Формування просторового мислення у дітей молодшого шкільного віку

Размещено на http://www.allbest.ru

ЗМIСТ

ВСТУП

1. ПРОБЛЕМА ПРОСТОРОВОГО МИСЛЕННЯ ОСОБЛИВОСТІ ЙОГО РОЗВИТКУ У ДІТЕЙ МОЛОДШОГО ШКІЛЬНОГО ВІКУ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

1.1 Сутність поняття просторового мислення

1.2 Структура просторового мислення

1.3 Рівні розвитку просторового мислення у молодших школярів

1.4 Роль геометричного матеріалу у формуванні просторового

мислення молодших школярів

1.5 Прийоми розвитку геометричних уявлень молодших

школярів під час навчання математики в варіативних програмах

2. МЕТОДИ ДОСЛIДЖЕННЯ

2.1 Методика "Пройди крiзь лабіринт". (А.Л. Венгер)

2.2 Методика Д.Б. Ельконіна "Графічний диктант"

2.3 Методика "Будиночок" (Н. І. Гуткiної)

3. АНАЛІЗ І УЗАГАЛЬНЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ДОСЛІДЖЕННЯ

3.1 Опис вибірки та бази дослідження

3.2 Опис програми дослідження

3.3 Аналіз та інтерпретація результатів дослідження

4. ОХОРОНА ПРАЦІ І НАВКОЛИШНЬОГО СЕРЕДОВИЩА

4.1 Законодавство України про охорону праці

4.2 Безпека праці

4.3 Вимоги до осіб які допущені у виробничий процес

4.4 Кабінет психолога

ВИСНОВКИ

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛIТЕРАТУРИ

ВСТУП

Проблема розвитку мислення у молодших школярів - одна з фундаментальних проблем дитячої психології. Вона знаходить своє відображення у працях як вітчизняних, так і зарубіжних психологів і педагогів. Методологічну основу даної роботи складають психологічні дослідження з проблеми розвитку мислення молодшого школяра психологів П.Я. Гальперіна, Л.В. Занкова, А.В. Запорожця, Д.Б. Ельконіна, Л.С. Виготського, П.П. Блонського; методичні роботи, присвячені проблемі формування просторових уявлень у молодших школярів, навчання елементам геометрії А.М. Пишкало, В.А. Гусєва, С.Л. Альперович, М.В. Богданович, Є.В. Знам'янського, Н.Д. Мацько, Т.Я. Нестеренко, М.В. Підручний, П.М. Ердніева, Б.П. Ердніева та ін.

Навчальна діяльність у молодшому шкільному віці є провідною. Формування і розвиток у навчальній діяльності молодших школярів мислення є основою розвитку пізнавальних процесів, основою якісних змін їх змісту і форми. Основною умовою розвитку мислення дітей є цілеспрямоване виховання і навчання їх. У процесі виховання дитина опановує предметними діями і мовою, навчається самостійно вирішувати спочатку прості, потім і складні завдання, а також розуміти вимоги, які пред'являються дорослими, і діяти відповідно до них.

Інтерес до теми викликаний її актуальністю і недостатньою розробленістю. Її актуальність обумовлена ??тим, що в період молодшого шкільного віку відбуваються істотні зміни в психіці дитини і період молодшого шкільного віку є сензитивним для розвитку просторового мислення. Математика сприяє розвитку у дітей мислення, пам'яті, уваги, творчої уяви, спостережливості, суворої послідовності міркування і його доказовості; дає реальні передумови для розвитку просторового мислення учнів. Такому розвитку сприяє вивчення геометричного матеріалу, що з алгебраїчним і арифметичним матеріалом. Вивчення геометричного матеріалу забезпечує числову грамотність учнів, дає їм початкові геометричні уявлення, розвиває просторове мислення і просторову уяву дітей, формує в них елементи конструкторського мислення та конструктивних умінь.

В даний час існує суперечність між наявністю розроблених методів і прийомів формування просторового мислення в психології та методиці і відсутністю системи завдань, яка сприяла б її формування в учнів початкової школи. Відсутність такої системи є причиною низького рівня сформованості у випускників початкової школи просторового мислення, без якого не можна говорити про повному розвитку інтелектуальної сфери учнів. Зараз потрібні нові підходи до формування просторового мислення учнів, враховуючи основні компоненти геометричних уявлень, для чого найкраще використовувати метод конструктірованія. Забезпеченню ефективних умов формування просторового мислення молодших школярів на основі конструювання і присвячена моя робота.

Мета даного дослідження: обгрунтувати та розробити систему формування просторового мислення молодших школярів у процесі вивчення геометричних понять і уявлень на основі конструювання.

Об'єкт дослідження: процес формування просторового мислення у дітей молодшого шкільного віку.

Предмет дослідження: конструювання як засіб розвитку просторового мислення молодших школярів у процесі вивчення геометричних понять і уявлень.

В основу дослідження була висунута наступна гіпотеза: формування просторового мислення молодших школярів буде найбільш ефективним, якщо на уроках математики в процесі формування геометричних понять і уявлень використовувати конструювання та ігри прикладного характеру.

Виходячи з цілей дослідження і гіпотези, в роботі ми поставили такі завдання дослідження:
1) вивчити особливості розвитку просторового мислення молодших школярів;

2) проаналізувати зміст геометричного матеріалу в програмах математики для початкової школи;

3) експериментально обгрунтувати ефективність використання геометричного матеріалу при формуванні просторового мислення молодших школярів у процесі вивчення геометричних понять і уявлень;

4) розглянути особливості охорони праці на робочому місці психолога.

Для вирішення поставлених завдань були вікорістані наступні методи та методики дослідження:

- спостереження;

- метод математичної статистики лiнiйна кореляцiя Пiрсона;

- метод математичної статистики Т-критерiй Ст'юдента для незалежних i залежних вибiрок;

- Методика "Пройди крiзь лабіринт" (А.Л. Венгер);
- Методика "Графічний диктант" (Д. Б. Ельконін);
- Методика "Будиночок" (Н.І. Гуткiна).

Дослідження проводилось на базі ХЗОШ № 126, у якому брали участь 36 учнiв другого класу - 21 дівчинка та 15 хлопців віком від 7 до 8 років.

Робота складається з 76 сторінок, 4-х частин, висновків, списка використаної літератури та додатків.

1. ПРОБЛЕМА ПРОСТОРОВОГО МИСЛЕННЯ В ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГЧНIЙ ЛIТЕРАТУРI

1.1 Сутність поняття просторового мислення

Проблема формування просторового мислення школярів не нова для методики навчання математики, а про актуальність її говориться і пишеться вже не одне сторіччя. Але аналіз психолого-педагогічної літератури показує, що з часів Ф. Клейна (1849-1925 рр..) мало, що змінилося у вирішенні цієї проблеми. Дослідження, проведені І.С. Якиманской в ??1954-1955 рр.. і в 1974-1975 рр.., тестування Каплуновіч І.Я. у 1994-1995 навчальних роках не виявлено значущих змін у розвитку просторового мислення у нинішніх школярів і учнів, що навчалися двадцять і сорок років тому. Як і раніше наші учні, а далі студенти природничих та технічних факультетів, молоді робітники відчувають численні, часом важко переборні труднощі в оперуванні просторовими образами при вирішенні різного роду виробничо-технічних і навчальних завдань. Велику увагу проблемі розвитку просторового мислення учнів при навчанні математики та інших предметів приділялася в дослідженнях з методики математики 1950-70-х років (Н.Ф. Четверухін, А.І. Фетисов, Г.Г. Маслова, Р.С. Черкасов і ін) [4. з 56].

Кожен з дослідників пропонував свій, новий, погляд на дану проблему тим самим, розширюючи і поглиблюючи її результати досліджень були впроваджені в педагогічну практику і успішно використовувалися вчителями. Однак посилення логічної складової курсу математики, прагнення побудувати курс на строго дедуктивної основі призвело до того, що проблема розвитку просторового мислення відійшла на дальній план, що негативно позначилася на результатах навчання геометрії і, в першу чергу, стереометрії.

Актуальність роботи із створення умов для ефективного розвитку просторового мислення школярів обумовлена ??тим, що в даний час розвиток мислення знову висувається на перше місце.

В останні роки в середовищі вчених-методистів, математиків інтерес до проблеми розвитку просторового мислення виріс до такого ступеня, що ставляться питання про кардинальний перегляд шкільного курсу геометрії, про введення курсу наочної геометрії в початковій школі, про паралельне вивчення курсів планіметрії і стереометрії, про пропедевтичний курсі стереометрії в 7-9 класах.

У психолого-педагогічній літературі розкрито деякі підходи до розв'язання проблеми розвитку просторового мислення. Так, Кондрушенко Є.М. звертає особливу увагу на взаємозв'язок даної проблеми з проблемами розвитку інших типів мислення (і в першу чергу - вербальну), а також на виділення блоку навчальних дисциплін, при вивченні яких вона повинна вирішуватися для вироблення єдиної стратегії роботи [17, с.34].

Ходот Т.Г. робить акцент на конструювання і малювання фігур, включаючи тим самим дітей у процесі емпіричного пізнання різних властивостей розглянутих фігур [17, с.47].

Однак вирішення проблеми розвитку просторового мислення стримує те, що у вчителів і у психологів немає єдиної думки про те, як на практиці здійснювати розвиток мислення учнів, які прийоми, методи і засоби для цього використовувати, за якими критеріями судити про ефективність досягнення цілей. Одні, наприклад, вважають, що розвиток мислення слід здійснювати через формування прийомів розумової діяльності (Єпішева О.Б. та Крупич В.І., Володарська І. А.). Інші - через формування особливих якостей мислення (Крутецкий В. А.) або культуру мислення (Фрідман Л.М., Меєрович М.І., Шрагіна Л. І.) Треті - через формування на кожному віковому етапі поопределенних підструктур мислення (Каплуновіч І . Я.).

У методичних дослідженнях 1950-1970-х років використовувався термін "просторова уява". Термін же "просторове мислення" з'являється пізніше, коли серйозну увагу проблемі образного мислення стали приділяти психологи Л.Б. Ітельсон, Є.М. Кабанова-Меллер, І.С. Якиманська, І.Я. Каплуновіч та інші.

Різні автори один і той же процес називають різними термінами: наочні уявлення (Є.Г. Глаголєва, З.І. Мойсеєва, Б.В. Сорокін), просторові уявлення (Н.Д. Мацько, П.А. Сорокун, Ф. Н. Шемякін), просторова уява (Б.Ф. Ломов, В.М. Колбановскій, Б.М. Ребус), зорове мислення (І.М. Арієвич, М.М. Нечаєв), візуальне мислення (Р. Арнхейм, Н.Ю. Вергеліс, В.П. Зінченко, В.В. Пєтухов), просторове мислення (О.Н. Кабанова-Меллер, Б.М. Теплов, І.С. Якиманська).

З них нам ближче визначення І.С. Якиманской і саме на нього ми спиралися при написанні даної роботи: "Просторове мислення є специфічним видом розумової діяльності, яка має місце у вирішенні завдань, що вимагають орієнтації у практичному і теоретичному просторі (як видимому, так і уявному), У своїх найбільш розвинених формах це є мислення образами, в яких фіксуються просторові властивості і відносини. Оперуючи вихідними образами, створеними на різній наочної основі, мислення забезпечує їх видозміна, трансформацію і створення нових образів, відмінних від вихідних "[37, с.15].

Просторове мислення - вид розумової діяльності, який забезпечує створення просторових образів і оперування ними в процесі вирішення практичних і теоретичних завдань.

Будучи різновидом образного мислення, просторове мислення зберігає всі його основні риси, і тим самим відрізняється від словесно-дискурсивних форм мислення. Ця відмінність ми бачимо насамперед у тому, що просторове мислення оперує образами: в процесі цього оперування відбувається їх відтворення, перебудова, видозміна в необхідному напрямку. Образи тут є і вихідним матеріалом, і основою оперативної одиницею, і результатом розумового процесу.

Довільний оперування образами особливо виразно спостерігається в шкільному віці, коли відбувається інтенсивне психічний розвиток оволодіння відповідними засобами інтелектуальної діяльності, що забезпечують створення образів, їх перетворення, довільна зміна системи відліку, використання різнотипової наочної основи. Розвиток просторового мислення здійснюється в цьому віці під вирішальним впливом тих шкільних предметів, які найбільш "відповідальні" в його розвитку, так як без цього не може бути ефективного засвоєння наукових знань [35, с.41]. Це не означає, звичайно, що при цьому не використовуються словесні знання. Але на відміну від словесно-дискусійного мислення, де словесні знання є основним змістом, в образному мисленні слова використовуються як засоби інтерпретації вже виконаних в образах перетворень.

Просторове мислення виконує специфічну функцію в пізнанні і навчанні. Воно дозволяє виокремлювати з реальних об'єктів, теоретичних (графічних) моделей просторові властивості і відносини, робити їх об'єктом аналізу і перетворення. Просторове мислення забезпечує орієнтацію в просторі, у своїй найбільш розвинутій формі оперує образами, змістом яких є відтворення, перетворення просторових властивостей і відносин об'єктів: їх форм, величини, взаємного положення частин [12, с.24].

Під просторовими відносинами розуміються відносини між об'єктами простору або між просторовими ознаками цих об'єктів. Вони виражаються поняттями про напрями (вперед-назад, вгору-вниз, наліво-направо), про відстанях (близько-далеко), про їхні стосунки (ближче-далі), про місцезнаходження (в середині), про протяжності об'єктів простору (високий- низький, довгий-короткий) і т.п.

Основними якісними показниками просторового мислення є:

Тип оперування просторовими образами.

Широта оперування з урахуванням використовуваної графічної основи.

Повнота образу (переважне відображення в ньому форми, величини, просторового положення об'єктів).

Використовувана стійка система відліку (просторова орієнтація "від себе", від довільної точки відліку).

Просторове мислення формується і виявляється при вирішенні завдань, які вимагають оперування просторовими образами. Механізмом вирішення таких завдань є уявне включення сприйманого об'єкта або створеного на його основі образу в різні зв'язки і відносини: це забезпечує можливість вичленування все нових і нових предметно-просторових характеристик об'єкта, а також реконструювання вихідних чином в ході вирішення завдань.

Оволодіння знаннями про простір передбачає: вміння виділяти і розрізняти просторові ознаки, правильно їх називати і включати адекватні словесні позначення в експресивну мова, орієнтуватися в просторових відносинах при виконанні різних операцій, пов'язаних з активними діями. Повноцінність оволодіння знаннями про простір, здатність до просторового орієнтування забезпечується взаємодією рухово-кінестетичного, зорового і слухового аналізаторів під час скоєння різних видів діяльності дитини, спрямовані на активне пізнання навколишньої дійсності. Розвиток просторового орієнтування і уявлення про просторі відбувається в тісному зв'язку з формуванням відчуття схеми свого тіла, з розширенням практичного досвіду, зі зміною структури предметно-ігрового дії, що з подальшим удосконаленням рухових умінь. Створювані просторові уявлення знаходять своє відображення і подальший розвиток у предметно-ігрової, образотворчої, конструктивної і побутової діяльності.

Численними дослідженнями, виконаними в рамках загальної, вікової та педагогічної психології показано, що інтелектуальний розвиток особистості нерозривно пов'язане з оволодінням простором спочатку практично, а потім і теоретично. Саме розвиток оволодіння простором розуміється при цьому, як ускладнення і якісна зміна видів і способів орієнтації. Важливою стороною інтелектуального розвитку є просторове мислення, що забезпечує вході пізнання виділення в об'єктах і явищах дійсності просторових властивостей і відносин (форми, величини, напряму, протяжності і т.п.), створення на цій основі просторових образів і оперування ними в процесі вирішення завдань. Важко назвати хоча б одну область людської діяльності, де створення просторових образів і оперування ними не грало істотної ролі. Особливе значення просторове мислення має в різних видах конструктивно-технічної, образотворчої, графічної діяльності (дослідження Ю. Афанасьєва, А.Д. Ботвіннікова, Л.Л. Гуровий, Є.І. Ігнатьєва, С.Н. Кобановой-Міллер, В. І. Киреенко, Т.В. Кудрявцева, Н.П. Лінькова, Б.Ф. Ломова, В.А. Моляко, В.С. Мухіної, Н.П. Сакулиной та інші).

Роль просторового мислення в оволодінні різними видами діяльності особливо зросла в даний час у зв'язку з широким використання в науці і техніці графічного моделювання, що дозволяє більш наочно і разом з тим досить формалізовано виявляти і описувати досліджувані теоретичні залежності, прогнозувати їх прояв в різних областях діяльності. Вся ця діяльність відбувається у розумі, без зорової опори на реально діючі механізми і процеси, що вимагає добре розвиненого просторового мислення. Останнім часом при конструюванні технічних систем особливе значення надається розробці спеціальної різновиди сигналів-символів, що відображають різні ознаки керованого об'єкта у вигляді цілісної просторової структури - просторового кодування. Аналогічні тенденції спостерігаються і в інженерній графіці, де посилюється роль схематизації, формалізації зображень, заміни наочних зображень умовними позначеннями з метою додання їм більш універсального значення дозволяє тим самим відображати велику кількість реальних об'єктів, що відрізняються різноманітністю властивостей і функцій. У багатьох галузях наукового значення (біологія, хімія, фізика, математика та ін) також широко використовуються узагальнені графічні засоби, що моделюють властивості та співвідношення досліджуваних об'єктів.

1.2 Структура просторового мислення

Серед усіх видів мислення (конкретно-дієве, наочно-образне, емпіричне, теоретичне та ін), що вивчаються вікової та педагогічної психологією, особливе місце займає просторове мислення - особливий "вид розумової діяльності, який забезпечує створення просторових образів і оперування ними в процесі вирішення різних практичних і теоретичних завдань "[19, с.58].

Просторове мислення - специфічний вид розумової діяльності, яка необхідна для вирішення завдань, що вимагають орієнтації в просторі (як видимому, так і уявному) і грунтується на аналізі просторових властивостей і відносин реальних об'єктів або їх графічних зображень. Головним змістом цього виду мислення є оперування просторовими образами у процесі вирішення завдань (геометричних, графічних, конструктивно-технічних, технологічних та ін) на основі створення цих образів шляхом сприйняття (або за поданням) просторових властивостей і відносин об'єктів. У даному визначенні підкреслюються по-перше, характер того матеріалу, яким оперує мислення - його просторове зміст, по-друге, специфічні засоби мислення (просторові образи, різні за структурою і механізмам освіти) і, по-третє, особливий зміст самої розумової діяльності ( оперування образами).

Процес сприйняття простору і просторових властивостей предметів здійснюється не тільки на основі взаємодії готівкових подразнень, що виникають в кіркових центрах зорового і рухового аналізаторів, але так само включає в себе і сліди від минулих подразнень. Тому великий вплив на повноту протікання процесу сприйняття простору і просторових властивостей предметів надають як і наявні у суб'єкта просторові уявлення.

Фундаментальними дослідженнями Б.Г. Ананьєва, А.Н. Леонтьєва, А.В. Запорожця, В.П. Зінченко, Л.М. Веккера та ін показано, що формування чуттєвого образу вже на рівні сприйняття здійснюється в процесі активної перетворюючої діяльності суб'єкта.

Спеціально організована перцептивная діяльність, в основі якої лежать певні способи обстеження об'єкта, застосування понятійного апарату (різноманітних критеріїв аналізу) забезпечують багатопланове й багаторівневе сприйняття (Б.Б. Косов, М.С. Шехтер, І.С. Якиманська та ін.)

Подальші психологічні дослідження даної проблеми дозволили встановити, що в ході онтогенезу просторове мислення проходить ряд закономірних етапів свого становлення: спочатку воно вплетене в інші види мислення, а в своїх найбільш розвинених і самостійних формах воно виступає у вигляді просторових образів.

У процесі діяльності людина виділяє просторові співвідношення в сприйманої просторі, відображає їх в уявленнях або поняттях, але йому не рідко доводиться не тільки їх фіксувати і відповідно регулювати свою діяльність, але і прогнозувати нові співвідношення, що раніше не сприймаються. На основі чуттєвого пізнання заданих просторових співвідношень за допомогою складної системи розумових дій людина створює нові просторові образи висловлює їх у словесній або графічній формі (у вигляді схеми, креслень, малюнків, ескізів).

Формування образу - це активний цілеспрямований процес вирішення певної пізнавальної задачі. Образ фіксує сторони і властивості об'єктів, які необхідні для діяльності людини.

У дослідженнях, спрямованих на формування прийомів уяви Є.М. Кабанова-Меллер визначила механізм створення образів, який "базується на різних психічних процесах (сприйняття, уявлення, уява). Різниця їх вбачається звичайно в динаміці співвідношення чуттєвих і понятійних компонентів, у перевазі одиничного і загального. В основі створення образів лежать два види діяльності: репродуктивна і продуктивна. Відповідно до цього класифікуються і образи: на образи пам'яті та образи уяви, які діляться на відтворюють і творчі" [36, с.74].

І.С. Якиманська вважає образ "основою оперативної одиницею просторового мислення, тому що в ньому представлені по перевазі просторові характеристики об'єкту: форма, величина, взаимоположение складових його елементів, розташування їх площині, в просторі щодо будь-якої заданої точки відліку" [37, с.71 ].

Таким образів, просторове мислення є складним психічних утворенням, що має самостійну лінію розвитку на всіх етапах онтогенезу. Зароджуючись в надрах практичної діяльності (при орієнтації на місцевості, при виконанні вимірювальних робіт), воно поступово перетворювалося на самостійний вид теоретичної діяльності в процесі історичного розвитку людини.

Однак просторове мислення характеризується не тільки створенням відповідних образів, але і їх оперированием, "перекодуванням", яке відбувається на основі подання.

Змістовний аналіз просторового мислення як особливого виду розумової діяльності, що забезпечує створення просторових образів і оперування ними в процесі вирішення різних практичних і теоретичних завдань, представлений в роботах І.С. Якиманской, І.Я. Каплуновіч, В.С. Столетнева, Т.В. Андрюшин та інших дослідників. Цими вченими виявлено його структурні компоненти, особливості розвитку на різних щаблях онтогенезу.

Т.В. Андрюшина запропонувала схематичну модель-структуру просторового мислення:

Де образ фіксує сторони і властивості об'єктів, які необхідні для діяльності людини; дія є необхідною умовою формування практичних узагальнень, ситуативних значень, осмислення навчальних ситуацій і перенесення нових форм поведінки і дейсвтія в нову ситуацію. Поняття розглядається як продукт розумових дій, який формується, розвивається і виражається людиною за допомогою слова [8, с.62].

І.С. Якиманська, І.Я. Каплуновіч, В.С. Столетнева вказують, що "структура просторового мислення - це сукупність безлічі операцій, здійснюваних у поданні над образами просторових фігур, гомоморфності групі афінних перетворень, із заданими на множинах відносин" [38, с. 194].

Просторові образи, якими оперує мислення, повинні бути динамічними, рухливими, оперативними. Ці якості випливають з умов їх створення і оперування ними. Рухливість, динамічність образів обумовлена ??тим, що в процесі вирішення завдань потрібно постійний перехід від об'ємних (тривимірних) зображень до площинних (двомірним і назад, від сприйняття реальних об'єктів до їх графічним зображенням).

Вихідна наочність є лише первинною основою створення образу. У процесі виконання завдання образ неодноразово перетвориться. Його перетворення тісно пов'язано не тільки із збереженням образу в пам'яті, але і з використанням понятійного апарату, що визначає способи перетворення образу в логіці завдання. Створення образів забезпечує накопичення уявлень, які по відношенню до мислення є вихідною базою, необхідною умовою його здійснення. Взагалі, в психології під уявленнями розуміють образи подій, предметів або явищ, що виникають на основі їх пригадування або активного уяви.

А.М. Пишкало вважає, що "просторові уявлення є базою для розвитку просторового мислення, вони відображають співвідношення та властивості реальних предметів, тобто властивості тривимірного видимого або сприйманого простору" [23, с.92].

Є. Н, Кабанова-Меллер вказує, що "просторові уявлення - це образи, які відображають просторові властивості і відносини предметів. Ці уявлення поділяються на образи пам'яті та уяви. Вони розрізняються за тим шляхам, якими створюються. Перші є результатом діяльності просторової пам'яті, другі створюються процесами уяви, які в свою чергу діляться на процеси відтворює і творчої уяви. Процес відтворює уяви характеризується створенням нових образів на основі заданого наочного матеріалу "[20, с.146].

Сучасні вчені-дослідники (Т. В. Андрюшина, С.Я. Каплуновіч, С.І. Мещерякова, Н.С. Подходова та ін) дотримуються тієї точки зору, що зміст терміну "просторові уявлення" має синтетичний характер, так як в нього входять уявлення про форму предмета, про його положення в просторі, величиною, відстані, напрямку і інших просторових співвідношеннях і зв'язках.

Так І.Я. Каплуновіч дає наступне визначення: "Просторове уявлення є відтворення або актуалізація образів просторових тіл (фігур), їх властивостей і відносин по пам'яті або шляхом сприйняття реальних об'єктів, їх графічних зображень" [38, с.129]. Дане визначення є логічним продовженням дослідницької лінії І.С. Якиманской, яка говорить, що "в образі на відміну від поняття відтворюються не окремі, ізольовані ознаки і властивості об'єктів, а обов'язково їх просторова розміреність, характерна для реального об'єкта, що володіє цими властивостями" [38, с.74]. Це особливо чітко виступає при описі об'єктів. Перехід до формування образу за поданням характеризується як ускладненням самих форм перцептивної діяльності, так і зміною умов її протікання. Продуктивність процесу набуває тут нових рис. Це обумовлено тим, що створення образу за поданням здійснюється переважно за відсутності об'єкта і забезпечується перетворюючої діяльністю, спрямованою на уявне видозміна об'єкта сприйняття (або даних минулого сенсорного досвіду). Виконання цих уявних перетворень досягається спеціальною діяльністю уявлення, що складається в навмисному і довільному відтворенні образу і уявному оперуванні ним при вирішенні поставленого завдання. Діяльність подання розглядається, як психологічний механізм просторового мислення, що забезпечує перекодування образів, використання різних систем відліку, оперування в процесі вирішення завдань різними властивостями і ознаками: формою, величиною, просторовими відносинами об'єктів. Вся ця діяльність здійснюється в основному в образній формі, а так само як основу просторового мислення, що відрізняє його від образного мислення і протікає в різноманітних формах і на різному рівні.

Як більш самостійна, діяльність уявлення виступає в процесі створення образу шляхом розумового перетворення його наочної основи. Вона має чітку структуру, виражену в певній системі дій, послідовності їх виконання. Її результатом є створення вистави.

Ця діяльність характеризується:

1) особливими умовами створення образу (відволіканням від наочної основи);

2) змістом діяльності подання (перетворенням наявних образів);

3) рівнем складності її виконання (перетворення здійснюються в розумі за поданням, являють собою неодноразові перетворення, цілу систему). Вона є необхідною передумовою вирішення конструктивно-технічних завдань.

Вищенаведені положення І.С. Якиманской визначають діяльність вистави як "основу взаємопов'язаних процесів - створення просторових образів і оперування ними, однак структура цієї діяльності, умови її здійснення, в обох випадках різні. У першому випадку ця діяльність спрямована на створення просторового образу. В іншому - на його переробку (уявне видозміна, перетворення) відповідно з поставленим завданням (тут не розглядаються випадки простого оперування чином, що не приводять до його зміни)" [38, с.117].

З усього вищесказаного випливає, що просторове мислення є специфічним видом розумової діяльності, спрямованої на вирішення завдань, що вимагають орієнтації у практичному і теоретичному просторі (як видимому, так і уявному). У своїх найбільш розвинених формах це є оперування узагальненими образами і відносинами як між ними, так і між елементами всередині їх, в яких фіксуються просторові властивості і відносини. Оперуючи вихідними образами, створеними на різній графічній основі, мислення забезпечує їх перетворення і створення нових образів, відмінних від вихідних; формою, величиною і просторовими співвідношеннями; просторовими образами у видимому або уявному просторі (на площині). В образі, як основної оперативної одиниці просторового мислення, представлені просторові характеристики об'єкта (форма, величина, взаимоположение складових елементів тощо) за своєю структурою просторове мислення є багаторівневим утворенням. Куди входять елементи різного змісту і рівня розвитку. Структура ПМ залежить від змісту наочного (графічного) матеріалу, специфіки завдання, характеру, діяльності представліванія (способів створення просторових образів і оперування ними). Структура просторового мислення визначається функцією образів у системі пізнавальної (навчальної) діяльності і характеризується динамічністю, повнотою, ступенем новизни просторових образів. За основу в даній роботі була взята структура Т.В. Андрюшин, спираючись на яку був підібраний комплекс методик для дослідження просторового мислення у молодших школярів.

1.3 Рівні розвитку просторового мислення у молодших школярів

У психолого-педагогічній літературі досить багато робіт висвітлюють питання розвитку просторової орієнтації у дітей преддошкольного та дошкільного віку (В.Є. Ботурова, Н.І. Голубєва, М. Н. тяганини, А.В. Запорожець, А.Н. Знаменська, Є.І. Ігнатьєв, А.Я. Колодний, А.М. Леушина та ін.) У їх роботах показано, що елементарна форма орієнтування в просторі формується у дітей ще в дитячому віці, в якому утворюються системи зв'язків між зоровим, слуховим і руховим аналізаторами. До трьох років життя у дитини складається системний механізм просторової орієнтації. Основи початкових уявлень і елементарні знання про простір, необхідні для початкових просторових уявлень купуються і закладаються в дошкільному віці. Новий, вельми важливий доя всього процесу розвитку системного механізму сприйняття простору пов'язаний з навчанням дитини в початковій школі.

Особливості сприйняття і уявлення простору учнями початкової школи висвітлені в роботах Б.Г. Ананьєва, А.А. Думино, Р.А. Воронової, О.І. Галкіної, М.А. Гузеевой, Г.П. Поздновой, М.Н. Шарданова та багатьох інших. Однак, не дивлячись на просторість проведених досліджень і досягнуті значні успіхи, досі в психолого-педагогічній літературі недостатньо вивчений сам процес формування просторового уявлення, не розроблені обгрунтовані критерії для виявлення та оцінки сформованості їх у учнів, недостатньо розроблена методика для цілеспрямованого формування просторового мислення в учнів у процесі навчання. Крім того, введення нових шкільних програм в значній мірі змінили зміст, роль і місце просторового мислення в процесі навчання. У зв'язку з цим виникла необхідність нового висвітлення питань формування просторового мислення. Формуються просторові уявлення в учнів 1-4 класів у процесі навчання переважно шляхом:

1. Спостереження;

2. Сприйняття й осмислювання інформації, отриманої від вчителя і з підручників;

3. Практичної діяльності (вимірювання, побудова, малювання, моделювання, вирішення завдань і ін);

4. Уявного оперування просторового уявлення. На основі тривалих теоретичних і експериментальних досліджень для визначення сформованості в учнів просторового уявлення, їх повноти, осмисленості, діяльності, науковості, в якості критерію оцінки Н.Д. Мацько пропонує прийняти такі вміння:

1. Розпізнавати даний об'єкт серед об'єктів реальної діяльності.

2. Розпізнавати об'єкт серед зображень.

3. Встановлювати взаємозв'язки між словом, представленням, зображенням і об'єктом реальної діяльності.

4. Відтворювати в уяві об'єкт (уявлення пам'яті).

5. Відтворює уявлення пам'яті (словесно, графічно, у вигляді моделі).

6. Створювати в уяві нові об'єкти (подання уяви).

7. Відтворювати подання уяви (словесно, графічно, у вигляді моделі).

На основі цих умінь нею ж визначаються рівні розвитку просторового мислення в учнів у навчальній діяльності:

Акумулятивний. Накопичення і впізнавання просторових ознак і відносин. Учні накопичують різноманітні просторові уявлення вчаться впізнавати різноманітні просторові об'єкти, їх окремі ознаки і відносини. Вони можуть дати назву об'єкту, знайти його на малюнку серед предметів реальної діяльності. Але диференційована між різними категоріями просторових ознак нестійка, часто відсутня відповідність між образом і словом і навпаки. Уявлення у учнів неповне.

Репродуктивний. Відтворення уявлення пам'яті. У учня розвинена здатність відтворювати (у поданні, словесно, на малюнку, у вигляді моделі) відомі їм просторові ознаки і відносини. У них значно розширився запас просторової термінології, накопичені різні види просторового уявлення і відносин: учні, вміють встановлювати зв'язки між простором, кількостями і тимчасовими уявленнями. Слово ж набуває сигнальне значення і викликає в учня відповідні подання.

Конструктивний. Самостійне конструювання просторового образу. Учні активно використовують як опору в розумовій діяльності вже оформлені подання в синтезі з кількісними та часовими відносинами. Вони вміють давати словесний опис просторових ознак і відносин, спираючись на окремі елементи просторових понять (про форму, величину, відстані тощо). На основі сформованих просторових уявлень вони створюють нові уявлення і оперують ними, користуючись словесним описом, числовими даними, малюнками.

Інтелектуальний. Уявне оперування просторовими уявленнями в учня багатий запас просторового уявлення, термінології, вони легко диференціюють просторові ознаки і відносини. Для цього етапу характерно вже вміння переміщати подумки просторові об'єкти (симетрія, перенесення, поворот), знаходити на малюнку положення фігури після її переміщення, вид переміщення і т.д. [4, с.81].

Рівні не відносяться конкретно до певних класів і не розглядаються ізольовано, як тимчасові періоди, які строго переходять один в іншій. Всі рівні між собою тісно пов'язані, переплітаються і можна вважати, що кожен попередній є основною, подготавливающей наступний. Особливе місце у формуванні просторового мислення відводиться читанню та побудові графічних зображень. При побудові графічного зображення головним завданням є переклад вистави про об'єкт в площинне його зображення, при читанні вирішується протилежне завдання: на основі сприйняття площинного зображення подумки, у поданні, відтворюється форма, розміреність, положення об'єкту і з'ясовуються необхідні відомості, взаємозв'язку і відносини. Уявлення про об'єкт при читанні і побудові графічних зображень формуються не тільки в результаті безпосереднього впізнавання або пригадування, а в результаті цілої системи розумових дій, спрямованих на перетворення даних сприйняття і уявне відтворення образу. Читання і побудова не можна звісити безпосередньо до навичок, вони є осмисленими вміннями, в яких лише окремі дії автоматизовані.

Шкільними навчальними програмами передбачено оволодіння учнями 1-4 класів майже всіма просторово-геометричними уявленнями, словами - термінами і символами, необхідними для засвоєння навчального матеріалу в школі.

1.4 Роль геометричного матеріалу у формуванні та просторового мислення молодших школярів

Знання про простір, просторова орієнтування розвиваються в умовах різноманітних видів діяльності молодших школярів: в іграх, спостереженнях, трудових процесах, в малюванні, конструюванні та ліплення.

Особливо важлива роль у формуванні просторового мислення належить математиці, яка є першоосновою людського мислення. Саме на уроках математики учнів формуються такі знання про простір, як: форма, (прямокутник, квадрат, коло, овал, трикутник, довгастий, закруглений, вигнутий, загострений, вигнутий), величина (великий, маленький, більше, менше, однакові, рівні , крупно, дрібно, половина, навпіл), протяжність (довгий, короткий, широкий, вузький, високий, ліворуч, праворуч, горизонтально, прямо, похило), положення в просторі і просторова зв'язок (посередині, вище середини, нижче середини, праворуч, ліворуч, збоку, ближче, далі, спереду, ззаду, за, перед).

За визначенням Савіна А.П., математика - це "наука про кількісні відносини і просторові форми дійсного світу" [28, с.80]. Як видно з визначення, одним з основних предметів математики є форма і простір, що говорить про можливість використання математичних знань при формуванні просторового мислення і про великі можливості математики в цьому процесі про що говорять відомі психологи, методисти, педагоги (Гальперін, Л.В. Фрідман, В.В. Давидов та ін.) Всі математичні поняття виникли на основі абстрагирующей, розумової діяльності в процесі пізнання людиною закономірностей явищ і процесів реальної дійсності. Знання про простір, придбані на уроках математики, сприяють успішному засвоєнню матеріалу при вивченні всіх навчальних предметів. Проблемі формування просторового мислення присвячені дослідження філософів, психологів, фізіологів, педагогів, методистів. Математика як наука вивчає просторові відносини і форми їх узагальнення. Математика сприяє розвитку у дітей мислення, пам'яті, уваги, творчої уяви, спостережливості; дає реальні передумови для формування і розвитку просторового мислення учнів. Курс математики характеризується поєднанням високого рівня абстрактності і геометричної наочності. Досвід вчителів математики показує, що існує тільки невеликий відсоток учнів, які можуть вирішувати геометричні задачі на абстрактному рівні. Тестування останніх років показує, що при вирішенні стереометричних задач тільки 28% надходили дають правильну відповідь, а випускники шкіл на іспитах з математики або вирішують тільки планіметричних завдання, або не виконують геометричні завдання взагалі.

Основною причиною існуючого становища є недостатньо розвинене просторове мислення і невеликий досвід геометричній діяльності учнів. Так, розгляд властивостей фігур, формування початкових геометричних уявлень спрямоване в основному на набуття учнями практичних умінь і навичок, пов'язаних з вирішенням практичних завдань на обчислення (довжини, площі, периметру). Таким чином, у початковій школі спостерігається лише певне накопичення фактичного матеріалу з геометрії, а відповідного його узагальнення не відбувається.

Більше того, в курсі математики початкової школи в основному розглядаються площинні фігури, тоді як навіть дитина - дошкільник має досвід спілкування з кубом, кулею, пірамідою (кубики, м'яч, конструктор).

У процесі підготовки учнів до вивчення геометрії в старших класах на етапі початкового навчання є такі суперечності:

між вимогами програми з геометрії в старших класах і знаннями геометричного матеріалу, отриманими в початковій школі;

- між необхідністю системності та послідовності вивчення геометричного матеріалу і змістом програми математики початкової школи, що включає розрізнені елементи геометрії;

- між переважаючим пояснювально - ілюстративним способом викладання геометричного матеріалу в початковій школі і діяльнісних характером вчення, яке сприяло б розвитку здібностей та інтересів учня;

- між традиційними методами і формами, орієнтованими на передачу готових геометричних знань і орієнтацією нового змісту на розвиток творчих здібностей.

Для вирішення цих проблем необхідно початковій школі велику увагу приділяти розвитку просторових уявлень і моделюванню реальних геометричних об'єктів, слід вишукувати всякі можливості і використовувати будь резерви часу для розвитку просторового мислення учнів. Усі дослідники молодшого шкільного віку сходяться на тому, що "основна особливість дитини цьому ступені навчання полягає не в тому, що він в змозі виконувати і досягти сьогодні, а у потенційних можливостях, якими володіють діти цього віку, в можливостях, які лежать в зоні найближчого розвитку молодшого школяра. У своїй педагогічній роботі вчитель повинен враховувати і слабкість у розвитку логічної пам'яті молодшого школяра і труднощі, які діти цього віку відчувають у засвоєнні відстороненого матеріалу. Будувати свою роботу він повинен з орієнтацією не так на ці слабкі сторони психіки дитини, а на те , що молодший школяр володіє набагато більшими інтелектуальними можливостями, ніж ті, які він зазвичай виявляє "[15, с.39].

У молодшому шкільному віці відбувається інтенсивний розвиток інтелекту дітей. Ефективність освіти залежить, в основному, від психологічної готовності до засвоєння їх змісту. Найбільш складним структурним утворенням, що має велике значення для успішного оволодіння математикою, зокрема геометрії, є просторове мислення, яке включає в себе складні різнопланові психічні процеси: сприйняття, пам'ять, впізнавання, уявлення, уява. Розвитку просторового мислення сприяє вивчення геометричного матеріалу, що з алгебраїчним і арифметичним матеріалом. Вивчення геометричного матеріалу сприяє і розвитку пізнавальних здібностей молодших школярів. У процесі вивчення елементів геометрії в учнів початкових класів формуються навички індуктивного мислення, виховується вміння робити найпростіші умовиводи.
Більшість вчених доходять висновку, що принциповим гальмом у справі геометричного освіти є усталене за багато років становище курсу геометрії в школі. Жоден предмет не починають вивчати в школі з таким запізненням, як геометрію, п'ятирічний провал в геометричному освіту дітей - це важко восполнима втрата з точки зору і загального емоційного, і розумового розвитку дитини.

Збільшення обсягу геометричного матеріалу дозволяє більш ефективно підготувати учнів до вивчення систематичного курсу геометрії, що викликає у школярів загальної та середньої школи великі труднощі.

Вивчення геометричного матеріалу в початкових класах вирішує такі завдання:

- розвиток площинного і просторової уяви у школярів;

- уточнення і збагачення геометричних уявлень учнів, придбаних в дошкільному віці, а також крім навчання в школі;

- збагачення геометричних уявлень школярів, формування деяких основних геометричних понять;

- різні геометричні фігури (відрізок, багатокутник, коло) використовують і в якості наочної основи при формуванні уявлень про частки величин, а також при вирішенні різного роду текстових завдань;

- формування усвідомлених геометричних знань;

- формування здатності виконувати розумові операції з геометричним матеріалом: міркувати і робити висновки, порівнювати і аналізувати, знаходити загальне і приватне, встановлювати прості закономірності;

- формування елементів конструкторських умінь і конструкторського мислення;

- навчання способам отримання знань в індивідуальному творчому пошуку, способам оперування з наявними знаннями в будь-якій ситуації, в тому числі нестандартної, творчої;

- становлення елементів навчальної самостійності;

- розвиток умінь застосувати знання в нестандартних ситуаціях;

- розвиток творчого потенціалу, активності, самостійності учнів;

- виховання взаємовиручки, поважних відносин один до одного;

- виховання сумлінного ставлення до праці і результатами праці;

- підготовка до вивчення систематичного курсу геометрії в середній ланці школи.

"У сучасних дослідженнях педагогів та методистів все більше визнання отримує ідея і трьох рівнях знань, які так чи інакше проходить розумовий розвиток школяра. Ерднієв Б.П. та Ерднієв П.М. викладають їх так: 1-й рівень - знання-знайомство , 2-й рівень - логічний рівень знання; 3-й рівень 0 творчий рівень знання. Геометричний матеріал в молодших класах вивчається на першому рівні, тобто рівні знання-знайомства (наприклад, назви предмет: куля, куб, пряма лінія, кут). На цьому рівні ніякі правила і ухвали не заучують, якщо дитина відрізняє зорово або на дотик куб від кулі, овал від кола - це теж знання, яке збагачує світ уявлень і слів [16, с.32].

Оволодіння геометричним матеріалом - це особливий розділ математичної мови. Він передбачає володіння дією графічного моделювання, вимагає розвитку просторового мислення, тобто вміння будувати модель і подумки виконувати її перетворення по заданих параметрах (переміщення, перетин, трансформацію). Особі увагу необхідно приділяти моделюванню просторових відносин ("геометрії форми"), тому що вони є головними для геометрії. Діти повинні вчитися розпізнавати реальні прообрази геометричних фігур на різних моделях (макетах, малюнках, кресленнях, схемах) і в навколишніх предметах. Зображуючи або конструюючи їх, хлопці опановують такими конструкторськими вміннями:

вміння знати і бачити об'єкт (бачити істотне);

вміння зібрати об'єкт з готових частин (синтезувати) йди побудувати за допомогою креслярських інструментів;

вміння розчленувати, виділити складові частини (аналізувати);

вміння трансформувати об'єкт по заданих параметрах (видозмінювати або перетворити).

Для побудови геометричних фігур користуються різними креслярськими інструментами. Найпростішими з них є: одностороння лінійка (надалі просто лінійка), двостороння лінійка, косинець, циркуль і ін Різні креслярські інструменти дозволяють виконувати різні побудови. Оскільки в шкільному курсі геометрії розглядаються побудови геометричних фігур за допомогою циркуля і лінійки, також хочеться зупинитися на розгляді основних побудов, виконуваних саме цими креслярськими інструментами:

Отже, за допомогою лінійки можна виконати такі геометричні побудови:

1. побудувати відрізок, що з'єднує дві побудовані точки;

2. побудувати пряму, що проходить через дві побудовані струми;

3. побудувати промінь, що виходить з побудованої крапки й проходить через побудовану точку.

Циркуль дозволяє виконати такі геометричні побудови:

1. побудувати коло, якщо побудований її центр і відрізок, рівний радіусу кола;

2. побудувати будь-яку з двох додаткових дуг окружність, якщо побудовані центр кола і кінці цих дуг.

Завдання на побудову - це, мабуть, найдавніші математичні завдання, вони допомагають краще зрозуміти властивості геометричних фігур, сприяють розвитку графічних умінь. Завдання на побудову вважається вирішеним, якщо зазначений спосіб побудови фігури і доведено, що в результаті виконання зазначених побудов справді виходить постать з необхідними властивостями.

Введення дитини в математику має грунтуватися на використанні його базового суб'єктного досвіду орієнтації в просторі, який спочатку формується як досвід взаємодії з реальними предметами, їх різними геометричними формами в процесі активного їх перетворення, причому одночасно в двох і тривимірному просторах. Спираючись на життєвий досвід дитини, що купується ним у різних формах предметно-ігрової діяльності, можна вже в початковій школі сформувати у нього в єдності топологічні, проективні і метричні уявлення, на базі яких надалі будуватиметься (виводитися) наукова система знань про геометричні фігури, їх властивості і відносини із застосуванням аксіоматичного методу.

В даний час створюються навчальні програми з геометрії, які при всьому різноманітті освітніх цілей вирішують три завдання.

1. Подолання істотного розриву між вивченням плоских і просторових фігур;

2. Створення в учнів гнучких, багатовимірних просторових образів, що включаються в єдності топологічні, проективні, метричні властивостей і відносини досліджуваних об'єктів.

3. Поєднання інваріантного і варіантного навчального матеріалу, що дозволяє враховувати пізнавальний профіль учня, його індивідуальну вибірковість до виду та форми пропонованих завдань та вправ [21, с.10].

При розробці навчальних програм автори прагнуть, насамперед, створити умови для узагальнення накопиченого дітьми досвіду орієнтації в реальному просторі, використовувати цей досвід при засвоєнні математичних знань, забезпечити плавний перехід від наочних уявлень до операторних теоретичним структурам, формування математичних операцій (симетрія, поворот).

Однією з таких програм є програма інтегрованого курсу "Математика і конструювання" Автори: Волкова С.І. і Пчолкiна О.Л. Цей курс поєднує в єдиний навчальний предмет два різнопланових за способом їх вивчення навчальних предмета: математику, вивчення якої носить теоретичний характер і не завжди однаково повно у процесі вивчення вдається реалізувати її прикладної та практичний аспект і трудове навчання (технологію), формування вмінь і навичок, яке носить практичний характер, але не завжди однаково глибоко підкріплений теоретичним осмисленням [33, с.6].

Основна мета вивчення курсу "Математика і конструювання" у тому, щоб забезпечити числову грамотність учнів, дати початкові геометричні уявлення, посилити розвиток просторового, логічного мислення і просторових уявлень дітей, сформувати початкові елементи конструкторського мислення, тобто навчити дітей аналізувати представлений об'єкт невисокого ступеня складності, уявного розчленування його на основні складові частини (вузли) для детального дослідження із загального числа пропонованих деталей, удосконалити об'єкт за заданими умовами, за описом його функціональних властивостей або призначення на доступному для дітей матеріалі [26, с.248]. Уроки, проведені з даного курсу сприяють розвитку вміння дізнаватися основні вивчені геометричні фігури в об'єктах, виділяти їх; вміння складати задані об'єкти із запропонованих частин, які повинні бути відібрані з безлічі наявних деталей; вміння розділити фігуру або об'єкт на складові частини, тобто провести його аналіз; вміння перетворити, перебудувати самостійно збудований об'єкт з метою зміни його функцій і властивостей.

Відповідно до викладених цілей навчання автори висунули основні положення змісту і структури даної програми

- Наступність з чинним в даний час курсом математики в початкових класах, що забезпечує числову грамотність учнів, вміння розв'язувати текстові задачі і т.д., і курсом трудового навчання, особливо в тій його частині, яка забезпечує формування трудових умінь і навичок з різними матеріалами , у тому числі з папером. Картоном, пластиліном, дротом.

- Посилення геометричній лінії початкового курсу математики, що забезпечує розвиток просторових уявлень і уяви учнів і включає в себе на рівні практичних дій вивчення основних лінійних, площинних і деяких просторових геометричних фігур.

- Посилення графічної лінії діючого курсу трудового навчання, що забезпечує вміння зобразити на папері сконструйовану модель і, навпаки, за кресленням зібрати об'єкт, змінити його відповідно із змінами, внесеними в креслення.

- Залучення додаткового матеріалу математики трудового навчання, який пов'язаний з ідеєю інтеграції курсу та забезпечує формування нових умінь і знань, важливих для нового курсу. Це, наприклад, уявлення про округлення чисел, про точність вимірювань і побудов [26, с.249].