Математическая логика в речи русского и английского языка

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическая логика в речи русского и английского языка

Введение

Языкознание, или лингвистика, - это наука о языке, его общественной природе и функциях, его внутренней структуре, о закономерностях его функционирования и исторического развития и классификации конкретных языков. Лингвистика является частью семиотики как науки о знаках.

Термин лингвистика происходит от латинского слова lingua, что означает «язык». Лингвистика изучает не только существующие (существовавшие или возможные в будущем) языки, но и человеческий язык вообще. В широком смысле слова лингвистика подразделяется на научную (то есть предполагающую построение лингвистических теорий) и практическую. Чаще всего под лингвистикой подразумевается именно научная лингвистика.

Теоретическая лингвистика исследует языковые законы и формулирует их как теории. Она бывает дескриптивной (описывающей реальную речь) и нормативной (указывающей, как «надо» говорить и писать).

Цель работы - рассмотреть исследование текста языка

Задачи работы - исследование и распознавание отдельных речевых единиц.

1. Методы математической логики

логика математический язык речевой

Математическая логика (теоретическая логика, символическая логика) - раздел математики, изучающий доказательства и вопросы оснований математики. «Предмет современной математической логики разнообразен.». Согласно определению П.С. Порецкого, «математическая логика есть логика по предмету, математика по методу». Согласно определению Н.И. Кондакова, «математическая логика - вторая, после традиционной логики, ступень в развитии формальной логики, применяющая математические методы и специальный аппарат символов и исследующая мышление с помощью исчислений (формализованных языков)».

Применение в логике математических методов становится возможным тогда, когда суждения формулируются на некотором точном языке. Такие точные языки имеют две стороны: синтаксис и семантику. Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами). Семантикой называется совокупность соглашений, описывающих наше понимание формул (или некоторых из них) и позволяющих считать одни формулы верными, а другие - нет.

Важную роль в математической логике играют понятия дедуктивной теории и исчисления. Исчислением называется совокупность правил вывода, позволяющих считать некоторые формулы выводимыми. Правила вывода подразделяются на два класса. Одни из них непосредственно квалифицируют некоторые формулы как выводимые. Такие правила вывода принято называть аксиомами. Другие же позволяют считать выводимыми формулы A, синтаксически связанные некоторым заранее определённым способом с конечными наборами выводимых формул. Широко применяемым правилом второго типа является правило modus ponens: если выводимы формулы A и , то выводима и формула B.

Фундаментом классической логики служат логика суждений и логика предикатов (силлогистика). До сих пор доказательство различных логических законов ведётся на основе громоздких таблиц истинности, что лишний раз свидетельствует о низком профессиональном уровне «классиков». Переход к аналитическим методам доказательства предельно прост, но почему-то никто из «логиков» до него не додумался. Возможно «профессионалов» отпугивает минимизация логических функций. Действительно, если использовать традиционные методы (Квайна, Блека - Порецкого), то проводить аналитическое доказательство не захочется. Поэтому ещё в 1977 г. были разработаны алгоритмы для работы с картами Карно. На основе этих алгоритмов были разработаны новые методы анализа и синтеза законов логики суждений, силлогизмов, соритов, полисиллогизмов и решения логических уравнений. Рассмотрим алгоритм.

Алгоритм анализа (доказательства) законов логики суждений чрезвычайно прост (здесь и далее апостроф означает отрицание):

1) произвести замену всех знаков импликации на символы дизъюнкции в соответствии с известной формулой x y = x' + y;

2) привести полученное выражение с помощью закона Де Моргана к дизъюнктивной нормальной форме (ДНФ);

3) занести ДНФ в карту Карно и убедиться, что она вся покрыта единицами - это свидетельствует о истинности проверяемого закона или суждения.

Воспользуемся алгоритмом «Импульс» для доказательства наиболее интересных законов логики суждений.

Законы импликативных силлогизмов.

1. Если [(если р, то q) и (если р, то r)], то [если р, то (q и r)].

[(p q) (p r)] (p qr) = [(p' + q) (p' + r)]' + (p' + qr) =

= (p'+qr)'+p'+qr = 1.

2. Если [(если р, то q) и (если r, то s)], то [если (р и r), то (q и s)].

[(pq) (rs)] (prqs) = [(p'+q) (r'+s)]'+p'+r'+qs =

= pq'+rs'+p'+r'+qs = 1.

3. Если [(если р, то q) и (если q, то r)], то (если р, то r).

[(pq) (qr)] (pr) = pq'+qr'+p'+r = 1.

4. Если [(если р, то q) и (если r, то q)], то [если (р или r), то q].

[(pq) (rq)] [(p+r) q] = pq'+rq'+p'r'+q = 1.

Такие законы можно «изобретать» и доказывать десятками. Во всех выводах применялась аналитическая минимизация логических функций.

Отношение исчислений к семантике выражается понятиями семантической пригодности и семантической полноты исчисления. Исчисление И называется семантически пригодным для языка Я, если любая выводимая в И формула языка Я является верной. Аналогично, исчисление И называется семантически полным в языке Я, если любая верная формула языка Я выводима в И.

Многие из рассматриваемых в математической логике языков обладают семантически полными и семантически пригодными исчислениями. В частности, известен результат К. Гёделя о том, что так называемое классическое исчисление предикатов является семантически полным и семантически пригодным для языка классической логики предикатов первого порядка. С другой стороны, имеется немало языков, для которых построение семантически полного и семантически пригодного исчисления невозможно. В этой области классическим результатом является теорема Гёделя о неполноте, утверждающая невозможность семантически полного и семантически пригодного исчисления для языка формальной арифметики.

Стоит отметить, что на практике множество элементарных логических операций является обязательной частью набора инструкций всех современных микропроцессоров и соответственно входит в языки программирования. Это является одним из важнейших практических приложений методов математической логики, изучаемых в современных учебниках информатики.

2. Взаимодействие математической логики и лингвистики

Когда во второй половине 50-х годов некоторые молодые лингвисты задумались о применении математических методов для исследования структуры языка и начали сотрудничать с математиками, это вызвало у очень многих их коллег удивление и даже шок - ведь они с детства были убеждены, что гуманитарные науки, одной из которых является лингвистика, с математикой и другими «точными» науками не имеют и не могут иметь ничего общего.

Между тем наличие тесной связи между естественным языком и математикой вовсе не было в то время новым открытием. Л.С. Выготский писал в опубликованной в 1934 году книге «Мышление и речь»: «Первым, кто увидел в математике мышление, происходящее из языка, но преодолевающее его, был, по-видимому, Декарт» и продолжал: «Наш обычный разговорный язык из-за присущих ему колебаний и несоответствий грамматического и психологического находится в состоянии подвижного равновесия между идеалами математической и фантастической гармонии и в непрестанном движении, которое мы называем эволюцией».

Возникшее в Древней Греции учение о грамматических категориях уже представляло собой описание ряда важнейших аспектов строения языка с помощью абстрактных моделей, близких по стилю к тем моделям, которые были созданы древнегреческими математиками для описания пространственных форм; только привычность таких понятий, как падеж, род и т.п., ставших, как писал Х. Штейнталь, «нашей второй натурой», мешает нам понять, какого высокого уровня абстрактного мышления потребовало их создание. Так что удивляться следовало бы скорее тому, что первые попытки использовать для описания языкового «идеала математической гармонии» настоящие математические средства были предприняты лишь в середине ХХ столетия.

Можно указать две причины такого «запоздания». Во-первых, наука о языке после значительных шагов, сделанных в античную эпоху, снова начала по-настоящему развиваться только в XIX столетии, но в течение всего этого столетия главное внимание лингвистов было обращено на историю языка, и лишь в следующем веке, который вообще был для гуманитарных наук веком структурализма, лингвистика впервые после античного периода обратилась к изучению языковых структур, но уже на новом уровне. Когда лингвисты осознали, что язык представляет собой, говоря словами Ф. де Соссюра, «систему чистых отношений», т.е. систему знаков, физическая природа которых несущественна, а существенны только отношения между ними, стала совершенно очевидна параллель между языком и математическими конструкциями, которые тоже являются «системами чистых отношений», и уже в начале ХХ столетия тот же де Соссюр мечтал об исследовании языка математическими средствами.

Во-вторых, в математике в начале Нового времени вышли на первый план количественные методы, и только в XIX веке математики снова начали строить неколичественные абстрактные модели, отличавшиеся от античных более высоким уровнем абстракции, а также - что для нашей темы особенно важно - тем, что они могли использоваться для описания значительно более широкого круга явлений, чем пространственные формы; нередко такие модели оказывались удобным и даже необходимым средством для изучения явлений, о которых строившие их математики вовсе не думали и даже не знали об их существовании. Среди этих моделей были и те, которые впоследствии получили применение в лингвистике; особенно интенсивное развитие математических дисциплин, содержанием которых было их построение, пришлось на первую половину ХХ столетия. Поэтому встреча математики и лингвистики в середине этого столетия была вполне закономерна.

Одним из результатов этой встречи было возникновение новой математической дисциплин - математической лингвистики, предметом которой является разработка математического аппарата для лингвистических исследований. Центральное место в математической лингвистике занимает теория формальных грамматик, по характеру используемого в ней аппарата родственная математической логике и в особенности теории алгоритмов. Она доставляет формальные методы описания правильных языковых единиц различных уровней, а также, что особенно важно, формальные методы описания преобразований языковых единиц - как на одном уровне, так и межуровневых. К теории формальных грамматик примыкает теория синтаксических структур, значительно более простая в отношении аппарата, но не менее важная для лингвистических приложений. В математической лингвистике разрабатываются также аналитические модели языка, в которых на основе тех или иных - считающихся известными - данных о «правильных текстах» производятся формальные построения, результатом которых является описание каких-то «составных частей» механизма языка. На этом пути можно получить формальное описание некоторых традиционных грамматических понятий. Сюда же следует отнести описание смысла предложения с помощью аппарата интенсиональной логики («семантику Монтегю»).

Разумеется, с помощью математического аппарата можно описать только один из двух идеалов языка, о которых говорил Выготский; поэтому часто раздающиеся возражения против использования той или иной математической модели (или математических моделей вообще) на том основании, что такие-то и такие-то частные случаи она не охватывает, не имеют смысла: для описания присущих языку «колебаний и несоответствий» нужны совсем другие, не математические средства, и как раз четкое описание «математического идеала» могло бы помочь их находить, поскольку оно позволило бы ясно отграничивать в языке «фантастическое» от «математического». Но это пока что дело будущего.

Не меньшее, а может быть и большее значение, чем возникновение математической лингвистики, имело непосредственное проникновение в лингвистику фундаментальных математических идей и понятий - таких, как множество, функция, изоморфизм. В современной лингвистической семантике важную роль играют пришедшие из математической логики понятия предиката и квантора. (Первое из них возникло в логике еще тогда, когда она не отграничивалась от лингвистики, и теперь вернулось в лингвистику в обобщенном и математически обработанном виде.)

И, наконец, очень большое значение имеет уточнение языка лингвистических исследований, происходящее благодаря проникновению в лингвистику «математического духа» не только в тех ее областях, где возможно использование математических идей и методов. Все это можно коротко резюмировать так: лингвистика становится все более точной и более объективной наукой - не переставая, само собой, быть наукой гуманитарной.

Однако на этом естественном пути развития лингвистики стоят серьезные препятствия, которые могут его надолго затормозить. Главное из них - возникшее в начале Нового времени «разделение факультетов»: естествоиспытатели и математики с одной стороны и гуманитарные ученые с другой не интересуются работой коллег «на другом факультете» и, более того, - в глубине души, а нередко и открыто презирают их. Математики и естествоиспытатели (и еще больше «технари») склонны видеть в гуманитарных исследованиях всего лишь некое «украшение» или даже «пустую болтовню», а «гуманитарии» готовы терпеть математику и естественные науки лишь ради практической пользы и убеждены, что они ничем не могут помочь постижению природы человеческого духа.

Только в середине XIX столетия в этой, говоря словами великого биолога и великого мыслителя Конрада Лоренца, «зловредной стене между естественными и гуманитарными наукам (die bose Mauer zwischen Natur - und Geistwissenschaften)» была пробита первая брешь в самом тонком месте, отделявшем логику от математики.

3. Исследования лингвистического текста

Первой задачей исследования лингвистического текста является составление каталога знаков текста, выявление аллофонов и т.п. При этом возникает вопрос: что же считать знаком текста? Для того чтобы сформулировать формальное понятие «знак текста», выясним, что мы обычно вкладываем в это понятие. Интуитивно мы предполагаем, что текст является последовательностью некоторых частей, причем» самые мелкие» части текста, из которых состоят другие конструкции текста (морфемы, словоформы, предложения), и есть знаки текста. Но эти «мелкие части» текста еще достаточно велики, чтобы появляться в тексте самостоятельно, без постоянного сопутствующего набора других таких же частей текста.

Знаком текста мы будем называть элемент такого разбиения всего текста, при котором будут выполняться два условия:

а) каждый элемент разбиения текста имеет самостоятельное распределение в тексте, т.е. появление знака в тексте не может однозначно предсказать появление в тексте соседних с ним других знаков;

б) если разбить текст на более мелкие части, то последние не обладают самостоятельным распределением (иначе говоря, при фактическом самом мелком разбиении текстана части каждый элемент разбиения должен иметь самостоятельное распределение в тексте).

Очевидно, что судить о распределении частей текста в нем самом можно достаточно надежно, если текст достаточно велик, т.е. если объем текста - общее число частей, на которое разбился весь текст, - на порядок больше числа различных частей текста.

Мы все время говорили «знак текста», считая, что нельзя поставить знак тождества между понятиями «знак текста» и «знак системы». В системе, например, текстов, написанных на русском языке, мы под знаком понимаем знаки русского алфавита. Но в небольшом тексте некоторые знаки могут встречаться только в паре, и тогда за знак текста нужно принять именно пару, хотя каждый из знаков пары может являться знаком системы текстов, т.е. иметь в ней самостоятельное распределение.

Данное выше определение знака текста как наиболее мелкой части текста, имеющей самостоятельное распределение, представляется разумным по следующим соображениям. В неизвестном тексте из-за весьма небольших объемов не всегда легко проверить самостоятельность распределения частей текста. Поэтому лучше, если есть колебания между более крупным и более мелким разбиениями текста, принять за знак элемент более крупного разбиения и проводить исследования текста, взяв за основу крупное разбиение. Если же исследование покажет, что появление одного и того же знака в тексте может оцениваться по-разному, если учитывать части знака, и что введение в рассмотрение более мелких частей помогает в изучении текста, то мы можем дополнительно изучить распределение мелких частей и более крупных. Если же идти от более мелкого разбиения к более крупному, то можно получить такое обилие данных, разобраться в котором затруднительно, и, кроме того, все то, что изучалось при более мелком разбиении, может оказаться излишним в случае, если знаком окажется элемент более крупного разбиения текста.

Для лингвистических текстов характерно линейное построение текстов в отличие, например, от живописных или музыкальных. Наличие в тексте конструкции, структуры означает, что между знаками или группами знаков текста имеются функциональные соотношения, которые и определяют конструкцию текста. Для лингвистических текстов характерно, что большинство этих функциональных соотношений имеет локальный характер, т.е. связи между элементами текста в большинстве случаев относятся к «близким» по последовательности элементам (самим знакам или группам знаков): элементы текста, связанные функциональными соотношениями, находятся в большинстве случаев недалеко друг от друга в тексте.

Система, с которой связан текст, задает не только конструкцию, способы построения текста, но и все виды, способы преобразования текста, или, как говорят, способы допустимых преобразований текста, после которых получается снова текст в той же системе.

Все ранее сказанное о тексте относится к тому, как он устроен, но не к его смыслу. Конечно, нельзя считать, что между текстом и конструктивно-функциональной структурой того же текста нет связи. Но это не такая связь, с помощью которой можно, зная одно (конструкцию или смысл), найти другое (смысл или конструкцию). Это - соответствие между двумя системами, одна из которых определяет конструктивные и функциональные свойства текстов, а другая - смысл и содержание заданных текстов и взаимоотношения между содержанием различных текстов. Большинство простейших морфологических преобразований слов и предложений мало меняют смысл преобразуемого объекта. Например, такие преобразования, как изменение слова по падежам, родам, по лицам или по временам, и сходные переходы от одних форм слова к другим мало меняют содержание самого слова. аналогичным образом ведут себя и такие элементарные преобразования предложения, как конверсия и изменение порядка следования, например существительного и согласованного определения к нему. Такое небольшое изменение смысла отличает элементарные преобразования, но уже для композиции элементарных преобразований (сложных, составных преобразований) это нехарактерно. Но, по-видимому, нет преобразований в языке, которые хоть в самой малой степени не затрагивали бы, не изменяли смысла преобразуемого объекта.

Из всего этого следует, что хотя и есть определенная коррелятивная зависимость между конструктивной и смысловой стороной текста, но нельзя по конструкции определить полностью смысл текста, и наоборот.

Подводя итоги, можно сказать, что лингвистический текст есть некоторая линейная последовательность знаков, построенная по правилам определенной системы, причем текст обладает смыслом, несводимым к правилам построения текста.

Задачи дешифровки касаются обоих аспектов, но исследование должно проводиться по этапам: на первых этапах нужно выяснить как можно полнее структуру исследуемого текста и построить, насколько возможно, формальную грамматику языка, на котором написан текст. Затем, используя и факты сравнительного языкознания, и дополнительные внетекстовые данные, нужно конкретизировать грамматику неизвестного языка и только затем переходить к изучению смысла текста.

В начале исследования предполагается, что неизвестный текст записан на некотором, пока для нас неизвестном, но естественном языке, предназначен для обмена информацией и не подвергался специальным преобразованиям типа зашифровки с целью затруднить чтение этого текста. Предполагается, что в тексте существует определенная структура связей, причем для большинства случаев связи в тексте проявляются на небольшом расстоянии и близкие по тексту элементы находятся в некотором соотношении. Поэтому основной метод - позиционная статистика. Так как исследуемые тексты часто бывают весьма небольших объемов, обычные статистические методы оказываются малоэффективными. Отсюда основной прием при проведении исследований - итеративный способ поиска решений. В этом случае ищется решение задачи лишь для наиболее достоверных элементов, затем полученное лишь для части интересующих случаев решение используется в следующей подзадаче, и решение этой следующей подзадачи, хотя бы и частичное, используется для уточнения решений подзадач предыдущих этапов. Такой способ важен еще и тем, что дает возможность получать данные одного уровня надежности.

Перейдем теперь к описанию конкретных задач, определяемых различными этапами исследования неизвестных текстов.

Одна из первых задач - разбиение непрерывного текста (написанного без пробелов) на отдельные блоки, соответствующие в основном словоформам. В проводимых работах использовался следующий прием. Выбиралась некоторая константа h, и рассматривались всевозможные отрезки текста, содержащие h знаков. Каждому такому отрезку текста сопоставлялось множество пересечений данного отрезка со всеми другими отрезками текста. Каждое пересечение снабжалось адресом. составлялся каталог всех пересечений в тексте, и выделялись наиболее частотные пересечения. Адреса давали возможность объединить два пересечения в одно, если они в тексте находились рядом. Такой метод позволял выделить в тексте устойчивые знакосочетания, обладающие переменными знаками при сохранении общей структуры знакосочетания. Отсюда появлялась возможность исследования не только структуры словоформы, но и синтаксической структуры текста.

Следующая задача - анализ морфологии слова. В эту задачу входят разбиение каждого блока на отдельные части и классификация их с целью выделения постоянных и переменных частей, соответствующих корневым и служебным морфемам.

Важной и необходимой задачей, сходной с предыдущей, является выяснение структуры предложения. На основе полученных данных можно ставить задачу о выявлении классов блоков как по морфологической, так и по синтаксической структуре. Иначе говоря, это, с одной стороны, выделение блоков, имеющих одинаковую постоянную часть, т.е. с одним корнем, а с другой - выделение блоков, имеющих один и тот же набор переменных частей. На основе самого текста отнести блоки к конкретным традиционным частям речи без дополнительной внетекстовой информации невозможно, хотя можно учитывать, например, что во многих языках для глагола характерны большее количество словоизменительных форм и большая сочетаемость с формами другого класса, а для существительных - малое количество словоизменительных форм и малая сочетаемость.

Для изучения морфологии очень важно составление прямых и обратных словарей, а также словарей, ориентированных по произвольному знаку в блоке.

Очень удобным инструментом является составление конкордансов. Выбираются как бы основные, нечто вроде координат, позиции в тексте и с помощью этих позиций характеризуется положение единицы. Например, если мы исследуем положение знака в тексте, а текст разбит на слова и предложения, то мы можем характеризовать положение знака номером предложения, номером слова и предложения и положением знака в слове - расстоянием от начала или конца. Аналогично можно говорить не только про знак, но и про морфему, нечто похожее будет при исследовании слова в предложении, в абзаце. Используя конкордансы, можно всегда выделить все сочетания заданной структуры.

При исследовании как структуры словоформы, как и синтаксической структуры текста удобно использовать прием, названный нами «окружением». В этом случае для каждого исследуемого элемента текста - это может быть знак текста, группа знаков и т.п. - указываются группы из n элементов текста, которые «окружают» в тексте слева и справа исследуемый элемент. Такие окружения позволяют выявить связи между исследуемым элементом и другими «близкими к нему» частями текста.

4. Анализ письменной речи на английском и русском языках

Письменная речь на английском языке может рассматриваться в трех плоскостях: содержания (мышления), выражения (речи) и исполнения (графики).

Содержание письменного речевого произведения определяется его деятельностной целью и задачами, такими, как эмоциональное воздействие, обращение за помощью, управление деятельностью, запрос информации, выполнение делопроизводительных формальностей, сохранение информации, письменное выражение творческого потенциала человека.

Мыслительное содержание определяет форму письменного произведения. К формам письменных речевых произведений, которые могут быть включены в содержание обучения, относятся: поздравительные открытки, телеграммы (личного и делового содержания), записки (членам семьи, друзьям, коллегам по работе), вывески (на домах, учреждениях), этикетки (на товарных упаковках), подписи к рисункам, объявления-инструкции, объявления-информации (о поисках работы, о приеме на работу, о событиях спортивной и культурной жизни), меню, рекламы, приглашения, соболезнования, личные письма, деловые письма, в частности письма о приеме на работу, благодарственные письма, т.е. bread-and-butter letters, письма с протестами и жалобами, обращения (к руководителю, к общественности), ответы на заявления, автобиографические сведения, т.е. curriculum vitae, характеристики, т.е. confidential references, заполненные анкеты и бланки, справки, опорные схемы типа mind-maps (для выступления перед аудиторией), инструкции (по технике безопасности, для выполнения задания), рецепты (кулинарные, как известные, так и собственные), дневники (наблюдений, путешествий), словарики, диктанты, библиографии (произведения автора, книги по проблеме), конспекты, т.е. notes (краткое изложение содержания прочитанного), заметки в стенную газету, впечатления (об увиденном или услышанном), книжные обозрения, рецензии, т.е. reviews (на книгу, рассказ, кинофильм, произведение искусства), отчеты, т.е. reports (о наблюдениях, об анкетировании, об опросе), доклады (о состоянии проблемы. Об изучении конкретных случаев типа case-studies), изложение, т.е. reproduction (прочитанного, услышанного), резюме, т.е. summary (основная идея прочитанного, услышанного), сообщения (о новостях, о последних событиях), обзоры (статей в газете, событий за неделю), аннотации, т.е. precis (основное содержание рассказа, книги, фильма), рефераты, т.е. synopses (краткий обзор прочитанного), тезисы, т.е. abstracts (краткое изложение выступления), проекты, т.е. projects (взгляд на состояние и изменение окружающего мира), очерки, т.е. essays (собственный взгляд на вещи и явления), сочинения (интерпретация темы или проблемы), рассказы (придумывание фабулы и сюжета), стихи (создание стихотворных произведений разной формы).

Всякая модель, в том числе лингвистическая, должна быть формальной. Модель считается формальной, если в ней в явном виде и однозначно заданы исходные объекты, связывающие их утверждения и правила обращения с ними (правила образования или выделения новых объектов и утверждений). В идеале всякая формальная модель является математической системой. Поэтому в некотором смысле понятие формальности равнозначно понятию математичности, точности, или однозначности.

Формальность, точность, однозначность - это свойство языка, на котором излагается теория. Само по себе это свойство не обеспечивает совпадения предсказаний формальной теории с объективными экспериментальными данными. Точность теории делает возможной постановку недвусмысленных экспериментов, которые способны подтвердить или опровергнуть ее, но никакой необходимой логической связи между точностью и истинностью теории нет и не может быть.

Формальная модель связывается с опытными данными посредством той или иной интерпретации. Дать интерпретацию модели - значит указать правила, вероятностные или строгие, подстановки объектов некоторой предметной области, например языка, вместо объектов (символов) модели.

Из того, что было сказано выше о свойствах модели как функциональной аппроксимации объекта, следует, что число возможных интерпретаций данной модели в принципе ничем не ограничено и, во всяком случае, больше одного. Пусть, например, в модели рассматриваются элементы а₁, а₂, а₃,…, а_n и b₁, b₂, b₃,…, b_m и цепочки вида a_j < b_i, a_i < b_i > a_j, b_i > a_j и т.п. (стрелка показывает, что b_i является главным, а a_i и a_j - зависимым элементом); модель может быть интерпретирована фонологически: вместо а₁, а₂, а₃,…, а_n мы подставляем согласные, вместо b₁, b₂, b₃,…, b_m - гласные и интерпретируем цепочки указанного вида как фонологические слоги с гласным в вершине слога. Модели может быть дана и грамматическая интерпретация. Тогда вместо а₁, а₂, а₃,…, а_n мы подставляем группу существительного, вместо b₁, b₂, b₃,…, b_m - группу глагола в личной форме и интерпретируем цепочки вида a_j < b_i, a_i < b_i > a_j и т.п. как предложения со сказуемым в качестве его вершины (ядерного элемента).

В рассмотренном здесь примере модель интерпретировалась для различных предметных областей (фонологии и грамматики) внутри одного языка. Абстрактная модель может быть интерпретирована и на однотипном материале (например, грамматическом) разных языков. Представим, например, модель, в которой рассматриваются, в частности, элементарные символы N, V, A, D и производные символы N(N), N(V), N (A), N (D), V(N), V (V), V (A), V(D) и т.д. Интерпретируем N как основу непроизводного существительного, V - как основу непроизводного глагола, А - как основу непроизводного прилагательного, D - как основу непроизводного наречия. Тогда N(V) интерпретируется как основа инфинитива и отглагольного существительного на материале русского языка и как основа инфинитива, отглагольного существительного и герундия на материале английского.

Эти положения дают нам ответ на вопрос о том, каким образом свободные, или идеальные, математические конструкции могут объяснять поведение некоторых объектов вполне определенной природы. Модель, построенная для объяснения некоторого эмпирического материала, но не допускающая ни одной строгой интерпретации, является научной фикцией; она должна быть отброшена и заменена новой моделью. Модель тем эффективнее, чем шире ее предметная область, т.е. чем больше «число допускаемых ею «интерпретаций.

Всякая интерпретированная модель, в том числе лингвистическая, должна обладать свойством экспланаторности, или объяснительной силы. Считается, что модель обладает этим свойством, если она 1) объясняет факты или данные специально поставленных экспериментов, которые необъяснимы с точки зрения старой теории, 2) предсказывает неизвестное раньше, но принципиально возможное поведение объекта, которое позднее подтверждается данными наблюдения или новых экспериментов. И в том и в другом случае объяснительная сила модели тем больше, чем полнее мера совпадения предсказаний с экспериментальными данными.

Классической иллюстрацией первого случая является специальная (частная) теория относительности А. Эйнштейна, объяснившая знаменитый опыт А. Майкельсона, результаты которого казались совершенно загадочными с точки зрения доэйнштейновой физики. Классическими иллюстрациями второго случая являются принадлежащая ему же общая теория относительности, основной вывод которой был подтвержден два года спустя после ее формулировки экспериментом А. Эддингтона; открытие Д.И. Менделеева, предсказавшего существование ряда в его время неизвестных элементов; теоретические расчеты У. Леверрье, из которых с неизбежностью вытекал вывод о существовании в солнечной системе еще одной планеты (Нептуна), позднее действительно открытой исследователями.

В лингвистике также есть прецеденты обоего рода. Ввиду исключительной важности рассматриваемого здесь вопроса мы остановимся на них несколько более подробно.

В 1946 году была опубликована широко известная статья Г.О. Винокура о русском словообразовании, в которой излагались, в частности, разработанные им принципы морфологического анализа производных слов. Для нас представляет интерес только анализ слов с уникальными основами типа малина, смородина, буженина, аптека и т.п. и слов с уникальными суффиксами типа пас-тух, жен-их, рис-унок, корол-ева, поп-адья, пе-сня, враж-да и т.п. Слова первого типа он считал непроизводными, несмотря на наличие семантически близких к ним слов с ясно выраженной делимостью на основу и аффикс, ср. буженина - баранина, свинина, телятина; аптека - фото-тека, карто-тека. Слова второго типа он считал производными. «Неравноправие» уникальных основ и уникальных суффиксов Г.О. Винокур объяснял различием в значениях корневых и аффиксальных морфем. Значение аффикса является чисто дифференциальным; оно устанавливается в противопоставлениях типа пас-ти - пас, нес-ти - нес, пас-ти - пас-тух и т.п. В отличие от этого, для установления значения основы необходимо соотнести ее не с другой основой, а с чем-то вне языка; ее значение является не дифференциальным, а вещественным. Поскольку мы не знаем, какой предмет реального мира обозначается элементом бужен-, или мал-, или смород-, мы не можем выделить его в качестве первичной (непроизводной) основы слов буженина, малина, смородина. Чтобы такое разложение было возможно, необходимо существование хотя бы еще одного слова, где встречается данная первичная основа.

Два года спустя появилась полемическая статья А.И. Смирницкого, в которой излагались принципы морфологического анализа, реализующие другую содержательную гипотезу о структуре производных слов. А.И. Смирницкий исходил из того, что и у корней, и у аффиксов имеется дифференциальное значение (это не мешает ни тем, ни другим иметь и некоторое вещественное значение). Поэтому корень и аффикс в составе основы рассматривались им на равных основаниях. Общие условия разложимости основы были сформулированы А.И. Смирницким следующим образом: пусть дана основа L и внутри нее - звуковые отрезки А и В. Эти отрезки имеют значение (и, следовательно, основа L разложима), если 1) хотя бы один из них встречается не только в L, но и в какой-либо другой основе М с другим звуковым отрезком С или с нулем; 2) L и М относятся к таким предметам и явлениям, которые обладают отчетливо выделимыми общими признаками (общим значением): «…В результате осознания этих признаков образуется значение этого общего звукового отрезка, тогда как звуковые отрезки, - в том числе и нуль, - дифференцирующие основы L и М, неизбежно получают те значения, которыми осмысляются различительные признаки предметов, явлений и т.п., обозначаемых посредством L и М». Если в смород-ин-а и мал-ин-а - ин - значит «ягода», то мал- и смород - значат «то в малине и смородине, что отличает их друг от друга и от прочих ягод». Аналогичный, а иногда и буквально совпадающий анализ слов с уникальными основами мы находим в работах таких представителей структурной лингвистики, как Л. Блумфильд, Г. Глисон, Дж. Гринберг, 3. Харрис, Ч. Хоккет и др.

Итак, перед нами две разные миниатюрные теории, объясняющие некоторый кусочек языковой действительности, и на первый взгляд неясно, которую из них следует предпочесть. Мы должны были бы узаконить обе эти теории в качестве столь привычных для лингвиста «различных точек зрения по данному вопросу», если бы не существовало эмпирического материала, который одна из них объясняет, а другая нет. Теория Г.О. Винокура не объясняет широко известных по материалам самых различных языков фактов так называемого обратного словообразования. Существо процессов обратного словообразования можно пояснить с помощью уже приводившегося примера выделения слова зонт из слова зонтик. Это последнее было заимствовано из голландского языка (ср. zonnedek) и в русском языке было сначала простым по структуре. Позднее оно ассоциировалось с уменьшительными типа столик, мячик, шарик и т.п. и само стало восприниматься как уменьшительное. В результате оно разложилось на уникальную основу зонт- и уменьшительный суффикс - ик, причем тот факт, что основа со временем вошла в состав непроизводного слова зонт, свидетельствует об осознании самостоятельности ее значения («то в зонтике, что отличает его от столика, мячика, шарика и т.п.»). Аналогичным образом выделились в английском языке слова to beg («просить») из beggar («нищий») [или beguine (член нищенствующего ордена)] и to chauffe («водить машину», «быть шофером») из chauffeur («шофер»). И в том и в другом случае основы являются уникальными, так как существительные beggar, chauffeur были заимствованы из французского языка (ср. французские bag(h) ard, chauffeur) и не имели на английской почве никаких параллелей. Все эти факты непринужденно объясняются теорией А.И. Смирницкого и тех исследователей, которые придерживались аналогичных принципов морфологического анализа.

Формы письменных речевых произведений имеют соответствующие и, нередко, общепринятые признаки.

Заключение

Язык является важнейшим средством коммуникации в обществе и тесно связан с мышлением и сознанием. Языкознание входит в качестве одной из центральных наук в круг гуманитарных научных дисциплин, исследующих человека и человеческое общество.

Проникновение в лингвистику математической логики и других разделов высшей математики, способствует развитию лингвистики в сторону точности и объективности.

Моделирование знаний в последнее время оказалось сферой приложений самых разных наук: логики, лингвистики, математики, психологии, кибернетики.

Через язык мы передаем свои знания от поколения к поколению. Язык, таким образом, выступает и как форма хранения знаний, и как средство и способ их передачи. В науке и технике, по-видимому, вообще нет знаний вне текстов, а моделирование семантики научно-технических текстов - это моделирование системы знаний этой отрасли. Так постепенно проблема моделирования знаний сомкнулась с проблемой моделирования смысла текста. И здесь центральным является вопрос о создании семантических представлений текста.

Список литературы

1. С.И. Адян, Математическая энциклопедия, М.: «Советская энциклопедия», т. 3. 1983.

2. Полиниченко Д.Ю. Концепт «язык» в английской паремиологии // Язык, сознание, коммуникация. Выпуск 26. - М.: МАКС Пресс, 2004.

3. Смирницкий А.И. Некоторые замечания о принципах морфологического анализа основ // Доклады и сообщения филологического факультета МГУ. М., 1978, вып. 5.

4. Звегинцев В.А. «Очерки по общему языкознанию», М.: «Радуга», 1983.

5. Ковальски Р. Логика в решении проблем. М., Наука, 1990.

6. Барвайс Дж. (ред.) Справочная книга по математической логике. М., Наука, 1982

Размещено на Allbest.ru