Прогноз количества отказов РЭО аэропорта на следующий год
Постановка задачи прогнозирования количества отказов радиоэлектронного оборудования на следующий год в аэропорту. График общей тенденции отказов. Использование метода временных рядов. Выделение тренда, применение метода скользящих средних значений.
| Рубрика | Математика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.12.2009 |
| Размер файла | 109,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
Дисциплина «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»
КУРСОВАЯ РАБОТА
Тема
Прогноз количества отказов РЭО аэропорта на следующий год
Москва 2009
Словесная постановка задачи
Имея данные о количестве отказов авиационного радиоэлектронного оборудования за 10 лет спрогнозировать количество отказов радиоэлектронного оборудования на следующий год.
Таблица данных.
Общий обьём отказов.
График общей тенденции отказов.
График№1
Введение
Для прогнозирования отказов на 2005 год воспользуемся методом временных рядов.
Под временным рядом понимается ряд значений взятых за временной период. Для того чтоб оценить поведение таких рядов, целесообразно разделить значения на несколько составляющих. В целом, каждое значение цифрового ряда может состоять из следующих составляющих: тренда, циклических, сезонных колебаний. Для выполнения данной работы мы будем учитывать только сезонные.
Тренд-данную составляющую можно рассматривать в качестве общей направленности изменений определённых значений, взятых на протяженном отрезке времени. Несмотря на то, что колебания изменяются от одного года к другому, общая тенденция свидетельствует об изменении значений.
Сезонные колебания - многие ряды значений демонстрируют периодичность колебаний на протяжении года и более.
Основная часть
Производим выделение тренда, применим метод скользящих средних, что позволяет значительно «сгладить» ряд значений, смысл метода состоит в нахождении среднего арифметического фиксированного числа значений. Полученные скользящие средние обозначат общий тренд цифрового ряда. Число значений, которое используется при вычислении среднего, определяет результат сглаживания. В целом, чем больше точек берется, тем сильнее сглаживаются данные. Для выполнения нашей работы применим трехточечное сглаживание.
Таблица данных с трёхточечным сглаживанием.
Таблица заполнятся следующим образом:
Пример нахождения: значение записывается посредине трех значений, и т. д.
График№2
разбиваем данные на 6 составляющих
|
1995 |
янв-фев |
18 |
|
|
|
|
мар-апр |
12 |
15 |
-3 |
||
|
май-июнь |
15 |
20 |
-5 |
||
|
июл-авг |
33 |
21,6 |
11,4 |
||
|
сен-окт |
17 |
21,6 |
-4,6 |
||
|
нояб-дек |
15 |
19 |
-4 |
||
|
1996 |
янв-февр |
25 |
22,6 |
2,4 |
|
|
мар-апр |
28 |
22,6 |
-5,4 |
||
|
май-июнь |
15 |
20,3 |
-5,3 |
||
|
июл-авг |
18 |
14 |
4 |
||
|
сен-окт |
9 |
14 |
-5 |
||
|
нояб-дек |
15 |
11,6 |
3,4 |
||
|
1997 |
янв-февр |
11 |
12,6 |
-1,6 |
|
|
мар-апр |
12 |
10,3 |
1,7 |
||
|
май-июнь |
8 |
15,3 |
-7,3 |
||
|
июл-авг |
26 |
19,6 |
6,4 |
||
|
сен-окт |
25 |
19,6 |
5,4 |
||
|
нояб-дек |
8 |
16 |
-8 |
||
|
1998 |
янв-февр |
15 |
8 |
7 |
|
|
мар-апр |
1 |
6,3 |
-5,3 |
||
|
май-июнь |
3 |
8,3 |
-5,3 |
||
|
июл-авг |
21 |
11 |
10 |
||
|
сен-окт |
9 |
14,3 |
-5,3 |
||
|
нояб-дек |
13 |
7,3 |
5,7 |
||
|
1999 |
янв-февр |
0 |
10,3 |
-10,3 |
|
|
мар-апр |
18 |
14,6 |
3,4 |
||
|
май-июнь |
26 |
18,6 |
7,4 |
||
|
июл-авг |
12 |
12 |
0 |
||
|
сен-окт |
28 |
17,6 |
10,4 |
||
|
нояб-дек |
13 |
13,6 |
-0,6 |
||
|
2000 |
янв-февр |
0 |
9,3 |
-9,3 |
|
|
мар-апр |
15 |
10 |
5 |
||
|
май-июнь |
15 |
19,3 |
-4,3 |
||
|
июл-авг |
28 |
20,3 |
7,7 |
||
|
сен-окт |
18 |
18,3 |
-0,3 |
||
|
нояб-дек |
9 |
19 |
-10 |
||
|
2001 |
янв-февр |
30 |
17,3 |
12,7 |
|
|
мар-апр |
13 |
17,3 |
-4,3 |
||
|
май-июнь |
9 |
11,6 |
-2,6 |
||
|
июл-авг |
13 |
12 |
1 |
||
|
сен-окт |
14 |
11,6 |
2,4 |
||
|
нояб-дек |
8 |
12,6 |
5,4 |
||
|
2002 |
янв-февр |
16 |
11 |
5 |
|
|
мар-апр |
9 |
12,3 |
-3,3 |
||
|
май-июнь |
12 |
8 |
4 |
||
|
июл-авг |
3 |
8 |
-5 |
||
|
сен-окт |
9 |
6,6 |
2,4 |
||
|
нояб-дек |
8 |
8,6 |
-0,6 |
||
|
2003 |
янв-февр |
9 |
8 |
1 |
|
|
мар-апр |
7 |
12,3 |
-5,3 |
||
|
май-июнь |
21 |
12,6 |
8,4 |
||
|
июл-авг |
10 |
12 |
-2 |
||
|
сен-окт |
5 |
6,3 |
-1,3 |
||
|
|
нояб-дек |
4 |
6,6 |
-2,6 |
|
|
2004 |
янв-февр |
11 |
11,6 |
-0,6 |
|
|
мар-апр |
20 |
15,3 |
4,7 |
||
|
май-июнь |
15 |
12,3 |
2,7 |
||
|
июл-авг |
2 |
6,6 |
-4,6 |
||
|
сен-окт |
3 |
1,6 |
1,4 |
||
|
нояб-дек |
0 |
|
|
И проводим аналогичные вычисления строим тренд и делаем прогноз!
Итого прогноз составит: январь-февраль 8 отк, март-апрель 7 отк, май-июнь 7 отк, июль-август 8 отк, сентябрь - октябрь 7, ноябрь-декабрь 6, для проверки метода произведем те же вычисления, но на 9 лет, и сравним результат с реальными данными
|
1995 |
янв-февр |
18 |
|
|
|
мар-апр |
12 |
15 |
||
|
май-июнь |
15 |
20 |
||
|
июл-авг |
33 |
21,6 |
||
|
сен-окт |
17 |
21,6 |
||
|
нояб-дек |
15 |
19 |
||
|
1996 |
янв-февр |
25 |
22,6 |
|
|
мар-апр |
28 |
22,6 |
||
|
май-июнь |
15 |
20,3 |
||
|
июл-авг |
18 |
14 |
||
|
сен-окт |
9 |
14 |
||
|
нояб-дек |
15 |
11,6 |
||
|
1997 |
янв-февр |
11 |
12,6 |
|
|
мар-апр |
12 |
10,3 |
||
|
май-июнь |
8 |
15,3 |
||
|
июл-авг |
26 |
19,6 |
||
|
сен-окт |
25 |
19,6 |
||
|
нояб-дек |
8 |
16 |
||
|
1998 |
янв-февр |
15 |
8 |
|
|
мар-апр |
1 |
6,3 |
||
|
май-июнь |
3 |
8,3 |
||
|
июл-авг |
21 |
11 |
||
|
сен-окт |
9 |
14,3 |
||
|
нояб-дек |
13 |
7,3 |
||
|
1999 |
янв-февр |
0 |
10,3 |
|
|
мар-апр |
18 |
14,6 |
||
|
май-июнь |
26 |
18,6 |
||
|
июл-авг |
12 |
12 |
||
|
сен-окт |
28 |
17,6 |
||
|
нояб-дек |
13 |
13,6 |
||
|
2000 |
янв-февр |
0 |
9,3 |
|
|
мар-апр |
15 |
10 |
||
|
май-июнь |
15 |
19,3 |
||
|
июл-авг |
28 |
20,3 |
||
|
сен-окт |
18 |
18,3 |
||
|
нояб-дек |
9 |
19 |
||
|
2001 |
янв-февр |
30 |
17,3 |
|
|
мар-апр |
13 |
17,3 |
||
|
май-июнь |
9 |
11,6 |
||
|
июл-авг |
13 |
12 |
||
|
сен-окт |
14 |
11,6 |
||
|
нояб-дек |
8 |
12,6 |
||
|
2002 |
янв-февр |
16 |
11 |
|
|
мар-апр |
9 |
12,3 |
||
|
май-июнь |
12 |
8 |
||
|
июл-авг |
3 |
8 |
||
|
сен-окт |
9 |
6,6 |
||
|
нояб-дек |
8 |
8,6 |
||
|
2003 |
янв-февр |
9 |
8 |
|
|
мар-апр |
7 |
12,3 |
||
|
май-июнь |
21 |
12,6 |
||
|
июл-авг |
10 |
12 |
||
|
сен-окт |
5 |
6,3 |
||
|
|
нояб-дек |
4 |
6,6 |
Итого: исходя из данных за 9 лет мы получаем прогноз на 2004 год он составил, янв -февр10,март- апр8,май- июнь9,июль- авг. 7,сент- окт. 6,нояб- декаб 8,что не совпадает с реальными данными!
Используемая литература
1) Ричард Томас «Количественные методы анализа хозяйственной деятельности».
Подобные документы
Понятие об основной тенденции ряда динамики, ее сущность и визуальное представление, методы анализа. Аналитическая оценка уравнения тренда. Характеристика, использование различных методов для выделения тренда временных рядов, прогнозирование показателей.
курсовая работа [207,2 K], добавлен 04.03.2013Численное решение дифференциальных уравнений с помощью многошагового метода прогноза и коррекции Милна. Суммарная ошибка метода Милна. Применение метода Рунге-Кутта для нахождения первых значений начального отрезка. Абсолютная погрешность значения.
контрольная работа [694,0 K], добавлен 27.02.2013Понятие, виды, функции средней величины и значение метода средних величин статистике. Особенности уравнения тренда на основе линейной зависимости. Парные и частные коэффициенты корреляции. Сущность предела нахождения среднего процента содержания влаги.
контрольная работа [42,8 K], добавлен 07.12.2008Задачи нахождения собственных значений и соответствующих им собственных векторов. Математическое обоснование метода итераций. Алгоритм метода Леверрье-Фаддеева, численное решение оценки собственных значений матриц. Листинг программы на языке "Pascal".
курсовая работа [221,8 K], добавлен 05.11.2014Основные понятия теории рядов. Методы суммирования расходящихся рядов. Суть метода степенных рядов, теоремы Абеля и Таубера. Метод средних арифметических, взаимоотношение между методами Пуассона-Абеля и Чезаро. Основные методы обобщенного суммирования.
курсовая работа [288,0 K], добавлен 24.10.2010Вычисление накопленных частостей и построение эмпирических функций вероятности отказов, безотказной работы пресса для силикатного кирпича и гистограмму плотности распределения. Статистическая оценка параметров теоретического распределения ресурса.
контрольная работа [137,8 K], добавлен 11.01.2012Ознакомление с математическим аппаратом анализа временных рядов и моделями авторегрессии. Составление простейших моделей авторегрессии стационарных временных рядов. Оценка дисперсии и автоковариации, построение графика автокорреляционной функции.
лабораторная работа [58,7 K], добавлен 14.03.2014Описание метода потенциалов Математическая постановка задачи об оптимальных перевозках. Метод решения задачи об оптимальных перевозках средствами Ms Excel. Постановка параметрической транспортной задачи, ее математическое и компьютерное моделирование.
курсовая работа [802,5 K], добавлен 21.10.2014Особенности применения степенных рядов для вычислений с различной степенью точности значений функций и определенных интегралов. Рассмотрение примеров решения ряда задач этим математическим методом с условием принятия значений допустимой погрешности.
презентация [68,4 K], добавлен 18.09.2013Сущность графического метода нахождения оптимального значения целевой функции. Особенности и этапы симплексного метода решения задачи линейного программирования, понятие базисных и небазисных переменных, сравнение численных значений результатов.
задача [394,9 K], добавлен 21.08.2010
