Математика
Математика и информатика. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера. Работа в текстовом редакторе MS WORD. Рисование с помощью графического редактора. Определение вероятности. Построение графика функции с помощью MS Excel.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 10.01.2009 |
| Размер файла | 443,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Вариант 1
Задача 1.
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Крамера.
x + 2y - z = 2
2x - 3y + 2z = 2
3x + y + z = 8
1 2 -1
? = 2 -3 2 = - 3 - 2 + 12 - 9 - 2 - 4 = - 8
3 1 1
2 2 -1
?х = 2 -3 2 = - 6 - 2 + 32 - 24 - 4 - 4 = - 8
8 1 1
1 2 -1
?y = 2 2 2 = 2 - 16 + 12 + 6 - 16 - 4 = -16
3 8 1
1 2 2
?z = 2 -3 2 = - 24 + 4 + 12 + 18 - 2 - 32 = -24
3 1 8
Х = ?х\? = -8\-8 = 1
Y = ?y\? = -16\-8 = 2
Z = ?z\? = -24\-8 = 3
Задача 2.
К 100 гр. 20%-го раствора соли добавили 300 гр. 10%-го раствора соли. Определить концентрацию полученного раствора.
|
I |
II |
I + II |
||
|
m |
100 |
300 |
400 |
|
|
% |
20% |
10% |
X% |
0.2 * 100 + 0.1 * 300 = (x\100) * 400
20 + 30 = 4x
50 = 4x
x = 12.5%
Задача 3.
Дано множество А и множество В. Найти A?B, AUB, A\B.
A = {x¦12 < x < 16 }
B = {x¦10 < x < 14 }
1) A?B = {x¦10 < x < 14 }
2) AUB = {x¦12 < x < 16 }
3) A\B = {x¦10 < x < 14 }
Задача 4
Сколькими способами 8 телевизоров разных фирм можно расположить на витрине магазина?
Р8 = 8! = 1*2*3*4*5*6*7*8 = 40320
Ответ: Р = 40320 способов
Задача 5
Среди 15 лотерейных билетов 3 выигрышных. Определить вероятность того, что из 7 удачно взятых лотерейных билетов хотя бы 1 будет выигрышный.
всего 15: 3 выигрышных, 12 невыигрышных; берем 7
В = 1 выигрышный, 6 невыигрышных
С = 2 выигрышных, 5 невыигрышных
Е = 3 выигрышных, 4 невыигрышных
А = В + С + Е
Р(А) = Р(В) + Р(С) + Р(Е)
С?3 * С?12 22 198
Р(В) = ------------- = ------ = --------
С7 15 715 6435
С?3 * С?12 12 36
Р(С) = ------------ = ------- = --------
С7 15 2145 6435
С?3 1
Р(Е) = ------- = --------
С7 15 6435
198 36 1 235 47
Р(А) = -------- + -------- + -------- = -------- = ------- ? 0,04
6435 6435 6435 6435 1287
Ответ: Р(А) ? 0,04
Задача 6
Оформить работу в текстовом редакторе MS WORD, шрифт - Times New Roman. Интервал полуторный. Поля: левое - 2,0; правое - 1,5; верхнее - 1,5; нижнее - 1,5. Ключевые фразы и слова выделить полужирным курсивом.
Задача 7.
Нарисовать картинку, используя любой графический редактор.
Задача 8.
С помощью MS Excel на промежутке [-4;4] с шагом 0,5 построить график функции y=sin2x.
|
X |
Y |
|
|
-4 |
-0,98936 |
|
|
-3,5 |
-0,65699 |
|
|
-3 |
0,279415 |
|
|
-2,5 |
0,958924 |
|
|
-2 |
0,756802 |
|
|
-1,5 |
-0,14112 |
|
|
-1 |
-0,9093 |
|
|
-0,5 |
-0,84147 |
|
|
0 |
0 |
|
|
0,5 |
0,841471 |
|
|
1 |
0,909297 |
|
|
1,5 |
0,14112 |
|
|
2 |
-0,7568 |
|
|
2,5 |
-0,95892 |
|
|
3 |
-0,27942 |
|
|
3,5 |
0,656987 |
|
|
4 |
0,989358 |
Задача 9.
По данным статистики численность населения в Пермской области 3121500 человек, в Кировской - 1603800 человек, в Коми-Пермяцком АО 650000 человек. В 1999 в Пермской области зарегистрировано 98731 преступление, в Кировской - 30745, в КПАО - 6228 преступлений. Для характеристики уровня преступности используется число преступлений на 100000 населения (коэффициент преступности). В какой области этот показатель выше. Построить сравнительную диаграмму.
|
|
Пермская область |
Кировсая область |
Коми-Пермяцкий АО |
|
|
численность населения |
3121500 |
1603800 |
650000 |
|
|
количество преступлений |
98731 |
30745 |
6228 |
|
|
коэф-т преступности |
3162,93 |
1917,01 |
958,15 |
Подобные документы
Сущность и содержание метода Крамера как способа решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы. Содержание основных правил Крамера, сферы и особенности их практического применения в математике.
презентация [987,7 K], добавлен 22.11.2014Задачи на элементы теории вероятности и математической статистики. Решение систем линейных уравнений методом Крамера; методом Гаусса. Закон распределения дискретной случайной величены. Построение выпуклого многоугольника, заданного системой неравенств.
контрольная работа [96,1 K], добавлен 12.09.2008Решение системы линейных уравнений методом Якоби вручную и на Бейсике. Построение интерполяционного многочлена Ньютона с помощью Excel. Получение аппроксимирующей функции методом наименьших квадратов. Построение кубического сплайна по шести точкам.
курсовая работа [304,9 K], добавлен 07.09.2012Преподавательская работа швейцарского математика Габриэля Крамера, введение в анализ алгебраических кривых. Система произвольного количества линейных уравнений с квадратной матрицей Крамера. Классификация и порядок математических и алгебраических кривых.
реферат [47,6 K], добавлен 17.05.2011Решение системы уравнений методом Гаусса и с помощью встроенной функции; матричным методом и с помощью вычислительного блока Given/Find. Нахождение производных. Исследование функции и построение её графика. Критические точки и интервалы монотонности.
контрольная работа [325,8 K], добавлен 16.12.2013Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и с помощью обратной матрицы. Нахождение ранга матрицы. Вычисление определителя с помощью теоремы Лапласа. Исследование на совместимость системы уравнений, нахождение общего решения методом Гауса.
контрольная работа [97,3 K], добавлен 24.05.2009Вычисление и построение матрицы алгебраических дополнений. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса. Определение главной и проверка обратной матрицы. Аналитическая геометрия на плоскости.
контрольная работа [126,9 K], добавлен 20.04.2016Решение систем уравнений методом Гаусса, с помощью формул Крамера. Построение пространства решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными с указанием базиса. Определение размерности пространства решений неоднородной системы.
контрольная работа [193,5 K], добавлен 28.03.2014Расчет денежных расходов предприятия на выпуск изделий, при выражении их стоимости при помощи матриц. Проверка совместимости системы уравнений и их решение по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы. Решение алгебраических уравнений методом Гаусса.
контрольная работа [576,6 K], добавлен 28.09.2014Примеры операций над матрицами. Ранг матрицы. Обратная матрица. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений, две его составляющие: прямой и обратный ходы. Решение системы по формулам Крамера. Построение параболы.
контрольная работа [33,2 K], добавлен 05.02.2009
