Длина окружности и площадь круга

Ознакомление с формулами длины окружности, площади круга (частью плоскости, ограниченной окружностью) и исходящими из них формулами расчета радиуса, диаметра. Получение навыков применения формул, закрепление полученных знаний в ходе выполнения упражнений.

Рубрика Математика
Вид конспект урока
Язык русский
Дата добавления 17.05.2010
Размер файла 227,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Конспект урока по математие для учащихся 6 "Б" класса

Тема урока: Длина окружности и площадь круга

Цели: ввести формулу площади круга и научить применять ее к решению задач; закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений, развивать логическое мышление учащихся.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: плакаты с формулами длины окружности и площади круга.

I. Устная работа (актуализация знаний)

1. Решить № 858 (а; б; в) устно и № 859 (в; г).

№ 858 (а; б; в)

№ 859 (в; г).

2. Решить задачу, повторив формулу длины окружности с =--pd: определите диаметры стволов деревьев-гигантов у их оснований: а) эвкалипта, длина окружности которого 25 м; б) мамонтова дерева, длина окружности которого 32 м.

II. Объяснение нового материала

1. Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью. Например, дно стакана, поверхность крышки консервной банки.

2. Работа по рисунку 40 учебника на с. 138.

Если площадь круга обозначить через S, то ее можно вычислить по формуле .

3. Вычислить площадь круга, радиус которого равен 5 см.

Решение.

S = pr2 = 3,14 · 52 = 3,14 · 25 = 78,5 (см2).

Ответ: 78,5 см2.

4. (Устно.) Вычислить площадь круга, диаметр которого равен 2 см; 20 см; 0,2 см.

5. Начертите круг. Измерьте его радиус и вычислите площадь круга.

III. Тренировочные упражнения

1. Решить задачу № 854 на доске и в тетрадях.

Решение.

с = 40,8 м;

Диаметр арены цирка 13 м, радиус 6,5 м. Площадь арены цирка равна

S--=--pr2--=--3--·--6,52--»--3--42,25--»--126,75--(м2)--»--127--м2.

Ответ: 13 м;--»127 м2.

2. Решить задачу № 855 на доске и в тетрадях.

3. Решить задачу № 853 самостоятельно, используя рисунок 42 учебника и выполнив измерения радиуса каждой окружности.

4. Решить задачу (объясняет учитель):

Останкинская телебашня в Москве опирается на площадку, имеющую форму кольца. Диаметр наружной окружности 63 м, а внутренней окружности 44 м. Вычислите площадь фундамента Останкинской телебашни.

Решение.

Sкольца--=--pr12-----pr22--=--p(r12-----r22);--p--»--3.

r1--=--63--:--2--=--31,5--(м);--·--r2--=--44--:--2--=--22--(м);

Sкольца--=--3--·--(31,52-----222)--=--3--(992,25-----484)--=--3--·--5_8,25--=

=--1524,75--(м)2--»--1525--м2.

Ответ: 1525 м2.

IV. Итог урока

1. Повторить все формулы по теме.

2. Что называется кругом?

3. Как разделить круг на две равные части?

4. Найдите площадь круга, радиус которого 4,4 дм. Число p--округлите до десятых.

Домашнее задание: запомнить формулы п. 24; решить № 856, 870, 871.

Литература

1. Математика. 6 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 13-е и 23 изд., перераб. - М: Мнемозина, 2004 и 2008 гг.

2. Математика. 6 класс: поурочные планы (по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда). I полугодие. 3-е изд., перераб. и исправлен. / авт.-сост. Л. А. Тапилина. Т. Л. Афанасьева. - Волгоград: Учитель, 2008. - 173 с.

3. Математика. 6 класс: поурочные планы (по учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда). II полугодие. 3-е изд., перераб. и исправлен. / авт.-сост. Л. А. Тапилина. Т. Л. Афанасьева. - Волгоград: Учитель, 2008. - 143 с.


Подобные документы

  • Вписанная и описанная окружности в треугольниках и четырехугольниках, их определение и построение. Теорема Пифагора. Определение площади треугольника, трапеции и параллелограмма. Решение типовых задач по изложенным темам с применением полученных знаний.

    реферат [187,3 K], добавлен 28.05.2009

  • Определение вписанной и описанной окружности, их свойства и признаки. Взаимное расположение прямой и окружности. Свойства прямоугольного треугольника и теорема Пифагора. Задачи с окружностью, вписанной и описанной в треугольниках и четырехугольниках.

    реферат [298,7 K], добавлен 16.06.2009

  • Понятие окружности и круга, основные теоремы и свойства. Касание прямой и окружности, случаи их взаимного расположения. Вписанные и описанные фигуры. Относительное положение двух окружностей. Свойства хорд и расстояние до них. Определение длин и площадей.

    презентация [536,1 K], добавлен 16.04.2012

  • Моменты и центры масс плоских кривых. Теорема Гульдена. Площадь поверхности, образованной вращением дуги плоской кривой вокруг оси, лежащей в плоскости дуги и ее не пересекающей, равна произведению длины дуги на длину окружности.

    лекция [20,9 K], добавлен 04.09.2003

  • Биссектриса треугольника, центр вписанной окружности треугольника, точка Жергонна. Центр тяжести окружности треугольника. Решение задач на применение свойств биссектрисы. Окружность и прямая Эйлера, свойства окружности. Ортоцентр окружности треугольника.

    курсовая работа [330,3 K], добавлен 13.05.2015

  • Поиск площади фигуры, ограниченной графиками функций с помощью двойного интеграла. Получение вращением объема тела вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной указанными линиями. Пределы интегрирования в двойном интеграле по области, ограниченной линиями.

    контрольная работа [166,9 K], добавлен 28.03.2014

  • Число "пи" как математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра, его обозначение и история исследований. Основные свойства данного значения, формулы его нахождения, геометрический период. 14 марта как День числа "пи".

    презентация [300,2 K], добавлен 24.01.2012

  • Развитие вычислительных умений и навыков при решении задач. Закрепление формул для вычисления площадей геометрических фигур. Доказательства условий равенства пары треугольников. Определение соотношения прямых, заключающих равные углы у треугольников.

    презентация [214,6 K], добавлен 04.12.2014

  • Нахождение длины сторон и площади треугольника, координат центра тяжести пирамиды, центра масс тетраэдра. Составление уравнений геометрического места точек, высоты, медианы, биссектрисы внутреннего угла, окружности. Построение системы линейных неравенств.

    контрольная работа [1,2 M], добавлен 13.12.2012

  • Правые и левые ориентации. Стороны прямой на плоскости и плоскости в пространстве. Деформации базисов и ориентации. Отношение одноименности отличных от нуля векторов прямой, деформируемости базисов. Задание направления движения по окружности в плоскости.

    контрольная работа [448,0 K], добавлен 09.04.2016

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.