Формирование логико-формальной модели описания цветов
Построение логических взаимосвязей между цветами при помощи аппарата дискретной математики. Структуры объекта в виде множеств, граф отношений между ними. Исследование на рефлексивность, транзитивность, симметричность. Матрицы смежности и инцидентности.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.06.2010 |
| Размер файла | 129,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
План
Введение
1. Структуры объекта в виде множеств
2. Отношения между множествами
3. Исследование на рефлексивность, транзитивность, симметричность
4. Построение графа
5. Матрицы смежности и инцидентности
Вывод
Список использованной литературы
Введение
Цветы являются самым лучшим способом проявления чувств, ведь многим известен красноречивый язык цветов. Сегодня существует большая гамма цвета, которая принадлежит розам.
Именно красоте цветов и посвящена эта работа над формированием логико-формальной модели описания.
Структуры объекта в виде множеств
Для начала необходимо выявить соответствие между взаимосвязями цветов. Составим первое множество, где
-«Весеннее вдохновение»;
-свадебный букет;
-букет лилий;
-букет роз;
-архидеи;
Второе множество - разновидность роз:
-белые;
-красные;
-бархатные;
-розовые;
-желтые;
Третьим множеством выделим - остальные виды цветов:
-лилии;
-архидеи;
-тюльпаты;
-папоротник;
-фиалки;
-мимозы;
-серень;
-герберы;
Отношение между множествами
Букеты цветов можно рассмотреть с помощью операций над множествами, то получим данные выражения:
На элементах отношение не построишь, так как они связаны только лишь с элементами множества . Операцию пресечения и разности множеств в данной работе не построишь, так как общих элементов среди полученных множеств нет, а для построения разности не имеются похожих элементов среди разных множеств.
Исследование на рефлективность, симметричность, транзитивность
Полученные выше множества можно исследовать на рефлексивность, симметричность и транзитивность, где
o рефлексивным множество считается, если выполняется условие при котором ;
o симметричным, если ;
o транзитивным, если
Для начала исследуем имеющиеся множества на рефлексивность. Элемент является рефлексивным, так как участвует в образовании каждого элемента множества и «сотрудничает» с каждым элементом из множества В.
Симметричными являются элементы множества С, такие как, так как каждый из этих элементов при желании можно изменить и при этом не поменяется суть элемента. Это же соответствие можно применить и к отношению симметричности, так как данные элементы эквивалентны друг другу в работе.
Построение графа
Исследовав полученные множества на рефлексивность, симметричность и транзитивность можно построить граф отношений между элементами всех множеств.
Матрицы смежности и инцидентности
А-матрица смежности, В-матрица инцидентности.
Вывод
В виде вывода, хотелось бы заметить, что при помощи аппарата дискретной математики довольно легко можно построить логические взаимосвязи между самым прекрасным творением природы - цветами.
Подобные документы
Разработка логико-формальной модели описания методики изготовления винных изделий. Разделение ингредиентов и продукции на множества. Исследование на рефлексивность, транзитивность, симметричность. Построение графа, матрицы смежности и инцидентности.
контрольная работа [165,2 K], добавлен 07.06.2010Отношение Р и наличие стандартных свойств: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность. Графы и матрицы замыканий отношения Р. Таблица значений, граф и матрица функции f. Исследование М на линейность (полноту).
контрольная работа [3,3 M], добавлен 06.06.2011Теория графов как раздел дискретной математики, исследующий свойства конечных множеств с заданными отношениями между их элементами. Основные понятия теории графов. Матрицы смежности и инцидентности и их практическое применение при анализе решений.
реферат [368,2 K], добавлен 13.06.2011Граф как совокупность объектов со связями между ними. Характеристики ориентированного и смешанного графов. Алгоритм поиска кратчайшего пути между вершинами, алгоритм дейкстры. Алгебраическое построение матрицы смежности, фундаментальных резервов и циклов.
методичка [29,4 M], добавлен 07.06.2009Теоретико-множественная и геометрическая форма определения графов. Матрица смежностей вершин неориентированного и ориентированного графа. Элементы матрицы и их сумма. Свойства матрицы инцидентности и зависимость между ними. Подмножество столбцов.
реферат [81,0 K], добавлен 23.11.2008Восстановление графов по заданным матрицам смежности вершин. Построение для каждого графа матрицы смежности ребер, инцидентности, достижимости, контрдостижимости. Поиск композиции графов. Определение локальных степеней вершин графа. Поиск базы графов.
лабораторная работа [85,5 K], добавлен 09.01.2009Ориентированные и неориентированные графы: общая характеристика, специальные вершины и ребра, полустепени вершин, матрицы смежности, инцидентности, достижимости, связности. Числовые характеристики каждого графа, обход в глубину и в ширину, базис циклов.
курсовая работа [225,5 K], добавлен 14.05.2012Понятие о геометрическом преобразовании. Роль движений в геометрии. Применение аффинных преобразований при решении задач. Свойства аффинного преобразования. Транзитивность, рефлексивность и симметричность. Свойство перспективно-аффинного соответствия.
курсовая работа [547,9 K], добавлен 08.05.2011Теория множеств - одна из областей математики. Понятие, обозначение, основные элементы конечных и бесконечных множеств - совокупности или набора определенных и различимых между собой объектов, мыслимых как единое целое. Пустое и универсальное множество.
реферат [126,6 K], добавлен 14.12.2011Описание заданного графа множествами вершин V и дуг X, списками смежности, матрицей инцидентности и смежности. Матрица весов соответствующего неориентированного графа. Определение дерева кратчайших путей по алгоритму Дейкстры. Поиск деревьев на графе.
курсовая работа [625,4 K], добавлен 30.09.2014
