Усвоение знаний в значительной мере зависит от того, как учащиеся воспринимают контроль учителя, оценку, формы общения с ними, с какой целью они работают. Если при традиционной методике обучения у учащихся преобладают отрицательные эмоции - боязнь опроса, страх перед плохой оценкой и последующей реакцией родителей, а еще больше боязнь насмешек товарищей, то при использовании электронного учебного пособия все меняется. Стимулируются любознательность, приятное ожидание, уверенность, самостоятельность. Учащийся активнее работает с компьютером, потому что отрицательные эмоции не оказывают тормозящего влияния на его мыслительный процесс.

Таким образом из пассивного изучения предмета по традиционной методике, обучение с помощью электронного учебного пособия «Планиметрия» превращается в активную, даже бурную деятельность учащегося, где проявляется его личный интерес, личный подход, личный отбор вопросов. При этом компьютер решает и проблему обратной связи. Если на обычном уроке учащийся, в лучшем случае, отвечает 5-7 раз, а чаще - ни разу, то машине он вынужден ответить до 100 раз и более. Причем, в этом случае в корне меняется мотивация учебной деятельности, всех интересует только результат, но не оценка.

Персональный компьютер становится для каждой дисциплины новым, более совершенным инструментом, позволяющим тем, кто умеет им пользоваться, глубже и убедительнее раскрыть сущность предмета. Педагогика сотрудничества, деятельностный подход к учебному процессу, активизация учащихся, индивидуализация обучения - все эти направления современного образования радикально меняют роль учителя в классе. Авторитарная схема синхронного управления классом из нескольких десятков человек при всей ее экономичности и кажущейся эффективности все больше себя изживает.

Электронное учебное пособие "Планиметрия" отличается от традиционных учебников, поэтому использовать целиком весь материал на уроках вряд ли целесообразно, хотя многие фрагменты могут быть использованы как при фронтальной работе с классом, так и при организации групповой или индивидуальной работы.

В этом электронном пособии приводится разнообразный теоретический материал по всем темам курса "Планиметрии" 7-8 классов. Но у каждого учащегося есть учебник по геометрии, с которым он работает и в классе и дома, поэтому лучше всего изучать и повторять теоретический материал по этому учебнику, чтобы не путать учащихся разными формулировками определений, аксиом и теорем, разными доказательствами или последовательностями изложения материала. Так, например, определение геометрической фигуры дается на теоретико-множественной основе как множество точек, дается понятие "отношение", и т. д., поэтому при использовании этого материала на уроках следует следить, чтобы материал не вступал в противоречие с материалом, изложенным в учебнике А.В. Погорелова.

Проблема развития самостоятельности мышления учащихся в процессе обучения математике является острой, ещё не разрешённой проблемой методики математики.

Анализ характера умственной деятельности учеников на различных уроках, в разных классах показал, что лишь 15-20% учебного времени тратится на самостоятельную работу, чем старше класс, тем самостоятельных работ меньше.

Создаётся ненормальное положение: с возрастом учащиеся, конечно, становятся более способными к самостоятельной работе, а им предоставляют для этого всё меньше времени.

Если в числе тренировочных упражнений преобладают однотипные, при решении которых ученик ограничивается лишь получением ответа и сверкой его с готовым ответом, то такие упражнения не направляют усилия ученика на разрешение иных нешаблонных заданий, с чем ему придётся встречаться в жизни.

Знания ученика будут прочными, если они приобретены не одной памятью, не заучены механически, а являются продуктом собственных размышлений и закрепились в результате его собственной творческой деятельности над учебным материалом. Эта цель преследовалась при разработке электронного учебного пособия «Планиметрия» и ставилась при экспериментальной проверке методики применения.

Действующие учебники математики мало, чем могут помочь развитию творческих начал: в них по меткому выражению профессора Б.В Гнеденко, спрятаны все концы, дана уже готовая схема, знания представлены в статистическом состоянии, в завершённых формах.

При разработке ЭУП «Планиметрия» основной акцент ставился на методику применения его на практике, ключевыми понятиями которой являлись: обобщение, суждение, умозаключение по аналогии.

Под обобщением будем понимать распространение, какого-либо суждения от частого понятия к общему (например, от «четырёхугольника» до «трапеции, ромба…»).

Суждения полученные по аналогии, будут проблематическими и подлежат дальнейшему исследованию и доказательству.

Умозаключения по аналогии являются непременной составной частью творческого мышления, так как этим путём мысль человека выходит за пределы известного, пролагая путь к неизвестному.

Умственное развитие учащихся, которые должны подготавливаться уже в период школьного обучения к роли творчески мыслящих активных деятелей, не может быть полноценным, если их не научат в школе специально применению приёма аналогии.

Простое применение аналогии даёт упражнение подобное, однопорядковое с исходным. От него следует отличать составление задачи обобщением, когда новая задача оказывается в том или ином отношении сложнее исходной.

Процесс обобщения основывается на применении аналогии, но не сводится полностью к ней.

Применение обобщения связано с преобразованием мыслей, с умственным экспериментированием; оно есть одно из самых важных средств самообучения, то есть, самостоятельного расширения и углубления имеющихся знаний.

Для достижения глубокого усвоения нового понятия, способа решения нельзя обходиться задачами одного уровня трудности, а нужно предложить обобщённую задачу, а ещё лучше дать учащимся возможность самим обобщить решённую задачу, чтобы затем решить таковую, видоизменяя, если нужно прежний способ.

В практике обучения общее классное задание рассчитано на среднего ученика, а для расширения познавательных способностей более сильных учащихся необходимы дополнительные задания по самостоятельному обобщению и решению составленных задач.

Если, скажем готовую задачу, решают все учащиеся в основном одинаковой последовательностью рассуждений, то с обобщением уже справляется не всякий. Результат обобщения зависит не столько от суммы знаний, примерно одинаковой для всех учащихся класса, а от умения комбинировать, связывать эти знания по-новому, заглядывать дальше обычных пределов.

Характер упражнений, выполняемых в классе, должен отразится и на характере контрольных и проверочных работ; чему обучают, то и следует проверять.

Всякая математическая задача неисчерпаема в своих связях с другими задачами; после решения задачи почти всегда можно найти предмет размышления, найти несколько направлений, в которых удаётся обобщить задачу, и найти затем решение созданных таким образом новых проблем.

Время и усилия, затраченные на обобщение знаний, окупаются той большой экономией мышления, в последующем, которые достигаются благодаря единообразным методам усвоения материала.

В заключении хотелось бы добавить, что информационная оснащенность, масштабы и эффективность использования средств вычислительной техники вошли в наше время в число важнейших показателей уровня научно - технического прогресса. Информатизация образования должна опережать информатизацию других направлений общественной деятельности, ибо именно здесь закладываются социальные, психологические, общекультурные, а также - что особенно важно для экономики - профессиональные предпосылки информатизации всего общества. Информатизация образования создает предпосылки для широкого внедрения в практику психолого-педагогических разработок, обеспечивающих переход от механического усвоения фактологических знаний к овладению умением самостоятельно приобретать новые знания; обеспечивает приобщение к современным методам работы с информацией, интеллектуализацию учебной деятельности.

ГЛАВА 3 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1 КОНСПЕКТ УРОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭЛЕКТРОННОГО УЧЕБНОГО ПОСОБИЯ «ПЛАНИМЕТРИЯ»

3.1.1 ТЕМА «Основные свойства отрезка»

В качестве примера применения электронного учебного пособия на уроках геометрии в 7 классе разберем, как вводится понятие «Основные свойства отрезка».

Подобный выбор обусловлен следующими соображениями:

1. Это одно из важнейших понятий как начального, так и систематического курсов геометрии;

2. Отрезок, в отличии, например, от луча или прямой, имеет метрическую характеристику - длину.

Действующей программой по математике даются следующие рекомендации:

1. Изучение материала организуется с опорой на жизненный опыт учащихся, их практические умения;

2. Характерные свойства отрезка подмечаются в ходе решения задач и выполнения построений;

3. Основное внимание уделяется формированию навыков измерения и построения отрезков при помощи линейки.

В результате изучения геометрического материала в соответствии с действующей программой учащиеся должны знать:

1. Что существует единственный отрезок, соединяющий две точки плоскости;

2. Что отрезок ограничен с двух сторон и является частью прямой;

3. Определение равных отрезков;

4. Свойство длины отрезка - длина суммы отрезков равна сумме длин слагаемых отрезков.

Учащиеся должны уметь:

1. Распознавать отрезки, в том числе и включенные в различные геометрические фигуры;

2. Строить отрезки, обозначать и измерять их;

3. Сравнивать отрезки.

В традиционном изложении изучение данного материала проводится в соответствии со следующей схемой:

1. Построение отрезка;

2. Обозначение отрезка;

3. Длина отрезка, единицы длины;

4. Свойства откладывания отрезков;

5. Нахождение длины суммы отрезков.

Упражнения, содержащиеся в различных действующих учебниках и учебных пособиях, можно отнести к следующим типам:

а) построение отрезков;

б) обозначение отрезков;

в) измерение и сравнение отрезков;

г) нахождение длины ломаной или периметра многоугольника;

д) нахождение длины суммы отрезков.

Таким образом, понятие «отрезок» непосредственно связан с его длиной. Рассмотрение понятия «Отрезок» начнем с выделения характерных свойств, не связанных с измерением. Это свойства, позволяющие установить сходство отрезка с другими геометрическими фигурами его отличие от них, то есть включить представление об отрезке в уже имеющуюся систему геометрических представлений учащихся.

Основные свойства отрезка - прямолинейность и ограниченность в двух направлениях - выявляются при его сравнении с прямой или лучом.

Эти свойства позволяют измерить отрезок, то есть сравнить его длину с эталоном длины.

Действительно, длину прямой и луча измерить нельзя в силу их неограниченности. Для кривой линии непосредственное измерение длины затруднительно из-за ее произвольной формы. Однако, даже если известна длина кривой, то это число ничего не говорит о ее форме, так как существует бесконечное множество кривых линий заданной длины. Длина же отрезка однозначно задает его как геометрическую фигуру.

В данной работе предлагается проводить изучение понятия «отрезка» в соответствии со следующей схемой:

1. построение отрезка;

2. обозначение отрезка;

3. основные не метрические свойства отрезка;

4. основное свойство откладывания отрезка;

5. длина отрезка, единицы длины;

6. равные отрезки, сравнение отрезков по длине;

7. нахождение длины суммы отрезков.

На знакомство с темой «Отрезок и его свойства» отводится один час.

УРОК «Основные свойства отрезков».

Цель урока: формирование у учащихся представлений об отрезке как об ограниченной прямолинейной геометрической фигуре и о взаимном расположении точек на плоскости.

СОДЕРЖАНИЕ УРОКА.

I. Подготовка к изучению нового материала.

С отрезком, его построением и измерением учащиеся знакомы из начальной школы. Поэтому в начале урока учащиеся вспоминают различные способы построения отрезка с помощью линейки и его обозначение.

Повторение:

1 способ: С помощью линейки строим прямую линию, на ней отмечаем две точки А и В, которые и определяют отрезок АВ.

 Отрезок АВ - часть прямой,

А В ограниченная точками.

Отрезок АВ

2 способ: На плоскости отмечаем две точки А и В. Соединяем их по линейке, не выходящей за точки А и В.

Отрезок АВ состоит из всех точек

прямой, лежащих между точками

А В А и В, и самих точек.

Отрезок АВ

Учащиеся вспоминают все, что они знают об отрезке: 1) отрезок - плоская фигура (лежит на плоскости); 2) это часть прямой; 3) отрезок состоит из бесконечного множества точек; 4) он ограничен с двух сторон; 5) каждая точка отрезка лежит между двумя данными точками, называемыми концами отрезка.

Все это учащиеся вспоминают опираясь на электронное учебное пособие, открыв страницу «отрезок». (рис. 8)

Рисунок 8.

Изложение нового материала. С использованием страницы ЭУП «Планиметрия»: «Основные свойства отрезка»

После того, как учащиеся вспомнили и повторили то, что они знали об отрезке, учитель говорит: что концы отрезка называются граничными точками, а все лежащие между ними, - внутренние точки отрезка.

После этого учитель просит детей обратиться к электронному учебному пособию, где изображен рисунок и дано пояснение, которое приводит учащихся к основным свойствам измерения и откладывания отрезка.

II. Закрепление

Учащимся предлагается выполнить несколько заданий на принадлежность точек отрезкам, отрезков прямым и лучам, а так же их построение, вида:

1. Отметьте в тетради точки К и М. С помощью линейки постройте отрезок КМ. Отметьте на этом отрезке точки Р и Т. Назовите отрезки, на которые эти точки делят отрезок КМ. На какие отрезки делит точка Т отрезок КМ?

2. Какие из точек, указанных на рис. принадлежат отрезку CD, а какие из них не принадлежат?

D

K

Е F

С W

Вопросы для закрепления:

1. Как обозначаются точки и прямые?

2. Какие точки, отмеченные на рисунке, лежат на прямой а, какие точки на прямой в? В какой точке прямые а и в пересекаются?

3. Сформулируйте основные свойства откладывания отрезков.

4. Сформулируйте основное свойство измерения отрезков.

3.1.2 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ПРОВЕРКИ

Эксперимент проводился в общеобразовательной школе г. Москвы №1130 под руководством учителя математики Мироновой И.А. в 7^б и 7^г.

Цель: проверка эффективности применения методики изучения геометрического материала в 7 классе с использованием электронного учебного пособия «Планиметрия».

При проведении эксперимента можно руководствоваться следующими критериями:

· В качестве экспериментального класса был выбран класс с наиболее низким уровнем успеваемости. А в качестве базового класса, обучающегося по обычной программе, класс с высоким уровнем;

· Общее учебное время в экспериментальном и базовом классах, отводимое на изучение геометрического материала, было одинаковым;

· При проведении проверочных работ за основу принимался перечень знаний, умений и навыков, определяемых действующей программой по геометрии.

Уроки в базовом классе проводились по традиционной методике с использованием традиционных средств обучения. В экспериментальном классе обучение велось по разработанной методике с использованием электронного учебного пособия.

Для определения качества знаний при изучении курса геометрии в 7-8 классах в начале эксперимента в двух 7-х классах была проведена самостоятельная работа. С целью определения качества знаний в эту самостоятельную работу были включены следующие задания:

распознавание геометрических фигур как по внешнему виду, так и по существенным признакам;

построение геометрических фигур;

описание геометрической фигуры (выделение ее свойств);

сравнение данной геометрической фигуры с другой (выявление их сходства и различия);

задание геометрической фигуры различными способами и др.

Результаты самостоятельной работы:

До начала эксперимента учащиеся и экспериментального и базового классов показали примерно равные результаты. Процентное соотношение распределилось примерно так:

Класс	Кол-во человек	Выполнено правильно	Выполнено правильно и осознано	Не справились с заданием
		%	Кол-во	%	Кол-во	%	Кол-во
ЭК	30	59	18 чел.	27	8 чел.	14	4 чел.
БК	31	65	20 чел.	32	10 чел.	3	1 чел.

А так же для определения качества знаний в конце эксперимента в классах была проведена вторая самостоятельная работа.

Результаты самостоятельной работы по окончании эксперимента:

Класс	Кол-во человек	Выполнено правильно	Выполнено правильно и осознано	Не справились с заданием
		%	Кол-во	%	Кол-во	%	Кол-во
ЭК	30	49	15 чел.	47	14 чел.	4	1 чел.
БК	31	44	14 чел.	41	12 чел.	15	5 чел.

Таким образом, учащиеся экспериментальных классов по итогам проведения последней самостоятельной работы показали более высокими ( в среднем около 5%) результаты, чем учащиеся базового курса.

Полученные данные позволяют сделать вывод о сформированности у учащихся экспериментальных классов умение выделять свойства и признаки известных им геометрических фигур. Экспериментальная проверка показала, что использование электронных учебных пособий на уроках геометрии в 7 классах:

· Способствует повышению уровня мышления;

· Формированию основных логических операций;

· Позволяет качественно подготовить учащихся к изучению геометрического материала в старших классах на понятийном уровне.

У учащихся экспериментальных классов при работе с электронным учебным пособием наблюдалось повышение интереса к изучению геометрического материала, формировались навыки последовательной деятельности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе исследование поставленной проблемы проделана следующая работа:

Рассмотрены аспекты создания электронного учебного пособия по геометрии;

Отобрано содержание и разработана структура курса геометрии в средней школе (7-8 классах);

Разработана методика применения электронного учебного пособия;

Проведена экспериментальная проверка полученных результатов.

Решение поставленных задач осуществлялось с использованием следующих методов:

Проведен анализ литературы по проблеме исследования;

Изучены требования к электронному учебному пособию;

Изучен «Информационный интегратор «Иерархия 2000» » создания электронного учебного пособия.

В процессе теоретического и практического исследований в соответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы:

1. Изучены психолого-педагогические особенности в соответствии с использованием компьютера (электронного учебного пособия) на уроках геометрии в 7-8 классах и в результате этого сделан вывод: компьютер (электронное учебное пособие) повышает активность познавательной деятельности, мотивацию обучения и изучения геометрического материала, а так же используется для наглядного представления геометрических фигур и их элементов);

2. В исследовании показано, что использование технических возможностей компьютера на уроках геометрии способствует:

· Формированию у школьников умения выделять существенные признаки геометрических фигур;

· Подготовке учащихся к изучению геометрического материала в старших классах на понятийном уровне.

3. Практически апробирована методика изучения геометрического материала в 7-8 классах с использованием электронного учебного пособия, включая в себя описание урока по теме «Отрезок и его свойства».

4. Практическая реализация разработанной методики выявила, что учащиеся экспериментального класса обладают большими как по объему, так и по содержанию «багажом» геометрических сведений.

Рекомендуемая методика изучения геометрического материала оказывает благоприятное воздействие на организацию и результаты самостоятельной работы учащихся, развитие их творческих, исследовательских способностей.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Аракелян О.А. «Некоторые вопросы повторения математики в средней школе» М. Учпедгиз, 1960.

2. Аленичева Е. В., Монастырев П. В. Электронный учебник (проблемы создания и оценки качества) // Высшее образование в России, №1, 2001.

3. Басова Л.А., Шубин М.А., Эпштейн Л.А. Лекции и задачи по математике: из опыта работы летней физико-математической школы в Карелии. М. 1981.

4. Беляев Е.А., Киселёва Н.А., Перминов В.Я. Некоторые особенности развития математического знания. М. 1975.

5. Бескин Н.М. «Методика геометрии». Учебник для педагогических институтов. Учпедгиз. 1947.

6. Библиотека учителя математики. Преподавание геометрии в 6-8 классах. Сборник статей составитель В.А. Гусев. Москва "Просвещение" 1979.

7. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.М. Психология усвоения знаний в школе. М., 1959.

8. Вострокнутов И. Е. Теория и технология оценки качества программных средств образовательного назначения. Интернет: http://ito.edu.ru/2001/ito/II/4/II-4-11.html

9. Григорьев С.Г., Гриншкун В.В., Кувалдина Т.А. Иерархии в моделировании логической структуры предметных областей. // В сб.: Материалы VI Общероссийской научной конференции «Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке». СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, - 2000.

10. Гриншкун В.В. Организация компьютеризированного обучения на базе иерархических структур данных. // Автореферат дис. канд. пед. наук, Алма-Ата, - 1996.

11. Гриншкун В.В. Организация компьютеризированного обучения на базе иерархических структур данных. // Автореферат дис. канд. пед. наук, Алма-Ата, - 1996.

12. Григорьев С.Г., Гриншкун В.В., Кувалдина Т.А. Иерархии в моделировании логической структуры предметных областей. // В сб.: Материалы VI Общероссийской научной конференции «Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке». СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, - 2000.

13. Гриншкун В.В., Скопин И.Н. Методика проведения учебных занятий с помощью иерархически организованных данных. // В сб.: Вопросы информатизации педагогического образования. Алма-Ата: АГУ. - 1995.

14. Григорьев С.Г., Гриншкун В.В. Технология информационного интегрирования в разработке учебников и учебных пособий для Интернет. // Материалы VIII конференции представителей региональных научно-образовательных сетей «Relarn-2001». / Петрозаводск: Изд-во Петрозаводского университета, - 2001.

15. Глейзер. История математики в школе. М. «Просвещение», 1981.

16. Жуков Н.И. Философские проблемы математики. Минск, 1977.

17. Кабанова-Меллер Е.Н. Психология формирования знаний и навыков. М. 1962.

18. Кречетников К. Г. Методология проектирования средств информационных технологий обучения. Интернет: http://ito.edu.ru/2001/ito/II/4/II-4-4.html

19. Лаврентьев В. Н., Пак Н. И. Электронный учебник // Информатика и образование, №9, 2000.

20. Проект “Стандарт отрасли “Информационная технология”. Сертификация средств и систем в сфере информатизации. Программные средства учебного назначения”. Интернет: http://www.informika.ru/koi8/goscom/cinorgan/fundpr/stand.html

Размещено на Allbest.ru