Определение возможностей и путей изучения геометрического материала с использованием компьютера

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время постоянно растет интерес к применению новейших технических средств в преподавании. При этом доля программных средств обучения постоянно увеличивается. Это обстоятельство приводит к тому, что на рынке появляется множество обучающих программ, которые приходится апробировать, прежде чем их реализовывать на практике.

Современные методы преподавания с использованием новейших технологий гарантируют качественное обучение, но так же имеет место проблема их надежности.

В связи с этим особо актуальна оценка уже используемых электронных методов преподавания. Разработка эффективных средств обучения трудоемкий процесс, ведь основная задача обучения в школе -- воспитание гармонически развитой личности, способной плодотворно трудиться в самых различных сферах деятельности при непрерывном и нарастающем ускорении научно - технического прогресса.

Но информатизация современного общества все увереннее расширяет свои границы и оказывает влияние на все сферы общественной деятельности, в том числе и на образование. В настоящее время практически во всех странах компьютер используется не только как предмет изучения, но и как средство обучения. Компьютер является новым техническим средством, распространение которого связано с качественной перестройкой основных видов человеческой активности, изменение системы социальных условий, требований к умственным и психическим особенностям человека.

Поэтому современный образовательный процесс трудно представить без качественного обеспечения учебными и техническими средствами. За последнее время их видовой состав пополнился такими новейшими инструментами педагогической деятельности как электронные учебные пособия, средства компьютерного моделирования, интернет-сайты и другие телекоммуникационные средства. В связи с этим особую актуальность приобретают вопросы формирования и оперативной обработки информации для подобных средств обучения. Работникам практически всех специальностей приходится извлекать заданную в разнообразных формах информацию из всевозможных информационных потоков, перерабатывать эту информацию, преобразовывать ее из одного вида в другой, принимать на основе полученной информации необходимые решения и проводить их в жизнь, постоянно учитывая при этом вновь поступающие сведения. Без такой деятельности невозможно эффективное и целенаправленное осуществление задач, стоящих перед нашим обществом в целом и его отдельными членами.

Одним из первичных информационных учреждений является школа, в которой по традиции изучают основы наук, необходимых человеку для дальнейшей деятельности.

Школьная программа, подобно энциклопедическому словарю, должна иметь постоянный объем и идти в ногу со временем. Для этого необходимо вовремя включать в нее необходимые новые сведения взамен тех, которые потеряли свою актуальность.

Использование компьютера на разных этапах обучения с различной дидактической целью позволяет решать некоторые методические проблемы традиционного процесса обучения в средней школе. Результатом внедрения компьютерных средств могут стать новые обучающие пособия, электронные учебные пособия.

Осознание дидактических целей и задач компьютеризации того или иного курса, привлечение педагогических и психологических теорий, должны помочь определить место вычислительной техники в обучении; определить направления внедрения компьютерных технологий: оптимальный объем учебного содержания, которое может быть изучено с привлечением возможностей этого технического средства, способы представления учебной информации в электронных учебных пособиях.

Все выше сказанное определяет актуальность настоящего исследования.

Цель исследования: определение возможностей и путей изучения геометрического материала с использованием компьютера, разработка электронного учебного пособия по геометрии для 7-8 классов, описание методики его применения.

В данной работе рассмотрена попытка разработки иерархической структуры понятий по геометрии, теоретико-технологический подход к обучению детей данной дисциплине. Условное название данной представления понятий - информационное интегрирование, оно заключается в интеграции информационных составляющих, которые согласуются со специально построенными структурами данных - иерархии.

Исследование поставленной проблемы потребовало решения следующих частных задач:

Рассмотреть аспекты создания электронного учебного пособия по геометрии;

Отобрать содержание и разработать структуру курса геометрии в средней школе (7-8 классах)

Разработать методику применения созданного электронного учебного пособия;

Провести экспериментальную проверку полученных результатов.

Решение поставленных задач осуществлялось с использованием следующих методов:

анализ литературы по проблеме исследования;

изучение требований к электронному учебному пособию;

изучение «Информационного интегратора «Иерархия 2000» » создания электронного учебного пособия.

Данная дипломная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы.

Во введении отражены актуальность выбранной темы, цель данного исследования, задачи для решения данной проблемы, а так же методы для решения поставленных задач.

В первой главе рассматриваются психолого-педагогические основы обучения, произведен анализ имеющихся исследований по выбранной теме, рассмотрены требования к электронному учебному пособию на основе изученных исследований. Сделан вывод о том, что компьютерное обучение представляет собой сложную систему, состоящую из следующих элементов: учитель и его деятельность, связанная с обучением; ученик, его познавательная активность, а так же рассмотрены психологические и возрастные особенности учащихся.

Во второй главе рассмотрен информационный интегратор «Иерархия 2000», как один из способов представления системы компьютерного обучения. Описана методика создания электронного учебного пособия по курсу геометрии 7-8 классов, на основе информационного интегратора «Иерархия 2000».

В третьей главе приведена разработка методики изучения геометрического материала в 7-8 классах с использованием электронного учебного пособия. А также приведены конспект урока по теме: « Основные свойства отрезка», и результаты экспериментальной проверки.

В заключении сделаны основные выводы и показаны результаты проведенного исследования.

ГЛАВА 1. ТРЕБОВАНИЯ К РАЗАБОТКЕ ЭЛЕКТРОННОГО УЧЕБНОГО ПОСОБИЯ

1.1 НЕКОТОРЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРЕПОДАВАНИИ ГЕОМЕТРИИ В РОССИИ

Геометрия традиционно занимает важное место в среднем образовании. В зависимости от многих как внешних (общеполитические установки, требования экономического развития), так и внутренних (развитие методико-математической и педагогической мысли) факторов, содержание курса геометрии, его цели, способы преподавания существенно менялись. В процессе становления и развития отечественных традиций математического образования педагогами прошлого были найдены классические методические решения, которые позволили математическому образованию в средних образовательных учреждениях подняться на большую высоту. Так, ”Элементарная геометрия” А.П. Киселева, созданная еще во второй половине XIX века, благодаря своей доступности и логической стройности и сегодня продолжает входить в золотой фонд наших учебников. Возрождая лучшие традиции отечественного гимназического образования, обратимся к истокам -- к истории преподавания геометрии в средних учебных заведениях прошлых веков. Ведь именно на основе анализа развития методики геометрии в прошлом мы можем получить сегодня новые плодотворные идеи для современной школы. Итак, каким же было преподавание геометрии в XIX веке?

Геометрия вместе с алгеброй, плоской тригонометрией, прикладной математикой и опытной физикой входила в курс математики гимназии начала XIX века. На все математические дисциплины отводилось всего 18 часов в неделю суммарно во всех классах. Для сравнения: сегодня на математику отводится 46 часов. В то же время объем знаний, которые нужно было сообщить учащимся, не соответствовал такому малому количеству часов.

В это время геометрию часто не выделяли в качестве отдельно изучаемого предмета, существовал единый курс математики, например, “Курс математики” Т.Ф. Осиповского. Курс был очень обширным. В него входили такие вопросы, как:

свойства уравнений высших степеней,

разрешимость уравнений, имеющих рациональные корни,

неопределенные уравнения второй и высших степеней,

планиметрия,

стереометрия,

прямолинейная геометрия,

элементы аналитической геометрии.

Учащиеся не справлялись с таким большим объемом материала, и часто учение сводилось к зубрежке целых учебников.

В 1837 году вышел “Гимназический курс чистой математики” Д.М. Перевощикова - учебник, который содержал элементы аналитической геометрии и также был достаточно перегружен информационно.

Такая информационная перегруженность зачастую объяснялась тем, что учащимся нужно получить в гимназиях все сведения, которые понадобятся им в жизни. Таким образом, главной целью математического образования была практическая, т. е. -- дать учащимся широкий перечень математических знаний и умений, которые затем пригодятся на практике. Эта цель математического образования была более характерна для XVIII века, когда обучение математике рассматривалось в основном в контексте будущей профессии. Но, как видим, практическая цель обучения математике оставалась главной и в начале XIX века. Практическая цель обучения четко прослеживается в учебных руководствах геометрии того времени. Например, в “Кратком руководстве к геометрии” теоремы были представлены как задачи с решениями. Задач для самостоятельного решения -- задач без решений -- не было. При этом даже предлагаемые решения задач часто содержали просто алгоритм необходимых вычислений, а не объяснения и доказательства. Например, задача XXVI “Найти толстоту призмы” решалась так: ”Помножь основание высотою (а не осью в косых призмах). Сие произведение в кубической мере есть толстота призмы”. Предполагалось, видимо, что учащиеся будут заучивать решения задач и по мере надобности использовать алгоритмы решения в повседневной жизни.

Наряду с практической целью изучения геометрии, в первой половине XIX века важное значение имело и умственное (формально-логическое) развитие учащихся, при этом главная роль в формально-логическом развитии отводилась теории. Приписывая теории большое образовательное значение, тогда считали, что учащиеся должны сознательно овладеть ею и учиться на лучших логических образцах построения теории. Одним из примеров такого подхода является известный учебник “Основания геометрии” выдающегося математика С.Е. Гурьева. Вот, например, определения из книги С.Е. Гурьева:

“Круг есть предел правильных многоугольников, вписываемых в нем или описываемых около него через удвоение числа сторон их” [15]

”Когда две точки одной линии, лежа на двух точках другой, делают, что и самые линии лежат одна на другой; то каждая из оных называется прямою”[15]

Наряду с С.Е. Гурьевым разработкой курсов геометрии для средней школы занимались и другие выдающиеся ученые-математики с мировой известностью -- В.Я. Буняковский, М.В. Остроградский, Н.И. Лобачевский. Подчеркивая оригинальность, высочайшую научную ценность данных курсов, их логическую красоту и строгость, необходимо отметить, что эти курсы были, как и учебник С.Е. Гурьева, очень сложны для учащихся средних учебных заведений.

В начале XIX века не существовало программы курса геометрии, поэтому о содержании обучения мы можем судить по учебным руководствам того времени. Например, “Краткое руководство к геометрии” предлагало следующее изложение материала:

Отделение I. Об измерении долгот.

Глава 1. О различных видах линий и об углах.

Глава II. Некоторые теоремы до углов и линий касающиеся.

Глава III. О проведении линий, делении углов и потребных к тому орудиях.

Глава IV. О делении и измерении линий и углов.

Отделение II. Об измерении поверхностей.

Глава I. О чертежах и фигурах.

Глава II. О черчении фигур.

Глава III. О равенстве и подобии чертежей.

Глава IV. Некоторые теоремы до фигур касающиеся.

Глава V. Об измерении фигур и представлении их на плане.

Глава VI. Об исчислении площадей в чертежах.

Глава VII. О делении и превращении чертежей или фигур.

Отделение III. Об измерении тел.

Глава I. О телах вообще, а наипаче о правильных и о способе их чертить.

Глава II. О неправильных телах и о способе их делать.

Глава III. Некоторые аксиомы и теоремы до тел касающиеся.

Глава IV. Об исчислении наружных поверхностей и толстоты тел.

Глава V. Об исчислении наружных поверхностей в правильных телах и пустых пространствах.

В 1828 году гимназии получили первый утвержденный министерством народного просвещения план по математике. Теперь в гимназиях вводился семилетний курс обучения вместо четырехлетнего. Лонгиметрия, планиметрия, стереометрия и начертательная геометрия изучались с 4-ого класса. Общее число часов, отводимых на математику во всех классах, увеличилось очень незначительно -- до 23 часов в неделю.

В 1844 году вышел в свет первый задачник по геометрии “Практические упражнения в геометрии или собрание геометрических задач с их ответами и решениями”, который состоял из двух частей -- первая содержала вопросы и задачи, вторая -- ответы и решения. Авторы П.С. Гурьев (сын академика С.Е. Гурьева) и А. Дмитриев (ученик П.С. Гурьева) в предисловии к изданию писали, что вспомогательные книги, содержащие в себе собрание задач, особенно при сжатых и кратких учебниках и том способе преподавания, который почти повсеместно употреблялся, особенно необходимы.

В конце первой половины XIX века был издан ряд учебников по геометрии: Литтров ”Геометрия для народных школ и для подготовки начинающих заниматься впоследствии геометрией Евклида” (1844), Фуассен “Геометрия и землемерие для первоначального обучения, народных школ и сельских жителей” (1842), Ламе-Флери ”Краткая геометрия для детей” (1847). В них геометрические истины разъяснялись наглядно, без доказательств. Нельзя сказать, чтобы эти книги получили широкое распространение, но “само их появление свидетельствовало о необходимости распространить обучение геометрии на народные школы”. Таким образом, уже в сороковых годах XIX века возникла идея элементарного курса геометрии.

Что касается методики преподавания геометрии, то в учебных заведениях той поры господствовал практически единственный способ изучения материала. В предисловии к “Краткому руководству” указывалось, что ”учитель проходя геометрию по сей книге должен заставлять учеников прочитывать каждый период, потом изъяснять оный, тот час спрашивать, как они истолкованное поняли, и не подаваться далее до тех пор, пока большая часть учеников не уразумели хорошо прочитанного”[15]. Таким образом, преподавание сводилось к объяснению прочитанного и контролю не столько за пониманием, сколько за запоминанием.

Преподавание без задачников геометрии сводилось к выучиванию наизусть теорем и доказательств.

Что же касается методической литературы для преподавателей геометрии, то в первой половине XIX века ее практически не было. Если методические руководства по арифметике уже существовали, то работ, посвященных именно методике преподавания геометрии, найти не удалось, за исключением журнальных статей. В 1832 - 1833 годах выходят первые отечественные частные педагогические журналы -- “Математический журнал” К. Купфера и “Педагогический журнал” А.Г. Ободовского, П.С. Гурьева, Е.О. Гугеля, где важное место занимают именно вопросы преподавания математики. Публикации в журналах были важны для учителей, не имевших никаких методических пособий.

В 1846 году была издана первая программа по математике. Геометрия по ней преподавалась в 4 - 5-х классах. Издание программы имело важное значение, так как существовавшие до этого времени учебники геометрии порой широко различались по содержанию.

Таким образом, в первой половине XIX века было четко определено содержание гимназического курса геометрии, разработан первый задачник, сделана попытка отдельно поставить проблему преподавания геометрии и предложить методические материалы для учителя. На основе этих достижений методика геометрии получила развитие уже во второй половине XIX века, когда и произошло ее окончательное становление как отдельной области педагогических исследований.

Как известно, вторая половина XIX века была ознаменована важнейшими переменами во всей жизни российского общества, оказавшими влияние и на развитие отечественной педагогической, в том числе и методической мысли.

В XIX век Россия вступила аграрной страной. Полноценное развитие индустриального общества требовало не только отмены крепостного рабства и развития промышленности, но и широкого становления образовательной сферы -- получения начального образования всем населением, увеличения слоя не просто грамотных, а образованных людей.

Прежде всего, был поднят вопрос о методах обучения. Одним из первых о необходимости изменения методов преподавания выступил выдающийся математик М.В. Остроградский. Он считал, что первые понятия о геометрических фигурах, о счете ребенок должен получить не из объяснений учителя, а в процессе самостоятельного труда в школьных мастерских.

Итак, развитие отечественной методико-математической мысли требовало разработки новых методов обучения. Улучшение методов обучения в 60-х годах проявилось прежде всего в широком применении наглядности и постепенном обобщении наблюдения, да еще в заботе о возбуждении интереса к учению.

Таким образом, на рубеже XIX - XX веков начался подъем методико-математической мысли, вылившийся уже в начале XX века в широкое движение за реформу математического образования. Основные идеи реформы были следующими:

1. Сблизить математику как учебный предмет с математической наукой.

2. Обновить содержание школьной математики.

2.1. Внедрить в учебный предмет элементы высшей математики.

2.2. Создать для учителей курс “Элементарная математика” с точки зрения высшей.

3. Сблизить между собой отдельные учебные предметы школьной математики: арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию.

4. Объединить теоретическую и практическую математику в связи с введением приближенных вычислений и применением инструментальных, графических, табличных методов вычислений.

5. Обновить традиционные учебники и задачники.

6. Поставить новые цели обучения математике, связанные с привитием учащимся элементов математической культуры и развитием

6.1. Функционально-аналитического мышления,

6.2. Алгебраическо-оперативного мышления,

6.3. Геометрического конструктивного мышления.

7. Изменить педагогический процесс: дать большую свободу учителю и предоставить инициативу ученику.

Важным моментом стало выделение методики геометрии в качестве отдельной области исследований.

Первая книга, посвященная собственно методике геометрии вышла в России в 1884 году. Это были “Материалы по методике геометрии” А.Н. Острогорского. В книгу вошли следующие темы:

Общие замечания о геометрических определениях. Определения прямой, угла, фигуры и т.д. Аксиомы. Происхождение и дидактическое значение их. Арифметические аксиомы. Геометрические аксиомы. Теорема, состав ее. Взаимная зависимость теорем. Значение обратных теорем. Образование обратных теорем. Доказательство теоремы. Убеждение учеников в необходимости доказывать теоремы. Доказательства с логической стороны. Чертеж. Вспомогательные линии. Прямые и косвенные доказательства. Способ наложения. Способ пропорциональности. Способ пределов. Алгебраические выкладки при доказательстве теоремы. Запись доказательства. Аналитический и синтетический методы. Проработка теоремы в классе.

Книга была прекрасным пособием и для начинающих, и для уже опытных учителей. А.Н. Острогорский считал, что “для образования понятия необходимо наблюдать факты или предметы и сличать их между собою. Это сличение дает возможность видеть их признаки как сходные, так и те, которыми они разняться. Результатом такой умственной работы и является образование понятий”[15] .

А.Н. Острогорский в своей работе по методике геометрии выдвинул ряд положений, которые имели и обще дидактическое значение, например, обязательность повторения материала, необходимость самостоятельной работы учащихся и ее правильной организации, значение руководящей роли учителя в учебной работе и многие другие.[15]

Для своего времени книга А.Н. Острогорского была важнейшим событием в методике геометрии.

Таким образом, к концу XIX века, была проведена значительная работа по исследованию проблем преподавания геометрии в средней школе. Разработаны пропедевтические курсы геометрии и показана необходимость изучения геометрии в начальной школе, проведена важная работа по составлению систематических курсов геометрии, поставлена задача обновления курса геометрии на основе изучения элементов аналитической геометрии, а также задача обновления курса математики на основе идеи функциональной зависимости и введения основ дифференциального и интегрального исчислений, положено начало самостоятельным методическим исследованиям проблем преподавания геометрии, разработаны методические материалы для преподавателей геометрии.

1.2 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ

Новые информационные технологии предъявляют повышенные требования к качеству труда и уровню квалификации инженерно-педагогических и руководящих работников профессиональных учебных заведений. Информатизация предполагает сущностное изменение содержания, методов и организационных форм образования. Включение современных информационных технологий в образовательный процесс создает возможности повышения качества образования.

Перечисленные проблемы не могут быть решены в приемлемые сроки при использовании только рыночных механизмов. Необходима реализация государственной федеральной целевой программы развития единой образовательной информационной среды. В соответствии с поручением Президента Российской Федерации Правительство Российской Федерации разработало федеральную целевую программу РАЗВИТИЕ ЕДИНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ СРЕДЫ НА 2001-2005 ГОДЫ.

Результатом реализации данной Программы должно стать развитие единой образовательной информационной среды в целях:

1) повышения качества российского образования на основе использования новых информационных технологий;

2) предоставления условий для обеспечения равных возможностей всем гражданам России на получение образования всех уровней и ступеней.

Прочное усвоение знаний является главной задачей процесса обучения, это очень сложный процесс. В него входят восприятие учебного материала, его запоминание и осмысливание, а также возможность использования этих знаний в различных условиях.

Для организации учебного процесса Министерством образования Российской Федерации рекомендуется использовать учебники из Федерального комплекта для общеобразовательных учебных заведений РФ, то есть учебники, имеющие гриф Министерства образования. Федеральный комплект по каждому классу и по каждой математической дисциплине включает ряд параллельных учебников, созданных в рамках одной и той же программы. Кроме того, комплект постоянно расширяется за счет подготовки новых учебников, отражающих современные тенденции в образовании. Все это дает учителю достаточно большую свободу для выбора учебной литературы. Заметим, что Федеральный комплект издается не только издательством «Просвещение» (Москва), но и рядом других негосударственных издательств, среди которых «Просвещение» (Санкт-Петербург), «Дрофа», «Мирос» и другие. Для преподавания математики в 7-9 классах Министерством образования рекомендуется использовать следующие учебники:

· Погорелов А.В. «Геометрия 7-11» (1990)

· Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 7-9» (1990)

· Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. «Геометрия 7-11» (1992)[6]

Основной особенностью развития системы школьного математического образования является ориентация на широкую дифференциацию обучения математике, позволяющую, с одной стороны, обеспечить базовую математическую подготовку всех школьников, а с другой стороны - удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету.

Однако построение системы дифференциального математического образования невозможно без соблюдения некоторых ограничительных условий, которое призваны гарантировать определенное единство базовой математической подготовки, научную культуру используемых в преподавании программ и учебников, сохранение лучших традиций отечественной школьной математики. [6]

При определении содержания математического образования, планирования уровня математической подготовки школьников основными документами являются программы, опубликованные в сборниках « Программы общеобразовательных учреждений. Математика».

Как отмечено в пояснительной записке ныне действующей программы по математике, одна из важнейших целей изучения геометрии состоит в формировании умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира и опыта дедуктивного размышления. Недостаточный уровень основных геометрических понятий учащихся снижает качество среднего образования, препятствует многим студентам в успешном усвоении изучаемых ими ряда математических и технических дисциплин. Как известно, изучение первых разделов геометрии и знакомство учащихся с первыми понятиями считается одной из наиболее трудных проблем частной методики преподавания математики.

Результаты обучения показывают, что затруднения при изучении геометрии в начале седьмого класса испытывает значительная часть школьников: многие учащиеся допускают ошибки при формулировании определений геометрических понятий (пропускают признаки понятия, искажают определение или название фигуры и др.)

Например: уровень изучения геометрических построений в школе остается низким. Геометрические задачи на построение в школе, которые вместе с задачами на доказательство должны составлять основной материал для упражнений, зачастую заменяются задачами на вычисление.

Опыт учителей позволяет сделать вывод о том, что недостаточно высокий уровень изучения геометрических построений в школе объясняется двумя причинами:

Недостаточное знакомство учителей с теорией и практикой геометрических построений;

Отсутствие четкой, основательно разработанной, методики изучения геометрических построений.

Методика преподавания, в силу широты стоящих перед ней задач, является наукой синтетической, т.е. очевидно, что наука об обучении математике тесно связана с самой математикой, и поэтому нельзя преподавать математику не зная ее. Будучи наукой педагогической преподавание естественным образом опирается на достижение педагогики и психологии.

В психолого-педагогической и методической литературе среди основных причин трудностей в усвоении школьниками первых разделов геометрии чаще всего называются следующие:

Недостаточная геометрическая подготовка учащихся 1-6 классов.

Отсутствие у учащихся потребности в доказательстве геометрических предложений, необходимого опыта в применении формальных схем в рассуждениях;

Формальное усвоение терминологии;

Низкий уровень развития мыслительных операций;

Не разработанность отдельных вопросов методики преподавания геометрии и т. д.

Поэтому следует особое внимание уделить тому, что знания ученика будут прочными, если они приобретены не одной памятью, не заучены механически, а являются продуктом собственных размышлений и закрепились в результате его собственной творческой деятельности над учебным материалом.

1.3 АКТУАЛЬНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ УЧЕБНЫХ ПОСОБИЙ В ОБУЧЕНИИ

электронный учебный геометрия преподавание

Выявленные ошибки учащихся могут быть связаны с однородностью и ограниченностью полученного при изучении элементов геометрии в курсе математики 7-8 классов наглядного опыта, тормозящего, в свою очередь, формирование умения вычленять и обобщать свойства и признаки понятия.

Таким образом, одной из целей использования электронного учебного пособия при обучении математики может быть подготовка учащихся к изучению систематического курса геометрии на понятийном уровне.

Определению геометрических понятий мы предпосылаем наблюдение учащимися объектов, накопление представлений, выявление свойств и признаков понятий. И эффективным средством для этого может стать электронное учебное пособие.

Компьютер может служить эффективным демонстрационным средством, позволяя непосредственно видеть динамику протекания процессов и явлений, изучать их и видеть сам процесс усложнения понятий и их непосредственную взаимосвязь.

Качественное изучение геометрического материала должно предшествовать количественному. Данное положение учитывалось при разработке электронного учебного пособия для 7-8 классов.

Таким образом, основной упор при обучении делается на умение учащихся трансформировать образы по форме, величине, пространственному положению и т. д.; перестраивать в зависимости от изменяющихся условий; выделять на чертеже фигуры и соотношения, сразу не бросающихся в глаза; включать одни и те же элементы чертежа в различные фигуры и т.д.

Другой целью разработки электронного учебного пособия может стать та, что использование компьютера и компьютерных программ может привести к заметному повышению эффективности урока.

Однако возникает резонный вопрос у многих учителей: чем компьютерный урок лучше обычного?

Решению этого вопроса посвящены работы многих ученых. В своих работах рассматривают влияние компьютера на повышение эффективности урока Т.В. Габай, Б.С. Гершунский, Е.И. Машибц, С.Г. Григорьева, В.В. Гриншкун, Т.А. Кувалдиной, Ю.А. Шрейдер и др.[10, 11,13]

В их работах отмечается, что целесообразность использования компьютера в процессе обучения, зависит, прежде всего, от эффективности самих программных средств. Становится очевидным, что преимуществами изучения геометрического материала учащимися с помощью электронного учебного пособия перед традиционными являются следующие возможности:

Образное отражение информации;

Динамический характер иллюстраций и управляемость действий и неоднократных повторений;

Возможность индивидуального подхода в обучении;

Применение не только репродуктивных методов обучения, но и проблемных.

К сожалению, большинство этих возможностей компьютерного обучения так и остаются нереализованными во многих программных продуктах, имеющихся в распоряжении учителя математики. Чаще всего компьютер по-прежнему используются либо как тренажер, либо как «заместитель» учителя при объяснении нового материала.

К достоинствам педагогического применения электронного ученого пособия следует отнести так же:

Усиление мотивации обучения;

Изменение процесса целеобразования (постановка более сложных и обобщенных целей);

Активизация рефлексии учащихся;

Диагностичность, интерактивность, управляемость, адаптивность;

Расширение системы задач и упражнений, используемых в учебном процессе;

Активизация обучения, обеспечение различных уровней знаний - от репродуктивного до творческого.

Несмотря на имеющийся отечественный и зарубежный опыт использования электронных учебных пособий, все еще отсутствует общепринятое его определение. Такое положение естественно для нового направления научных исследований, а многочисленность определений подтверждает актуальность и новизну исследования данного вопроса.

Постоянные изменения, происходящие в жизни современного информационного общества, безусловно, должны находить адекватное и незамедлительное отражение как в самом учебном процессе, так и в различных учебных материалах. С каждым годом все проблематичнее становится производство традиционных бумажных учебников и учебных пособий, содержательный материал которых, зачастую, перестает быть актуальным еще до их попадания в учебные заведения. Одним из возможных выходов из сложившейся ситуации может являться разработка электронных средств обучения практически по всем дисциплинам и их публикация в мировых телекоммуникационных сетях или на информационных носителях, предоставляющих возможность несложного оперативного тиражирования. Данное утверждение основано, в первую очередь, на возможности динамического изменения и дополнения содержания электронных средств обучения в соответствии с текущими изменениями в жизни общества, науке, культуре и пр. Кроме того, практическая работа обучаемых с информацией, представленной в электронном виде, сыграет положительную роль в общем ознакомлении будущих специалистов с компьютерными и телекоммуникационными технологиями.

Рассматривая управление учебной деятельностью (как обучающей деятельностью), следует отметить, что речь идет об управлении деятельностью учащегося, имеющего свои цели, мотивы и интересы, с помощью компьютера.

Чаще всего, в обучающих программах разработчики стремятся, как можно полнее смоделировать деятельность реального педагога в традиционной системе обучения. Такой путь нельзя считать плодотворным.

Во-первых потому что педагогу, как правило, приходится решать дидактическую задачу при дефиците в существующей информации. Во-вторых, потому что в своем решении дидактических задач большинство учителей опираются не на научные представления об учебной деятельности и процессе обучения, а на свой практический опыт, поскольку не могут применить эти представления к анализу конкретной ситуации. И, в-третьих, потому что традиционная система обучения предоставляет не так уж много возможностей для достаточно эффективного решения дидактических задач относительно всех учеников, обучающихся в одном классе.

Многие из указанных недостатков можно устранить благодаря использованию компьютера. Использование компьютера на уроке значительно расширяет возможности предъявления задач и позволяет использовать в обучении задачи исследовательского типа. Кроме того, компьютер допускает самостоятельную постановку задач учащимися и решение их в интерактивном режиме.

Компьютер также позволяет использовать задачи на рефлексию учащимися своей деятельности. Например, изучая треугольник, ученик может описать этапы построения, его анализ, ход рассуждения и обсудить все это с компьютером.

Следует отметить, что только при использовании компьютера можно на любом этапе урока предъявить задачу на понимание, что помогает выяснить, насколько понятен учащимся смысл излагаемого геометрического материала или насколько доступна сама форма его изложения.

Психологические проблемы построения диалога «учащийся - компьютер» весьма разнообразны. К ним относятся:

Общепсихологические принципы построения диалога «учащийся -компьютер»;

Организация процесса общения;

Лингвистические аспекты (выбор языка общения, построения текста общения, его форма, размер и т.д.);

Содержательные аспекты общения. (см. 1.4)

Диалог учащегося с компьютером при обучении геометрическому материалу должен удовлетворять основным психологическим принципам, которые предъявляются к общению, с учетом того факта, что один из партнеров - разработчик обучающей программы по геометрии - общается не непосредственно, а через компьютер, причем, составляя программу диалога, он не может не учитывать ограничения в реализации диалога, обусловленных техническими особенностями компьютера. Взаимодействие учащегося с компьютером должно по возможности напоминать человеческое общение и не должно вызывать у учащихся состояния напряженности.

Следует также иметь в виду, что компьютером моделируется не просто общение, а педагогическое общение, при котором, как подчеркивал А.А. Леонтьев, должны создавать наилучшие условия для развития мотивации учащихся и творческого характера учебной деятельности, для правильного формирования личности школьника, должен обеспечиваться благоприятный климат обучения.

Широкое внедрение в учебный процесс современных компьютерных технологий позволяет расширить арсенал методологических приемов, что повышает эффективность педагогического труда, стимулирует познавательную деятельность учащихся, особенно при самостоятельной работе. Появляется возможность создания зрелищных компьютерных средств обучения с элементами графики, звука, видео, мультимедиа, гипертекста. Одним из таких средств обучения является электронное учебное пособие - программное средство, предназначенное для представления новой информации при индивидуальном обучении, а также для тестирования знаний и умений обучаемого.

Математика в своем изложении должна обязательно сопровождаться графиками, диаграммами, вычислительными формулами и другими наглядными средствами. Поэтому математика является тем курсом, который позволяет в полной мере воспользоваться преимуществом электронного оформления.

Электронное учебное пособие позволит быстро находить необходимую информацию, обеспечивать обратную связь, проводить динамическое графическое сопровождение, моделировать результаты изменения параметров.

1.4 ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ

В рамках рассматриваемой проблемы так же представляется актуальным рассмотреть психолого-педагогические аспекты обучения для создания электронного учебного пособия.

Одним из достоинств электронных средств обучения и, в частности, электронных учебных пособий, относят индивидуальный темп обучения. Разумно полагать, что под этим должна подразумеваться не только "индивидуализация" по времени, так как обучение при классно-урочной системе подчинено жестким временным рамкам, но и вариативность развернутости учебного материала, учет типа памяти, темперамента и мышления учащегося. Можно говорить не только о психолого-педагогических требованиях, а и о психофизиологических.

Основоположник научной педагогики в России К.Д. Ушинский указывал, что «изучение психологии как науки является краеугольным камнем педагогики». С развитием психологии ее роль в педагогике возросла. С другой стороны, чем больше совершенствуется педагогические процессы, тем острее в ней ощущаются потребности в психологии. Современное решение педагогических проблем невозможно без участия в них психологических аспектов. При проведении уроков, учителю нужно воздействовать на все психологические аспекты личности. Для этого учителю нужно знать психологию ребенка.

Восприятие выступает как осмысленный и означенный синтез разнообразных ощущений, получаемых от целостных или сложных предметов, воспринимаемых как целое явление. Этот синтез выступает в виде образа данного предмета или явления, который складывается в ходе активного представления.

Таким образом, в результате восприятия складывается образ, включающий в себя комплекс различных взаимосвязанных ощущений. Ощущение, как известно, «привязаны» к специальным анализаторам. Следовательно, образ, складывающийся в процессе восприятия, предполагает взаимодействие сразу нескольких анализаторов. Чаще всего ведущими в процессе восприятия выступают зрительные, слуховые, кожные и мышечные анализаторы. Соответственно выделяют зрительное, слуховое и осязательное восприятие.

Выяснилось, что восприятие человеком более сложных изображений происходит по иному. Здесь в первую очередь срабатывает механизм влияния прошлого опыта и мышления, выделяющий в воспринимаемом изображении наиболее эффективные места, на основе которых о нем можно составить целостное представление.

Итак, при обучении школьников нужно использовать следующие особенности, которые следует учитывать при разработке электронного учебного пособия:

Давать информацию, ориентируясь на все виды восприятия: зрительное, слуховое и т.п. При этом приоритет следует отдавать зрительному восприятию, т.к. большая часть информации усваивается зрительным образом. Но поскольку, создавая электронное учебное пособия сложно ориентироваться на все виды восприятия (например: тактильное), то основной упор делается все же на зрительное восприятие и слуховое.

Представлять информацию в виде системы, выделяя наиболее информативные места.

Рассматривать схемы взаимосвязи новой информации с изученной ранее, т.е. соотносить полученную информацию с памятью, в которой храниться уже воспринятый ранее материал.

Рассматривать ряд различных приемов и задач.

Внимание - один из тех познавательных процессов человека в отношении сущности и права на самостоятельное рассмотрение которых среди психологов до сих пор нет согласия, т.к. в системе психологических аспектов, внимание занимает особое положение. Оно включает в себя все остальные психологические процессы, выступает как необходимый момент их и отделить его от них и изучить в чистом виде не представляет возможности.

Внимание - это процесс сознательного или бессознательного отбора информации, поступающей через органы чувств, и игнорирование другой.

Внимание человека обладает пятью свойствами:

Устойчивость внимания проявляется в способности в течение длительного времени сохранять состояние внимания на каком либо объекте, предмете длительности, не отвлекаясь и не ослабляя внимания связана с индивидуальными и физиологическими особенностями человека, в частности со свойствами нервной системы.

Сосредоточенность проявляется в различиях, которые имеются в степени концентрированности внимания на одних объектах и его отвлечения от других.

Переключаемость внимания понимается как перевод с одного объекта на другой, с одного вида деятельности на другой. Данная характеристика человеческого внимания проявляется в скорости, с которой он может переводить свое внимание с одного объекта на другой.

Распределение внимания - эта характеристика состоит в способности рассредоточить внимание на значительном пространстве, параллельно выполнять несколько видов деятельности или совершать несколько различных действий. Распределение внимания зависит от психологического и физиологического состояния человека.

Объем внимания - это такая его характеристика, которая определяется количеством информации, одновременно способная сохраняться в сфере повышенного внимания человека. Численная характеристика среднего объема внимания людей - 5-7 единиц информации.

Внимание в жизни человека и деятельности человека, выполняет много различных функций. Она активизирует нужные и тормозит ненужные в данный момент психологические и физиологические процессы, способствует организованному и целенаправленному отбору поступающей в организм информации. Вниманием определяется точность и детализация восприятия, прочность и изобретательность памяти, направленность и продуктивность мыслительной деятельности - словом, количество и результаты функционирования всей познавательной активности.

Следовательно, главной задачей педагога является сосредочение внимания учащихся и поддержание внимания на протяжении всего урока.

Память - это процесс сохранения, закрепления и при необходимости воспроизведения информации.

Память лежит в основе способностей человека является условием научения, приобретением знаний. Формирований умений и навыков.

Существует несколько оснований для классификации видов человеческой памяти. Одно из них - деление памяти по времени сохранения материала; другое - по преобладающему в процессах запоминания, сохранения и воспроизведения материала анализатору. В первом случае выделяют мгновенную, кратковременную, оперативную и другие виды памяти. Во втором случае говорят о двигательной, зрительной, слуховой, эмоциональной и других видах памяти.

Мгновенная память связана с удержанием точной и полной картины только что воспринятой органами чувств, без какой бы то ни было переработки. Эта память - непосредственное отражение информации. Ее длительность от 0,1-0,5 с.

Кратковременная память представляет собой способ хранения информации в течение короткого промежутка времени. Длительность удерживания информации здесь не превышает нескольких десятков секунд. Кратковременную память характеризует такой показатель, как объем. Он в среднем равен от 6 до 9 единиц информации.

Оперативной называют память. Рассчитанную на хранение информации в течение определенного, заранее заданного срока, в диапазона от нескольких секунд до нескольких дней. Этот вид памяти занимает промежуточное положение между кратковременной и долговременной памятью.

Долговременная - это память, способная хранить информацию в течение практически неограниченного срока и может воспроизводиться сколько угодно раз без утраты.

Зрительная память связана с сохранением и воспроизведением зрительных образов. Она чрезвычайна важна для любого человека. Данный вид памяти предполагает развитие у человека способностей к воображению. На ней основан процесс запоминания воспроизведения материала: то, что человек зрительно может себе представить, он, как правило, легче запоминает и воспроизводит. Поэтому так важно учитывать при разработке электронного учебного пособия правильность изложения понятий, так как ученик воспринимает их визуально.

Слуховая память - это хорошее запоминание и точное воспроизведение разнообразных звуков. Данный вид памяти характеризуется тем, что человек, обладающий ею, быстро и точно может запомнить смысл событий, логику рассуждений или какого-либо доказательства, смысл читаемого текста.

Эмоциональная память - это память на переживания. Она участвует в работе всех видов памяти.

Память у людей различается по многим параметрам: скорости, прочности, длительности, точности и объему запоминания. Все это количественные характеристики памяти. Но существуют и качественные различия. Они касаются отдельных видов памяти - зрительной, слуховой, двигательной и т. д. В соответствии какие сенсорные области доминируют, выделяют следующие индивидуальные типы памяти: зрительная, слуховая, эмоциональная и различные их сочетания.

Следовательно, преподаватель должен учитывать эти индивидуальные особенности детей и при подборе материала для обучения основываться на них.

В связи с этим рассмотрим методы, способствующие лучшему запоминанию, которые необходимо использовать при разработке электронного учебного пособия:

Группировка материала;

Выделение опорных моментов;

Классификация материала;

Проведение аналогии с изученным ранее;

Мнемоника.

Мышление является высшим познавательным процессом. Оно представляет собой порождение нового знания, активную форму творческого отражения и преобразования человеком действительности. Мышление также можно понимать как получение новых знаний, творческое преобразование имеющихся представлений.

Отличие мышления от других психологических процессов состоит так же в том, что оно почти всегда связано с наличием проблемной ситуации, задачи, которую нужно решить и активным изменением условий, в которых эта задача задана.

На практике мышление как отдельный психологический процесс не существует, оно незримо присутствует во всех других познавательных процессах: восприятии, воображении, памяти и речи. Высшая форма этих процессов обязательно связана с мышлением. Его итогом является не образ, а некоторая мысль, идея.

Мышление - это особого рода теоретическая и практическая деятельность предполагающая систему включенных в нее действий и операций образовательного и познавательного характера.

Теоретическое понятийное мышление - это такое мышление, пользуясь которым человек в процессе решения задачи обращается к понятиям, выполняет действия в уме. Он обсуждает и ищет решение с начала и до конца в уме.

В ходе решения мыслительных задач соответствующие образы мысленно преобразуются так, что бы человек в результате смог непосредственно усмотреть решение интересующей его задачи.

Без того или другого вида мышления наше восприятие действительности не было бы столь глубоким и разносторонним, точным и богатым разнообразными оттенками, какими оно является на деле.

Разные люди воспринимают и запоминают информацию, а также думают по-разному. Эти различия в значительной мере определяются тем, какая сенсорная система является ведущей у данного конкретного человека. Для процесса обучения главное значение имеют зрительная, слуховая и кинестетическая сенсорные системы. У каждого человека есть все три вида памяти, но одна из трех систем представления информации обычно развита больше других. Для учета индивидуальных особенностей памяти в электронных учебных пособиях и обучающих программах желательна возможность различной последовательности изложения одного и того же материала в зависимости от типа ведущей системы памяти. При наличии средств мультимедиа изложение материала лучше перемежать: текст, объяснение голосовое, образное (графическое) представление материала.

При разработке электронных учебных пособий традиционно ссылаются на программированное обучение, но на сегодняшний же день, становятся актуальными другие модели. При их разработке желательно использовать идеи развивающего обучения. Даже при учете индивидуальных познавательных стилей кодирования и переработки информации (действенный, визуальный, словесно-аналитический, ассоциативный, эмоциональный), использование электронных учебных пособий не может быть сведено к представлению "красочного" текста и регистрации правильных ответов на последующие тестовые задания. Для обучаемого это деятельность, включающая различные психические процессы. С этих позиций традиционные требования, предъявляемые к компьютерным учебникам должны быть дополнены.

Таким образом, вытекает необходимость встраивания в электронные учебные пособия небольшого набора тестов, позволяющих оценивать основные психофизиологические особенности конкретного обучающегося. После такой оценки должен быть выбран тот вариант предъявления учебного материала, который наилучшим образом отвечает индивидуальным психофизиологическим особенностям обучаемого.

Итак, ученик всегда является объектом деятельности в процессе обучения, а субъектом этой деятельности он становится тогда, когда сознательно принимает объективные цели деятельности за свои личные цели. Очевидно, что в последнем случае обучение является наиболее эффективном, только в этом случае учитель может легко и с удовольствием полностью осуществить цели и задачи обучения.

Учителю необходимо стремиться к тому, чтобы каждый ученик становился субъектом деятельности в процессе обучения. А для этого нужно, чтобы все стороны учебно-воспитательного процесса, его содержание, организация и методы содействовали такому становлению, были прямо направлены на воспитание ученика -- субъекта своей деятельности. К описанию одного из путей построения процесса изучения математики мы и переходим.

ГЛАВА 2 МЕТОДИКА РАЗРАБОТКИ ЭЛЕКТРОННОГО УЧЕБНОГО ПОСОБИЯ НА ОСНОВЕ ИФОРМАЦИОННОГО ИНТЕГРАТОРА «ИЕРАРХИЯ 2000»

2.1 ИНФОРМАЦИОННЫЙ ИНТЕГРАТОР «ИЕРАРХИЯ 2000»

Для простоты изложения будем относить к электронным средствам обучения электронные учебники и учебные пособия, гипермедиа-сайты, педагогические программные средства, имеющие информационное наполнение, и прочие публикации педагогической направленности, создаваемые и размещаемые с помощью информационно-вычислительной техники на средствах телекоммуникаций, магнитных, оптических и других информационных носителях.