмовної роботи системи без профілактики;

· математичне сподівання і середнє квадратичне відхилення часу відновлення системи без профілактики

Визначити показники надійності системи без профілактики:

· Т

· функцію готовності системи ;

· середнє сумарне число відмов системи ;

· середнє сумарне напрацювання системи за час t.

Визначити для системи з профілактикою

· коефіцієнт готовності , напрацювання на відмову , та середній час відновлення ;

· залежність коефіцієнта готовності системи від частоти профілактики для різних значень часу її проведення у вигляді таблиці та графіка;

· оптимальне значення частоти профілактики при якому коефіцієнт готовності системи перевищує коефіцієнт готовності системи без профілактики і має при цьому найбільше значення.

Модельна задача:

Основним прикладом, що буде розглядатися є проведення дослідження, щодо впливу профілактики на надійність технологічної системи.

Вихідні дані:

· час до відмови за розподілом Рєлея =

· час відновлення

· = 60

· = 1, 3, 5

Для проведення розрахунків використаємо формули зв'язку початкових моментів з параметром розподілу. За формулою знаходимо математичне очікування часу безвідмовної роботи системи год

Середнє квадратичне відхилення для розподілу Рєлея обраховуємо за формулою

год

Середній час відновлення систему відповідає таке ж і значення

Обрахуємо коефіцієнт готовності системи без профілактики

Для розрахунку решти характеристик використаємо одну із математичних програм (рис. 1) . Показники надійності системи при різному часі проведення профілактики (табл. 1):



Рис. 1. Приклад роюоти програми, для визначення впливу профілактики на надійність

Таблиця 1.

Стаціонарні показники надійності систем

Показники надійності	Без профілактики	З профілактикою
	0.5327	0.5441	0.5354	0.5269
, год	11.4	10.2799	10.2799	10.2799
, год	10	8,611	8.9196	9.2283

Проаналізувавши таблицю 1 можна зробити висновок, що профілактика замітно збільшує коефіцієнт готовности системи для широкого діапазону часу її проведення. Якщо час профілактики рівний 1 годині, то виграш складає:

Напрацювання на відмову не залежить від часу профілактики, це зрозуміло із фізичної точки зору а також із таблиці 1. Оскільки після профілактики система обновляється, то час її відновлення зменшується, а за рахунок цього відбувається збільшення коефіцієнта готовності. Зменшення часу відновлення системи випливає з фомули (2) якщо менше.

В табл. 2 відображається інформація про узагальнені показники надійности системи, такі як параметр потоку відновлення , середнє сумарне число відмов , середнє сумарне напрацювання , функція готовності . Усі ці показники являються функціями часу.

Таблиця 2

Перехідні характеристики надійності системи

T, год
0	0.000000	0.000000	0.000000	1.000000
6	0.016300	0.199800	5.697008	0.836420
12	0.039400	0.600800	9.934556	0.605733
18	0.048400	0.961600	13.223995	0.515924
24	0.047800	1.246700	16.317330	0.521559
30	0.046600	1.517600	19.489075	0.533483
36	0.046500	1.796300	22.695285	0.534166
42	0.046700	2.077600	25.895592	0.532740
48	0.046700	2.638600	32.286554	0.532656
54	0.046700	2.918900	35.482678	0.532692

На (рис. 2) показано графік узагальнених показників. Функція готовності має коливальний характер



Рис. 2. Функція готовності системи

Середнє сумарне число відмов (рис. 3) і середнє сумарне напрацювання (рис.4) зростають. Відношення характеризують середнє напрацювання системи за час t.

t

Рис 3. Середнє сумарне число відмов системи

t

Рис. 3. Середнє сумарне напрацювання системи

Визначимо залежність коефіцієнта готовності системи від частоти профілактики. Для цього перерахуємо рядки табл. 2 за формулою (3) . Отримані результати наведені в табл. 3.

Таблиця 3

Коефіцієнти готовності системи

T2, год	ТВ2 = 1 год	ТВ2 = 3 год	ТВ2 = 5 год
0	0.000000	0.000000	0.000000
6	0.856672	0.666404	0.545294
12	0.920747	0.798369	0.704705
18	0.941785	0.852854	0.779268
24	0.949779	0.886018	0.820846
30	0.951695	0.895665	0.845867
36	0.949837	0.903248	0.861015
42	0.945539	0.906064	0.869808
48	0.939441	0.905612	0.874135
54	0.932039	0.902740	0.875228

Для різного часу профілактики, оптимальна точка і найбільші значення коефіцієнтів приведена в табл. 4.

Таблиця 4

Оптимальний план профілактики

Час проведення профілактики	T2 , опт, год	КГ1 (макс.)
ТВ2 = 1 год	30	0.9517
ТВ2 = 3 год	42	0.9061
ТВ2 = 5 год	54	0.8752

Отже, ми проаналізували вплив профілактики на надійність технічної системи. Отримані результати дозволяють зробити висновок, що системі, яка має експопенційний час до відмови профілактика не потрібна і буде мати негативний вплив на систему. А для систем із змінною інтенсивнісю відмов, профілактика може дати відчутний виграш по середньому часу відновлення системи.

3. Контрольні запитання

1. Перелічіть основні показники надійності ?

2. Що таке вірогідність безвідказної системи ?

3. Що називають частотою відмов, що вона характеризує?

4. Що таке інтенсивність відмов ?

5. Що називають середнім напрацюванням до першої відмови ?

6. Що називають середнім напрацюванням до відмови ?

7. Які комплексні показники надійності ви знаєте ?

4. Послідовність виконання роботи

1. Провести аналіз завдання (індивідуальні завдання наведені в Додатку);

2. Виконати розрахунки;

3. Ознайомитися з основними поняттями та елементами для побудови моделі інформаційної системи;

4. Побудувати графік залежності готовності від частоти та глибини профілактики;

5. Проаналізувати вплив профілактики на надійність технологічної системи;

6. Виконати порівняльний аналіз;

7. Зробити висновки;

8. Оформити і здати звіт про виконання лабораторної роботи.

5. Завдання до лабораторної роботи

№	Час до відмови за розподілом Рєлея	Час відновлення	Середній час між черговими профілактиками, год;	Середній час проведення профілактики, год
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Размещено на Allbest.ru