Элективный курс по теме: "Проценты вокруг нас"

Размещено на http://www.allbest.ru/

Разработка элективного курса

по теме:

«Проценты вокруг нас»

выполнила: студентка IV курса ФМФ,

гр. МиИнф-42

Мосалова И.П.

Коломна, 2010

I. Пояснительная записка 311237 revolution.allbest.ru

Аннотация программы

Предлагаемый курс посвящен одной из важнейших тем математики «Процентные исчисления». В рамках общеобразовательной школы «Процентам» уделяется мало учебного времени, а, следовательно, уровень знаний, необходимый для приобретения умений, навыков для свободного оперирования ими на уроках математики, химии, физики и просто в быту, оказывается недостаточным.

Курс предполагает, что учащиеся смогут свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, сумеют просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков, и выбрать наиболее выгодные. Практические задачи повседневной жизни человека в современном обществе, требуют для своего решения не только первичных знаний о процентах, но и более глубоких знаний (простые и сложные проценты, арифметическая и геометрическая прогрессия).

Курс «Проценты вокруг нас» является предметно-ориентированным курсом по выбору в рамках предпрофильной подготовки. Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, использует целый ряд межпредметных связей, прежде всего с химией.

Краткосрочный курс по выбору «Проценты вокруг нас» рассчитан на 1 час в неделю, всего 17 часов.

Содержание программы курса включает углубление тем базовой общеобразовательной программы, а так же расширение по отдельным темам. Занятия могут проводиться как в комбинированном виде (часть теории и практические задания), так и отдельно: лекции и практические занятия.

Цели курса: обобщить знания учащихся по теме «Проценты и процентные вычисления»; расширить представления учащихся о процентных вычислениях, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни; способствовать осознанному выбору профиля дальнейшего обучения.

Задачи курса:

Ш научить решать основные задачи на проценты;

Ш составить целостное представление о применении математического аппарата по вычислению процентов в различных областях;

Ш привить учащимся основы экономической грамотности;

Ш формировать умение рационально проводить элементарные процентные вычисления;

Ш развивать логическое мышление учащихся;

Ш формировать культуру решения задач, культуру поиска способа решения задач;

Ш развивать способности учащихся к исследовательской и проектной деятельности;

Ш вырабатывать навыки сотрудничества, социализации.

Актуальность программы определяется востребованностью навыков процентных расчетов для практической деятельности человека.

Программа данного курса составлена на основе следующих принципов:

Ш актуальность;

Ш научность;

Ш доступность;

Ш обеспечение мотивации;

Ш прослеживание межпредметных связей;

Ш практическая направленность;

Ш реалистичность с точки зрения возможности усвоения основного содержания курса за 17 часов.

Методы обучения:

Ш словесный метод (лекция, беседа, диалог);

Ш практический метод (письменные самостоятельные работы);

Ш исследовательский метод.

Формы работы:

Ш Практические;

Ш Самостоятельные;

Ш Индивидуальные;

Ш Групповые.

Формы контроля:

В процессе изучения курса планируется следующие виды проверки усвоения уровня обученности: проверка выполнения домашних работ, самостоятельные работы. Подготовки сообщений на темы «История процентов», «Задачи на проценты в экономике», «Задачи на проценты в химии» и др., а также защита творческих проектов.

Предполагаемые результаты:

После завершения изучения курса учащиеся должны

Знать:

Ш определение процента, основные способы решения стандартных задач на проценты (арифметический способ, алгебраический способ, с помощью пропорций);

Ш схему работы банка, схему расчета банка с вкладчиками и заемщиками;

Ш основные понятия в задачах на смеси, растворы и сплавы;

Ш основные этапы решения задачи на смеси.

Уметь:

Ш решать стандартные задачи на проценты «Нахождение процентов от числа», «Нахождение числа по его процентам», «Изменение величины в процентах»;

Ш решать задачи на начисление простых и сложных процентов;

Ш решать с помощью уравнений задачи на «смеси», «сплавы», «концентрации».

II. Программа элективного курса:

Программное содержание курса

1. Понятие процента (3 часа)

Что такое процент? Нахождение процентов от числа, числа по его процентам, нахождение изменения величины в процентах. Решение задач на проценты различными способами: арифметический способ, с помощью составления уравнений, с помощью пропорций.

Данная тема направлена на то, чтобы показать учащимся практическую направленность знаний. Начало изучения темы и содержание задач приближено к современной жизни и жизненному опыту учащихся.

Практическая направленность задач способствует познавательной активности учащихся и является сильным побуждающим мотивом. Уже в начале изучения курса при организации повторения есть возможность для реализации дифференцированного обучения учащихся, им предлагаются задачи различного уровня сложности, учащиеся также сами могут составлять различные задачи. Целесообразно решение одной и той же задачи рассмотреть различными способами и вырабатывать навык отбора рационального способа решения. При решении задач на проценты необходимо развивать вычислительные навыки учащихся, формировать у учащихся умение выполнять прикидку или оценку результата вычислений, для этого учащимися предлагаются задачи из повседневной практики.

2. Проценты в бизнесе, экономике и банковском деле (6 часов)

Схема работы банка, схема расчета банка с вкладчиками и заемщиками, простые проценты, начисление простых процентов, изменение годовых ставок простых процентов. Геометрическая прогрессия и сложные проценты в банковском деле. Повышение и понижение цены товара. Производительность труда и оплата труда, доход предприятия. При решении задач, связанных с банковскими расчетами необходимо подчеркнуть связь между задачами на проценты и геометрической прогрессией.

Решение задач этой темы требует более прочных вычислительных навыков, чем предыдущая, поэтому в своей работе учащиеся могут использовать калькулятор. revolution.allbest.ru

3. Решение задач на «смеси», «сплавы» концентрацию (6 часов)

Основные понятия в задачах на смеси, растворы, сплавы. Термины «смесь», «чистое вещество». Понятие доли чистого вещества в смеси, понятие процентного содержания чистого вещества в смеси. Основные этапы решения задач на «смеси»: выбор неизвестных, выбор чистого вещества, переход к долям, отслеживание состояния смеси, составление уравнения, решение уравнения (или системы уравнений) запись ответа. Примеры решения задач на смеси. Примеры усложненных задач на смеси.

При решении задач этой темы уже невозможно обойтись без аппарата алгебры, эти задачи позволяют продемонстрировать, как формальные алгебраические знания применяются в реальных жизненных ситуациях. Также необходимо рассмотреть задачи на сплавы, смеси, растворы и задачи на концентрацию и процентное содержание в сборниках ГИА.

4. Защита творческих проектов (2 часа)

По окончании курса учащиеся должны предоставить свой проект, тема которого определяется каждым учащимся индивидуально. Список тем может быть сообщен заранее, чтобы ученики могли воспользоваться правом выбора темы или даже сумели предложить свои собственные «свободные» темы. Работа над выбранной темой может быть сугубо индивидуальной, но не исключается выполнение проекта небольшой группой учеников.

Обсуждение результатов выполнения проекта желательно проводить во время публичной защиты, куда могут быть приглашены и не изучавшие данный курс учащиеся, например, более младшего класса. Это может иметь не только познавательный, но и мотивационный эффект.

При обсуждении результатов проекта целесообразно обратить внимание на то, какие задачи (проблемы) ставили перед собой группа или отдельный ученик и решены ли они полностью или частично, каков был вклад каждого участника в работу группы (что он сделал); какого качества материалы, подготовленные группой или учеником. Оценку проекта целесообразно провести качественно.

III. Учебно-тематический план

IV. Методические рекомендации:

При изучении курса учащиеся систематизируют знания и умения по теме «Проценты», полученные в 5 и 6 классах (переводить проценты в десятичную дробь, десятичную дробь обращать в проценты, преобразовывать десятичные и обыкновенные дроби, решать задачи простейших видов), и углубят их, познакомившись с различными способами решения задач, не входящих в школьную программу.

Учащиеся развивают и углубляют общеучебные навыки и умения за счет: решения дополнительных задач (на процентное содержание, процентный раствор и концентрацию); новых способов их решения (уравнение, система уравнений, геометрически,); решения задач с практической ориентацией; решения задач и из материалов ГИА.

Обучение учащихся осуществляется через практическую, самостоятельную или групповую деятельность учащихся, через выявление, актуализацию и обогащение их собственного опыта в сотрудничестве с другими учащимися и учителем. В конце изучения курса учащиеся представляют свой проект по выбранной ими теме. Они самостоятельно определяют для себя цели и задачи проекта. Одни из них собирают предложения магазинов и банков, просчитывают реальные суммы, выраженные в рублях, а затем, анализируя результаты, выбирают наиболее для них выгодные. Другие рассматривают конкретные задачи, которые предлагаются на уроках химии, физики или экономики. В проекте должны быть:

Ш теоретическая часть, в которой отражены основные знания и умения по теме «Проценты»;

Ш различные материалы по теме проекта «Кредит, ссуда или сберегательный вклад?», «Проценты на уроках …»: выполненные расчеты по предложениям магазинов и банков, анализ полученных результатов, выбор наиболее выгодных предложений и т.д.

Учащиеся оформляют проекты, представляют их, учатся при этом обоснованно и рационально излагать свои мысли, вырабатывают умение слушать товарищей, дополнять и комментировать их ответы. Решение практических задач позволит учащимся применить в новых ситуациях известные приемы, установить связь между изученным материалом и окружающей реальностью. При этом в будущем, любой ученик свободно сможет воспользоваться, полученными знаниями и навыками, подобных расчетов, что, безусловно, будет полезно в его дальнейшей жизни.

Теория и примеры задач:

Понятие процента в школьном курсе

Все задачи на проценты сводятся к разрешению двух вопросов:

1. Вычисление количеств по процентам

2. Вычисление процентов по количеству

Из школьного курса нам известны следующие типы задач:

1. Найти Р % от А:

Пример: Найти 10% от 200?

Найти целое, если Р % от него есть А?

Пример: 10% есть 200. Найти целое?

Сколько процентов А составляет от В? Пример: Сколько % составляет 20 от 200?

20:200*100% = 10%

2. На сколько процентов А больше В? *100%

Пример: А=200, В=20. На сколько А больше В?

*100% = 900%

3. На сколько процентов А меньше В? *100%

Пример: А=20, В=200. На сколько процентов А меньше В?

*100% = 90%

Сложные проценты

Формулы сложных процентов (цена, банк, рост населения и т. д.)

а) Пусть некоторая начальная величина увеличивается (уменьшается) на раз. Тогда конечное значение находится по формуле: