Расчёт гидравлических сопротивлений

Размещено на http://www.allbest.ru

ВВЕДЕНИЕ

Целью данной курсовой работы является усвоение методики расчёта гидравлических сопротивлений на примере расчёта сложного трубопровода с теплообменными аппаратами, установленными в его ветвях. На базе изучения теоретических положений курса гидромеханики и газовой динамики студенту прививаются навыки применения теории к инженерному расчёту. Полученные в процессе выполнения курсовой работы практические навыки расчёта гидравлических сопротивлений будут в дальнейшем использованы при курсовом проектировании теплоиспользующих установок.

Выполнению данной курсовой работы предшествует изучение литературы по программе курса "Механика жидкости и газа". Должны быть усвоены темы: гидравлические сопротивления, гидравлический расчет трубопроводов.

Результатом гидравлического расчёта сложного трубопровода является определение расходов в отдельных ветвях трубопровода, потерь на отдельных участках трубопровода, мощности насоса или вентилятора, необходимой для перемещения жидкости или газа, построение линий полного и статического давлений для одной из ветвей трубопровода.

гидравлический сопротивление трубопровод потеря

1. ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Определить массовые расходы в параллельных ветвях трубопровода G1, G2, G3 и мощность насоса, если задан суммарный массовый расход жидкости Gо и известны конструктивные характеристики элементов трубопровода. Сжимаемостью газа пренебречь. Жидкость (газ) подаётся насосом при постоянной температуре и начальном давлении р. Определить средний гидравлический уклон и построить линии полного и статического давлений для третьей ветви трубопровода. Потерями на линии от насоса до разветвления и в самом разветвлении пренебречь.

Необходимые данные для расчёта взять из таблиц Г.1 и 10. Вариант задания выбирается по номеру студента в списке группы.

Привести расчетную схему сложного трубопровода (рисунок 12), включив в центральную ветвь трубопровода упрощённую схему подогревателя (с указанием направления движения теплоносителей) согласно своему заданию.

Исходные данные

Таблица 1 - Конструктивные и режимные характеристики элементов сложного трубопровода

Жид-кость	G0 кг/с	p, бар	t, 0С	Змеевиковый теплообменник	Тип теплообменника во второй ветви
				Диаметр секции dзм, мм	Длина секции lзм, м	Число секций nзм	Число поворотов на 1800 mзм
Масло	46	8	140	49	80	70	24	Типа ТН, типоразмер БО-90м, (рисунок В.5), в трубках
Угол поворота пробкового крана , град	Тип вентеля	Диаметр отверстия диафрагмы d0, мм	Открытие задвижки h, мм	Материал и состояние стенок трубопроводов	Трубы теплообменников	К. п. д. Насоса, з
20	С косым шпинделем	56	46	Стальные, сварные, новые	Латунные, новые	0,79

Таблица 2 - Конструктивные размеры простого трубопровода

d1, мм	d2, мм	d3, мм	d4, мм	d5, мм	d6, мм	d7, мм	d8, мм	d9, мм	l1, м	l2, м	l3, м	l4, м	l5, м
75	150	75	75	75	75	75	100	75	100	150	20	50	50

l6	l7	l?7	l7n	l7m	l8	l9	l?9
М
50	150	50	75	35	100	300	180
1	2	3	4	R1	R2	R3	R4
град	мм
90	150	90	130	75	75	150	150

2. МЕТОДИКА РАСЧЁТА ТРУБОПРОВОДА С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ

Сложными трубопроводами называют разомкнутые или замкнутые сети, часто с уравнительными резервуарами, теплообменными или другими аппаратами. Характерной особенностью сложного трубопровода является наличие разветвлённых и параллельных участков. Гидравлический расчёт таких сетей с учётом меняющегося во времени расхода в соответствии с производственными требованиями эксплуатации той или иной системы представляет очень сложную задачу, такие расчёты рассматриваются в специальных курсах (водоснабжение, вентиляция, отопление и др.).

Из всех возможных схем сложных трубопроводов в данной работе рассматривается параллельное соединение - случай, когда трубопровод в некоторой точке разветвляется на несколько труб, которые затем вновь соединяются в одной точке; массовый расход G0 общего трубопровода до деления и после объединения труб, очевидно, один и тот же . Для упрощения расчётов рассматриваем изотермическое течение несжимаемой жидкости (газа).

Основной задачей при расчёте трубопровода с параллельным соединением является определение расходов G1,G2...Gn в параллельных ветвях трубопровода и перепада давления между точками разветвления и соединения труб дрг (последнее необходимо для расчёта мощности насоса или вентилятора), если известны общий расход G0 и конструктивные характеристики трубопроводов.

Суммарные потери давления при движении жидкости (газа) для каждой параллельной ветви одинаковы и складываются из потерь давления на трение Дртр и потерь на местные сопротивления

, (1)

где -- плотность жидкости;

и -- длина и диаметр -го участка трубопровода;

-- коэффициент гидравлического трения -го участка трубопровода;

-- средняя скорость в -ом сечении трубопровода;

-- коэффициент местного сопротивления;

-- число участков трубопровода одинакового диаметра;

т -- число местных сопротивлений.

Если скорость в соответствующих сечениях трубопровода выразить через массовый расход , который для каждой ветви постоянен, то уравнение (36) для первой ветви с учетом

и

запишется в виде

(2)

где

.

Аналогично можно записать потери давления для других ветвей

. (3)

Так получаются п уравнений (по числу веток трубопровода). Но в этих уравнениях число неизвестных равняется п + 1: это искомые расходы и потерянное давление ДрУ. Следовательно, система (3) должна быть дополнена ещё одним уравнением. Таким недостающим уравнением будет уравнение расходов:

. (4)

Решая совместно систему (3) с (2), выражаем расходы во всех ветвях через расход в первой ветви G1:

(5)

Делая подстановку в уравнение (4), получим

.

Откуда расход в первой ветви

После этого из (5) можно определить последовательно расходы в других ветвях

.

Потерянное давление определяем по одному из уравнений системы (3)

.

Приведённое решение предполагает. квадратичный закон сопротивлений, когда потери не зависят от числа Рейнольдса.

Для проверки этого предположения определяются числа Rе для каждого трубопровода по формуле

, (6)

где н и м кинематическая и динамическая вязкости (м=нс).

По найденным числам Рейнольдса уточняются все коэффициенты гидравлического трения л'i, коэффициенты местных сопротивлений ж'j и по ним уточняются значения коэффициентов С'1,C'2...С'n. Повторяя расчёт аналогично указанному выше, но при уточнённых коэффициентах С'1,С'2...С'n определяется уточнённый массовый расход для первой ветви

а затем через него для остальных ветвей и т. д.

При необходимости можно внести дальнейшее уточнение повторным аналогичным расчётом.

Потерянное давление между точками разветвления и соединения труб

.

После определения потерь давления определяется мощность насоса, необходимая для прокачки жидкости, по формуле

(7)

где к. п. д. насоса.

3. РАСЧЁТ

3.1 Расчёт суммарных потерь давления в предположении квадратичного закона сопротивления

Потери давления для первой ветви запишутся следующим образом (см. рисунок 12):

(8)

Выразим скорости в формуле (8) через массовый расход в 1-й ветви:

где Аі=рd/4 - площадь поперечного сечения i-го участка трубы;

Азм=рd/4 площадь поперечного сечения одной трубки змеевика.

Подставляя выражения для скоростей в уравнение (8) и, вынося за скобки общие сомножители, получим

(9)

Потери для второй ветви (см. Рисунки 12 и 13)

(10)

Выразим скорости через массовый расход во второй ветви:

; ;

и подставим в уравнение (10), тогда

, (11)

где z - число ходов в теплообменнике (z = 2 в нашем случае).

Потери давления для третьей ветви (см. Рисунок 12)

(12)

Выразим скорости через массовый расход в 3-ей ветви:

и подставляем в уравнение (12), тогда

(13)

В первом приближении счтаем, что i и i не зависят от числа Rе.Тогда значение коэффициентов гидравлического трения определится по формуле Шифринсона. По таблице 1 для стального трубопровода после нескольких лет эксплуатации выбираем значение эквивалентной шероховатости =0,2 мм, а для латунных загрязненных трубок значение ,=0,015 мм. Тогда коэффициенты гидравлического трения для труб различного диаметра будут равны:

т.к. , то ;

для труб змеевика

для труб теплообменника

где диаметр труб теплообменника определяется по формуле

.

Определяем значения коэффициентов местных потерь по справочным данным, как это описано в разделе 2.1. Все коэффициенты местных потерь должны быть отнесены к динамическому давлению за местным сопротивлением, кроме случаев, оговариваемых особо. В расчетно-пояснительной записке необходимо дать схему каждого местного сопротивления.

Вентиль. Для вентиля с прямым шпинделем (рисунок 1) примем .

Пробковый кран (см. рисунок 2). Для угла поворота крана по таблице 3 знаходим .

Задвижка (см. рисунок 3). По высоте подъема задвижки и ? =44 мм и диаметру трубы d=75 мм определяем степень открытия

а затем по таблице 4 находим .

Диафрагма (см. рисунок 4). При диаметре отверстия диафрагмы d0=50 мм и диаметре трубы d=75 мм коэффициент сжатия струи определяется по формуле (14)

а коэффициент сопротивления диафрагмы - по формуле (15)

.

Внезапное расширение (см. рисунок 5). Коэффициент внезапного расширения определяется по формуле (16)

для второго участка трубопровода

,

для 8-го участка трубопровода

.

Внезапное сужение (см. рисунок 6). Определяем степень сжатия потока при сужении на 3-м участке

и по нему по таблице 5 находим коэффициент внезапного сужения .

Коэффициент потерь при наиболее резком сужении, когда меньшая труба выступает внутрь большой трубы (см. рисунок 7), определяется по формуле (17) для 9-го участка трубопровода

Плавный поворот трубы. Коэффициент потерь в колене при определяем по формуле (18). Для первого колена при d3=75мм и R1=75мм находим

.

Для второго колена при d4=R2=75 мм коэффициент потерь .

Для третьего колена при d7=75мм и R3=150мм коэффициент потерь

.

Для четвертого колена при d9=75мм и R4=150мм - .

Так как углы поворота для второго и четвертого колена больше 900, то коэффициент определяем по формуле (19)

для второго колена при

;

для четвертого колена при

.

Тогда коэффициенты местных потерь для второго колена

для четвертого колена

.

Змеевиковый теплообменник. По таблице 8 и по схеме (рисунок 12) определяем коэффициенты местных сопротивлений для змеевикового теплообменника:

вход в камеру ;

вход из камеры в трубки ;

поворот на 1800 в U-образной трубке

выход из трубок в камеру;

выход из камеры в патрубок .

Значение коэфициентов местных сопротивлений отдельных элементов теплообменных аппаратов

Вход в камеру через входной патрубок (внезапное расширение и поворот потока) и выход из камеры (внезапное сужение и поворот) и

Поворот на 1800 между ходами через промежуточную камеру (в трубках)

Вход и выход в трубках из камеры 1,0 (в трубках) и

Найденные значения коэффициентов гидравлического сопротивления подставляем в уравнения (9, 11, 13) и находим коэффициенты C1, C2, C3, предварительно определив плотность масла при температуре t =1400С по таблице Б.2.

.

Для первой ветви



где С1=1391,796.

Для второй ветви

С2=843,64

Для третьей ветви

С3=3485,319

Определяем массовый расход в каждой ветви трубопровода:

Проверка правильности расчета расходов:

3.2 Уточнённый расчёт

Найденные расходы определены без учета влияния вязкости на гидравлические сопротивления. Для учета влияния вязкости на потери определяем числа Рейнольдса по формуле (6), предварительно определив по таблице Б.2 динамическую вязкость воды при t=1750C - .

.

Так как , то .

.

.

Так как , то .

.

Так как , то .

.

При внешнем обтекании трубок теплообменника при расчете числа Рейнольдса необходимо брать эквивалентный диаметр, определяемый по формуле (5).

После определения чисел Re производим уточненный расчет коэффициентов сопротивления с учетом влияния вязкости. Согласно рисунку 4-2а [1] влияние вязкости следует учитывать при:

.

Поэтому предварительно определяем значение этого комплекса.

.

Так как 222,036, 315,699, и , то определяем коэффициенты гидравлического трения , , и с учетом вязкости по формуле A. Д. Альтшуля

.

В остальных случаях течение происходит в квадратичной области, где влияние вязкости (числа Rе) незначительно.

Влияние числа Rе на коэффициенты местных сопротивлений, как уже отмечалось, проявляется при плавных переходах (колено) при Rе10000, а при резких переходах (внезапное расширение, сужение и т.д.) при Rе?3000.

Поскольку все числа Рейнольдса больше 10000, то коэффициенты местных сопротивлений не зависят от числа Рейнольдса.

Определяем коэффициенты из уравнений (9, 11, 13) с учетом уточненных значений .

Для первой ветви



где .

Для второй ветви

где.

Для третьей ветви

где.

Уточняем значения расходов в отдельных ветвях трубопровода.

Проверка правильности расчета расходов:

Ранее были найдены массовые расходы и Как видим, уточненные значения расходов отличаются о ранее найденных не более 1%, поэтому на этом уточнение значений расходов заканачиваем. В противном случае необходимо по уточненным расходам определить числа Рейнольдса и по ним уточнить значения коэффициентов гидравлического трения , вычислить и расходы .

Определяем потери давления

Мощность на валу насоса

3.3 Построение линий полного и статического давлений

Для построения линий полного и статического давлений определяем скорость потока и потери давления для каждого участка третьей ветви трубопровода.

Скорости находим по формулам:

.

Определяем соответствующие динамические давления:

Линейные потери давления на участке от разветвления до задвижки определяем по формуле Дарси-Вейсбаха

Потери давления на задвижке

Линейные потери на участке от задвижки до колена

Потери давления в колене

Линейные потери на участке трубопровода от колена до диафрагмы

Потери давления на диафрагме

Линейные потери давления на участке от диафрагмы до внезапного расширения трубопровода

Потери давления при внезапном расширении потока

Линейные потери на участке

Потери давления при внезапном сужении потока

Линейные потери давления на участке

Потери давления в колене

Линейные потери давления на участке трубопровода от колена до разветвления

Суммарные потери давления находим, складывая все потери по длине и на местные сопротивления:

Ранее было найдено (более точное значение, так как число вычислений было меньше). Погрешность расчета менее 0,9%.

Средний гидравлический уклон для третьей ветви трубопровода определяем по формуле

или 0,0768 (arctg 0,077=0,0768),

где общая длина третьей ветви трубопровода.

Для построения линий статического и полного давлений вычерчивается в определенном масштабе третья ветвь трубопровода (рисунок 14) в одну линию с упрощенным изображением местных сопротивлений (например, колено условно изображается в виде дуги).

Вначале строится линия полного давления. Полное давление в начале трубопровода равно сумме начального статического давления р и динамического давления , т.е.:

ВЫВОДЫ

Потери давления при заданном суммарном расходе 46 кг / с через заданный сложный трубопровод оставляют 3,45 бар, что в два раза меньше начального давления р = 8 бар. Поэтому начальное давление в сети можно уменьшить, либо увеличить суммарный расход при неизменном начальном давлении.

Наименьший расход масла в третьей ветви, что указывает на её повышенное гидравлическое сопротивление по сравнению с первой и второй ветвями, где расходы приблизительно одинаковы. Поэтому для уменьшения суммарных потерь сложного трубопровода необходимо, в первую очередь, уменьшать потери в третьей ветви.

Из анализа линии полного давления для третьей ветви видно, что местные потери незначительны, за исключением потерь на диафрагме и на задвижке, и их в расчёте можно было бы не учитывать по сравнению с потерями по длине.

Наименьшие линейные потери имеют место на участке трубопровода ls, где диаметр трубопровода равен 100 мм, поэтому потери в третьей ветви можно было бы снизить, если бы весь трубопровод состоял из трубы диаметром 100 мм.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Киселёв П.Г. и др. Справочник по гидравлическим расчётам.-М.: Энергия, 1994.

Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям.-М.-Л.:Госэнергоиздат, 1991.

Альтшуль А. Д., Киселёв П. Г. Гидравлика и аэродинамика.-М: Стройиз-дат, 1995.

Лебедев П.Д., Щукин А.А. Теплоиспользующие установки промышленных предприятий.-М.: Энергия, 1970.

Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи.-М.: Энергия, 1998.

Аэродинамический расчёт котельных установок. Нормативный метод.-М.-Л.: Госэнергоиздат, 1991.

Краснощёков Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче.-М.: Энергия, 1996.

Размещено на Allbest.ru