Формирование познавательной активности на уроках математики при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) школе VIII вида

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Областное государственное образовательное учреждение для детей - сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, специальная (коррекционная) школа - интернат для детей - сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, с ограниченными возможностями здоровья VIII вида № 28 г. Тулуна

Формирование познавательной активности на уроках математики при изучении обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) школе VIII вида

Из опыта работы

учителя математики

Сташенко Натальи Георгиевны

Специальная (коррекционная)

школа-интернат №28

Тулун 2010

Методика изучения обыкновенных дробей

Значение изучения обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) школе

Изучение обыкновенных дробей в курсе математики специальной (коррекционной) школы VIII вида предусмотрено учебной программой для образовательных учреждений этого вида в связи с их практической, образовательной и большой коррекционно-развивающей значимостью.

К моменту изучения долей, а затем и обыкновенных дробей у детей с недостатками интеллекта имеется уже некоторый жизненно-практический опыт в образовании долей целых предметов или величин. Этот раздел математики вызывает у детей большой интерес. Это объясняется использованием при изучении дробей большого количества наглядных пособий, дидактического материала, активизацией практической деятельности учащихся.

Изучение обыкновенных дробей расширяет представление детей с недостатками интеллекта о числах. Они узнают, что кроме целых чисел, существуют ещё дробные, которые обладают особыми свойствами, отличными от свойств целых чисел. А изучение арифметических действий с дробями убеждает их, что дроби, как и целые числа, можно складывать, вычитать, умножать, делить, что все действия над дробями подчиняются тем же законам, что и действия над целыми числами. На примере изучения дробей учитель имеет возможность показать то общее, что свойственно всем числам, и то особенное, что свойственно только дробным числам. Всё это способствует развитию наблюдательности, внимания, формированию логического мышления, умения находить причинные связи развивает речь, обогащает словарь учащихся новыми словами и выражениями: разделить на равные части, пополам, доля, дробь, смешанное число, числитель, знаменатель, сократить, привести к наименьшему общему знаменателю и др.

Незнание дробей может задержать овладение профессией, затруднит ориентацию выпускников коррекционной школы в повседневной жизни.

Трудности изучения обыкновенных дробей

Практика работы школ, а также данные специальных исследований (П.Г. Тишин, В.В. Эк, И.Г. Терехова, Т.В. Алышева, Л.А. Гринько) свидетельствуют о том, что понятие обыкновенной дроби и операции с дробями формируются у школьников, имеющих нарушение интеллектуальной деятельности, с большим трудом. Знания и умения умственно отсталых учащихся в области дробей весьма ограничены,

зачастую формальны, основные математические понятия, которыми приходиться оперировать при изучении данного раздела математики (числитель, знаменатель, правильная и неправильная дробь, смешанное число) усваиваются школьниками данной категории не в полной мере, а фрагментарно. Ими не понимается суть дробного числа, т.к. не усваивается самое главное - получение дробей (включая смешанные числа) и взаимосвязь отдельных компонентов дробных чисел (числителя и знаменателя, целого числа и дроби).

Отсутствие наглядных образов, стоящих за математическими символами, приводит к тому, что обыкновенная дробь, и смешанное число в частности, воспринимается умственно отсталыми школьниками как произвольный набор отдельных чисел, которым придаётся самостоятельное значение.

Недостаточная сформированность понятия обыкновенной дроби, его специфичность, присущая ученикам VIII вида, существенно отражается на умении этих детей осуществлять дифференциацию дробей на правильные и неправильные дроби, проводить преобразования обыкновенных дробей и выполнять арифметические действия с ними.

Трудности умственно отсталых школьников в усвоение ими знаний и умений в области обыкновенных дробей, безусловно, во многом обусловлены особенностями их познавательной деятельности.

Использование моделирования и нетрадиционный подход при изучении обыкновенных дробей

Многие возникающие трудности можно значительно снизить, если использовать в процессе обучения особые методические приёмы, а также нетрадиционный подход к изучению отдельных тем.

Рассмотрим более подробно некоторые апробированные приёмы, которые помогут сформировать более полные и осмысленные знания и умения, учащихся с недостатками интеллекта в области обыкновенных дробей.

Причиной большинства ошибок, допускаемых умственно отсталыми учащимися при выполнении учебных заданий, является неумение планировать собственную деятельность. Они не всегда правильно понимают инструкцию, не помнят, какие операции и каким способом нужно выполнять, нарушают их последовательность, легко отвлекаются, теряют цель предстоящей деятельности. Использование моделирования в обучении позволяет преодолеть многие из этих проблем. Опираясь на схему - модель, школьники могут спланировать и объяснить последовательность выполнения предстоящих практических действий, проконтролировать результаты каждого этапа работы. Эффективность обучения возрастает, если учащиеся не только используют готовые модели, но и вовлекаются в процесс их создания. Включение в учебный процесс специального содержания, прямо направленного на овладение действиями наглядного моделирования, и формирование на этой основе особых представлений модельного типа создают условия для коррекции мышления и облегчают умственно отсталым учащимся овладение абстрактными понятиями.

Программное изучение обыкновенных дробей в курсе математики специальной (коррекционной) школы VIII вида

V класс-Получение дробей, сравнение дробей, виды дробей.

VI класс- Смешанные числа, их сравнение. Основное свойство обыкновенных дробей, преобразование: замена мелких долей более крупными (сокращение), неправильных дробей целыми или смешанными числами, сложение и вычитание дробей (и смешанных чисел) с одинаковыми знаменателями.

VII класс-Приведение дробей к общему знаменателю, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

VIII класс- Замена целых и смешанных чисел неправильными дробями. Умножение и деление обыкновенных дробей.

IХ класс- Математические выражения, содержащие целые числа, обыкновенные дроби, для решения которых необходимо дроби одного вида заменять дробями другого вида.

Получение дробей

Первые представление о доле, которая получается путём деления целого предмета на равные части, учащиеся получают уже в пятом классе.

Представляем более подробно некоторые апробированные приёмы, которые помогут сформировать более полные и осмысленные знания и умения учащихся специальной (коррекционной) школы VIII вида в области обыкновенных дробей.

Рассматривая получение дробей, следует проводить как можно больше практических работ по делению реальных предметов (буханка хлеба, яблоко, кусок ленты, тесьмы и пр.) на равные части (доли), в учебном процессе не всегда этому уделяется должное внимание, и зачастую учителя ограничиваются делением на равные части лишь геометрических фигур (круга, квадрата, прямоугольника, отрезка). Использование геометрического материала в указанных целях правомерно, но если исключить из процесса обучения действия с реальными предметами, представления учащихся об обыкновенных дробях будут «оторваны» от жизни, и применить эти знания в жизненных ситуациях для большинства умственно отсталых детей будет весьма затруднительно.

По возможности все виды работ учащихся с предметами по делению их на равные части надо отразить в тетради (наклеить, нарисовать, раскрасить, и пр.).

Для того чтобы учащиеся лучше осмыслили способы получения дробей, и значение каждого компонента дроби (числителя, знаменателя), в работе над данной учебной темой можно рекомендовать использовать следующую систему упражнений (числовой и иллюстративный материал взят условно).

При получении долей на реальных предметах предлагаем сразу перейти к модельной наглядности. Для этого пятиклассникам предлагается изобразить вторые доли (а затем третьи, четвёртые ит.д.) на чертеже с помощью симметричной геометрической фигуры. Сначала работа проводится под руководством учителя. При объяснении нового материала обращается внимание на следующие важные моменты: геометрическая фигура является одним целым и это целое делится на равные части. Строя модели долей, учащиеся должны начертить геометрическую фигуру, то есть целое, и выделить в ней указанные доли. Если это вторые доли, то разделить целое пополам, если третьи - то на три равные части и т. д. Такая работа позволит закрепить знания о том, что доли - это равные части одного целого и их количество в целом соответствуют их названию.

Учащиеся получают доли с помощью моделей разных геометрических фигур путём деления их на равные части, выделяют их, считают и учатся правильно называть эти доли.

В процессе знакомства с образованием дроби работа по моделированию усложняется. Для того чтобы построить модель дроби, школьники должны - начертить целое, разделить её на столько долей, сколько показывает знаменатель, и заштриховать столько долей, сколько указано в числителе. Далее целая геометрическая фигура принималась за единицу.

Таким образом, установилась связь между математической записью и практическим действием по получению дроби, то есть обозначением дроби с помощью цифр и её образом. Важно, чтобы моделирование дроби не носило эпизодический характер. Школьники должны как можно чаще строить модели дроби, комментировать свои действия, повторяя значение числителя и знаменателя. Для закрепления понятия дроби ученикам предлагаются задания, где требуется соотнести записанную дробь с её моделью.

1.скажите, на сколько равных частей разделена каждая фигура? Что показывает закрашенная часть каждой фигуры?

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

2.запишите дробью заштрихованную часть фигуры.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

3.укажите дробь

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

4.раскрасьте долю фигур.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

5. запишите дробью, какая часть целого выделенного цветом:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

6. покажите на рисунке указанную дробь (заштрихуйте её):

а)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

б)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

7. Покажите на рисунке указанную дробь (сначала разделите прямоугольники на соответствующее количество равных частей, а затем заштрихуйте указанную дробь):

а)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

б)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

8. Покажите на отрезке дробь :

Сравнение дробей.

Для формирования и закрепления умений сравнения дробей можно опираться на использование приёма моделирования. Например, используя модели дробей, рассматривали изменение величины дробей с одинаковыми знаменателями при увеличении числителя.

< < <

После таких упражнений пробуют самостоятельно сделать вывод о правилах сравнения дробей с одинаковыми знаменателями. В процессе моделирования ученики должны проговаривать выполнение действий на сравнение. В дальнейшем при сравнении обыкновенных дробей дети опираются только на правило. К построению моделей они обращаются только для проверки правильности выполненных операций.

Чтобы не только активизировать познавательную деятельность учащихся школ VIII вида, но и вызвать у детей положительные эмоции, вызвать заинтересованное отношение к математике в целом, можно рекомендовать включать в урок дидактические игры, занимательные упражнения.

1. «Математические бусы».

а). Заполни «бусы» дробями , , , , , , расположив их в порядке возрастания:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

б).Заполни «бусы» дробями , , , , , , расположив их порядке убывания:

2. раскрась геометрические фигуры, в которые вписаны равные дроби, одинаковым цветом.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

дробь обыкновенный моделирование сравнение

Подобным образом проводится знакомство и с другими правилами сравнения дробей.

Правильные и неправильные дроби. Смешанное число.

С большим трудом формируется у умственно отсталых учащихся понятие правильной и неправильной дроби, которые важны при выполнении преобразований дробей и выполнении арифметических действий с ними. Только 36% выпускников школ VIII вида могут выделить из предложенных дробей правильные дроби, а выделить неправильные дроби - 60%; большие затруднения испытывают они в отнесении дробей вида к соответствующему виду дробей. У учащихся более младших классов усвоение правильных и неправильных дробей ещё ниже.

С целью более успешного усвоения умственно отсталыми школьниками данного учебного материала можно рекомендовать использовать следующий методический приём, апробированный в учебном процессе: «перевести» математическую символику, используя аналогию, в более доступный наглядный образ, который, несмотря на свою символичность, лучше запоминается детьми и позволит им более успешно проводить дифференциацию дробей.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

правильная дробь неправильные дроби

Умственно отсталые школьники склонны поводить классификацию дробей лишь по характеру записи (отношение числителя к знаменателю), однако для формирования более осознанного понимания дробей важно, чтобы ученики могли дифференцировать дроби и по их смысловому содержанию, которое заключено в соотношение дроби с единицей (дробь больше, меньше или равна единице). Этому вопросу нужно уделить особое внимание в учебном процессе.

Знакомство с выражением неправильной дроби целым или смешанным числом начинается с определения вида дробей и построения их модели. Для того чтобы построить модель дроби , учащиеся под руководством учителя чертят геометрическую фигуру (прямоугольник) и делят её на 4 равные доли. Получают 4 четвёртых доли, заштриховывают их. Поскольку надо получить 7 четвёртых, требуется начертить ещё одну такую же геометрическую фигуру, выделить на ней четвёртые доли и заштриховать недостающие 3.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

На полученной модели видно, что составляет целую фигуру, или единицу, а от другой фигуры берём значит, =.

Опираясь на модель, учащиеся анализируют проделанную работу по наводящим вопросам:

1. Какой знаменатель у неправильной дроби?

2.Какой знаменатель у полученного смешанного числа? (определяют, что знаменатель не изменился.)

3.Почему нельзя получить , используя одну только фигуру?

4.Сколько заштрихованных долей в первой целой фигуре? Сколько заштрихованных долей во второй?

5.Сколько всего заштриховали четвёртых долей?

6.Сколько целых получилось?

7.Сколько ещё четвёртых долей получилось?

8.Можно ли записать: =. Верно ли равенство? Почему?

9. - это какая дробь? Каким числом можно выразить неправильную дробь?

Затем учащиеся знакомятся с правилом выражения неправильной дроби смешанным или целым числом, то есть с теми арифметическими операциями, которые производятся над числителем и знаменателем неправильной дроби: 1) деление числителя на знаменатель; 2) запись частного целым числом; 3) запись остатка в числитель; 4) запись того же знаменателя.

Практическая работа по преобразованию неправильной дроби не только наглядно показывает, что неправильную дробь можно заменить целым или смешанным числом, но и раскрывает закономерность преобразования, позволяет понять каждый этап операции, осмыслить правило и осознанно его применять.

Подобным образом рассматривается выражение смешанного числа неправильной дробью. Составив модель любого смешанного числа, школьники определяют, на какие доли надо разделить целое (модель), чтобы получить.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

После этого делили на те же доли две целых, подсчитывали, из скольких четвёртых долей состоит данное смешанное число, и получали: =

Правило выражения смешанного числа неправильной дробью школьники формулируют после ответов на вопросы:

1. Сколько в одной целой единице четвёртых долей?

2. Сколько всего целых?

3. Каким арифметическим действием мы узнаём количество четвёртых долей в двух целых (единицах) ?

4. Сколько ещё нужно прибавить долей из третьего целого?

5. Сколько всего долей?

6. Изменился ли знаменатель дроби?

При выполнении преобразования смешанного числа от учащихся требуются следующие рассуждения:

в смешанном числе

одно целое (одна единица) состоит из 8 долей, а всего 4 целых, значит, 4 умножим на 8 и прибавим ещё 3 доли, полученный результат записываем в числитель, а знаменатель оставляем без изменения:

==

Проверим полученный результат, составив модель смешанного числа и полученной неправильной дроби.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сначала учащиеся нуждаются в опоре на модель. Затем некоторые могут выполнять преобразования на вербальном уровне.

1). Соедини прямой линией дробь и соответствующее ей смешанное число:

2). « Третий лишний».

В каждом ряду две дроби обладают каким-либо общим свойством, а третья - нет. Зачеркни «лишнюю» дробь и запиши свойство, которое обладают оставшиеся две дроби:

а) 1 8 9

2 15 7

б) 3 21 16

3 25 16

в) 2 5 11

8 10 17

3). Какая дробь изображена на рисунке?

Обозначь неправильной дробью выделенную цветом часть целого и замени её смешанным числом.

а)

б)

в)

4). Выполни последовательно указанные преобразование дробей.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

5). Представь целые числа в виде неправильной дроби с указанным знаменателем.

6). Представь смешанные числа в виде неправильной дроби.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

При осуществлении сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями (включая смешанные числа) умственно отсталые школьники действуют недостаточно осознанно, механически используя припоминаемые способы и приёмы выполнения вычислений, т. к. «не узнают» примеры и относятся к каждому случаю как к новому. В результате этого решение примеров сопровождается большим количеством грубых в математическом отношении ошибок, многие из которых являются специфическими (например, сложение целого числа с числителем дроби, и пр.). это связано с тем, что у учащихся не выработался обобщенный алгоритм проведения указанных арифметических действий, и их знания о способах выполнения вычислений разобщены, оторваны друг от друга.

Чтобы сформировать у учащихся школ VIII вида обобщенный алгоритм выполнения вычислений с дробями, изучение сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями (включая смешанные числа) лучше проводить дедуктивно, используя приём подведения частных случаев под общее правило. разработана и экспериментально апробирована следующая последовательность рассмотрения различных случаев указанных действий по обратной дидактической схеме «от общего - к частному»:

1 - сложение (вычитание) смешанных чисел: (на этом этапе рассматриваются только те случаи вычитания, которые не требуют преобразования уменьшаемого);

2 - сложение (вычитание) смешанного числа с целым числом или дробью: ;

3 - сложение целого числа и дроби: ;

4 - трудные случаи вычитания (с преобразованием уменьшаемого):

а) вычитание дроби из единицы: ;

б) вычитание дроби из нескольких целых единиц: ;

в) вычитание смешанного числа из целого: ;

г) вычитание дроби из смешанного числа, когда числитель в вычитаемом больше числителя в уменьшаемом: ;

д) вычитание смешанных чисел, когда числитель в вычитаемом больше числителя в уменьшаемом: ;

При обучении по данной схеме необходимо учащимся сразу же сообщить основной принцип выполнения сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями на примере выполнения этих действий со смешанными числами: «сначала складываются (вычитаются) целые числа, затем числители, а знаменатель остаётся тот же». Все остальные случаи можно «подвести» под это общее правило, если представить , что на месте отсутствующего компонента находится ноль.

Трудные случаи вычитания, связанные с преобразованием уменьшаемого, можно представить ученикам как примеры, которые предварительно, ещё до их решения, необходимо так изменить (подготовить к решению), чтобы к ним можно было применить общее правило.

Например,

При ознакомлении с действием вычитания внимание уделяется формированию у учащихся ориентировочной основы действия, то есть учили их предварительному анализу компонентов действия.

На первом этапе знакомства со сложением и вычитанием обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и вычитанием обыкновенной дроби из единицы и нескольких целых школьники выполняют задания с использованием реальных предметов и геометрических фигур, разделенных на доли. Постепенно переходят к составлению модели арифметического действия по следующему алгоритму:

1) используя геометрическую фигуру как целое, изобразите первым компонент действия (рис.1);

2) добавьте или уберите столько долей, сколько показывает второй компонент действия;

3) запишите действие и его результат арифметическим примером.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

При вычитании дроби из единицы обращаем внимание учащихся на то, что единицу надо на модели представить в виде неправильной дроби, то есть модель разделить на столько равных частей (долей), сколько содержится в знаменателе вычитаемого.

Например,

Учащиеся чертят прямоугольник, делят его на 3 равные части, так как знаменатель вычитаемого равен 3 (рис. 2), и получают,

что

производили вычисления:

Рис.2

Если дробь вычиталась из нескольких целых, например , то целое число изображалось двумя прямоугольниками. Один из них делили на 3 равные части, так как знаменатель вычитаемого равен 3, и зачёркивали 2 третьих доли (рис.3).

, или

Рис.3

Аналогично объясняется решение примеров на вычитание, когда дробь умньшаемого была меньше дроби вычитаемого.(Рис.4)

Рис.4

При сложении и вычитании смешанных чисел анализ компонентов действий с помощью построения моделей позволяет осмысленно выполнить все этапы сложного, многоступенчатого алгоритма, дифференцировать примеры и способы их решения.

Например, примеры

отличаются тем, что во втором примере дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, что требует предварительного преобразования. Эта задача вызывает трудности у многих учащихся. Часто они не видят отличий между примерами, и выполнить вычитание могут, только смоделировав действие.

Ученикам, которые безошибочно выполняли изученные действия и могут объяснить ход их выполнения, предлагаются примеры в несколько действий, действия с дробями, имеющими двузначные числители и знаменатели. А те, кто выполнял действия только с опорой на модель, не могут сложить и вычесть дроби с двузначными знаменателями, работать с дробями со знаменателем до 10.

Обобщая алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами, предлагаем схему действий.

Обобщённая схема действий с дробями.

Таблица 1.

1	2	3
Предварительное преобразование.	Действие.	Преобразование результата.
если в уменьшаемом нет дроби или она меньше дроби вычитаемого, то нужно занять единицу и выразить её неправильной дробью.	сложить (вычисть) целые; сложить (вычисть) числители; знаменатель оставить без изменения	сократить дробь; неправильную дробь выразить целым или смешанным числом

Работа с предложенной схемой на первых порах требовала со стороны учителя постоянного руководства и контроля. Степень оказания помощи зависит от степени самостоятельности школьников при выполнении сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Если ученик овладел моделированием, то он сам сможет найти и исправить свою ошибку, объяснить, как нужно выполнить пример.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Использование моделирования делает более доступным для учащихся сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Как и другие арифметические действия, они начинаются с анализа компонентов действий. Школьники должны наглядно убедится в том, что сложить дроби в примере вида: нельзя, так как дроби имеют разные знаменатели. Для выполнения действий дроби нужно выразить в одинаковых долях, то есть привести к наименьшему общему знаменателю. Чтобы было легче сосредоточить внимание на знаменателях, можно их обвести. Перед школьниками ставится задача: найти наименьшее число, которое бы делилось на оба знаменателя. Для ориентировки в задании предлагается опорная схема (рис.5):

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

общий знаменатель: знаменатель = дополнительный множитель.

Рис. 5

Ученики составляют схему для каждой дроби. В кружках записывают знаменатели дробей, в квадратах - наименьшее число, которое делится на оба знаменателя.

5 ... 1 12 : 12 = 1 12 : 2 = 6

12 2

После нахождения наименьшего общего знаменателя его записывают в пустой квадратик схемы и находят дополнительные множители. Ход решения примера записывали в следующей последовательности: на первой строчке записывали заданный пример, на второй строчке - пример, в котором выполнено приведение дроби к наименьшему общему знаменателю. Справа от примеров располагается нахождение дополнительных множителей.

5 1 11 12 : 12 = 1

12 2 12

5 6 11 12 : 2 = 6

12 12 12

Учащиеся знакомятся с выполнением действий сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

1. Находим наименьший общий знаменатель. Для этого умножаем больший знаменатель данных дробей на числа, начиная с единицы, и проверяем, делится ли полученное число на оба знаменателя.

2. Находим дополнительные множители. Для этого делим наименьший общий знаменатель на знаменатели дробей.

3. Умножаем числитель каждой дроби на дополнительный множитель и записываем дроби. Ставим между ними нужный знак (+; - ).

4. Выполняем арифметическое действие и, если нужно, производим преобразование в полученном результате. Записываем результат действия в заданный пример.

Далее учащиеся знакомятся с алгоритмом выполнения действий сложения и вычитания смешанных чисел, в которых дроби имеют разные знаменатели. Сложение и вычитание смешанных чисел доступны лишь тем учащимся, которые усвоили алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Обучение школьников составлению моделей обыкновенных дробей и их использованию при выполнении различных операций с дробями выступает как средство активизации практической и мыслительной деятельности и способствует формированию осознанных теоретических знаний. Построение моделей для ориентировки в задании, планирование деятельности, проверка результатов помогают определить способ выполнения математических операций с дробями, их последовательность, что приводит к целенаправленному выполнению действий, имеющих сложные, многоступенчатые алгоритмы.

1. «Весёлые человечки».

Найди и запиши неизвестное число. С помощью какого арифметического действия ты получил неизвестное число?

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

2.Соедини прямой линией каждую пару дробей с числом, которое является их общем знаменателем:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

3.Заполни схему:

4.Закончи схему:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

5.Заполни схему:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

6. Впиши в пустые прямоугольники недостающие целые числа так, чтобы равенства были верны:

2 1 4 5 2 3

7 7 7 13 13 13

4 3 1 7 2 9

5 5 5 11 11 11

7. К каждому примеру подбери правильный ответ (обведи его кружком):

Варианты ответов:

1) 1) ; ;

2) 2)

3) 3)

В настоящее время общепризнанно, что усвоение знаний и формирование умений у детей будет более успешным, если проводить обучение в условиях, повышающих их мыслительную активность. С этой целью можно рекомендовать использовать на уроках математики дидактический материал с ярко выраженной практической направленностью. Приведём в качестве примеров несколько таких заданий:

- отрежь от буханки хлеба половину. Какой дробью можно обозначить каждую полученную часть?

-Раздели яблоко на четырёх друзей поровну. Какую часть яблока получит каждый друг? Обозначь эту часть дробью.

-Отгони часть картонного листа для приготовления коробки.

-Отрежь пачки сливочного масла.

-Заполни литровую банку водой на указанную часть её объёма: а) ; б) ; в); г) ; д) .

-Раздели пирог на 8 равных частей. частей пирога отдай друзьям. Какая часть пирога у тебя осталось?

-Маша разделила целую шоколадку на три равные части, подруге дала, а себе оставила всё остальное. Честно ли она поделила шоколадку?

- Маша разделила целую шоколадку на четыре равные части, подруге дала, а себе оставила всё остальное. Честно ли она поделила шоколадку?

-Отмерь для стирки белья часть мерной чашки стирального порошка.

-Отрежь от тесьмы длиной 1метр части. Какова длина отрезанной части тесьмы в сантиметрах?

-Отпили от бруска длиной 15см части. Какая часть бруска осталось? Какова длина оставшейся части бруска в сантиметрах.

-Цена 1кг колбасы 120р. Сколько рублей надо заплатить за полкилограмма этой колбасы?

-Буханка хлеба стоит 9р. Взяли буханки. Сколько рублей надо заплатить?

-Для засолки банки огурцов необходимо 100г соли. Какую часть стакана соли надо взять, если известно, что в 1 полном стакане вмещается 200г соли.

-На пакете с киселём написан способ приготовления: содержимое пакета нужно тщательно размещать в стакане холодной воды. Затем помешивая, влить стакана горячей воды и довести до кипения. Вычисли, сколько всего стаканов воды тебе потребуется для приготовления этого киселя.

- для приготовления теста сначала взяли стакана, а затем ещё стакана. Вычисли, сколько всего стаканов муки использовали? Отмерь полученное количество муки.

- для ручной стирки 4 кг белья нужно мерного стаканчика стирального порошка. Какую часть мерного стаканчика нужно наполнить порошком, если требуется постирать 2 кг белья?

Приведённые выше упражнения, хорошо использовать не только на уроках математики, но и на других уроках (труд, СБО и пр.). в условиях школы -интерната нужно включать подобные упражнения в деятельность детей второй половины дня, при условии тесного взаимодействия учителя математики и воспитателя.

Приложение

Урок математики.

Класс: 5

Тип урока: изучение нового.

Тема: Правильные и неправильные дроби.

Цели:

1) Формировать понятие правильные и неправильные дроби. Повторить сравнение дробей.

2) Коррекция умения классифицировать обыкновенные дроби, на основе упражнений в дифференцировании дроби по их смысловому содержанию.

3) Воспитывать интерес к изучаемой теме.

Оборудование: наглядность, раздаточный материал по теме: «Дроби»

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы урока.

III. Подготовка к восприятию нового.

-работа по рис.73 страница119.

Какая дробь больше? 1>или<, , .?

-покажите на отрезках образование дробей , , .

-какие из дробей <1, какие =1, какие >1.

Вспомним правила сравнения дробей.

IV. Изучение нового.

1) - у каждого на парте по 2 круга.

- Возьмём целый круг: на равные части, взять одну четвёртую , и , и сравнить полученные части с целым кругом.

Вывод: части <целого круга.

(аналогично с отрезками, квадратами) получают ,,,; ,…. Эти дроби <1, числитель<знаменателя.

Вывод: Дробь меньшая 1 называется правильной, (даю рисунок правильного человека - дети сами делают вывод о числителе и знаменателе).

2) Неправильная дробь: Взять 4 равных доли круга. Получилась, какая дробь , если 4 доли приложить к целому кругу, получится 1.

Вывод: Дробь равная единицы, называется неправильной.

б) Демонстрируются 2круга: одновременно делят каждый на 4 части последовательно (учитель показывает), учащиеся откладывают 1, 2, 3, 4… доли дают название взятому числу нулей, сравнивают числители и знаменатели

, ,,,,,,.

Вывод: Дроби, , - правильные, они < 1.

Дроби=1 дроби,,,- неправильные, они >1

неправильные дроби

Вывод: дроби, которые = или > 1 - неправильные дроби. У неправильной дроби числитель > или = 1.

V Первичное закрепление.

1. Упражнение на дифференцирование правильных и неправильных дробей стр.122 № 487 (у доски 2 ученика)

2. Раскрась красным карандашом те геометрические фигуры, в которые вписаны правильные дроби.

-Раскрась синим карандашом те геометрические фигуры, в которых вписаны неправильные дроби.

Проверка: назвать правильные дроби, затем неправильные с комментированием.

3.написать правильные дроби с данными знаменателями.

.

4.написать неправильные дроби с данными знаменателями:

.

Задание 3. и 4. выполняются самостоятельно

3 группа выполняет по три дроби.

Вид проверки: взаимопроверка.

VI. Домашнее задание.с.122 №489, 3группа №492.

VII. Итог урока.

Вставь пропущенные слова в предложения.

1) Если числитель дроби меньше знаменателя, то дробь является -------------- (правильной, неправильной), например: ------------------------------------.

2) Если числитель дроби больше знаменателя, то дробь является ---------(правильной, неправильной),

например: -----------------------------------------------------.

3) Если числитель дроби равен ее знаменателю, то дробь равна ---------------, например: -----------------------------.

4) Дробь равная единице, является,--------------------------(правильной, неправильной) дробью.

Оценки за урок.

Размещено на Allbest.ru