Теоретические основы формирования самоконтроля младших школьников в процессе обучения

Учитель, подготавливая урок математики, проверяя решение примеров и задач, заносит в свой конспект правильные ответы на все задания для той части урока, где будут проводиться работы указанного вида. Затем ответы записываются отдельно в возрастающем или убывающем порядке. Учитель выносит ответы на доску.

Например:

(258 + 642): 3 (912 - 112): 4 840 : 4+0 х 3

(185 + 815): 5 (704 - 304): 8 800 - 690 :3 х 2

(155 + 265): 7 (900 - 540): 9 450 : 9 х 7-350 х 0

Ответы для проверки: 40;50;60;200;210;300;340;350.

Совпадающие ответы пишутся только один раз, поэтому в нашем примере выражений 9, а ответов восемь.

Недостаток такого вида задания заключается в том, что если ребенок решит какой- либо пример неправильно, но его ответ совпадет с одним из ответов для проверки, то ошибка может остаться незамеченной.

Такие упражнения по формированию навыка самоконтроля усиливают ответственность у учащихся при выполнении заданий, приучают их работать без ошибок, а при выявлении - тут же их исправлять, и активизируют процесс обучения, пробуждают интерес к занятиям.

Итак, формирование самоконтроля - процесс непрерывный. Он осуществляется под руководством учителя на всех стадиях процесса обучения (при изучении нового материала, при отработке навыков практической деятельности, при творческой самостоятельной работе учащихся и т.п.),начинается этот процесс в младших классах. Формируется навык самоконтроля посредством использования специальных приемов его формирования.

Все указанные выше приемы можно использовать и в учебном процессе начальной школы по системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова. Это система развивающего обучения. Согласно ее принципам, инициатива в обучении должна исходить от самого ребенка, то есть можно предположить, что формирование самоконтроля будет строиться с большей степенью эффективности. По словам Д.Б.Эльконина, "действию самоконтроля в процессе решения учебных задач следует придавать особое значение. Именно оно характеризует всю учебную деятельность как управляемый самим младшим школьником произвольный процесс. Произвольность учебной деятельности младших школьников определяется наличием не столько намерения нечто сделать и их желанием, сколько контролем над выполнением действий в соответствии с образцом" [40, с.218]. Наиболее целесообразными, на наш взгляд, методиками мы будем пользоваться при проведении опытно - экспериментальной работы.

2. Опытно-экспериментальная работа по формированию самоконтроля у младших школьников в процессе обучения /на примере уроков математики

2.1 Критерии и уровни сформированности самоконтроля у младших школьников

Анализируя особенности состояния проблемы уровней сформированности самоконтроля, следует отметить, что данная проблема многогранна, и рассматривалась исследователями в самых различных аспектах. Развитие самоконтроля в учебной деятельности у младших школьников подчиняется определенным законам и закономерностям.

В начале обучения в школе овладение самоконтролем выступает для школьников в качестве самостоятельной формы деятельности, внешней по отношению к основной задаче. Затем, постепенно, благодаря многократным и последовательным упражнениям, самоконтроль превращается в необходимый элемент учебной деятельности, включенный в процесс ее выполнения.

Так как в процессе работы над формированием в деятельности самоконтроля изменяется отношение школьников к нему, как к компоненту учебной деятельности, то постепенно изменяется и уровень его сформированности.

При определении этого уровня учитываются следующие критерии:

1) Среднее количество допущенных учащимися ошибок при выполнении учебного задания и их частота.

2) Среднее количество ошибок, пропущенных при проверке работы товарища и своей собственной и частоту их пропуска.

Можно пользоваться также дополнительными критериями:

1) Среднее количество ошибок, обнаруженных учащимися при проверке работы товарища и своей собственной.

2) Оценка в баллах за выполненное задание.

Для определения сформированности навыка самоконтроля школьников необходимо, пользуясь этими критериями и показателями, проанализировать их письменные работы и работу на уроках и полученные результаты распределить по уровням сформированности самоконтроля, выделенным Г.В. Репкиной и Е.В.Заикой. Они выделяют шесть уровней сформированности самоконтроля, но при этом следует учитывать, что в "чистом виде" они встречаются довольно редко. Представим и опишем эти уровни.

Первый уровень - отсутствие контроля. Действия и операции, совершаемые учеником, никак не контролируются, часто оказываются неправильными, допущенные ошибки не замечаются и не исправляются:

-часто допускаются ошибки даже при решении хорошо знакомых задач или при выполнении упражнений по дублю или аналогии;

-не умеет исправлять ошибку ни самостоятельно, ни по просьбе учителя, т.к. свои действия и их результаты не способен соотнести с заданной схемой действия и обнаружить их соответствие или несоответствие;

-некритически относится к исправлению ошибок , а также к указаниям учителя в своих работах, соглашается с любым исправлением, в том числе и тогда, когда оно тут же меняется на противоположное;

-многократно повторяет одни и те же ошибки послетого , как их исправил учитель;

-не может объяснить, почему действие нужно совершать именно так, а не иначе;

-также не замечает ошибок, допущенных другими учениками ;

-обращает внимание лишь на нарушение внешних требований;

-при просьбе учителя проверить свою работу и исправить ошибки, действует хаотично, не соотносит свои действия ни с какой схемой, не придерживается никакого плана проверки.

Второй уровень - контроль проходит на уровне непроизвольного внимания:

-контроль выполняется очень нестабильно, неустойчиво ,неосмысленно. Схема действия, которая четко зафиксирована в его непроизвольной памяти за счет многократного выполнения одного и того же действия, неосознаваемого или плохо сознаваемого учеником. Отсутствует контроль в форме специального целенаправленного действия по соотнесению выполняемого учеником учебного процесса с усвоенной им схемой действия:

-ученик действует хаотично, импульсивно, но за счет непроизвольного запоминания схемы действия и непроизвольного внимания он может предугадать направление правильных действий, однако не может объяснить, почему следует делать именно так, а не иначе, легко отказывается от своего решения.

-хорошо знакомые действия может совершать безошибочно, а если допустит ошибку, может обнаружить ее самостоятельно или по просьбе учителя, однако делает это бессистемно. Не может объяснить ни саму ошибку, ни правильный вариант, дает лишь формальные ответы типа: "так неправильно", "как у всех". Относительно новых, недостаточно хорошо усвоенных действий, то ошибки в них допускаются часто, и при этом никогда не замечаются и не исправляются.

Третий уровень - потенциальный контроль на уровне произвольного внимания. Ученик может допустить ошибку, выполняя новое задание, но, если учитель просит его проверить свои действия или найти и исправить ошибку, ученик, как правило, находит ее и исправляет и может при этом объяснить свои действия.

Предлагаемые учителем схемы действия осознает и может сличать с ними собственный процесс решения задачи, хотя делает это не всегда, особенно при выполнении новых действий. Выполнив учебное действие без осознаваемого контроля, тут же, по просьбе учителя, может проконтролировать его ретроспективно и, в случае необходимости, внести соответствующие исправления. Контроль, как самостоятельное целенаправленное действие, такому ученику доступен и может им выполняться, но происходит это в основном только после окончания действия по просьбе учителя. В то же время совершать новое действие и соотносить его со схемой школьник затрудняется. Что касается хорошо освоенных или неоднократно повторенных действий, то в них школьник почти не допускает ошибок, а если допускает, может самостоятельно найти их и самостоятельно исправить. Во всех случаях, исправляя ошибку, ссылаясь на усвоенную и осознаваемую схему действия, школьник может обосновать свои действия.

Четвертый уровень - актуальный контроль на уровне произвольного внимания. В процессе выполнения действия ученик не только ориентируется на хорошо осознанную и усвоенную им обобщенную схему действия, но и успешно соотносит с ней процесс решения задачи. Это приводит к тому, как правило, что действия выполняются безошибочно. Обнаруживаются и исправляются допущенные ошибки самостоятельно, причем случаи повторения одних и тех же ошибок, очень редкие. Школьник может правильно объяснить свои действия, может безошибочно решать большое число разнообразных задач, построенных на основе одного и того же способа действия, умело соотносит их с усвоенной схемой. Осмысленно контролирует действия других школьников при совместном выполнении учебного задания. При этом, сталкиваясь с новой задачей или изменением условий действия, требующими внесения корректив в саму схему действия, ученик оказывается беспомощным и не сможет отступить от заданной ему схемы. Иначе говоря, ученик может успешно контролировать не только результат, но и процесс выполнения действий и по ходу его выполнения сверять совершаемые действия с готовой имеющейся схемой, однако проконтролировать соответствие данной схемы действий имеющимся новым условиям он не может.

Пятый уровень - потенциальный рефлексивный контроль. Столкнувшись с новой задачей, которая внешне похожа на решавшиеся ранее, ученик точно выполняет учебные действия в соответствии с прежней схемой, не замечая того, что эта схема оказывается неадекватной новым условиям. Допущенные ошибки обнаруживает лишь с помощью учителя и, отвечая на его наводящие вопросы, может объяснить их источник- несоответствие примененного действия новым условиям задачи. Как правило, после этого ученик пытается исправить свои действия, перестроить применяемый способ, тем не менее, это ему удается сделать только с помощью учителя. Ученик может переходить к выделению принципов построения плана действий соответствующего типа под руководством учителя, то есть устанавливать соотношение между основаниями выбора и построения способов действия и их обобщенных схем в зависимости от изменения условий.

Задания, соответствующие применяемой схеме действий, как знакомые ему, так и незнакомые, выполняются регулярно и безошибочно, контролирует свои действия непосредственно в процессе выполнения. Уверенно отстаивает результат своих действий, обосновывая его при этом, анализируя примененные способы.

Шестой уровень - актуальный рефлексивный контроль.

Ученик, решая новую задачу, внешне похожую на решаемые ранее, может самостоятельно обнаруживать ошибки, возникающие из-за несоответствия применяемого им обобщенного способа действия (или схемы) новым условиям задачи, и в связи с этим самостоятельно вносить коррективы в применяемую схему действия за счет поиска и выявления еще более общих оснований действия, то есть принципов его построения.

Иногда целесообразно ученику приступить к такой коррекции действий еще до начала их активного выполнения в соответствии с усвоенной схемой, определив их неадекватность новым условиям заранее, как бы "прокрутив" их в "уме". Помощь учителя может встречать отрицание, ученик будет пытаться сначала выработать новый способ самостоятельно.

Таким образом, можно выделить у учащихся следующие показатели сформированности самоконтроля:

· умение перед началом работы спланировать ее;

· умение изменить состав действий в соответствии с изменившимися условиями деятельности;

· умение осознанно чередовать развернутые и сокращенные формулы контроля;

· умение переходить от работы с натуральным объемом к работе с его знаково-символическим изображением;

· умение самостоятельно составлять системы проверочных заданий.

Можно сделать вывод о том , что при проведении специальной работы по формированию самоконтроля, его уровень должен повышаться от первого уровня к шестому.

Самоконтроль является составной частью любого вида деятельности ребенка и направлен на предупреждение возможных ошибок или для обнаружения уже совершенных. То есть, с помощью самоконтроля ученик всякий раз осознает правильность своих действий, в том числе в игре, учебе и полезном труде.

Различие в умении осуществлять самоконтроль и саморегуляцию своих действий является одним из важнейших отличий в познавательной деятельности "успешных" и "неуспешных" учеников. "Неуспешные" младшие школьники даже при знании и понимании правила, по которому нужно действовать, затрудняются в самостоятельном выполнении задания, где требуется в определенной последовательности выполнить ряд умственных операций, и им необходима постоянная помощь учителя или родителей. Развитие способности к самоконтролю и саморегуляции начинается с дошкольного возраста и происходит интенсивнее и эффективнее всего в процессе разнообразных игр, соотнесенных с жизненными правилами и не писаными законами.

Также умение сличить свою работу с образцом и сделать выводы (обнаружить ошибку или убедиться в правильности выполнения задания) - важный элемент самоконтроля, которому необходимо постоянно и целенаправленно учить. Особенно успешно это должно происходить в рамках системы, предложенной Д.Б.Элькониным и В.В.Давыдовым [40,с.132].

Психологические исследования показывают, что экспериментальное обучение по разным программам и современным моделям, осуществляемое на основе содержательного обобщения, создает необходимые условия для формирования у учащихся уже в младшем школьном возрасте всех видов контроля, в том числе и самоконтроля. Однако и в подростковом, и в старшем школьном возрасте имеются еще значительные резервы их совершенствования,- это необходимо учитывать [43,с.27].

2.2 Система упражнений и специальных заданий по формированию самоконтроля у учащихся начальных в процессе обучения /на примере уроков математики

Экспериментальная работа по формированию самоконтроля в процессе обучения математике по системе Эльконина - Давыдова.

Наша работа посвящена изучению одного из структурных элементов

учебной деятельности- изучению самоконтроля младших школьников. Перед началом проведения исследования мы предположили, что использование специальных заданий может способствовать формированию и развитию самоконтроля.

Этапы и организация исследования. По времени исследование проводилось с сентября 2009 года по декабрь 2010 года и осуществлялось в три этапа.

Первый этап - этап формулирования проблемы, определения проблемной области, цели и задач, гипотезы исследования, разработки методики исследования, накопления и систематизации знаний о формировании самоконтроля в учебной деятельности учеников начальных классов.

Второй этап - этап экспериментальной работы - был посвящен проведению эксперимента, в ходе которого проверялась выдвинутая гипотеза.

На третьем - заключительном - этапе осуществлялась обработка и обобщение полученных результатов.

Перед началом проведения эксперимента мы предположили, что если в процесс обучения математике в начальных классах будет внедрена специальная система упражнений и заданий, отвечающая определенным требованиям, и соответствующая методика организации учебной деятельности учащихся, то это будет способствовать формированию у младших школьников умений самоконтроля и повышению качества знаний.

Экспериментальной базой исследования являлась средняя школа № 3

г. Костаная. На различных этапах исследования в эксперименте приняли участие 42 ученика третьих классов, 2 учителя и 8 родителей.

Эксперимент включал три этапа: констатирующий, формирующий и итоговый.

В ходе констатирующего эксперимента нами были использованы следующие методики (анкета для учителей начальных классов, составленная Г.В.Репкиной и Е.В.Заикой, и предназначенная для определения уровня сформированности самоконтроля у детей)

Методика определения мотивации. В формировании положительной мотивации к самоконтролю личности учащегося ведущую роль играет его самопознание и активность в учебной деятельности, а также внутренние и внешние условия.

Самопознание совершается: во-первых, путем анализа продуктивности собственной деятельности, своего поведения, сопоставления этих результатов с результатами своих сверстников, с общепринятыми нормами; во-вторых, путем осознания отношения других людей к себе, и отдельных качеств личности, поведения, деятельности; в-третьих, путем самонаблюдения своих состояний, мыслей и чувств. Активность как качество личности иногда рассматривают как внимательность, расположенность, живое соучастие в общем процессе, быстрое реагирование на изменение обстоятельств деятельности. Это лишь некоторые реакции личности на определенные виды деятельности, которые стимулируют ее активность. Внутренними условиями мы считаем: способность к целеполаганию, умение сличать полученный результат с намеченными целями и устанавливать расхождения между ними, способность критически оценивать свою работу, умение осуществлять коррекцию своей деятельности. Внешними условиями, влияющими на развитие самоконтроля, мы считаем: сложность выполняемой деятельности, окружающая среда (освещение, шум и т.д.), режим труда и отдыха. [67,с.8].

Чрезмерное напряжение, переутомление, состояние эмоционального стресса, монотонность в работе ведут, как правило, к ослаблению самоконтроля и, соответственно, к возрастанию вероятности ошибочных действий.

Условиями формирования положительной мотивации к самоконтролю можно считать: контроль со стороны учителя, контроль со стороны родителей, взаимоконтроль "ученик-ученик", взаимоконтроль"ученик-учитель".

Формирующий этап эксперимента состоял в использовании разработанной системы упражнений и заданий по формированию самоконтроля у учащихся экспериментального 3-Б класса в процессе обучения математике

Для подтверждения данного положения был проведен эксперимент: на уроках математики детям предлагались задания, способствующие развитию самоконтроля. Эксперимент проводился в третьем классе начальной школы.

Приведем фрагменты некоторых уроков и опишем упражнения, предложенные детям.

Первый фрагмент урока содержит два задания, способствующих формированию самоконтроля.

Таблица 1 Комментарий фрагментов урока математики

Содержание фрагмента урока	Комментарии
Задачу, которую я предложу, вам необходимо прослушать особенно внимательно и сказать, можем мы решить ее или нет	В условии предлагаемой задачи содержится ошибка, в ней описан неравномерный процесс. На это указывает глагол "сделали" в прошедшем времени.
"За 4 дня школьники сделали 127 подарков к празднику. Сколько дней им понадобится, чтобы сделать 254 подарка?"	Дети должны были, слушая задачу, заметить это Навык самоконтроля предполагает умение находить и анализировать ошибки не только в своей работе, но и в предлагаемых заданиях
(Мы не можем решить эту задачу.) Почему? (В ней говорится о неравномерном процессе. Там сказано, что ученики сделали 127 подарков за 4 дня, это не значит, что и за следующие 4 дня они сделают столько же.)	поэтому мы решили, что это упражнение можно использовать для его формирования.
Измените эту задачу, чтобы в ней говорилось о равномерном процессе. (За 4 дня школьники делают 127 подарков. Сколько дней им понадобится, чтобы сделать 254 подарка?) Составьте таблицу и решите задачу.
|S(дн.) |T(шт.) | |S(дн.) | | |4 |127 | |? |254 |
254 :127 = 2 (раза) 4 х 2 = 8 (дней) Ответ: 8 дней понадобится школьникам, чтобы сделать254 подарка. Теперь поменяйтесь тетрадями и проверьте друг у друга оформление таблицы и решение задачи. Аккуратно карандашом исправьте ошибки, если они есть, и объясните друг другу в чем заключается ошибка и почему то, что написано в тетради- неправильно	Поскольку прежде, чем начать контролировать свои действия, необходимо научиться контролировать действия других людей, при формировании навыка самоконтроля мы использовали взаимный контроль. Поменявшись тетрадями, дети стали выступать в роли контролеров. Во-первых, мы считаем, что это повышает ответственность учащихся при проверке работ, а во-вторых, чтобы установить, правильно или нет решена задача у другого ученика, детям было необходимо еще раз установить соответствие составленной таблицы тексту задачи и еще раз прорешать ее. Кроме того, детям было дано задание объяснить найденные ошибки тому, чью работу они проверяли. Это значит, им приходилось не просто механически исправлять то, что было неверно, а обосновывать свое решение. Умение не только видеть ошибки, но и исправлять их и объяснять их причины, является составной частью самоконтроля, поэтому мы включили это задание в наш эксперимент.

Кроме того, мы проводили фронтальную работу по формированию навыка самоконтроля. В следующем фрагменте урока мы покажем, как в классе была организована коллективная проверка решения задач.

Содержание фрагмента урока	Комментарии
Для выполнения задания дети были объединены в группы. В группах они составляли задачи по таблицам и решали их. Для каждой группы задачи были разные	В этом фрагменте урока навык самоконтроля формируется не в процессе составления и решения задач в группах, а в процессе их коллективной проверки
Разберем, как проходила работа на примере одной из них. Каждая группа составляла задачу и записывала ее решение на доске	Дети, которые слушают выступающую группу являются контролерами, а не просто пассивными слушателями. Им нужно не только сказать верно или нет составлена и решена задача, но и обосновать свое мнение.
|S(км) |Т(час) 300 |6 |? |2 |400 |? |6 : 2 = 3 (раза) |300 : 3 = 100 (км) 400 : 100 = 4 (раза) 2 х 4 = 8 (часов)	При такой форме работы как коллективная проверка определенная роль принадлежит учителю, так как , если дети сами ничего не доказывают, учитель задает им вопросы, подталкивающие к объяснению ответа. Группа, которая выступает у доски, тоже осуществляет контроль, только это контроль за своими действиями ,т.е. самоконтроль.
Итак, слушаем первую группу, а все остальные будут контролерами. Вам нужно определить правильно ли составлена задача и доказать, что она решается.	Но мы не считаем нужным уделять этому особое внимание, т.к. у них самоконтроль осуществляется неосознанно. Поясняя свое решение задачи, они не просто перечисляют выполненные действия, а объясняют каждое из них, в результате чего дети могут убедиться в их правильности или неправильности.
|"Катер проходит 300 км за 6 часов. Сколько километров он пройдет за 2 часа? За сколько часов катер пройдет 400 километров? " Какого вида этот процесс? (Это процесс движения.) Как вы считаете, правильно группа составила задачу? (Да.) Почему? (В таблице даны характеристики первого процесса: расстояние 300 км и время 6 часов, и в задаче говорится, что катер проходит 300 км за 6 часов...) учащихся. Докажите, что эту задачу имеет смысл решать. (Это "хороший" процесс, на это указывает глагол "проходит". Он означает, что за каждые 6 часов катер проходит 300 км.). Объясните решение вашей задачи. (Группа рассказывает, как они решали задачу, поясняя каждое действие.) Как вы считаете, правильно или нет? эта группа решала задачу? (Да) А ответ они получили правильный? (Да) Как можно в этом убедиться? (Можно подставить полученные ответы в таблицу, тогда мы увидим, что процесс равномерный, т.е. во сколько раз изменяется одна из его характеристик, во столько же раз изменяется и другая характеристика.)	Итак, на этом фрагменте урока мы показали, как осуществляли коллективную проверку решения задач, которая является промежуточным звеном между контролем педагога и самоконтролем

Следует отметить, что системой Д.Б.Эльконина и В.В Давыдова предусмотрено, что дети должны постоянно объяснять, обосновывать, доказывать свои ответы и действия. К этому их приучают. Начиная с первого класса, что, несомненно, способствует формированию навыка самоконтроля. Дети с самого начала приучаются следить за правильностью и логичностью действий других, а также критически относиться к своим собственным действиям.

Среди приемов формирования навыка самоконтроля мы описывали прием решения задач разными способами. Мы воспользовались им и при формировании навыка самоконтроля у учеников нашей школы .

На примере фрагмента одного из уроков покажем, как мы это делали.

Таблица

Содержание фрагмента урока	Комментарии
Детям был предложен для решения|№ 602(1). |"Масса трех пачек чая 150 г. Какова масса 10 таких пачек? 100 пачек?"	Во время этого урока мы обратили внимание детей на то, что проверить правильность выполнения задания можно, решив его другим способом.
Решите эту задачу разными способами. | Прежде, чем приступить к работе, скажите, как этот процесс называется? (Составление целого из частей.) Назовите характеристики процесса. (S-масса пачек; Т- количество пачек.) Какой это процесс? Почему? ("Хороший", так как все пачки одинаковые.)	На примере конкретной задачи дети вспомнили, каким образом, решив задачу другим способом, можно узнать, правильно она была решена или нет. Умение находить разные способы решения задач означает овладение одним из приемов самоконтроля.
1 способ: + |S(г) |Т(пачки) |150 |3 |10 |? |10 | 10 | | |? |100 | |1500 |30 |1)1500 : 3 = 500 (г) |2)500 х 10 = 5000 (г)
2 способ: + | |S(г) |Т(пачки)| | |150 |3 | |3 |? |10 | 3 | | |? |100 | |50 |1 |50 х 10 = 500 (г) |50 х 100 = 5000 (г)
3 способ: |? |100 |? | 3 |150 | |10 |? |150 : 3 = 50 (г) |50 х 10 = 500 (г) |50 х 100 = 5000 (г) |Ответ: 500г масса 10 пачек чая; |5000г масса 100 пачек чая. |(После того, как дети решили задачу, решения были обсуждены и вынесены на доску. Затем была проведена беседа.) Что вы можете сказать о полученных ответах? (Каким бы способом мы не решали задачу, ответы всегда получаются одинаковые.) Какой из |этого можно сделать вывод? (Задача решена верно.) Как вы думаете, есть ли нам смысл тратить время и учиться решать задачи разными способами, или достаточно освоить |какой- нибудь один способ? (Если мы знаем несколько способов, то можем для решения каждой задачи выбирать более короткий, а еще, решив задачу |одним способом, мы можем проверить правильность решения другим способом.)

Составление и решение взаимообратных задач тоже является приемом формирования навыка самоконтроля при обучении математике, и мы использовали его в своем эксперименте. Проиллюстрируем его также фрагментом урока.

| Содержание фрагмента урока	Комментарии
Дети были разделены на группы, и каждой группе была предложена задача. Задание: построить таблицу к задаче и решить ее по формуле прямой пропорциональности.	Здесь следует обратить внимание на то, как проводилась работа с задачами после обсуждения решения каждой из них отдельно Самоконтроль мы формировали в процессе сравнения условий задач и их решений, записанных на доске.
|"Дима и Вася собрали 80 кг винограда за полчаса. Сколько им потребуется корзин, если в каждую корзину вмещается по 20 кг винограда?" 2)"Сколько килограммов вмещается в 4 корзины, если в каждую из них вмещается по 20 кг винограда?" Дети оформляют решение на доске.	На уроке мы повторили, что такое взаимообратные задачи, и обратили внимание на необходимость умения составлять и решать такие задачи. Кроме того, детям было предложено самим составить задачу, обратную данной.
1) |S(кг) |Т(кор.)|V(кг/кор.) |80 |? |20 | |Т = S : V | |80 : 20 = 4 (корзины) | |Ответ: 4 корзины потребуется.
2) |S(кг) |Т(кор.)|V(кг/кор.) | |? |4 |20 |S = V х Т | |20 х 4 = 80 (кг) Ответ: 80 килограммов винограда помещается в 4 корзины.
| Детям после обсуждения решений |задается вопрос: "Что можно сказать |об этих двух задачах?" (Они |взаимообратные.) Почему вы так |решили? (В обеих задачах говорится о винограде, который раскладывают в корзины. В обеих задачах в одну корзину помещается 20 кг винограда, но в одной задаче спрашивается сколько нужно корзин, чтобы, разложить 80 кг винограда, а во второй, наоборот, спрашивают, сколько килограммов винограда можно разложить в 4 корзины.) Зачем нам их составлять и решать? (Чтобы проверить, верно мы выполнили решение или нет.) А каким образом мы можем это сделать? (Ответ обратной задачи должен совпадать с данными первой.) Сколько обратных задач можно составить к нашей задаче? (Две.) Почему? (У нее всего три характеристики процесса, а составляя задачи, мы поочередно их делаем неизвестными.) Одна задача у нас есть, составьте еще одну. ("80кг винограда можно разложить в 4 корзины. Сколько килограммов винограда будет в каждой корзине, если его раскладывали поровну?") Решите ее устно, какой ответ получается? (В каждой корзине будет по 20 кг винограда.) Что означает ответ этой задачи? (Две первые задачи были решены правильно.)	Использовав этот прием, так как составление и решение обратной задачи позволяет обнаруживать ошибки и выявлять их быстрее причины. Если дети научатся и привыкнут работать с взаимообратными задачами, то постепенно они привыкнут контролировать решение прямой задачи, а значит, у них будет формироваться навык самоконтроля

Можно иногда экспериментально проверить правильно или нет, выполнено задание. При изучении темы "Площадь прямоугольника" мы предложили детям упражнение №770 из учебника. Им нужно было найти площадь прямоугольника по формуле S = V xT.

Таблица

Содержание фрагмента урока	Комментарии
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |Е|
1см |S (Е) |Т (см) |V (Е/см)| |площадь |длина | | |? |4 |8
Посмотрите на рисунок и покажите характеристику Т, что это? (Это длина, показывают.) В чем она измеряется? (В сантиметрах.) Где здесь характеристика V? (Показывают.) В каких единицах она измеряется? (Е/см) Найдите площадь прямоугольника. (S= V х Т = 8 х4=32 S = 32 Е.) Можем ли мы как- нибудь проверить себя, вдруг мы неправильно решили задачу? (Мы можем сосчитать все мерки Е в этом прямоугольнике.) Сосчитайте их. Что получается? (32 мерки.) Что это значит? ( Задачу мы решили правильно.) Затем было решено еще несколько похожих задач, которые были проверены таким же способом	| На этом уроке мы не использовали никакого особого приема формирования навыка самоконтроля. Просто, задавая вопрос: "Можем ли мы проверить себя, вдруг мы неправильно решили задачу?" - мы хотели обратить внимание детей на то, что иногда правильность выполнения того или иного задания можно проверить, измеряя искомую величину, т.е. экспериментально. Мы считаем, что без этого умения навык самоконтроля не может быть сформирован в полной мере.

Для формирования навыка самоконтроля при выполнении заданий на вычисления мы пользовались упражнениями из учебника и предоставляли их на домашнюю работу. Укажем и проанализируем некоторые из этих упражнений.

1. (№ 617) "Проверь, правильно ли определена цифра частного. Для этого умножь ее на делитель и сравни результаты с делимым."

|_602 |86 | |_702 |86 | |_750 |86 |

| ((( |6 | | ((( |8 | | ((( |4 |

| |( | | |( | | |( |

Учащиеся должны сначала оценить правильность неполного делимого и соответственно- количество знаков в частном. Далее устанавливается, что для проверки вписанного в частное числа, нужно умножить его на делитель. Таким образом, дети повторяют алгоритм письменного деления. Главная же цель этого упражнения заключается в освоении действия проверки выбранной цифры частного. Без этого невозможно осуществление самоконтроля при выполнении действия деления.

2. (№ 651) "Определи делимое, выполнив вычисления столбиком."

| | |714 | | | |320 | | | |254 |

| | |356 | | | |516 | | | |605 |

Это примеры на взаимосвязь компонентов действий- необычный вариант записи примеров с окошечками. Чтобы найти делимое, детям нужно частное умножить на делитель. Знание взаимосвязи компонентов действий необходимо для формирования навыка самоконтроля. Это обусловило выбор нами данного задания.

3. (№ 653) "Назови число цифр в частном. "

7(( : 3(( 1((( : 5((

7(((: 9(( 1((( : 2((

Чтобы определить количество цифр в частном, дети должны выделить первое неполное частное. Это задание дает детям возможность спрогнозировать результат вычислений, используя при этом такой прием как прикидка, что имеет большое значение для формирования прогнозирующего контроля.

Следует обратить внимание на то, что описанные задания, как и задачи для некоторых фрагментов уроков, мы брали из учебника математики для третьего класса (2 полугодие), составленного В.В.Давыдовым, С.Ф.Горбовым, Г.Г.Микулиной и др. В этом учебнике можно найти много других интересных заданий, которые могут способствовать как развитию навыка самоконтроля, так и формированию других компонентов учебной деятельности.

Навык самоконтроля у учеников третьего класса мы формировали посредством использования специальных приемов и упражнений, направленных на его развитие в течение трех недель. Кроме того, в это же время проводились наблюдения за работой детей на уроках математики.

Наблюдая за детьми , мы пришли к выводу о том, что необходимо продолжать формирование навыков не только в школе на уроках , но и дома, с родителями, только в несколько иной форме, предпочтительно игровой. Из интернет- источников можно составить целый ряд интересных упражнений, чтобы затем использовать их при подготовке , например, домашнего задания или сделать задания по аналогии /см. приложение/.

В завершение эксперимента мы проанализировали результаты нашей работы и ответили на вопросы анкеты.

Анкета составлена Г.В.Репкиной и Е.В.Заикой и предназначается для определения уровня сформированности самоконтроля у детей[65,с.12].

Вопросы анкеты были следующими:

1) Допускает ли ученик при решении знакомы задач одни и те же ошибки? (а) да; б) иногда; в) нет ).

2) Может ли ученик при решении знакомых задач самостоятельно найти и исправить допущенные ошибки? (а) нет; б) в некоторых случаях; в) да ).

3) Умеет ли ученик правильно объяснить ошибки на изученное правило, на изменение известного способа? (а) нет; б)да ).

4) Как поступает ученик, если ему указывают на наличие ошибки учитель, ученики, родители? (а) некритически исправляет; б) исправляет после того, как поймет основание критики).

5) Если ученик применяет для решения задачи способ, приводящий к ошибке, может ли ученик обнаружить, что причиной ошибки является именно этот способ? (а) нет; б) только с помощью; в) может самостоятельно).

6) Может ли ученик дать объяснение причинам таких ошибок, соотнести способы действий, обосновать пригодность одного и непригодность другого? (а)нет; б)да).

В ходе исследования мы наблюдали за восемью учениками.

Проанализировав ответы на вопросы анкеты, мы получили возможность сделать некоторые выводы об уровне сформированности самоконтроля у учеников третьего класса, обучающихся по системе Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова в качестве эксперимента.

2.3 Анализ и результаты опытно-экспериментальной работы по формированию самоконтроля у младших школьников в процессе обучения /на примере уроков математики

Опыт исследовательской работы показал, что эффективность формирования путей самоконтроля зависит от ряда факторов:

· от различных интересов, направленности и мотивации школьников;

· от качества используемых в образовательном процессе информационных технологий;

· от уровня согласованности в работе учителей и их родителей, единства требований к учащимся начальной школы;

· от профессиональной компетентности учителей и их компетентности в вопросах формирования путей самоконтроля учащихся.

Опрос учителей 5 класса показал следующее. Учителя - предметники убеждены в том , что для пятиклассника особенно важны такие общие умения, навыки и способы деятельности как работа с текстом, поиск информации в справочной литературе, выполнение работы по несложному алгоритму, классификация и сравнение объектов, владение приемами учебного сотрудничества, навыки самоконтроля. Значит, эти умения и способность к самоконтролю должны быть сформированы у детей на момент выхода из начальной школы. Рассмотрев, как проходит формирование у учащихся начальной школы учебно-организационных умений, таких как контроль и самоконтроль, мы пришли к выводу о том, что развитие контрольно-оценочной самостоятельности школьников является необходимым условием успешного обучения. Для того чтобы ученик научился самостоятельно контролировать и оценивать себя и других, ему необходим систематический опыт следующих действий:

· устанавливать типологию заданий, определять, для проверки какого умения или знания дано то или иное задание;

· определять сложность заданий, распределять задания по сложности;

· находить или создавать образцы для проверки работы;

· вырабатывать критерии оценки учебной работы;

· согласовывать свои критерии с критериями других участников контрольно-оценочной деятельности;

· давать характеристику ошибок и выдвигать гипотезы об их причинах;

· формулировать предположения о том, как искать недостающий способ действия [4].

Опытно - экспериментальная работа показала следующие результаты. Самоконтроль у всех учеников сформирован примерно одинаково. В классе нет детей с очень высоким уровнем сформированности этого компонента учебной деятельности, также как и нет детей, у которых он почти не сформирован.

У 25% учащихся класса сформирован потенциальный контроль на уровне произвольного внимания. Согласно градации, предложенной Г.В.Репкиной и Е.В.Заикой, они находятся на третьем уровне сформированности навыка самоконтроля. Это означает, что ученики, выполняя новое задание, могут допускать ошибки, но по просьбе учителя могут их находить и исправлять.

Дети осознают новые действия и способы решения задач, которые вводит учитель, могут использовать их в качестве образца, но делают это не всегда. Выполнив действие, они могут проконтролировать его по просьбе учителя, а в случае необходимости- внести коррективы.

Таким образом, контроль может выполняться этими учениками как самостоятельное целенаправленное действие, но выполняется он, как правило, по просьбе учителя и представляет контроль по результату. Но детям пока трудно выполнять вновь изучаемые действия и одновременно соотносить их с образцом. Поэтому в новых действиях, в отличие от хорошо знакомых, ребята допускают ошибки. В многократно повторенных же действиях таких ошибок обычно нет, а если они и встречаются, то могут быть исправлены и объяснены детьми самостоятельно.

Большинство детей- 75% класса - по сформированности самоконтроля продвинулись дальше. Сейчас они находятся на пути от потенциального контроля на уровне произвольного внимания к актуальному контролю на уровне произвольного внимания. Но в этой группе детей тоже есть те, у кого навык самоконтроля сформирован в большей степени, и те, у кого он сформирован в меньшей степени. При решении хорошо знакомых задач дети не допускают одних и тех же ошибок, а если такое иногда случается, то они, преимущественно самостоятельно и лишь в некоторых случаях с помощью учителя, могут найти и исправить ошибки. Кроме того, дети, находящиеся на этом уровне сформированности навыка самоконтроля, стараются следить за работой в процессе ее выполнения. При решении заданий по хорошо осознанной и усвоенной схеме им это удается. /Приложение 2/

Но при изучении новых действий 50% учащихся, относящихся к этой группе, начинают некритически исправлять ошибки и анализируют их только по просьбе учителя, хотя другие 50% детей пытаются делать это самостоятельно. Если при решении новой задачи применяется способ, приводящий к ошибкам, то 30,3% учащихся могут это обнаружить, а 69,7% учащихся делают это обычно с помощью учителя.

Таким образом, знакомясь с новыми схемами действий и способами решения задач, дети этой группы могут осуществлять контроль только по результату выполненного действия, а за процессом работы следить у них получается пока только при выполнении действий, с которыми они неоднократно встречались, и схему выполнения которых дети осознают в полной мере. При этом сами задания могут быть самыми разнообразными.

Итак, по результатам исследования можно сделать вывод, что у всех учеников третьего класса начальной школы уже сформирован потенциальный контроль на уровне произвольного внимания. Кроме того, у большинства учащихся уже проявляются признаки актуального контроля на уровне произвольного внимания, а некоторые из них даже близки к нему.

Мы считаем, что это вполне соответствует уровню развития детей в этом возрасте. Хотя, необходимо отметить, что распределение детей по уровням сформированности навыка самоконтроля условно. Это означает, что в период наблюдения за ними и проведения эксперимента проявлялись те их черты, которые описаны выше. Возможно, что в других ситуациях они ведут себя иначе. Но нам кажется, что в этом случае возможно лишь незначительное изменение уровня сформированности навыка самоконтроля в ту или другую сторону. В целом же результаты исследования можно считать объективными. На их основании можно сделать определенные выводы.

Эксперимент показал, что формирование навыка самоконтроля при изучении математики в начальной школе по системе Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова возможно. Этому способствует обучение детей методам и приемам проведения самоконтроля, а также применение различных, специально подобранных заданий. При этом работа над формированием навыка самоконтроля должна быть систематической.

Заключение

Целью контроля является установление обратной связи ученик - преподаватель и внутренней: ученик- ученик, а также учет результатов контроля. Обучающий контроль проводится с профилактическо-предупредительной целью и с целью управления процессом обучения, формирования навыков и умений, их корректировки и совершенствования, систематизации знаний. В младшем школьном возрасте формирование основных качеств личности и психических процессов происходит в рамках учебной деятельности как деятельности по самоизменению ребенка. Поэтому закономерно стремление учителя начальных классов к развитию у детей способности к самостоятельной организации и регуляции деятельности, прежде всего учебной. Самоорганизация и саморегуляция учения обеспечиваются контрольной частью учебной деятельности и именно с формирования самоконтроля рационально начинать процесс постепенной передачи учащимся элементов деятельности для самостоятельного осуществления.

Изменения, произошедшие в содержании современного образования за последнее время связаны с переносом акцента с предметных знаний, умений и навыков как основной цели обучения на формирование общеучебных компетенций, на развитие самостоятельности учебных действий[68,с.44]..

Самоконтроль - один из важнейших факторов, обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся. Его назначение заключается в своевременном предотвращении или обнаружении уже совершенных ошибок.

Наше исследование посвящено мало разработанному в психологии и педагогике вопросу о формировании самоконтроля учащихся. Многочисленные факты наблюдения педагогов и психологов, связанные с уроками математики, свидетельствуют о том, что в педагогической практике выработке у каждого ученика необходимых навыков самоконтроля уделяется недостаточно внимания, а зачастую оно просто отсутствует. В то время, как и при отличных знаниях теории и умении применять ее нельзя полностью гарантировать себя от ошибок, и младшие школьники, даже зная, как следует контролировать себя, не всегда производят действие самоконтроля. Поэтому они нуждаются в специальном побуждении, чтобы самоконтроль имел место в их учебной работе, чтобы они обращались к способам действия, обращались к образцу действия.

Следовательно, надо учить учащихся самоконтролю. Без самоконтроля невозможна и творческая деятельность. Воспитание навыка самоконтроля у учащихся имеет большое значение, особенно в изучении таких предметов, как математика математики. Значение самоконтроля значительно возрастает еще и потому, что в настоящее время больше уделяется внимания созданию на уроках проблемных ситуаций и самостоятельному поиску их решений. Широко начинают использоваться системы развивающего обучения. В рамках системы развивающего обучения Д.Б.Эльконина и В.В.Давыдова мы формируем теоретическое мышление детей. Но развивая мышление, мы не можем оставить без внимания формирование компонентов учебной деятельности и в частности- самоконтроля. Ребенок не сможет строить логические цепочки и делать правильные выводы, если у него отсутствует контроль своих действий и действий товарищей.

Развитие самоконтроля у младших школьников представляет собой динамический процесс, достижение и развитие которого происходит поэтапно: от понимания учащимися и их родителями значимости и необходимости решения данной проблемы, через усвоение знаний психолого-педагогических механизмов и методик развития самостоятельных контрольных действий - к умению планировать, контролировать и прогнозировать свою деятельность

Самоконтроль учащихся в учебной деятельности рассматривается не только как ее компонент, но и как свойство личности. В процессе самоконтроля осуществляется переосмысление усвоенных ранее знаний и способов деятельности, контроль и коррекция выполняемых умственных действий, поиск оснований для прогнозирования последующих действий. Модель развития самоконтроля у младших школьников, включающая целевой, мотивационный и оценочно-результативный блоки.

Развитие самоконтроля у младших школьников представляет собой динамический процесс, достижение которого происходит поэтапно: от понимания учащимися и их родителями значимости и необходимости решения данной проблемы, через усвоение знаний психолого-педагогических механизмов и методик развития самостоятельных контрольных действий - к умению планировать, контролировать и прогнозировать свою деятельность. На современном этапе наиболее верный ответ на вопрос о самоконтроле можно найти в компетентностной педагогике, т.к. в ней приоритетная ориентация векторов образования направлены на: обучаемость, самоопределение, самоактулизацию, социализацию и развитие индивидуальности, т.е. на вызовы, которые делает эпоха глобализации, и в конечном итоге на самоконтроль.

Рассматривая технологические вопросы самоконтроля, мы связываем их с требованиями к процессу обучения и с рефлексивным описанием на основе метасистемного анализа, обосновывая научными мнениями ученых и практиков, методическими рекомендациями по разработке заданий к самоконтролю.

Таким образом, целью нашего исследования было выявление путей формирования самоконтроля. Проанализировав психолого- педагогическую и методическую литературу, проведя наблюдение за детьми и эксперимент, мы пришли к выводу, что наше предположение подтверждается. Эффективность формирования навыка самоконтроля у младших школьников достигается в результате использования таких методов и приемов как беседа; фронтальная, взаимная и индивидуальная проверка выполненного задания; решение и составление взаимообратных задач; решение задач разными способами и решение специально подобранных заданий. Поэтому обучение самоконтролю должно найти место при объяснении нового материала и его закреплении, что будет сообщать процессу формирования знаний, умений и навыков высокую эффективность, делать его осознанным, прочным. Безошибочным. Кроме того, навык самоконтроля, приобретаемый учащимися в процессе изучения математики в школе, безусловно, пригодится впоследствии в их трудовой деятельности и в научном творчестве [75, с.112].

Выдвинутое нами предположение о том, что использование специальных заданий способствует эффективному формированию и развитию самоконтроля опытно- экспериментальной работы по формированию навыков самоконтроля, полностью подтвердилась.

Список используемой литературы

1. Государственная программа развития образования в Республике Казахстан на 2005-2010 годы, от 11.10.2004 г. №1459.

2. Габай Т.В. Учебная деятельность и ее средства- М.: Издательство Московского университета, 1988Гальперин П.Я., Кабыльницкая С.Л. Экспериментальное формирование внимания.- М.: Издательство Московского университета, 1974.

3. Н.В.Клюева Контроль и самоконтроль- пути формирования учебных навыков.- М.: Издательство Московского университета, 2006.

4. И.И. Ильясов. Структура процесса учения / И.И. Ильясов. - Москва : Издательcтво Московского университета, 2006. - 200 с.

5. Н.Ф. Талызина. Педагогическая психология.- М.: Издательский центр Академия.- 1998г.- 288с.

6. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды- М.: Педагогика, 1999.с.562

Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретических и экспериментальных психологических исследований- М.: Педагогика, 1986.

7. И.И.Кувшинов . Проверка знаний, умений и навыков учащихся в средней школе: книга для учителя. /О. В. Оноприенко - М.: Просвещение, 1988.

8. Г.А.Соболев. Самоконтроль учащихся начальной школы.- .-М.:Акад.Проект, 2007.-135с.

9. Гальперин П.Я.Экспериментальное формирование внимания.-М.,1991.с.235

10. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся младших классов на уроках [Текст] / Б.П. Есипов. - М.: Академия, 2001.

11. Развитие самоконтроля в учебной деятельности младших школьников" И.В.Тухман (Начальная школа №2 2004)

12. Бабанский Ю.К.Рациональная организация учебной деятельности.- М.: Изд-во МГУ, 1998, с.284

13. Г.С.Никифоров Самоконтроль человека. М. Алтаниус - М.: Изд-во МГУ, 2008, с.234

14. Караев А. Современные образовательные технологии как фактор повышения качества регионального образования (материалы республиканской научно-практической конференции). - Караганда, 2008., - 605 с.

15. Амтаниус М. Психолого-педагогические основы контроля в учебном процессе./М. Алтаниус - М.: Изд-во МГУ, 1978, с.184

16. Педагогика и психология высшей школы: учебное пособие/ под общ. ред. А.А.Деркача.-2-е изд., стереотип.-М.:РАГС,2010.-258с.

17. Акнтропова Л.Г. Психология и педагогика:учебное пособие/ Л.А.Анктропова.-Челябинск: Челяб. Гос.ун-т,2006.-с. 283

18. Развитие профессионализма преподавателя высшей школы:учебно-методическая/под науч.ред.А.А.Деркача.-2-е изд..-М.: РАГС,2007.-с.386

19. Коржуев А.В.Современная теория обучения: общенаучная интерпретация: учебное пособие/ А.В.Коржуев, В.А.Попков.-М.:Акад.Проект,2009.-185с.

20. Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г. и др. Математика (3 класс) ..-М.: РАГС,2007.-с.216

21. Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г. и др. Обучение математике. (3класс) .. М.: РАГС,2007.-с.86

22. Л.Л.Николау. Обучение учащихся начальных классов самоконтролю на уроках математики./Л.Л.Николау (Начальная школа. Плюс до и после. №9 2004)

23. Бельтюкова Г.В Совершенствование контроля и оценки учебной работы школьника по математике. - М.: Изд-во МГУ, 2005, с.134

24. Рыжик В.И.Формирование потребности в самоконтроле при обучении математике. - М., 2008, с.156

25. Амонашвили Ш. А, Обучение. Оценка. Отметки./Ш. А. Амонашвили - М.: Знание, 1990.с. 376

26. Амонашвили Ш. А. Воспитательная и образовательная функция оценки учения школьников./Ш. А. Амонашвили - М., 1984.,с.427

27. Бабанский Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности- М.:Знание, 1996.с. 256

28. Балакин Н.А. Организация самостоятельной работы по математике учащихся 4 класса [Текст] / Н.А. Балакин, С.Т. Тхамафокова // Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике: формулирование умений самостоятельной работы / Сост. С.И. Демидова, Л.О. Денищева. - М.: Просвещение, 1985.