Инерционный (качающийся) конвейер

Размещено на http://allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Уральский государственный горный университет

Факультет заочного образования

Пояснительная записка к курсовому проекту

ИНЕРЦИОННЫЙ (КАЧАЮЩИЙСЯ) КОНВЕЙЕР

по дисциплине: теория машин и механизмов

Выполнил: Студент Проскуряков Ф.В.

Проверил Ляпцев С.А.

2011 г

ЗАДАНИЕ

Механизм инерционного конвейера (рисунок 1, рисунок 2, таблица 1):

Рисунок 1 - Рычажный механизм

Таблица 1 - Исходные данные для проектирования

Параметры	Обозначение	Размерность	Числовое значение
Размеры звеньев рычажного механизма	lO1A	м	0,13
	lО2B	м	0,06
	lBC	м	0,2
	a	м	0,16
	b	м	0,06
Частота вращения электродвигателя	nдв	об/мин	1420
Частота вращения кривошипа и кулачка	n1 = nk	об/мин	120
Массы звеньев рычажного механизма	m1	кг	40
	m3	кг	80
	m4	кг	55
	m5	кг	50
	mгр	кг	250
Моменты инерции звеньев	JS1	кгЧм?	0,1
	JS2	кгЧм?	3,3
	Js4	кг·м?	0,4
	Jдв	кгЧм?	0,06
Сила сопротивления	Fc(p)	Н	2100
	Fc(x)	Н	2300
Коэффициент неравномерности вращения кривошипа	d	-	0.07

Ключевые слова: РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ, КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ, ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ, ПЛАН СКОРОСТЕЙ, ПЛАН УСКОРЕНИЙ, ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ, МАХОВИК, ИНЕРЦИОННАЯ НАГРУЗКА, РЕАКЦИИ, ТАКТОГРАММА.

Цель курсового проекта: приобретение практических навыков по кинематическому анализу и синтезу плоских рычажных механизмов.

Методы проведения исследований: графо-аналитический.

В данном проекте определены структурные, кинематические и динамические характеристики рычажного механизма по заданным условиям.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Структурный анализ рычажного механизма

2. Кинематический анализ рычажного механизма

2.1 Определение положений звеньев и построение траекторий точек звеньев механизма

2.1.1 Планы положений механизма

2.2 Построение планов скоростей

2.3 Построение планов ускорений

3. Динамический анализ рычажного механизма

3.1 Инерционная нагрузка звеньев

3.2 Определение реакций в кинематических парах структурной группы 4 - 5 без учета сил трения

3.3 Определение реакций в кинематических парах структурной группы 2 - 3 без учета сил трения

3.4 Кинематический расчет начального звена 1

Заключение

Список использованной литературы

ВВЕДЕНИЕ

Начальная стадия проектирования машин и механизмов требует от инженера качественного выполнения анализа и синтеза проектируемой машины, а также разработки её кинематической схемы, которая обеспечивает с достаточным приближением воспроизведение требуемого закона движения. Это необходимо для того, чтобы конструктору было легче понять как устроен механизм, как он работает, по каким законам происходит его движение.

Цель курсового проекта - развить у студента навыки самостоятельного решения комплексных инженерных задач, приобретение навыков оформления конструкторской документации в соответствии с требованиями ЕСКД.

Объектом исследования является рычажный механизм инерционного конвейера. Рычажный механизм служит для преобразования возвратно-поступательного перемещения ползуна из вращательного движения кривошипа.

Проект по разработке (анализу и синтезу) механизма инерционного конвейера выполнен в соответствии с исходным заданием и методическими указаниями на курсовой проект [1].

1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

Рассматриваемый в данном проекте рычажный механизм состоит из стойки 0, кривошипа 1, шатуна 2, коромысла 3, шатуна 4 и ползуна 5 (рис. 1).

Перечислим все одноподвижные пары:

- кривошип 1 образует вращательную пару со стойкой и шатуном 2;

- кулиса 3 входит во вращательную пару с шатуном 2 и стойкой и в поступательную пару с шатуном 4;

- ползун 5 входит во вращательную пару с шатуном 4 и в поступательную пару со стойкой.

Таблица 2 - Кинематические пары

№ кинематической пары	Тип кинематической пары	Класс кинематической пары
I (стойка 0 - кривошип 1)	вращательная	5
II (кривошип 1 -шатун 2)	вращательная	5
III (шатун 2 - кулиса 3)	поступательная	5
IV (кулиса 3 - стойка 0)	вращательная	5
V (кулиса 3 - шатун 4)	вращательная	5
VI (шатун 4 - ползун 5)	вращательная	5
VII (ползун 5 - стойка 0)	поступательная	5

Таким образом, число подвижных звеньев n = 5; число одноподвижных пар p₁ = 7.

Кинематическая цепь механизма плоская, сложная, замкнутая. Число степеней подвижности определяем по формуле Чебышева [2]:

W = 3n 2p₁ p₂ = 35 27 0 = 1,(1)

Исследуемый механизм имеет одну обобщенную координату: угол поворота начального звена

Для установления класса механизма, определим наивысший класс группы Аcсура, входящей в его состав. Отделение структурных групп начинаем с группы, наиболее удаленной от начального звена. В заданном механизме наиболее отдалена от начального звена группа второго класса второго вида со звеньями 4 и 5 (ВВП) (рисунок 2, б).

а)

б)

в)

Рисунок 2 - Структурные группы механизма:

а - группа второго класса второго вида (ВВП); б - группа второго класса третьего вида (ВПВ); в - механизм первого класса

Затем отделяем группу второго класса третьего вида со звеньями 2 и 3 (ВПВ) (рисунок 2, а).

В результате остается механизм первого класса, в состав которого входит начальное звено 1 и стойка 0 (рисунок 3, в).

Механизм образован последовательным присоединением к начальному звену двух структурных групп второго класса. Поэтому по классификации Ассура-Артоболевского, его следует отнести ко второму классу.

Формула строения рассматриваемого механизма имеет вид:

I(1) II(2,3) II(4,5).

2. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

Основными задачами кинематического анализа являются определение положений звеньев их траекторий движения; скоростей, ускорений звеньев и точек механизма.

При заданном законе движения входного звена механизма с одной степенью свободы движение остальных звеньев является вполне определённым. Каждому положению входного звена соответствуют определённые положения, скорости и ускорения остальных подвижных звеньев и точек механизма.

Движение механизма периодически повторяется, поэтому достаточно исследовать его движение за период, соответствующий одному обороту входного звена.

Решение поставленных задач в данном проекте будем осуществлять графо-аналитическим методом.

2.1 Определение положений звеньев и построение траекторий точек звеньев механизма

2.1.1 Планы положений механизма

Так как при графо-аналитическом методе решения задач кинематического анализа длины звеньев, векторы скоростей и ускорений точек, и другие величины на чертеже необходимо изображать в масштабе, важное значение приобретает понятие о масштабном коэффициенте.

Масштабным коэффициентом физической величины называется отношение числового значения физической величины в свойственных ей единицах к длине отрезка в миллиметрах, изображающего на чертеже эту величину [3].



,(2)

где А действительное значение величины; [А] длина отрезка, представляющего величину А на чертеже, мм.

Зная масштабный коэффициент и величину отрезка на чертеже [А], можно вычислить истинное значение данной величины А = [А] или, зная истинное значение величины А и величину масштабного коэффициента, определить величину отрезка, которую необходимо отложить на чертеже: [А] = А/.

При кинематическом анализе механизма заданными являются кинематическая схема и размеры всех звеньев механизма.

Планом положения механизма называется структурная схема, построенная в выбранном масштабе для заданного положения начального звена.

За входное звено принимаем звено 1 (кривошип). План положений строим методом засечек. Траектория точки А - окружность с центром в точке О₁. Положение точки А на траектории определяется заданным углом ₁.

Траектория точки B - окружность с центром в точке О₂.

Траектория точки С - горизонтальная прямая.

При построении принимаем масштабный коэффициент _l = 0,002 м/мм. Длины отрезков на плане определяем по формуле (2).

2.2 Построение планов скоростей

Построим план скоростей механизма для положения 1 (ц=115?).

Вычисляем угловую скорость входного звена:



(3)

где n₁ = 120 об/мин - частота вращения звена 1 (кривошипа).

Определяем линейную скорость точки А₂ начального звена:

V_A2=₁l_O1A = 12,560,13 = 1,63 м/с.(4)

Звено 2 совершает сложное движение, состоящее из поступательного относительно третьего звена и вращательного относительно первого звена. Составляем векторное уравнение для структурной группы 23:

,(5)

и решаем это уравнение построением плана скоростей.

Принимаем масштабный коэффициент

_v = 0,02 мс^-1/мм.

Вектор перпендикулярен радиусу ОА и направлен в сторону угловой скорости ₁. Из произвольной точки р - полюса плана скоростей проводим отрезок [pa] = = V_A/_v = 1,63/0,02 = 81,6 мм. На плане скоростей получаем точку а₂. Из точки а₂ проводим линию параллельную АО₂, а из полюса линию перпендикулярную АО₂. Точку пересечения обозначим точкой а₃.

Определяем искомые скорости:

V_А3 = [ра3]_v = 65,760,02 = 1,32 м/с;

V_А2А3 = [а2а3]_v = 48,320,02 = 0,97 м/с.

Отрезки [ра3] = 65,76 мм и [а2а3] = 48,32 мм определены путем замера на плане скоростей.

Скорость точки В определяем из теоремы подобия.

[ра3]/ [рb]=AO₂/O₂B

[рb]= [ра3]· O₂B/ AO₂

[рb]=65,76·30/65=30,35 мм

Vb=30,35·0,02=0,61 м/с.

Скорость точки С определяем из векторного уравнения движения звена 4. Звено 4 совершает сложное движение, состоящее из вращательного вокруг точки В и поступательного вдоль горизонтальной оси.

Решаем это уравнение построением плана скоростей.

Вектор перпендикулярен радиусу СВ. Из точки р - полюса плана скоростей проводим горизонтальную линию. Точку пересечения обозначим точкой С.

Определяем искомые скорости:

V_С = [рс]_v = 26,030,02 = 0,52 м/с;

V_СВ = [bс]_v = 14,580,02 = 0,29 м/с.

Отрезки [рс] = 26,03 мм и [bс] = 14,58 мм определены путем замера на плане скоростей.

Скорость Vs₄ центра масс S₄ звена 4 определяем по теореме подобия. Точка S₄ лежит посредине звена, поэтому и на плане скоростей она находятся посередине отрезка BC.

Определяем значение скорости Vs₄:



V_S4 = [ps₄]_v = 27,320,02 = 0,55 м/с.

Определим угловую скорость третьего и четвертого звеньев:

; (6)

(7)

2.3 Построение планов ускорений

кинематический рычажный звено механизм

Построение плана ускорений начинаем с точки А звена ОА. Абсолютное ускорение определяется из выражения:

.(8)

Здесь нормальная составляющая направлена вдоль звена ОА к центру вращения (точке О) и равна по величине:

,(9)

Тангенциальная составляющая равна 0, так как ₁=const и :

.(10)



Второе звено совершает сложное движение, состоящее из поступательного относительно третьего звена и вращательного относительно первого звена. Составляем векторное уравнение для структурной группы 23:

(11)

В этом уравнении величины ускорений равны:

;

Примем масштабный коэффициент _а = 0.2 м/с²мм.

Решаем векторное уравнение (11) построением плана ускорений.

Из произвольной точки P - полюса плана ускорений, проводим вектор Pа параллельно звену О₁А в направлении от точки А к точке О₁. Величина отрезка равна:

. (12)

Конец вектора обозначаем точкой а₂.

Из полюса P в направлении от точки А к точке О₂ параллельно О₂А проводим вектор нормальной составляющей , конец вектора обозначаем буквой n₁. Величина отрезка равна:



.

Из точки n₁ проводим линию перпендикулярную звену О₂А. Из точки a параллельно проводим вектор ускорения кориолиса . Направление ускорения кориолиса определяется поворотом вектора скорости V_А2А3 на 90 по направлению вращения кривошипа. Начало этого ускорения определяется отрезком:

.

Из точки k проводим линию параллельную звену АО₂ до пересечения с линией проведенной из точки n₁. Точку пересечения обозначаем точкой а₃.

Определяем величины ускорений:

а_А3 = [Pа₃]_а = 58,40,2 = 11,68 м/с²;

= [а₃k]_а = 47,60,2 = 9,52 м/с²;

= [a₃n₁]_а = 46,70,2 = 9,34 м/с².

Отрезки [P а₃], [а₃k], [a₃n₁] - определены путем замера на плане ускорений.

Определяем величину углового ускорения третьего звена:

.(13)

Ускорение точки В найдем по теореме подобия.



[рb]= [ра3]· O₂B/ AO₂

[рb]=58,4·30/65=26,95 мм

Vb=26,95·0,02=0,54 м/с.

Ползун 5 совершает поступательное движение по горизонтальной направляющей и вращательное относительно точки В. Составляем векторное уравнение для структурной группы 45:

,(14)

где нормальное ускорение точки С во вращательном движении ползуна относительно точки B; тангенциальное ускорение точки С во вращательном движении ползуна относительно точки B.

.

Из точки В параллельно СB проводим вектор ускорения а_СBⁿ. Из конца вектора проводим прямую, перпендикулярную СB, до пересечения с горизонтальной осью, проведенной через полюс Р. На пересечении получим точку С.

Определим величины ускорений:

= [n₃с]_а = 3,910,2 = 0,78 м/с²;

= [Pс]_а = 290,2 = 5,8 м/с²;

= [PS₄]_а = 28,90,2 = 5,78 м/с².



Длины отрезков [n₃с], [Pс], [PS₄] - определены путем замера на плане ускорений.

Определяем величину углового ускорения четвертого звена:

.



3. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

3.1 Инерционная нагрузка звеньев

Из плана скоростей находим линейные и угловые скорости звеньев: V_A2 = 1,63 м/с; V_A3 = 1,32 м/с; V_B = 0,61 м/с; V_C = 0,52 м/с; V_S4 = 0,55 м/с; ; .

Из плана ускорений находим ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев:

; ;

; .

Силы тяжести звеньев найдены ранее:

G₁ = m₁g = 409,8 = 392 H

G₃ = m₃g = 809,8 = 784 H

G₄ =m₄g = 559,8 = 539 H;

G₅ = m₅g = 509,8 = 490 H.

Силу инерции звеньев определяем по формуле:

F_Ui = m_ia_Si,(15)

где m_i - масса i-го звена; а_Si - ускорение центра масс i-го звена.

Модули сил инерции центра масс звена 4 и ползуна 5 по формуле (4.7)равны:

F_U4 = m₄·a_S4 = 55·5,78 = 318 H;

F_U5 = m₅a_S5 = 505,8 = 290 H.

Моменты пар сил инерции звеньев определим по формуле:



M_U = -J_S ,(16)

где J_S - момент инерции звеньев относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости движения; - угловое ускорение звена.

Модули моментов инерции звеньев по формуле (16) равны:

M_U4 = ₄ J_S4 = 3,9 0,4 = 1,56 Hм.

3.2 Определение реакций в кинематических парах структурной группы 4-5 без учета сил трения

Рассмотрим структурную группу 4-5.

Группу Ассура, состоящую из звеньев 4 и 5, вычерчиваем отдельно в масштабе длин .

Прикладываем действующие силы R₃₄ⁿ, R₃₄^t, G₅, F_U5, G₄, F_U4 , R₀₅', R₀₅"в соответствующих точках. Направление и точки приложения силы показаны на чертеже. Под действием внешних сил, сил инерции и реакций структурная группа будет находиться в равновесии.

Составим уравнение моментов всех сил, действующих на звено относительно точки С:

R₃₄^th₁ - F_U4·h₂ - G₄h₃ - M_U4/_l = 0,(17)

где h₁ = 100 мм, h₂ = 1,53 мм, h₃ = 49,94 мм - плечи сил относительно точки С измеренные по чертежу.

Решив уравнение (17) относительно R₃₄^t получим:

Нормальную составляющую реакцию R₃₄ⁿ во вращательной паре и реакцию R₀₅" в поступательной паре определим из векторного уравнения всех сил, действующих на структурную группу 4-5:

(18)

Принимаем масштабный коэффициент _f = 10 H/м.

Для решения уравнения (18) строим план сил.

Нормальная составляющая реакция R₃₄ⁿ =2700Н, и реакция R₀₅=830Н

3.3 Определение реакции в кинематических парах структурной группы 2 - 3 без учета сил трения

Рассмотрим структурную группу 2-3.

Группу Ассура, состоящую из звеньев 2 и 3, вычерчиваем отдельно в масштабе длин .

Прикладываем действующие силы в соответствующих точках.

В точку В параллельно переносим силу реакции R₃₄ = -R₄₃ с плана сил структурной группы 4-5. Реакцию R₁₂ прикладываем в точке А перпендикулярно отрезку АО₂.

Уравнение моментов сил относительно точки О примет вид:

R^t₁₂·h₄ - R^t₃₄·h₅ - Rⁿ₃₄·h₆ = 0(19)

где h₄ = 122,7 мм; h₅ = 26,32 мм; h₆ = 14,39 мм - плечи сил относительно точки В, измеренные по чертежу.

Из формулы (19) получим:

Уравнение моментов сил относительно точки В примет вид:

Rⁿ₁₂·h₇ - R^t₁₂·h₄ = 0(20)

где h₇ = 30 мм - плечи сил относительно точки В, измеренные по чертежу.

Из формулы (20) получим:

3.4 Кинематический расчет начального звена 1

Начальное звено вычерчиваем отдельно в масштабе длин .

В соответствующих точках прикладываем действующие силы. Силу реакции R₁₂ = -R₂₁ параллельно переносим со структурной группы 2-3 на начальное звено 1 в точку А.

Составим уравнение моментов относительно точки О:

F_y·h₈ - Rⁿ₂₁h₉ - R^t₂₁·h₁₀ = 0(21)

где h₈ = 65 мм; h₉ = 38,35 мм; h₁₀ = 52,47 мм - плечи силы относительно точки О, измеренные по чертежу.

Для определения уравновешивающей силы F_y из уравнения (21) выразим:

Находим уравновешивающий момент из условия:

М_у = F_yl_OA = 12640,13 = 164,4 Нм.(22)

По теореме Жуковского определим уравновешивающий момент. Принимаем масштабный коэффициент _v = 0,02 мс^-1/мм и строим повернутый план скоростей. Перенесем в одноименные точки силы, действующие на подвижные звенья механизма.

На повернутом плане скоростей пару сил с моментом M_U4 представим составляющими F_u4' и -F_u4' приложенными в точках B и D перпендикулярно направлению отрезка BD.

Модуль составляющих пару сил равен:

(23)

Составим уравнение моментов относительно полюса повернутого плана скоростей (рычаг Жуковского):

(24)

где h₁₆ = 34,49 мм; h₁₁ = 14,67 мм; h₁₂ = 7,29 мм; h₁₃ = 1,14 мм; h₁₅ = 26,03 мм - измеренные относительно точки P по чертежу плечи сил.

Решая уравнение относительно уравновешивающей силы F_y получим:

Уравновешивающий момент равен:

M_y = F_yl_OA = 12540,13 = 163 Hм.

Определим относительную погрешность вычисления M_y и M_y разными методами:

(25)

Полученная разница не превышает 5%, что вполне приемлемо при графо-аналитических методах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения курсового проекта были выполнены структурный и кинематический анализы рычажного механизма, построены планы положений, скоростей и ускорений механизма.

В ходе выполнения динамического анализа рычажного механизма определены следующие параметры: угловая скорость и угловое ускорение начального звена; инерционная нагрузка звеньев; реакции в кинематических парах структурных групп 4-5 и 2-3, выполнен кинематический расчет начального звена.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Левитский Н.И., Солдаткин Л.П. Теория механизмов и машин: Методические указания и задания на контрольные работы и курсовой проект. - М.: Высш. школа, 1980. - 88 с.

2. Левитский О.Н., Левитская Н.И. Курс теории механизмов и машин: Учебное пособие для мех. спец. вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1985. - 279 с.

3. Плахтин В.Д., Пантюшин Б.Д. Теория механизмов и машин. Кинематический и силовой анализ плоских механизмов. Основы теории. Курсовое проектирование: Учеб. Пособие. - М: Изд-во МГОУ, 2009. - 94 с.

4. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учеб. пособие для вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1988. - 640 с.

5. Ермолов А.А., Стручков А.П. Теория механизмов и машин: Методическое пособие по выполнению курсового проекта - Рязань: РИ МГОУ, 2002. - 29 с.

6. Афанасьев А.И.,Ляпцев С.А., Шестаков В.С. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: Учебное пособие,-Екатеринбург:изд. УГГГА,1998г.в.

Размещено на Allbest.ru