Как отмечалось ранее, в настоящее время принципиальные изменения в школе связаны с введением дифференцированного обучения. Важнейшим видом дифференциации при обучении во всех классах становится уровневая дифференциации. Ее основная особенность состоит в дифференциации требований к знаниям и умениям учащихся.

Явно выделяется уровень базовой (обязательной) подготовки, который задает достаточную нижнюю границу усвоения материала. Этот уровень, безусловно, доступен и посилен всем школьникам. На его основе формируются повышенные уровни овладения курсом. Учащиеся получают право и возможность, обучаясь в одном классе и по одной программе, выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, интересам, способностям.

Эти уровни, и, прежде всего уровень базовой подготовки, должны быть открытыми, то есть известными ученикам и понятными им. Только в этом случае можно рассчитывать на познавательную активность школьников, на заинтересованность их в результатах своего труда. Ведь если цели известны и посильны, а их достижение поощряется, то для подростка нет ничего естественнее, как стремиться к их осуществлению. Поэтому открытость уровней подготовки является механизмом формирования положительных мотивов учения, сознательного отношения к учебной работе, позволяет опереться на самооценку ученика в выборе индивидуального пути его развития.

Необходимо признать, что каждый ученик имеет право сам, добровольно выбирать для себя уровень усвоения и отчетности в результатах своего учебного труда. Именно такой подход способствует психологическому комфорту ученика в школе, формирует у него чувство уважения к себе и к окружающим, вырабатывает ответственность и способность к принятию решений.

Практическое осуществление уровневой дифференциации не должно означать, что одним ученикам предлагается больший объем материала, а другим меньший. Каждый должен пройти через полноценный учебный процесс, который ни для кого не может быть ограничен требованиями минимума. Иначе и уровень базовой подготовки не будет, достигнут, и учащиеся, потенциально способные на большее, могут быть потеряны. Иными словами, уровень обучения в целом должен превышать уровень обязательных требований. Каждый ученик должен в полном объеме услышать изучаемый материал, увидеть в определенном смысле идеальные образцы деятельности. И одни школьники воспримут эти образцы полностью, присвоят их, сделают своим знанием и опытом, другие - не потеряются в обилии информации, а усвоят из нее то, что предусматривается минимальным стандартом.

Реализация уровневого подхода при обучении требует разработки целого комплекса мер, специальной технологии обучения. И, прежде всего, должна быть перестроена система контроля. Контроль и оценка должны отражать принятый уровневый подход.

Хорошо известно, как велика управляющая роль контроля. В зависимости от его содержания он может или оказывать организующее влияние на усвоение знаний школьниками, или же, напротив, дезорганизовать учебный процесс. В процессе обучения контроль, как правило, присутствует на всех этапах, начиная с самых первых моментов в овладении учениками новым материалом и до завершения темы.

Важнейшей особенностью традиционных методов контроля и оценки математической подготовки школьников являлось то, что он был полностью ориентированы на некоторый максимальный уровень усвоения материала. В этом состояло принципиальное достоинство традиционной системы контроля: она задавала высокий уровень требований и обеспечивала тем самым высокий уровень подготовки хорошо успевающих учащихся. Однако такая система была довольно жесткой для тех, кто шел ниже этого уровня. Многие из них, не справляясь с предъявлявшимися требованиями, отсеивались на различных этапах обучения. Это было, если не оправданным, то вполне естественным в условиях, когда среднее образование служило лишь целям подготовки к высшему.

В настоящее время получение базового образования стало необходимым для каждого члена общества. В соответствии с этим вся методическая система перестраивается в плане обеспечения глубокой дифференциации обучения, учитывающей интересы всех групп школьников. Поэтому традиционный подход к контролю становится педагогически неоправданным. Отметим основные причины, которые заставляют отойти от прежних принципов контроля и искать другие, в большей степени соответствующей состоянию дел в школе.

Прежде всего, это недостаточная информативность традиционного контроля и, главное, невозможность получить достоверные сведения о наличии у школьников базовой подготовки.

Традиционно контрольные работы составлялись таким образом, что все задания в них были ориентированы на “пятерочный” уровень и каждое проверяло применение целой совокупности умений. Задачи, непосредственно направленные на проверку овладения опорными умениями, в них, как правило, отсутствовали.

Результаты такого контроля могут дать позитивную информацию только о подготовке учащихся, полностью справившихся с предложенными заданиями. В отношении же тех, которые не могут их выполнить, можно сказать лишь то, что они чего-то не знают и не умеют; судить же об истинном содержании и уровне их знаний трудно.

Результаты традиционных проверок не дают учителю полной и достоверной информации о том, достигнут ли учеником уровень обязательной подготовки, владеет ли он в необходимой мере основными знаниями и умениями и на какой уровень подготовки можно опереться в его дальнейшем обучении. Это существенно снижает возможности правильного управления обучением, дифференцированного подхода с учетом различных уровней усвоения материала.

По мнению Денищевой Л.О., Кузнецовой Л.В., Лурье И.А. [18,с.7] при традиционном методе контроля педагогически неверно ориентирована система оценивания: она строится по методу “вычитания”. Другими словами, точкой отсчета является оценка “5”,и в зависимости от недочетов и ошибок, допущенных учеником, оценка снижается. Это, во-первых, не дает возможности ввести достаточно информативные, содержательные критерии оценки. Одинаковые оценки “3” у двух учеников вовсе не означают, что они имеют одинаковую подготовку. Это свидетельствует лишь о том, что у них есть довольно существенные пробелы по сравнению с “пятерочным” уровнем, причем, возможно, разные. Во-вторых, такое оценивание порожает значительные эмоциональные и психологические издержки для многих школьников, не справляющихся с “пятерочным” уровнем. Оценка в этом случае является наказанием, а не средством поощрения и свидетельством уровня достижений ученика. Путь, который проходит такой ученик при оценивании “от максимального уровня” методом “вычитания”, означает путь поражений, путь вниз, а не движение вперед от одного, пусть небольшого достижения к другому.

Альтернативой рассмотренному они считают оценку методом “сложения”, в основу которой кладется минимальный уровень общеобразовательной подготовки. Достижение этого уровня требуется от каждого учащегося в обязательном порядке. Критерии оценок более высоких уровней формируются на базе минимального посредством содержательного приращения по глубине или объему усвоения.[18,с.7]

Несоответствие требований традиционного контроля реальному состоянию дел в школе обозначилось, когда стала увеличиваться доля учащихся, оканчивающих среднюю школу, и наиболее сильно проявилось с введением всеобщего среднего образования. Постоянное невыполнение этих требований значительной частью школьников привело к тому, что подходы к контролю начали стихийно видоизменяться. Но долгое время эти изменения шли не по пути принципиальной перестройке системы контроля, а по пути общего снижения требований, с тем, чтобы сделать их посильными для всех. Цель, однако, достигнута не была. А результатом такого снижения явилось резкое падение уровня математической подготовки сильных школьников. Это оказало отрицательное влияние на содержание и качество контроля: значительно снизились возможности дифференциации учащихся по степени их подготовки.

Отметим еще один недостаток контроля, который добавился к прежним в период перехода школы к эпохе массового обучения. Дело в том, что этот период совпал с перестройкой содержания математического образования. Традиционные требования, складывавшиеся десятилетиями, не всегда отвечали обновленному содержанию курса и поэтому стали корректироваться. Однако отсутствие в то время разработанных стандартов математического образования и одновременно отсутствие опыта работы по новым программам привело к тому, что при составлении контрольных работ, в них часто стал включаться второстепенный материал, не отражающий опорных знаний и умений. Иными словами, контроль стал недостаточно направлен на проверку важнейших итоговых результатов. Это заставляло разбрасывать силы, дезориентировало учебный процесс, еще больше увеличивая нагрузку слабых учащихся и не способствуя повышению уровня подготовки сильных.[18,с.8]

Все сказанное позволяет констатировать, что традиционные подходы к контролю не отвечают идеям уровневой дифференциации. Они требуют пересмотра в следующих направлениях:

Увеличение информативности о достижении учащимися уровня обязательной подготовки и усиление полноты проверки;

Переориентация на контроль и оценку по методу “сложения” (отметка должна выставляться за достижение определенного уровня подготовки);

Усиление дифференцирующей силы контроля;

Ориентация на итоговые результаты обучения.

Выделенные пути перестройки контроля могут быть реализованы по-разному, в самых разнообразных организационных формах. Однако существует ряд общих требований, которые необходимо выполнять при разработке материалов контроля, чтобы он отвечал уровневому подходу в обучении.

Цели уровневой дифференциации состоят в обеспечении достижения всеми школьниками базового уровня подготовки, представляющего собой государственный стандарт образования, и одновременном создании условий для развития учащихся, проявляющих интерес и способности к математике. В соответствии с этим и контроль должен иметь двухступенчатую структуру. А именно в контроле необходимо выделять два принципиальных этапа - проверку достижения уровня обязательной подготовки и проверку на повышенном уровне.

В зависимости от способов организации контроля указанные этапы могут быть разведены во времени, а могут и объединяться в одной контрольной работе. Так, возможным вариантом организации итогового контроля (экзаменов, годовой проверки и т.д.) является проведение предварительного тестирования на уровне обязательной подготовки и в случае положительного результата последующее выполнение работы, отвечающей повышенным уровням усвоения материала. В то же время возможен вариант, при котором учащимся предлагается единая проверочная работа, состоящая из двух дополняющих друг друга частей: одна из них содержит задачи, соответствующие обязательным результатам обучения, другая - задачи повышенного уровня сложности. Важным в выделенном положении является не организационная форма, а то, чтобы каждый ученик прошел через проверку достижения обязательных результатов обучения и имел возможность проявить себя на повышенном уровне.

С одной стороны, это позволяет получать объективную информацию о состоянии знаний и умений учащихся, позволяющую обоснованно управлять процессом обучения и мотивированно осуществлять дифференцированный подход к учащимся. С другой стороны, обеспечивает ученикам с разным уровнем подготовки возможность продемонстрировать свои достижения.

Именно такой подход обеспечивает замену оценивания методом “вычитания” оцениванием методом “сложения”.

Достоинство оценки “сложением” вытекает из ее сути. Главное, пожалуй, заключается в том, что в школу возвращается мотивация учебного успеха. Не менее важна возможность гарантированной опоры на достигнутый базовый уровень подготовки. Посильность этого уровня для всех учащихся делает ненужной “выводиловку”, а возможность последовательного приращения сложности задач позволяет обеспечить значительный разрыв в их уровне и существенно усилить дифференцирующую возможность контроля.

Следующее требование состоит в том, что в целом контроль должен обеспечивать, возможно, большую полноту проверки на обязательном уровне. Именно полная информация об овладении обязательными результатами обучения дает возможность судить о готовности или неготовности ученика к продвижению по курсу, о выполнении или невыполнении им программных требований. В течение учебного года это поможет выявить затруднения учащихся, предупредить устойчивые пробелы в знаниях, в конце года позволит дать объективную оценку прочности знаний и умений школьников в соответствии с программными требованиями.

Небольшой в целом объем списка задач обязательного уровня, их нетрудоемкость обеспечивают возможность соблюдения требования полноты при организации контроля. Так, в тематических проверках, возможно, охватить практически все планируемые обязательные результаты обучения по теме. В итоговых работах такой прямой перебор невозможен, поэтому полнота проверки на обязательном уровне может быть обеспечена достаточной полнотой задач - представителей основных групп требований

И, наконец, еще одно требование, связанный с отбором содержания задач повышенного уровня: на повышенном уровне не следует требовать от учащихся проявления полноты усвоения материала; здесь основной акцент делается на проверку глубины усвоения, понимание, гибкость знаний.

Задания повышенного уровня, предназначенные для включения в проверочные работы, представляют собой неоднородную массу и отражают разные уровни усвоения материала, постепенно нарастая по сложности. Их решение может отличаться от обязательных большим числом логических шагов или предполагает более высокий уровень сформированности технических навыков. Они могут быть направлены и на проверку глубины понимания материала, способность применять совокупность знаний из различных разделов курса, умение применять знания в нестандартной ситуации. Для усиления дифференцирующей силы контроля принципиально важно, чтобы между первым и последним заданиями существовала качественная дистанция в сложности.

Целесообразно придерживаться еще одного требования: на повышенном уровне учащемуся следует предоставить возможность определенного выбора с учетом индивидуальных особенностей его подготовки. Иными словами, вполне правомерно включать в проверку избыточное число задач повышенного уровня, учитывающих разные направления в развитии умений, и предлагать учащимся самостоятельно выбирать из них задачи для решения (в соответствии с принятым для данной работы критерием).

Остановимся еще на одном моменте, важном при организации уровнего контроля. Первый состоит в открытости уровня обязательной подготовки для учащихся. Прежде всего, ученики должны заранее знать, каковы обязательные требования к усвоению материала. Кроме того, эти требования должны быть открытыми и в ходе контроля, т. е. в проверочной работе целесообразно тем или иным способом указать, какие задания относятся к обязательному уровню, какие - к повышенному. Принятый способ описания обязательных результатов обучения в виде образцов конкретных задач позволяет предъявить учащимся требования в доступном для их восприятия виде. Эти требования желательно раскрыть в начале изучения курса или отдельных его тем, так как проверка заранее известного важного материала оказывает стимулирующее воздействие на учеников. Они увидят перед собой вполне конкретную и реально достижимую цель обучения, что вселит уверенность в выполнении требований, предъявляемых учителем. Открытость предъявления требований при контроле способствует осознанию результатов учебы, положительному настрою к работе.

В заключение отметим, что можно разработать различные системы контроля, отвечающие сформулированным здесь требованиям и условиям.[18,с.11]

Контроль должен обеспечивать полноту проверки на обязательном уровне, причем уровень обязательной подготовки должен быть открытым. При решении задач повышенного уровня основной акцент делается на проверку глубины усвоения, понимания, гибкость знаний. На повышенном уровне должна быть возможность выбора заданий.

Глава II. Методика организации дифференцированного контроля знаний в форме зачета